Содержание к диссертации
Введение
1. Исследование тенденций развития корпоративных сетей связи и систематизация подходов к расчету их пропускной способности 7
1.1.Анализ факторов, определяющих развитие связи 7
1.2 Анализ перспективности использования современных технологий передачи информации в корпоративных сетях 13
1.2.1. Анализ возможностей транспортных сетей технологии SDH для внедрения новых технологий переноса информации 13
1.2.2. Технология ATM 16
1.2.3. Сети технологии Frame Relay 20
1.2.4. Анализ возможностей и направлений развития протоколов IP 22
1.2.5. Интегрированная технология Ethernet 26
1.2.6. Сравнение современных технологий способов передачи голоса по сетям передачи данных 30
1-З.Анализ направлений эволюции сервисных услуг, предоставляемых абонентам корпоративных сетей , 31
1.4.Классификация сервисных возможностей современных УАТС 34
1.5.Анализ возможностей и подходов
компьютерно-телефонной интеграции (КТИ) 41
1.6. Анализ перспектив использования технологии IP в РВХ 43
1.7. Особенности архитектуры LAN РВХ 50
1.8.Выбор методов описания функционирования корпоративных сетей 53
1.9.Постановка задачи исследования: 57
1.10.Выводы 58
2. Систематизация различных конфигураций и выбор системно-сетевой концепции построения корпоративной сети связи 59
2.1. Выбор концепции построения и разработка перспективного варианта корпоративной сети связи с использованием современных информационных технологий 59
2.2. Перспективные системно-сетевые концепции включения цифровых УАТС
на местных телефонных сетях 65
2.3. Анализ перспективных разработок конвергентных УАТС 73
2.4. Анализ возможностей системы бизнес телефонии 3Com NBX 100 81
2.5.Систематизация различных конфигураций построения информационных центров обслуживания вызовов в рамках
корпоративной сетей 84
2.6. Выводы 91
3. Разработка математической модели обслуживания телефонных вызовов в технологической сети связи 92
3.1. Систематизация факторов влияния на обслуживание телефонных вызовов в корпоративных сетях связи 92
3.2. Анализ подходов к описанию обслуживания вызовов в корпоративных (технологических) сетях связи с привлечением методов теории массового обслуживания 96
3.2.1. Использование методов теории массового обслуживания для представления сети с коммутацией каналов в виде многофазной структуры 96
3.2.2. Использование метода декомпозиции при описании обслуживания вызовов в сети с коммутацией пакетов 99
3.2.3. Определение перспективных подходов к оценке эффективности использования пути (канала) передачи пакетов при передаче речи 103
3.2.4. Определение перспективных подходов к оценке эффективности передачи видеоизображений по сетям с коммутацией пакетов 110
3.3. Разработка математической модели обслуживания вызовов на участке сопряжения корпоративной (технологической сети) с телефонной сетью общего пользования 114
3.4. Исследование характера и степени влияния смешанной дисциплины на качество обслуживания телефонных вызовов 121
3.5. Выводы 134
4. Аналитическое и экспериментальное исследование функционирования корпоративной сети при обслуживании телефонных вызовов 135
4.1. Разработка методики расчета пропускной способности корпоративной сети 135
4.1.1. Аналитическая оценка пропускной способности участка корпоративной сети с коммутацией каналов 136
4.1.2. Разработка требований к скорости передачи информации при обслуживании телефонных вызовов на участках сети с коммутацией пакетов 142
4.2. Разработка метода расчета пропускной способности участков технологической сети 145
4.2.1. Исследование перераспределения потоков нагрузки при организации IVR на отдельных участках корпоративной сети 145
4.2.2. Разработка рекомендаций по регулированию пропускной способности корпоративной сети связи 151
4.2.3. Разработка метода расчета пропускной способности участка сопряжения корпоративной сети с телефонной сетью общего пользования 157
4.3. Результаты экспериментального исследования процесса обслуживания вызовов на участке сопряжения корпоративной сети с телефонной сетью общего пользования 162
4.4.Выводы 164
Заключение 165
Литература 168
- Анализ перспективности использования современных технологий передачи информации в корпоративных сетях
- Выбор концепции построения и разработка перспективного варианта корпоративной сети связи с использованием современных информационных технологий
- Систематизация факторов влияния на обслуживание телефонных вызовов в корпоративных сетях связи
- Разработка методики расчета пропускной способности корпоративной сети
Введение к работе
Актуальность проблемы обусловлена высокими темпами развития корпоративных (технологических) сетей связи Российской Федерации путем интегрального использования современных информационных технологий. За последние годы корпоративные сети России превратились в мощные, современные инфокоммуникаци-онные системы, охватывающие всю территорию страны. Возможность присоединения корпоративных сетей к сетям связи общего пользования для предоставления пользователям широкого спектра услуг предусмотрена в федеральном законе «О связи» (январь 2004 года). Опыт развития корпоративных сетей связи России, перспективные подходы к выбору сетевой структуры и организации взаимодействия оборудования разного технологического уровня представляет практический интерес для связистов других стран.
Эффективное использование возможностей сети - залог упрочения положения корпорации на рынке в условиях усиливающейся конкуренции. В перечень услуг пользователя корпоративной сети входят услуги фиксированной и мобильной телефонной связи, доступ к различным базам данных и сети Internet, возможности использования различных типов переадресации, услуги справочных служб информационных центров (Call-центров). Основным средством доступа пользователей к услугам корпоративной сети выступают цифровые учрежденческо-производственные автоматические телефонные станции (УПАТС), возможности которых в последнее время существенно расширены за счет применения технологических решений IP {Internet Protocol), FR (Frame Relay) и Gigabit Ethernet (GE) и использования систем сигнализации по общему каналу. Состав и количество пользователей УПАТС, а также характеристики трафика могут изменяться в широких пределах. Актуальной научно-практической проблемой является обоснование пропускной способности стыка «УПАТС - транспортная сеть» в сочетании с разработкой рекомендаций по включению пользователей разного вида для эффективного использования имеющейся пропускной способности.
Новые технические решения изменяют традиционные подходы к обслуживанию вызовов в корпоративной сети. Например, интерактивное информирование абонентов о предполагаемом времени ожидания в очереди на обслуживание позволяет реализовать для входящих вызовов обслуживание с ожиданием. Опыт эксплуатации интерактивных информационно-справочных систем IVR (Interactive Voice Response) в составе Call-центров показывает, что использование систем IVR позволяет автоматизировать обслуживание вызовов в 50-70% случаев, что позволяет разгрузить операторов и специалистов компании для более интеллектуальной работы. Организация системы IVR на участке сопряжения с телефонной сетью общего пользования (ТФОП) позволяет сочетать гибкий режим обслуживания поступающих вызовов с элементами защиты от несанкционированного доступа в корпоративную сеть.
Наиболее критичными по качеству обслуживания становятся места сопряжения технологической сети (ТС) с действующими сетями общего пользования, поскольку правила обслуживания вызовов на участках сопряжения сетей определяются особенностями организации обслуживания в сети общего пользования, сложившейся структурой этой сети и принципами организации сопряжения.
С точки зрения теории телетрафика участок сопряжения ТС-ТФОП является так называемым «узким местом», поскольку для входящих вызовов в системе IVR вводится обслуживание с ожиданием и возможна асимметрия по входящей и исходящей нагрузке. В качестве эффективного средства защиты от асимметрии по входящей и исходящей нагрузке может использоваться организация пучков каналов двустороннего занятия как на участке сопряжения ТС-ТФОП, так и на участках сопряжения УПАТС корпоративной сети между собой.
Применительно к исследованию обслуживания вызовов в корпоративных сетях и на участках сопряжения с телефонными сетями общего пользования актуально использование методов теории массового обслуживания, разработанных для аналитического описания систем массового обслуживания с отказами, с ожиданием и со смешанной дисциплиной обслуживания. Научный интерес представляет исследование влияния смешанной дисциплины обслуживания телефонных вызовов на пропускную способность участка сопряжения ТС-ТФОП и на участках сопряжения УПАТС технологической сети между собой с целью эффективного использования ресурса каналов и повышения устойчивости к асимметрии потоков входящей и исходящей нагрузки.
Анализ перспективности использования современных технологий передачи информации в корпоративных сетях
Первоначально цифровая каналообразующая аппаратура строилась на принципах плезиохронной иерархии (PDH) цифровых систем передачи, имеющих скорости: 2048 Кбит/с или 2 Мбит/с (ИКМ 30/32); 8448 Кбит/с (ИКМ 120); 34368 Кбит/с (ИКМ 480); 139640 Кбит/с (ИКМ 1920); 565 Мбит/с (ИКМ 7680) [7,8]. В цифровых сетях телефонной связи используются основные цифровые каналы (ОЦК) со скоростью передачи 64 Кбит/с, а также каналы более высоких скоростей, кратные 64 Кбит/с.
Принципами синхронной цифровой иерархии SDH (Synchronous Digital Hierarchy) предусматривается создание на сети связи универсальной транспортной системы (ТС), органически объединяющей сетевые ресурсы, которые выполняют функции передачи информации, контроля и управления (оперативного переключения, резервирования). Согласно определению PeK.G.707 SDH— это иерархический набор цифровых структур, предназначенных для транспортировки информационной нагрузки по физическим сетям. Универсальные возможности транспортирования разнородных сигналов достигаются в SDH благодаря использованию принципа контейнерных перевозок. Транспортные сети связи предназначены для передачи высокоскоростных широкополосных потоков информации без остановок и накопления. Они создаются на основе волоконно-оптических колец с привлечением оборудования высокоскоростной технологии SDH. Значительные достижения имеются в создании технологии волнового мультиплексирования WDM и технологии плотного волнового мультиплексирования DWDM, внедрение которых позволяет значительно повысить скорости передачи информации в волоконно-оптических линиях связи. По транспортной сети технологии SDH / DWDM в виде полезной нагрузки передаются различные виды трафика с использованием протоколов следующих технологий: плезиохронная цифровая иерархия (PDH); универсальная технология асинхронной передачи данных (ATM, Asynchronous Transfer Mode); технология IP (Internet Protocol); технология передачи кадров (FR, Frame Relay); технология локальных вычислительных сетей (GE, Ethernet / Fast Ethernet/ Gigabit Ethernet) и протокол X.25 сети передачи данных.
В течение последних лет были разработаны устройства, обеспечивающие передачу голоса по сетям, изначально нацеленным на передачу данных, таким, как Frame Relay, ATM и IP-сетям — сетям компьютерной телефонии (рис.1.1). Движущей силой при этом является стремление сократить расходы на использование арендуемых линий связи и повысить эффективность применения выделенных корпоративных коммуникаций. Требования к условиям передачи голоса и данных различны, поэтому унифицированный подход к обмену цифровой и голосовой информацией порождает ряд специфических проблем. Первой и главной является проблема задержек при передаче пакетов. Не все современные сети, используемые для передачи информации в виде коммутируемых пакетов, могут гарантировать доставку пакета за определенное время. В результате может оказаться, что пакет с очередной "порцией" разговора не будет доставлен в необходимый момент, что приведет к задержке в разговоре, продолжительность которой может достигать сотен миллисекунд. Такие задержки, возможно, допустимы при ведении рабочих переговоров, но крайне нежелательны для коммерческих сетей связи. Некоторые особенности голосовой информации смягчают требования к качеству связи, по сравнению с передачей цифровой информации. Если при передаче чисто цифровой информации недопустима потеря даже одного бита (в результате все данные будут испорчены), то при передаче голоса вполне можно потерять определенную часть информации - человеческое ухо все равно окажется в состоянии правильно воспринять информацию [2,3,4,5,7,8,9].
До повсеместного использования технологии передачи голоса в сетях с коммутацией пакетов еще далеко. Одна из главных причин - отсутствие необходимой инфраструктуры для предоставления коммерческих услуг. Другими словами, в настоящее время не представляется возможным перевести на работу в пакетном режиме все имеющиеся АТС. Но есть одна область применения телекоммуникаций, где необходимая инфраструктура уже создана. Речь идет о корпоративных глобальных сетях, которые есть во всех организациях, имеющих удаленные филиалы. Такие сети вполне можно использовать для передачи голосовой информации, и при этом удается значительно сократить расходы организации на обеспечение всех видов связи.
Возникающая ситуация в известной мере является обратной по отношению к использованию модемов для передачи цифровой информации по аналоговым каналам. Если раньше цифровой сигнал использовался для модуляции звука, передаваемого по аналоговым линиям (предназначенным в первую очередь для передачи голоса), то теперь звук оцифровывается и передается по каналам связи, предназна ченным, в первую очередь, для передачи цифровой информации. Конечно, скорость передачи цифровой информации должна быть достаточно высокой, иначе ни о какой передаче голоса не может быть и речи.
Основные требования к транспортному уровню при использовании каналов пакетной коммутации для передачи голосовой информации можно определить так:
1 .Гарантированная полоса пропускания, которая должна быть достаточной для передачи аудио/видеосигнала с приемлемым качеством. Естественно, эта полоса пропускания зависит от выбранного стандарта и требуемого качества, однако здесь и еще одно очень важное условие: транспорт должен обеспечивать гарантированную полосу пропускания в течение всего времени связи независимо от загрузки другими пользователями или приложениями;
2.Ограничение задержки сигнала. Транспортный уровень должен вносить минимальную задержку в процесс доставки информации, чтобы не терялось ощущение "интерактивности". Ориентировочная величина максимально допустимой суммарной задержки для аудиосигнала - около 0,3 секунды, из которых примерно половину составляет задержка в алгоритмах сжатия/распаковки сигнала. Хороший транспортный уровень должен обеспечивать равномерную во времени доставку информации.
Выбор концепции построения и разработка перспективного варианта корпоративной сети связи с использованием современных информационных технологий
Проанализируем перспективные концепции построения корпоративной сети связи на примере небольшой сети для организации телефонной связи, передачи данных и обмена видео информацией между головным предприятием, вычислительным центром, отделом продажи удаленными отделениями предприятия - заказчика. Предположим, что предприятие - заказчик состоит из следующих отделений: головное предприятие (400 сотрудников); вычислительный центр (150 сотрудников); отдел продаж (150 сотрудников); удаленные отделения (5 отделений по 3 сотрудника). В таблице 2.1 приведен структурный состав абонентов отделений предприятия.
Необходимо разработать технические решения по следующим направлениям: предоставление сотрудникам предприятия, включая сотрудников удаленных филиалов, услуг по передаче голосовой информации; организация локальных сетей и серверов баз данных в каждом отделении; организация обмена данными между локальными сетями всех трех отделений предприятия с возможностью копирования БД из одного отделения в другое, включая доступ к базам данных удаленных филиалов; организация видео-конференц связи между отделениями предприятия; возможность выхода на телефонную сеть связи общего пользования; предоставление сотрудникам фирмы доступа в Интернет.
Для организации связи между тремя отделами предприятия (головным, вычислительным центром и отделом продаж) предполагается использовать возможности транспортной сети технологии SDH. Для формирования информационного потока заданной скорости, контроля качества связи и доступа в транспортную сеть могут использоваться коммутаторы технологии ATM или технологии IP. Организация связи локальных сетей главных отделений осуществляется через транспортную сеть. Для обеспечения возможности оперативного копирования баз данных из одного отделения в другое необходимо организовать передачу данных между этими отделами со скоростью 100 Мбит/с.
Организация телефонной связи между главными отделениями предприятия осуществляется путем соединения учрежденческо-производственных автоматических телефонных станций, находящихся в каждом отделе, по соединительным линиям с коммутаторами транспортной сети с использованием технологии передачи голоса по сетям с коммутацией пакетов «VoATM» или «VoIP». Выход на городскую телефонную сеть осуществляется путем подключения центральной УПАТС, расположенной в головном отделении, к городской АТС. Междугородная и международная связь, связь с городскими абонентами телефонии и с узлом спецслужб обычно организуется средствами городской телефонной сети. Возможно использование альтернативного варианта предоставления междугородной и международной связи с использованием IP -телефонии. При реализации транснациональной технологической сети возможно формирование виртуальной частной сети на базе технологии IP.
Для организации телефонной связи с удаленными отделениями перспективно использование устройств, обеспечивающих технологию передачи голоса по сетям с коммутацией пакетов "VoFR""и осуществляющих подключение УПАТС к коммутатору сети Frame Relay. Передача данных между удаленными отделениями и тремя главными отделами осуществляется через сеть Frame Relay путем подключения коммутатора сети Frame Relay к маршрутизатору локальной сети головного отделения. Связь с другими отделами осуществляется через транспортную сеть ATM. Передача видеоданных между отделами будет осуществляться через транспортную сеть.
Основной частью технологической сети является транспортная сеть (рис. 2.1), для доступа к ресурсам которой в рассматриваемом варианте предлагается использовать три коммутатора ATM, расположенных на территории каждого из отделений. Передача данных между коммутаторами осуществляется по оптоволоконному кабелю со скоростью 155Мбит/с.
Структура организации связи в отделе продаж и в вычислительном центре схожи: УПАТС, и аппаратура передачи видео данных соединены с коммутатором ATM транспортной сети через коммутатор доступа, предназначенный для сопряжения различных интерфейсов с ATM коммутатором (рис.2.2). Локальная вычислительная сеть связана с коммутатором ATM транспортной сети через маршрутизатор, позволяющий выполнить сопряжение протокола Ethernet с SDH. Аппаратура передачи видео данных связана с коммутатором доступа по интерфейсу PAL.
Систематизация факторов влияния на обслуживание телефонных вызовов в корпоративных сетях связи
Пропускная способность корпоративной сети будет определяться ее узкими местами и особенностями технологических решений, которые могут быть использованы при построении технологической сети и, в частности, при организации соответствующей транспортной структуры, структур доступа и структур сопряжения с действующими сетями общего пользования. Как показано в разделе 2, технологические сети должны иметь раздельные выходы на сети связи общего пользования для передачи речи, данных и видео. Как правило, предусматривается доступ на телефонные сети общего пользования, к сети Интернет, к сетям технологий Fast Ethernet и Frame Relay. Математическая модель обслуживания вызовов в технологической сети должна учитывать особенности обслуживания вызовов как на отдельных участках технологической сети, так и на участках ее сопряжения с сетями общего пользования. Анализ структуры технологических сетей показал, что [61,63,64,82,88]: высокие скорости передачи в транспортных сетях позволяют выделять полосу пропускания, необходимую для успешной передачи речи, данных и видеоизображений в объединенном цифровом потоке; наиболее критичными по качеству обслуживания становятся места сопряжения корпоративной (технологической) сети с действующими сетями общего пользования, поскольку правила обслуживания вызовов на участках сопряжения транспортной сети с сетями общего пользования определяются особенностями организации обслуживания в соответствующей сети общего пользования, сложившейся структурой этой сети и принципами организации сопряжения. Актуальность разработки математической модели обслуживания телефонных вызовов на участке сопряжения технологической сети и телефонной сети общего пользования обусловлена тем, что телефонный трафик составляет значительную долю в пропущенном трафике технологической сети, и подтверждается новым законом «О связи», в котором предусматривается использование ресурсов технологических сетей Российской Федерации для развития ТФОП. Новые технические решения и возможности технологических сетей изменяют традиционные подходы к обслуживанию вызовов на участке сопряжения ТС-ТФОП.
Организация интерактивной информационно-справочной системы IVR {Interactive Voice Response) на участке сопряжения технологической сети с ТФОП позволит своевременно информировать абонентов ТФОП о правилах обслуживания их вызовов в корпоративной сети и обеспечить гибкую маршрутизацию вызова на соответствующую службу. Анализ информации, полученной от ТФОП и на стадии предварительной обработки вызова путем дополнительного частотного набора, позволяет направить вызов наиболее подходящему для его обработки специалисту, что экономит время ожидания клиента в очереди, исключает многочисленные переключения вызова и минимизирует время обслуживания. Таким образом, создание системы IVR на участке сопряжения технологической сети с ТФОП позволит реализовать гибкий режим обслуживания поступающих вызовов, наличие которого можно сочетать с элементами защиты от несанкционированного доступа в технологическую сеть[65,66].
Опыт эксплуатации систем IVR в составе Call Centers за рубежом показывает, что использование систем IVR позволяет автоматизировать обслуживание звонка в 50-70% случаев, что может сильно разгрузить операторов и специалистов компании для более интеллектуальной работы. Опыт эксплуатации систем IVR в составе Call Centers российскими операторами мобильной связи показывает, что более 90% обращений абонентов в справочные службы связано с уточнением баланса [66]. Интерактивное информирование звонящих о времени ожидания в очереди позволяет удержать больше вызовов, в то время когда все операторы заняты. По статистике, клиенты ожидают в два раза дольше, если получают такую информацию. Абонент может сам оценить предполагаемое время ожидания, и если оно слишком велико для него, оставить свой номер телефона.
Участок сопряжения ТС-ТФОП с точки зрения теории телетрафика является так называемым «узким местом», поскольку для входящих вызовов в подсистеме IVR вводится обслуживание с ожиданием и возможна асимметрия по входящей и исходящей нагрузке. Эффективным средством защиты от асимметрии по входящей и исходящей нагрузке является использование двухсторонних пучков каналов как на участке сопряжения ТС-ТФОП, так и на участках сопряжения УПАТС технологической сети между собой. Следует выделить перспективную систему сигнализации EDSS1, которая является аналогом системы сигнализации по ОКС №7133,71], но разработана специально для цифровых УПАТС (РВХ).
Традиционный вариант организации связи на участке «УПАТС - районная АТС» предусматривает образование двух полнодоступных пучков каналов связи (входящего и исходящего). При Р = 0.005 каждый пучок емкостью V = 30 каналов пропустит трафик 19.0 Эрланг, а оба пучка пропустят трафик 38.0 Эрланг. То есть допустимое использование одного канала составляет 0.63 Эрланг.
Предположим, что: цифровая УПАТС соединена с районной АТС ТФОП по двум линиям ИКМ, на базе которых образован двухсторонний пучок емкостью 60 каналов; на стыке цифровая «УПАТС - районная АТС» используется система сигнализации EDSS1.
При допустимых потерях по вызовам Р=0.005 двухсторонний пучок емкостью V = 60 может пропустить трафик 44,8 Эрланг, то есть допустимое использование одного канала возрастает до 44.8/60 = 0.75 Эрланг. Таким образом, использование системы EDSS1 позволяет организовать на участке «УПАТС ТС-АТС ТФОП» двухсторонний пучок каналов, который сможет пропустить больший объем трафика и позволяет решить проблему перекоса во входящей и исходящей нагрузке
Характеристики системы EDSS1 утверждены сравнительно недавно. Не все цифровые системы коммутации поддерживают систему EDSS1. Чтобы организовать такие включения необходимо устанавливать на районной АТС и на УПАТС специальные комплекты. По России можно привести в качестве примера цифровую систему коммутации EWSD, в которую уже включены несколько РВХ с использованием системы сигнализации EDSS1.
Организация доступа корпоративного клиента к ресурсам транспортной сети предполагает выбор варианта интеграции потоков трафика разной природы (голос, данные, видео) и регулирования их интенсивности. В зависимости от используемой технологии интеграция потоков трафика может выполняться в специальном коммутаторе доступа (технология ATM) или внутри конвергентной УПАТС, имеющей распределенную структуру и содержащей различные среды передачи (такие, как ISDN, PSTN, Frame Relay, ATM, IP и выделенные линии).
Разработка методики расчета пропускной способности корпоративной сети
В теории телетрафика обычно предполагается, что поток телефонных вызовов является пуассоновским и длительность занятия экспоненциально распределена. Основными свойствами потоков телефонных вызовов являются стационарность, ординарность и отсутствие последействия[53,55,58]. Поток - стационарный, если вероятность поступления к вызовов на интервале [t0; t0+At) не зависит от t0f а зависит только от величины интервала At. Поток - ординарный, если в один и тот же момент времени практически невозможно поступление двух и более вызовов, то есть вероятность поступления более одного вызова в интервале [to; to+At), при At — 0 есть величина бесконечно малая, более высокого порядка малости, чем At:
Отсутствие последействия предполагает, что вероятность поступления к вызовов в интервал [to; to+At) не зависит от количества ранее поступивших вызовов и от моментов их поступления.
Предполагается, что число источников вызовов бесконечно большое и источники подают вызовы независимо друг от друга: Мгновенная интенсивность потока (j(t) определяется как где A(t) - математическое ожидание числа вызовов, поступающих на интервале [0; t).
Если поток стационарный, то математическое ожидание числа вызовов в единицу времени постоянно: A(At) = const и интенсивность обслуживания р = A{t) /1.
Параметром потока вызовов в момент времени t называется предел отношения вероятности поступления хотя бы одного вызова на интервале времени At к величине этого интервала, при At.— 0 лг-о At Для стационарного потока A{t) = const и от времени не зависит. Кроме того, в общем случае для стационарного потока р а А. Если поток стационарный и ординарный, то р = А. Если случайная величина х может принимать значения xi, х2, . . . хп с вероятностями соответственно pi, рг, . . - Pn, то средним значением величины х (ее математическим ожиданием) называется X-УPi XL
Математическое ожидание числа вызовов, поступивших на интервале [0; t) Дисперсией случайной величины называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения D =У (Хі -Ж) Pi Дисперсия числа вызовов простейшего потока определяется как: / Д0-2(А-А/А(0)2 ЛС )в-"" :2 Л(0-(Я )2---А .
Степень колебаний интенсивности потока вызовов обычно оценивается коэффициентом вариации VEap: " МкФ МЛ ) л VF7 Интенсивность нагрузки реальных коммутационных систем и сетей связи, измеренная по 15-минутным или часовым интервалам, обладает резко выраженной не стационарностью. Она меняется по месяцам года, дням недели и по часам суток. Особенно большие колебания нагрузки имеют место в пределах суток. Средняя длительность обслуживания одного вызова имеет более стабильный характер и менее подвержена колебаниям, хотя известно, что в вечернее время продолжительность разговора на местных телефонных сетях возрастает в 2...3 раза. Для большинства станций местных и междугородних сетей характерно наличие трех периодов наибольшей интенсивности нагрузки (ПНН): утреннего (9.00...12.00), послеобеденного (14.00...17.00) и вечернего {19.00...22.00). На местных АТС со значительным преобладанием (85%) абонентов квартирного сектора два первых ПНН несколько сглажены, а третий, вечерний, более выражен, хотя в последние годы в связи с развитие мелкого бизнеса часть квартирных телефонных аппаратов стала одновременно использоваться и для производственных нужд, увеличивая тем самым нагрузку в утренний и дневной ПНН. При исследовании суточного распределения интенсивности
нагрузки выделяют непрерывные промежутки времени длиной 1 час (час наибольшей нагрузки, ЧНН) и длиной 3 часа (ПНН) с наибольшей интенсивностью нагрузки. Определяют ЧНН и ПНН с точностью до 15 минут. Согласно рекомендациям МСЭ статистическим или фиксированным ЧНН называется один и тот же для всех п (п 20) дней измерений час суток, когда средняя интенсивность нагрузки максимальна[58].
В системах коммутации каналов проводится оценка у„ - среднего числа занятых линий в v - линейном пучке и Dv - дисперсии числа занятых линий. Дисперсия числа вызовов простейшего потока Di(t) и дисперсия числа занятых линий Dv существенно отличаются друг от друга, поскольку на величину Dv оказывают влияние дисциплина обслуживания (с отказами) и соотношение между интенсивностью поступающей нагрузки и числом линий в пучке. В Приложении 1 представлены расчеты дисперсии числа занятых линий Dy, анализ которых показал, что для систем коммутации каналов имеется четко выраженный максимум, который при V = 30...90 приходится на область значений интенсивности нагрузки Y « (0,66 - 0,77) V и имеет тенденцию увеличения с ростом числа линий в полнодоступном пучке.
