Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ технологий короткоимпульсной сверхширокополосной радиосвязи 15
1.1 Определение сверхширокополосности 15
1.2 КСШП сигналы и их свойства
1.2.1 Сигналы на основе функций Гаусса 16
1.2.2 Сигналы на основе гармонических функций 23
1.2.3 Экспоненциально-затухающие сигналы 25
1.2.4 Сигналы на основе ортогональных функций 26
1.2.5 Сигналы на основе ортогональных и гармонических функций
1.3 Последовательности СШП импульсов и их спектры 30
1.4 Методы модуляции импульсных последовательностей
1.4.1 АИМ – амплитудно-импульсная модуляция (PAM) 32
1.4.2 Бифазная манипуляция - BPSK 33
1.4.3 ОИМ – Ортогонально-импульсная модуляция (OPM) 33
1.4.4 Бифазная манипуляция с передачей опорного импульса (TR-M) 34
1.4.5 ПИМ – Позиционно-импульсная модуляция (PPM) 35
1.4.6 ПИМ с временными скачками (TH-PPM)
1.5 Государственное регулирование работы СШП систем радиосвязи 36
1.6 Проблемы энергетики КСШП систем радиосвязи 38
1.7 Синтез формы импульсного сигнала под заданную спектральную маску 39
2 Разработка моделей ксшп каналов и системы связи 42
2.1 Генерация и излучение КСШП сигналов 42
2.2 Многолучевое распространение в INDOOR режиме 47
2.3 Двухлучевое распространение в OUTDOOR режиме 50
2.4 Профиль множителя ослабления в двухлучевом канале КСШП системы 57
2.5 Корреляционный прием в КСШП системах 63
2.6 Оптимальный шаблон для корреляционного приема КСШПС 69
2.7 Разработка алгоритма вычислителя взаимной корреляционной функции КСШП сигналов 70
2.8 Модель КСШП системы радиосвязи 76
3 Помехоустойчивость ксшп систем и разработка метода помехоустойчивого приёма . 79
3.1 Помехоустойчивость КСШП радиосистем. 79
3.2 Методы повышения помехоустойчивости КСШП систем
3.2.1 Тривиальное блочное кодирование 86
3.2.2 Применение разных методов модуляции 90
3.2.3 Линейно-усредняющая и медианная фильтрация при корреляционном приёме 91
3.2.4 Эффективность применения оптимального шаблона при корреляционном приёме КСШП сигналов
3.3 Метод нахождения зоны минимальной вероятности ошибок при OUTDOOR режиме с двухлучевым каналом 99
3.4 Оценка влияния джиттера на помехоустойчивость КСШП радиосистемы 104
3.5 Постановка задачи приема как некорректной обратной задачи 106
3.6 Принцип математической обработки принимаемого КСШП сигнала 108
3.7 Интегральное уравнение задачи восстановления КСШП сигнала 111
3.8 Решение интегрального уравнения задачи восстановления КСШП сигнала методом преобразований Фурье 112
3.9 Регуляризация решения интегрального уравнения задачи восстановления КСШП сигнала методом преобразований Фурье 116
3.10 Применение метода регуляризации Тихонова для стабилизации решения интегрального уравнения задачи восстановления КСШП сигнала 119
3.11 Методика поиска оптимального коэффициента регуляризации в системе КСШП связи 124
4 Экспериментальные исследования разработанных моделей и алгоритмов 127
4.1 Виртуальная экспериментальная установка для исследодвания КСШП систем радиосвязи 127
4.2 Вычисление множителя ослабления двухлучевого КСШП канала связи и профиля коэффициента корреляции 128
4.3 Исследование эффективности тривиального блочного кодирования 130
4.4 Алгоритм вычисления оптимального значения апертуры для линейно-усредняющего и медианного фильтров 132
4.5 Алгоритм метода помехоустойчивого приема КСШП сигналов с восстановлением формы с помощью метода регуляризации Тихонова 134
4.6 Верификация расчетной импульсной характеристики 137
Заключение 140
Список использованной литературы 144
Приложение
- Последовательности СШП импульсов и их спектры
- Двухлучевое распространение в OUTDOOR режиме
- Линейно-усредняющая и медианная фильтрация при корреляционном приёме
- Алгоритм вычисления оптимального значения апертуры для линейно-усредняющего и медианного фильтров
Введение к работе
Актуальность темы. Сверхширокополосная короткоимпульсная радиосвязь
представляет собой относительно новое направление в развитии систем радиосвязи.
Развитию технологии способствовало создание быстродействующих
полупроводниковых приборов в последние десятилетия двадцатого века. Активные
разработки технологии начались в 90-х годах в ряде зарубежных концернов. Она
получила общеупотребимое название «Ultra Wide Band» – UWB. В СССР и России
также велись работы в этой области. Значительный вклад в развитие теоретических
представлений о сверхширокополосных сигналах и их свойствах, внесли советские
и российские учёные И.Я.Иммореев, Ю.Ф.Урядников, Л.Ю.Астанин, Л.Д.Бахрах,
М.Л.Осипов, Н.В.Зернов, В.Г.Радзиевский, П.А.Трифонов, А.А.Костылев и др. В
настоящее время научные исследования в этой области ведутся в ряде европейских
стран, в США и Канаде, а также в Израиле. В России применение
сверхширокополосных радиопередающих устройств было разрешено в декабре 2009
года решением комиссии ГКРЧ. С 2007 года при Московском авиационном
институте работает «Научно-исследовательский центр сверхширокополосных
технологий МАИ» (НИЦ СШП МАИ), проводящий исследования в сфере
разработки систем радиосвязи и радиолокации с применением
сверхширокополосных короткоимпульсных радиосигналов.
Большой интерес к сверхширокополосным системам обусловлен свойствами,
которыми обладают сверхширокополосные сигналы (СШПС). Их особенности
приводят к наличию уникальных качеств у создаваемых систем – скрытности
работы, возможности использования в железобетонных конструкциях, в сложной
помеховой обстановке, высокой скорости передачи. Эти свойства были
подтверждены при разработке экспериментальных систем связи в НИЦ СШП МАИ
и за рубежом. Актуальность задачи разработки подобных систем подтверждается
большим количеством публикаций по указанной тематике в специализированных
западных изданиях, наличием диссертационных работ по данной тематике в
Германии, Великобритании, США. Научная активность в этой теме также
прослеживается и в России.
Существуют и определенные сложности, связанные с государственным регулированием подобных систем. Жёсткие требования для параметров излучения определяют малую допустимую излучаемую мощность, что остро ставит вопросы помехоустойчивости таких систем и дальности их действия. В связи с этим, исследование методов повышения помехоустойчивости короткоимпульсных сверхширокополосных (КСШП) систем радиосвязи, а также разработка новых эффективных алгоритмов приёма, являются актуальными научно-техническими задачами.
Объект исследования. Процесс передачи информации в короткоимпульсных сверхширокополосных системах радиосвязи.
Предмет исследования. Методы повышения помехоустойчивости
короткоимпульсных сверхширокополосных систем радиосвязи.
Соответствие паспорту специальности. Результаты исследования
соответствуют следующим пунктам паспорта научной специальности 05.12.13 «Системы, сети и устройства телекоммуникации»:
Пункт 2. Исследование процессов генерации, представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио- и мультимедиа информации; разработка рекомендаций по совершенствованию и созданию новых соответствующих алгоритмов и процедур.
Разработаны и исследованы математические и программные модели короткоимпульсных сверхширокополосных каналов связи внутри помещения и на открытом пространстве, модель КСШП системы радиосвязи с BPSK модуляцией, метод нахождения зоны наименьшей вероятности ошибки при работе системы на открытом пространстве с двухлучевым распространением.
Пункт 3. Разработка эффективных путей развития и совершенствования архитектуры сетей и систем телекоммуникаций и входящих в них устройств.
Разработаны и исследованы методы временной фильтрации КСШП сигналов с адаптивной апертурой фильтра, метод помехоустойчивого приёма на основе корреляционного приёма с восстановления сигнала с применением регуляризации Тихонова.
Цель работы и задачи исследований. Целями настоящей работы являются
исследование методов повышения помехоустойчивости короткоимпульсных
сверхширокополосных систем радиосвязи и разработка метода помехоустойчивого
приёма КСШП сигналов, который обеспечивал бы преимущество в
помехоустойчивости, относительно традиционных методов приёма.
Для достижения указанной цели, потребовалось решение следующих задач:
-
Разработка математических и программных моделей КСШП сигналов, канала и системы радиосвязи.
-
Разработка математических моделей и алгоритмов цифровой фильтрации КСШП сигнала во временной области.
-
Разработка математической модели вычислителя взаимно-корреляционной функции КСШП сигналов и ее программной реализации.
-
Разработка метода определения зоны минимальной вероятности ошибки на основе оценки параметров КСШП канала связи.
-
Разработка метода приёма КСШП сигналов на основе корреляционного приёмника с модулем восстановления сигнала, использующим метод регуляризации Тихонова.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы математического моделирования, теории электромагнитных полей и волн, теории вероятности, теории решения интегральных уравнений, функционального анализа и вариационного исчисления.
С помощью численных методов в инфраструктуре облачных вычислений, на основе ПО матричной лаборатории MATLAB, получены результаты, основанные на большом количестве статистических данных. Экспериментальные проверки были произведены с помощью программного обеспечения, реализующего разработанные алгоритмы в вычислительной среде ПО MATLAB.
Научная новизна результатов работы. В литературе не достаточно
рассматриваются и освещаются сверхширокополосные системы, при этом, не
предлагается вычислительных алгоритмов, моделирующих работу КСШП систем,
широко не рассматриваются методы, способствующие повышению
помехоустойчивости КСШП систем радиосвязи. В отечественной литературе присутствуют лишь единичные источники по теории сверхширокополосных сигналов и способам их излучения и приёма.
В диссертации разработаны ряд новых моделей и методов:
-
Математическая и программная модели сверхширокополосного многолучевого канала внутри помещения (INDOOR режим) и сверхширокополосного двухлучевого канала на открытой местности (OUTDOOR режим).
-
Математическая и программная модели: корреляционного приёмника КСШП сигнала, вычислителя взаимно-корреляционной функции КСШП сигналов, метода временной фильтрации с адаптивной апертурой.
-
Математическая модель КСШП системы связи (передатчик, канал, приёмник, измерители ошибок, вычислитель взаимно-корреляционной функции КСШП сигналов), и ее программная реализация.
-
Метод определения зоны приёма с минимальной вероятностью ошибок для OUTDOOR режима работы КСШП системы связи при двухлучевом канале.
-
Метод помехоустойчивого приёма КСШП сигналов на основе корреляционного приёмника с восстановлением сигнала по методу регуляризации Тихонова, с методикой определения оптимального коэффициента регуляризации путем обратной связи через коэффициент корреляции.
Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается математическим моделированием, совпадением промежуточных результатов с опубликованными в зарубежных источниках результатами некоторых исследований, основанных на проведении натурных испытаний, опорой на результаты научных трудов ведущих отечественных и мировых ученых в данной области, корректным применением математического аппарата, всесторонними обсуждениями на научных конференциях, публикациями результатов работы в рецензируемых научных журналах.
Основные положения работы, выносимые на защиту:
-
Математические и программные модели сверхширокополосного многолучевого канала внутри помещения (INDOOR режим) и сверхширокополосного двухлучевого канала на открытой местности (OUTDOOR режим), позволяют рассчитать теоретическую форму импульса в точке приёма, для использования в дальнейшем процессе расчёта и моделирования работы КСШП системы радиосвязи и в методе определения параметров канала связи.
-
Математическая модель и алгоритм временной фильтрации КСШП сигнала с адаптивным определителем апертуры фильтра позволяет, при применении в приёмнике, поднять помехоустойчивость КСШП системы радиосвязи, до 3,5 раз снижая вероятность ошибки.
-
Метод нахождения зоны минимальной вероятности ошибок при OUTDOOR режиме с двухлучевым каналом, позволяет определить зону оптимального приёма, в
которой выполняются заданные условия по вероятности ошибки, на основе геометрических параметров канала и типа излучаемых опорных импульсов. 4. Метод помехоустойчивого приёма КСШП сигналов на основе корреляционного приёмника с восстановлением сигнала с помощью метода регуляризации Тихонова, с методикой определения оптимального коэффициента регуляризации, до 18 раз снижает вероятность ошибки при корреляционном приёме, в условиях искажений формы сигнала и присутствия АБГШ.
Практическая ценность результатов работы. Разработанные математические модели и методы внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО СибГУТИ на кафедре систем радиосвязи (СРС), и подтверждены актом внедрения. Метод определения зоны приёма с минимальной вероятностью ошибки, разработанные математические модели и алгоритмы – КСШП системы связи и каналов, алгоритм временной фильтрации, внедрены в научно-исследовательскую деятельность по разработке перспективных БПЛА малого радиуса действия, в ООО «Оптиплейн Беспилотные Системы» - компании-резиденте «Научно-технологического парка Новосибирского Академгородка», что подтверждается актом внедрения.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:
-
Российская НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций». СибГУТИ, Новосибирск - 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016.
-
53-я международная научно-студенческая конференция НГУ, Новосибирск - 2015
-
Актуальные направления фундаментальных и прикладных исследований. VII международная научно-практическая конференция, North Charleston, USA – 2015.
-
Перспективные информационные и телекоммуникационные технологии: Российская научно-техническая конференция аспирантов и молодых ученых. Новосибирск, - 2016.
-
2016 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. National Research University Higher School of Economics. Москва, - 2016.
Публикации. По результатам работы над диссертацией опубликовано 17 печатных работ, включая: 3 статьи в журналах, рецензируемых ВАК РФ, 1 статью в издании, включённом в реферативную базу данных Scopus, 1 статью в отраслевом издании, 12 тезисов докладов на международных и российских научных конференциях.
Личное участие автора в получении научных результатов. В исследованиях, результаты которых приведены в диссертационной работе, автору принадлежит определяющая роль. Диссертант непосредственно разрабатывал и исследовал приведенные в работе алгоритмы и методы, математические и программные модели. Научным руководителем д.т.н., профессором В.И. Носовым, осуществлялись постановка задач и контроль результатов. Часть опубликованных работ по результатам исследований написана в соавторстве с научным руководителем.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 150 страниц основного текста, 77 рисунков, 2 таблицы. В библиографию включено 62 наименования.
Последовательности СШП импульсов и их спектры
Импульс, описываемый функцией (1.4) называется моноимпульсом Гаусса, а производная и высшие производные от этой формы - моноциклами соответствующего порядка. Моноциклы можно отнести к квазирадиосигналам. В дальнейшем рассматриваются только моноциклы первого и второго порядков, так как именно они в основном встречаются в реальных системах.
Во временных описаниях сигналов, коэффициенты К несут энергетический смысл. Рассматривая полную энергию импульса, описываемого (1.4), можно записать: js2g0(t)dt= K20-ie (t/T)2) dt=K02-z-Jnj2 (1.9) отсюда, выражая К0, получим: К0= Е0/т Щ (1.10) Аналогичным образом, получены значения коэффициентов для сигналов, описываемых (1.5),(1.6) [3] (моноциклы первого и второго порядков): Е1 = \ s2g1(t)dt = К2 1т JTTJ2 (1.11) —00 К уІ -т/фг/2 (1.12) Е2 = J s2g2(t)dt =К2 3/г3 JTT/2 (1.13) —00 К2=т-ІЕ Ж3 ЩЦ (1.14) В расчётах и построениях графиков временных функций, удобно значения полной энергии импульсов принимать равными единице -Е0=Е1=Е2 = 1. Выражения, для описания импульсов в частотной области, можно получить с помощью преобразования Фурье, (1.15), (1.16) и (1.17) для моноимпульса и моноциклов первого и второго порядков соответственно:
Моноимпульс Гаусса имеет ярко выраженную постоянную составляющую, что так же видно из (1.15): Fg0(f)\ 0=К0тфг-е-(7!Т/) =К0тфг1 (1.18) это противоречит условию излучения (1.3), что обуславливает невозможность применения этой функции для формирования или описания радиосигнала. В моноциклах Гаусса, полученных путём дифференцирования моноимпульса, во всех следующих порядках, постоянная составляющая отсутствует.
При работе с Гауссовыми импульсами, общепринятой является модель, которая предусматривает дифференцирование моноимпульса при излучении, и повторное дифференцирование при приёме. Эта модель приводится в [1], [3]. Более сложная модель излучения таких сигналов встречается в исследовании И.Я.Иммореева по излучению сверхширокополосных сигналов [15].
Пространственной длительностью сигнала (импульса) называется произведение скорости распространения сигнала на его временную длительность [15]: 1 = с-т (1.19) и где с -скорость распространения радиоволн м/с, г -временная длительность сигнала (импульса), с. В работе [15] показано в отношении излучаемого антенной СШП сигнала, что закон изменения поля повторяет закон изменения тока в антенне в случае выполнения следующего условия: Ы(с-т)»\ (1.20) и У где L - физическая длина излучающего вибратора, м. При этом, закон изменения поля соответствует закону производной тока в антенне в случае: L/(C)«\ (1.21) \ U У Таким образом, можно сделать следующие выводы: - при пространственной длительности сигнала меньшей, чем физическая длина излучающего вибратора, применение возбуждающего сигнала с формой моноимпульса Гаусса нежелательно, в связи с невыполнением для данной функции s 0(0 условия излучения (1.3). При таком возбуждающем сигнале, закон сформированного поля не будет соответствовать семейству Гауссовых функций, что затруднит приём такого сигнала, и потребует дополнительного усложнения аппаратуры. В этом случае следует применять в качестве возбуждающего сигнала импульс формы sg1(t) (1.5); - при пространственной длительности сигнала большей, чем физическая длина излучающего вибратора, возможно применение для возбуждения антенны моноимпульса Гаусса, так как при формировании поля произойдёт дифференцирование моноимпульса и закон изменения поля будет соответствовать моноциклу Гаусса первого порядка s (t) (1.5);
В работе [16] показано, что нецелесообразно применение в КСШП радиосвязи сигналов длительностью менее 100 пс, в связи с сильными искажениями более коротких во времени сигналов, даже в условиях прямой видимости. Исходя из этого, можно принять за минимально допустимую длительность импульса в 100 пс. При этом пространственная длительность импульса составит около 0,03 м. Это даёт некоторое представление о том, какой возбуждающий сигнал целесообразен к применению при заданных размерах излучателя, с учётом неравенств (1.20) и (1.21).
Следует отметить, что с изменением порядка дифференцирования функции Гаусса, изменяется и местоположение максимума спектра. Таким образом, подбирая порядок дифференцирования, можно получить импульс с положением максимума энергии на нужной частоте. Длительность импульса (в выражениях (1.5-1.8), определяемая через масштабирующий временной параметр г), так же влияет на ширину спектра сигнала и положение максимума спектра [14].
На рисунках 1.1(а) и 1.1(б) показаны временная и частотные формы рассмотренных сигналов семейства функций Гаусса. На рисунке 1.2(а) показаны временные формы моноцикла Гаусса второго порядка при различной величине масштабирующего параметра г, варьирующейся от 50 до 150 пс.
Двухлучевое распространение в OUTDOOR режиме
Для определения точки окончания использования функции в качестве сигнала, вводится ограничивающий параметр: sfmt - ограничивающий параметр, нормированный к максимальному значению функции и характеризующий относительную величину асимптотического приближения функции к оси абсцисс. Ограничив значение sfimt снизу, можно определить размер области определения (значения аргумента-времени), при котором дальнейшее рассмотрение сигнала не имеет смысла из-за малости его величины и влияния, а анализ может быть остановлен без потери точности. Важно отметить, что ограничение вводится на участке асимптотического приближения к оси абсцисс, которая в данном случае является осью времени (в общем случае малые значения sfmt можно получить и внутри основного сигнала, но по понятным причинам ограничивать сигнал по ним нельзя).
На рисунке 2.1 показаны импульсы длительностью 500 пс. Ограничение получено по значению sfmt 0,0004. То есть, для формирования сигнала используется та часть функции, которая находится между точками, удовлетворяющими условию на участке асимптотического приближения к оси абсцисс: (0 га,-Нтах, (2.2) для заданного заранее значения sfmt, в нашем случае sfint = 4 10 4.
После вычисления заданных точек, область определения ограничивается, а функция справа и слева от них более не рассматривается. Выделенный участок функции сдвигается вправо для получения точки начала генерации сигнала с нулевого момента времени. Результат данных операций демонстрируется рисунками 2.1 а, б, на которых наглядно показаны точки ограничения сигнала по времени, а начало сигнала лежит в точке начала времени генерации.
Основной особенностью излучения таких сигналов будет являться их искажение при излучении антенной. Природа этого явления очень хорошо показана в [3, 15]. В предлагаемой модели будем считать, что условия излучения и характеристики приемной антенны системы таковы, что излучаемый импульс формы Гаусса, рисунок 2.1(а), подвергается дифференцированию и его форма в приемной антенне переходит в форму, показанную на рисунке 2.1(б).
Алгоритм генерации подобных сигналов представлен в разделе 1 Приложения А. Главными параметрами алгоритма являются закон генерации импульсов и параметры сигнала, а также время моделирования и период дискретизации. Следует обратить внимание, что время моделирования должно быть согласовано с параметрами сигнала (расчетной длительностью, вышеупомянутым сдвигом по оси времени вправо и т.д.).
С помощью этого алгоритма генерируются импульсные сигналы для предлагаемой модели. Сигналы на рисунке 2.1 состоят из нескольких сотен дискретных отсчетов. При расчетах, результаты которых приведены во всех разделах, в модели применялись сигналы, состоящие из 100 отсчетов. В параметры сигнала входят следующие величины: т - временной параметр импульса, в секундах (обычно 50-500 пс, определяет длительность импульса, но не равен ей); А- период дискретизации, в секундах (обычно 1-50 пс, определяет точность моделирования (построения формы сигнала и вычислительную нагрузку); Гтах- время моделирования, в секундах, определяет длительность моделирования сигнала (обычно меньше периода следования импульсов и составляет 0,5-5 нс); А - множитель амплитуды сигнала (амплитудный коэффициент);
Значение А необходимо выбирать с учетом теоремы Котельникова, при этом, в связи с необходимостью изучать тонкую структуру импульсных сигналов во время интерференции, желательно делать его как можно меньшим. В настоящем исследовании использован период дискретизации - 5 пс.
Время моделирования Гтах должно быть выбрано с таким расчетом, чтобы имелась возможность полностью промоделировать интерференцию импульсов. Все параметры сигнала опорных импульсов, используемого для численных расчетов в предлагаемой модели, сведены в таблицу 2.1. Таблица 2.1 Параметры сигналов, применяемых в исследовании Параметр Обозначение Значение Временной параметр импульса т 8-10"11 секунд Период дискретизации А 5-Ю"12 секунд Время моделирования Tmax 1-Ю"9 секунд Амплитудный коэффициент A МО"5 Длительность импульса ти 5-10"10 секунд Параметр ограничения области определения функции Sfimt 4-Ю-4 Энергетический коэффициент к2 (ТУІТ)/ІІ9Х/2 Математическое выражение s(t) -К2(2/т2)(\-(2Ґ/т2))е-("т)2 Для применения полученного вектора отсчетов в моделировании и графическом выводе, необходимо осуществить также временное масштабирование – привязку отсчетов к конкретным временным значениям на оси времени, с использованием значения периода дискретизации и номера отсчета, а также осуществить сдвиг последовательности к началу временной оси.
В рамках разрабатываемых моделей в настоящей работе применяется вид модуляции – бифазная манипуляция BPSK (раздел 1.4.2), представляющая из себя передачу импульсов с противоположными фазами, как показано на рисунках 2.2(а) и 2.2(б), для передачи «1» и «0» соответственно. Данный вид модуляции обладает достаточно высокими характеристиками помехоустойчивости [18], и является очень перспективным для простых КСШП систем связи. Генерация сигнала противоположной фазы может быть осуществлена умножением сгенерированного нормального сигнала на «-1».
Линейно-усредняющая и медианная фильтрация при корреляционном приёме
Главным параметром, определяющим помехоустойчивость системы связи, является зависимость параметра BER (Bit Error Rate) от уровня мешающих влияний, как правило оцениваемых в виде отношения сигнал/шум (SNR – Signal to Noise Ratio), либо отношения энергии сигнала, несущего один бит информации, к плотности мощности шума.
Вероятность ошибки в КСШП системах связи зависит не только от отношения сигнал/шум и скорости передачи данных. Различные виды импульсной модуляции имеют разные характеристики зависимости скорости появления ошибочных битов (BER) в принятом сигнале от отношения сигнал/шум. Повышение скорости передачи данных также негативно влияет на BER. Кроме этого негативное влияние оказывают джиттер и искажения сигнала. При построении КСШП систем связи, все эти влияния должны быть учтены.
Расчёт помехоустойчивости системы в аналитическом виде сложен из-за необходимости учета большого количества факторов. В работе [6] приведено аналитическое выражение для вычисления вероятности ошибки при использовании модуляции BPSK в КСШП системах: p =o ± ОШ. \2NpAEu (3.1) где Np - количество импульсов, приходящихся на 1 бит передаваемой информации, A- амплитуда импульсов, Eu - полная энергия принимаемого импульса: GO Eu = S2r(t)dt (3.2) —GO N0 - плотность мощности шума, Sr (t) - функция сигнала в точке приема, а Q -классическая функция (интеграл) ошибки: 2 2 Є(Л) = 2Гв л (3.3)
Приведенное выражение весьма обобщенно характеризует систему, что позволяет использовать его лишь для приблизительной оценки зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум при проектировании КСШП систем. С учетом влияния джиттера, выражение (3.1) принимает вид: (3.4) \2NpAEи ош. jitter J 7Т R (т jitter ) 1\0 где R(?тег) - автокорреляционная функция принимаемого импульса с т utter - временем отклонения реальной временной позиции импульса от ожидаемой, в качестве аргумента: 00 00 R(? fitter) = ] Sr( ) Sr(t - jitter)dt J Sr(t)dt, (3.5) —00 —00 где sr( ) - сигнал в точке приема, который может определяться сложным интерференционным выражением в двухлучевом OUTDOOR канале (2.15), или представлять собой результат дифференцирования излученного сигнала при INDOOR режиме.
Работа с аналитическим представлением даёт возможность лишь качественной оценки. В отличие от аналитического подхода, математическое моделирование работы системы в численном виде позволяет получить конкретную реализацию процесса приёма и может быть итеративно проведено для большого числа реализаций с усреднением полученного результата. Данный подход позволяет отладить алгоритмы приёма, оценить их эффективность и получить количественные показатели работы проектируемой или исследуемой системы связи.
В двухлучевом канале с зеркальным отражением, реализуемом для КСШП сигналов, форма интерференционного сигнала в точке приема в общем случае (без добавления шума) есть функция формы излучаемого сигнала, высот подвеса антенн и расстояния между приемником и передатчиком: Sr = F(s(t\ Hr,Hs,D) = F(s(t\ At), (3.6) где At - временная разница прихода импульсов в точку приема, вычисляемая исходя из геометрических соображений по (2.7). Таким образом, финитные сигналы Sr образуют множество М, каждый элемент которого соответствует определенным координатам в пространстве, окружающем передатчик. При помещении приемника в эти координаты, можно получить значение коэффициента корреляции для заданной точки пространства. T max Rsn(D) = SAty\Sr(D,t) + n{tj\dt (3.7) s(t),Hs,Hr Рисунок 3.1 - График коэффициента корреляции Rsn (D) (3.7). Модифицировав алгоритм вычисления ВКФ (раздел 2.7) – добавив проход по всем точкам рассматриваемого участка пространства вокруг передатчика, при параметрах сигнала, соответствующих таблице 2.1 и выполнении условия (2.10), и используя в качестве результатов вычисления только значение коэффициента корреляции, можно получить его зависимость от расстояния между приемником и передатчиком (схема эксперимента приведена в разделе 4.2 главы 4), которая представлена на рисунке 3.1. Продемонстрирован идеализированный вариант без присутствия шумов. В присутствии шума n(t), коэффициент корреляции будет изменяться при каждом измерении. На рисунке 3.2 представлен зашумленный график Rsn(D), со средним отношением S/N = 3 дБ.
Из анализа графиков Rsn(D) можно сделать вывод, что коэффициент корреляции имеет один ярко выраженный максимум, с дальнейшим монотонным убыванием своего значения, асимптотически приближаясь к нулю с ростом расстояния. Присутствие шумов для заданных условий сигналов и геометрии канала при S/N = 3 дБ сделает работу корреляционного приемника неэффективной на определенном расстоянии (в расчетном случае, показанном на рисунке 3.2 - на расстоянии более 600 метров), вследствие статистического ухудшения коэффициента корреляции и получения значений ниже нулевого порога принятия решения.
Алгоритм вычисления оптимального значения апертуры для линейно-усредняющего и медианного фильтров
Работа алгоритма проверена на медианной и линейно-усредняющей фильтрациях, а также при каскадном включении фильтров.
По данным, полученным в результате исследования, было получено значение оптимальной апертуры фильтров А=15 отсчетов.
Как видно из рисунка 4.6, для ЛУФ, МФ и каскадного включения фильтров, это значение совпадает. Применение фильтрации увеличивает коэффициент корреляции, при этом, ЛУФ оказывается наиболее эффективным. Медианная фильтрация, имеющая большое значение при фильтрации изображений, в случае с двумерными КСШП сигналами обладает меньшей эффективностью, чем ЛУФ, при существенно большей вычислительной нагрузке и не обеспечивает статистического выигрыша в помехоустойчивости (раздел 3.2.3).
Алгоритмы линейно-усредняющей фильтрации, медианной фильтрации и поиска оптимального значения апертуры фильтра, реализованы в виде кода для системы MATLAB, но могут быть реализованы в микроконтроллерах для использования в системах КСШП радиосвязи.
Алгоритм метода помехоустойчивого приема КСШП сигналов с восстановлением формы с помощью метода регуляризации Тихонова На основе метода регуляризации Тихонова (раздел 3.10), в процессе исследовательской работы был создан алгоритм приёма, позволяющий осуществлять восстановление сигнала и обеспечивать помехоустойчивый прием КСШП сигналов. Схема алгоритма представлена на рисунке 4.7.
Алгоритм был реализован в виде кода для системы MATLAB и проверен на разработанных моделях каналов и системы КСШП радиосвязи. Он лег в основу предлагаемого метода помехоустойчивого приёма.
Примем следующие обозначения – для временных форм: - вектор входного сигнала f(t), найденный путем дискретизации /[/], - вектор импульсной характеристики h[i], - вектор выходного сигнала y[i], - вектор регуляризованного решения ya[i], - вектор шаблона ]. Для частотных форм: - вектор входного сигнала F[i], - вектор импульсной характеристики K[i], - вектор входного сигнала Y[i], - вектор регуляризованного решения - Ya[i], - вектор стабилизирующего функционала Тихонова ZJ7J, полученный путем дискретизации z(co,a). Работу алгоритма можно описать следующим образом: 1. Принимаемый зашумленный сигнал f(t) после прохождения радиотракта, оцифровывается и попадает в преобразователь, который осуществляет перевод оцифрованной последовательности из вектора временных отсчетов /[/ ] в вектор частотных отсчетов F[i] с помощью алгоритмов БПФ. 2. Далее, сигнальный вектор FJ7J обрабатывается стабилизатором, где осуществляется деление вектора входного сигнала F[i] на вектор идеализированной импульсной характеристики К[Г], в результате такого деления получается прообраз спектра восстанавливаемого сигнала Y[i]. 3. В модуль стабилизации подается так же предвычисленный вектор Z[i] стабилизирующего множителя Тихонова z(co,a), и осуществляется его перемножение с вычисленным на предыдущем шаге прообразом спектра восстанавливаемого сигнала Y[i]. Полученный спектр Ya[i] носит 136 устойчивый характер, является стабилизированным и может быть подвергнут процедуре обратного преобразования Фурье для получения временной формы ya[i]. 4. Далее сигнал подается на преобразователь ОБПФ, на выходе которого получаем временной вектор сигнала ya[i], представляющий собой дискретизированное регуляризованное решение (3.80), пригодное для дальнейшей корреляции с шаблоном sg1[i].
Полученный таким образом сигнал ya[i] поступает в коррелятор, где коррелирует с шаблоном исходного импульса sgl[i], подаваемого в канал (в нашем случае - дуплет Гаусса 1-го порядка). В процессе корреляции осуществляется слежение за коэффициентом корреляции R, и при его уменьшении ниже определенного порога, осуществляется запись экземпляра сигнала, после чего, по ней находится максимум корреляции, а новый параметр а передается в вычислитель z(co,a). Таким образом осуществляется обратная связь в системе, реализующая адаптивность алгоритма приёма к помеховой обстановке. Хранилище образцов импульсных характеристик подразумевает набор заранее рассчитанных импульсных характеристик, для различных видов каналов и условий работы системы, подбор которых осуществляется по признаку максимума корреляции.
Разработанный алгоритм корреляционного приема с восстановлением сигналов методом регуляризации Тихонова был испытан с помощью экспериментальной установки, описанной в разделе 4.1, и показал лучшие практические результаты по помехоустойчивости среди всех рассмотренных методов повышения помехоустойчивости. Он позволяет осуществлять приём в сложной помеховой обстановке, без зависимости от формы сигнала и характеристики канала, пригоден к использованию на каналах, где возникают существенные искажения сигнала, не позволяющие воспользоваться методом классической корреляции с удовлетворительным результатом. Результаты использования алгоритма и количественный выигрыш помехоустойчивости приведены в разделе 3.10.