Содержание к диссертации
Введение
Глава1. Исследование характеристик реального канала ЗТС 7
1.1. Экспериментальные оценки характеристик рассеяния реального канала ЗТС 7
1.2. Экспериментальные оценки помеховой обстановки, наблюдаемой в реальном канале ЗТС 23
1.3. Выводы по главе 28
Глава 2. Разработка рекомендаций по модификации помехоустойчивого кодека системы ЗТС
2.1. Разработка математической модели кодека ЗТС 31
2.2. Описание математической модели модулятора и демодулятора ЗТС 38
2.3. Возможность применения свёрточных кодов в ЗТС 45
2.4. Результаты сравнительного моделирования реального приёмника ЗТС и программной модели приёмника, реализованной на MATLAB 51
2.5. Пути модернизации кодека в ЗТС 56
2.6. Выводы по главе 64
Глава 3. Разработка рекомендаций по модернизации кодека данных и подсистемы синхронизации ЗТС
3.1 Характеристика системы кодирования данных в ЗТС, анализ базового (стандартного) варианта и поиск резерва для улучшений 70
3.2 Выбор наилучшего сочетания помехоустойчивого кода и синхропоследовательности 76
3.3 Выводы по главе 85
Глава 4. Результаты испытаний модернизированного варианта ЗТС 87
4.1 Выводы по главе 89
Заключение 90
Список сокращений 92
Библиографический список
- Экспериментальные оценки помеховой обстановки, наблюдаемой в реальном канале ЗТС
- Возможность применения свёрточных кодов в ЗТС
- Выбор наилучшего сочетания помехоустойчивого кода и синхропоследовательности
- Результаты испытаний модернизированного варианта ЗТС
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время для измерения технологических и геофизических параметров в процессе бурения в бескабельных забойных телеметрических системах (ЗТС) используется в основном электромагнитный канал связи. Основными достоинствами таких систем, в отличие от акустических, гидравлических и кабельных, являются надёжность и низкая стоимость. Вместе с тем электромагнитный канал связи обладает и некоторыми недостатками, такими как ограничение дальности действия из-за свойств геологического разреза, зависимостью от материала бурильных труб, отсутствием возможности исследования в соленосных отложениях и достаточно высокой сложностью электронного управляющего блока. В системах глубинного бурения нефтяных и газовых скважин система передачи информации сверхдлинноволнового диапазона обеспечивает оперативное управление траекторией ствола наклонно-направленных и горизонтальных скважин в процессе бурения гидравлическими забойными двигателями. В процессе бурения для ориентирования бурильного оборудования (отклонителя) система связи обеспечивает передачу телеметрической информации при необходимости изменения азимута ствола скважины или его зенитного угла; для ориентирования отклонителя на забое в вертикальных скважинах при зарезке ствола по заданному направлению; для определения угла закручивания бурильной колонны реактивным моментом забойного двигателя; для индикации динамических характеристик работы долота; измерения естественной радиоактивности пород.
Степень разработанности темы. В разработке телесистем с электромагнитным каналом связи сыграли большую роль основополагающие исследования и практические результаты, связанные с именами таких ученых, как Грачев Ю.В., Варламов В.П., Шишкин О.П., Грачев Б.А., Панфилов Г.А., Калинин А.Г., Молчанов А.А., Морозов В.П., Дмитрюков Ю.Ю., Абрамов Г.С., Скобло В.З. Рыжанов Ю.В., Чупров В.П., Епишев О.Е., Леготин Л.Г., Ellis D.V., Singer J.M., Poh Kheong Vong, Rodger D., Marshall A. и др.
На сегодняшний день на практике именно характеристики системы электромагнитной связи ограничивают такие важные показатели как глубина бурения и точность проводки скважины. При этом основным ограничивающим фактором является низкая помехоустойчивость системы связи и связанная с этим проблема повышения скоро- 3 -
сти передачи данных в таких каналах. В этой связи исследования в направлении поиска путей повышения помехоустойчивости системы связи являются актуальной научно-технической задачей, которую можно сформулировать как «повышение достоверности передачи данных в забойных телеметрических системах с электромагнитным каналом связи».
Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование характеристик реального канала ЗТС на материале, собранном на месторождениях с разными геологическим разрезом и помеховой обстановкой, а также разработка рекомендаций по оптимальному построению системы передачи телеметрической информации и их экспериментальная отработка.
В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:
-
Статистическая обработка записей реальных сигналов, прошедших канал связи ЗТС. Создание каталога основных типов аддитивных помех в канале связи ЗТС.
-
Синтез математической и компьютерной модели канала связи ЗТС. Исследование потенциальной помехоустойчивости канала ЗТС в условиях наличия аддитивных флуктуационных, импульсных и сосредоточенных помех.
-
Разработка рекомендаций по оптимальному построению системы передачи телеметрической информации и их экспериментальная отработка.
Научная новизна работы.
1.Впервые получена математическая модель канала ЗТС, учитывающая реальные искажения и помехи, характерные для различных месторождений и установленные по результатам обработки значительного объёма экспериментальных данных.
2.Впервые получено оптимальное по минимуму вероятности ошибки соотношение параметров кодера данных и канала, а также алгоритмов демодуляции с учётом реальных ограничений ЗТС.
3.Предложен способ повышения скорости передачи данных, основанный на учёте особенностей измерения азимутального и зенитного углов в инклинометрах ЗТС.
4.Разработана методика выбора сигнально-кодовых конструкций в ЗТС, позволяющая провести совместную оптимизацию помехо-защищённого кода и синхросигнала.
Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанные рекомендации по повышению помехоустойчивости канала ЗТС позволяют повысить среднюю механическую скорость бурения скважин, а повышение скорости передачи телеметрической информации – количество телеметрических параметров ЗТС. Разработанные в результате совместной оптимизации сочетания кода и синхросигнала ЗТС позволяют повысить точность проводки скважин.
Методология и методы исследования. Задачи проведенных исследований решены на основе методов статистической радиотехники, численных методов, а также компьютерного имитационного моделирования и натурного эксперимента.
Положения, выносимые на защиту:
-
Создана математическая модель канала ЗТС, учитывающая реальные искажения и помехи, характерные для месторождений с разными геологическим разрезом и помеховой обстановкой.
-
Показано, что рекомендации по повышению помехоустойчивости ЗТС, основанные на оптимальном по вероятности ошибки соотношении параметров кодера данных и канала, а также алгоритмов демодуляции позволяют повысить достоверность данных до 50% в реальном канале.
-
Предложен способ повышения скорости передачи, основанный на учёте особенностей измерения азимутального и зенитного углов в инклинометрах ЗТС, позволяющий уменьшить среднее время выдачи показаний инклинометра на 20%.
-
Получены характеристики сочетаний для различных помехоустойчивых кодов и синхросигналов с учётом ограничения по времени выдачи данных.
Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием результатов расчётов и результатов моделирования экспериментальным данным. Данная работа попадает под пункты 2, 8, 13 и 14 паспорта специальности 05.12.13 – Системы, сети и устройства телекоммуникаций.
Внедрение результатов работы.
Результаты проведенных в диссертации исследований внедрены в НИР «Глубина», проведённой в ПГУТИ (г. Самара) по заказу ООО «ТехГеоБур» (г. Самара) в 2007г.
Разработанные в диссертационной работе рекомендации внедрены в экспериментальный комплект аппаратуры в скважинных приборах «СП-690» и «СП-691», разработанных ООО «ТехГеоБур»
(г. Самара) в 2014г. Разработанное программное обеспечение для проведения имитационного моделирования канала ЗТС использовано в учебном процессе ПГУТИ (г. Самара). Использование результатов работы подтверждено соответствующими актами о внедрении.
Апробация результатов исследования.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на XIII и XVII Международных НТК «Радиолокация, навигация, связь» Воронеж (2007, 2011); X Международной НТК «Физика и технические приложения волновых процессов» (2011); VII, VIII, XII и XV Международных НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (2006, 2007, 2011, 2014), Всероссийских НТК «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций» Самара, СГАУ им. акад. С.П.Королёва (2011, 2012); XV, XVIII-XXII НТК ПГУТИ (2008, 2011-2015).
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 19 печатных работах (из 27), 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, приложения. Основная часть содержит 99 страниц машинописного текста, 74 рисунка и 13 таблиц. В библиографию внесены 56 наименований.
Экспериментальные оценки помеховой обстановки, наблюдаемой в реальном канале ЗТС
Анализ полученных результатов оценки реакции канала связи на автокорреляцию сигнального элемента позволяет сделать вывод о фактическом отсутствии существенного рассеяния сигнала в анализируемых файлах данных. Искажения формы сигнала вызваны, скорее всего, ограничением полосы пропускания канала связи, влиянием аддитивных помех, эффектами квантования.
Т.о. в исследуемых каналах ЗТС, может проявляться межсимвольная интерференция (МСИ), которая, если не используется соответствующая обработка сигнала, может ухудшить верность приёма телеметрических данных, даже при неограниченном увеличении мощности передатчика и чувствительности приемника.
Однако анализ причин данных результатов привел к выводу, что источником обнаруженной в реальных записях незначительной МСИ явилось не рассеяние в физическом канале, а особенность схем входных цепей конкретной приемной аппаратуры или устройств согласования с объектом (УСО), используемой для записи сигналов.
Экспериментальные оценки помеховой обстановки, наблюдаемой в реальном канале ЗТС Канал ЗТС характеризуется наличием достаточно сильных помех, в результате действия которых происходят сбои синхронизации, теряются и искажаются пакеты данных. Помехи в подобных системах имеют различные характеристики и разнообразное происхождение. По виду их можно классифицировать как импульсные, сосредоточенные по частоте, флуктуационные. Источники помех разнообразны. Это может быть сварочный аппарат, различные электрические насосы, разнообразное электрооборудование, находящиеся на буровой. При этом часто источник помех оказывается неизвестен (см. Приложение 2).
На рисунке 1.29 показано время-частотное распределение сосредоточенной по частоте, нестационарной помехи неизвестного происхождения, действующей в полосе частот канала передачи. Эту разновидность помехи можно отнести к классу помех, сосредоточенных по частоте, с изменяющейся локализацией. Далее будет показано, что именно данный тип помех оказывает наибольшее разрушительной воздействие на помехоустойчивость приемников ЗТС.
Ниже показаны шумы, возникавшие при приёме телеметрической информации на различных буровых. На рис.1.30 показан шум от сварочного аппарата, зарегистрированный на Лянторском месторождении (Ханты-Мансийский АО). Файл 08071150.S8. Рисунок 1.30 – Шум (Лянторское м/р).
В результате проделанной работы экспериментально исследован канал подземной связи ЗТС, описать который можно следующим образом:
1. Канал ЗТС можно считать каналом, в котором практически отсутствует рассеяние, обусловленное временным запаздыванием сигнала в процессе распространения в среде. При увеличении скорости передачи, а также использования плохо настроенной приемной аппаратуры, возможно появление рассеяния, приводящего к МСИ.
2. Канал ЗТС можно отнести к классу полосовых каналов с почти финитной АЧХ, ограниченной полосой частот в диапазоне от 0,3 до 10 Гц, в зависимости от географии месторождения и глубины скважин.
3. Канал характеризуется наличием мощных помех. Помехи в подобных системах имеют различные характеристики и разнообразное происхождение. По виду их можно классифицировать как импульсные, сосредоточенные по частоте, флуктуационные.
Возможность применения свёрточных кодов в ЗТС
Приведем некоторые сведения из теории и практики построения помехоустойчивых кодов и систем цифровой связи, необходимые для дальнейшего анализа.
Информационные символы – это символы, которые поступают на вход кодера. Обычно кодер кодирует за раз сразу k информационных символов, которые составляют информационную комбинацию.
Кодовые символы – это символы, выдаваемые кодером на своём выходе. Обычно кодер выдаёт сразу n кодовых символов, которые составляют кодовую комбинацию.
Код – совокупность кодовых комбинаций. Помехоустойчивые коды обозначают сочетанием их параметров – (n,k,d), где n – длина кодовых комбинаций (на выходе кодера), k – длина информационных комбинаций (на входе кодера), d =dmin – минимальное расстояние блочного кода или d =df – свободное расстояние свёрточного кода. При блочном или свёрточном кодировании последовательность из k информационных символов (информационная комбинация) преобразуется в кодере в соответствующую последовательность длины n кодовых символов (кодовую комбинацию).
Кодовое ограничение свёрточного кода – это величина v , равная длина регистра сдвига кодера минус единица. Сложность реализации декодера свёрточного кода, выраженная в числе операций умножения/деления и сложения/вычитания, пропорциональна величине 2v .
Жёсткое декодирование – это способ декодирования, при котором декодер декодирует кодовые комбинации, символы которых получены в результате жёстких решений демодулятора. Под жёсткими решениями понимаются решения о переданных символах (сами кодовые символы), выдаваемые на выходе демодулятора, без дополнительной информации о надёжности этих символов. Такой способ декодирования называют ещё декодированием жёстких решений демодулятора.
Мягкое декодирование – это способ декодирования, при котором кроме жёстких решений о кодовых символах, поступающих от демодулятора, также учитывается дополнительная информация о надёжности этих кодовых символов. Такой способ декодирования называют ещё декодированием мягких решений демодулятора. Учёт дополнительной информации о надёжности решений приводит к повышению качества работы декодера. Теоретически, энергетический выигрыш (выигрыш по мощности) декодера мягких решений демодулятора составляет около 2 дБ.
Передаваемые данные – это данные, выдаваемые источником дискретных сообщений, которые несут полезную и необходимую для получателя информацию. В качестве источника дискретных сообщений могут выступать различные датчики, измерительные приборы и др. источники.
Синхропосылка – это специально подобранная последовательность заданного числа символов, которая используется для синхронизации работы передатчика и приёмника. Обычно она периодически вставляется в передаваемые данные.
Пакет данных – это последовательность символов, которая включает в себя символы синхропосылки и заданного числа кодовых комбинаций (пакет = синхропосылка + N кодовых комбинаций).
Сигнальный импульс – это элементарный сигнал, который используется для передачи двоичного символа равного 1. Для передачи двоичных символов используется система противоположных сигналов, которые отличаются друг от друга только знаком. То есть, если для передачи 1 используется сигнал u1(t) , то для передачи 0 используется сигнал u0 (t) = -u1(t) . Полубайт – символ, состоящий из 4 двоичных символов. Полубайт является наименьшим неделимым элементом передаваемых данных. Качество приёмника оценивается числом ошибочных полубайтов или вероятностью ошибки полубайта на его выходе.
Источник сообщений (ИС) выдаёт на своём выходе независимые дискретные четырёхбитные символы bi (полубайты), которые поступают на вход кодера. По отношению ко входу кодера эти символы называют информационными символами.
Для кодирования информационных символов, выдаваемых источником сообщений, в стандартной ЗТС используется двоичный блочный биортогональный код (n,k,dmin ) = (16,4,8) . При кодировании на вход кодера подаётся информационная комбинация, состоящая из k =4 двоичных символов, которые кодер кодирует в n =16 двоичных кодовых символов и выдаёт их на своём выходе. Другими словами, каждый полубайт на выходе кодера заменяется на одну 16 битную кодовую комбинацию.
Рассмотрим, каким образом формируются кодовые комбинации ортогонального и биортогонального кодов.
Кодовые комбинации ортогонального кода можно задать как строки или столбцы ортогональной матрицы Адамара, если каждый элемент равный (–1) этой матрицы заменить на 0, а (1) заменить на 1.
Выбор наилучшего сочетания помехоустойчивого кода и синхропоследовательности
Как показали результаты сравнительного моделирования качество работы приёмника на MATLAB не хуже, а в большинстве случаях даже лучше, чем приёмника ЗТС.
При использовании помехи из файла 05131704.S8 (рисунок 2.16) приёмник на MATLAB без входного фильтра ошибался больше раз (кривая 3), чем приёмник ЗТС, что обусловлено наличием достаточно мощной узкополосной помехи в спектре входного сигнала. Использование входного фильтра позволило устранить большую часть (мощности) этой помехи, что привело к снижению числа ошибок (кривая 2).
Использование входного фильтра в приёмнике, реализованного на MATLAB, приводит к ухудшению его работы. Это связано с потерей не менее 15% мощности сигнала и возникновением межсимвольной интерференции после входной фильтрации. Также входной фильтр вносит дополнительную задержку в приёмнике. С учётом всего сказанного, входной фильтр целесообразно использовать при действии мощных узкополосных помех в канале.
Основные ограничения, накладываемые на реализацию приёмной части: 1) задержка между моментом поступления сигнала на вход приёмника и выдачей решения о первом символе на выходе приёмника не более 16 информационных символов; 2) приёмник должен обеспечить вероятность ошибки символа (полубайта) меньшую, чем приёмника ЗТС, в области отношений сигнал-шум, в которых вероятность ошибки символа на выходе приёмника ЗТС P16 0,1.
Из-за технических сложностей, связанных с построением передатчика, было принято, что система сигналов на передаче остаётся без изменений. Второму условию удовлетворяет множество известных кодов: свёрточные коды с большим кодовым ограничением, блочные циклические коды БЧХ и Рида– Соломона с большим минимальным расстоянием, каскадные схемы кодирования с перемежением символов, турбо-коды и др.
Известно, что коды с большим кодовым ограничением или большим минимальным расстоянием, которые обеспечивают требуемую вероятность ошибки, имеют большую длину кода и, следовательно, большую задержку принятия решения, которая не удовлетворяет 1 условию требования. Также, многие из этих кодов имеют хорошие показатели лишь при больших отношениях сигнал-шум. По этим причинам многие коды были отброшены и не использовались при дальнейшем сравнении с кодом, используемым в системе ЗТС.
Для исследования было выбрано несколько подходящих помехоустойчивых кодов: свёрточный код (4,1,16) со скоростью Rc =1/ 4 и кодовым ограничением v = 4 , свёрточный код (4,1,24) со скоростью Rc =1/4 и кодовым ограничением v =8, блочный биортогональный код (24,4,12).
Результаты моделирования различных кодов представлены на рисунках 2.29– 2.37. Моделирование проводилось для канала с АБГШ. При моделировании оценивался показатель качества – вероятность ошибки четырёхбитного полубайта P16 . Число отсчётов на тактовом интервале выбрано равным Ls =T / Dt = 40 . Синхронизация пакетов идеальная. На рисунке 2.19 построены кривые вероятности ошибки полубайта P16 от отношения сигнал-шум блочных биортогональных (16,4,8) и (24,4,12) кодов, свёрточного кода (4,1,16) с кодовым ограничением v=4 и задержкой принятия решения D =16 , свёрточного кода (4,1,24) с кодовым ограничением v = 8 и задержкой принятия решения 16 и 32.
На рисунке 2.20 представлены результаты моделирования биортогональных (16,4,8) и (24,4,12) кодов и свёрточного кода (4,1,16) при действии узкополосной помехи с частотой 1 Гц в канале с АБГШ. Частота дискретизации равна 100 Гц. На рисунках 2.21, 2.22 и 2.23 представлены результаты моделирования рассмотренных кодов при действии помехи в канале с АБГШ, взятой из файла. Отсчёты сигнала помех содержатся в файлах NOISE.S8, 11010115.S8 и 05131704.S8 соответственно.
При замене кода (16,4,8) на код (24,4,12) скорость кода падает с 1/4 до 1/6. Поэтому, если требуется сохранить скорость передачи информации, можно вместо двух (16,4,8) кодов использовать два кода (24,4,12) и (8,3,4). Конечно, помехозащищённость второго кода меньше, чем кода (16,4,8), но его можно использовать для передачи информации, имеющую меньшую значимость, например, младшие биты измеряемых параметров.
На рисунке 2.24 представлены результаты моделирования кодов (16,4,8), (24,4,12) и (8,3,4). Также, на этом же рисунке кривая 4 представляет среднюю вероятность ошибки при замене двух (16,4,8) кодов на (24,4,12) и (8,3,4) коды. Из рисунка видно, что при P16 0,1 такая замена не приводит к ухудшению качества по сравнению с кодом (16,4,8).
Результаты испытаний модернизированного варианта ЗТС
Сравнивались различные сочетания кодов для синхровставки с одной стороны, и блоковых ПЗК, с другой стороны. Основная идея в том, что в доступной литературе [9, 10] качество синхропоследовательностей оценивается по их линейной свёртке с самой собой, дополненной необходимым количеством нулей слева и справа. При этом в случае тривиального кодирования возможна ситуация образования побочного максимума ВКФ в месте как «неблагоприятного» сочетания данных, так и в месте, образованном сочетанием части синхропосылки и примыкающих к ней данных, равного по величине настоящему максимуму. Также необходимо учитывать возникновение побочных максимумов ВКФ в местах как «неблагоприятного» сочетания данных, так и в местах, образованных сочетанием части синхропосылки и примыкающих к ней данных, конкурирующих по величине с настоящим максимумом. Длина добавляемой последовательности данных определяется из условия, чтобы все возможные сочетания могли возникнуть внутри кадра.
Предлагаются 3 различных методики для сравнения синхронизирующих свойств сочетаний помехоустойчивого кода + синхропоследовательности: по наибольшему по модулю боковому выбросу ВКФ, или его отношения к величине истинного максимума, что является одним из источников помех для синхронизации [13]. Для этого наихудшего сочетания рассчитывается вероятность ошибки для случая гауссова распределения шума в канале; по максимальной сумме абсолютных значений боковых выбросов ВКФ; по полной вероятности ошибки синхронизации, усреднённой для всех комбинаций кодовых слов на фиксированном интервале кадра данных. Минимизировать вероятность ложной синхронизации предлагается при случайной независимой равновероятной последовательности информационных символов. Предлагается осуществлять совместную оптимизацию кодовых конструкций и синхронизирующих последовательностей для систем связи с блоковыми помехозащищёнными кодами для 4-х битов данных и следующими непрерывно, без пауз, в каждом кадре передаваемых данных, синхропосылками. Использовались результаты аналитического расчёта для канала с гауссовым распределением плотности вероятности шума. Исследования проводилось как в пространстве Хэмминга (без модуляции), так и в пространстве Евклида (для СКК). В процессе оптимизации сравнивались различные сочетания кодов для синхровставки с одной стороны, и блоковых ПЗК, с другой стороны. Метод сравнения - полный перебор по информационным символам. Однако, для перебора всех информационных сочетаний потребовалось бы около 240 итераций цикла усреднений по вероятности сочетаний, что приводит к недопустимо долгому времени вычислений. Поэтому расчет вероятностей сочетаний осуществлялся по методу Монте-Карло, при этом число экспериментов выбиралось равным 221, что существенно меньше, чем полный перебор. Далее приводится методика для сравнения синхронизирующих свойств сочетаний помехоустойчивого кода с синхропоследовательностью по полной вероятности ошибки синхронизации, усреднённой для всех комбинаций кодовых слов на фиксированном интервале кадра данных. Pош= Pэш ( a1,...aM ) P ( a1,...aM ) = Pош ( a ...aM ) M (3-14) a1,...aM a1,...aM Сначала необходимо выбрать ПЗК и синхропоследовательность. Зафиксируем их сочетание. Найдём полную вероятность ошибки синхронизации в соответствии с [16, 18-22]. Будем использовать синхронизирующую последовательность, дополненную слева и справа необходимым количеством информационных слов, заданных символами а1з...ам, закодированных помехоустойчивым кодом. Полученную двоичную последовательность промодулируем по фазе для передачи по каналу ЗТС, т.е. каждый двоичный символ представим двумя отсчетами «1» - (1, -1), «О» - (-1,1).
Определим длину анализируемого отрезка N= NuH pi+ NCump + Ыинф2- Здесь Ыинфг - количество отсчетов для информационных битов, закодированных ПЗК, перед СП, Ысинхр - длина СП в отсчетах, а NUH p2 - количество отсчётов для информационных битов, закодированных ПЗК, после СП. Для полученного принятого сигнала yt и аналогично модулированной синхропоследовательности xt вычислим их ВКФ по формуле (3.15), чтобы представить сигнал на выходе дискретного согласованного фильтра (СФ) ХІУІ+І, (3-15) где t = 0,...Nf - длина анализируемого сигнала на выходе СФ в отсчетах, N -выбирается из условий, чтобы для разных длин СП и ПЗК, число бит кода Nf было одинаковым, и все варианты сочетаний были охвачены.
Рассмотрим конкретное сочетание синхропоследовательности и ПЗК, например М последовательности длины 63 бита с формирующим многочленом 1 + х+х и нелинейного биортогонального кода (16, 4, 8). Для обособленной М-последовательности длины 63, у которой слева и справа «О», как известно, максимальный боковой выброс примерно равен V63-8 [14] (см. рисунок 3.4), с учетом модуляции максимальный выброс не превосходит по модулю 16. Влияние кодовых слов, расположенных после СП (и до неё, если кадр не 1-й после включения передатчика), проиллюстрировано на рисунках 3.5 и 3.6. На рис. 3.7 видно, что синхропоследовательность после модуляции и СФ дает отсчет величины 126, а «неудачные» сочетания кода и синхропосылки дают побочные