Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы моделирования беспроводных каналов связи 15
1.1. Современное состояние моделирования беспроводных каналов 15
1.2. Особенности применения Марковских моделей для моделирования беспроводных каналов 18
1.3. Цели исследования 20
1.4. Системы стандарта IEEE 802.11 21
1.4.1. Общая характеристика стандарта 21
1.4.2. Обнаружение потерь кадров в каналах стандарта 802.1 22
Глава 2. Моделирование беспроводного канала 25
2.1. Определение параметров изменений отношения сигнал/шум 25
2.1.1. Модель Марковского канала с конечными состояниями 28
2.1.2. Точность определения параметров МККС 31
2.1.3. Марковские свойства в каналах с Релеевскими замираниями 39
2.1.4. Скрытые Марковские модели 40
2.1.4.1. Определение параметров СММ 41
2.1.4.2. Метод Баума-Велша 42
2.2. Описание источников ошибок 47
2.2.1. Канал с конечным числом состояний 47
2.2.2. Моделирование источников 51
2.2.3. Моделирование источников ошибок 52
Глава 3. Построение Марковских моделей для процесса потерь кадров в системе 802.11 и проверка их достоверности 54
3.1. Регистрация процесса потерь кадров в системе 802.11 54
3.2. Планирование эксперимента 58
3.2.1. Площадки для сбора экспериментальных данных 58
3.2.2. Планирование экспериментов по определению потерь кадров.59
3.3. Построение Марковских моделей для потерь кадров 63
3.3.1. Построение модели МККС 63
3.3.1.1. Построение модели МККС на основе огибающей замираний 63
3.3.1.2. Построение модели МККС на основе экспериментальных данных 67
3.3.2. Построение скрытой Марковской модели 69
3.3.2.1. Построение скрытой Марковской модели на основе экспериментальных данных 69
3.3.3. Краткий обзор моделей, построенных для определения характеристик потерь кадров 72
3.4. Проверка достоверности моделей потерь кадров 74
3.4.1. Проверка достоверности модели МККС для потерь кадров... 74
3.4.1.1. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова для двух независимых выборок 74
3.4.1.2. Проверка достоверности модели МККС и экспериментальных данных 76
3.4.2. Проверка достоверности предположений, лежащих в основе построения скрытой Марковской модели 76
3.4.2.1. Конструирование таблицы сопряженности признаков для проверки достоверности Марковского свойства 77
3.4.2.2. Проверка достоверности выходных данных скрытой Марковской модели для потерь кадров 80
3.5. Платформы для имитационного моделирования и детали реализации моделей 82
Глава 4. Анализ полученных экспериментальных данных 85
4.1. Анализ экспериментальных результатов процесса потерь кадров...85
4.1.1. Распределения потерь кадров 86
4.1.1.1. Результаты испытаний, полученные в офисе 86
4.1.1.2. Результаты испытаний, полученные в жилом помещении 91
4.1.2. Обзор результатов экспериментов для процесса потерь кадров в системах 802.11Ь 92
4.2. Средняя длительность состояний для системы 802.11Ь 95
4.3. 2к-факторный анализ результатов экспериментальных измерений..99
Глава 5. Результаты моделирования канала и проверка достоверности моделей потерь кадров 102
5.1. Модель МККС 102
5.1.1. Определение длительностей состояний на основе характеристик огибающей 102
5.1.2. Определение длительностей состояний на основе экспериментальных данных 104
5.2. Модель СММ 108
5.2.1. Определение длительностей состояний на основе экспериментальных данных 108
5.3. Краткий обзор полученных результатов и рекомендации по созданию модели процесса потерь кадров 112
Заключение 115
- Особенности применения Марковских моделей для моделирования беспроводных каналов
- Канал с конечным числом состояний
- Построение Марковских моделей для потерь кадров
- Средняя длительность состояний для системы 802.11Ь
Введение к работе
Актуальность работы. В последние пятнадцать лет наблюдается резкий рост числа сетей локального масштаба на базе беспроводных технологий связи. Широкое распространение в этих сетях получили системы на базе стандарта IEEE 802.11. Появление новых беспроводных технологий передачи информации и новые требования к качеству обслуживания абонентов ставят перед исследователями принципиально новые задачи. Системы стандарта IEEE 802.11 (далее 802.11), применяемые для построения беспроводных локальных сетей, исследовались в большом числе работ известных отечественных и зарубежных авторов, в том числе в работах В.М. Вишневского, С.Л. Портного, А.П. Ляхова, W. Turin, W.C. Jakes, M. Zorzi и др.
Вместе с тем ряд проблем в системах стандарта 802.11 остается нерешенным. Так, при изучении характеристик беспроводных систем связи важно использовать достоверные канальные модели. Результаты, получаемые при исследовании моделей, могут применяться при разработке механизмов более эффективной эксплуатации (например, для повышения эффективности использования энергетических ресурсов), либо для точной настройки параметров существующих протоколов. Вместе с тем анализ публикаций по системам 802.11 показывает недостаточную глубину исследований процесса потерь в реальных беспроводных системах 802.11, ограниченный анализ моделей путем имитационного моделирования только физического уровня, использование при анализе предположений об отсутствии частотной селективности гладкости канала и др. Частичному восполнению данных пробелов и посвящена настоящая диссертационная работа, что и определяет ее актуальность.
Цели и задачи исследования. В связи с вышеизложенным целью диссертационной работы является разработка методов описания процесса потерь с помощью марковских моделей для получения характеристик потерь на канальном уровне, исходя из результатов экспериментальных измерений, проведенных в реальных системах 802.11.
Основные положения данной работы сформулированы на примере протокола беспроводной локальной сети IEEE 802.11b. Тем не менее, большинство полученных результатов может быть использовано в беспроводных локальных сетях всего семейства 802.11.
Для достижения поставленной цели в ходе выполнения теоретических и экспериментальных исследований необходимо решить следующие задачи:
на базе реальной системы 802.11b, развернутой внутри здания, провести экспериментальные исследования по сбору данных, описывающих потери на канальном уровне в исследуемой системе, при различных условиях относительно типа здания, расположения приемников по отношению к передатчику, различных скоростей передачи и размера кадра;
разработать метод построения модели потерь кадров в виде марковского канала с конечными состояниями (МККС);
на основе полученных экспериментальных данных определить достоверность модели МККС и методов определения параметров МККС с использованием статистических критериев;
разработать метод построения модели потерь кадров в форме скрытой марковской модели (СММ) с использование алгоритма Баума–Вэлша для определения параметров СММ;
на основе полученных экспериментальных данных определить достоверность модели СММ и методов определения параметров СММ с использованием статистических критериев.
Методы исследования. При получении основных результатов диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, теории случайных процессов, в частности, марковских процессов, методика проведения экспериментальных исследований, а также методы имитационного моделирования с использованием пакетов Matlab и OPNET Modeler.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.
1. Проведены экспериментальные исследования реальной системы стандарта 802.11b, в результате которых получены трейсы (последовательности), характеризующие процесс потерь в данной системе беспроводной связи.
2. Для описания процесса потерь предложена модель МККС. Показано, что традиционный метод определения характеристик МККС на основе огибающей замираний характеризуется существенными ошибками.
3. Представлен метод определения параметров МККС на базе экспериментальных данных и проведена проверка достоверности параметров модели МККС с использованием критерия Колмогорова–Смирнова.
4. Для описания процесса потерь предложена модель СММ, использующая экспериментальные данные. Для определения параметров модели применяется алгоритм Баума–Велша, позволяющий получить оценки параметров на базе итерационной процедуры. Для проверки достоверности параметров модели СММ был применен критерий Колмогорова–Смирнова.
Практическая ценность диссертационной работы. Проведено экспериментальное исследование конкретной системы 802.11b в реальных условиях при наличии различных факторов (скорость передачи данных, размер кадра, диапазон частот, метод доступа к среде, мощность при передаче между двумя станциями). Результаты исследования и разработанные модели являются достаточно общими; они могут быть распространены на другие системы этого семейства – 802.11a, d, e, g, h, n и др. при создании беспроводных локальных сетей и использованы как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации таких сетей.
Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы в разработках ФГУП ЛОНИИС, ОАО «Гипросвязь СПб» и в учебном процессе СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, что подтверждается соответствующими актами внедрения.
Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных семинарах JASS’2005 и «IEEE Russia Northwest section» (St-Petersburg, 2005), а также на научно-технических конференциях и семинарах СПбГУТ им проф. М.А. Бонч-Бруевича.
По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ, из них 1 работа опубликована в перечне изданий, рекомендуемых ВАК.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Разработка методики проведения экспериментальных исследований системы 802.11b в здании с использованием соответствующих аппаратно-программных средств.
-
Разработка метода построения модели потерь кадров в системе 802.11b в виде марковского канала с конечными состояниями.
-
Разработка метода построения модели потерь кадров в системе 802.11b в виде скрытой марковской модели
-
Проверка достоверности определения параметров марковских моделей на базе статистических критериев.
Личный вклад автора. Основные результаты теоретических и прикладных исследований получены автором самостоятельно. В работе, опубликованной в соавторстве, соискателю принадлежит постановка, решение задачи и обобщение полученных результатов.
Структура и объем работы. Диссертационная работа включает пять глав, заключение, приложения и список литературы. Вся работа изложена на 141 страницах текста, включающих в себя 16 страниц приложений, 32 рисунка, 19 таблиц. Количество библиографических ссылок – 72.
Особенности применения Марковских моделей для моделирования беспроводных каналов
Марковские модели, которые были предложены ранее, предполагали использование упрощенных условий для определения их математических параметров. В частности, предполагалось применять достаточно простые схемы модуляции, такие как двоичная фазовая манипуляция (ВРБК) или относительная фазовая манипуляция (ЭР8К) с тем, чтобы упростить процесс конструирования моделей [65]. При определении параметров моделей предполагалось, что канал не является частотно-селективным. Даже при условии, что подобные допущения обоснованы для систем сотовой связи, где используются простые схемы модуляции, возникают такие ситуации, когда неясно, способны ли эти каналы работать. Например, в системах, используемых в беспроводных локальных сетях, применяются сложные схемы модуляции, работающие в частотно-селективных каналах. В таких случаях неясно, каким образом можно определить характеристики Марковских моделей или даже оценить, являются ли они адекватными для того, чтобы оценить потери кадров.
Все методы определения параметров, а также результаты, доступные сегодня, получены на основе имитационных моделей. Например, в работах [64, 65, 68] авторы для получения результатов использовали различные варианты имитационного моделирования замираний. В упомянутых выше работах не была проведена проверка правильности описания процесса потерь на уровне кадров. Экспериментальная проверка достоверности модели была ограничена исследованием точности и определения пределов действия основного Марковского допущения, как это было сделано, например, в [17-19].
Кроме того, в исследованиях прошлых лет задачи определения нескольких важных параметров были оставлены в качестве предмета для последующих обсуждений. Среди них оказались нерешенными следующие вопросы: каким образом механизм разбиения огибающей на приемном конце воздействует на модель, какое количество состояний необходимо для того, чтобы адекватно представить канал, каким образом длина пакета влияет на работу модели, каким образом следует соотносить определяемые параметры и среднее значение отношения С/Ш на приемном конце.
В данной диссертации основное внимание уделяется каналам стандарта 802.11, которые в настоящее время используются при построении беспроводных локальных сетей.
Теперь можно сформулировать основные проблемы, решению которых посвящена настоящая диссертация: определение точности Марковских моделей с конечными состояниями и методов определения их параметров при использовании для оценки потерь кадров в каналах IEEE 802.11 внутри зданий. создание методики, обеспечивающей точное и простое определение параметров Марковских моделей для оценки потерь кадров в каналах IEEE 802.11 внутри зданий.
Такие исследования ранее не выполнялись, и их результаты внесут вклад в понимание того, каким образом следует использовать традиционные модели, а также новые модели при определенных условиях, таких как разные значения отношения С/Ш, изменяющиеся размеры кадров и переменные скорости передачи данных. Все указанные переменные имеют непосредственное отношение к беспроводным ЛВС и соответствующим приложениям, реализуемым в сетях IEEE 802.11.
Отличительное преимущество принятого в рамках данной диссертации подхода состоит в том, что, будучи основанным на использовании экспериментальных данных, предложенный подход будет автоматически учитывать влияние частотно-зависимых замираний. Это обстоятельство позволит исключить необоснованную необходимость повышения уровня сложности математического аппарата, используемого для представления данных моделей. Сформулированные выше цели заключаются в том, чтобы исследовать характеристики каналов IEEE 802.11 на основе анализа эмпирических данных, по аналогии с другими подходами, основанными на моделировании на физическом уровне [46].
Стандарт IEEE 802.11, опубликованный в 1997 г. и описывающий характеристики доступа к среде и физические уровни, широко используется как технология доступа в беспроводных локальных сетях. Этот стандарт определил, каким образом должна быть реализована связь при скоростях 1 и 2 Мбит/с в полосе частот 2,4 ГТц (не лицензируемая полоса частот в соответствии с документами ISM ). После выхода первой редакции стандарта последовало дополнение 1999 г., обозначенное как 802.11b, которое описывает функционирование при скоростях 5,5 и 11 Мб/с в той же частотной полосе. В конце 1999 г. было принято дополнение к спецификации высокоскоростного физического уровня, получившее обозначение ШЕЕ 802.11а. Эта спецификация содержала подробное описание механизмов для обеспечения скоростей передачи, равных 6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 и 54 Мбит/с, в полосе частот 5 ГТц (не лицензируемая полоса).
Канал с конечным числом состояний
Исходным пунктом для описания процесса потерь является формальное определение канала с конечными состояниями, введенное Шенноном в 1948 году. Канал с конечными состояниями (ККС) позволяет представить канал связи с заданным набором входных сигналов, в результате передачи которых появляется определенный набор выходных сигналов. Канал может находиться в любом состоянии, которое имеется в пространстве состояний.
Пусть Б представляет собой пространство состояний, и каждый из его элементов представляет собой отдельное состояние так, что 8={1, 2, ...и}. Переходы между СОСТОЯНИЯМИ происходят в соответствии с последовательностью состояний. Пусть набор входных символов определяется как А={аь а2, ...}; набор Н={Ьь Ь2, ...} является набором выходных символов. Тогда вероятность нахождения в состоянии при а{ как входном сигнале в канале и перехода в состояние я, при как выходном сигнале можно записать в виде Рг(Ьь я, аь я,.;). Для описания ККС будет достаточно рассмотреть набор величин: 8 - пространство состояний канала, А - входной алфавит, Н - выходной алфавит, 7с - вектор вероятностей предельных состояний, Р(Ьа) - матрица условных вероятностей наблюдаемого выходного символа Ь Н при заданном входном символе а А.
Предположим, что канал находится в исходном состоянии Яо и после ряда переходов окончательным состоянием канала является Последовательность наблюдаемых выходных сигналов во время этих переходов представляет собой (Ьь 1ъ, ..., в то время, как передаваемая последовательность входных сигналов определяется как а11=(аь а2, ..., аг).
Для нас представляет интерес вычисление вероятности наблюдения последовательности выходных сигналов в состоянии при заданных входных сигналах и исходном состоянии то есть, вероятности Рг(Ъ\, а\, Эта вероятность может быть вычислена при учете каждого возможного сочетания последовательности состояний, выходных сигналов и входных сигналов. В [60] показано, что вероятность Рг(Ь\, а ь 50) определяется следующим выражение:
Однако, это выражение является достаточно сложным в вычислениях; поэтому было бы удобно записать уравнения в матричной форме.
Пусть РО аО является матрицей условных вероятностей выходного символа Ьц размерности ихи, при данном входном символе аь Каждый элемент ([,]) представляет собой вероятность Рг(Ъь аь т.е. вероятность перехода из состояния [ в состояние j при наблюдении в качестве выходного сигнала при а{ в качестве входного сигнала. В общем случае:
При этом вероятность (2.15) можно вычислить при помощи выражения: где Р(Ь\ а\) представляет собой матрицу, элемент (у) которой представляет собой Рг(Ь1ь 5г=з а1!, 50=1). Эта матрица носит название матрицы условных вероятностей последовательности выходных сигналов при заданной последовательности входных сигналов [60]. Такое представление обеспечит преобразование выражений вида (2.15) в более простой вид.
Рассмотрим на примере, как эти выражения можно использовать. Допустим, что у нас имеются только два состояния, представленных пространством состояний {5 = а\, а2}, (заметим, что в данном примере, символы а используются для представления состояний). Также предположим, что последовательности входных и выходных сигналов имеют длину 2, и представлены:
Тогда матрицу условных вероятностей Рф ), можно представить в виде матрицы 2x2, которая содержит все комбинации последовательностей состояний, имеющих место при наблюдении Ь] на выходе и при на входе.
Пусть последовательность переходов между состояниями в рамках этого примера будет представлена в виде (бо) — С?;) — (я?), где (5,) может быть любым из состояний а\. тогда матрица, соответствующая переходу между состояниями, из (бо) — (я/), может быть представлена следующим образом:
Построение Марковских моделей для потерь кадров
Потери кадров могут быть смоделированы подобными методами, если учесть распределения последовательных периодов. При заданном распределении и его параметрах можно аппроксимировать характеристики экспериментальных данных, используя Марковские модели. В частности, для последующего рассмотрения представляют интерес две модели - Марковская модель с конечными состояниями и скрытая Марковская модель. Для каждой из этих моделей необходимо проверить справедливость ряда допущений перед тем, как данные будут смоделированы. Проверка правильности этих допущений и самих моделей рассматривается в разделе 3.6.
Как было отмечено выше, модель Марковского канала с конечными состояниями может быть использована для описания процесса потерь кадров в беспроводной среде. Эта модель представляет собой модель процесса гибели и размножения, в котором переходы происходят только между соседними состояниями. Если использовать два состояния, эти соседние состояния могут непосредственно представлять собой периоды времени, в течение которых все кадры принимаются либо с ошибкой, либо без ошибки.
В данном разделе построение МККС будет проведено двумя способами: В соответствии со стандартным методом построения модели на основе характеристик огибающей замираний. С использованием данных, полученных в результате эксперимента.
Построение Марковских моделей с двумя состояниями, таких, как модель, представленная на Рис. 3.5, широко известно (см., например, [36]). Целью данной модели является установление длительности каждого из двух состояний на базе зависимостей, полученных в [36]. Эти зависимости пред ставлены на Рис. 3.6 и Рис. 3.7. На Рис. 3.6 показаны нормированные средние длительности замираний при глубине замираний ниже среднеквадратичного значения принимаемой огибающей. На Рис. 3.7 представлены графики нормированной скорости пересечения в зависимости от среднеквадратичного значения огибающей. На обоих рисунках представлены результаты, полученные с использованием аналитических выражений из [36] и имитационного моделирования.
Рассмотрим систему 802.11. Предполагается, что радиосигнал с заданной частотой передается между двумя станциями в отсутствии линии прямой видимости между ними, и что одна из станций или обе перемещаются с известной скоростью и в известном направлении. Выполним шаги стандартного процесса получения длительностей «плохого» и «хорошего» состояний Марковской модели с двумя состояниями для рассматриваемой системы, исходя из зависимостей на Рис. 3.6 и 3.7: 1. Определим относительную скорость перемещения передатчика и приемника как V. 2. Определим центральную несущую частоту, используемую для передачи, как /. 3. Вычислим Доплеровскую частоту:/д = V х / 4. Выберем значение глубины замираний р. Эта величина будет использоваться для вычисления длительности «плохого» состояния (б}) модели. Считается, что в тех случаях, когда огибающая на приеме оказывается ниже р, канал находится в «плохом» состоянии. a. Пусть Ъ представляет собой среднюю нормированную длительность замираний на уровне р. Значение Ь находится непосредственно из Рис. 3.6. b. Средняя длительность «плохого» состояния — = —. 5. Обозначим через г обратную величину суммы длительностей «хорошего» и «плохого» состояний, то есть: a. Пусть 5 означает нормированную скорость пересечения уровней на глубине замираний р. Величину 5 можно получить непосредственно из Рис. 3.7. b. Находим г = 5 х Ь Напомним, что по определению длительности состояний Марковской модели распределены по геометрическому закону. С учетом этого замечания после вычисления длительностей обоих состояний можно построить модель МККС путем назначения средних значений длительности для каждого состояния как средних значений геометрически распределенных периодов времени. Заканчивая обсуждение модели МКСС для потерь кадров, основанной на аналитических предпосылках, отметим следующие моменты. Во-первых, в описанном подходе нет способа, чтобы непосредственно связать длительности состояний и реальное значение среднего отношения С/Ш принимаемого сигнала. Это означает, что изменения величины сигнала считаются одинаковыми для каждого значения отношения СЛП. Во-вторых, отсутствуют четкие указания относительно того, каким должно быть значение глубины замираний р. Еще один недостаток данного подхода в том, что нет способа учитывать такие характеристики, как размер кадра и скорость передачи, при определении параметров модели. Предполагается, что модель будет одинаковой для всех значений длины кадров и скоростей передачи. Все это определяет невысокую точность аналитической модели МККС для потерь кадров. Определение параметров модели МККС, основанное на использовании экспериментальных данных, может быть выполнено путем непосредственного выделения значений длительностей состояний (Ш и 1 /л) из распределений периодов с ошибками и без ошибок, полученных из трейсов [9]. Затем модель МККС может быть построена путем введения этих значений в пакет программ моделирования, например, такой как OPNET Modeler, который содержит подпрограмму для генерации геометрически распределенных периодов времени. Детали реализации имитационного моделирования приведены в Разделе 3.5 и в Приложении Б. При анализе результатов эксперимента, подробно представленных в следующей главе, можно сделать выводы о том, что средняя длительность периодов с ошибками или периодов без ошибок, наблюдаемых в трейсах, остается постоянной. Это было проверено путем вычисления средних значений для каждого трейса и их сравнения с результатами t-критерия Стьюдента. Постоянное среднее значение указывает на стационарность наблюдаемого случайного процесса. Рисунок 3.8 иллюстрирует процесс расчета длительности состояний. На рисунке представлен расчет значения -!-, определяющего длительность «хо г рошего» состояния. Аналогичный подход может быть использован для вычисления —, длительности «плохого» состояния.
Средняя длительность состояний для системы 802.11Ь
Например, на скорости 1 Мбит/с при среднем отношении С/Ш, равном 12 дБ, наблюдаемая длительность находится в районе 0,1 секунды, в то время как при 28 дБ она находится в районе 100 секунд. Причина этого состоит в том, что процент потерянных кадров при высоких значениях среднего отношения С/Ш быстро уменьшается, и возможно появление более длительных периодов последовательного получения кадров без ошибок. С другой стороны, длительность «плохого» состояния уменьшается по мере того, как увеличивается величина среднего отношения С/Ш в приемнике. Во-вторых, средняя длительность состояний зависит от длины кадра. В общем случае, при кадрах меньшей длины длительность «хорошего» состояния увеличивается, поскольку вероятность потери кадра пропорциональна длине кадра. Кроме того, при том способе, каким были собраны данные, более точное измерение длительности состояния возможно при кадрах меньшей длины. Эта особенность экспериментов получит свое объяснение в более подробных деталях в Главе 5, когда будут представлены основные принципы построения Марковских моделей. Скорость передачи и выбор отношения С/Ш также оказывают влияние на величину средней длительности состояния. При использовании более высокой скорости передачи в точках размещения с низким средним отношением С/Ш длительность «хорошего» состояния может уменьшиться на несколько порядков. Это можно заметить, сравнивая Рис. 4.6 и Рис. 4.9. При скорости 1 Мбит/с и среднем отношении С/Ш, равном 23 дБ, средняя длительность «хорошего» состояния (для некоторых длин кадра) находится между 10 и 100 сек.
С другой стороны, в той же точке размещения, когда скорость передачи данных составляет 11 Мб/с, средняя длительность «хорошего» состояния находится в интервале между 0,01 и 0,001 сек. Чтобы определить характеристики Марковской модели, используя Рис. 4.6 - 4.9, нужно непосредственно получить из графиков среднее значение длительности состояния. Анализ важности каждого из трех факторов (отношение С/Ш, скорость передачи и длина кадра) представлен в следующем разделе данной главы. Взаимодействие между перечисленными выше тремя факторами (отношение С/Ш, скорость передачи и длина кадра) можно проанализировать на I- О базе 2 -факторного анализа" (где к указывает число факторов). В данном случае выходными данными, представляющими интерес для нашего анализа, являются средние длительности периодов с ошибками и без ошибок. Было рассмотрено несколько сочетаний факторов. Для каждого случая были выбраны два значения скорости передачи данных, и анализировалось влияние изменения точки расположения приемника (отношения С/Ш) и длины кадра на длительности периодов с ошибками и без ошибок; этот анализ проводился для трех измерений.
При проведении анализа вычислялся процент изменения выходных данных, как результат, объясняемый влиянием каждого фактора. При анализе систем 802.11Ь были использованы следующие значения скорости передачи данных: 11 и 1 Мбит/с; 11 и 2 Мбит/с; 11 и 5 Мбит/с. по потерям кадров (система 802.11Ь) В качестве точек расположения были выбраны точка а (самая высокая наблюдаемая величина среднего отношения С/Ш) и точка (1 (самая низкая наблюдаемая величина среднего отношения С/Ш); длины кадров выбраны равными 1500 и 100 байтов (максимальная и минимальная длины). Выбор этих пар факторов был сделан на основе рекомендаций в [37], где анализ начинается с проведения испытаний для выяснения влияния минимального и максимального уровней фактора. В Таблице 4.2 представлены (в процентах) изменения двух выходных параметров (периоды без ошибок и периоды, с ошибками), определяемые изменениями следующих факторов: точки расположения приемника, скорости передачи данных и длины кадра в системе 802.11Ь. Информация, содержащаяся в таблице, показывает, что по отношению к длительности периода без ошибок никакой из факторов не является доминирующим, за исключением того, что при скоростях 11 и 1 Мбит/с изменения объясняются изменением скорости передачи. С другой стороны, изменения длительности периодов с ошибками зависят, в основном, от длины кадра: чем больше длина кадра, тем выше вероятность того, что кадр будет принят с ошибкой, и что длительность периодов с ошибками будет расти. Выводы по Главе 4 Анализ большого объема экспериментальных данных для локальных сетей, работающих по стандарту ШЕЕ 802.11Ь (более 4 Гбайтов) и проведенный 2к-факторный анализ экспериментальных данных по потерям кадров, позволяют сделать следующие выводы: 1. Форма распределения периодов без ошибок и периодов с ошибками изменяется с изменением скорости передачи данных. При более низкой скорости передачи данных процент кадров с ошибками оказывается меньше, чем при высоких скоростях, причем распределение периодов при низких скоростях не сохраняет экспоненциальную форму при больших отношениях С/Ш. 2.
По мере того, как длина кадра растет, процент кадров с ошибками также повышается. Этот результат является ожидаемым, поскольку для более длинных кадров имеется более высокая вероятность поражения ошибками по сравнению с более короткими кадрами. 3. Средняя длительность периодов без ошибок не подвержена влиянию какого- либо индивидуального фактора, однако их сочетания оказывают на нее влияние. Средняя длительность периодов с ошибками, в основном, зависит от длины кадра. При больших длинах кадра наблюдается бОлыпая средняя длительность периодов с ошибками.
