Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теория компрессии микроволновых импульсов в безотражательных резонансных системах . 20
1.1. Принципы пассивной компрессии. 20
1.1.1. Временной подход к описанию компрессии . 20
1.1.2. Спектральный подход к описанию компрессии. 21
1.2. Критерии компрессии. 23
1.3. Деформация импульса при отражении от резонатора. 24
1.3.1. Отражение не модулированного по фазе импульса. 24
1.3.2. Компрессия импульса со скачком фазы на 180 (компрессор типа SLED). 27
1.4. Безотражательные резонансные системы . 30
1.5. Оптимизация компрессора в виде безотражательного резонатора. 39
1.5.1. Уравнение преобразования импульса. 40
1.5.2. Компрессия прямоугольного импульса с квадратичной модуляцией фазы. 41
1.5.3. Компрессия гауссова импульса с квадратичной модуляцией фазы. 48
1.6. Оптимизация компрессора в виде цепочки безотражательных резонаторов. 54
1.6.1. Уравнения преобразования импульса . 55
1.6.2. Компрессия прямоугольного импульса с квадратичной модуляцией фазы. 57
1.6.3. Компрессия гауссова импульса с квадратичной модуляцией фазы. 62
Глава 2. Электродинамическая теория безотражательных резонаторов . 70
2.1. Закрытый цилиндрический резонатор с поляризационной развязкой. 70
2.2. Открытый бочкообразный резонатор, связанный с волноводом посредством перфорации в общей стенке . 77
2.3. Открытый бочкообразный резонатор, возбуждаемый волноводной модой посредством винтовой гофрировки стенки. 84
2.4. Квазиоптический резонатор, возбуждаемый волновым потоком посредством гофрирования одного из зеркал. 91
Глава 3. Экспериментальное исследование компрессоров. 110
3.1. Компрессор на основе открытого бочкообразного резонатора с винтовой гофрировкой стенки. 111
3.2. Компрессор на основе квазиоптического резонатора с гофрированным зеркалом. 120
Заключение. 133
Список литературы. 135
Список публикаций автора по теме диссертации. 141
- Временной подход к описанию компрессии
- Безотражательные резонансные системы
- Уравнения преобразования импульса
- Открытый бочкообразный резонатор, связанный с волноводом посредством перфорации в общей стенке
Введение к работе
При разработке линейных ускорителей следующего поколения (с энергиями заряженных частиц в несколько ТэВ) одной из главных проблем является создание импульсного микроволнового источника, сочетающего достаточную мощность с приемлемой стоимостью [1-3]. Удешевить микроволновый источник позволяет компрессия импульса перед его вводом в ускорительную структуру [1,4,5]. Для этого, в частности, может быть использована деформация модулированного по фазе импульса при его прохождении через диспергирующую среду - так называемая пассивная компрессия.
Поскольку ускорительные структуры принято запитывать достаточно длительными импульсами, обладающими относительно узким спектром, пассивный компрессор может быть компактным лишь при условии, что он обладает резонансными свойствами. Хорошо известным примером может служить работающий на несущей частоте 2.86 ГГц компрессор SLED (SLAC Energy Doubler) [6-8], представляющий собой безотражательную комбинацию двух идентичных закрытых резонаторов и трёхдецибельного направленного ответвителя. Применение этого компрессора позволило увеличить энергию ускоренных электронов на Стэнфордском линейном ускорителе на 70% [9].
В большинстве будущих линейных электронных (и позитронных) ускорителей планируется использование более высоких несущих частот, чем в существующих ускорителях. В США и Японии проектируются ускорители с несущей частотой 11.4 ГГц. Более того, в США и Европе ведутся работы, направленные на создание ускорителей с несущими частотами 30 и более ГГц. На этих частотах, принадлежащих диапазонам сантиметровых и миллиметровых волн, компрессоры в виде масштабной модели SLED были бы неуместно компактными и - на проектных уровнях
микроволновой энергии - не могли бы противостоять пробою. Мощные компрессоры этих частотных диапазонов должны, очевидно, иметь размеры, намного превосходящие длину волны, но, несмотря на это, - для сохранения когерентности излучения - работать в одномодовом режиме.
Естественная (и, по-видимому, единственная) возможность удовлетворить этой комбинации условий состоит в использовании высокоселективных квазиоптических резонаторов открытого типа.
Цель диссертационной работы состояла:
в разработке компрессоров микроволновых импульсов на основе одиночного безотражательного резонатора и цепочки безотражательных резонаторов;
в разработке электропрочных высокоселективных безотражательных резонаторов;
в экспериментальной реализации компрессоров на основе различных вариантов безотражательного резонатора.
Научная новизна
Теоретически исследована компрессия фазо-модулированного импульса цепочкой безотражательных резонаторов.
Построена электродинамическая теория нескольких безотражательных резонаторов открытого и закрытого типов.
Экспериментально реализованы компрессоры типа SLED на основе:
а) открытого бочкообразного резонатора, возбуждаемого посредством
винтовой гофрировки стенки;
б) трёхзеркального резонатора, возбуждаемого посредством гофрирования
одного из зеркал.
Практическая значимость работы
Разработанные варианты компрессоров микроволновых импульсов представляются перспективными для линейных электрон-позитронных
ускорителей следующего поколения. Такие компрессоры могут найти применение также и в экспериментах по исследованию нелинейных эффектов в плазме. Наряду с этим, исследованные в диссертации резонансные зеркальные накопительные кольца диапазона миллиметровых волн могут быть использованы при тестировании компонент электродинамических трактов большой мощности и в плазменных реакторах.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации составляет 143 страницы, включая 45 рисунков, 12 таблиц и список литературы из 81 наименования.
Краткое содержание работы.
Во Введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель работы. Далее кратко, по главам, изложено содержание диссертации.
Временной подход к описанию компрессии
В основе пассивной компрессии лежит изменение формы микроволнового импульса при его прохождении через диспергирующую среду. Простейшим примером может служить полый металлический волновод (рис. 1.1), где групповая скорость волны является функцией частоты, и каждый участок частотно-модулированного импульса распространяется со своей скоростью. Подбирая специальным образом закон модуляции, можно осуществить группировку участков импульса во времени аналогично группировке электронов в клистроне (рис. 1.1 с). Все спектральные компоненты микроволнового импульса проходят через пассивный компрессор независимо. Следовательно, импульс на выходе компрессора будет иметь вид где Е іп,со и Фіп со модуль и фаза фурье-спектра исходного импульса, Т и (рт ю - модуль и фаза спектрального коэффициента передачи компрессора. Спектральный критерий для компрессии микроволнового импульса может быть получен из аналогии с фокусировкой линзой волновых пучков (рис. 1.2). Идеальный компрессор должен сохранять интенсивности l-Ewv5 всех спектральных компонент исходного импульса зависимость фурье-спектра импульса на выходе компрессора (Р0М0} где А и В - величины, не зависящие от частоты со. Упомянутый выше металлический волновод обладает сильной частотной дисперсией только вблизи критической частоты распространяющейся волны, что затрудняет его согласование с внешними трактами и, в конечном счёте, его практическое использование. Для компрессии длинных узкополосных импульсов необходимо использовать высокодобротные резонаторы. В данной работе компрессоры рассматриваются в приложении к линейным ускорителям заряженных частиц с ускорительной структурой в виде гофрированного волновода длиной L, который согласован с линией передачи [1,4,5]. Пренебрегая дисперсией групповой скорости v (много меньшей скорости света) в ускорительной структуре, полагаем, что импульс проходит через неё без искажений. Соответственно, любой элементарный участок импульса проходит через ускорительную структуру за время r = L/vgr.
Пусть в момент времени tn ускорительная структура пронизывается сгустком заряженных частиц. Тогда под КПД компрессора естественно подразумевать отношение энергии, содержащейся в ускорительной структуре в момент пролёта сквозь неё сгустка заряженных частиц, к энергии исходного импульса где Eout - комплексная амплитуда импульса, Ет - комплексная амплитуда исходного импульса. За степень компрессии естественно принять отношение длительности исходного импульса Т (её определение зависит от формы огибающей) к длительности рабочего участка выходного импульса т За коэффициент повышения мощности принимается отношение средней мощности рабочего участка выходного импульса к мощности исходного импульса, т.е. произведение степени компрессии и КПД Как правило, с увеличением степени компрессии КПД снижается. В приложении к линейным ускорителям приемлемым компромиссом считается компрессия импульса с КПД не менее 65% [4,5]. Начнём с исследования деформации микроволнового импульса при отражении от резонатора, связанного через отверстие с одномодовым волноводом (рис. 1.3). Собственными потерями (омическими потерями в стенках и т.п.) резонатора пренебрежём. Будем считать, что из волновода к резонатору направляется импульс, несущая частота которого совпадает с собственной частотой резонатора. Рис. 1.3. Резонатор, запитываемыи волноводом, как простейший вариант компрессора микроволновых импульсов. Как только исходный импульс достигает резонатора, появляется импульс, распространяющийся в противоположном направлении и представляющий собой суперпозицию двух импульсов: отражённого от диафрагмы и излучаемого из резонатора. В качестве опорной плоскости для описания комплексных амплитуд импульсов удобно выбрать диафрагму (хотя строго удовлетворить граничным условиям в этой области можно лишь с учётом реактивных полей). Будем полагать, что исходный импульс имеет прямоугольную огибающую и его комплексная амплитуда в плоскости диафрагмы Ejn = 1 (рисі.4а). Тогда комплексная амплитуда отражённого от диафрагмы импульса Егел (рис. 1.4b) в этой плоскости равна (-1). Комплексная амплитуда излучаемого из резонатора импульса Егас[ (рис.1.4с1) имеет положительный знак и пропорциональна полю в резонаторе Ecav (рис. 1.4с). Последнее растёт с нуля и в пределе стремится к насыщению, а именно где Ea0 = Ecav(t-+со), = t/Tc, rc = 2Qext/a) 0, Qext - внешняя (описывающая энергообмен с волноводом) добротность резонатора, сод действительная часть собственной частоты резонатора, Т - длительность исходного импульса. Следовательно, комплексная амплитуда распространяющейся от резонатора волны сначала уменьшается до нуля, затем становится положительной и нарастает, и, наконец, в пределе стремится к 1, т.к. в стационарном режиме амплитуды волн, распространяющихся к резонатору и от него, должны быть равны.
Безотражательные резонансные системы
Для осесимметричного резонатора заменой ферритового Y-циркулятора (рис.1.8) может служить поляризационная развязка [13] (рис. 1.9). Она состоит из двух последовательно соединённых секций [14]. Первая по направлению от резонатора секция представляет собой поляризатор либо в виде отрезка круглого одномодового волновода с диэлектрической пластинкой, либо в виде отрезка эллиптического волновода. Он изменяет линейную поляризацию волны на круговую и наоборот. Вторая секция представляет собой двойной 90-ый волноводный Н-тройник (в круглый одномодовый волновод под углом 90 друг к другу впаяны два прямоугольных одномодовых волновода). Исходная волна подаётся через одно из прямоугольных плеч тройника. На входе резонатора имеет место волна круговой поляризации, возбуждающая в нём вращающуюся моду. После обратного прохода через поляризатор распространяющаяся от резонатора волна смещается по фазе на 90 относительно исходной волны и выводится через другое прямоугольное плечо тройника. Ещё один вариант безотражательной резонансной системы осуществлён в компрессоре SLED [1,4,6] - два идентичных резонатора подключены к плечам ЗдБ направленного ответвителя (рис. 1.10). При прохождении через ЗдБ направленный ответвитель фаза ответвляемой волны смещается на 90 относительно неответвляемой волны. Таким образом, волна, распространяющаяся по направлению от резонатора 1, а затем ответвлённая через мост, и волна, распространяющаяся по направлению от резонатора 2 равны по амплитуде и синфазны. В результате, в направлении ускорительной структуры происходит сложение волн. В свою очередь, волна, распространяющаяся по направлению от резонатора 2, а затем ответвлённая через мост, равна по амплитуде, но противоположна по фазе по отношению к волне, распространяющейся по направлению от резонатора 1, т.е. эти волны взаимно уничтожаются, и волна в направлении источника отсутствует. Поскольку рассмотренные резонансные системы (рис. 1.9 и 1.10) основаны на закрытых резонаторах, то область их применения ограничена дециметровыми волнами. В более коротковолновом диапазоне их масштабные модели были бы неуместно компактными и не могли бы противостоять микроволновому пробою, а увеличение их объёма привело бы к уплотнению спектра собственных мод и потере селективных свойств. Увеличить объём резонансного элемента, а, следовательно, и электропрочность компрессора, можно путём перехода к более селективным резонаторам открытого типа.
Примером такой системы является открытый бочкообразный резонатор (рис. 1.11), лежащий в основе компрессора VPM [5,10,16]. Резонатор возбуждается прямоугольным одномодовым волноводом, огибающим его по периметру в средней части общей стенки, посредством перфорации. Селективная связь проходящей волны с резонансной модой, вращающейся в попутном направлении, обеспечивается подбором периода перфорации d [За] 2п hj-hs = n— , а где п - целое число (в оригинальном компрессоре VPM п = 0), hj и hs постоянные распространения волноводнои и резонаторнои мод в месте расположения отверстий. Низкая электропрочность малых отверстий связи ограничивает энергетические параметры компрессора VPM. Простейшей из возможных его модификаций является резонатор, изображённый на рис. 1.12 [13]. Вращающаяся резонансная мода возбуждается подобной ей модой, вращается вокруг коаксиального стержня и излучается в линию передачи, которая идентична входной и отделена от неё радиальной перегородкой между внешней стенкой резонатора и коаксиальным стержнем. Более электропрочным элементом связи, чем отверстия любых размеров, является гофрированная поверхность. Примером системы с таким элементом связи является изображённая на рис. 1.13 осесимметричная структура, состоящая из секций разного диаметра, соединённых плавными переходами [1а]. Резонатор представляет собой слегка расширенную среднюю часть волновода, его собственные колебания заперты в ней между закритическими сужениями. Селективная связь между проходящей сквозь систему волной и резонансной модой обеспечивается подбором шага d и числа заходов т винтового гофра, нанесённого на поверхность резонатора, где п - целое число, mj и ms, hj и hs - азимутальные индексы и постоянные распространения волноводной и резонаторной мод. Открытые бочкообразные резонаторы являются предпочтительными для сантиметровых волн. На миллиметровых волнах объём резонансного элемента должен быть ещё больше, и поэтому в этом диапазоне преимущество имеют зеркальные резонаторы. Простейшим является кольцевой резонатор, одно из зеркал которого содержит перфорацию (рис. 1.14). Более электропрочным является резонатор с гофрированным зеркалом [2а] (рис. 1.15). Поле рассеянной на гофре волны представляет собой сумму дифракционных волновых потоков различных порядков. Период гофра подбирается так, что при рассеянии на нём как волнового потока от микроволнового источника, так и резонансной моды вдали от гофрированной поверхности распространяются только волновые потоки 0-го и (-1)-го порядков. Посредством волнового потока (-1)-го порядка и осуществляется связь между резонатором и линией передачи.
Уравнения преобразования импульса
Для осесимметричного резонатора заменой ферритового Y-циркулятора (рис.1.8) может служить поляризационная развязка [13] (рис. 1.9). Она состоит из двух последовательно соединённых секций [14]. Первая по направлению от резонатора секция представляет собой поляризатор либо в виде отрезка круглого одномодового волновода с диэлектрической пластинкой, либо в виде отрезка эллиптического волновода. Он изменяет линейную поляризацию волны на круговую и наоборот. Вторая секция представляет собой двойной 90-ый волноводный Н-тройник (в круглый одномодовый волновод под углом 90 друг к другу впаяны два прямоугольных одномодовых волновода). Исходная волна подаётся через одно из прямоугольных плеч тройника. На входе резонатора имеет место волна круговой поляризации, возбуждающая в нём вращающуюся моду. После обратного прохода через поляризатор распространяющаяся от резонатора волна смещается по фазе на 90 относительно исходной волны и выводится через другое прямоугольное плечо тройника. Ещё один вариант безотражательной резонансной системы осуществлён в компрессоре SLED [1,4,6] - два идентичных резонатора подключены к плечам ЗдБ направленного ответвителя (рис. 1.10). При прохождении через ЗдБ направленный ответвитель фаза ответвляемой волны смещается на 90 относительно неответвляемой волны. Таким образом, волна, распространяющаяся по направлению от резонатора 1, а затем ответвлённая через мост, и волна, распространяющаяся по направлению от резонатора 2 равны по амплитуде и синфазны. В результате, в направлении ускорительной структуры происходит сложение волн. В свою очередь, волна, распространяющаяся по направлению от резонатора 2, а затем ответвлённая через мост, равна по амплитуде, но противоположна по фазе по отношению к волне, распространяющейся по направлению от резонатора 1, т.е. эти волны взаимно уничтожаются, и волна в направлении источника отсутствует. Поскольку рассмотренные резонансные системы (рис. 1.9 и 1.10) основаны на закрытых резонаторах, то область их применения ограничена дециметровыми волнами. В более коротковолновом диапазоне их масштабные модели были бы неуместно компактными и не могли бы противостоять микроволновому пробою, а увеличение их объёма привело бы к уплотнению спектра собственных мод и потере селективных свойств. Увеличить объём резонансного элемента, а, следовательно, и электропрочность компрессора, можно путём перехода к более селективным резонаторам открытого типа. Примером такой системы является открытый бочкообразный резонатор (рис. 1.11), лежащий в основе компрессора VPM [5,10,16]. Резонатор возбуждается прямоугольным одномодовым волноводом, огибающим его по периметру в средней части общей стенки, посредством перфорации. Селективная связь проходящей волны с резонансной модой, вращающейся в попутном направлении, обеспечивается подбором периода перфорации d [За] 2п hj-hs = n— , а где п - целое число (в оригинальном компрессоре VPM п = 0), hj и hs постоянные распространения волноводнои и резонаторнои мод в месте расположения отверстий. Низкая электропрочность малых отверстий связи ограничивает энергетические параметры компрессора VPM.
Простейшей из возможных его модификаций является резонатор, изображённый на рис. 1.12 [13]. Вращающаяся резонансная мода возбуждается подобной ей модой, вращается вокруг коаксиального стержня и излучается в линию передачи, которая идентична входной и отделена от неё радиальной перегородкой между внешней стенкой резонатора и коаксиальным стержнем. Более электропрочным элементом связи, чем отверстия любых размеров, является гофрированная поверхность. Примером системы с таким элементом связи является изображённая на рис. 1.13 осесимметричная структура, состоящая из секций разного диаметра, соединённых плавными переходами [1а]. Резонатор представляет собой слегка расширенную среднюю часть волновода, его собственные колебания заперты в ней между закритическими сужениями. Селективная связь между проходящей сквозь систему волной и резонансной модой обеспечивается подбором шага d и числа заходов т винтового гофра, нанесённого на поверхность резонатора, где п - целое число, mj и ms, hj и hs - азимутальные индексы и постоянные распространения волноводной и резонаторной мод. Открытые бочкообразные резонаторы являются предпочтительными для сантиметровых волн. На миллиметровых волнах объём резонансного элемента должен быть ещё больше, и поэтому в этом диапазоне преимущество имеют зеркальные резонаторы. Простейшим является кольцевой резонатор, одно из зеркал которого содержит перфорацию (рис. 1.14). Более электропрочным является резонатор с гофрированным зеркалом [2а] (рис. 1.15). Поле рассеянной на гофре волны представляет собой сумму дифракционных волновых потоков различных порядков. Период гофра подбирается так, что при рассеянии на нём как волнового потока от микроволнового источника, так и резонансной моды вдали от гофрированной поверхности распространяются только волновые потоки 0-го и (-1)-го порядков. Посредством волнового потока (-1)-го порядка и осуществляется связь между резонатором и линией передачи.
Открытый бочкообразный резонатор, связанный с волноводом посредством перфорации в общей стенке
В сантиметровом диапазоне длин волн закрытые цилиндрические резонаторы, лежащие в основе резонансных компрессоров дециметрового диапазона (резонансная система компрессора SLED или система из предыдущего раздела) теряют способность осуществлять частотную селекцию. Для преодоления этой проблемы В.Е. Балакиным и И.В. Сырачевым был предложен, разработан и испытан на высоком уровне мощности (35 МВТ на выходе микроволнового источника) компрессор VPM на основе безотражательного открытого бочкообразного резонатора (рис.2.2) [5,10,16,17,34,35]. В настоящее время эта система является наиболее изученной и эффективной в сантиметровом диапазоне. Рабочей модой резонатора является Е-мода шепчущей галереи {Ет11, т 25 в экспериментальных реализациях). Она возбуждается основной модой прямоугольного волновода посредством перфорации, прорезанной по ф периметру резонатора в середине его боковой стенки. Селективная связь волноводной и резонаторной мод обеспечивается подборо соответствуют осям, изображённым на рис.2.2. Протяжённость резонатора по координате у предполагается намного превышающей длину волны Я = 2кс\со, что позволяет пренебречь радиальной и азимутальной компонентами электрического поля рабочей "одногорбой" квазикритической моды по сравнению с продольной компонентой, зависимость которой от координаты у описывается медленно меняющейся действительной функцией F{y)i удовлетворяющей уравнению неоднородной струны [36,37] где кy\y)= л к - \ymnlR) , и экспоненциально спадающей за пределами резонатора. Пусть в общей стенке резонатора и волновода прорезана перфорация с таким периодом d, что переизлучение всех отверстий из волноводной моды в резонаторную (и наоборот) синфазно где R о - радиус резонатора в месте расположения отверстий, п— целое число. Вариант равенства фазовых скоростей волн в волноводе и резонаторе (п = 0), осуществлённый в оригинальном VPM, является частным случаем (2.12). Размеры отверстий будем считать малыми по сравнению с длиной волны и другими характерными размерами системы (включая, расстояние между отверстиями), что позволяет воспользоваться дипольным приближением. Связь между выбранными резонаторной и волноводной модами является чисто магнитной и может быть описана введением магнитного тока где т, и Я, - эффективный магнитный дипольный момент и координата к -го отверстия. Дипольные моменты тск и mwk, возбуждающие резонатор и волновод, определяются формулой [30] где Hск и Hwk - невозмущённые составляющие полей резонаторной и волноводной мод на месте А:-ого отверстия, кт - магнитная поляризуемость отверстия.
В частности, для круглого отверстия радиуса Гд, прорезанного в стенке толщиной 8, кт описывается формулой (2.4а). Для комплексных амплитуд резонаторной и волноводной мод согласно [29] имеем: м периода системы отверстий. В этих работах расчёт собственных колебаний резонатора и связи резонатора с волноводом проводился численно. В настоящем разделе, следуя работе [За], в дополнение построена аналитическая теория описанного резонатора при несколько более общем по сравнению с оригинальным компрессором VPM типе связи. где R(y) - радиус резонатора, vmn - п-ът корень функции Бесселя 1-го рода w-ro порядка, ms - азимутальный индекс рабочей моды резонатора. Обозначения координат соответствуют осям, изображённым на рис.2.2. Протяжённость резонатора по координате у предполагается намного превышающей длину волны Я = 2кс\со, что позволяет пренебречь радиальной и азимутальной компонентами электрического поля рабочей "одногорбой" квазикритической моды по сравнению с продольной компонентой, зависимость которой от координаты у описывается медленно меняющейся действительной функцией F{y)i удовлетворяющей уравнению неоднородной струны [36,37] где кy\y)= л к - \ymnlR) , и экспоненциально спадающей за пределами резонатора. Пусть в общей стенке резонатора и волновода прорезана перфорация с таким периодом d, что переизлучение всех отверстий из волноводной моды в резонаторную (и наоборот) синфазно где R о - радиус резонатора в месте расположения отверстий, п— целое число. Вариант равенства фазовых скоростей волн в волноводе и резонаторе (п = 0), осуществлённый в оригинальном VPM, является частным случаем (2.12). Размеры отверстий будем считать малыми по сравнению с длиной волны и другими характерными размерами системы (включая, расстояние между отверстиями), что позволяет воспользоваться дипольным приближением. Связь между выбранными резонаторной и волноводной модами является чисто магнитной и может быть описана введением магнитного тока где т, и Я, - эффективный магнитный дипольный момент и координата к -го отверстия. Дипольные моменты тск и mwk, возбуждающие резонатор и волновод, определяются формулой [30] где Hск и Hwk - невозмущённые составляющие полей резонаторной и волноводной мод на месте А:-ого отверстия, кт - магнитная поляризуемость отверстия. В частности, для круглого отверстия радиуса Гд, прорезанного в стенке толщиной 8, кт описывается формулой (2.4а). Для комплексных амплитуд резонаторной и волноводной мод согласно [29] имеем: