Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Оптические датчики бесконтактной термометрии 13
1.1. Температурные шкалы 13
1.2. Методы измерения температуры 18
1.3. Область применимости и общие характеристики оптических бесконтактных методов измерения температуры 19
1.4. Оптические датчики 23
1.5. Оптические схемы измерительных систем 41
1.6. Калибровка датчиков 48
1.7. Выводы 49
Глава 2. Датчик активной лазерной термометрии 52
2.1. Измерительный преобразователь 52
2.2. Выбор метода решения задачи 60
2.3. Расчёт отражения и прохождения электромагнитной волны на границе анизотропного кристалла с учётом температурных эффектов 74
2.4. Расчёт отражения и прохождения электромагнитной волны на границе смектического жидкого кристалла с учётом температурных эффектов 80
2.5. Результаты расчётов и их анализ 87
2.6. Выводы 105
Глава 3. Расчёт термометрической измерительной системы 106
3.1. Оценка влияния погрешностей на точность измерения температуры в методе интерференционной лазерной термометрии 106
3.2. Схема измерительной установки с жидкокристаллическим датчиком на основе использования эффекта полного внутреннего отражения 109
3.3. Установка для снятия зависимости 113
3.5. Постановка обратной задачи 118
3.6. Выводы 120
Заключение 122
Приложение. Описание программного комплекса по расчёту термооптических явлений 125
Описание 125
Интерфейс пользователя 125
Архитектура программного комплекса 126
Основные публикации по теме диссертации 129
Список литературы 132
- Область применимости и общие характеристики оптических бесконтактных методов измерения температуры
- Расчёт отражения и прохождения электромагнитной волны на границе анизотропного кристалла с учётом температурных эффектов
- Оценка влияния погрешностей на точность измерения температуры в методе интерференционной лазерной термометрии
- Схема измерительной установки с жидкокристаллическим датчиком на основе использования эффекта полного внутреннего отражения
Введение к работе
Задача точного измерения температуры является важной составляющей многих технологических процессов. На термометрию приходится 40-50% всех измерений, выполняемых в промышленности [11, 22]. Особенно актуальной задача термометрии становится, в частности, применительно к современным процессам микротехнологии, основанным на использовании химически-активной газоразрядной плазмы, электронных и ионных пучков, оптического излучения для целенаправленного воздействия на поверхность полупроводниковых кристаллов и тонких плёнок [26, 27]. Для управления этими процессами информация о температуре их протекания приобретает первостепенное значение.
Традиционные методы термометрии, такие как использование термопар, часто оказываются неэффективными при решении подобных задач. Универсального метода, пригодного для термометрии множества разнообразных объектов в широком диапазоне экспериментальных условий, встречающихся на практике, не существует.
Среди известных способов измерения температуры особое место занимают бесконтактные методы. Они способны во многих случаях обеспечить необходимые измерения, когда физический контакт образца с датчиком невозможен или имеются препятствия конструкционного плана, существенно снижающие точность измерений.
Основным носителем информации в бесконтактных методах измерения температуры является электромагнитное поле оптического диапазона частот. Отраженная нагретым телом электромагнитная волна несёт информацию о процессах, протекающих в исследуемом объекте. Эти процессы влияют на энергию отражённой волны. Таким образом, такие измерения относится к оптико-физическим методам исследования, в которых первичным носителем информации является оптический сигнал.
Бесконтактные методы измерения физических величин принято разделять на пассивные и активные, в зависимости от того, используется ли для создания оптического отклика внешний источник энергии.
Появление активной бесконтактной, чаще называемой лазерной, термометрии твёрдого тела является естественным этапом после длительного развития пассивной бесконтактной термометрии по тепловому излучению объекта. В области микротехнологии традиционные методы измерения температуры столкнулись с серьёзными затруднениями. Технологические установки в ходе производственного процесса подвержены нагреву, в результате чего всегда имеется интенсивное фоновое излучение, существенно затрудняющее использование такого распространённого метода бесконтактного измерения температуры, как пирометрия. Развитие нанотехнологий, ещё более критичных к температурному режиму, способно сделать данные трудности непреодолимыми в рамках традиционных подходов [23, 24].
Например, область эффективного применения пирометрии связана с высокотемпературными процессами (вблизи 10 000 °С и выше), где другие методы трудно или невозможно использовать. В низкотемпературной области (от криогенных температур до 700 - 8 000 °С), где сосредоточены многие процессы субмикронной и нанометровой технологи, радиационный метод едва ли сможет занять доминирующее положение в технологическом контроле из-за присутствия интенсивного неравновесного излучения в установках.
В течение нескольких десятилетий одной из основных задач при создании новых технологических приёмов в микротехнологии является снижение температуры процессов. Эта тенденция, возникшая вместе с микротехнологией, продолжается и в настоящее время. Тем самым, всё большее число технологических операций выходит из области температур, где возможен пирометрический контроль [26].
После длительных попыток усовершенствовать традиционные методы измерения, наступил этап разработки специализированных активных методов, при этом трудность их создания или освоения компенсируется удобством проведения экспериментов.
Лазерная поляризационная термометрия отличается такими достоинствами, как высокая точность, малая инерционность для некоторых методов. Также особо следует отметить возможность регистрации тепловых полей. В этой связи особую актуальность приобретает расчёт элементов системы бесконтактной активной оптической термометрии с целью подбора оптимальных для решаемой задачи характеристик.
Особенно информативным для данных приложений является использование поляризованного лазерного излучения в эллипсометрических схемах измерений, поскольку поляризация и её изменение в результате взаимодействия поля с веществом несут дополнительную информацию. Данное направление исследований также нуждается в дополнительной разработке.
Область применимости и общие характеристики оптических бесконтактных методов измерения температуры
Все методы измерений температуры принято разделять на две основные группы: прямые и косвенные. Прямые методы основаны на использовании соотношений, напрямую связывающих температуру с непосредственно измеряемыми в опыте величинами как, например, закон Стефана-Больцмана. Косвенные же методы требуют для расчёта значения температуры вычисления некоторой промежуточной величины с использованием дополнительных зависимостей.
Необходимость преобразования температуры в другие физические величины нашла своё отражение в названии приёмного блока средства измерений: первичный преобразователь. Данный преобразователь обеспечивает взаимосвязь между непосредственно неизмеряемой величиной Т и некоторой другой физической величиной U, которая позволяет прямо или косвенно рассчитать значение температуры. Перед использованием, первичный преобразователь должен быть подвергнут процедуре градуировки, в ходе которой для него строится эмпирическая функциональная зависимость U{T), известная как градуировочная характеристика.
По способу взаимосвязи первичного преобразователя с объектом, для которого выполняются измерения температуры, различают контактные и бесконтактные методы измерений. Методы термометрии можно классифицировать на несколько групп по основанию используемых физических принципов: Контактная термометрия с использованием температурно-зависимых параметров проводников, полупроводников, жидкостей и диэлектриков. Данный класс термометрии включает следующие методы [11]: о теплового расширения; о терморезистивный; о термоэлектрический; Бесконтактная термометрия по тепловому излучению (пирометрия). Бесконтактная интерференционная лазерная термометрия. Дифракционная термометрия с использованием поверхностных микроструктур. Поляризационная термометрия поверхности. Люминесцентная термометрия. Нелинейно-оптическая термометрия. Термометрия по сдвигу края межзонного поглощения. Термометрия с использованием комбинационного рассеяния. Электродинамические и оптические методы обладают высокой точностью и воспроизводимостью, поэтому их часто используют в метрологии. Немаловажное значение в прикладных задачах оптики и электродинамики имеет наличие оптических кантовых генераторов — лазеров, которые позволяют значительно улучшить параметры существующих оптико-электронных измерительных комплексов. Лазеры, благодаря узкополосно-сти генерируемого излучения и высокой воспроизводимости его поляризационных характеристик, позволяют значительно улучшить точность реф-лектрометрических измерений, по сравнению с использованием некогерентных источников света. Бесконтактные методы термометрии относятся к оптико-физическим методам исследования (ОФМИ) и по существу являются физическим экспериментом, в котором в качестве носителя информации используется электромагнитное поле оптического диапазона частот. Получение сведений об исследуемом явлении или объекте происходит в процессе обработки результатов измерений. Результатом же измерений в ОФМИ является оптический сигнал, под которым понимается изменение параметров отражённой и прошедшей волны. Соответственно в ОФМИ оптическим сигналом будет изменение параметров электромагнитного поля (амплитуды, частоты, фазы, типа и вида поляризации и т.д.) [31]. Чувствительность Метод лазерной термометрии основывается на косвенном измерении температуры вещества путём регистрации изменений температурно-зависимого параметра диэлектрического материала датчика. Измерение температуры методом лазерной термометрии (ЛТ) является двухступенчатым процессом, в котором можно выделить два этапа: В соответствии с температурой Т устанавливается величина физического параметрах тверд ого тела. В методах лазерной термометрии в качестве данного параметра могут выступать показатель преломления, поглощения, а также линейное расширение образца. Изменения величины X фиксируются посредством измерения зависимой от неё регистрируемой величины Z(X). Последняя может быть измерена непосредственно и обычно в её качестве выбирается интенсивность проходящего или отраженного света. Зависимость Z(X) фундаментальной не является и определяется схемой проведения эксперимента (например, взаимодействует ли свет с одной поверхностью плоскопараллельного образца или двумя, существенны ли при этом многократные отражения, надо ли учитывать интерференцию света и т.д.) Таким образом, процесс преобразования изменений искомой величины Г в изменения регистрируемой величины Z происходит по схеме: дг= длт= дг. Как правило, температурные изменения оптических параметров твердых тел малы, поэтому важное значение приобретает схема считывания: от того, работает она с усилением или ослаблением изменений, зависит чувствительность метода. Для традиционных методов термометрии двухступенчатое преобразование нетипично, поэтому в них управлять температурной чувствительностью, как правило, невозможно [25].
Температурная зависимость оптического параметра Х(Т) является фундаментальной характеристикой материала. Как правило, такие зависимости необходимо определять экспериментально (эта процедура является обратной по отношению к измерению температуры методом ЛТ).
Расчёт отражения и прохождения электромагнитной волны на границе анизотропного кристалла с учётом температурных эффектов
В работе [83] измерены обыкновенный n0-i-%0 и необыкновенный ne-i-xe показатели преломления нематического ЖК в ИК-дапазоне. Комплексные показатели были измерены посредством снятия угловых зависимостей коэффициентов отражения в широком диапазоне углов падения света на образец. Для достижения последнего условия, образец помещался между двумя полуцилиндрическими призмами, что давало возможность проводить измерения практически во всём диапазоне углов. Отрицательное двулучепреломление (т.е. пе по) наблюдалось в районе 6,6 мкм.
Вблизи фазового перехода из нематического в изотропное состояние исследованы свойства жидкого кристалла 5-пропил-2-(п-цианфенил)-пиридин [6]. Снятие спектрофотометрических зависимостей как метод измерения параметров диэлектрика широко применяется исследователями [8, 21]. В работе [75] предложен метод характеристики пространственной неоднородности тонких плёнок. Метод основан на интерпретации спектров отражения, измеренных по особой методике, и позволяет получить координатную зависимость для локальной толщины и локального коэффициента преломления.
Многие подобные методы основаны на использовании аналитической модели с набором параметров, подвергающихся подбору в процессе сопоставления теоретических и эмпирических зависимостей [18, 35].
В работе [81], например, описана процедура для получения оптической характеристики набора тонких слоев с использованием спектрофотометрических данных. При решении данной задачи авторы исходят из предположения, что каждый слой в таком наборе можно охарактеризовать конечным набором действительных величин (таких как физическая толщина, коэффициенты дисперсионного уравнения). Таким образом, многослойная структура может быть также полностью определена набором дей ствительных значений (для каждого из слоев, а также для подложки). Некоторые из них хорошо известны, другие приближённо. Оставшиеся т неизвестных коэффициентов Pt{i = \,...,m) подбираются с использованием компьютерной программы таким образом, чтобы минимизировать расхождение между результатами численного и натурного эксперимента. Ключевым моментом предложенной авторами процедуры глобальной оптимизации является одновременное использование всей имеющейся информации по спектрам отражения и пропускания, а также информации имеющейся о материалах априори.
Помимо вышеописанного многопараметрического подбора параметров модели в отдельных частных случаях могут быть выведены аналитические выражения для параметров исследуемого вещества, рассчитываемые на основе фотометрических зависимостей. Так, например, в [74] выведены аналитические выражения, позволяющие вычислять комплексный показатель преломления пластинки, зная интенсивности прошедшей и отражённой волны при нормальном падении света на образец ДО),7ХА)}-»{/І(А)-І- (А)}.
Авторами работы [59] предложен метод одновременного измерения толщины, а также коэффициента преломления прозрачной пластинки. Метод базируется на использовании простого интерферометра, обеспечивающего как угловое, так и частотное сканирование образца. Получающаяся в результате двухпараметрическая зависимость для коэффициента пропускания сопоставляется с расчётным графиком, полученным при варьирующихся значениях искомых величин.
Методы фотометрии находят также применение в контроле технологических процессов. В [80] описывается разработанный метод, позволяющий в режиме реального времени с использованием фотометрии производить оптический мониторинг толщины напыления тонкоплёночных слоев. Полученный метод позволяет получить субнанометровую точность, сравнимую с размером атомного слоя.
Ряд работ посвящен учёту неидеальностей при расчёте плоских диэлектриков. Так в [91] изучается диффузное рассеяние керамики в присутствии диэлектрического тонкоплёночного напыления. Предлагается простая оптическая модель, в которой рассматриваются эффекты интерференции света, рассеянного керамикой в различных направлениях. Исследования по измерению углового спектра отражения от керамики в случае нормального падения света на образец показали, что наличие на поверхности керамики тонкой плёнки изменяет угловые распределения.
Для учёта неидеальности поверхности при расчётах оптических характеристик авторами работы [87] вводятся два параметра: крупномасштабная и мелкомасштабная среднеквадратичная шероховатость. Приводятся теоретические обоснования введения данных параметров взамен одной величины, применяемой стандартно.
На примере покрытия световода, выполненной из материала с высоким показателем преломления в [63] описывается резонансно-слоистый эффект (resonant-layer effect— RLE), позволяющий проводить селекцию мод в световодах. Для возникновения данного эффекта необходим точный подбор характеристик тонкоплёночного покрытия волновода.
Оценка влияния погрешностей на точность измерения температуры в методе интерференционной лазерной термометрии
Прежде всего, необходимо сформулировать основные статистические предположения, характерные для задач измерения температуры. Данные предположения рассматриваются в книге [5].
Первое стандартное предположение состоит в том, что погрешности являются аддитивными, или Y. AT где Y{— измеренное значение температуры в момент времени tit Tt — «истинное» значение температуры в тот же момент времени, AT. — случайная погрешность.
Второе стандартное предположение заключается в том, что погрешность измерения температуры АТ( имеет нулевое среднее математическое ожидание E(ATt) = О. 3. Третье стандартное предположение касается постоянства дисперсии ( .) = сг2 106 4. Четвертое стандартное предположение относится к корреляции измерений. Две погрешности измерений AT; и ATj являются некоррелиро ванными при і\Ф j, если их ковариация равна нулю, т.е. 5. Пятое стандартное предположение состоит в том, что погреш ности измерений температуры имеют нормальное (гауссово) распределе ние и может быть записано в виде: 6. Шестое стандартное предположение заключается в известности статистических параметров дисперсии и корреляции. 7. Седьмое предположение— геометрические размеры и время измерения известны точно, единственным источником ошибок являются лишь измеренные температуры. Погрешности метода интерференционной лазерной термометрии Как уже было отмечено в главе 2, датчик интерференционной лазерной термометрии является измерительным преобразователем, преобразующим значение температуры в измеряемую оптическую величину. Погрешности данных измерений обусловлены множеством факторов [34]. Рассмотрим их. 1. Погрешности, обусловленные построением практической температурной шкалы Процедура построения МПТШ была рассмотрена в 1.2. Методика её построения накладывает следующие ограничения: в реперных точках методическая ошибка определяется предельной точностью измерения используемого в построении соответствующе го участка шкалы метода, в промежуточных точках, кроме того — возможной ошибкой ап проксимации промежуточных значений температуры, определяемых как интерполируемые значения между реперными точками. Поскольку диапазон эффективного использования лазерной интер ференционной термометрии перекрывается платиновым терморезистив ным термометром, используемым при построении МПТШ, то методиче ская ошибка в этом диапазоне температур определяется главным образом температурным коэффициентом, а также точностью измерения сопротив ления. Для платины температурный коэффициент сопротивления состав ляет: Общая нестабильность градуировочной характеристики для данного диапазона МПТШ не превышает 0,001 градус Цельсия, что и определяет предельно достижимую точность любого измерения температуры, вне зависимости от выбранного метода измерений. Данная величина может быть представлена как методическая ошибка, неизбежно присутствующая при любом температурном измерении. 2. Погрешности, обусловленные неидеалъностыо теплового контакта и неравномерностью прогрева Данный вид погрешностей, относящийся к числу методических ошибок, в первую очередь зависит от используемой конструкции датчика — в первую очередь от его толщины. Расчёты показывают, что уже при толщи 108 не порядка 1 мм и менее вклад данного вида ошибок становится порядка 10 5 и менее. 3. Погрешности измерения оптических характеристик Измерение величины коэффициенов отражения и пропускания напрямую связано с применяемым в схеме преобразователем оптической величины интенсивности отражённого или пропущенного излучения в электрическую, такую как сила тока или напряжение. Как правило, оптический детектор представляет собой твердотельный фотодиод. Данный прибор имеет нелинейную преобразовательную характеристику и требует калибровки с интерполяцией промежуточных значений. Кроме этого, использование фотодиодных детекторов требует обязательной термостабилизации. 4. Погрешности измерения эллипсометрическихуглов Точность измерения эллипсометрических углов для промышленных моделей эллипсометра типично составляет ±0,01. Вместе с тем, необходимо учитывать, что результирующая ошибка измерения с использованием эллипсометрического метода может многократно превышать паспортные характеристики чувствительности эллипсометров за счет неидеальности поверхностей.
Схема измерительной установки с жидкокристаллическим датчиком на основе использования эффекта полного внутреннего отражения
Некоторые типы жидких кристаллов обладая свойством смены знака анизотропии внутри своей жидкокристаллической мезофазы позволяют строить датчики на основе использования эффекта полного внутреннего отражения.
Как и в остальных термометрических методах, для устранения основных погрешностей, присущих моделям, для практического использования метода необходима поверка с использованием эталона.
Для устранения основного недостатка интерференционной лазерной термометрии предложена схема, предусматривающая снятие двумерной зависимости для коэффициента Л от угла падения (за счёт механического сканирования) и длины волны (с использованием перестраиваемого лазера).
Установлено, что применение данной схемы позволяет получать информацию об абсолютном значении температуры, основываясь на таком параметре как разность длин волн между соседними интерференционными максимумами.
Основываясь на том, что основную информационную нагрузку несёт частотная зависимость, полученная в узком диапазоне частот (зависящим, прежде всего, от толщины датчика) предлагается упрощение данной модифицированной схемы исключающее угловое сканирование, но оставляющее в составе измерительной схемы лазер с перестраиваемой длиной волны.
В ходе проведения диссертационного исследования был исследован датчик активной оптической термометрии, представляющий собой плоский однородный слой диэлектрика. В результате эволюции теплового поля в толще диэлектрика создаётся пространственная неоднородность, вызванная температурной зависимостью комплексного показателя преломления. Это влечёт, в свою очередь, изменение коэффициентов отражения и пропускания 71 и Т, которые могут быть непосредственно измерены на практике, что является основой метода активной оптической термометрии. Помимо изменения диэлектрической проницаемости от температуры, на значение коэффициентов отражения и пропускания оказывает влияние температурное расширение датчика, что также необходимо учитывать. В решении поставленной задачи можно выделить следующие этапы: 1. Для решения задачи о нахождении 71 и Т был применён метод характеристических матриц. Особенностью применения данного метода является нестационарность рассматриваемой задачи. Метод характеристи ческих матриц был модифицирован для двух случаев: а) изотропная среда с учётом поглощения, б) анизотропный кристалл с учётом поглощения. 2. Вариант метода характеристических матриц для анизотропной среды был также использован при расчёте датчика на основе жидких кри сталлов с учётом следующих ограничений: а) рассматривалась модель нематических жидких кристаллов, б) директоры молекул расположены в плоскости падения, для чего необходимо использование внешнего ориентирующего электрического по ля. 3. Для расчёта тепловых полей использовалось численное решение уравнения теплопроводности с заданными граничными условиями. Для задачи термометрии рассматривались как граничные условия первого рода (с фиксированной температурой на границе среды), так и граничные условия второго рода с заданным потоком. 4. Для дальнейшего увеличения точности метода был рассмотрен метод эллипсометрии. Для этого во всех трёх случаях наряду с вычисление 71 и Т выполнялись расчёты эллипсометрических параметров. Было установлено, что чувствительность эллипсометрического метода оптической термометрии на несколько порядков превышает чувствительность, достижимую непосредственным измерением коэффициентов 71 и Т, но при этом необходим тщательный подход к обработке поверхности датчика. 5. Для численного решения всего спектра рассматриваемых задач был написан специализированный программный продукт, учитывающий всю рассмотренную специфику проблемной области. С помощью полученного программного продукта, реализующего предложенный метод, был рассчитан ряд случаев, когда в качестве материала датчика были использованы: а) изотропная среда, б) анизотропный кристалл, в) нематический жидкий кристалл. 6. В работе выполнена оценка основных погрешностей, влияющих на общую точность метода лазерной термометрии. Предложен программный комплекс, позволяющий автоматизировать расчёт задачи определения значения температуры по результатам измерения оптических величин. 7. Помимо расчёта датчика, работающего с использованием стандартной схемы установки для интерференционной термометрии, в работе предложены две новые схемы: основанную на снятии двухпараметрической зависимости для оптических величин, а также схему порогового термодатчика, использующую эффект полного внутреннего отражения. 8. Численный расчёт схемы, основанной на снятии двухпараметриче-ской зависимости, показал, что схема может быть упрощена путём исключения сканирования по углам. В таком виде она может служить основой модифицированного метода лазерной термометрии, позволяющего осуществлять точное измерение абсолютного значения температуры.