Содержание к диссертации
Введение
1 Критический анализ современного состояния исследований характеристик материалов и структур на сверхвысоких частотах 17
1.1 Волноводные методы измерения электрофизических параметров полупроводниковых и диэлектрических структур 18
1.2 Мостовые методы измерения параметров материалов 22
1.3 Резонаторные методы измерения параметров материалов 23
1.4 Измерение параметров материалов методом волноводно-диэлектрического резонанса 28
1.5 Измерение параметров материалов и структур автодинными методами 29
1.6 Измерение параметров материалов с использованием синхронизированных генераторов 30
1.7 Ближнеполевая СВЧ-микроскопия параметров материалов 31
1.8 Измерение толщины нанометровых слоев металла и электропроводности полупроводника в структурах металл–полупроводник по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения 34
1.9 Измерение параметров материалов с использованием фотонных кристаллов СВЧ-диапазона 2.1 Математическая модель взаимодействия электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с одномерными волноводными фотонными кристаллами, содержащими диэлектрические и полупроводниковые слои 50
2.2 Теоретическое обоснование методов многопараметровых измерений полупроводниковых слоистых структур на СВЧ с использованием одномерных волноводных фотонных кристаллов 2.2.1 Результаты компьютерного моделирования процедуры измерения удельной электропроводности подложки полупроводниковой структуры, толщины и удельной электропроводности сильнолегированного эпитаксиального слоя 56
2.2.2 Результаты компьютерного моделирования процедуры измерения толщины подложки полупроводниковой структуры, толщины и удельной электропроводности сильнолегированного эпитаксиального слоя 61
2 Измерение удельной электропроводности и толщины подложки и эпитаксиального слоя полупроводниковых структур с использованием одномерных сверхвысокочастотных фотонных кристаллов
2.2.3 Результаты компьютерного моделирования процедуры измерения подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое 66
3 Результаты экспериментального определения параметров эпитаксиальных полупроводниковых структур с использованием спектров отражения и прохождения одномерных волноводных фотонных кристаллов 74
3.1 Экспериментальное определение толщины подложки полупроводниковой структуры, толщины и удельной электропроводности сильнолегированного эпитаксиального полупроводникового слоя 74
3.2 Экспериментальное определение подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое 77
4 Волноводно-диэлектрический резонанс в системе с нанометровым металлическим слоем на диэлектрической подложке и его использование для измерения парамеров структуры 83
4.1 Математическое моделирование взаимодействия электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с металлодиэлектрической структурой 85
4.1.1 Модель волновода с металлодиэлектрической структурой, частично заполняющей поперечное сечение волновода 85
4.1.2 Модель волновода с металлодиэлектрической структурой, расположенной перпендикулярно широким и под углом к узким стенкам волновода 89
4.2 Результаты экспериментального исследования частотных зависимостей коэффициентов прохождения электромагнитного излучения при возникновении волноводно-диэлектрического резонанса в системе с металлодиэлектрической структурой и его использования для измерения параметров нанометрового металлического слоя 96
4.2.1 Использование волноводно-диэлектрического резонанса в системе с металлодиэлектрической структурой, частично заполняющей поперечное сечение волновода, для измерения параметров нанометрового металлического слоя 96
4.2.2 Использование волноводно-диэлектрического резонанса в системе с металлодиэлектрической структурой, расположенной перпендикулярно широким и под углом к узким стенкам волновода, для измерения параметров нанометрового металлического слоя 98
Заключение 102
Список использованных источников
- Измерение толщины нанометровых слоев металла и электропроводности полупроводника в структурах металл–полупроводник по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения
- Теоретическое обоснование методов многопараметровых измерений полупроводниковых слоистых структур на СВЧ с использованием одномерных волноводных фотонных кристаллов
- Экспериментальное определение подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое
- Модель волновода с металлодиэлектрической структурой, расположенной перпендикулярно широким и под углом к узким стенкам волновода
Введение к работе
Актуальность проблемы
Процессы, происходящие во многих выпускаемых промышленностью полупроводниковых приборах, в том числе активно использующихся в современной твердотельной СВЧ-электронике, считаются известными и хорошо изученными. Однако, далеко не все экспериментальные данные, собранные в процессе исследования работы различных полупроводниковых структур, были получены на оборудовании, соответствующем современному уровню. Характеристики этих структур далеко не всегда исследовались с использованием появляющихся новых высокоточных методов измерений.
Наравне с экспериментальными совершенствуются и теоретические методы исследования, благодаря увеличению вычислительных мощностей современных ЭВМ, значительно уменьшился временной диапазон, затрачиваемый для решения электродинамических задач, необходимых для адекватного описания работы твердотельных приборов СВЧ. Современные ЭВМ позволяют решать системы нелинейных дифференциальных уравнений с использованием численных методов.
Применение слоистых структур на основе нанометровых полупроводниковых и металлодиэлектрических структур в микро-, акусто-, СВЧ- и оптоэлектронике часто определяется способностью отражать и поглощать электромагнитное излучение на различных частотах. Чувствительность изменения характеристик излучения к вариации параметров структур резко повышается, если частотные характеристики измерительных систем носят резонансный характер.
Одним из важнейших этапов в технологии производства современных устройств микро- и наноэлектроники является осуществление много-параметрового контроля электрофизических характеристик слоёв реальных нанометровых полупроводниковых и металлодиэлектрических структур.
Использование современных экспериментальных методов исследования и теоретическое описание без применения упрощающих предположений открывает возможность расширить функциональные возможности резонансных СВЧ-методов контроля параметров эпитаксиальных полупроводниковых металлодиэлектрических структур с нанометровыми слоями.
Среди методов, позволяющих контролировать электрофизические параметры структур, содержащих полупроводниковые и нанометровые металлические слои, важное место занимают СВЧ-методы, основанные на исследовании характеристик распространения электромагнитного излучения в волноведущих системах при введении в них металлических, диэлектрических и полупроводниковых элементов. Эти методы являются наиболее предпочтительными для определения параметров материалов и структур, используемых при создании приборов СВЧ-электроники, так как ин-
формация, полученная с помощью низкочастотных методов, при переходе в
СВЧ-диапазон может оказаться недостаточной для конструирования СВЧ-устройств с заданными характеристиками.
С целью повышения чувствительности СВЧ-методов используются электродинамические системы, в которых частотная зависимость коэффициентов отражения и прохождения для измеряемых слоистых структур резко изменяется при вариации параметров входящих в их состав металлических и полупроводниковых слоев.
К такого рода системам относятся одномерные волноводные СВЧ фотонные кристаллы. При наличии дефекта в такой структуре, нарушающего периодичность, в фотонной запрещенной зоне может проявляться резонансная особенность [1], называемая примесной модой колебаний [2] и обладающая высокой чувствительностью к параметрам дефекта.
К настоящему времени разработан ряд методов определения параметров металлодиэлектрических и полупроводниковых структур, основанных на использовании СВЧ фотонных кристаллов с нарушением периодичности. Данные методы позволяют определять комплексную диэлектрическую проницаемость твердых и жидких диэлектриков, толщину или удельную электропроводность нанометровых металлических пленок.
еталлического слоя, нанесенного на полупроводникову подло ку, удельной электропроводности подложки.
В то же время эти методы предполагают использование независимых способов для определения остальных параметров полупроводниковой структуры кроме измеряемых.
В связи с этим является актуальным разработка и реализация методов многопараметровых измерений электрофизических характеристик эпитаксиальных полупроводниковых структур с использованием одномерных СВЧ фотонных кристаллов, в частности, одновременное измерение трех и более параметров полупроводниковых слоистых структур, включая параметры полупроводниковой подложки. В том числе для разработки полупроводниковых приборов несомненный интерес представляет усовершенствование методов определения подвижности свободных носителей заряда в тонких слоях полупроводниковых эпитаксиальных структур.
При реализации методов измерения, в основе которых лежит взаимодействие электромагнитного излучения с фотонными кристаллами, необходимо соблюдение постоянства электрофизических и геометриче-
и
Известно, что одномерные волноводные СВЧ фотонные кристаллы используются для реализации методов одновременного определения одного или двух параметров полупроводниковых структур, например, толщины и удельной электропроводности высоколегированного полупроводникового слоя, нанесенного на полуизолирующую подложку [3], или толщины
-в
ских параметров элементов периодической структуры. Достижение доста точно больших продольных размеров одномерного фотонного кристалла
СВЧ-диапазоне при увеличении числа периодически повторяющихся элементов может приводить к ограничению добротности примесной моды колебаний и, следовательно, чувствительности спектров электромагнитного
с к
излучения к вариации пара етров еталлодиэлектрических или полупроводниковых структур, выполняющих роль нарушений периодичности.
Поэтому представляет значительный научный и практический интерес поиск новых решений, позволяющих реализовать методики измерений параметров металлодиэлектрических структур с использованием СВЧ-схем, содержащих минимальное число элементов и обеспечивающих реализацию резонансных особенностей амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), обладающих высокой чувствительностью к вариации параметров сверхтонких проводящих пленок с толщинами, составляющими единицы нанометров.
Одним из таких решений может быть реализация волноводно-диэлектрического резонанса с использованием одиночных элементов, позволяющего реализовать методы определения параметров материалов и структур при возбуждении в электродинамической системе волн высших типов, которые обеспечивают возникновение высокодобротных резонансных особенностей [4].
Цель диссертационной работы:
Теоретическое и экспериментальное обоснование резонансных СВЧ-методов, основанных на применении фотонных кристаллов с нарушением периодичности, и схем, реализующих явление волноводно-диэлектрического резонанса, для многопараметровых измерений электрофизических характеристик полупроводниковых и металлодиэлектрических структур с нанометровыми слоями.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
я, с
Разработка методов многопараметрового определения характеристик полупроводниковых слоистых структур на основе решения обратных задач по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом нарушением периодичности в виде исследуемых структур.
Экспериментальная реализация методов одновременного измерения толщины и удельной электропроводности слоев в полупроводниковых структурах с полуизолирующей подложкой, выполняющих роль нарушения периодичности в одномерном волноводном СВЧ фотонном кристалле, по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения.
Разработка и экспериментальная реализация модифицированного метода СВЧ-магнитосопротивления для измерения подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое, основанного на решении обратной задачи с использованием частотных
зависимостей коэффициентов прохождения и отражения, измеренных при воздействии магнитного поля и в его отсутствии.
Компьютерное моделирование амплитудно-частотных характеристик и разработка высокочувствительного метода измерения параметров нанометрового металлического слоя, нанесенного на диэлектрическую подложку, при возникновении в электродинамической системе волноводно-диэлектрического резонанса.
Экспериментальная реализация метода измерения параметров нанометровых металлических слоев, нанесенных на диэлектрическую подложку, с использованием волноводно-диэлектрического резонанса.
Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:
Разработано теоретическое обоснование метода одновременного
измерения удельной электропроводности подложки полупроводниковой
структуры, толщины и удельной электропроводности
сильнолегированного эпитаксиального слоя в полупроводниковых n+–n-структурах, выполняющих роль нарушения периодичности в одномерном волноводном СВЧ фотонном кристалле, по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения.
Разработано теоретическое обоснование метода одновременного измерения толщины подложки полупроводниковой структуры, толщины и удельной электропроводности сильнолегированного эпитаксиального слоя в полупроводниковых n+–n-структурах и в структурах с полуизолирующей подложкой, выполняющих роль нарушения периодичности в одномерном волноводном СВЧ фотонном кристалле, по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения.
Разработан модифицированный метод СВЧ-магнитосопротивления для измерения подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое полупроводниковой структуры, при её размещении после фотонного кристалла в центре поперечного сечения прямоугольного волновода, с использованием частотных зависимостей коэффициентов прохождения и отражения, измеренных при воздействии магнитного поля и в его отсутствии.
Теоретически обоснован эффект резонансного поглощения мощности СВЧ-излучения в нанометровом слое металла при возникновении в электродинамической системе волноводно-диэлектрического резонанса в случае размещения металлодиэлектрической структуры в волноводе под углом к его узким стенкам симметрично относительно продольной оси волновода.
п в
раз е ении еталлодиэлектрической структур в волноводе
Обосновано применение явления возникновения волноводно-диэлектрического резонанса для измерения параметров нанометровых металлических слоев, нанесенных на диэлектрическую подложку, при
асимметрично относительно его середины, полностью заполняющей его по высоте и частично по ширине.
Обосновано применение явления возникновения волноводно-диэлектрического резонанса для измерения параметров нанометровых металлических слоев, нанесенных на диэлектрическую подложку, при размещении металлодиэлектрической структуры в волноводе перпендикулярно широким и под углом к его узким стенкам симметрично относительно продольной оси волновода.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается качественным и количественным соответствием выводов теории основным результатам, полученным экспериментально, строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям, выполнимостью предельных переходов к известным решениям. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением стандартной измерительной аппаратуры, обработкой экспериментальных данных с использованием стандартных методов.
Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:
Реализованы методы одновременного измерения толщины и удельной электропроводности слоев в полупроводниковых n+–n-структурах и в структурах с полуизолирующей подложкой, выполняющих роль нарушения периодичности в одномерном волноводном фотонном кристалле, по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения.
Реализован модифицированный метод СВЧ-магнитосопротивления для измерения подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое полупроводниковой структуры, при её размещении после фотонного кристалла в центре поперечного сечения прямоугольного волновода, с использованием частотных зависимостей коэффициентов прохождения и отражения, измеренных при воздействии магнитного поля и в его отсутствии.
Реализован метод измерения параметров нанометровых металлических слоев, нанесенных на керамическую подложку,
овых , с использование волноводно-диэлектрического резонанса.
Основные положения, выносимые на защиту:
По измеренным частотным зависимостям коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона, взаимодействующего с одномерным волноводным фотонным кристаллом, при наличии в нём нарушения периодичности в виде измененной длины центрального слоя и введенной в нарушенный слой полупроводниковой структуры, в результате решения обратной задачи при известных параметрах периодически чередующихся слоев возможно определение
трех параетров полупроводниковой структур одновреенно: удельной электропроводности полупроводниковой подложки, толщины эпитаксиального слоя и его удельной электропроводности или толщины полупроводниковой подложки, толщины эпитаксиального слоя и его удельной электропроводности.
С использованием модифицированного метода СВЧ-магнитосопротивления в результате решения обратной задачи возможно измерение подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое полупроводниковой структуры, при её размещении после фотонного кристалла в центре поперечного сечения прямоугольного волновода, с использованием частотных зависимостей коэффициентов прохождения и отражения, измеренных при воздействии магнитного поля и в его отсутствии.
При реализации в электродинамической системе волноводно-диэлектрического резонанса в случае размещения металлодиэлектрической структуры в волноводе под углом к его узким стенкам симметрично относительно продольной оси волновода возникает эффект резонансного поглощения мощности СВЧ-излучения в нанометровом слое металла.
По измеренным частотным зависимостям коэффициентов отражения и прохождения электромагнитного излучения СВЧ-диапазона в условиях возникновения волноводно-диэлектрического резонанса при размещении металлодиэлектрической структуры в волноводе асимметрично относительно его середины, полностью заполняющей его по высоте и частично по ширине, или при размещении металлодиэлектрической структуры в волноводе перпендикулярно широким и под углом к его узким стенкам симметрично относительно продольной оси волновода, возможно определение параметров нанометрового металлического слоя, нанесенного на диэлектрическую подложку.
Апробация работы:
Основные результаты диссертационной работы доложены на:
Всероссийской научной школе-семинаре «Взаимодействие сверхвысокочастотного, терагерцового и оптического излучения с полупроводниковыми микро- и нанострукурами, метаматериалами и биообъектами», г. Саратов, 14-15 мая 2014 г.;
44th European Microwave Conference. Rome, Italy, 6-9 October 2014;
20th International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications “MIKON-2014”. Gdansk, Poland, June 16-18 2014;
24-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо2014). Севастополь, 7-13 сентября 2014 г.;
Microwave Symposium (IMS), Phoenix, AZ, USA, 17-22 May 2015;
Международной научно-технической конференции «Электроника 2015». Зеленоград, 19-20 ноября 2015 г.;
Всероссийской научной школе-семинаре «Взаимодействие сверхвысокочастотного, терагерцового и оптического излучения с полупроводниковыми микро- и нанострукурами, метаматериалами и биообъектами», г. Саратов, 14-15 мая 2015 г.;
V Всероссийской научно-технической конференции «Электроника и микроэлектроника СВЧ» Санкт-Петербург, 30 мая-2 июня 2016 г.;
Всероссийской научной школе-семинаре «Взаимодействие сверхвысокочастотного, терагерцового и оптического излучения с полупроводниковыми микро- и нанострукурами, метаматериалами и биообъектами», г. Саратов, 19-20 мая 2016 г.;
21th International Conference on Microwaves, Radar, and Wireless Communications MIKON-2016, Krakow, Poland, May 9-11, 2016.
Исследования выполнялись в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности Министерства образования и науки Российской Федерации по теме «Исследование эффектов резонансного взаимодействия электромагнитного излучения сверхвысокочастотного и терагерцового диапазонов с неоднородными микро- и наноструктурами и композитами» №16.1575.2014/K, шифр: «Наноскоп-2»; государственного задания Министерства образования и науки РФ НИР «Разработка на основе фотонных кристаллов СВЧ-методов контроля высокого разрешения параметров наноструктур и нано-композитов» на 2012-2014 годы, шифр «Нанокомплекс»; НИР «Разработка мно-гопараметрового метода контроля эпитаксиальных полупроводниковых структур с использованием одномерных сверхвысокочастотных фотонных кристаллов» по программе «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («УМНИК») 2015 Договор № 9011ГУ/2015 (код 0018459).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК; 10 работ опубликованы в сборниках конференций.
Личный вклад автора выразился в проведении всего объема экспериментальных работ, в создании теоретических моделей, описывающих результаты экспериментов, проведении компьютерного моделирования и анализе полученных результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Работа изложена на 127 страницах, содержит 38 рисунков и список литературы из 184 наименований.
Измерение толщины нанометровых слоев металла и электропроводности полупроводника в структурах металл–полупроводник по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения
Сравнительный анализ СВЧ-методов измерений параметров материалов проводился авторами обзорной работы [3]. Как правило, в основе волноводных методов лежит расчет величины постоянной распространения по измеренным величинам коэффициента отражения R или прохождения D электромагнитной волны и определение электрофизических параметров исследуемой структуры из соотношений, связывающих постоянную распространения с электрофизическими параметрами. Способ расположения образца в волноведущей системе, его размер и форма поперечного сечения существенно влияют на характер этих соотношений [2–3, 35–38].
В связи с этим основные волноводные методы измерения параметров принято классифицировать по способу расположения и форме образца следующим образом [3]: 1. образец в виде пластины располагается перпендикулярно оси прямоугольного волновода, полностью заполняя его поперечное сечение [39]; 2. образец в виде пластины располагается параллельно узкой стенке прямоугольного в центре волновода; 3. образец в виде стержня квадратного или круглого сечения помещается в центре волновода перпендикулярно широкой стенке. Вывод выражений, связывающих характеристики электромагнитного излучения, распространяющегося в волноводе, участок которого полностью заполнен полупроводником или диэлектриком по поперечному сечению, с электрофизическими параметрами полупроводника, основывается на решении системы уравнений Максвелла с использованием соответствующих условий сшивания полей на границах пустого и заполненного пространства волновода. Использование соотношений, полученных с помощью теории возмущений [40], для нахождения постоянной распространения оказывается возможным при условии слабого различия поля в волноводе, частично заполненном образцом с низкой электропроводностью и малой толщиной, от поля в пустом волноводе.
В основу классификации СВЧ-методов измерений по физическим принципам могут быть положены эффект поглощения электромагнитной энергии свободными носителями заряда, инерционность носителей в СВЧ-поле, поворот плоскости поляризации волны при искривлении траектории движения носителей заряда, резонансные и другие специфические эффекты [41].
Волноводные методы измерения электрофизических параметров полупроводников, основанные на повороте плоскости поляризации электромагнитной волны в полупроводниковом материале, а также на преобразовании линейной поляризации в эллиптическую из-за возникновения анизотропии электропроводности полупроводникового образца в магнитном поле B, могут быть использованы для бесконтактного определения подвижности свободных носителей заряда.
В работе [42] предложен способ определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей радиопоглощающего материала малой толщины, расположенного в отрезке коаксиальной линии.
Для определения величины удельной проводимости диэлектрического покрытия, действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости, а также толщины диэлектрического покрытия на металле рассчитывают коэффициенты затухания электромагнитных волн на двух близких частотах, возбуждаемых в объеме диэлектрического покрытия [43].
В устройствах [44–46] для измерения больших значений комплексной диэлектрической проницаемости сильно поглощающих материалов используются соответственно прямоугольный, Н-образный, и П-образный отрезки волновода. На одной из стенок волновода, короткозамкнутого на конце, параллельно оси волновода выполняется продольная щель большой длины с согласующими скосами. Ширина щели совпадает с шириной соответствующей стенки волновода и в процессе измерения закрывается эталонным короткозамыкателем или измеряемым образцом.
Измерительная ячейка [47], предназначенная для контроля диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрических материалов, содержит отрезок включенного в стандартный волноводный тракт запредельного волновода, внутри которого размещен резонансный на рабочей частоте составной вкладыш, состоящий из двух подвижных диэлектрических элементов, в углубления которых устанавливается контролируемый диэлектрический образец. Величина зазора между выступающими частями диэлектрических элементов обеспечивает компенсацию частотного смещения резонанса в измерительной ячейке при изменении ширины контролируемого диэлектрического образца.
К известным методам и устройствам для контроля параметров диэлектрических и проводящих материалов на СВЧ также можно отнести описанные в работах [48–53].
При измерении комплексной диэлектрической проницаемости радиопоглощающих композиционных материалов при нагреве [50] используется зондирующая электромагнитная волна большой мощности, с помощью которой производится одновременно измерение и нагрев образца измеряемого материала. Измеряемыми параметрами являются комплексный коэффициент отражения или прохождения электромагнитной волны через образец и температура нагрева образца по толщине. По измеренным параметрам определяются точные значения диэлектрической проницаемости измеряемого материала при разных температурах.
Теоретическое обоснование методов многопараметровых измерений полупроводниковых слоистых структур на СВЧ с использованием одномерных волноводных фотонных кристаллов
Использование фотонного кристалла, с одной стороны, обеспечивало расширение диапазона измеряемых толщин, а с другой стороны, позволяло реализовать возможность проведения измерений в узком частотном диапазоне. Недостатком предложенной методики является необходимость независимых измерений одного из параметров тонкой металлической пленки. Получение достоверных результатов измерений таких объектов, как тонкие металлические пленки с толщинами порядка единиц и десятков нанометров, должно подтверждаться как можно более точным совпадением экспериментальных и образом, авторами [15, 16, ] я фотонных структур для проведения измерений нанометровых металлических слоев на изолирующих подложках при их размещении перед фотонным кристаллом. определения те , В ходе разработки методики одновременного электропроводности и толщины полупроводниковых слоев по спектрам отражения СВЧ-излучения авторы [159] столкнулись с проблемой, заключающейся в существовании комбинаций указанных параметров, приводящих к идентичным спектрам отражения. Для устранения неоднозначности при решении обратной задачи авторы воспользовались что температурная зависимость электропроводности полупроводников хорошо изучена, а изменением толщины в ограниченных температурных интервалах можно пренебречь. В результате по измеренным при разных температурах зависимостям спектров отражения удалось одновременно определить оба этих параметра в структуре полупроводник – диэлектрик. Однако разрешающая способность этого метода при измерении частотной зависимости коэффициента отражения в трехсантиметровом диапазоне ограничивается толщинами слоев порядка 360 мкм. При меньших толщинах изменение температуры слабо влияет на эту зависимость.
Для реализации многопараметровых измерений полупроводниковых, диэлектрических и металлических материалов и структур, в частности, решения практически важной задачи по одновременному определению толщины и электропроводности полупроводниковых слоев, также является перспективным использование фотонных кристаллов. Высокая чувствительность частотных характеристик фотонных кристаллов к изменению параметров полупроводниковых слоев, играющих роль нарушения периодичности, должна обеспечить расширение диапазона измеряемых величин и позволить реализацию ряда ряд методик измерения параметров материалов в СВЧ-диапазоне.
Авторы [8] предложили проводить двухпараметровые измерения при двух различных положениях вводимого в структуру фотонного кристалла в качестве дефекта высоколегированного полупроводникового слоя, нанесенного на полуизолирующую подложку, или при изменении размеров самого нарушения периодичности фотонного кристалла, содержащего исследуемый образец.
Основными недостатками этого метода являются необходимость предварительного измерения толщины и диэлектрической проницаемости полуизолирующей подложки независимым способом, пренебрежение её удельной электропроводностью, возникновение погрешностей, связанных с изменением структуры нарушенного слоя фотонного кристалла, а также сложность фиксации образца внутри области нарушения периодичности и соблюдения постоянства диэлектрических проницаемостей областей нарушенного элемента фотонного кристалла.
Методы измерения с использованием волноводных СВЧ фотонных кристаллов, обладая высокой чувствительностью и не требуя калибровки, как и большинство СВЧ-методов, позволяют получить результат измерений, усредненный по размеру, сравнимому с длиной волны излучения. Описанная выше ближнеполевая СВЧ-микроскопия [5, 152, 177], является методом диагностики материалов и структур, позволяющим проводить измерения локальных участков исследуемого материала в широком диапазоне частот.
C увеличением чувствительности резонатора, являющегося основным элементом ближнеполевого СВЧ-микроскопа, повышается чувствительность и разрешающая способность СВЧ-микроскопа в целом. В [178] приведены результаты исследования возможности использования одномерного фотонного кристалла в качестве перестраиваемого резонатора, позволяющего осуществлять управление резонансными особенностями в спектре отражения зонда ближнеполевого СВЧ-микросокопа.
Общий вид предложенного авторами [178, 179] зонда ближнеполевого СВЧ-микроскопа на основе цилиндрического СВЧ-резонатора с рамочным элементом связи и одномерным фотонным кристаллом представлены на рис. 1.9. Связь цилиндрического резонатора и волновода осуществляет рамочный элемент 1.
Под углом 120 к первому рамочному элементу 1 относительно центра окружности цилиндрического резонатора расположен второй рамочный элемент 2, заостренная до 2.0 мкм часть которого выступает в роли иглы зонда.
Экспериментальное определение подвижности свободных носителей заряда в сильнолегированном эпитаксиальном слое
Выше был рассмотрен метод определения параметров полупроводниковых структур по спектрам коэффициентов прохождения и отражения электромагнитного излучения в окрестности резонансной особенности, проявляющейся в фотонной запрещенной зоне нарушенного СВЧ фотонного кристалла.
Одними из структур, применяемых при разработке интегральных схем СВЧ-диапазона, являются металлодиэлектрические структуры с нанометровыми металлическими слоями. Авторы [7, 8] предложили определять параметры металлодиэлектрических структур с нанометровыми металлическими слоями с использованием одномерных СВЧ фотонных кристаллов.
Однако, реализация методик измерения с использованием СВЧ фотонных кристаллов вызывает определенные трудности, связанные с необходимостью предварительного определения электрофизических и геометрических параметров большого числа слоев, входящих в состав фотонного кристалла. Для достижения высокой чувствительности частотных зависимостей коэффициентов прохождения и отражения электромагнитного излучения к вариации параметров металлодиэлектрических или полупроводниковых структур, что особенно важно при измерении сверхтонких слоев с толщинами, составляющими единицы нанометров, необходимо обеспечить высокую добротность примесной моды колебаний. Это может быть достигнуто, например, увеличением числа периодически повторяющихся элементов фотонного кристалла. Отличительной особенностью одномерных СВЧ фотонных кристаллов, использующих в качестве периодически повторяющихся элементов стандартные СВЧ-83 материалы, являются достаточно большие линейные размеры фотонной структуры, которая в терхсантиметровом диапазоне длин волн составляет более 100 мм. Это приводит к ограничению добротности примесной моды колебаний вследствие значительного объема волновода, занимаемого СВЧ фотонным кристаллом.
В связи с этим актуален поиск решений, которые позволят определять параметры металлодиэлектрических структур с использованием измерительных систем, содержащих минимальное число элементов и обеспечивающих реализацию резонансных особенностей частотных зависимостей, обладающих высокой чувствительностью к вариации параметров сверхтонких проводящих пленок с толщинами, составляющими единицы нанометров.
Одним из таких решений может быть реализация волноводно-диэлектрического резонанса, проявляющегося в резком ослаблении прошедшей волны и увеличении амплитуды отраженной, с использованием одиночных элементов [18].
Введение в волновод исследуемого образца приводит к снижению критических частот всех типов волн, и на участке заполненного волновода в рабочей полосе частот оказывается возможным возбуждение волн высших типов. для в с их типов волн запредельн и, то на границах пустого и заполненного волноводов и на у . Каждая волна, существующая на этом участке, возбуждает в свою очередь полный набор волн HS0 типа. Таким образом, на участке Поскольку участки незаполненного волновода вне образца являются для высших типов волн запредельными, то они испытывают многократное отражение на границах пустого и заполненного волноводов и существуют только на участке волновода с исследуемым образцом. S0 . , ие т заполненного волновода существует несколько волн типа HS0. Следует отметить, что амплитуды и фазы этих волн отличаются друг от друга различные частотные зависимости. В работе [17] описана возможность использования волноводно-диэлектрического резонанса для определения электропроводности полупроводникового образца толщиной 10 мкм и более, имеющего форму прямоугольной пластины и полностью заполняющего волновод по высоте и частично по ширине, и расположенного асимметрично относительно середины волновода по изменению резонансной частоты и добротности волноводно-диэлектрического резонанса. Задача по исследованию возможности измерения параметров нанометровых металлических слоев на диэлектрической подложке авторами [17] не решалась.
В настоящей работе для реализации высокочувствительного СВЧ-метода измерения параметров нанометрового металлического слоя, нанесенного на диэлектрическую подложку, рассмотрена возможность использования волноводно-диэлектрического резонанса при размещении исследуемой структуры в прямоугольном волноводе двумя способами: Математическое моделирование взаимодействия электромагнитного излучения СВЧ-диапазона с металлодиэлектрической структурой
Компьютерное моделирование амплитудно-частотных характеристик в системе с нанометровым металлическим слоем на диэлектрической подложке при возникновении волноводно-диэлектрического резонанса было выполнено при помощи системы электродинамического моделирования и проектирования HFSS (High Frequency Structure Simulator).
Модель волновода с металлодиэлектрической структурой, расположенной перпендикулярно широким и под углом к узким стенкам волновода
Как следует из результатов расчета на частоте, соответствующей пику прохождения, вдоль широкой стороны поликоровой пластины возникает распределение поля (см. рис. 4.8, а), соответствующее стоячей волне с тремя пучностями и четырьмя узлами. Поскольку в поперечном сечении волновод оказвается частично заполненным по широкой стенке, то распределение поля в поперечно сечении волновода вдоль оси X (см. рис. 4.8, б) су ественно отличается от распределения, характерного для волны основного типа H10. Распределение поля внутри исследуемой структуры в сечении, проходящем посередине широкой стенки волновода и совпадающем с продольным сечением волновода, характеризуется резким нарастанием = 8.0-103 ПM"V) приводит к исчезновению пика прохождения на частоте :::;:;:;r;i;r::;«пленки толщиной более::2.0 нм и Кроме пиков пропускания на частотной зависимости коэффициента _ „««.„, ., _ ГГ ГГ. фм, до –23.3 дБ, при это м пик ослабления на частоте 9,:;;; "г:ы:;: пика.r гіг z—;r: :z.–47 дБ при = 1.341-105 Ом1м1. В диапазоне толщин проводящих пленок . = 7.0,30.0 нм и г:;::іг_:1.34.1105г8 105 Ом -1м-1.пик ослабления При дальнейшем увеличении толщины нанометрового металлического слоя экстремумы на зависимости \D\\f) исчезают, и коэффициент прохождения уменьшается во всем диапазоне частот. На рис. 4.9 представлены расчетные зависимости квадратов модулей широким и „вующего .к _труктурой m.„„ „„„„,.. „.ндикулярно его продольной оси, от толщины металлической пленки на различных Как следует из результатов расчета на частоте =9.63 ГГц в диапазоне толщин 07.0 нм расчетная чувствительность d{D\2 /dt квадрата модуля коэффициента прохождения к изменению толщины металлического слоя достигает значе„= я 4.6 дБ/нм. На частоте 9.48 ГГц, соответствующей пику ослабления в отсутствии металлического слоя , ма„ю ,ы фф ческого слоя от 0 до 1.0 нм приводит,;—::,z- r::z zzzi d\D\2)/dt достигает 36.8 дБ/нм.
Расчетные частотные зависимости квадратов модулей коэффициентов поглощения электромагнитного излучения, взаимодействующего с металлодиэлектрической структурой: 1 - ґ = 1.0 нм, = 8.0 -103 Ом-1м-1, 2 - t = 2.0 нм, 1 -1 ґ = 3.0 н, 7.0 нм, t = 1.043-105 Ом1м = 2.4-104 Ом-1м , -1 = 1.341 105 Ом1м Анализ результатов расчета частотных зависимостей квадратов модулей коэффициента поглощения \L\2{f) свидетельствует о возникновении эффекта нанометровом поглощения толщиной резонансного слое металла в енее мощности СВЧ-излучения 7.0 нм (см. рис. 4.10). 4.2 Результаты эксперитального исследования частотных зависимостей коэффициент прохождения электромагнитного излучения при возникновении волново дно-ди й рического ре и а ::гРс м„еталлодиэлектри нанометрового металлического слоя Измерения частотных зависимостей квадратов модулей коэффициентов п м_ HV) электромагнитного излучения , взаимодействующего Расчетная (линия) и экспериментальная (точки) зависимости квадрата модуля коэффициента прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с металлодиэлектрической структурой, от толщины металлической пленки на фиксированной частоте f=11.6 ГГц фотонного кристалла, содержащего нарушение в металлодиэлектрических структур с приведенными выше геометрическими размерами и электрофизическими параметрами, составляет 0.4 дБ/нм. Таким образом, теоретически обоснованная чувствительность коэффициента прох ождения к вариации толщины в предложенном в настоящей работе методе в несколько раз превышает чувствительность метода на основе использования СВЧ фотонных кристаллов. В то же время
Были проведены измерения частотных зависимостей коэффициентов прохождения \D\ (/) электромагнитного излучения, взаимодействующего с Экспериментальные (сплошные линии) зависимости 2(/) при различных значениях толщины и удельной нанометрового металлического слоя представлены на рис. 4.12. На этом рисунке представлены расчетные (штриховые линии) зависимости D (f) при геометрических размерах и электрофизических металлодиэлектрической структуры, соответствующих используемым экспериментах. параметрах
Экспериментальные (сплошные линии) и расчетные (штриховые линии) частотные зависимости квадратов модулей коэффициентов прохождения электромагнитного излучения, взаимодействующего с металлодиэлектрической
Толщины металлических слоев (TaAlN), нанесенных на поликоровые подложки, были измерены с помощью атомно-силового микроскопа Agilent 5600LS AFM, а их удельная электропроводность определялась с использованием зондовой станции JANDEL RMS-EL-Z, реализующей четырехзондовый метод измерения поверхностного сопротивления проводящих слоев.
Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными свидетельствует об их хорошем количественном совпадении.
Следует отметить, что некоторое расхождение между расчетными и экспериментальными данными может быть обусловлено пренебрежением конечной проводимостью стенок волновода и неконтролируемой неоднородностью геометрических и электрофизических параметров используемых диапазоне тол ин 013.5 н чувствительность d\A\2)/dt квадрата одуля изменению толщины металлического слоя составляет 1.14 дБ/нм и монотонно убывает с ростом его толщины.
Полученные расчетные и экспериментальные данные свидетельствуют о возможности использования волноводно-диэлектрического резонанса для измерения параметров нанометровых металлических слоев, нанесенных на диэлектрическую подложку, при размещении исследуемой структуры перпендикулярно широким и под углом к узким стенкам волновода симметрично относительно его продольной оси. При этом теоретически обоснованная чувствительность коэффициента прохождения к вариации толщины в предложенном методе превышает более чем на порядок чувствительность СВЧ-метода измерения нанометровых металлических слоев, основанного на использовании СВЧ фотонных кристаллов с нарушением периодичности, в качестве которого выступает измеряемая структура [8, 17, 18].
Таким образом, в настоящем разделе исследованы особенности волноводно-диэлектрических резонансов, возникающих в результате частичного заполнения исследуемой металлодиэлектрической структурой поперечного сечения волновода по ширине и при размещении структуры перпендикулярно широким и под углом к узким стенкам волновода симметрично относительно его продольной оси.
Теоретически обоснован эффект резонансного поглощения мощности СВЧ-излучения в нанометровом слое металла при возникновении в электродинамической системе волноводно-диэлектрического резонанса в случае размещения металлодиэлектрической структуры в волноводе под углом к его узким стенкам симметрично относительно продольной оси волновода.
Обоснована теоретически и установлена экспериментально высокая чувствительность коэффициента прохождения электромагнитной волны к изменению толщины сверхтонкого нанометрового металлического слоя, входящего в состав металлодиэлектрической структуры, в условиях возникновения волноводно-диэлектрического резонанса. Показана возможность использования волноводно-диэлектрического резонанса для разработки методов измерения параметров нанометровых металлических слоев, нанесенных на диэлектрическую подложку, при частичном заполнении исследуемой структурой поперечного сечения волновода и при размещении исследуемой структуры перпендикулярно широким и под углом к узким стенкам волновода симметрично относительно его продольной оси.