Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ модификаций полиномиальных фильтров Вольтерра в составе нелинейных эхокомпенсаторов 15
1.1. Вводные замечания 15
1.2. Нелинейные искажения в эхотрактах и методы их компенсации 17
1.3. Модификации и аппроксимации полиномиальных ядер фильтров Вольтерра ; 19
1 .4. Модификации и аппроксимации полиномиальных ядер фильтров Вольтерра в задачах нелинейной электрической эхокомпенсации 23
1.5. Модификации и аппроксимации полиномиальных ядер фильтров Вольтерра в задачах нелинейной акустической эхокомпенсации 28
1.6. Краткие выводы 30
2. Нелинейный эхокомпенсатор на базе полиномиального фильтра Вольтерра с динамически перестраиваемой структурой 32
2.1. Постановка задачи 32
2.2. Построение нелинейного эхокомпенсатора на основе фильтра Вольтерра и нормализованного метода наименьших квадратов (НМНК) 33
2.3. Условия динамической перестройки структуры адаптивного кубического фильтра Вольтерра 43
2.4. Анализ работы нелинейного эхокомпенсатора, основанного на НМНК и алгоритме Гейгеля, при наличии встречного разговора 48
2.5. Краткие выводы ; 50
3. Нелинейный электрический эхокомпенсатор в телефонных сетях 52
3.1. Вводные замечания 52
3.2. Нелинейная электрическая эхокомпенсация на базе кубического фильтра Вольтерра 53
3.3. Сравнение режимов работы линейных и нелинейных электрических эхокомпенсаторов на речевых сигналах 70
3.4. Проверка работы нелинейного электрического эхокомпенсатора на отдельных тестах рекомендаций МСЭ-Т G. 165 и G. 168 74
3.5. Краткие выводы 79
4. Нелинейный акустический эхокомпенсатор в телефонных сетях 80
4.1. Вводные замечания 80
4.2. Нелинейная акустическая эхокомпенсация на базе кубического фильтра Вольтерра 81
4.3. Сравнение режимов работы линейных и нелинейных акустических эхокомпенсаторов на речевых сигналах 88
4.4. Проверка работы нелинейного акустического эхокомпенсатора на отдельных тестах рекомендации МСЭ-Т G.167 91
4.5. Краткие выводы 92
Заключение 94
Список литературы
- Нелинейные искажения в эхотрактах и методы их компенсации
- Построение нелинейного эхокомпенсатора на основе фильтра Вольтерра и нормализованного метода наименьших квадратов (НМНК)
- Нелинейная электрическая эхокомпенсация на базе кубического фильтра Вольтерра
- Нелинейная акустическая эхокомпенсация на базе кубического фильтра Вольтерра
Введение к работе
Линейная адаптивная фильтрация играет важную роль в цифровой обработке сигналов (ЦОС). Большой вклад в развитие теории и алгоритмов ЦОС, которые нашли свое применение при построении систем связи, принадлежит как отечественным ученым В.А. Котельникову, ЯЗ. Цыпкину, А.А. Ланнэ, В.Г. Карташеву, Ю.А. Брюханову, В.В. Витязеву, А.К. Бернюкову, Л.М. Гольденбергу и др., так и зарубежным авторам - Л. Рабинеру, Б. Гоулду, А.В. Оппенгейму, Р.В. Шаферу, и др. [1-36]. Все полученные при этом теоретические и практические результаты являются широко известными и нашли успешное коммерческое применение. Однако в случае нелинейного характера поведения радиотехнической системы необходимо применять методы нелинейной фильтрации.
Актуальность работы.
Интенсивный переход к цифровому представлению сигналов в телекоммуникационных сетях способствует улучшению качества связи по многим основным параметрам, однако ввиду возрастающих задержек в цифровых цепях делает более заметным такой мешающий разговору эффект, как эхосигналы.
По историческим и экономическим причинам абонентские линии телефонной сети являются двухпроводными. Такое соединение приемлемо для небольших расстояний, когда ослабление сигнала невелико. Для передачи сигнала на значительные расстояния необходимо разделение передающей и принимающей частей цепи, что приводит к необходимости использования четырехпроводных линий. Для стыковки четырехпроводных и двухпроводных цепей применяют дифференциальные системы, работа которых неидеальна, в результате сигнал, передаваемый по исходящей части четырехпроводной цепи, возвращается к своему источнику в виде эхосигнала.
Для уменьшения влияния эхосигнала на разговор абонентов применяют эхозаградители и эхокомпенсаторы. Применение эхозаградителей позволяет достичь значительного подавления эхосигнала вне зависимости от линейности эхотракта, но ограничено заметностью их работы для абонентов. Поэтому в современных системах связи применяют эхокомпенсаторы. Работа эхокомпенсатора основывается на формировании оценки эхосигнала и вычитании ее из прошедшего эхосигнала, при этом их функционирование является практически незаметным для абонентов. Построение эхокомпенсаторов ведется с применением теории адаптивной обработки сигналов. Большой вклад в развитие данного направления внесли Н. Винер, Р. Калман, Б. Уидроу, С. Стирнз, Гловер Д., К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, В.Г. Репин, Г.Г. Тартаковский, В.Н. Фомин, В.В. Шахгильдян и др. [24-36]. Кроме свойств сходимости и уровня остаточного эхосигнала существует еще один важный фактор, определяющий реализацию адаптивных алгоритмов эхокомпенсации - потребление вычислительных ресурсов или вычислительная сложность. На практике этот фактор делает невозможной реализацию сложных алгоритмов эхокомпенсации ввиду резкого возрастания стоимости конечного решения или невозможности работы алгоритма в режиме реального времени.
Исследования, связанные с разработками эхокомпенсаторов в системах связи, были начаты в лабораториях Bell Labs [36, 37] и ведутся там в настоящее время. Кроме этого, данной проблематикой также занимаются сотрудники научно-исследовательских центров и лабораторий Европы, Японии и США, предлагая различные технические решения и способы компенсации как электрических, так и акустических эхосигналов.
Решение проблемы эхокомпенсации в классе линейных адаптивных фильтров в составе соответствующих эхокомпенсаторов в ряде случаев не позволяет получить требуемый уровень подавления эхосигнала даже при использовании нелинейного процессора, осуществляющего нелинейную обработку остаточного эхосигнала и являющегося упрощенным функциональным аналогом эхозаградителя. Данный факт обусловлен нелинейными искажениями в эхотракте, возникающими из-за наличия аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразований речевого сигнала, отражений от дифференциальных систем телефонных аппаратов, и др. Уровень возникающих при этом нелинейных составляющих эхосигнала часто превышает пороговое значение нелинейного процессора, что приводит к пропусканию эхосигнала. Поэтому нелинейный процессор не может считаться универсальным решением для обработки нелинейных составляющих эхосигналов.
Исследования, посвященные решению задач компенсации нелинейных искажений в каналах связи, были начаты рядом зарубежных специалистов и ученых более трех десятилетий назад и продолжаются в настоящее время. Известен ряд работ группы авторов (В. Келлерман, А. Штенгер, Ф. Куч, Л. Траутман, Р. Рабенштейн и др.), посвященных нелинейным методам компенсации эхосигналов на основе рядов Вольтерра при предположении наличия в эхотракте нелинейных искажений эхосигнала [38, 40-47]. Приведенные при этом результаты получены при определенных допущениях. В частности, использовались ряды Вольтерра не выше второго порядка и не учитывались задержки сигнала в эхотракте. Среди работ отечественных авторов необходимо отметить работы Кунегина СВ. и др., посвященные исследованиям различных методов подавления эхосигналов [128], работы Ланнэ А.А. и Соловьевой Е.Б., посвященные синтезу фильтров на основе рядов Вольтерра [18-22]. Проблемой подавления эхосигналов занимались и занимаются специалисты ряда отраслевых институтов - НИИР (Зачесов Н.И., Зинин И.П. и др.), ЛОНИИС (Вемян Г.В., и др.) [129], ЦНИИС (Жарков М.А. и др.) [127]. Следует отметить, что в данных работах не рассмотрена возможность использования нелинейных эхокомпенсаторов на основе адаптивных квадратичных или кубических фильтров Вольтерра.
Таким образом, эффективность существующих линейных и нелинейных эхокомпенсаторов далека от максимального значения, а
7 задача разработки компенсационных методов подавления нелинейных составляющих эхосигналов, включая кубические, является актуальной и перспективной.
В телефонных сетях задача нелинейной эхокомпенсации при передаче данных не менее актуальна, чем при передаче речевых сигналов [38, 39]. Существующие в настоящее время нелинейные эхокомпенсаторы основаны на использовании нелинейных адаптивных фильтров. Наиболее широкое распространение получили методы, базирующиеся на применении функциональных рядов Вольтерра [48-65]. Построенные на базе адаптивных полиномиальных цифровых фильтров Вольтерра, нелинейные эхокомпенсаторы отличаются большей вычислительной сложностью по сравнению с линейными. Главными факторами, определяющими структуру нелинейного эхокомпенсатора, выступают ограничения на общую вычислительную сложность и выбор соответствующего адаптивного алгоритма.
В нашей стране контроль нелинейных искажений речевых сигналов в эхотрактах проводился и проводится в настоящее время путем применения метода гармоник и вычисления соответствующего коэффициента нелинейных искажений. Проводимые при этом измерения регламентированы приказом №54 Госкомсвязи России об утверждении «эксплуатационных норм на электрические параметры коммутируемых каналов сети ТфОП» [66]. Кроме того, подлежат проверке параметры, измеряемые согласно рекомендации Международного Союза Электросвязи 0.42, определяющей 4-тональный тестовый сигнал [67]. Значительный вклад в развитие соответствующего измерительного оборудования серии AnCom внесли специалисты фирмы «Аналитик ТС» (г. Москва) [68].
Однако на практике имеются задачи, для решения которых метод гармоник не подходит. К этой области можно отнести задачи анализа нелинейных эхотрактов, что имеет место, например, при наличии неоднократных АЦП - ЦАП преобразований исходного речевого сигнала.
8 Анализ на основе рядов Вольтерра является наиболее удобным методом описания нелинейных телекоммуникационных систем, так как ряд Вольтерра, в отличие от других базисных функций, содержит импульсные отклики различной размерности, максимально точно отражая исследуемую систему.
В настоящее время при моделировании и идентификации нелинейных эхотрактов, являющихся в общем случае нелинейными инерционными динамическими системами, используются модели Винера, Гаммерштейна, их комбинации, получившие общее название LNL (Linear-Nonlinear-Linear) - структур, полиномиальные нерекурсивные фильтры Вольтерра, фильтры Лагерра (Laguerre), Кауца (Kautz) и билинейные фильтры [69-88]. Проблема увеличения вычислительных затрат, решаемая с помощью модификаций и аппроксимаций полиномиальных ядер или структур фильтров, наиболее остро стоит в случае использования дискретных фильтров Вольтерра с третьей или более высокой степенью аппроксимирующего полинома [89-105]. Работа эхокомпенсаторов регламентирована в существующих рекомендациях Международного Союза Электросвязи [106-108].
Так как между выходной последовательностью и коэффициентами фильтра Вольтерра существует линейная связь [40], адаптивные алгоритмы, применявшиеся в линейной адаптивной эхокомпенсации, после определенных доработок используются и при решении задач нелинейной акустической и электрической эхокомпенсации, где соответствующие расширенные векторы данных характеризуются большей длиной и определенным порядком следования отсчетов.
Все адаптивные алгоритмы, которые могут быть использованы при решении такого рода задач, разделяют на 4 группы: к первой относят алгоритмы, основанные на методе наименьших квадратов (МНК) и его вариантах (нормализованный алгоритм наименьших квадратов - алгоритм НМНК, пропорциональные и блочные алгоритмы и др.), ко второй -
9 алгоритмы, основанные на обращении корреляционной матрицы входной последовательности, в т.ч. семейство алгоритмов на основе рекурсивного метода наименьших квадратов (РНК - алгоритмы и быстрые РНК -алгоритмы). К третьей группе относятся алгоритмы, основанные на квазиньютоновом методе [64], и к четвертой - алгоритмы на основе аффинных проекций [114, 115]. Следует отметить, что в настоящее время в основном используются НМНК - алгоритмы.
В настоящее время можно выделить три перспективных направления нелинейной эхокомпенсации и соответствующий ряд задач, решением которых уже занимается ряд зарубежных исследовательских групп [117-121]:
Реализация нелинейных эхокомпенсаторов на базе нейронных сетей [117-119,121];
Разработка эхокомпенсаторов для подавления эхосигналов в спутниковой телефонной и мобильной связи на базе адаптивных полиномиальных фильтров Вольтерра [120];
Разработка фильтров Вольтерра с динамически меняющейся структурой полиномиальных ядер [89, 98,100, 101,105].
Данная диссертационная работа посвящена решению задач нелинейной эхокомпенсации на базе кубического фильтра Вольтерра с динамически меняющейся структурой полиномиальных ядер. Разработка таких фильтров позволит не только уменьшить вычислительные затраты при их реализации, но и учесть влияние аддитивного шума в эхотракте. Применение эхокомпенсатора на базе полиномиального фильтра Вольтерра позволит улучшить подавление нелинейных составляющих эхосигналов.
Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании эхокомпенсатора на базе кубического фильтра Вольтерра с динамически меняющейся структурой и пониженной вычислительной сложностью, и
10 адаптивного алгоритма для перестройки весовых коэффициентов фильтра, основанного на нормализованном методе наименьших квадратов (НМНК). Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
1. Анализируются существующие методы понижения вычислительной сложности нелинейного эхокомпенсатора на базе полиномиального фильтра Вольтерра.
В ходе решения этой задачи: - выделяются существующие методы понижения вычислительной сложности, основанные на модификациях алгоритма наименьших квадратов; - анализируются известные модификации структур фильтров Вольтерра;
Производятся разработка и исследование новой динамической модификации полиномиального фильтра Вольтерра с уменьшенной вычислительной сложностью. Также проводится сравнение вычислительной сложности новой и существующих модификаций.
Осуществляется синтез основанного на нормализованном методе наименьших квадратов алгоритма перестройки коэффициентов полиномиальных ядер фильтра Вольтерра.
4. Выполняется исследование нелинейного эхокомпенсатора, построенного на базе модифицированного кубического фильтра Вольтерра и использовании алгоритма НМНК при отсутствии и наличии ситуации встречного разговора и различных уровнях аддитивного шума в эхотракте. В ходе решения этой задачи: выделяются параметры, влияющие на работу нелинейного эхокомпенсатора; оценивается эффективность разработанной модификации по критериям, предлагаемым Международным Союзом Электросвязи (МСЭ).
Предметом исследования являются характеристики работы нелинейных цифровых электрических и акустических эхокомпенсаторов.
Эхотракт представляется нелинейной моделью с помощью нерекурсивного полиномиального цифрового фильтра Вольтерра.
Методы исследования основаны на положениях теории сигналов и систем дискретного времени, теории адаптивных систем, теории функциональных рядов Вольтерра и математическом аппарате линейной алгебры.
Научная новизна работы:
1. Предложена динамическая модификация кубического фильтра Вольтерра, позволяющая уменьшить вычислительную сложность нелинейного эхокомпенсатора на базе данного фильтра по сравнению со стандартной структурой фильтра Вольтерра, при использовании алгоритма НМНК.
2. Проведено на моделях исследование нелинейных электрических и акустических эхокомпенсаторов, позволившее предложить новые критерии оценок эффективности их работы.
3. Исследовано изменение уровня остаточного эхосигнала в зависимости от длин полиномиальных ядер фильтра Вольтерра и характеристик эхотракта.
4. Проведен анализ работы предложенного нелинейного эхокомпенсатора с использованием алгоритма НМНК. Выполнено тестирование предлагаемой модификации на тестах рекомендаций МСЭ-Т G.165,G.167hG.168.
Внедрение
Результаты научной работы автора использованы в разработках ОАО «СеверТрансКом» (г. Ярославль).
Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре динамики электронных систем физического факультета Ярославского государственного университета имени П.Г. Демидова
12 (специальность 200900 - Сети связи и системы коммутации), а также внедрены в научно-исследовательские работы при выполнении исследований в рамках грантов РФФИ № 02-02-17500 «Нелинейная динамика цифровых электронных систем» (2002-2004 гг.), № 06-02-17195 «Нелинейные явления в динамических системах дискретного времени» (2006-2008 гг.) и № 06-08-00782 «Развитие теории цифровой обработки сигналов и изображений в технических системах» (2006-2008 гг.).
На защиту выносятся:
Адаптивный полиномиальный фильтр Вольтерра с динамически перестраиваемой структурой полиномиальных ядер на основе алгоритма НМНК. Разработанная модификация алгоритма НМНК для перестройки весовых коэффициентов фильтра позволяет сократить вычислительные затраты в диапазоне от 5.2 % до 26.1% в зависимости от длин полиномиальных ядер по сравнению со стандартной структурой фильтра Вольтерра в составе нелинейного эхокомпенсатора.
Разработан нелинейный эхокомпенсатор, позволяющий улучшить подавление нелинейных составляющих эхосигналов на 17-22 дБ по сравнению с линейными эхокомпенсаторами при 16-битной точности представления, порядках квадратичного и кубического ядер не более десятого и уровне входного сигнала не менее минус 15 дБмО. Квадратичные фильтры Вольтерра при тех же условиях обеспечивают улучшение подавления нелинейных составляющих эхосигналов не более чем на 9-11 дБ по сравнению с линейными эхокомпенсаторами. Результаты анализа моделей нелинейных эхокомпенсаторов, перестраиваемых согласно нормализованного алгоритма наименьших квадратов, в режиме встречного разговора.
13 Практическая ценность работы;
Использование предложенной модификации не требует значительных изменений в уже существующие коды адаптивных алгоритмов. Параметры разработанного алгоритма позволяют настраивать нелинейный эхокомпенсатор для работы в конкретных условиях эксплуатации.
Предложена динамически перестраиваемая структура полиномиального фильтра Вольтерра в составе нелинейных электрических и акустических эхокомпенсаторов, позволяющая значительно снизить вычислительную нагрузку.
Исследовано поведение модели предложенного нелинейного эхокомпенсатора на реальном речевом сигнале.
Исследовано влияние уровня и характера нелинейных искажений в эхотракте на основные характеристики работы нелинейного эхокомпенсатора в условиях нелинейных электрических и акустических эхотрактов.
Исследовано поведение модели предложенного эхокомпенсатора в режиме встречного разговора.
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на 7-й и 8-й Международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2005,2006), V Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (Чебоксары, 2004), 12-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», а также на ярославских областных конференциях молодых ученых и аспирантов.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 17 работ. Из них 1 статья в списке изданий ВАК и 16 докладов на конференциях.
14 Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 129 наименований, 3 приложений. Общий объем диссертации составляет 116 страниц машинописного текста. Работа содержит 59 рисунков, 23 таблицы.
Нелинейные искажения в эхотрактах и методы их компенсации
Широко используемые линейные адаптивные фильтры в составе эхокомпенсаторов не способны сформировать в составе копии эхосигнала нелинейные продукты - гармонические и комбинационные составляющие. Так как нелинейность даже обычного телефонного канала может достигать 10% (определяется коэффициентом нелинейных искажений, выраженным в процентах), то на выходе линейной системы эхокомпенсации следует ожидать неподавленных нелинейных составляющих эхосигнала с уровнями порядка 20 дБ ниже уровня исходного речевого сигнала [123, 127]. Кроме того, в ряде случаев, как показывают экспериментальные данные измерений реальных эхотрактов, третья гармоника тестовой частоты в 1020 Гц оказывается более мощной, чем вторая. Данный факт свидетельствует о необходимости учета не только квадратичных, но и кубических нелинейных искажений эхосигналов.
В реальных условиях нелинейность эхотракта может достигать больших величин (более 10-20%), особенно в точке отражения от телефонного аппарата. Данный фактор ограничивает эффективность использования линейных систем эхокомпенсации. Еще одним видом нелинейности эхотрактов является сдвиг спектра эхосигнала по отношению к исходному сигналу, вызванный погрешностью восстановления частоты в двухполосных двухпроводных системах передачи по соединительным линиям местных сетей [123]. Наличие нелинейных искажений в эхотракте является критическим фактором при использовании телефонных каналов для передачи данных.
Степень нелинейности эхотракта определяется коэффициентами второй и третьей гармоник гармонического испытательного сигнала с частотой 1020 Гц [66], и результатами измерений коэффициентов продуктов нелинейных искажений 2-го и 3-го порядков для четырехчастотного испытательного сигнала согласно рекомендации Международного Союза Электросвязи 0.42 [67]. Все измерения при этом проводятся в полосе частот от 300 Гц до 3400 Гц при различном уровне тестовых сигналов. При проведении измерений нелинейных искажений согласно рекомендации Международного Союза Электросвязи 0.42 формируется тестовый гармонический сигнал с уровнем в минус 10 дБмО и определяются уровни 2-й и 3-й гармоник, тем самым характеризуя возникающие в эхотракте безынерционные нелинейные искажения. Указанные нелинейные искажения приводят к ухудшению характеристик работы эхокомпенсаторов, построенных на базе адаптивных линейных фильтров, и могут быть учтены при использовании адаптивного полиномиального фильтра Вольтерра в составе нелинейного эхокомпенсатора [89, 91-105]. Между уровнями гармоник и коэффициентами полиномиальных ядер существует однозначная связь [50].
Нелинейные искажения в телефонных сетях вносит аппаратура, осуществляющая импульсно-кодовую модуляцию, в том числе аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП соответственно), дифференциальные системы, системы обработки речевых сигналов, использующие предиктивные алгоритмы и др. Нелинейности, вносимые АЦП и ЦАП, в основном обусловлены наличием интегральных и дифференциальных нелинейностей данных преобразователей [38,39].
Таким образом, возникает необходимость использования нелинейных адаптивных систем эхокомпенсации, позволяющих обрабатывать нелинейные динамические эхотракты. Компенсация нелинейных искажений осуществляется путем применения нелинейных адаптивных фильтров в составе эхокомпенсаторов.
Построение нелинейного эхокомпенсатора на основе фильтра Вольтерра и нормализованного метода наименьших квадратов (НМНК)
Дискретные полиномиальные модели могут быть использованы для описания широкого класса нелинейных динамических систем, включая нелинейные электрические и акустические эхотракты [37, 48, 49]. Однако этот вид моделей имеет два основных недостатка: их устойчивость не является гарантированной; большое число коэффициентов, которые характеризуют такие модели, делает данные модели громоздкими. Можно показать [40], что модели Вольтерра могут быть использованы для описания любой нелинейной динамической системы без обратных связей с произвольной точностью. Кроме того, как было показано ранее, данные модели характеризуются линейной зависимостью выходного сигнала от их коэффициентов, что упрощает математический аппарат. Однако основным недостатком подобных моделей, используемых при решении задач нелинейной эхокомпенсации, остается большое количество коэффициентов, характеризующих полиномиальные ядра. Данный недостаток преодолевается путем применения методов аппроксимаций и модификаций стандартных структур адаптивных фильтров Вольтерра [41-43, 46, 51-53, 56-59]. Так было показано ранее, все эти модификации являются статическими, т.е. характеризуются неизменным числом весовых коэффициентов. В данной работе предлагается новая модификация стандартных структур полиномиальных ядер указанного класса нелинейных фильтров, основанная на динамическом изменении числа перестраиваемых коэффициентов по критерию уровня среднего квадрата ошибки и позволяющая значительно снизить вычислительные затраты по сравнению со стандартным представлением перестраиваемых полиномиальных ядер.
Речь человека является квазистационарным случайным процессом [122, 124], при этом в структуре ядер можно выделить области, дающие основной вклад в энергию каждой нелинейной составляющей выходного процесса и отключить те области, вклад которых незначителен и находится на уровне шума канала [89]. Этот шум состоит из теплового шума и шума, обусловленного передачей сигналов по проводам витых пар, расположенных в одном кабеле с витой парой, по которой осуществляется связь с рассматриваемым ближним абонентом. Обычно этот шум ограничен по уровню и имеет известное распределение плотности в полосе используемых частот. Типичное значение уровня шума равно -30 дБ относительно среднего уровня эхосигналов [124]. Такой шум предполагается стационарным и практически не влияет на процесс адаптации, однако ограничивает значения параметра ERLE, характеризующего уровень остаточного эхосигнала, при использовании алгоритма НМНК. Данный параметр представляет собой отношение энергий неподавленного и остаточного эхосигналов: Е{{у{к))2} (2.1) ERLE(/c) = 101g E{e(k)2}
Линейный эхокомпенсатор на базе адаптивного трансверсального фильтра перестраивает свою структуру с целью минимизации среднего квадрата ошибки, поэтому в условиях нелинейного эхотракта его работа сводится к своего рода линейной аппроксимации данного нелинейного эхотракта. В этом случае оценка сигнала на выходе эхокомпенсатора будет иметь вид mpO Значения параметра ERLE в этом случае могут быть получены из выражения (2.3): ERLE,() = 101g (2.3) Е{{у{к))2} АЫк))2} где е{ (к) - остаточный эхосигнал на выходе линейного эхокомпенсатора в условиях нелинейного эхотракта. Для полиномиального адаптивного фильтра получаем: ЕЫк))1) (2.4) ERLE2() = 101g Е{(е2(к))2} где е2(к) - остаточный эхосигнал на выходе нелинейного эхокомпенсатора в условиях нелинейного эхотракта.
Оценка выходной последовательности эхокомпенсатора на базе адаптивного неоднородного кубического фильтра Вольтерра с триангулярным представлением ядер, позволяющего учитывать нелинейности 3-й степени инерционного и безынерционного характера, определяется выражением [89] Я ) = U ( ) + &( ) +и ( ) = #,-]___ N2-\N2-i = J]hl(ml)x(k-ml)+2] Yjh2tr(ml,m2)x(k-ml)x(k-m2) + (2.5) mj=0 ml=0m2=ml N}-\Nj-l JVJ4 + 2І Z LihtrК т2 ЩMk - m\Mk - miЫк - m3), где x(k) - входная последовательность отсчетов, /J,(m,) - подстраиваемое линейное ядро полиномиального фильтра, h2tr(mx,m2) и къ,г(тх,т2,тъ) подстраиваемые квадратичное и кубическое ядра в триангулярном представлении, N{, N2,N3- соответствующие порядки указанных ядер.
Нелинейная электрическая эхокомпенсация на базе кубического фильтра Вольтерра
Электрические эхокомпенсаторы служат для подавления электрических эхосигналов, возникающих из-за несоответствий импедансов в телефонной линии и одного - двух отражений сигнала от дифференциальных систем телефонных аппаратов. Возникающие при этом задержки редко превышают 32 мс, а эхотракт изменяется слабо. Экспериментальные данные обработки реальных эхосигналов [45-47] показывают необходимость использования фильтров Вольтерра с порядками полиномиальных ядер iVt =64,128, 256 и выше при частоте дискретизации 8 кГц. Указанные порядки соответствуют 8, 16 и 32 мс эхокомпенсаторам при рассмотрении линейной составляющей эхотракта. Для квадратичного ядра порядок N2 N,. Кубическое ядро либо представляется единственным коэффициентом, выражающим безынерционные кубические искажения в эхотракте, т.е. JV3 = 1, либо его порядок составляет N3 =2...5. Также вклад кубического ядра не учитывается вообще в случае его отключения при рассмотренных выше условиях [89].
Величина необходимого уровня совместного подавления эхосигнала эхокомпенсатором и эхотрактом определена в рекомендации МСЭ-Т G. 165 и составляет 27 дБ за 0.5 (с.) с момента установления соединения [106]. Кроме того, в данной рекомендации для различных уровней входного сигнала х{к) устанавливаются максимально допустимые уровни остаточного эхосигнала, уровни сигналов в эхокомпенсаторе при этом указываются в дБмО.
Общая структурная схема нелинейного электрического эхокомпенсатора на базе нелинейного адаптивного фильтра приведена на рис. 1.8. В модели нелинейного эхотракта в общем случае учитывается инерционность нелинейных искажений. 3.2. Нелинейная электрическая эхокомпенсация на базе кубического фильтра Вольтерра
Для проверки работы нелинейного эхокомпенсатора были выбраны 2 модели нелинейного электрического эхотракта: модель № 1 - с наличием безынерционных и инерционных нелинейных искажений (модель №2).
Рассмотрим модель №1. Выходной сигнал модели нелинейного электрического эхотракта у{к) задается выражением [99]: у (к) = dl (к) + d2 (к) + d3 (к) + s(k) = J] /г, (w, )х{к - /и,) + т,=0 (3.1) + 2,00 х2 (к) + 3,00 3 (к) + п(к) = d{k) + п{к) + v(k).
В данной модели сигнал ближнего абонента v(k) не учитывается, т.е. v(k) = 0. Параметры адаптивного кубического фильтра были выбраны следующим образом: N} =128, N2 =10, N3=5. Коэффициенты линейной составляющей модели нелинейного эхотракта взяты из дискретизированнои импульсной характеристики, полученной в результате проведенных с помощью анализатора AnCom TDA измерений реального тракта при уровне тестового гармонического сигнала с частотой 1020 Гц и уровнем в (-10) дБмО (рис. 3.1). Длина моделируемой линейной составляющей составляла 128 отсчетов. Входная и выходная последовательности при моделировании были представлены с точностью 16 бит в целочисленном формате. Результаты работы адаптивного фильтра представлены с точностью 32 бит с последующим уменьшением разрядности для получения выходной последовательности.
Линейная часть эхотракта вносит ослабление в 6.9 дБ для тестового сигнала х(к). Коэффициенты, характеризующие безынерционные квадратичное и кубическое искажения, соответствовали измеренным уровням 2-й и 3-й гармоник тестовой частоты 1020 Гц в -26 дБ и -29 дБ.
Также проведем отдельные исследования влияния уровня квадратичной и кубической безынерционных нелинейных составляющих на выходе модели нелинейного эхотракта на степень подавления эхосигналов, изменяя значения коэффициентов h2m и /г300 в выражении
Нелинейная акустическая эхокомпенсация на базе кубического фильтра Вольтерра
Общая структурная схема нелинейного акустического эхокомпенсатора на базе кубического фильтра Вольтерра тождественна схеме, указанной на рис. 3.1. Общая структурная схема нелинейного акустического эхотракта пояснена на рис. 4.1 [44,46,126]. Акустическое эхо Общая структурная схема нелинейного акустического эхотракта
Пунктирной линией обозначена часть акустического эхотракта, вносящая основные нелинейные искажения в передаваемый речевой сигнал. Нелинейности акустических эхотрактов достигают величины в 10% и более [44].
В общем случае модель нелинейного акустического эхотракта характеризуется линейной и нелинейной составляющими. Линейная составляющая может быть представлена в виде соответствующей импульсной характеристики. На рис. 4.2 показана импульсная характеристика линейной составляющей нелинейного акустического эхотракта с длиной в 512 отсчетов (64 мс), ослабление составляет 6.2 дБ. Задержки, возникающие в реальных акустических эхотрактах, достигают 16 мс при проведении телеконференций и 10 мс при осуществлении мобильной связи (в обоих направлениях передачи), а длина эхотракта может достигать 500 мс [107]. 0.2 0. -0.1
Нелинейные составляющие акустического эхотракта могут быть описаны при помощи полиномиальных ядер фильтров Вольтерра или других нелинейных моделей (инерционных или безынерционных) [60, 89, 126]. Квадратичное ядро также может быть преобразовано к одномерному представлению, учитывающему только коэффициенты на главной диагонали квадратной матрицы, представляющей ядро [98, 100].
Квадратичное инерционное ядро 10-го порядка в одномерном представлении (модель №1). Задача нелинейной акустической эхокомпенсации Применение кубического фильтра Вольтерра с динамически перестраиваемой структурой в составе нелинейного акустического эхокомпенсатора позволяет учесть все указанные выше частные случаи нелинейных искажений в акустических эхотрактах [89, 98,100,101].
Оценка выходного сигнала нелинейного эхокомпенсатора в этом случае определяется следующим выражением [89]: у (к) = ух (к) + уз (к) + у3 (к) = К (/и, )х(к-т1) + , (4.1) + Yu Yuhmd(mVm2)X(k-mMk-ml)+ Yjhm(m)x3(k-m) /nj=0/?i2=W] rn=0 где hx{mx) - подстраиваемое линейное ядро адаптивного полиномиального фильтра Вольтерра, h2md(ml,m2) - подстраиваемое квадратичное ядро в триангулярном представлении, кЪт(т) - кубическое ядро в одномерном представлении. Динамическая модификация структуры полиномиальных ядер производится так же, как и в случае нелинейной электрической эхокомпенсации. Для проверки эффективности работы предлагаемого нелинейного эхокомпенсатора рассмотрим случаи нелинейных инерционных и безынерционных искажений в эхотракте с различным уровнем.
Модель №1 - нелинейный акустический эхотракт с инерционными нелинейными искажениями - определяется выражением (3.1). Появление таких нелинейных искажений наиболее характерно для сильного сигнала, воздействующего на микрофон [126]. В данной модели присутствуют квадратичное ядро h2m(m) в одномерном представлении и безынерционное кубическое ядро hlm(m). Уровни сигнала х(к) согласно рекомендации МСЭ-Т G.167 выбираются из диапазона [-10...-30] дБмО. Линейное ядро представлено на рис, (4.2). Длина линейной составляющей нелинейного акустического эхотракта может быть при необходимости увеличена. Необходимо отметить, что длина линейной составляющей модели акустического эхотракта (в отсчетах) может быть оценена с помощью выражения [126] Fd-(Nr+\)-D А = (4.2) где =8000Гц - частота дискретизации, Nr - число отражений акустического сигнала, D - наибольшее расстояние между отражающими звуковой сигнал поверхностями (например, стенами комнаты), Vs скорость звука в воздухе.
Согласно требованиям рекомендации, совместное подавление сигнала х(к) эхотрактом и эхокомпенсатором в любом случае должно составить величину не менее 20 дБ для всех уровней входного сигнала. Это значение должно быть достигнуто за 1 с. При отсутствии аддитивного шума в модели подавление эхосигнала должно составить величину не менее 30 дБ.
На рис. 4.4 - 4.6 показаны уровни сигнала дальнего абонента (1), эхосигнала (2) и остаточного эхосигнала для линейного эхокомпенсатора в условиях нелинейного эхотракта (3), нелинейного эхокомпенсатора на базе квадратичного фильтра Вольтерра (4) и нелинейного эхокомпенсатора на базе кубического фильтра Вольтерра (5).