Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Постановка задачи исследования 17
1.1 Двойной радиооптический резонанс и его применения .17
1.2 Динамический эффект Штарка и способы уменьшения его влияния на характеристики квантовых устройств с оптической накачкой 41
1.3 Технический шум и его влияние на характеристики самогенерирующих квантовых магнитометров с оптической накачкой 47
1.4 Постановка задачи исследования 51
Глава 2 Световые и ориентационные сдвиги частоты радиооптического резонанса в щелочных атомах 56
2.1 Введение 56
2.2 Аналитические выражения для светового сдвига и его компонент. Учёт ориентационной зависимости 57
2.3 Вычисление спектрального отклика атомов щелочных металлов 62
2.4 Проявление динамического эффекта Штарка в щелочных атомах при ламповой накачке с изотопическим фильтром 76
2.5 Проявление динамического эффекта Штарка в щелочных атомах при лазерной накачке .80
2.6 Основные результаты и выводы 83
Глава 3 Влияние технического шума на стабильность частоты самогенерирующего квантового магнитометра с оптической накачкой 84
3.1 Введение 84
3.2 Флуктуационные уравнения и основные параметры самогенерирующего квантового магнитометра с лазерной накачкой 85
3.3 Макроскопическая намагниченность ансамбля атомов и фактор качества резонансной линии 87
3.4 Амплитуда автоколебаний самогенерирующего магнитометра и поправка к частоте автоколебаний 100
3.5 Естественная ширина линии и разрешающая способность .106
3.6 Техническая ширина линии и долговременная стабильность частоты 113
3.7 Основные результаты и выводы 117
Глава 4 Многофункциональный лабораторный стенд. Система двух квантовых магнитометров 120
4.1 Введение 120
4.2 Состав и функциональные возможности лабораторного стенда 121
4.3 Регистрация резонансных сигналов при ламповой и лазерной накачке 126
4.4 Система двух квантовых магнитометров 138
4.5 Основные результаты и выводы 147
Глава 5 Экспериментальные исследования проявления динамического эффекта Штарка в радиооптическом резонансе 148
5.1 Введение 148
5.2 Ориентационные и световые сдвиги частоты радиооптического резонанса в случае накачки ламповым источником .149
5.3 Ориентационные и световые сдвиги частоты радиооптического резонанса в случае накачки лазерным источником .154
5.4 Основные результаты и выводы 160
Глава 6 Экспериментальные исследования долговременной стабильности характеристик радиооптического резонанса в системе двух квантовых магнитометров 161
6.1 Введение 161
6.2 Долговременная стабильность сигнала системы двух квантовых магнитометров .163
6.3 Корреляция сигналов системы двух квантовых магнитометров 168
6.4 Основные результаты и выводы .175
Глава 7 Физические основы методов подавления влияния динамического эффекта Штарка на характеристики радиооптического резонанса 177
7.1 Введение 177
7.2 Подавление светового сдвига взаимной компенсацией его компонент 178
7.3 Частотная модуляция лазера накачки 184
7.4 Переключение направления магнитного поля 192
7.5 Основные результаты и выводы 194
Заключение 196
Список литературы 199
Перечень сокращений и условных обозначений 224
Приложение А Вывод выражения для естественной ширины линии самогенерирующего квантового магнитометра в режиме насыщения спиновой системы .225
Приложение Б Уравнения движения диагональных элементов матрицы плотности 231
Приложение В Вывод выражений для ширины линии самогенерирующего квантового магнитометра в режиме насыщения спиновой системы при воздействии технических шумов .242
- Двойной радиооптический резонанс и его применения
- Проявление динамического эффекта Штарка в щелочных атомах при ламповой накачке с изотопическим фильтром
- Макроскопическая намагниченность ансамбля атомов и фактор качества резонансной линии
- Корреляция сигналов системы двух квантовых магнитометров
Введение к работе
Актуальность темы
Область применений современных квантовых устройств в настоящее
время охватывает чрезвычайно широкий спектр самых различных
приложений, как в фундаментальных исследованиях, так и при
разработке прецизионных квантовых устройств, таких как КСЧ, КМОН
и ЯМГ. Разработка подобных квантовых устройств является важной
задачей, обеспечивающей жизнеспособность и безопасность
государства, его эффективное поступательное движение по пути технологического прогресса.
Основным общепризнанным источником измерительной
погрешности в названных устройствах с оптической накачкой является
световые сдвиги частоты радиооптического резонанса, являющиеся
следствием влияния динамического эффекта Штарка, обусловленного
взаимодействием поля накачки с ансамблем атомов рабочего вещества.
К числу исключений следует отнести щелочно-гелиевый магнитометр,
в котором используется явление спинового обмена между оптически
ориентированными атомами щелочного металла и атомами гелия-4 в 2
3S1 состоянии. В магнитометре на сверхтонкой структуре (СТС-
магнитометре), измеряющем частоты СВЧ-переходов между двумя симметричными парами магнитных подуровней основного состояния щелочных атомов, происходит компенсация светового сдвига.
В широко применяемых рубидиевых КСЧ с ламповой накачкой
проблема светового сдвига решается подбором оптимального
температурного режима ячейки-фильтра. При этом не изучены
составляющие светового сдвига и одновременное поведение светового
и ориентационного сдвигов. В случае использования лазерного
источника накачки в ячеечных и пучковых КСЧ возможно уменьшение,
но не полное подавление светового сдвига за счт привязки частоты
лазера к линии атомного перехода, в том числе с применением
субдоплеровской спектроскопии насыщения. Разрабатываемые в настоящее время квантовые стандарты частоты с импульсной лазерной накачкой и модуляцией частоты лазерного источника являются перспективными лабораторными устройствами, в которых световой сдвиг уменьшен, но не исключн полностью.
В наиболее часто применяемых КМОН – самогенерирующих, дрейф
параметром схемы устройства приводит к ухудшению долговременной
стабильности частоты. Это является неприемлемым в ряде важных
приложений. Требуется развитие методов оптимизации режимов
работы и прогнозирования долговременной стабильности
самогенерирующих КМОН.
Значительный прогресс в создании миниатюрных КСЧ и КМОН на эффекте когерентного пленения населнностей (КПН) и ДРОР сделал актуальным развитие методов подавления световых и ориентационных сдвигов частоты малогабаритных и миниатюрных квантовых устройств, расположенных на подвижных носителях.
Сказанное выше позволяет констатировать чрезвычайную
актуальность изучения влияния динамического эффекта Штарка, проявляющегося как световые и ориентационные сдвиги частоты, и технических шумов на характеристики современных и перспективных КСЧ и КМОН, а также разработки физических основ методов подавления световых и ориентационных сдвигов частоты, увеличения е долговременной стабильности.
Цель работы
Целью диссертационной работы является улучшение прецизионных характеристик двойного радиооптического резонанса в парах щелочных
металлов на основе изучения влияния динамического эффекта Штарка на разрешающую способность и долговременную стабильность нового поколения квантовых магнитометров и образцовых мер частоты с оптической накачкой.
Реализация поставленной в диссертации цели требует решения следующих задач:
-
Теоретические и экспериментальные исследования светового и ориентационного сдвигов частоты радиооптического резонанса в атомах щелочных металлов с различным значением спина ядра, расчт компонент светового сдвига частоты 0-0 магнитонезависимого и «краевого» магнитозависимого переходов в случае селективной лазерной и ламповой накачки.
-
Теоретические исследования явлений, влияющих на предельную разрешающую способность самогенерирующих квантовых магнитометров с лазерной оптической накачкой в различных режимах ограничения амплитуды колебаний.
3. Теоретические и экспериментальные исследования влияния
технических шумов на долговременную стабильность характеристик
радиооптического резонанса в щелочных атомах.
4. Экспериментальные исследования сдвигов частоты
радиооптического резонанса в условиях индуцирования
низкочастотных и сверхвысокочастотных магнитодипольных переходов
в сверхтонкой структуре основного состояния щелочных атомов при
лазерной и ламповой накачке.
5. Теоретические и экспериментальные исследования эффектов
компенсации световых и ориентационных сдвигов частоты
сверхвысокочастотного радиооптического резонанса в атомах
щелочных металлов с лазерной и ламповой накачкой применительно к
малогабаритным поглощающим ячейкам с антирелаксационным
покрытием стенок, создание лабораторного стенда.
6. Разработка физических основ методов подавления динамического
эффекта Штарка в радиооптическом резонансе.
Методы исследования
Методы исследования, применяемые в диссертационной работе, являются общепринятыми в радиоспектроскопии. В частности, при теоретическом исследовании световых и ориентационных сдвигов частоты радиооптического резонанса использовался математический
аппарат сферических тензоров, а при изучении вопросов формирования
технической ширины линии самогенерирующего квантового
магнитометра – математического аппарата статистических структурных функций. Экспериментальные методы исследования основаны на измерениях характеристик радиооптического резонанса на созданном универсальном лабораторном стенде.
Научная новизна
Научная новизна работы, подтверждаемая публикациями автора и его патентами на полезные модели, заключается в следующем:
1. Впервые теоретически и экспериментально исследована роль
отдельных составляющих суммарного светового сдвига частоты
двойного радиооптического резонанса, наблюдаемого в щелочных
атомах при накачке ламповым и лазерным источником в различных
режимах, исследован эффект ориентационной зависимости резонансной
частоты 0-0 (магнитонезависимого) сверхвысокочастотного перехода в
ячейках поглощения с буферным газом и ячейках с
антирелаксационным покрытием стенок.
2. Впервые теоретически исследовано влияние естественных и
технических шумов на ширину линии автоколебаний
самогенерирующих магнитометров с лазерной накачкой в режиме
насыщения спиновой системы, соответствующему максимуму
вариационной чувствительности измерительного устройства.
3. Создан и исследован многофункциональный лабораторный стенд
на основе системы двух квантовых магнитометров, низкочастотного и
сверхвысокочастотного, на оптически ориентированных парах рубидия,
помещнных в малогабаритную ячейку с антирелаксационным
покрытием, предназначенный для экспериментальной оценки величины
компонент светового сдвига частоты радиооптического резонанса и е
долговременной стабильности.
-
Обнаружен и исследован эффект подавления светового сдвига частоты «краевого» резонанса, обусловленный взаимной компенсацией его компонент, путм выбора поляризации излучения накачки.
-
Обнаружен и исследован эффект подавления ориентационной зависимости частоты радиооптического резонанса при лазерной накачке, обусловленный применением модуляции частоты лазерного источника.
6. Обнаружен и исследован эффект подавления ориентационного сдвига в квантовом стандарте частоты с ламповой и лазерной накачкой, обусловленный применением периодического изменения ориентации магнитного поля.
Практическая ценность
Практическая ценность работы заключается в применении полученных результатов при разработке методов оптимизации параметров квантовых стандартов частоты и квантовых магнитометров с оптической накачкой щелочных атомов, а именно:
-
Разработаны физические основы методов подавления влияния светового сдвига частоты и его ориентационной зависимости на прецизионные характеристики основного вторичного эталона частоты для бортовых приложений – малогабаритного рубидиевого квантового стандарта частоты с ламповой накачкой.
-
Разработаны физические основы методов подавления влияния ориентационной зависимости частоты на прецизионные характеристики квантовых стандартов частоты на эффекте двойного радиооптического резонанса с лазерной накачкой атомов щелочных металлов.
3. Полученные автором выражения для естественной и технической
ширины линии автоколебаний самогенерирующих квантовых
магнитометров с оптической накачкой позволяют прогнозировать их
долговременный дрейф частоты.
4. Разработан и исследован многофункциональный лабораторный
стенд на основе системы двух квантовых магнитометров с одним
оптическим трактом детектирования резонансных сигналов,
обеспечивающий возможность исследования светового сдвига частоты
и его ориентационной зависимости для выбора оптимальных режимов
работы и улучшения точностных характеристик квантовых стандартов
частоты и квантовых магнитометров.
Основные результаты работы внедрены в образовательные программы Института Физики, Нанотехнологий и Телекоммуникаций Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого в виде двух учебных пособий, а также использованы при оптимизации режимов работы КСЧ с оптической накачкой в АО «Российский институт радионавигации и времени».
Основные положения, выносимые на защиту
1. В парах щелочных атомов с селективной оптической накачкой
наблюдается эффект взаимной компенсации различных компонент
светового сдвига частоты радиооптического резонанса, зависящий от
вида электродипольного перехода, поляризации поля накачки и
значения полного момента атома.
-
В варианте сверхтонкой оптической накачки паров 87Rb ламповым источником с изотопическим фильтром наблюдается ненулевой ориентационный сдвиг частоты 0-0-перехода вне зависимости от температуры ячейки-фильтра.
-
Световой сдвиг частоты радиооптического резонанса в щелочных атомах с селективной оптической накачкой возрастает по мере увеличения их ядерного спина.
4. Предельная разрешающая способность самогенерирующего
квантового магнитометра с оптической накачкой обусловлена
естественной шириной линии и не зависит от механизма ограничения
амплитуды автоколебаний. Долговременная стабильность частоты
самогенерирующего квантового магнитометра определяется
технической шириной линии автоколебаний, зависящей от
соотношения продольного и поперечного времн релаксации атомов
рабочего вещества.
6. Предложенный многофункциональный лабораторный стенд на
основе системы квантовых магнитометров с оптической накачкой
щелочных атомов, низкочастотного самогенерирующего на
неразрешнной зеемановской структуре и сверхвысокочастотного на
магнитозависимом «краевом» резонансе, позволяет исследовать
влияние компонент светового сдвига на долговременную стабильность
частоты радиооптического резонанса. Выбор направления круговой
поляризации излучения накачки в случае ячейки с антирелаксационным
покрытием стенок существенно влияет на долговременную
стабильность частоты радиооптического резонанса.
7. Модуляция частоты лазера накачки позволяет значительно
уменьшить как величину, так и крутизну зависимостей светового и
ориентационного сдвигов частоты в функции расстройки частоты
лазера, а подбор индекса модуляции обеспечивает одновременное
обнуление светового и ориентационного сдвигов частоты
радиооптического резонанса.
Апробация работы
Работы, положенные в основу диссертации, прошли апробацию на
следующих 15 международных конференциях и симпозиумах: 20-я
Международная конференция ФизикА.СПб/2017 (Санкт-Петербург,
Россия, 2017 г.); 14-я Международная конференция 14th International
youth school-conference «Magnetic resonance and its applications» (Санкт-
Петербург, 2017 г.); Международная конференция по стабилизации
частоты IEEE International Frequency Control Symposium 2016 (Новый
Орлеан, США, 2016 г.); 17-я Международная конференция 17th
International Conference «Laser Optics 2016» (Санкт-Петербург, Россия,
2016 г.); 19-я Международная конференция ФизикА.СПб/2016 (Санкт-
Петербург, Россия, 1-3 ноября 2016 г.); 3-я Международная школа и
конференция по оптоэлектронике, фотонике, инженерии и
наноструктурам 3rd International School and Conference on
Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures SPbOPEN-2016 (Санкт-Петербург, Россия, 2016 г.); 8-й Симпозиум по стандартам частоты и времени 8th Symposium on frequency standards and metrology (Потсдам, Германия, 2015 г.); 8-й Международный семинар, посвящнный Александру Фридману, по гравитации и космологии и 3-й симпозиум по эффекту Казимира The Ninth Alexander Fridmann International Seminar on Gravitation and Cosmology and Third Satellite Symposium on the Casimir Effect (Санкт-Петербург, Россия, 2015 г.); 18-я Международная конференция ФизикА.СПб (Санкт-Петербург, Россия, 2015); Международная конференция по аэрокосмическим и электронным системам Conference IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems (Невшатель, Швейцария, 2014 г.); Международная совместная конференция Joint Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control Society, European Frequency and Time Forum and Piezoresponse Force Microscopy Workshop Symposium (Прага, Чехия, 2013 г.); Европейский форум по времени и частоте European Frequency and Time Forum (Гтеборг, Швеция, 2012 г.); 7-я Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики 2012» (Санкт-Петербург, Россия, 2012 г.); Международная совместная конференция по времени и частоте Joint conference of the IEEE International Frequency Control Symposium and European Frequency and Time Forum (Сан- Франциско, США, 2011 г.); Европейский форум по времени и частоте European Frequency and Time Forum (Тулуза, Франция, 2008 г.).
Публикации
По материалам, изложенным в диссертационной работе, автором опубликовано более 70 работ, в том числе 20 статей в журналах перечня ВАК, 20 статей в журналах, цитируемых SCOPUS и Web of Science, 10 патентов на полезные модели, 21 доклад на международных конференциях, две монографии.
Достоверность материалов диссертационной работы
Достоверность теоретических исследований подтверждена
результатами экспериментов, выполненных на современном
оборудовании.
Структура и объм диссертации
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка
цитируемой литературы, включающего 247 наименований и
приложения. Диссертация изложена на 245 страницах машинописного текста, содержит 47 рисунков и 10 таблиц.
Личный вклад автора
Содержание диссертационной работы отражает персональный вклад автора в опубликованные работы. Часть работ выполнена в соавторстве с сотрудниками Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Во всех случаях автор диссертации принимал непосредственное участие в выборе направления исследований, постановке задачи, обсуждении результатов, а вклад автора в планирование и проведение экспериментов был определяющим.
Двойной радиооптический резонанс и его применения
Впервые экспериментальные исследования эффекта радиооптического резонанса в атомах натрия и ртути были выполнены группой французских учёных в середине прошлого века [8; 22]. С этих работ начались масштабные исследования оптической накачки различных веществ, способствовавшие развитию нового направления в современной физике – радиооптического резонанса. Суть эффекта радиооптического резонанса можно пояснить с помощью упрощённой структурной схемы, представленной на рисунке 1.1 на примере атомов 87Rb. Резонансное излучение источника накачки оптического диапазона избирательно воздействует на ансамбль атомов, индуцируя электродипольные переходы из основного состояния атомов с полным моментом Fg в возбуждённое с моментом Fe. Следующее за этим спонтанное уменьшение населённости подуровней в возбужденном состоянии ведёт к перераспределению населенностей подуровней в основном состоянии и созданию макроскопического магнитного момента M0 атомного ансамбля, ориентированного вдоль направления излучения накачки. Приложенное переменное магнитное поле, частота которого соответствует энергетическому зазору между магнитными подуровнями одного из сверхтонких состояний (Fg = 1 либо Fg = 2, поле НЧ), либо между магнитными подуровнями разных сверхтонких состояний (Fg = 1 и Fg = 2, поле СВЧ частотой ), приводит к магнитодипольным переходам атомов и перераспределению населённостей. Изменение населённостей уровней регистрируется на фотоприёмнике по изменению прошедшего через ячейку излучения источника накачки. Чрезвычайно высокая чувствительность радиооптического резонанса обусловлена значительным различием энергий фотонов оптического и радиочастотного диапазонов. Такая особенность радиооптического резонанса способствовала его применению при исследовании целого ряда физических процессов, таких как изучение сечения спинобменного взаимодействия и констант релаксации, квадрупольных моментов атомов. Радиооптический резонанс нашёл практическое воплощение при создании многих квантовых устройств с оптической накачкой, таких как квантовые стандарты частоты [23; 24], квантовые магнитометры [19; 25], ядерные гироскопы [26; 27], частотные преобразователи автоматизированных систем контроля и управления [28].
При оптической накачке атомов возможны два варианта взаимной ориентации макроскопических моментов атомов, пренадлежащих разным сверхтонким состояниям с Fg = 1 и Fg = 2. В первом случае, при накачке циркулярно-поляризаванным излучением макроскопические моменты двух сверхтонких состояний направлены в одном направлении, образуя суммарный магнитный момент ансамбля атомов. Такой случай называется оптическая ориентация. Во втором случае, при накачке линейно-поляризованным излучением, макроскопические моменты двух сверхтонких состояний компенсируют друг друга, минимизируя суммарный магнитный момент ансамбля атомов. Такой случай оптической накачки назван выстраиванием. Эффект оптической ориентации широко применяется при создании квантовых магнитометров как на неразрешённой зеемановской структуре основного состояния атомов 87Rb и 133Cs [29; 30], так и на отщеплённых линиях атомов 39K [31; 32]. Эффект выстраивания стал востребованным при разработке квантовых магнитометров с уменьшеной ориентационной погрешностью, обусловленной векторной компонентой светового сдвига резонансной частоты [33; 34].
Эффект оптической ориентации проиллюстрирован на рисунке 1.2 на примере атомов 87Rb, имеющего спин ядра I = 3/2. На рисунке указаны электродипольные переходы при накачке циркуляоно-поляризованными компонентами D1-линии из основного состояния атома 2S1/2 в возбуждённое 2Р1/2. Каждый сверхтонкий подуровень с полным моментом Fg = 1 и Fg = 2, в свою очередь, расщеплён в магнитном поле на примерно одинаково отстоящие друг от друга магнитные подуровни со значениями магнитного числа mFg от - Fg до + Fg (mFe от - Fe до + Fe). Магнитные подуровни обозначены отрезками линий, а соответствующие электродипольные переходы – стрелками, показывающими переходы с увеличением магнитного квантового числа mFe на + 1 при соответствующей циркулярной поляризации накачки. Цифровые значения вблизи стрелок показывают соответствующие относительные вероятности атомных переходов. Как следует из рисунка 1.2, при таком варианте оптической накачки преимущественно заселяются магнитные подуповни основного состояния с максимальными значениями магнитного квантового числа mFg, с которых правилом отбора запрещены электродипольные переходы. Заселению крайнего магнитного подуровня противодействуют различные релаксационные процессы.
В результате устанавливается равновесное распределение населённостей, определяемое соотношением скоростей накачки и релаксации. Приложение резонансного радиочастотного поля вызывает переходы между магнитными подуровнями, что, в свою очередь приводит к выравниванию их населенностей и поглощению света накачки. При вариации частоты радиочастотного поля вблизи резонансного значения изменение этого поглощения воспринимается схемой детектирования в виде сигнала радиооптического резонанса.
Необходимо отметить, что применение циркулярно-поляризованного излучения накачки, способствующего преимущественному заселению магнитных подуровней с максимальным значением магнитного квантового числа mFg, опустошает магнитные подуровнями с mFg = 0 двух сверхтонких состояний, значительно снижая интенсивность сигнала на магнитонезависимом (квадратичная зависимость от магнитного поля) 0-0-переходе. Поэтому на практике в квантовых стандартах частоты с ламповой накачкой атомов 87Rb применяют селективную накачку неполяризаванным излучением, равномерно заселяющим магнитные подуровни одного из сверхтонких состояний. Подобный вариант накачки требует предварительной фильтрации излучения лампы, содержащей атомы 87Rb, ячейкой-фильтром с парами атомов 85Rb для удаления из спектра накачки нежелательных компонет D1- и D2-линий [35]. При этом температура фильтрующей ячейки приблизительно соответствует температуре спектральной лампы, что обеспечивает достаточную плотность паров 85Rb для эффективной оптической фильтрации. В случае атомов цезия и натрия, не имеющих в сравнении с рубидием изотопа с подходящим спектром поглощения, оптическая накачка обеспечивает уменьшение разности населенностей 0-0-резонанса. В такой ситуации разность населенностей определяется различием в статистических весах g = 2Fg + 1 уровней сверхтонких состояний, обусловленным поглощением сверхтонких компонент накачки. Излучение, вызывающее переходы атомов из состояний с F = I + J, поглощается сильнее излучения, вызывающего переходы с F = I - J. В результате такого процесса в ячейке накапливаются атомы, находящиеся в состояниях с F = I + J. При этом разность населенностей подуровней 0-0-резонанса возрастает.
Аналогичным ламповой накачке с изотопической фильтрацией является вариант лазерной оптической накачки линейно-поляризованным (или неполяризованным) излучением [36]. Лазерная накачка за счёт высокой монохроматичности спектральной линии обеспечивает селективную накачку отдельной компонентой D1-линии, либо D2-линии спектра.
Проявление динамического эффекта Штарка в щелочных атомах при ламповой накачке с изотопическим фильтром
Исследование светового сдвига частоты радиооптического резонанса и его ориентационный зависимости в условиях оптической накачки широкополосным спектром лампового источника проводилось в работе на примере атомов 87Rb. При этом применялась раздельная аппроксимация для D- и D-линий спектра лампового источника в виде суммы контуров доплеровского типа со значениями весовыми коэффициентами, соответствующими приведённым в работе [209] экспериментальным зависимостям. Центральная частота, ширина и интенсивность таких доплеровских контуров зависят от температурного режима лампы. Уровень фильтрации спектральных компонент излучения накачки определяется температурой фильтрующей ячейки и выбором типа буферного инертного газа, уширяющего линии поглощения и способствующего более эффективному подавлению спектральных компонент, которые снижают степень поляризации щелочных атомов.
Расчёт излучаемого ламповым источником с изотопической фильтрацией спектра проводился для давления буферного газа аргона 90 торр, температуры лампы 120 С и общей интенсивности лампового источника накачки, равной Iо = 100 мкВт/см2.
Полученные значения доплеровских ширин линий излучения для различных сверхтонких компонент и соответствующие им коэффициенты фильтрации [209] приведены в таблице 2.7.
Световой и ориентационный сдвиги частоты радиооптического резонанса рассчитывались в виде свертки функции спектрального отклика атома щелочного металла на воздействие излучения с монохроматическим спектром и форм-фактора линии оптической накачки по формулам, приведённым в 2.2 и 2.3.
Для примера на рисунке 2.6 показаны характерные зависимости ориентационного и светового сдвигов частоты от температуры фильтрующей ячейки для случая оптической накачки ламповым источником (отношение интенсивностей компонент D1 и D2 спектра накачки 1 : 1,5 и 1 : 20) атомов 87Rb, помещённых в ячейку, содержащую буферный инертный газ. Из приведённых на рисунке 2.6 зависимостей (зависимости (1), естественная смесь изотопов спектральной лампы) следует, что для указанного режима оптической накачки, характерного для практических приложений радиооптического резонанса, не удается получить равное нулю значение ориентационного сдвига частоты ни при какой величине температуры фильтрующей ячейки. Этот вывод полностью согласуется с выводами аналитических исследований работы [203Е] и демонстрирует важность учёта величины тензорной компоненты в случае накачки D1-линией даже при значительном ослаблении её интенсивности относительно D2-линии (зависимости (2)). Приведённые на рисунке 2.6 зависимости (2) ориентационного и светового сдвигов получены за счёт применения интерференционного фильтра, пропускающего D2-линию (780 нм) рубидия без значительных ослаблений. При этом существенное уменьшение ориентационного сдвига сопровождается относительным ростом светового, что усложняет выбор оптимального режима накачки.
Вычисление ориентационного и светового сдвигов было выполнено для интегральной интенсивности излучения накачки, равной 100 мкВт/см2. Из представленных зависимостей на рисунке 2.6 следует несовпадение предъявляемых к спектральному составу лампового источника требований, когда можно реализовать одновременно минимум как ориентационного, так и светового сдвигов частоты 0-0-резонанса. Полученный результат требует компромисса в одновременном обеспечении минимальных значений ориентационного и светового сдвигов резонансной частоты, в зависимости от условий применения квантового устройства с оптической накачкой. Результаты вычислений подтверждают присутствие в ориентационном сдвиге частоты 0-0-резонанса при ламповой накачке тензорной составляющей светового сдвига.
В случае применения для фильтрации излучения накачки интерференционных фильтров (ослабление D1-линии), можно ослабить (но не подавить полностью) влияние тензорной компоненты, что позволяет существенно уменьшить обусловленный ориентационной зависимостью сдвиг частоты 0-0-резонанса. В частности, при отношении интенсивностей D1- и D2-линий накачки, равном 1 : 20, наблюдается более чем на порядок ослабление ориентационного сдвига в температурном диапазоне работы фильтрующей ячейки 60 70 0С, в сравнении со стандартным режимом работы изотопического фильтра.
Макроскопическая намагниченность ансамбля атомов и фактор качества резонансной линии
Анализ решения уравнения (3.1), полученного в соответствии с методикой, приведённой в работе [200] (приложение А), даёт возможность определить характерные параметры самогенерирующего устройства с оптической накачкой, позволяющие прогнозировать предельное значение разрешающей способности квантовых магнитометров в функции темпа накачки. Принципиальное значение при этом играет параметр М0 – макроскопическая намагниченность рабочего вещества, созданная циркулярно-поляризованным излучением накачки.
Особенностью использования лазеров в качестве источника накачки в самогенерирующих квантовых устройствах на парах щелочных металлов является селективный характер воздействия поля накачки на одну из двух групп атомов, которые характеризуются различными значениям полных моментов Fg и Fg + 1.
При использовании циркулярно-поляризованного света при таком воздействии одновременно происходит оптическая ориентация атомов на резонансном оптическом переходе и перекачка атомов в состояние, выступающее в роли накопителя атомов, непосредственно не взаимодействующих с резонансным излучением. При индуцировании в такой среде низкочастотного радиооптического резонанса его интенсивность будет пропорциональна разности населенностей соответствующих магнитных подуровней, число которых определяется величиной ядерного спина щелочного атома и номером электродипольного перехода. В условиях неразрешённого радиочастотного спектра поглощения основного состояния многоуровневая система щелочных атомов может быть представлена простой двухуровневой аппроксимацией, характеризуемой эффективными продольным и поперечным временами релаксации, где относительный вклад темпа накачки зависит от целого ряда факторов, связанных с параметрами источника накачки и способом сохранения атомами рабочего вещества поляризации в виде применения поглощающих ячеек с покрытием, либо с буферным инертным газом [202; 212Е]. Для построения такой модели необходимо определить функциональную зависимость от темпа накачки диагональных элементов матрицы плотности, рассчитанных в балансном приближении, учитывающем только процессы релаксации и оптической накачки. В этой связи представлялось целесообразным проследить роль различных электродипольных переходов в условиях лазерной накачки в формировании макроскопической намагниченности М0 , которой как следует из приложения А пропорциональна амплитуда автоколебаний.
Решения уравнений для диагональных элементов матрицы плотности в случае щелочных атомов со спином ядра 3/2 (87Rb), 5/2 (85Rb) и 7/2 (133Cs) в балансном приближении представлены в приложении Б. Полученные расчётные значения диагональных элементов матрицы плотности, зависящие от относительного темпа накачки Г и их графическая интерпретация в функции относительного темпа накачки, а также зависимости разности диагональных элементов, отражающие динамику макроскопической намагниченности щелочных атомов (о и - о = М0, где а и и о а - диагональные элементы матрицы плотности), аналогичные приведённым ниже зависимостям показали ожидаемую динамику вариации населенностей на магнитных подуровнях различных щелочных атомов с ростом темпа сверхтонкой лазерной накачки. На рисунке 3.1 и рисунке 3.2 в качестве примера приведена энергетическая структура щелочных атомов со спином ядра 3/2 (87Rb, А-линия спектра) с обозначением номеров диагональных элементов матрицы плотности, соответствующих магнитным подуровням основного состояния атомов и график зависимости значений диагональных элементов от темпа накачки D\ -линией 87Rb для электродипольного перехода Fg = 2 = Fe = 1 в случае ячеек с буферным инертным газом.
Зависимости макроскопической намагниченности М0 от относительного темпа накачки Г циркулярно-поляризованным излучением 2-линии для различных электродипольных переходов для ячеек с буферным инертным газом и антирелаксационным покрытием, аппроксимированные разностью диагональных элементов матрицы плотности a ti - о для атомов щелочного металла с ядерным спином 3/2 приведены на рисунке 3.3.Для определения ширины линии автоколебаний самогенерирующего квантового магнитометра при воздействии естественных и технических шумов в двухуровневой аппроксимации энергетической структуры основного состояния щелочных атомов целесообразно представить макроскопическую намагниченность М0 удобным выражением, адекватно описывающим динамику населённостей подуровней. Поэтому был проанализирован характер представленных на рисунке 3.3 и аналогичных зависимостей намагниченности паров щелочных металлов от относительной скорости накачки при неразрешённом радиочастотном спектре в основном состоянии и сделан вывод о возможности аппроксимации намагниченности предложенной в диссертационной работе удобной формулой [213Е; 214Е]:
В таблице 3.2 указаны значения коэффициентов Еь Е2, X определенные по зависимостям соответствующих разностей диагональных элементов матрицы плотности в случае атомов со спином ядра 3/2 (87Rb), 5/2 (85Rb) и 7/2 (133Cs), в вариантах камер поглощения с буферным газом (БГ) и антирелаксационным покрытием стенок (АП), в третьем и четвертом столбце таблицы введены суммы диагональных элементов сверхтонкого состояния щелочных атомов, из которого под действием излучения накачки (Г = 100) осуществляется электродипольный переход.
Обозначения в таблице 3.2: ац + Ojj - разности диагональных элементов матрицы плотности для электродипольного перехода; E\, E2, X - коэффициенты в формуле (3.16); БГ, АП - камеры поглощения с буферным газом и покрытием соответственно; позиции с номерами № соответствуют номерам зависимостей на рисунке 3.3.
Проведённый сравнительный анализ зависимостей макроскопической намагниченности М0 от темпа накачки Г для атомов 87Rb, 85Rb и 133Cs построенных на основе выражения (3.6) для двухуровневой аппроксимации с зависимостями разностей соответствующих диагональных элементов матрицы плотности многоуровневой системы показал хорошее соответствие динамики зависимостей. Погрешность полученных двумя методами соответствующих значений М0 составила величину менее 1%, значительно уменьшающуюся при сужении диапазона изменения темпа накачки Г . Полученные экспериментальные зависимости сигнала оптического поглощения от интенсивности излучения накачки без применения модуляционной методики при медленном сканировании магнитного поля показали сходство с соответствующими расчётными зависимостями с погрешностью не более 10 %.
Анализ представленных данных таблиц 3.1. и 3.2, и зависимостей макроскопической намагниченности от темпа накачки, приведённых на рисунке 3.3 (и аналогичных зависимостей) дают возможность сделать следующие выводы:
1. При одинаковых интегральных интенсивностях излучения накачки лазерного источника наибольшая степень поляризации достигается на длинноволновой компоненте электродипольного перехода как в ячейках с покрытием, так и с буферным газом вследствии превалирования статистического веса магнитных подуровней сверхтонкой структуры с бльшим значением полного момента атома Fg.
2. При использовании двухуровневой модели оптически ориентированных атомов для одного из сверхтонких состояний щелочных атомов с ядерным спином 3/2 при селективной накачке лазерным источником, вклад темпа накачки в скорость продольной релаксации по отношению к поперечной варьируется в диапазоне 0,2 1,0 вне зависимости от степени разрешения спектра поглощения низкочастотного радиооптического резонанса на магнитодипольных переходах.
Корреляция сигналов системы двух квантовых магнитометров
При выполнении экспериментальных исследований долговременной стабильности характеристик радиооптического резонанса была выявлена взаимосвязь значения коэффициента корреляции сигналов измерительных трактов системы квантовых магнитометров с долговременной стабильностью её разностного сигнала, обусловленной медленными флуктуациями параметров элементов лабораторного стенда. Подобная взаимосвязь двух сигналов позволила оптимизировать параметры измерительных каналов системы магнитометров для достижения максимальной долговременной стабильности характеристик радиооптического резонанса [242Е; 244Е].
Для демонстрации взаимного влияния измерительных каналов системы магнитометров был проведён ряд экспериментов по синхронной регистрации СВЧ-спектра и амплитуды сигнала самогенерирующего магнитометра в условиях изменения связи между каналами с помощью изменения мощности СВЧ-поля. На рисунке 6.4 в качестве примера приведены синхронные записи в широкополосном режиме СВЧ-спектров поглощения и сигналов самогенерирующего магнитометра зарегистрированные при сканировании частоты СВЧ-поля, в случае накачки атомов 87Rb + циркулярно-поляризованным излучением компоненты Fg = 2 = Fe = 3 D2-линии спектра лазерного источника. Измерения проводились при интенсивности источника накачки, соответствующей уширению линии 0-0 резонанса 30 % от темновой ширины линии. Постоянное магнитное поле, направленное вдоль тракта накачки (ось Y лабораторного стенда), составляло величину 2,9 мкТл. Самогенерирующий магнитометр был установлен в режим срыва колебаний. Ориентация магнитной компоненты СВЧ-поля была выбрана оптимальной для регистрации «краевых» магнитозависимых переходов. При этом изменение взаимного влияния каналов осуществлялось с помощью изменения интенсивности резонансного СВЧ-поля установкой мощности СВЧ-генератора на - 10 дБм (записи (2) и (3)), 0 дБм (записи (4) и (5)) и + 10 дБм (записи (6) и (7)). СВЧ-спектр, представленный на записи (1), зарегистрирован при выключенном самогенерирующем магнитометре и мощности СВЧ-генератора равной - 10 дБм. Из рисунка 6.4 следует, что увеличение мощности СВЧ-поля увеличивает сигнал самогенерирующего магнитометра. Это происходит за счёт дополнительного заселения уровней атомов, на которых работает самогенерирующий магнитометр. При этом наблюдается искажение формы линий поглощения СВЧ - спектра, что обусловлено взаимным влиянием самогенерирующего низкочастотного канала на СВЧ-канал. Представленный и подобные ему проведённые в работе эксперименты показали необходимость тщательного подбора параметров индуцирующих радиооптический резонанс оптических, СВЧ и радиочастотных полей.
Для выявления корреляции между флуктуациями частоты измерительных каналов и её взаимосвязи с долговременной стабильностью разностного сигнала системы магнитометров был проведён ряд экспериментов по долговременной регистрации сигналов системы магнитометров, аналогичных представленным в разделе 6.2. После синхронной регистрации сигналов определялся коэффициент корреляции [242Е; 244Е]. Например, представленные на рисунке 4.9 сигналы системы магнитометров характеризуются коэффициентом корреляции 0,88 при мощности СВЧ-поля равной -10 дБм и + поляризации излучения накачки лазерным источником. Величина полученных коэффициентов корреляции варьировалось в диапазоне 0,3 0,99 в зависимости от интенсивности приложенных оптических, СВЧ и радиочастотных полей.
Полученный в процессе обработки разностный сигнал (рисунок 4.9) содержал в себе информацию об остаточных флуктуациях частоты резонанса в системе магнитометров, определяемых в основном дрейфом характеристик источника накачки. На рисунке 6.5 представлены вычисленные разностные сигналы для временных интервалов 2000 с. Рисунок демонстрирует взаимосвязь уровня флуктуаций и дрейфов разностного сигнала с величиной соответствующих коэффициентов корреляции.
Сравнение зависимости (3) и зависимости (6) (рисунок 6.5) при равенстве коэффициентов корреляции (0,99) демонстрирует различие в уровнях дрейфа и флуктуаций разностного сигнала, что свидетельствует об оценочном характере прогноза долговременной стабильности по величине коэффициента корреляции.
Этот вывод подтверждается при сравнительном анализе временных зависимостей аллановской дисперсии, приведённых на рисунке 6.6, соответствующих разностным сигналам, приведённым на рисунке 6.5.
Анализ результатов исследований стабильности разностного сигнала системы магнитометров позволил определить оптимальные параметры интенсивностей лазерной накачки, СВЧ и радиочастотных полей, обеспечивающих лучшую долговременную стабильность разностного сигнала системы магнитометров.
Эмпирически было установлено, что для малогабаритных ячеек с антирелаксационным покрытием стенок оптимальный результат достигается при следующих параметрах уширения линии поглощения на 0-0 СВЧ-переходе, выраженный в долях темновой ширины линии 0-0-резонанса (составляющей величину 200 Гц), вызванного действием индуцирующих резонанс полей: излучение накачки –20%; СВЧ-поле – 20%; радиочастотное поле автоколебаний самогенерирующего магнитометра –10%. Последняя величина соответствовала 50% от уровня автоколебаний относительно его максимального значения, соответствующего режиму насыщения спиновой системы. При данных параметрах коэффициент корреляции достигал значения 0,98.