Содержание к диссертации
Введение
1 Обоснование возможности реконфигурации системы управления полетом воздушного судна при отказах и повреждениях исполнительной подсистемы 18
1.1 Анализ статистики аварийности воздушных судов 18
1.2 Анализ требований к безопасности полета воздушных судов 23
1.3 Анализ избыточности исполнительных подсистем систем управления полетом воздушного судна
1.3.1 Аппаратная избыточность 26
1.3.2 Функциональная избыточность 30
1.4 Анализ подходов к функциональной реконфигурации систем управления полетом воздушного судна 32
1.4.1 Пассивные подходы 32
1.4.2 Активные подходы
1.5 Анализ аналитических методов обеспечения заданных характеристик устойчивости воздушного судна 36
1.6 Постановка задачи на исследования 41
2 Аналитический подход к решению задачи сохранения устойчивости и управляемости воздушного судна при реконфигурации системы управления 44
2.1 Задача обеспечения заданных характеристик устойчивости воздушного судна 44
2.1.1 Задача частичного размещения полюсов 47
2.1.2 Задача полного размещения полюсов
2.2 Методика построения множества эквивалентных решений 57
2.3 Аналитический синтез стабилизирующих законов управления ВС 61
2.3.1 Аналитический синтез стабилизирующих законов управления продольным движением ВС 61
2.3.2 Аналитический синтез стабилизирующих законов управления боковым движением воздушного судна и численное моделирование 68
2.4 Выводы по разделу 2 74
3 Аналитическое решение задачи обеспечения заданных характеристик устойчивости воздушного судна при реконфигурации системы управления 76
3.1 Математическая модель исследуемого воздушного судна 76
3.2 Аналитическая реконфигурация системы управления
3.2.1 Синтез стабилизирующего закона управления пилотажного контура с исправной исполнительной подсистемой и учетом перекрестных связей между каналами управления 81
3.2.2 Синтез стабилизирующего закона управления пилотажного контура с отказавшей исполнительной подсистемой и учетом перекрестных связей между каналами управления 91
3.3 Моделирование процессов реконфигурации системы управления воздушного судна 98
3.3.1 Характеристики математической модели воздушного судна и сценарии реконфигурации системы управления 98
3.3.2 Результаты моделирования 104
3.3.3 Анализ результатов моделирования 114
3.4 Выводы по разделу 3 116
Заключение 117
Список сокращений 120
Список литературы 121
- Анализ избыточности исполнительных подсистем систем управления полетом воздушного судна
- Анализ аналитических методов обеспечения заданных характеристик устойчивости воздушного судна
- Методика построения множества эквивалентных решений
- Синтез стабилизирующего закона управления пилотажного контура с отказавшей исполнительной подсистемой и учетом перекрестных связей между каналами управления
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Повышение безопасности полетов (БП) воздушных судов (ВС) определяет актуальность разработки систем управления (СУ), способных выявлять отказы и компенсировать их последствия. Современные ВС характеризуются высокой степенью аналитической (функциональной) избыточности исполнительных подсистем СУ, поэтому при возникновении отказов существует возможность перераспределения функций. При этом на современном этапе функциональная (аналитическая) реконфигурация исполнительной подсистемы СУ ВС не используются в полной мере.
Различают пассивный и активный подходы к реконфигурации СУ. В пассивном подходе целью является получение такого закона управления (ЗУ), который удовлетворяет всем заданным критериям как в штатных, так и в нештатных ситуациях. Здесь же выделяют надежный и робастный подходы. Надежность достигается за счет того, что законы реконфигурации рассчитываются предварительно на основе анализа характеристик ВС в различных ситуациях, включая аварийные. В процессе синтеза для обеспечения надежности, как правило, стараются получать решения с минимальным числом элементов в каналах управления. Робастные пассивные ЗУ обеспечивают низкую чувствительность заданных критериев к изменениям параметров отказов. Полученные законы управления встраиваются в СУ или подключаются к управлению при возникновении отказов.
Активный подход основан на использовании схем идентификации отказов. В процессе идентификации необходимо вовремя обнаружить, локализовать и при необходимости диагностировать возникающий отказ, который может привести к снижению уровня БП. Быстродействие алгоритмов должно быть достаточно высоким, чтобы не допустить развитие аварийной ситуации в полете, вовремя проинформировать экипаж и осуществить эффективную компенсацию последствий отказа. Перспективным направлением являются гибридные подходы к реконфигурации СУ, в которых осуществляется интеграция пассивных и активных методов.
Большинство современных практических методов реконфигурации СУ основано на применении численных статистических алгоритмов. Статистические алгоритмы характеризуются высокими вычислительными затратами и, соответственно, низкими показателями быстродействия. Определение точных и достоверных решений с помощью таких алгоритмов требует большого объема данных. Численные решения не позволяют осуществлять аналитические исследования получаемых результатов и формировать рекомендации по устранению причин неразрешимости той или иной задачи, что существенно затрудняет синтез надежных законов реконфигурации СУ ВС.
Для устранения вышеназванных недостатков в работе расширяется область использования аналитических методов решения задач за счет синтеза аналитических ЗУ, обеспечивающих сохранение заданных характеристик устойчивости при реконфигурации СУ. Далее представляются результаты проведенных исследований в этом направлении.
Степень разработанности. Проблемам повышения БП ВС за счет реконфигурации СУ при отказах исполнительной подсистемы посвящены труды многих отечественных авторов: Акимов А.Н., Воробьев В.В., Коноплев Ю.К., Шабалин В.А. и др. Их работы в значительной мере способствовали изучению вопросов численной реконфигурации СУ ВС при непрогнозируемых отказах в разомкнутом контуре управления.
Разработка аналитических методов реконфигурации СУ является сравнительно новым направлением повышения БП ВС. Существенный вклад в разработку данных методов внесли Косьянчук В.В, Зыбин Е.Ю., Халдин Е.В., Гласов В.В, Колодяжная Т.А. Их работы содержат фундаментальные основы синтеза надежных законов реконфигурации СУ, мате-
матическую основу которых составили аналитические методы решения матричных уравнений, развитию которых посвящены работы Букова В.Н., Рябченко В.Н, Косьянчука В.В, Мисриханова М.Ш., Асанова А.З., Зыбина Е.Ю., Сапожникова А.В.
Однако в трудах этих ученых недостаточно уделено задаче обеспечения заданных характеристик устойчивости при реконфигурации СУ при отказах и повреждениях элементов исполнительной подсистемы. Поэтому результаты, полученные в этих работах, не могут быть в полной мере использованы при решении задачи реконфигурации СУ ВС.
Рамки исследований. Область математических моделей ограничена полностью наблюдаемыми моделями ВС в пространстве состояний. Не учитываются динамические свойства исполнительных устройств, а также ограничения на амплитуды и скорости отклонения РП. Область исследуемых отказов ограничена множественными внезапными отказами исполнительной подсистемы пилотажного контура СУ ВС, в том числе вызванными внешними повреждениями. Не рассматриваются перемежающиеся и компонентные отказы, а также, отказы измерительных и информационных подсистем. Теоретические исследования ограничены линейными стационарными динамическими системами с многими входами и многими выходами (МІМО - Multi Input Multi Output). Анализ полученных результатов осуществляется на примерах линейных математических моделей ВС.
Целью диссертационной работы является повышение безопасности полета воздушных судов в условиях отказов и повреждений исполнительных элементов системы управления.
Научной задачей диссертационной работы является разработка аналитического подхода к решению задачи сохранения устойчивости и управляемости воздушного судна при реконфигурации системы управления в условиях отказов и повреждений исполнительных элементов.
Объектом исследований высокоавтоматизированная система управления воздушного судна.
Предметом исследований является алгоритмическое обеспечение системы управления воздушного судна, позволяющее решать задачу реконфигурации при отказах и повреждениях исполнительных элементов.
Положения, выносимые на защиту:
аналитический подход к решению задачи сохранения устойчивости и управляемости воздушного судна при реконфигурации системы управления в условиях отказов и повреждений исполнительных элементов;
методика построения множества эквивалентных аналитических законов реконфигурации системы управления воздушного судна, обеспечивающих заданные характеристики устойчивости в условиях отказов и повреждений исполнительных элементов;
аналитические выражения стабилизирующих законов управления для линеаризованных моделей продольного и бокового движения воздушного судна;
методика практического использования разработанных законов реконфигурации системы управления воздушного судна в условиях отказов и повреждений исполнительных элементов.
Научная новизна диссертации состоит в следующем: 1. Впервые на основе декомпозиционного метода размещения полюсов и учета информации о параметрах воздушного судна в исправном и неисправном состояниях решена задача реконфигурации системы управления воздушного судна, обеспечивающая заданные характеристики устойчивости.
-
Впервые для линеаризованных моделей продольного и бокового движения воздушного судна с учетом перекрестных связей между каналами рулевых органов получены аналитические (символьные) выражения стабилизирующих законов управления.
-
Доказано, что использование реконфигурации законов управления при сохранении управляемости воздушного судна, позволяет полностью компенсировать последствия отказов и повреждений исполнительных элементов системы управления в каждом из каналов управления.
Теоретическая значимость работы заключается в развитии аналитических методов реконфигурации системы управления воздушного судна, обеспечивающих заданные характеристики устойчивости в условиях отказов и повреждений исполнительных элементов.
Практическая значимость результатов определяется следующим:
-
Законы реконфигурации системы управления ВС, полученные на основе аналитического множества, являются стабилизирующими (обеспечивают устойчивость движения летательного аппарата) и ориентированы на вычислительную и исполнительную элементную базу умеренного уровня характеристик. Показано, что применение данного подхода позволяет успешно парировать последствия отказов исполнительных элементов системы управления.
-
Эффективность предлагаемых алгоритмов реконфигурации продемонстрирована на задаче реконфигурации системы управления самолета. Характер динамических процессов, достигаемый за счет предлагаемых алгоритмов, позволяет обеспечить безопасность полета при возникновении отказов рулей высоты и элеронов в широком диапазоне высот и скоростей полета.
Методология и методы исследований. Исследуются аналитические методы синтеза законов реконфигурации системы управления с учетом структурных и параметрических изменений математической модели воздушного судна.
Математическую основу аналитического подхода составляют аналитические матричные методы решения систем уравнений, базирующиеся на псевдообратных матрицах и матричных делителях нуля (аннуляторах матриц).
Отличительными особенностями подхода являются: аналитические формулы законов управления, обеспечивающих заданное размещение полюсов; «прозрачная» структура и правила построения множества эквивалентных законов управления; универсальность подхода решению задач синтеза законов управления в нормальных и аварийных режимах.
Расчеты и математическое моделирование, выполненные в диссертации, производились в программной среде Matlab.
В диссертации разработаны теоретические положения аналитической реконфигурации системы управления воздушного судна с обеспечением заданных характеристик устойчивости при отказах исполнительных элементов системы управления.
На основании выполненных исследований решена задача обеспечения отказоустойчивости системы управления полетом воздушного судна при отказах исполнительных подсистем путем функциональной реконфигурации управления аналитическими методами имеющая важное народно-хозяйственное значение.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с паспортом по специальности 05.22.14 - Эксплуатация воздушного транспорта п. 2 «Разработка методологических основ и инженерно-авиационных методов и средств обеспечения безопасности полетов, расследования авиационных происшествий и инцидентов», п. 5 «Развитие теории и методологии совершенствования методов и форм организации, систем и технологических процессов эксплуатации объектов воздушного транспорта», п. 7 «Совершенствование методов и средств управления и планирования, повышения эффективности деятельности авиапред-
приятий, механизации и автоматизации процессов эксплуатации воздушного транспорта» и п. 11 «Разработка научных основ и методов обеспечения и сохранения летной годности воздушных судов в процессе эксплуатации».
Степень достоверности и апробация результатов. Методы и алгоритмы, разработанные автором, базируются на фундаментальных результатах теории управления динамическими системами, справедливость которых доказана ранее. Математические модели ВС и их СУ протестированы на соответствие реальным объектам на основе многократного сравнения результатов моделирования с результатами летных экспериментов.
Материалы работы докладывались на Workshop on Contemporary Materials and Technologies in the Aviation Industry (CMTAI 2016). Moscow, Russia, December 15-16, 2016; Конференции «Концепция развития системы безопасности полетов ВС РФ», г. Щелково, 29 декабря 2016 г., войсковая часть 45095; Конференции «Авиационная кибербезопас-ность», г. Москва, 15-16 февраля 2017 г., ФГУП ГосНИИ ГА, Минтранс России.
Результаты исследований использованы в процессе выполнения НИР «Исследования по созданию отказобезопасных электромеханических рулевых приводов воздушных судов на основе инновационных алгоритмических и инновационных решений», шифр «Нагружа-тель», выполненные по государственному контракту от 17.02.2014 г. № 14411.17Б9999.18.009, при формировании облика отказоустойчивой системы управления самолета гражданской авиации нормальной категории.
Публикации. По материалам диссертации автором опубликовано в период с 2013 г. по 2017 г. 9 научных работ, из них в изданиях из списка ВАК - 6 (Вестник МГТУ имени H.Э. Баумана, серия «Приборостроение» - 2, «Автоматизация. Современные технологии» -I, Научный вестник ГосНИИ ГА - 1, Вестник компьютерных и информационных технологий - 1, Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность- 1).
Личный вклад автора. Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии, что подтверждено публикациями в научных изданиях. В опубликованных в соавторстве работах автору принадлежат постановка задачи, анализ проблем, результаты теоретических (аналитических) и практических исследований, рекомендации по практическому использованию алгоритмов и методов.
Структура и объем диссертации. Структурно работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка литературы из 97 наименований, списка сокращений, списка иллюстративного материала и 2-х приложений общим объемом 139 страниц печатного текста. Основная часть диссертации изложена на 134 страницах и содержит 20 рисунков и 6 таблиц.
Анализ избыточности исполнительных подсистем систем управления полетом воздушного судна
Механические, физические и химические процессы, которые составляют причины отказов, могут протекать во времени с различной скоростью. Если по каким-либо причинам своевременное обнаружение постепенного отказа оказалось невозможным, то отказ признается внезапным [3.1]. По мере совершенствования расчетных методов и средств контрольно-измерительной техники, позволяющих своевременно обнаруживать источники возможных отказов и прогнозировать их развитие во времени, все большее число отказов будет относиться к категории постепенных [2.33].
Среди наиболее характерных отказов, возникающих в системах управления ВС можно выделить две основных группы: 1) отказы, связанные с потерей работоспособности вычислителя одного из каналов управления; 2) отказы исполнительной части СУ. Отказы, связанные с потерей работоспособности вычислителей в настоящее время не являются критическими. Чаще всего вычислители имеют 3-х, 4-х кратное резервирование, поэтому отказ одного из каналов не приводит к потере работоспособности всей системы. Переход к построению систем управления на принципах интегрированной модульной авионики (ИМА) практически снял эту проблему, так как вычислители ИМА позволяют организовать динамическую реконфигурацию вычислительного процесса и тем самым поддерживать работоспособность системы на заданном уровне [2.20].
Отказы исполнительной подсистемы СУ ВС относятся к группе критических отказов, возникновение которых часто приводит к авиационному происшествию [3.6]. Они могут быть вызваны отказами приводов, повреждениями линий связи приводов с вычислителями, отказами вычислителей и т.д. Отказы исполнительной подсистемы СУ проявляется в потере эффективности рулевой поверхности или ее заклинивании в балансировочном либо произвольном положении. Для сохранения устойчивости и управляемости в случае таких отказов используются резервированные приводы, вычислители и каналы связи. Однако не на всех типах ВС целесообразно многократное резервирование. Кроме того, существуют нерасчетные ситуации, в которых резервирование не эффективно.
Наиболее опасными являются отказы, приводящие к изменению стереотипа управления летчика. К таким отказам относятся отказы приводов (заклинивание РП в произвольном положении и ее «увод» в максимальное положения). При возникновении таких отказов реакция ВС на управляющие воздействия летчика становится неадекватной сформированному у летчика в процессе обучения и летной практики стереотипу. Это положение усугубляется острым дефицитом времени, отводимому летчику на правильную оценку аварийной ситуации и выработку последовательности (алгоритма) действий, парирующих ожидаемые последствия отказа.
Заклинивание всегда создает момент, в том числе и заклинивание в нулевом положении. Все зависит от балансировочных положений РП. Заклинивание характеризуется фиксацией отклонения исполнительного механизма в некотором положении при одновременном отсутствии реакции на управляющее воздействие. Данный тип отказа не только приводит к сокращению количества органов управления, но также к появлению в системе постоянно действующего возмущения. Увод характеризуется отклонением с максимальной скоростью исполнительного механизма на максимальное положительное или отрицательного значение. С учетом показателей устойчивости и управляемости увод является наиболее критичным из рассмотренных видов отказов исполнительных подсистем.
При потере эффективности исполнительный механизм реагирует на управляющие воздействия (низкая эффективность, насыщение, низкое время реакции и т.д.). Причинами таких отказов могут быть эксплуатационные повреждения, снижение уровня питания и т.д. [2.43, 2.50]. Полное повреждение соответствует полной потере поверхности. В этом случае поверхность не отклоняется (привод может отклоняться) и не создает моменты. При попадании посторонних предметов в хвостовую часть фюзеляжа и/или в крыло выходит из строя проводка управления. Повреждения РП в принципе похожи на повреждения проводки управления, но есть принципиальное отличие - управляемость по поврежденному каналу ухудшается, но не теряется окончательно.
Требованиями норм летной годности гражданских ВС [4.1] устанавливается, что самолет должен быть спроектирован и построен таким образом, чтобы в ожидаемых условиях эксплуатации при действиях экипажа в соответствии с руководством по летной эксплуатации: - любой отказ, приводящий к возникновению катастрофической ситуации, оценивался как событие не более частое, чем практически невероятное, или чтобы суммарная вероятность возникновения катастрофической ситуации, вызванной отказом, для самолета в целом не превышала значения, соответствующего 10-9 за один час полета; - суммарная вероятность возникновения аварийной ситуации, вызванной отказом, для самолета в целом не превышала 10-6 за один час полета; при этом рекомендуется, чтобы любой отказ, приводящий к авиационному происшествию, оценивался как событие не более частое, чем крайне маловероятное (10-7-10-9); - суммарная вероятность возникновения сложной ситуации, вызванной отказом, для самолета в целом не превышала 10-4 за один час полета, при этом рекомендуется, чтобы любой отказ, приводящий к сложной ситуации, оценивался как событие не более частое, чем маловероятное (10-7).
Если отказ приводит к аварийной или сложной ситуации, экипажу должна быть обеспечена возможность своевременного обнаружения отказа и разработаны действия по парированию этих отказов. Все усложнения полета, вызванные отказом, подлежат анализу для выработки соответствующих рекомендаций по действиям экипажа в полете. Руководство по летной эксплуатации должно содержать указания экипажу по продолжению полета, методам эксплуатации систем и парированию неисправностей в полете. Все рекомендации по парированию отказа, приводящего к особым ситуациям, должны подтверждаться результатами анализа опыта эксплуатации других самолетов, результатами лабораторных, стендовых испытаний, моделирования и расчетов, результатами летных испытаний самолета. Необходимо отметить, что степень опасности отказа должна быть определена во всем заявленном диапазоне ожидаемых условий эксплуатации, включая параметры состояния и факторы воздействия на самолет внешней среды.
В случае отказов исполнительной подсистемы СУ существенно меняется стереотип управления ВС. В этой связи необходимо автоматическими средствами обеспечивать распознавание отказа и минимизацию его последствий путем изменения систему управления.
Анализ аналитических методов обеспечения заданных характеристик устойчивости воздушного судна
Рассмотрим линейную динамическую систему (МІМО-систему), уравнения которой заданы в виде [1.10, 2.4, 2.11, 2.13, 2.27] сгх() = Ax(t) + Bu(t), у() = Cх(). (2.1) Здесь t - время, которое может быть либо непрерывным ґєМ+=[0,+оо), либо дискретным t є N0 = {0,1,2,...}. Вектор хєі" соответствует вектору состояния размерности п; иє!г -вектору входа (управления) размерности г; у є W" - вектору выхода (измерения) размерности т. Оператор а обозначает либо дифференцирование по времени для непрерывной системы, т.е. j\(t) = \(t), либо операцию сдвига во времени для дискретной системы, т.е. сгх() = x(t +1).
Множество Ш обозначает действительные числа (вещественную ось), а Шк - соответственно вещественное пространство размерности к. Говорят, что динамическая система (2.1) задана парой или тройкой матриц, имея в виду, что пара матриц (A,B) соответствует уравнению ax(t) = Ax(t) + Bu(t), (2.2) а тройка матриц (C,A,B) - уравнениям (2.1).
Все матрицы, фигурирующие в уравнениях (2.1), (2.2), считаются вещественными и следующих размеров: AєШ"х" - размера пхп, BєМ"хг -размера пхг, C є Штх" - размера тхп. В дальнейшем специально оговаривается, имеет ли матрица BєМ"хг полный ранг (по строкам). Матрица A є Rnxn может быть, как асимптотически устойчивой, так и неустойчивой. В последнем (неустойчивом) случае множество собственных значений матрицы A dg(A) = {A1C:dQt(AIn-A) = 0}, обязательно включает такие комплексные числа Д,еС, что их действительные части Re (Д ) 0 для случая rx(Y) = \(t), или их модуль К 1 для случая тх(7) = х(7 +1).
Здесь Iп - единичная матрица порядка п; Д. - модуль собственного значения Д.; С - множество комплексных чисел (комплексная плоскость). Введем понятие множества Cstab [1.10, 2.12], которое обозначает для непрерывных систем левую полуплоскость С", т.е. (pstab j_ р или для дискретных систем область внутри круга единичного радиуса с центром в начале С, т.е. Напомним, что eig(A)cCstab - условие асимптотической устойчивости, выраженное в терминах собственных значений (полюсов) матрицы. Будем предполагать, что для многосвязной системы (2.1) существует управление с отрицательной обратной связью вида [1.10, 2.12] и(0 = -Kх(0, (2-3) где KєШгх" - матрица коэффициентов обратной связи по состоянию многосвязной системы.
Рассмотрим задачу управления объектом (2.1) с использованием закона управления (2.3). Необходимо найти регулятор K, обеспечивающий заданные требования к замкнутой системе. Требования могут быть сформулированы в виде [1.6, 1.10, 2.12, 2.32]: а) заданного размещения полюсов замкнутой системы; stab b) заданного размещения полюсов и нулей замкнутой системы в точках Cs или областях Cstab; c) заданных характеристик переходных процессов в замкнутой системе с минимизацией некоторого функционала.
Для удовлетворения данных требований необходимо обеспечить полную управляемость и полную наблюдаемость системы. Система Е (2.1) является полностью управляемой, тогда и только тогда, когда матрица управляемости Є = (В \ АВ А2В А" 1В) є M"x(, (2.4) имеет полный ранг (по строкам), т.е. гапкЄ = п. Система Е (2.1) является полностью наблюдаемой, если и только если матрица наблюдаемости )Пх(т-п) (2.5) 0Т =(СТ і АТСТ (А2)ТСТ 0ОтСт). полного ранга [2.32], т.е. гапкб = п. Заданное расположение полюсов задается разложением на множители &ех(А1п-А + ВК) = (А-А1)(А-А2)---(А-Ап), (2.6) где Д. - корни полинома (собственные значения матрицы А-ВК), или разложением матрицы A-BK = WAW\ (2.7) где Л - матрица собственных значений; W некоторая обратимая матрица. В Л каждый /-й действительный полюс А, соответствующий z-му корню (2.6), описывается клеткой размера 1 х 1, а каждая пара комплексно-сопряженных корней - клеткой размера 2x2 вида [1.10, 2.11, 2.12] (Re(4) Hn(Vj -Чл) Re( ) i2x2 (2.8) Здесь Re (/І;) - действительная, Іт(/1г) - мнимая часть комплексного числа Аі.
Методика построения множества эквивалентных решений
Как и в рассмотренном ранее случае управления продольным движением ВС, полученные аналитические соотношения для элементов матрицы регулятора в законе управления боковым движением ВС, имеют компактный вид и могут быть достаточно просто реализованы в реальном масштабе времени.
Воспользуемся для моделирования бокового движения гипотетического ВС следующими числовыми значениями матриц коэффициентов [1.6, 1.10, 2.10]: -0.032 0 ї -1.874 -8.966
Для указанных числовых значений модель бокового движения ВС имеет следующее множество полюсов: ещ(A) = {-0.6381 ±3.0086г; -0.0359± 0.0244?}. (2.87) Анализ множества (2.87) позволяет сделать следующие выводы. С формальной точки зрения модель бокового движения гипотетического ВС асимптотически устойчива, однако в силу малости модуля действительной части пары корней (-0,0359 ±0,02440 можно говорить о колебательной нейтральности бокового движения на рассматриваемом режиме [1.6, 1.10].
Структура полюсов (2.87) модели не соответствует нормативной классификацию форм бокового движения [1.4, 2.10]: «голландский шаг» в движении рыскания, апериодическое движение крена, медленное спиральное движение крена.
Пусть задачей синтеза является формирование алгоритмов функционирования системы управления, которая осуществит перемещение полюсов для модели из точек множества (2.87) в точки множества [1.6, 1.10] ещ(A-BKбок) = {-\.75±\.0г, -3.5; -0.95}. (2.88) Для заданного множества полюсов (2.88) выражения для матриц (2.63) запишем в диагональном виде, аналогичном (2.74), В результате использования формул (2.81) - (2.85) получим матрицу регулятора в ЗУ ВС (2.90) K бок = (-0.5725 0.0182 -1.9792 0.720 1.9790 -0.3793 0.7472 -0.4343 т.е. согласно (2.80) -0.5725 0.0182 -1.9792 0.720 v 1.9790 -0.3793 0.7472 -0.4343 ( Pit) і m (2.91) При этом матрица A - BKбок в замкнутом контуре «боковое движение ВС система управления» примет вид 0.8430 0.1191 1.3908 -2.5413 -3.2527 1.1861 -0.4663 -0.1703 0.4232 (2.92) A-BKб0К = -1.9724 -4.4269 -3.1944 -0.0111 0 1 Для начальных значений вектора состояния ЛА в системе единиц СИ (В а х а у у) =(0.158 0.04638 0.0493 0.189)т на рисунках 2.9 и 2.10 представлены графики переходных процессов и управляющий воздействий, иллюстрирующие, что цели синтеза достигнуты.
В данном разделе диссертации представлен исходный (оригинальный) и модифицированный декомпозиционный аналитический метод управления многосвязной системой, обеспечивающий размещения полюсов, основанный на декомпозиции исходной системы на основе преобразований, полученных с использованием псевдообратных матриц и матричных делителей нуля. Данный метод не требует решения уравнений типа Сильвестра, Ляпунова или Риккати. Следует также отметить, что метод унифицирован по отношению к непрерывной и дискретной формам задания математической модели синтезируемой системы.
Для линеаризованных моделей изолированного продольного и бокового движения ВС с помощью декомпозиционного метода размещения полюсов получены аналитические (символьные) выражения стабилизирующих законов управления, обеспечивающих заданное размещение полюсов (корней характеристического полинома). Результаты математического моделирования управления продольным и боковым движением гипотетических ВС с использованием аналитических законов управления подтвердили их большие возможности по обеспечению заданных требований по устойчивости и управляемости.
На основе анализа рассмотренного метода синтеза определены источники возникновения множества эквивалентных ЗУ ВС, условно разделенные на три группы. Эти источники обусловлены свободой задания желаемых матриц, определяющих заданные (желаемые) полюса, также неполнотой ранга матриц, возникающая в процессе выполнения матричных преобразований. В дальнейших исследованиях предполагается использовать данные источники возникновения множества эквивалентных ЗУ ВС для решения задачи реконфигурации пилотажного контура СУ при отказах и повреждениях исполнительной подсистемы. 3 Аналитическое решение задачи обеспечения заданных характеристик устойчивости воздушного судна при реконфигурации системы управления
Рассматриваемый в диссертации среднемагистральный пассажирский самолет выполнен по нормальной схеме. Стреловидное крыло - низко расположенное и механизированное (предкрылки и однощелевые закрылки). Вертикальное оперение - однокилевое, горизонтальное оперение расположено на хвостовой части фюзеляжа. Аэродинамическими органами управления по тангажу являются управляемый стабилизатор (балансировка) и рули высоты, по крену -элероны, по рысканию - руль направления.
Для определенности при решении задач реконфигурации СУ в работе используется непрерывная линейная модель движения воздушного судна, т.е. j\(t) = х(г). Эта модель получена на основе линеаризации системы нелинейных дифференциальных уравнений движения самолета, рассматриваемого как абсолютно жесткое тело, симметричное относительно вертикальной плоскости OXY связанной системы координат [1.4].
Вектор состояния модели ВС в форме (2.2) имеет вид [2.4, 2.35] х = (У а 0 со р со со y)TGR\n = 8, (3.1) где сох,со ,coz - угловые скорости крена, рыскания и тангажа, соответственно; а,,у,{3 - углы атаки, наклона траектории, крена и скольжения, соответственно; V - скорость полета. Вектор управления модели ВС в форме (2.2) равен и = (вл 4п н дл jTet5,r = 5, (3.2) где Sл, Sп - углы отклонения левого и правого руля высоты, соответственно, с диапазонами отклонения (-27…22); ср - угол отклонения стабилизатора с диапазоном отклонения (-12…2); 8Н - угол отклонения руля направления ( 27…27); Sл,Sп - углы отклонения левого и правого элерона, соответственно, с диапазонами отклонения (-27… 15).
Используя методику разделения движения на возмущенное и невозмущенное [1.4], запишем матричное представление продольного и бокового движения самолета. В общем виде пара матриц (A,B) модели ВС в форме (2.2) с вектором состояния (3.1) и вектором управления (3.2) имеет вид A
Синтез стабилизирующего закона управления пилотажного контура с отказавшей исполнительной подсистемой и учетом перекрестных связей между каналами управления
В разделе показано, что использование в интересах реконфигурации синтезированного аналитического множества стабилизирующих законов управления пилотажного контура СУ с исправной и отказавшей исполнительной подсистемой и учетом перекрестных связей между каналами управления позволяет полностью скомпенсировать последствия отказов исполнительной подсистемы в каждом из каналов управления при соблюдении условий полной управляемости модели движения ВС, как динамической системы. Это дает возможность таким образом реконфигурировать законы управления, что обеспечивается устойчивость движения воздушного судна с точно заданными полюсами (корнями характеристического полинома).
При исследовании отказов в виде постепенного снижения эффективности рулевых поверхностей установлено, что в синтезированных аналитических законах управления происходит соответствующее автоматическое изменение коэффициентов усиления обратных связей в исправных и отказавших каналах исполнительной подсистемы, а также перераспределение управляющих сигналов между управляющими органами за счет имеющихся перекрестных связей между каналами управления.
С позиций устойчивости и управляемости летательных аппаратов некоторые решения по реконфигурации законов управления пилотажного контура системы управления полетом ВС оказываются неудовлетворительными, поскольку при обеспечении устойчивости движения, существенно ограничивается возможность совершения маневров летательного аппарата. Объяснением этого служат относительно малые величины мер управляемости системы, представляющие собой функции от грамиана управляемости и непосредственно связанные с тяжестью отказов исполнительной подсистемы СУ.
В результате проведенных в диссертационной работе исследований сформулированы основные положения аналитического подхода к решению задачи сохранения устойчивости и управляемости воздушного судна при реконфигурации системы управления в условиях отказов и повреждений исполнительных элементов.
Особенность полученных результатов заключается в том, что реализация и адаптация разработанных алгоритмов в бортовых комплексах управления современных и перспективных воздушных судов позволит обеспечить высокий уровень пилотажных характеристик для состояния, обусловленного отказами, в интересах безопасного продолжения и завершения полета.
В работе показано, что декомпозиционный метод размещения полюсов, используемый при синтезе стабилизирующих законов управления, может быть применен и для реконфигурации системы управления воздушного судна. Принципы, положенные в основу данного метода при решении матричных уравнений, могут также лечь в основу получения оптимальных и робастных решений в аналитическом виде за счет использования только алгебраических (арифметических) операций.
На примерах изолированных движений ВС, а также с учетом перекрестных связей по каналам управления, продемонстрирована методика аналитического синтеза законов управления, а также процедура построения множества эквивалентных решений на основе выявленных источников неоднозначности (свободы выбора).
В работе показано, что использование методики реконфигурации и синтезированного в работе аналитического множества стабилизирующих законов управления воздушного судна с исправной и отказавшей системой управления и учетом перекрестных связей между каналами управления позволяет полностью компенсировать последствия отказов исполнительной подсистемы в каждом из каналов управления при соблюдении условий полной управляемости модели движения воздушного судна. Это позволяет таким образом реконфигурировать систему управления, что всегда обеспечивается устойчивость движения воздушного судна с точно заданными полюсами.
При исследовании отказов в виде постепенного снижения эффективности рулевых поверхностей установлено, что в синтезированных аналитических законах управления происходит соответствующее автоматическое увеличение коэффициентов усиления обратных связей исправных каналов исполнительной подсистемы, а также перераспределение управляющих сигналов между управляющими органами за счет имеющихся перекрестных связей между каналами управления.
С позиций устойчивости и управляемости ВС некоторые решения по реконфигурации системы управления оказываются неудовлетворительными, поскольку при обеспечении устойчивости движения существенно ограничивается возможность совершения маневров. Объяснением этого служат относительно малые величины мер управляемости системы, представляющие собой функции от грамиана управляемости и непосредственно связанные с тяжестью отказов исполнительной подсистемы системы управления ВС.
Перспективы. Предлагаемые в работе методическое и алгоритмическое обеспечение реконфигурации СУ ВС при отказах исполнительной подсистемы, основанное на аналитическом синтезе, в дальнейшем существенно облегчит применение аналитического подхода для построения интеллектуальных СУ, обеспечивающих компенсацию динамических (постепенных и перемежающихся) компонентных отказов, а также отказов в информационных и измерительных подсистемах. В дальнейшем предполагается расширить область применения разработанных подходов для моделей ВС с не полностью доступным измерению вектором состояния, в том числе и безынерционных.