Содержание к диссертации
Введение
1. Информационная система обеспечения транспортной безопасности. телекоммуникационные ресурсы 11
1.1. Информационная система обеспечения транспортной безопасности 11
1.2. Подсистема категорирования ИСОТБ 15
1.3. Гипотетические телекоммуникационные ресурсы ИСОТБ 19
1.3.1. Телекоммуникационные ресурсы железнодорожного транспорта. 20
1.3.2. Телекоммуникационные ресурсы речного и морского транспорта 24
1.3.3. Телекоммуникационные ресурсы воздушного транспорта 27
1.3.4. Телекоммуникационные ресурсы дорожного хозяйства 27
2. Разработка методики категорирования объектов транспортной инфраструктуры и транспортных средств 31
2.1. Постановка задачи 31
2.2. Используемый математический аппарат и формализация задачи категорирования 35
2.2.1. Используемые положения математической статистики 36
2.2.2. Формализация задачи в терминах категорирования 37
2.2.3. Исходные данные к категорированию объекта транспортной инфраструктуры или транспортного средства 40
2.2.4. Инструментарий категорирования. Область и сетки категорирования 43
2.3. Методика категорирования 46
2.3.1. Определение сведений о состояниях среды категорирования 46
2.3.2. Определение данных о категорируемом объекте транспортной инфраструктуры или транспортном средстве 46
2.3.3. Определение области и множества сеток категорирования 46
2.3.4. Определение совместного распределения Ф(з,х) 47
2.3.5. Определение решающей функции 47
2.3.6. Определение ожидаемого риска отнесения ущерба к области категории 47
2.3.7. Принятие решения о категорировании 48
2.4. Вычисление ожидаемого риска отнесения ущерба к области категории с помощью программных средств 48
2.5. Пример применения методики категорирования 49
2.5.1. Определение данных, необходимых для категорирования объекта 49
2.5.2. Определение ожидаемого риска отнесения ущерба к области категории 53
2.6. Оптимизация решающей функции 57
2.6.1. Постановка задачи оптимизации решающей функции 57
2.6.2. Определение оптимальной сетки категорирования 57
2.6.3. Алгоритмы внесения неравномерности в разделение области категорирования 64
2.6.4. Влияние на результат категорирования изменения количества данных об объекте 66
2.6.5. Влияние на результат категорирования изменения составляющих данных об объекте 69
2.7. Апробация методики категорирования 72
3. Выбор телекоммуникационных ресурсов информационной системы обеспечения транспортной безопасности 78
3.1. Постановка задачи 78
3.2. Гипотетические телекоммуникационные ресурсы информационной системы обеспечения транспортной безопасности 83
3.3. Критерии сравнения гипотетических телекоммуникационные ресурсов информационной системы обеспечения транспортной безопасности 84
3.4. Многокритериальная методика. Выбор телекоммуникационного ресурса информационной системы обеспечения транспортной безопасности 85
3.4.1. Количественная оценка предпочтений 86
3.4.2. Вычисление потоков предпочтений 88
3.5. Использование многокритериальной методики для выбора телекоммуникационных ресурсов ИСОТБ 89
4. Анализ влияния дополнительной нагрузки, создаваемой информационной системой обеспечения транспортной безопасности, на сеть передачи данных 94
4.1. Постановка задачи 94
4.2. Определение характеристик потоков входящего трафика 95
4.3. Определение требуемого объема выборки 100
4.4. Определение законов распределения случайных величин ХО и XI 102
4.5. Автокорреляционные функции 108
4.6. Влияние на сеть передачи данных дополнительной нагрузки, создаваемой ИСОТБ 110
4.7. Выводы 113
Заключение 115
Список используемых источников 118
- Подсистема категорирования ИСОТБ
- Используемый математический аппарат и формализация задачи категорирования
- Гипотетические телекоммуникационные ресурсы информационной системы обеспечения транспортной безопасности
- Определение характеристик потоков входящего трафика
Введение к работе
Обеспечение транспортной безопасности является важнейшей сферой ответственности государства. Целью обеспечения транспортной безопасности является устойчивое и безопасное функционирование транспортного комплекса, защита интересов личности, общества и государства в сфере транспортного комплекса от актов незаконного вмешательства, в том числе от актов терроризма во всех его формах. Основополагающим документом в сфере обеспечения транспортной безопасности является принятый 9 февраля 2007 года Федеральный закон Российской Федерации №16-ФЗ «О транспортной безопасности» (далее ФЗ-16) [1].
В статье 11 этого закона («Информационное обеспечение в области транспортной безопасности») определено, что в целях осуществления мер по обеспечению транспортной безопасности, создается единая государственная информационная система обеспечения транспортной безопасности (ЕГИС ОТБ), являющаяся собственностью Российской Федерации [1].
Важность разработки ЕГИСОТБ определяется и тем, что она должна войти в состав создаваемой Автоматизированной системы управления транспортным комплексом Российской Федерации (АСУ ТК) [2], поскольку одной из основных задач, возлагаемых на АСУ ТК, является контроль безопасности и устойчивости транспортного комплекса, управление в чрезвычайных ситуациях [2].
В статье №2 ФЗ-16 определена необходимость категорирования объектов транспортной инфраструктуры и транспортных средств, а в статье №6 определены основные принципы категорирования. Очевидно, что реализация функции категорирования должна осуществляться в рамках функционирования ЕГИСОТБ (далее ИСОТБ - информационная система обеспечения транспортной безопасности) с использованием ее информационно-вычислительной базы и телекоммуникационных ресурсов, в качестве кото-
рых должны рассматриваться, прежде всего, телекоммуникационные ресурсы ведомств транспортного комплекса России.
Изложенное делает актуальной задачу анализа телекоммуникационных ресурсов информационной системы обеспечения транспортной безопасности, с учетом особенностей создаваемого системой трафика.
Целью диссертационной работы является выбор основных телекоммуникационных ресурсов ИСОТБ.
Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
Разработка структурной схемы ИСОТБ и основной ее подсистемы -подсистемы категорирования.
Аналитический обзор известных методик категорирования и разработка методики, предоставляющей возможность оптимизации процесса категорирования.
Разработка критерия категорирования и порядка определения стоимостного выражения его составляющих.
Оптимизация процесса категорирования, приводящая к изменениям функционирования подсистемы категорирования и изменениям нагрузки ИСОТБ на телекоммуникационные ресурсы.
Исследование основного телекоммуникационного ресурса ИСОТБ. Определение степени влияния на него дополнительной нагрузки, создаваемой ИСОТБ.
На защиту выносятся:
Методика категорирования, применимая для объектов любой принадлежности и предоставляющая возможность оптимизации процесса категорирования. Интегральный критерий категорирования.
Процедуры оптимизации решающей функции категорирования и более выгодные по сравнению с известными процедуры разделения области категорирования на зоны категорий.
% 7
3. Методика и результаты многокритериального выбора телекоммуникационных ресурсов ИСОТБ. Методика и результаты определения степени влияния дополнительной нагрузки, создаваемой ИСОТБ на существующую телекоммуникационную сеть.
Основу диссертационной работы составляют результаты исследований в области математической статистики, теории случайных процессов, теории телетрафика М.Д. Бенедиктова, Е.С. Вентцель, Б.С. Гольдштейна, Г.В. Горелова, Н.А. Казанского, О.Н. Ромашковой, В.В. Смирнова, А.А. Харкевича, Л. Клейнрока, У. Стивенса, В. Столлингса и др.
В работе применены методы теории массового обслуживания, теории вероятностей и математической статистики, теории телетрафика.
Научная новизна диссертации определяется:
Разработкой структурной схемы ИСОТБ, подсистемы категорирова-ния и схемы потоков передачи данных в ИСОТБ.
Предложенной новой методикой категорирования, предоставляющей возможность оптимизации процесса категорирования.
Применением многокритериальной методики при выборе основных телекоммуникационных ресурсов ИСОТБ по результатам сравнения гипотетических телекоммуникационные ресурсов.
Определением степени влияния дополнительной нагрузки, создаваемой ИСОТБ на телекоммуникационную сеть.
Практическая ценность диссертации определяется:
Разработкой новой методики категорирования, применимой для категорирования объектов любой принадлежности и позволяющей производить оптимизацию процесса категорирования. Сокращением сроков проектирования подсистемы категорирования на 14%.
Уменьшением в 1,3 раза среднего значения ожидаемого риска категорирования при замене эквидистантного разделения области категорирования на неэквидистантный.
Существенным упрощением определения оптимальной сетки катего-рирования при использовании разработанного алгоритма неэквидистантного разделения и использованием его в программном обеспечении, разработанном в диссертации.
Определением рациональных вариантов практического разделения области категорирования на зоны категорий, позволяющих уменьшить среднее значение ожидаемого риска на 33—50%. Уменьшением требуемого объема данных о категорируемых объектах на 12%.
Разработанные в рамках данной работы методики и методы внедрены в ОАО «Мобильные ТелеСистемы», а также ФГУП «ЗащитаИнфоТранс». Материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе на кафедре «Радиотехника и электросвязь» МИИТа.
Материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе на кафедре «Радиотехника и электросвязь» МИИТа.
Апробация работы выполнена: на научно-технических семинарах кафедры «Радиотехника и электросвязь» МИИТа и на научно-технических (НТК) и научно-практических (НПК) конференциях:
Транспортный конгресс 2007г., Москва, ЦВК «Экспоцентр»;
VII-я Международная НПК «Терроризм и безопасность на транспорте». Москва, 2008г.;
З.У-я Международная НПК TRANS-MESH- ART-CHEM, Москва, МИИТ, 2008 г.;
1-я международная НПК «Компьютерные и телекоммуникационные сети на железнодорожном транспорте». Украина, Алушта, 2008г.;
VIIl-я НТК «Безопасность движения поездов». Москва, МИИТ, 2007г.;
6.1Х-я НТК «Безопасность движения поездов». Москва, МИИТ, 2008г.; 7. НТК "Электроэнергетика и связь на ж.д. транспорте". Москва, МИИТ, 2007г.;
8. НТК "Электроэнергетика и связь на ж.д. транспорте". Москва,
МИИТ, 2008г.;
9. 62-я НТК, посвященная Дню радио. Санкт-Петербург, ЛЭТИ, 2007г.;
10.63-я НТК, посвященная Дню радио. Санкт-Петербург, ЛЭТИ,
2008г.;
11 64-я НТК, посвященная Дню радио. Санкт-Петербург, ЛЭТИ, 2009г.;
12. VIII-я НТК «Безопасность движения поездов». Москва, МИИТ, 2007г.;
13.1Х-я НТК «Безопасность движения поездов». Москва, МИИТ, 2008г.;
14. НТК «Неделя науки-2008». Москва, МИИТ, 2008г.
Проект «Методика категорирования объектов транспортной инфраструктуры и транспортных средств» удостоен диплома выставки НТТМ 2008 и премии, установленной Указом Президента Российской Федерации №325 от 6 апреля 2006 г. «О мерах государственной поддержки талантливой молодежи».
Материалы диссертации использованы в научно-исследовательских работах:
НИР «Оценка качества обслуживания участка сети NGN ЗАО «Компания ТрансТелеКом» методами имитационного моделирования». МИИТ, 2006 г. Заказчик: ЗАО «Компания ТрансТелеКом»;
НИР «Разработка упрощенной методики расчета тепловой нагрузки на систему кондиционирования в помещениях и стойках/шкафах аппаратных ММТС ЗАО «Компании ТрансТелеКом». МИИТ, 2007 г. Заказчик: ЗАО «Компания ТрансТелеКом»;
НИР «Разработка Единой государственной информационной системы обеспечения транспортной безопасности», МИИТ, 2007 г. Заказчик: ФГУП «ЗащитаИнфоТранс». Номер госрегистрации 0120.0 712981.
Основные результаты диссертационных исследований опубликованы в 15-ти печатных работах [3-17].
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 131 наименование, 2-х приложений. Основная часть работы изложена на 125 страницах машинописного текста и содержит 21 рисунок и 37 таблиц.
Подсистема категорирования ИСОТБ
Как отмечено во введении, в статье №6 ФЗ-16 определена необходимость категорирования объектов транспортной инфраструктуры и транспортных средств. Очевидно, что реализация функции категорирования должна осуществляться в рамках функционирования ИСОТБ, опираясь на ее информационно-вычислительную базу. В работах [17,26] предлагается возложить эти функции на подсистему формирования требований по обеспечению безопасности объектов, порядка создания и ведения централизованных баз данных и на подсистему категорирования.
Однако, вне зависимости от функционального разделения ИСОТБ, целесообразность функции категорирования, как подсистемы ИСОТБ определяется следующими факторами: - наличие мощной вычислительной базы, необходимой для категорирования объектов в масштабах всей страны; - возможность создания единой взаимосвязанной системы, которая, имея определенный набор данных об объектах, определяет требования к созданию систем физической защиты (на основании отнесения объекта к категории). Согласно статье №6 ФЗ-16 «Категорирование объектов транспортной инфраструктуры и транспортных средств» к категорированию предъявляются следующие требования: - количество категорий и критерии категорирования объектов транспорт ной инфраструктуры и транспортных средств устанавливаются в порядке, оп ределяемом федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому ре гулированию в сфере транспорта, по согласованию с федеральным органом ис полнительной власти в области обеспечения безопасности Российской Федера ции, федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулирова нию в сфере внутренних дел, и федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и норма тивно-правовому регулированию в сфере экономического развития; - категорирование объектов транспортной инфраструктуры и транспортных средств осуществляется компетентными органами в области обеспечения транспортной безопасности; - категорированные объекты включаются в реестр объектов транспортной инфраструктуры и транспортных средств, ведение которого осуществляют компетентные органы в области обеспечения транспортной безопасности в порядке, устанавливаемом федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере транспорта. Любая процедура категорирования сложна и неоднозначна, потому что должна учитывать несколько разнородных факторов, являясь, по существу, задачей многокритериальной оценки [30].
Можно сформулировать требования, предъявляемые к методике категорирования: - наличие четко сформулированного подхода; - возможность категорирования объектов любой принадлежности; - возможность применения методики в масштабе всей страны; - объективное отображение категорией значимости и потенциальной опасности объекта; - обоснованное определение оптимального числа категорий; - возможность применения ИВМ при категорировании большого числа объектов; - наличие единого критерия категорирования. На рис. 1.1 [6,17] представлена структура ИСОТБ (ЕГИСОТБ), включающая подсистемы: - ПФТ и БД - подсистема формирования систем требований по обеспечению безопасности объектов, порядка создания и ведения централизованных баз данных; - ПИ ОТИ - подсистема идентификации объектов транспортной инфраструктуры; - ПК ОТИ — подсистема категорирования объектов транспортной инфраструктуры; - ПОУ ОТИ - подсистема оценки уязвимости объектов транспортной инфраструктуры; - ПОУО ОТИ - подсистема оповещения о текущем уровне опасности объектов транспортной инфраструктуры; - ПИБ - подсистема информационной безопасности.
Основной подсистемой ИСОТБ является подсистема категорирования объектов транспортной инфраструктуры, которая реализует функции [6,17]: - на Федеральном уровне - формирование систем требований к критериям категорирования и методик категорирования объектов транспортной инфраструктуры, сбор, регистрация и обработка информации от субъектов обеспечения транспортной безопасности; - на уровне Федеральных округов - периодическая оценка уровня транспортной безопасности и формирование регламентов категорирования объектов транспортной инфраструктуры, сбор, регистрация и обработка данных об исполнении регламента; - на уровне субъектов Российской Федерации - формирование и контроль исполнения планов категорирования объектов транспортной инфраструктуры, сбор, регистрация и обработка данных об исполнении планов; - на локальном уровне - сбор, регистрация и обработка данных об объектах транспортной инфраструктуры, формирование и контроль исполнения комплекса мер по категорированию объектов транспортной инфраструктуры. С учетом изложенного можно сделать вывод о том, что подсистема категорирования объектов транспортной инфраструктуры является основным источником нагрузки, которую ИСОТБ формирует для своих телекоммуникационных ресурсов.
Используемый математический аппарат и формализация задачи категорирования
Следует отметить, что большинство известных методик категорирования, описанных выше, которые могут претендовать на роль прототипа методики категорирования объектов транспортной инфраструктуры используют аналитический подход (исходя из «соображений здравого смысла», но не более) при определении числа категорий объектов. Предлагаемая методика категорирования объектов транспортной инфраструктуры основана на положениях математической статистики [10] и, с нашей точки зрения, может быть использована при категорировании объектов любой принадлежности. Одним из основных понятий математической статистики является риск, который в прикладных исследованиях становится основой многочисленных критериев принятия решения, в частности, минимаксного. Риск С (цена) некоторого действия системы есть функция (функция риска), от состояния среды, представленного m-мерной случайной величиной s =(si, s2,... , sm) и решения представленного r-мерной величиной у = (уь У2,...,Уг)[44]: Функция риска определяет результат действия системы для каждой комбинации состояния среды и решения [22]. Система принимает решение у, основываясь на данных, представленных n-мерной случайной величиной х = (хь х2,... , хп), которая связана с состоянием среды через 0(s,x) - совместное распределение s и х. При принятии решения у используется решающая функция от имеющихся данных [44]: если не рассматривается случайный или частично случайный выбор решения (например, как в играх со смешанной стратегией). Если известны функция риска (2.1) и совместное распределение (s,x), то задача состоит в минимизации ожидаемого риска (математического ожидания М[.] потерь) [44,45]: Главной особенностью предлагаемой нами методики категорирования объектов транспортной инфраструктуры или транспортных средств является использование в ее основе понятия «риск», совпадающего с термином «риск», используемом в математической статистике. Это следует отметить особо, поскольку во многих публикациях и нормативных документах (относящихся не только к области категорирования объектов транспортной инфраструктуры или транспортных средств) используется отождествление терминов «риск» и «вероятность». Например, в работе [36] вероятность совершения террористической атаки отождествляется со степенью риска совершения террористической атаки и, кроме того, появляется критерий, определяющий «в стоимостном выражении уровень риска террористической атаки». В работе [46] предлагается отсеивать из общего списка угроз, угрозы, риск которых менее величины, утвержденной на государственном уровне. Отмечается, что такой способ отсева теоретически является наиболее правильным, но осуществление его на сегодняшний день невозможно, потому что задача государственного утверждения количественных значений риска и необходимых для его вычисления значений вероятностей не только не ставится, но еще и не нашла своего понимания. Общее недопонимание проблемы характеризует выдержка из работы [30]: «риск аварии и риск, связанный с реализацией террористических угроз, различны по своей природе. Уровень риска аварий характеризует современные условия производства. Качественно иной характер имеет риск террористических угроз. Можно трактовать риск террористических угроз как характеристику тяжести последствий чрезвычайных ситуаций, но не вероятности их возникновения, однако тогда мы лишаемся единого подхода к понятию риска как меры опасности». Формализуя задачу математической статистики в терминах категорирования объектов транспортной инфраструктуры или транспортных средств, полагаем, что: процесс категорирования - процедура отнесения объекта транспортной инфраструктуры или транспортного средства к одной из категорий с использованием положений математической статистики, в частности формул (2.1)-(2.3); - среда категорирования — множество m состояний объекта в случае незаконного вмешательства в его работу (состояний полного и частичных разрушений); s = (sb s2,... , sm) — m-мерная случайная величина, описывающая состояния среды категорирования; - S; - j-e состояние среды категорирования; - s=(sb s2,... , sm) — m-мерная случайная величина, описывающая состояния среды категорирования;
Гипотетические телекоммуникационные ресурсы информационной системы обеспечения транспортной безопасности
Значительному упрощению проектирования ИСОТБ будет способствовать наличие единой сети передачи данных (использование различных телекоммуникационных ресурсов, напротив, повлечет за собой ряд трудностей: создание стыков между сетями, обмен информацией между различными конфиденциальными базами данных и т.д.). В главе 1 отмечено, что в качестве гипотетических телекоммуникационных ресурсов ИСОТБ, прежде всего, должны рассматриваться телекоммуникационные ресурсы ведомств транспортного комплекса России и приведены сведения о телекоммуникационных ресурсах железнодорожного, речного, морского, авиационного, автомобильного транспортов и дорожного хозяйства. Рассматриваем следующие варианты гипотетических телекоммуникационные ресурсов ИСОТБ: - вариант А — телекоммуникационные ресурсы воздушного транспорта; - вариант Б - телекоммуникационные ресурсы речного и морского транспорта; - вариант Г - телекоммуникационные ресурсы железнодорожного транспорта (сеть передачи данных ОАО «РЖД» (основанная на магистральной цифровой сети связи ЗАО "Компания ТрансТелеКом"). Определим критерии, на основании которых будем производить выбор телекоммуникационных ресурсов ИСОТБ. Выбранные критерии с обоснованием их выбора сведены в табл.3.1. Задача принятия решений возникает, когда присутствует несколько вариантов действий (альтернатив) для достижения заданного или желаемого результата. При этом требуется выбрать наилучшую в определенном смысле альтернативу [48]. Общую постановку задачи принятия решений, принимаемой как задача выбора из некоторого множества, можно сформулировать следующим образом: пусть X — множество альтернатив, Y — множество возможных последствий (исходов, результатов). X и Y в общем случае - произвольные абстрактные множества. Предполагается существование причинной связи между выбором некотрой альтернативы X; с X и наступлением соответствующего исхода у; с Y. Кроме того, предполагается наличие механизма оценки качества такого выбора - обычно оценивается качество исхода. В некоторых случаях целесообразно полагать, что имеется возможность непосредственно оценивать качество альтернативы Xj, и множество исходов по существу выпадает из рассмотрения. Требуется выбрать наилучшую альтернативу, для которой соответствующий исход имеет наилучшую оценку качества [48]. Рассматриваемый случай выбора одного варианта из нескольких представляет собой задачу многокритериальной модели принятия решений в условиях определенности [48]. При выборе ресурса ИСОТБ используем математический аппарат, изложенный в работах [49,50]. Будем сравнивать варианты гипотетических телекоммуникационные ресурсов (далее — «варианты»). Этапы алгоритма многокритериальной методики выбора варианта: 1. Построение таблицы критериев сравнения вариантов: вариант 1 («1»), вариант 2 («2»),... вариант N («N») (табл.3.2); 2. Количественная оценка предпочтений Q(l, 2),... Q(l, N), Q(2, 1),... Q(2, N),...Q(N, 1),... Q(N, N-1) («предпочтение» - преимущество одного варианта перед другим в процессе их сравнительной оценки); 3. Вычисление индексов предпочтения p(X,Y) для каждой пары сравниваемых альтернатив; 4. Вычисление потоков предпочтений Ф+(1), Ф"(1), Ф+(2), Ф" (2),...Ф+(Ъ1), Ф (Н) («поток предпочтения» - сумма значений индексов предпочтения по отношению к общему числу критериев сравнения); 5. Сравнительный анализ потоков предпочтений; 6. Принятие решения по выбору наилучшего варианта.
Определение характеристик потоков входящего трафика
Произведем анализ пакетной нагрузки в трактах передачи данных на двух фрагментах сети: маршрутизатор Главного вычислительного центра (ГВЦ) ОАО «РЖД» (Cisco 7513) - маршрутизатор Информационно-вычислительного центра (ИВЦ) (Cisco 7507) Московской железной дороги (далее - тракт 1) и маршрутизатор ГВЦ - маршрутизатор ИВЦ (Cisco 7507) Октябрьской железной дороги (далее - тракт 2). Пропускная способность первого тракта - 1000 Мбит/с, второго - 30720 кбит/с. Зависимости скорости (усредненные данные на 5-ти минутных интервалах) передаваемой информации (Мбит/с) от времени (на интервале 00:00:00 05.03.2009 - 11:05:00 06.03.2009) представлены на рис.4.1 и рис.4.2 для тракта 1 и тракта 2 соответственно. Сбор данных в обоих случаях осуществлялся на маршрутизаторе ГВЦ с помощью встроенного аппаратно-программного устройства Cisco Netflow Collector. Используем обозначения для величин, характеризующих потоки: случайная величина ХО для входящего трафика на маршрутизаторе ГВЦ и случайная величина XI для входящего трафика соответствующего тракта на маршрутизаторах ИВЦ Московской и Октябрьской железных дорог, математическое ожидание Мхо(МХі), среднеквадратическое отклонение о"хо(о"хі), дисперсия Dxo(Dxi). Для определения числовых характеристик воспользуемся данными приложения 1 и программой Statistica 6.0 [107]. При этом изменяем размерность данных (меняем Мбит/с на пак./с), полагая, что большинство приложений формируют IP-пакеты, размером 512 байт [52,92,98,109,111]. На основании статистических данных построим графики зависимостей от времени случайных величин ХО (рис.4.3 для тракта 1 и рис.4.5 для тракта 2) и XI (рис.4.4 для тракта 1 и рис.4.6 для тракта 2). Определим коэффициент использования трактов (отношение интенсивностеи входящего А,х потока и интенсивности р. потока обслуживания [53]): Примем, что (і равно пропускной способности тракта, т.е. 244140 пак./с (тракт I) и 7500 пак./с (тракт 2). Получим значения: Таким образом, рХо=0,0083 и рХі=0,0154 для тракта 1, и рХо==0,3712 и Рхі=0,2235 для тракта 2. Полученные значения рХо и рХі свидетельствуют о невысокой загрузке тракта 1 и о высокой загрузке тракта 2. Данные коэффициенты не отражают влияние резких всплесков нагрузки, характерных для всех современных сетей с пакетной коммутацией [54,69,70,99,112-117] и, в частности, для участка рассматриваемой сети. Произведем оценку достаточности полученных выборок для исследуемых случайных величин. Отметим, что правильным методом исследования является тот, когда необходимый (и достаточный) объем выборки определяется до проведения эксперимента. Однако, общей проблемой в данном случае является отсутствие числовых характеристик генеральной совокупности (в первую очередь математического ожидания и среднеквадратического отклонения) [55,96,97]. На практике приемлемо получить выборку, и, на основании полученных числовых характеристик, сделать вывод о ее достаточности (или, если это условие не выполняется, повторить эксперимент для большего числа значений выборки) [56,100-104]. Как отмечалось выше, время сбора статистики на рассматриваемом фрагменте сети для всех исследуемых случайных величин, равно 50 часам. При большом числе наблюдений статистический материал должен быть подвергнут дополнительной обработке - строится так называемый «статистический ряд» [56,87-90] (Соответствующие гистограммы статистических рядов будут приведены позже). В исследование проводилось усреднение на 5-ти минутных интервалах, таким образом количество интервалов усреднения — 600. Суммируя соответствующие средние значения для всего времени исследования, определим полученные объемы выборок (в пакетах) для исследуемых случайных величин (табл.4.2)
