Содержание к диссертации
Введение
1. Пространство как ресурс для уплотнения и многоканального доступа 16
1.1 Обзор современного состояния исследуемой области 16
1.2 Технология уплотнения по трассам через сингулярное разложение 19
1.3 Технология пространственного мультиплексирования BLAST 27
1.3.1 Характеристики канальных матриц и их влияние на энергетическую эффективность пространственного
мультиплексирования 34
2. Исследование энергетической и спектральной эффективности пространственного мультиплексирования при различных канальных условиях 44
2.1 Постановка задачи 44
2.2 Методы демодуляции пространственного мультиплексирования 47
2.3 Комбинированный сферический декодер 54
2.4 Исследование гипотетических случаев 61
2.5 Описание модели многолучевого канала 66
2.6 Классификация каналов 72
2.7 Результаты имитационного моделирования 78
2.8 Оценка спектральной эффективности ПМ 85
2.9 Выводы 87
3. Исследование и разработка алгоритмов адаптации mimo-систем к канальным условиям 89
3.1 Постановка задачи адаптивной работы MIMO-системы 89
3.2 Адаптация режима работы MIMO между ПМ и ПВБК
3.2.1 Постановка задачи 90
3.2.2 Обзор адаптационных схем 91
3.2.3 Алгоритм переключения на основе обусловленности канальной матрицы 97
3.2.4 Результаты моделирования 99
3.3 Адаптация числа каналов пространственного
мультиплексирования с требуемой вероятностью битовых ошибок103
3.3.1 Алгоритм на основе минимального сингулярного числа канальной матрицы 103
3.3.2 Результаты имитационного моделирования 108
3.4 Выводы 113
4. Алгоритм группировки пространственно мультиплексируемых пользователей в системах MU MIMO 115
4.1 MU-MIMO как разновидность пространственного мультиплексирования 115
4.2 Группировка пользователей как способ адаптации к канальным условиям 117 4.3 Обзор схем группировки пользователей 118
4.4 Группировка пользователей на основе минимума нормированного числа обусловленности 120
4.5 Результаты моделирования и сравнительные характеристики рассмотренных алгоритмов 122
4.6 Выводы 129
Заключение 130
Список литературы
- Технология пространственного мультиплексирования BLAST
- Комбинированный сферический декодер
- Алгоритм переключения на основе обусловленности канальной матрицы
- Группировка пользователей на основе минимума нормированного числа обусловленности
Технология пространственного мультиплексирования BLAST
MIMO (multiple input multiple output) – это система беспроводного доступа, имеющая несколько передающих и несколько приемных антенн. Системы MIMO заслужили столь пристальное внимание научной общественности на сегодняшний день, так как позволяют увеличить спектральную эффективность передачи данных по многолучевому каналу связи, приближая желаемые характеристики к требованиям для сетей пятого поколения 5G. Основой этого является наличие еще одного ресурса, наряду со временем, частотой и кодом, который позволяет реализовать уплотнение и многоканальную передачу – разделение по лучам, приходящим в область приема.
Первые опубликованные работы, посвященные направлению многоканальной передачи с использованием MIMO, были сделаны А.Р. Кэйем (A.R. Kaye) и Д.А. Джорджем (D.A. George) (1970) [27], Л.Х. Бранденбургом (L.H. Branderburg) и А.Д.Винером (A.D.Wyner) (1974) [28], В. ван Иттеном (W. van Etten) (1975, 1976) [29], [30]. Первый патент на использование принципа многоантенной многоканальной передачи в радиосвязи был зарегистрирован в 1984 году Дж. Винтерсом (Jack Winters) из лаборатории Бэлла (Bell Laboratories). Дж. Сальц (Jack Salz) из той же лаборатории опубликовал несколько статей по данной тематике в 1985 году [31].
Концепция пространственного мультиплексирования с использованием многоантенной структуры была предложена А. Полраджем (Arogyaswami Paulraj) и Т. Кайлатом (Thomas Kailath) в 1993 году. В 1994 году ими был получен патент США (No. 5,345,599), в котором предлагается способ повышения спектральной эффективности за счет разнесенных в пространстве передатчиков. В 1996 Г. Рэли (Greg Raleigh) и Ж. Фошини (Gerard J. Foschini) усовершенствовали оригинальный подход к пространственному мультиплексированию, предложив размещать передающие антенны совместно. Именно Ж. Фо-шини в 1996 году разработал технологию BLAST (Bell Laboratories Layered Spaceime) – архитектуру системы связи, реализующую пространственное мультиплексирование с помощью многоантенной структуры [16]. Впервые прототип, реализующий технологию пространственного мультиплексирования, был продемонстрирован в лаборатории Бэлла в 1998 году. В 2001 году Iospan Wireless Inc. разработали первую коммерческую систему, которая использовала MIMO в режиме многоканальной передачи. Данная система поддерживала как различные способы разнесения, так и пространственное мультиплексирование. В 2005 году Airgo Networks разработали заготовку стандарта IEEE 802.11n, основываясь на собственных патентах по MIMO. После этого в 2006 году несколько компаний, включая Intel, Marvell, Broadcom, показали свои решения MIMO для стандарта 802.11n Wi-Fi. Проблема повышения помехоустойчивости систем MIMO изучалась с момента появления данного понятия. В 2000-х годах в зарубежных научных журналах стали появляться публикации, посвященные адаптивным методам работы MIMO. В этой области существенный вклад внесли профессора Р.В. Хет [107] и А. Полрадж [97], [108]. В середине 2000-х годов нижегородские исследователи публиковали труды, посвященные многоканальной передаче MIMO, в которых в том числе рассматривались алгоритмы адаптивной работы при использовании сингулярного разложения и оптимизации мощности в создаваемых каналах (Е.В. Ермолаева [23], [37]; А.Г. Флаксмана [23]; E.А. Маврычева [65]-[69]; А.А. Мальцева [38]-[41]; Р.О. Масленникова [37],[38]; А.В. Давыдова [39]-[41]). Анализ пропускной способности MIMO-систем с учетом взаимного влияния элементов приемной и передающей антенн, а также способы повышения спектральной эффективности MIMO-систем рассмотрены исследователями из Рязанского государственного технического университета [20], [21]. В последние годы различные режимы и вариации MIMO активно внедряются в стандарт 3GPP LTE (Long Term Evolution) и поддержи-17 ваются абсолютным большинством производителей оборудования для телекоммуникационных сетей беспроводного доступа. Описание фундаментальных основ обработки сигналов в многоантенных системах приведено в книге Баку-лина М.Г., Варукиной Л.А., Крейнделина В.Б.: «Технология MIMO: принципы и алгоритмы» [115].
Исследования, направленные на оптимизацию работы многоканального режима MIMO, реализующего пространственное мультиплексирование, остаются актуальными и востребованными. Остановимся на описании текущего состояния данной области более подробно. Многоканальная передача может быть реализована на основе пространственного мультиплексирования, то есть возможность передавать больше информации в одном и том же частотно-временном ресурсе. Существует несколько подходов к реализации данной технологии: пространственное мультиплексирование через сингулярное разложение (ПМСР) канальной матрицы (КМ) – именно такой подход представляется оптимальным и позволяет добиться максимальной пропускной способности за счет устранения взаимовлияния между параллельными каналами переда чи, однако, требует обратную связь (ОС) существенного объема (необходи мо передавать матрицу сингулярных векторов на передающую сторону); пространственное мультиплексирование (ПМ) V-BLAST (vertical) – это тех нология многоканальной передачи по одному радиоканалу без обратной связи. Каждый сигнал передается со своего передатчика своей антенной (или набором антенн), при этом передающие антенны разнесены в про странстве. Передаваемые сигналы проходят через различные пути распро странения, за счет чего появляется возможность разделить принятые сигна лы, которые были пространственно мультиплексированы. Преимуществом ПМ V-BLAST перед ПМСР является отсутствие обратной связи. Однако, взаимовлияние параллельных каналов приводит к энергетическим потерям и ухудшению помехоустойчивости. многопользовательский вариант реализации пространственного мультиплексирования – MU-MIMO (multiuser): различные пространственно мультиплексируемые потоки принадлежат разным абонентским станциям (АС).
Рассмотрим систему связи с ортогональным частотным мультиплексированием, использующую Nпн = 600 поднесущих. Для организации ПМСР для каждой поднесущей необходимо формировать ОС и передавать матрицу сингулярных векторов. В случае равенства числа передающих и приемных антенн m, данная матрица имеет размерность mxm. Для определенности примем m=4. Коэффициенты матрицы – комплексные числа. Примем, что на реальную и мнимую часть отведено по 16 бит, то есть комплексное число может быть представлено Nк = 32 битами. Таких чисел в матрице сингулярных векторов m2. Полный объем ОС на одном интервале передачи составит VОС = Nк Nпн m2 = 32 600 42 = 307200 бит. Обеспечить такую скорость контрольного канала ОС не всегда представляется возможным.
Данный недостаток оптимального подхода побуждает искать другие пути достижения высоких скоростей передачи данных. Одним из возможных вариантов является адаптивное пространственное мультиплексирование A-V-BLAST, при этом вопрос упрощенных критериев адаптации остается актуальным. Результаты исследований по адаптации пространственного мультиплексирования к радиоканалу могут быть использованы и для оптимизации работы многопользовательского пространственного мультиплексирования, с точки зрения объединения пользователей в группы с наименьшими межканальными помехами.
Комбинированный сферический декодер
В предыдущей главе дан обзор существующих методов пространственного мультиплексирования, описаны их недостатки, а также возможные способы оптимизации работы пространственного мультиплексирования. Будем иметь в виду, что оптимальный результат может быть достигнут при использовании ПМСР. Более простой вариант пространственного мультиплексирования, V-BLAST, имеет спектральную эффективность хуже в сравнении с ПМСР. В данной главе предлагается количественно оценить потери при V-BLAST.
Методика сравнения пространственного мультиплексирования V-BLAST и ПМСР следующая. Используя формулу расчета достижимой удельной пропускной способности (ДУПС), можно оценить ДУПС для ПМСР. При этом канальные условия будут учтены в сингулярных числах КМ. Оценивать производительность V-BLAST предлагается путем имитационного моделирования, на основе модели реального радиоканала и имитационной модели V-BLAST канального уровня. Имея в виду заданную суммарную мощность всех передатчиков и фиксированную мощность шума в полосе передачи, приводится сравнение разных радиолиний с пространственным мультиплексированием различными методами и определяется субоптимальный метод передачи для данного канала. Представляется логичным исследование зависимости потерь в спектральной эффективности при V-BLAST с различной степенью уплотнения относительно ПМСР от реальных физических особенностей распространения радиоволн, так как потери, связанные с межканальной интерференцией, зависят от канальных условий.
Поясним методику определения ДУПС для V-BLAST, на основе имитационного моделирования с учетом кодирования. В общем случае в приемнике используются две выполняемые последовательно процедуры: демодуляция и декодирование. На выходе демодулятора появляются брутто биты (кодированные биты) с определенной вероятностью ошибки РОШББ. Декодер, в результате декодирования выдаёт только информационные биты с меньшей вероятностью ошибки РОШБ. Приближенно можно считать, что для заданного метода модуляции и заданной схемы помехоустойчивого кодирования РОШББ однозначно определяет РОШБ. Поэтому, взяв кривые для КАМ разной кратности при различных методах кодирования (для одноканального варианта с АБГШ), и положив значение РОШБ=10-5 можно найти hБ2 при заданной КАМ и кодировании. Далее, определим какое значение РОШББ при этом имеет место. Это можно сделать, используя кривую помехоустойчивости для КАМ той же кратности, но hБ2Б = PСTББ /N0 = PСTБ R/N0 = hБ2 R при отсутствии кодирования и полагая . Соответ ствующие данные приведены в Таблице 3. Использованные кривые помехоустойчивости приведены на Рисунке 2.
Теперь при V-BLAST нужно требовать, чтобы РОШББ была такой, какая указана в соответствующей клетке этой таблицы. Тогда при указанном в разде ле таблицы способе кодирования и кратности модуляции получится указанная в столбце удельная скорость передачи информации kR. Кодирование учтено в требуемом значении РОШББ. На основе найденной вероятности ошибки РОШББ для данных условий путем имитационного моделирования, по таблице определяется соответствующая ДУПС для одного канала. Так как при V-BLAST имеется несколько каналов передачи в общем случае, то необходимо иметь в виду суммарную ДУПС.
На втором шаге сравниваем пространственное мультиплексирование с различной степенью уплотнения между собой и определяем такую схему передачи, которая достигает максимальной ДУПС в данных канальных условиях. Сравнение найденной ДУПС с ДУПС для ПМСР дает грубое представление о количественных потерях относительно оптимальной схемы передачи. Грубое не только потому, что сравнивается теоретическая аппроксимация ДУПС, которая предполагает использование оптимальных алгоритмов обработки, но и тот факт, что при имитационном моделировании рассматривается ограниченный набор (КАМ4, КАМ16, КАМ64, КАМ256; сверточный код 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7) схем передачи. Однако, представляется полезным иметь в виду даже такую грубую оценку потерь. Поиск субоптимальной схемы в нашем случае включает в себя лишь изменение числа каналов, модуляция при этом остается фиксированной. Субоптимальный метод передачи будет зависеть от конкретных канальных условий. Вопрос поиска критериев адаптивного выбора субоптимального метода передачи рассматривается в следующей главе.
Сравнение различных схем передачи может осуществляться по энергетической эффективности и помехоустойчивости, что используется для исследования зависимости V-BLAST с полным рангом от канальных условий. Суть методики заключается в получении кривых помехоустойчивости при различных канальных условиях и определении необходимого энергетического уровня hБ2 для достижения заданного уровня битовой ошибки PОШБ. Помехоустойчивое кодирование не учитывается, то есть понятия бита и брутто бита совпадают. Одна ко, такая методика позволяет наглядно показать влияние различных факторов на помехоустойчивость ПМ V-BLAST.
Энергетическая эффективность пространственного мультиплексирования не может рассматриваться в отрыве от факторов, влияющих на помехоустойчивость. Если при ПМСР каналы разделены на приеме и обычный одноканальный приемник может быть использован для каждого подканала, то при ПМ большое значение имеет применяемый способ демодуляции пространственно мультиплексируемых сигналов. Ниже приведены описания и реализации некоторых демодуляторов ПМ V-BLAST, которые использовались для количественной оценки энергетической эффективности и помехоустойчивости.
При сравнении энергетической эффективности различных конфигураций многоантенных систем, возникает вопрос о критериях такого сравнения. Дело в том, что этот критерий должен теперь учитывать не только требуемое значение нормированного отношения сигнал/шум в той или иной точке схемы, но и общее число передатчиков, приемных и передающих антенн. Представляется, что различные многоантенные системы должны сравниваться при равенстве суммарной излучаемой мощности по всем антеннам (эквивалентна единице по умолчанию).
Все эти обстоятельства могут быть учтены в некотором, интегральном, разумным образом сконструированном, количественном показателе, который будем называть эквивалентным, приведенным отношением сигнал/шум h2Б,ЭК. E hБ2,ЭК =NБ0 (2-1) где EБ – энергия, расходуемая для передачи одного информационного бита сообщения. Опишем формирование h2Б,ЭК на примере системы V-BLAST с одинаковым числом приемных и передающих антенн. При V-BLAST для трансляции одного подканала используется один передатчик и одна передаю щая антенна (сообщения, излучаемые каждой антенной, различны). В приеме каждого сообщения участвуют все NПРМА приемных антенн. Поэтому обычная система, с которой имеет смысл сравнивать данную MIMO систему должна иметь ту же передающую антенну и ту же мощность передатчика, но приемную антенну с площадью в NПРМА раз превосходящей используемые при V-BLAST.
Алгоритм переключения на основе обусловленности канальной матрицы
Характеристики радиоканала могут оказывать существенное влияние на помехоустойчивость и спектральную эффективность MIMO, а в частности режима пространственного мультиплексирования V-BLAST. Использовать какой-либо режим MIMO необходимо рационально, сопоставляя его с другими доступными методами передачи. В реальных условиях характеристики радиоканала в общем случае могут изменяться во времени, соответственно, помехоустойчивость ПМ V-BLAST будет динамической, что не всегда допустимо по условиям технического задания. Применение алгоритмов адаптивного переключения не только модуляционных схем и кодирования, но и режимов MIMO включено в существующие стандарты мобильной связи для достижения оптимальной помехоустойчивости и спектральной эффективности передачи. Актуальным остается вопрос поиска оптимальных и квазиоптимальных решений, которые бы обладали приемлемой сложностью, но в то же время не давали проигрыша по помехоустойчивости. Цель данной работы – исследование алгоритмов адаптации режимов работы MIMO, поэтому будем считать, что модуляционная схема и кодирование определены и зафиксированы. Задача состоит в поиске такого режима работы MIMO, который показывал бы максимальную помехоустойчивость/спектральную эффективность.
Для возможности адаптивного изменения числа пространственных потоков в нисходящем канале связи в сетях мобильной связи стандарта LTE был введен индикатор числа параллельных каналов, передаваемый от абонентского терминала, – ранг индикатор (RI). В последние годы появились статьи в сборниках и научных журналах IEEE, посвященные оптимальному выбору числа пространственных каналов и схем передачи в MIMO-системах. Обзор предлагаемых решений приведен в статье [113]. Традиционный принцип передачи, ко-89 торый используется в существующих системах связи, выглядит следующим образом. На первом шаге определяется ранг индикатор по критерию максимума канальной емкости в зависимости от реализации канальной матрицы H на приемной стороне: NRI = argmaxC(HNL ) NL (3-1) где NL – число параллельных каналов. Емкость MIMO канала может быть вычислена по формуле [97]:
На втором шаге ранг индикатор передается на передающую сторону, и число параллельных потоков в нисходящем канале связи выставляется в соответствии с полученной информацией. Другое решение вычисления RI использует алгоритм оптимизации ПМСР. Представляется, что оптимальное число каналов при V-BLAST не может превышать число каналов, используемых при ПМСР. В [114] также предложен метод адаптации числа каналов на основе оценки чисел обусловленности КМ.
Целью алгоритмов, предложенных в [113] и [114], является оптимизация спектральной эффективности. Но задача может стоять и иным образом – оптимизация энергетики радиолинии при фиксированной скорости передачи бит. То есть, когда одна и та же пропускная способность может быть достигнута разными методами передачи. Задача все также состоит в разработке алгоритма переключения режимов MIMO с ограниченной (низкоскоростной) обратной свя-90
Критерий оптимальности – минимизация вероятности битовых ошибок. Скорость передачи информации за элементарную посылку должна оставаться постоянной вне зависимости от выбранного способа передачи. Предполагается выполнять адаптацию на основе данных оценки коэффициентов канальной матрицы, которые отражают условия распространения в радиоканале. Полная адаптация должна предусматривать выбор между схемами работы MIMO. То есть, необходимо принимать во внимание, не только возможное число потоков, но и возможную схему передачи (ПМ или ПВБК). Алгоритм адаптации может «рекомендовать» использовать 2 потока по КАМ4, без кодирования. Но с другой стороны, идентичную пропускную способность можно достичь, используя КАМ16 с одним потоком ПВБК и все ту же схему MIMO 2x2. Сравнивая возможные схемы передачи в заданном радиоканале, можно определить наиболее помехоустойчивую из них.
На Рисунке 28 приведена структурная схема системы связи с MIMO 2х2. На передающей стороне располагаются два блока формирования сигналов – блок ПМ и блок ПВБК. Оценив канальную матрицу на приемной стороне, блок выбора режима работы формирует бинарный флаг (0 или 1), который соответствует определенному режиму работы.
Стоит поподробнее остановиться на условиях и допущениях, которые делаются при постановке задачи. Во-первых, скорость передачи RБ сохраняется вне зависимости от способа передачи. Это означает, что, имея два способа передачи – ПМ и ПВБК, скорость будет постоянной на одном интервале передачи. Так как ПМ в случае 2х2 имеет два пространственных потока, а ПВБК – только один, то, чтобы выровнять скорости передачи, необходимо согласовать модуляционные схемы. Вторым допущением является идеальная обратная связь – без задержек и ошибок. Влияние данного допущения является предметом отдельных исследований.
Из раздела о демодуляции ПМ повторим, что оптимальным является решение максимального правдоподобия, которое минимизирует квадратичное Евклидово расстояние между принятым вектором сигналов и всеми возможными переданными комбинациями символов. В случае ПМ может быть использована формула:
Из теории известно, что для одноканальной передачи верхняя граница вероятности битовых ошибок определяется минимумом квадрата Евклидова рас-92 стояния между всеми возможными переданными символами. Предположим, что данное утверждение верно и для многоканальной передачи в системах V-BLAST. Имея два способа передачи, будем выбирать для работы тот, который для данной реализации канала (предполагается, что канал плавно меняется во времени и режим работы может быть зафиксирован на некоторый период) показывает наибольшее минимальное квадратичное Евклидово расстояние между всеми возможными переданными комбинациями [3]. Предположим, что данный критерий действительно является оптимальным. Однако сложность такого критерия значительна, так как требует полного перебора всех возможных комбинаций переданных кодовых слов (si – i-ое кодовое слово для ПМ, ci – i-ое кодовое слово для ПВБК) друг с другом с учетом текущей реализации канальной матрицы. d2min,ПМ = min H(si -sj ) S C (3-5) 2 аmin,Пш = minрпш(сі-с1) (3-6) Если d2min,ПВБК d2min,ПВБК , то выбираем ПВБК. В противном случае – ПМ.
Так как приведенный выше алгоритм обладает повышенной сложностью, первое, что можно предпринять, это попытаться упростить его вычисления. Поиск минимума квадрата Евклидова расстояния для каждого режима – полный перебор всех пар кодовых комбинаций, которые могли быть переданы, с учетом канальной матрицы. Соответственно, сложность такого перебора зависит от числа мультиплексируемых потоков и кратности модуляции, но в любом случае представляет собой крайне трудоемкую задачу. Рассмотрим режим ПВБК более подробно.
Группировка пользователей на основе минимума нормированного числа обусловленности
На основе пространственного мультиплексирования была разработана концепция группового (или многопользовательского) варианта ПМ – технология MU-MIMO (англ. multiuser) [115]. Как рассматривалось выше, потоки параллельно транслируемых данных могут принадлежать одному пользователю – SU-MIMO (англ. single user). В случае MU-MIMO пространственно мультиплексируются потоки от различных пользователей. Данная технология имеет свои аспекты реализации в восходящем и нисходящем каналах связи. Особенности связаны в основном с оценкой канальных коэффициентов для различных пользователей и синхронизацией. В данной работе рассматривается восходящий канал связи, в котором полная канальная матрица может быть получена путем оценки её коэффициентов по пилотным сигналам, характерным для каждой передающей антенны каждого пользователя. В данном исследовании предполагается, что канал идеально известен и пользователи идеально синхронизованы.
Рассмотрим следующую конфигурацию системы связи, использующую MU-MIMO. На базовой станции используются 2 приемные антенны, а абонентские устройства используют по одной передающей антенне. Схематичное изображение данной конфигурации дано на рисунке (Рисунок 45).
Технология MU-MIMO, также, как и SU-MIMO, может быть описана системой линейных уравнений. Имея вектор сигналов наблюдений Y =[y1y2 ]T и матрицу канальных коэффициентов передачи (4-1) можно составить матричное уравнение со случайной правой частью (4-2). АЭ – антенный элемент АС – абонентская станция БС – базовая станция Рисунок 45 Концепция пространственного мультиплексирования MIMO 2x2 одного пользователя (слева) и двух пользователей (справа) Выражение (4-2) – это система линейных уравнений аналогичная той, которая рассматривалась для SU-MIMO. Система разрешается относительно неизвестных x1 и x2. Число неизвестных равно числу уравнений, поэтому имеется решение, но только в том случае, если матрица канальных коэффициентов передачи является невырожденной, то есть её определитель не равен нулю. Выводы о влияние радиоканала на помехоустойчивость, сделанные в предыдущих главах, являются общими для пространственного мультиплексирования в целом и справедливы для случая MU-MIMO в том числе.
Как в SU-MIMO, так и в MU-MIMO, различные пространственные потоки мультиплексируются в радиоканале и должны быть корректно разделены на приемной стороне. Различные методы приема и обработки пространственно мультиплексированных сообщений от одного пользователя работают и для многопользовательской системы, однако их эффективность может отличаться в случае MU-MIMO в силу особенностей, связанных с синхронизацией различных пользователей и оценкой канальных коэффициентов.
Радиоканал и условия распространения радиоволн могут оказывать значительное влияние на помехоустойчивость пространственного мультиплексирования. Однако, в случае SU-MIMO нет очевидной возможности оказывать прямое влияние на формирование радиоканала – число антенн и их взаимное расположение на приеме и передаче фиксированы. В опубликованных статьях предлагается использовать перестраиваемые антенные системы для улучшения энергетической и спектральной эффективности систем с ПМ [13], [21]. В данной работе рассматриваются только фиксированные пространственные структуры для реализации SU-MIMO. В многопользовательской системе дело обстоит другим образом – существует возможность формировать пространственные группы пользователей, причем делать это таким образом, чтобы образованные ими MIMO-системы с пространственным мультиплексированием были бы максимально эффективны с позиции уменьшения негативного влияния канальных условий, наиболее помехоустойчивы.
В случае MU-MIMO различные абоненты используют один и тот же частотно-временной ресурс. Для достижения наилучшей помехоустойчивости, каналы пользователей (вектора коэффициентов передачи от ПРДА до каждой ПРМА), использующих один частотно-временной ресурс, должны быть как можно более независимы, а в идеальном случае – ортогональны. Поэтому, важной задачей является распределение абонентов, образующих несколько MU-MIMO групп. Вернемся к системе связи с MU-MIMO, рассмотренной ранее (Рисунок 45). Предположим, что в зоне обслуживания базовой станции в данный момент времени находятся 8 абонентов. Задача алгоритма группировки состоит в том, чтобы распарить абонентов для достижения наиболее помехоустойчивой передачи пространственно мультиплексированных сигналов. При этом для одновременной передачи сообщений понадобится 4 частотно-временных ресурса, чтобы обслужить 8 пользователей. Каждая пара пользователей будет использовать по одному частотно-временному ресурсу, а между собой будут иметь пространственное разделение.