Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ исследований по влиянию преднамеренных электромагнитных воздействий на беспроводные сети. Постановки целей и задач диссертационной работы 13
1.1 Концепция Интернета вещей. Беспроводные сенсорные сети 13
1.2 Преднамеренные электромагнитные воздействия как угроза для систем телекоммуникации 23
1.3 Аналитический обзор исследования о влияниям преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводные сети 27
1.4 Модель лияния преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводную сенсорную сеть 37
1.4.1 Преднамеренные электромагнитные воздействия по цепям питания 37
1.4.2 Преднамеренные электромагнитные воздействия по металлоконструкциям 40
1.4.3 Преднамеренные электромагнитные воздействия по линиям связи 42
1.4.4 Преднамеренные электромагнитные воздействия электромагнитным полем 46
1.5 Постановка целей и задач диссертационной работы 48
Выводы по главе 1 49
Глава 2. Разработка метода обнаружения преднамеренных электромагнитных воздействий беспроводные сенсорные сети 51
2.1. Возможные последствия преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводные сенсорные сети 51
2.2. Описание модели распределения узлов беспроводной сенсорной сети на местности 54
2.3. Метод обнаружения лияния преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводную сенсорную сеть 57
2.4. Анализ доступности узлов беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 58
2.5. Анализ длины маршрутов и анализ связности узлов беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 59
2.6. Метод локализации источника преднамеренного электромагнитного воздействия наличии одного источника преднамеренного электромагнитного воздействия 66
2.7. Метод локализации источника преднамеренного электромагнитного воздействия ловиях нескольких источников преднамеренных электромагнитных воздействий 68
2.8. Метод оценки связности узлов беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 69
Выводы по главе 2 71
Глава 3. Модель выбора маршрутов беспроводных сенсорных сетей в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 73
3.1. Аналитическая модель выбора маршрутов на основе параметров беспроводной сенсорной сети 73
3.2. Протоколы маршрутизации в беспроводных сенсорных сетях 73
3.3. Описание модели выбора маршрутов на основе параметров беспроводной сенсорной сети 81
3.4. Описание метода геолокации в беспроводной сенсорной сети на базе протокола ZigB ее 86
Выводы по главе 3 89
Глава 4. Модель защиты беспроводных сенсорных сетей в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 91
4.1. Модель защиты беспроводных сенсорных сетей условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 91
4.2. Применение суперузлов для обеспечения функционирования беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 91
4.3. Вероятность функционирования беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 92
4.4. Моделирование фрагментов беспроводной сенсорной сети разной вероятностью связи между узлами в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий 94
Выводы по главе 4 97
Заключение 99
Список сокращений 102
Список терминов 102
Список литературы 104
Приложение А. Имитационная модель выбора маршрутов между узлами БСС в условиях преднамеренного электромагнитного воздействия 119
Приложение Б. Акт внедрения .132
- Аналитический обзор исследования о влияниям преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводные сети
- Анализ длины маршрутов и анализ связности узлов беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий
- Описание модели выбора маршрутов на основе параметров беспроводной сенсорной сети
- Моделирование фрагментов беспроводной сенсорной сети разной вероятностью связи между узлами в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. На сегодняшний день одним из наиболее цитируемых терминов в публикациях в сфере информационных технологий сегодняшнего дня является «Интернет вещей». Интернет вещей – новая концепция нашей цивилизации, позволяющая создавать сети, связывающие миллиарды объектов и устройств между собой и предоставляющие информацию о состоянии и изменении физических и виртуальных объектов. Развитие Интернета вещей оказывает значительное влияние не только на сети связи, но и на образ жизни человечества. Базовой технологической основой Интернета вещей являются беспроводные сенсорные сети (БСС). Беспроводные сенсорные сети обладают рядом особенностей по сравнению с существующими сетями, ключевыми из которых являются самоорганизация и низкое энергопотребление. Большой интерес к изучению таких сетей обусловлен в первую очередь широкими возможностями их применения, как то: мониторинг окружающей среды, мониторинг состояния промышленных объектов, мониторинг транспорта, системы обнаружения вторжений и слежения за целью, пожарная безопасность, автомобилестроение, медицина и т. д. Так как основной задачей БСС является сбор, хранение и передача данных, необходимо обеспечить возможность БСС выполнять заданные функции в различных условиях, в том числе при наличии воздействия внешних дестабилизирующих факторов, иначе практическое применение БСС будет ограничено или невозможно.
В области сетевой безопасности, определяемой в соответствии с рекомендацией МСЭ-Т Х.1311 «Структура сетевой безопасности для всепроникающих сенсорных сетей», существенную роль играют атаки на взаимосвязи узлов БСС. При этом необходимо учитывать, что сегодня в мире существуют разнообразные естественные и искусственные источники дестабилизирующего воздействия. В связи с развитием элементной базы и совершенствованием технологий генерации импульсных напряжений появилась новая угроза – преднамеренные электромагнитные воздействия (ПД ЭМВ). Одним из современных видов ПД ЭМВ являются воздействия, создаваемые генераторами сверхкоротких электромагнитных импульсов (СК ЭМИ). Основная особенность преднамеренного электромагнитного воздействия – искажение передаваемой информации, вплоть до полной блокировки. В ходе деструктивного воздействия могут как отказать сами сенсорные узлы, так и появиться ошибки при передаче данных (ошибки служебных полей, ошибки данных кадров и др.). Вследствие этого происходят потери данных, задержки, искажения передаваемой информации и возможно формирование ложных команд управления.
Все вышесказанное позволяет утверждать, что преднамеренные электромагнитные воздействия являются новой серьезной угрозой для беспроводных сенсорных сетей. Угрозу преднамеренного электромагнитного воздействия на информационную систему, в том числе на БСС, можно охарактеризовать как угрозу злоумышленных действий, направленных на уничтожение, искажение и блокирование передаваемой информации, а также нарушение функционирования сети.
Данная диссертационная работа направлена на разработку моделей и методов для выявления, противодействия и минимизации последствий электромагнитных атак на БСС. С учетом изложенного тема диссертации является актуальной.
Степень разработанности темы. Очевидно, что на сегодняшний день электромагнитное оружие на основе генераторов СК ЭМИ является одним из главных видов оружия XXI века и представляет наибольшую опасность для электронной инфраструктуры объектов информатизации, каковыми являются, в частности, беспроводные сенсорные сети.
В то же время за последние годы достигнут существенный прогресс в области исследования беспроводных сенсорных сетей. Работы отечественных и зарубежных ученых А. Е. Кучерявого, Е. А. Кучерявого, А. В. Рослякова, Р. В. Киричка, А. П. Пшеничникова, Е. В. Туруты, В. А. Мочалова, П. А. Абакумова, А. В. Прокопьева, W. Heinzelman, О. Yonis, D. Kim, К. Lindsey, A. Salim и многих других позволили оценить возможности этих сетей по передаче трафика, найти новые подходы к архитектуре построения беспроводных сенсорных сетей, определить новые направления исследований в области трехмерного пространства и построения отказоустойчивых сенсорных сетей. Это позволило по-новому подойти к решению проблем преднамеренных электромагнитных воздействий на беспроводные сенсорные сети.
В диссертационной работе воздействие на беспроводную сенсорную сеть исследуется с точки зрения анализа сетевых параметров для его обнаружения и последующего восстановления функционирования сети. Этот новый подход к решению указанных выше задач и позволяет считать тему диссертации актуальной.
Цель работы и задачи исследования. Целью диссертации является разработка моделей и методов обеспечения функционирования беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе последовательно решаются следующие задачи:
анализ концепции Интернета вещей, беспроводных сенсорных сетей и их уязвимости;
анализ влияния преднамеренного электромагнитного воздействия на БСС;
разработка метода обнаружения преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводную сенсорную сеть;
разработка метода локализации источника преднамеренного электромагнитного воздействия;
разработка метода оценки связности узлов беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий;
разработка модели и метода повышения вероятности доставки данных в беспроводных сенсорных сетях в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий;
разработка модели защиты беспроводных сенсорных сетей от преднамеренных электромагнитных воздействий.
Предмет исследования. Модели и методы обеспечения функционирования беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий.
Объект исследования. Беспроводные сенсорные сети.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались теории вероятностей, математико-статистические методы, теория массового обслуживания.
Научная новизна. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
-
Разработан метод обнаружения преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводную сенсорную сеть, отличающийся от известных тем, что для обнаружения воздействия используются доля длинных маршрутов и связность узлов сети.
-
Разработаны модель и метод повышения вероятности доставки данных в беспроводных сенсорных сетях в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий, отличающиеся тем, что повышение вероятности доставки данных обеспечивается за счет построения модифицированной матрицы расстояний между узлами с учетом степени влияния источника преднамеренного электромагнитного воздействия, а выбор маршрутов
передачи сообщений между узлами беспроводной сенсорной сети осуществляется на основе алгоритма поиска кратчайших путей с учетом максимальной удаленности от источника воздействия.
3. Разработана модель защиты беспроводных сенсорных сетей от преднамеренных электромагнитных воздействий, отличающаяся от известных введением структурной избыточности в виде суперузлов, а также методика определения числа суперузлов для обеспечения функционирования хотя бы одного из k суперузлов и сети при воздействии на большую часть ее площади.
Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость диссертационной работы состоит прежде всего в новизне самого предмета исследования – преднамеренных электромагнитных воздействий на беспроводные сенсорные сети. Новыми являются предложенные модели и методы, в основе которых лежит подход обнаружения, локализации и восстановления функционирования беспроводной сенсорной сети на основе анализа сетевых параметров. При этом для обнаружения и локализации используются доля длинных маршрутов и связность узлов, а восстановление функционирования достигается за счет введения структурной избыточности в виде суперузлов в беспроводную сенсорную сеть.
Практическая ценность работы заключается в возможности использования полученных результатов при планировании, проектировании и эксплуатации беспроводных сенсорных сетей в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий.
Результаты диссертации внедрены в работах по гранту Российского фонда фундаментальных исследований № 15-0709431а, а также в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича при чтении лекций, проведении практических занятий и лабораторных работ по курсам «Всепроникающие сенсорные сети» и «Интернет вещей».
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Метод обнаружения преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводную сенсорную сеть, использующий для этой цели параметры сети: долю длинных маршрутов и связность узлов.
-
Модифицированная матрица расстояний между узлами с учетом степени влияния источника преднамеренного электромагнитного воздействия и метод выбора маршрутов передачи сообщений между узлами беспроводной сенсорной сети на основе алгоритма поиска кратчайших путей с учетом удаленности от источника воздействия, обеспечивающие увеличение вероятности доставки данных в беспроводных сенсорных сетях в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий.
-
Модель защиты беспроводных сенсорных сетей от преднамеренных электромагнитных воздействий на основе введения структурной избыточности в виде суперузлов и методика определения их числа, позволяющие обеспечить функционирование хотя бы одного из k суперузлов и сети при воздействии на большую часть ее площади.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректным применением математического аппарата, результатами имитационного моделирования, а также достаточно широким спектром публикаций и выступлений на международных и российских конференциях.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 16-й Международной конференции Next Generation Wired/Wireless Networks and Systems NEW2AN (Санкт-Петербург, сентябрь 2016 г.), 31-й Международной конференции по информационным сетям
The 31st International Conference on Information Networking (ICOIN) (Вьетнам, январь 2017 г.), 7-й Международной конференции 7th International Conference on Information Science and Application (Вьетнам, февраль 2016 г.), 71-й Конференции СПбНТОРЭС им. А. С. Попова (Санкт-Петербург, апрель 2016 г.), V Международной научно-технической и научно-методической конференции «Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании» СПбГУТ (Санкт-Петербург, февраль 2016 г.), 2-й Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Интернет вещей и 5G» INTHITEN 2016 (Санкт-Петербург, декабрь 2016 г.), а также на заседаниях кафедры сетей связи и передачи данных СПбГУТ.
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 9 опубликованных работах, в том числе в 2 работах, опубликованных в журналах из перечня ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации; в 3 работах, опубликованных в трудах, индексируемых Scopus и Web of Science, и 4 публикациях в других изданиях и материалах конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 132 страниц текста, включая 32 рисунка, 10 таблиц, и состоит из содержания, введения, 4 глав, заключения, приложения и списка литературы.
Аналитический обзор исследования о влияниям преднамеренного электромагнитного воздействия на беспроводные сети
На международном уровне ежегодно проводятся конференции и симпозиумы по данной проблеме. Наиболее активные участники: США, Германия, Швеция, Япония, Китай, Россия.
Органами, осуществляющими развитие направлений стандартизации в данной области, являются непосредственно МЭК (IEC) и МСЭ-Т (ITU).
IEC SC77C дальше всех других продвинулись направлении стандартизации сферы защиты от ПД ЭМВ.
Активная деятельность ведется по разработке международных стандартов в рамках подкомитета 77 С МЭК (председатель Уильям Радаски). В настоящий момент фокус стандартов SC77C направлен в сферу разработки методов защиты от ЭМИ высокой мощности (High Power Electromagnetic — HP EM). Разработано 19 документов: 5 технических докладов и 14 международных стандартов МЭК. В них произведён обзор данного вида ЭМИ, изложены методология измерений, параметры нагрузки.
Также разработаны дополнительные стандарты (см. табл. 1.1), касающиеся методов защиты распределенных систем инфраструктуры от ПД ЭМВ, а также методов оценки устойчивости систем к HPEM-воздействиям [115; 130].
Исследовательская группа № 5 (SG5) МСЭ-Т в 2005 году начала обсуждения рекомендаций, связанных исследованием влияния ПД ЭМВ на телекоммуникационные устройства. В рамках проводимой работы выпущены рекомендации, в которых приведены значения напряженности поля на различных расстояниях, для того чтобы проводить оценку степени риска. Были предложены также меры противодействия электромагнитным атакам [135]. Одной из последних является рекомендация K.81 HPEM immunity guide for telecommunication systems, которая посвящена испытаниям телекоммуникационной аппаратуры и центров обработки данных на устойчивость к воздействию ПД ЭМВ. Характер изученных публикаций показывает, что проблема малоизучена ввиду нескольких факторов. Во-первых, исследованиями этой проблемы занимается очень узкий круг специалистов, которые в недостаточной мере взаимодействуют между собой (возможно, это вызвано тем, что значительная часть проводимых исследований является государственной тайной). Во-вторых, значительная доля работ этой области посвящена исследованию влияния ПД ЭМВ на телекоммуникационную аппаратуру, а воздействие же ПД ЭМВ на беспроводные сети как отдельная проблема не рассматривается вовсе. В-третьих, в Российской Федерации и за рубежом уделяется большее внимание постановке натурных экспериментов с целью получения видимых эффектов, однако при этом авторы недостаточно глубоко вникают механизмы обнаружения влияния ПД ЭМВ на беспроводные сети, а также на разработку принципов обеспечения защиты беспроводных сетей от подобных явлений. Наблюдается тенденция стремления к количественным результатам, а не к качественному пониманию сути происходящих процессов.
В данной работе рассмотрим подробнее влияние ПД ЭМВ на беспроводные сети, исходя из материалов исследований, доступных автору.
За рубежом основоположником первых исследований в этом направлении является известный американский ученый Ira Kohlberg. Обзор публикаций этого учёного за последние годы свидетельствует постоянном развитии и совершенствовании расчетных методов, применяемых для оценки уязвимости систем информационной инфраструктуры. Из большинства рассмотренных статей видно, о наибольшую опасность ля сетей представляют именно преднамеренные электромагнитные воздействия, амплитудно-временные характеристики которых схожи с характеристиками рабочих сигналов современных электронных систем.
На основе анализа результатов исследований, представленных в открытых источниках, можно сделать вывод, что за последние пять лет фокус исследований механизмов деструктивных электромагнитных воздействий на сети связи сместился с фиксированных на беспроводные сети. В [110] представлены результаты анализа особенности влияния ПД ЭМВ на процесс передачи данных в беспроводной сети. В данной работе автор рассмотрел два различных вида помех, оказывающих влияние на рботу сети. Первая представляет собой импульс постоянной амплитуды с частотой на 500 кГц выше частоты полезного игнала (2,431 ГГц). Вторая помеха — это двойной экспоненциальный импульс, который сдвигается по частоте полезного сигнала. Эти помехи ориентированы для воздействия на беспроводные сети связи, а не предназначены для традиционных сетей типа Ethernet. Пример формы полезного сигнала и помехи представлен на рисунке 1.2.
В результате показано, что последствия влияния ПД ЭМВ на беспроводные сети связаны с соизмеримостью длительности воздействующих импульсов с длительностью информационного сигнала на приеме (см. рис. 1.3).
В [81] автор предложил метод д ля оценки защищенности беспроводной телекоммуникационной инфраструктуры от ПД ЭМВ. Требуемые уровни защиты определяются путем анализа восприимчивости объекта воздействия и угрозы, связанные с конкретными сценариями атаки на беспроводные сети с помощью ПД ЭМВ.
Данный метод применяется для разработки методов защиты базовой станции от повреждения из-за электромагнитных помех в полосе с использованием радиочастотного ограничителя (см. рис. 1.4).
Анализ длины маршрутов и анализ связности узлов беспроводной сенсорной сети в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий
Будем полагать, что маршрут может быть выбран между любыми двумя узлами сети, его выбор производится решением задачи минимизации длины маршрута, длину маршрута будем характеризовать числом переходов (транзитов). Следует ожидать, что при росте плотности узлов длина маршрута (метрическая) стремится к расстоянию между узлами.
Для анализа длин кратчайших маршрутов в сети разработана имитационная модель, которая выполняет генерацию пуассоновского поля точек, имитирующего сеть из 100 узлов на плоской квадратной территории размером 200 200 м. Радиус связи узла составляет 50 м. Кратчайшие маршруты между всеми узлами находятся с помощью алгоритма Флойда-Уоршалла [90].
На рисунке 2.3 приведено распределение расстояний между узлами для пуассоновского поля точек (узлов) в плоской квадратной области размером 200 200 м, при радиусе связи узла 50 м.
На рисунке 2.4 приведено распределение длин кратчайших маршрутов, полученное в результате имитационного моделирования, в сети из 100 узлов на территории 200 200 м без воздействий на сеть.
На рисунках 2.5 2.6 приведены распределения лин кратчайших маршрутов в сети из 100 узлов на территории 200 200 м при воздействии, радиус зоны которого составляет 50 и 75 м соответственно.
Из приведенных рисунков видно, что при увеличении радиуса зоны воздействия изменяется средняя длина пути и среднеквадратическое отклонение этих длин. Зависимость средней длины маршрута в сети от радиуса зоны воздействия приведена на рисунке 2.7.
На рисунке 2.8 приведена зависимость среднеквадратического отклонения длины маршрута от радиуса зоны воздействия. Рисунок 2.8 Зависимость среднеквадратического отклонения длины маршрута от радиуса зоны воздействия
Из рисунков 2.7 2.8 идно, то изменения среднего значения и среднеквадратического отклонения длины маршрута от радиуса зоны воздействия существенны лишь ри значительной величине радиуса. При относительно малых значениях радиуса зоны использование этих параметров не эффективно для идентификации воздействия. Идентификатором воздействия может служить изменение доли длинных маршрутов.
Под связностью узла будем понимать число доступных ему узлов (узлов в зоне связи). С учетом свойств пуассоновского поля связность узла может быть найдена как
На рисунке 2.9 приведено распределение связности между узлами для пуассоновского поля точек (узлов) в плоской квадратной области размером 200 200 м, при радиусе связи узла 50 м. Рисунок 2.9 – Распределение связности в сети из 100 узлов на территории 200 200 м, при радиусе связи узла 50 м, без воздействия
На рисунке 2.10 приведено распределение связности между узлами для пуассоновского поля точек (узлов) в плоской квадратной области размером 200 200 м, при радиусе связи узла 50 м и при радиусе зоны воздействия 50 м.
Рисунок 2.10 – Распределение связности в сети из 100 узлов на территории 200 200 м, при радиусе связи узла 50 м и радиусе зоны воздействия 50 м
Как видно из рисунков 2.9 и 2.10, при воздействии распределение связности существенно зависит от наличия воздействия. В частности, как видно из рисунка 8, при наличии воздействия существенно изменяется средняя величина и появляется значительная доля узлов с нулевой связностью.
На рисунке 2.11 приведена зависимость средней величины связности от радиуса зоны воздействия. Целесообразно сопоставить ее с изменением средней длины маршрута.
Рисунок 2.11 – Распределение связности в сети из 100 узлов на территории 200 200 м, при радиусе связи узла 50 м и радиусе зоны воздействия 50 м
Как видно из рисунка 2.11, связность узлов существенно зависит от радиуса зоны воздействия. С увеличением радиуса среднее значение связности узлов снижается, причем до некоторого значения (в данном случае 60) это приводит к росту длины маршрута, а после этого значения — к снижению средней длины маршрута из-за нарушения связности отдельных фрагментов сети. Таким образом, изменение связности может быть одним из критериев идентификации воздействия.
Из проведенного анализа можно сделать следующие выводы:
- Для идентификации электромагнитного воздействия следует использовать комплексный анализ параметров сети, таких как доля или число не доступных/доступных узлов, доля длинных маршрутов и связность узлов.
- Изменение этих параметров можно классифицировать как изменение конфигурации сети, вызванное преднамеренным электромагнитным воздействием, которое приводит к потере доступности части узлов сети.
- По этим данным может быть получена предварительная оценка площади подвергшейся воздействию (формулы (2.5) и (2.6)).
Описание модели выбора маршрутов на основе параметров беспроводной сенсорной сети
При наличии в зоне обслуживания сети источника помех некоторая доля узлов может оказаться недоступной, либо качество связи с ними существенно ухудшится. При наличии сети сосредоточенного источника помех его координаты (х5,у5) можно оценить с помощью метода, изложенного в [68; 95]. В этом лучае ля обеспечения функционирования сети ледует изменить маршруты между ее узлами. При решении данной задачи формальным поиском кратчайших путей будут найдены маршруты согласно выбранному критерию, например, зависящему от показателей качества каналов между узлами. Однако при наличии случайных или периодических помех маршруты могут пройти в зоне их действия, если в момент поиска таких помех не наблюдалось. Возможно также случайное изменение степени влияния помех на качество связи из-за изменения условий приема, причем эта вероятность выше для тех узлов сети, которые находятся ближе к источнику помех. Исходя из сказанного, можно предположить, что в ряде случаев при выборе маршрута следует учитывать географическую близость его элементов к источнику помех.
Можно рассмотреть два варианта решения данной задачи:
- нахождение нескольких (к) кратчайших маршрутов в сети и выбор того, элементы которого наиболее удалены от источника помех;
- поиск кратчайшего маршрута по измененным исходным данным с учетом близости элементов сети к источнику помех.
В первом случае можно воспользоваться известным алгоритмом, например Йена [137], для поиска к кратчайших путей. Оценку близости элементов маршрута к источнику помех можно рассмотреть как сумму квадратов расстояний от узлов маршрута до источника помех. Для r-го маршрута эта сумма будет равна 8Г = 2І r[(xi xs)2 + (Уі ys)2] (3-1) где (х5, у5) - оценка координат источника помех; (Xj, УІ) - координаты z-го узла в r-м маршруте; пг - количество узлов в r-м маршруте.
Выбор маршрута производится по критерию R = argminr8r,r = 1 ...к (3.2)
Данный способ гарантирует нахождение маршрута, если алгоритм Йена обнаружил хотя бы один маршрут. Однако априорно не известно, какую величину к следует выбирать для поиска. Малое значение к может не дать желаемых результатов (все маршруты могут оказаться вблизи источника помех), при большом значении к может потребоваться слушком большой объем работы для их поиска.
В качестве второго варианта можно рассмотреть возможность изменения исходной матрицы расстояний между узлами. Матрицу следует изменить таким образом, чтобы расстояния до смежных узлов от узлов, находящихся ближе источнику помех, увеличились в большей степени, чем для узлов, находящихся дальше от источника помех. Согласно большинству моделей распространения радиосигнала, можно предположить, что степень влияния источника помех на узлы сети обратно пропорциональна квадрату расстояния до них. Исходя из этого допущения, модифицируем расстояния между узлами dtj согласно
Для нахождения кратчайших маршрутов по модифицированной матрице можно использовать любой алгоритм поиска кратчайших путей.
На рисунке 3.6 приведен пример выбора кратчайших путей (использовался алгоритм Флойда [85]) между вершинами b и t без учета источника ПД ЭМВ (pi), с учетом источника ПД ЭМВ, при значении константы a = 2000 (р2), при значении константы a = 1 (рЗ). Источник ПД ЭМВ на рисунке помечен символом S. Сеть расположена на территории 200 200 м, радиус связи узла 60 м.
Как видно из приведенного рисунка, при наличии источника ПД ЭМВ выбирается маршрут, элементы оторого находятся на удалении т того источника. Причем элементы выбранного маршрута тем дальше от источника помех, чем меньше значение константы a.
Следует отметить, что при применении преобразования (3.3) происходит увеличение длины (числа переходов) маршрута. приведенном примере кратчайший маршрут (без учета источника ПД ЭМВ) состоит из трех участков (переходов), а «обходные» маршруты содержат по четыре перехода.
В соответствии с приведенным примером определяем вероятности доставки данных для каждого маршрута.
Заданная вероятность отказа сенсорного узла в доставке данных:
на расстоянии до 30 м от источника ПД ЭМВ - 0,5
на расстоянии 30-40 м от источника ПД ЭМВ - 0,25
на расстоянии 40-60 м от источника ПД ЭМВ - 0,1
на расстоянии более 60 м от источника ПД ЭМВ - 0.
Выбираем соответствующие вероятности потери для каждого сенсора Pl P2 - Pk
Тогда вероятность потери для всего маршрута из к узлов будет
Значения расстояния от каждого сенсора до источника ПД ЭМВ приведены в таблице 3.3. Вероятности отказа сенсорного узла в доставке данных приведены в таблице 3.4.
По формуле (3.5) определяем вероятности доставки данных по каждому маршруту, результаты которых приведены в таблице 3.5
Согласно данным, представленным в таблицах выше, можно сделать вывод о том, что вероятность доставки данных между узлами БСС может быть получена путем расчета удаленности маршрута от зоны воздействия. Таким образом, чем дальше расположен маршрут от зоны электромагнитного воздействия, тем выше вероятность доставки данных.
Моделирование фрагментов беспроводной сенсорной сети разной вероятностью связи между узлами в условиях преднамеренных электромагнитных воздействий
В общем случае воздействие на сеть может вызвать полный отказ связи с частью узлов из -за деградации качества каналов связи, при сохранении функциональности части узлов сети. В этом случае модель эквивалентна потери части узлов, т. е. уменьшению n. Деградация качества каналов не всегда приводит к полной потере их функциональности. Деградация качества приводит к снижению ресурса канала и проявляется в изменении параметров, например, таких ак достижимая корость передачи данных, коэффициент ошибок, дальность связи. Если при описании модели сети можно допустить, то деградация каналов связи результате воздействия на сеть эквивалентна уменьшению дальности связи (радиуса связи R) узла сети, то можно допустить, что количество узлов сети достаточно велико, а площадь зоны воздействия существенно меньше площади зоны обслуживания SE S. В этих условиях может быть удобно использование модели пуассоновского поля. Она дает возможность описать вероятности существования связей между узлами сети через плотность узлов или отношением площади области связи узла к общей площади зоны обслуживания
Это, в свою очередь, дает возможность описания сети моделью случайного графа, для которой известны теоремы, описывающие вероятность связности p! в графе [80; 84; 134], т е. вероятности доступности узлов сети суперузлам (шлюзам). Согласно (4.4) принято рассматривать пороговую вероятность связи между узлами p! = In п/п, превышение которой приводит к росту вероятности связности до 1, а меньшее значение, соответственно, к снижению связности от 1 до 0. Также из теории случайных графов [80] известна пороговая величина р = 1/п.
Согласно (4.3), если р p! p!, то граф содержит одну гигантскую компоненту размера уп и некоторое количество несвязных вершин (узлов). Если p! р , то граф содержит компоненты, размер которых не превышает (3 In п, где у и 3 — положительные числа от 0 до 1 (см. рис. 4.2). Более строгие формулировки этих теорем можно найти в [83; 84; 87]. Практически это означает, что в первом случае значительная доля узлов сети будет связна, а во втором случае сеть распадается на несвязные фрагменты, размер которых не превышает In п. Точное определение коэффициентов у и 3 весьма затруднительно [83; 87]. К тому же относительно малое изменение p! вблизи значений p! и р приводит к резкому изменению связности, которое носит название фазового перехода [84; 87]. Поэтому для практических задач имеет смысл дать качественную оценку состояния сети при изменении вероятности связи между узлами, т. е. изменение состояния сети под влиянием воздействия, оторое приводит изменению вероятности связи p! , (см. рис. 4.3).
Иными словами, если р p! p!, то значительная часть узлов сети (гигантская компонента) связна и сеть может сохранять значительную долю функциональности. Функциональность сети в этом случае сохраняется тогда, когда хотя бы один координатор или суперузел входит в множество связных узлов. При p! p! вероятность связности p! 0,5 . Вероятность связности фактически равна вероятности того, что узел входит во множество связных узлов. Тогда вероятность функционирования сети ожно описать вероятностью сохранения связности с множеством связных узлов
При достаточно большом п вероятность связности можно оценить, как показано в [136].
Если p! Р то элементы сети сохраняют связность олко в виде изолированных фрагментов, число узлов в которых имеет порядок In п (см. рис. 4.3 ). Для сохранения функциональности отдельного фрагмента сети необходимо, чтобы хотя бы один из его узлов являлся суперузлом (выполнял функцию координатора). Тогда необходимое число суперузлов, по крайней мере, не должно быть меньше числа изолированных фрагментов сети, т. е к п/ln п.
Для определения вероятности связи между узлами p! можно воспользоваться (4.6). Для вычисления площади Sc может быть выбрана соответствующая модель канала связи. В простейшем случае модель области связи узла может быть описана кругом с радиусом R, т.е. Sc = TTR2. При описании воздействия через параметры канала, радиус связи может быть описан как некоторая функция от параметров воздействия R = R(PE). В качестве такой функции следует выбирать функцию, устанавливающую связь между параметрами канала и помехи (воздействия).