Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Импульсные поля плоских апертур 31
1.1 Основные соотношения 31
1.2 Поля в ближней зоне при равномерном распределении поля по апертуре
1.2.1 Импульсные поля круглой плоской апертуры в ближней зоне 37
1.2.2 Влияние диаграммы направленности зондовой антенны 42
1.2.3 Импульсные поля в дальней зоне 46
1.2.4 Обсуждение импульсных полей в ближней зоне 47
1.2.5 Обсуждение импульсных полей в дальней зоне 49
1.2.6 Расчет импульсных полей прямоугольной апертуры в ближней зоне 51
1.2.7 Импульсные поля прямоугольной апертуры в дальней зоне 57
1.3 Импульсные поля в ближней зоне круглой апертуры при спа
дающих к краям апертуры распределениях поля 59
1.3.1 Основные соотношения 1.3.2 Обсуждение результатов 60
1.4 Импульсные поля в дальней зоне круглой апертуры при спадающих к краям апертуры распределениях поля 64
1.4.1 Основные соотношения 64
1.4.2 Обсуждение результатов
1.5 Обсуждение связи ближнего импульсного и монохроматического полей круглой плоской апертуры с равномерным распределением поля 70
1.6 Обсуждение связи ближнего импульсного и монохроматического полей круглой апертуры при разных распределениях поля по апертуре 81
ГЛАВА 2. Импульсные поля зеркальных антенн 86
2.1 Основные соотношения для поля прямофокусной зеркальной
антенны в ближней зоне 86
2.2 Обсуждение поля прямофокусной зеркальной антенны в ближней зоне 93
2.3 Импульсное поле прямофокусной зеркальной антенны в дальней зоне 101
2.4 Импульсное поле офсетной рефлекторной антенны в ближней зоне 107
2.5 Обсуждение импульсного поля офсетной рефлекторной антенны в ближней зоне 111
2.6 Импульсное поле офсетной параболической антенны в дальней зоне 114
2.7 Обсуждение импульсного поля офсетной параболической ан
тенны в дальней зоне 117
ГЛАВА 3. Импульсные характеристики при передаче сигнала между двумя антеннами 122
3.1 Анализ критерия дальней зоны для линейных антенн 122
3.2 Анализ критерия дальней зоны при измерениях апертурных антенн
3.2.1 Круглая плоская апертура с равномерным распределением поля 131
3.2.2 Антенны прямоугольной формы с равномерным распределением поля по апертуре 139
3.2.3 Обсуждение некоторых особенностей 146
ГЛАВА 4. Метод реконструкции времен-ныхзависимостейполяантеннывдаль-нейзонеповременнымзависимостям поля в ближней зоне 155
4.1 Основные соотношения 155
4.2 Практическая реализация метода
4.2.1 Особенности реализации для сферической поверхности сканирования 160
4.2.2 Особенности реализации для плоской поверхности сканирования 165
4.2.3 Принципы работы импульсной зондовой антенны. 169
4.2.4 Описание установки 171
4.2.5 Результаты экспериментов 176
4.3 Сравнение двух схем вычислений и анализ ошибок измерений
во временной области 184
4.3.1 Вычисления в частотной области 187
4.3.2 Вычисления во временной области 192
4.3.3 Необходимое количество временных точек в ближней зоне 196
4.3.4 Сравнение двух схем вычислений 203
4.3.5 Погрешности, обусловленные средствами измерения ближнего поля 211
4.4 Особенности восстанавливаемого сверхширокополосного импульс ного дальнего поля 214
Заключение 223
Литература
- Импульсные поля в дальней зоне круглой апертуры при спадающих к краям апертуры распределениях поля
- Импульсное поле прямофокусной зеркальной антенны в дальней зоне
- Антенны прямоугольной формы с равномерным распределением поля по апертуре
- Особенности реализации для плоской поверхности сканирования
Введение к работе
Актуальность темы.
Существенную долю всех антенн СВЧ, используемых в радиолокации, связи и т.д. составляют, так называемые, апертурные антенны, к которым обычно относят различные модификации зеркальных антенн, планарных и конформных антенных решеток, рупорных антенн и т. д . Расчет и анализ их характеристик обычно основывается на апертурной теории, появившейся еще в 50-х годах XX века [1]. В рамках этой теории антенна моделируется участком поверхности ограниченных размеров (апертурой или раскрывом), на которой задается распределение сторонних источников - электрического либо магнитного тока, элементов Гюйгенса и пр., либо электрическое (магнитное) поле; такого рода приближения чаще всего объединяются термином «приближение физической оптики». Расчет поля антенны в произвольной точке наблюдения при этом выполняется непосредственно по заданному распределению сторонних источников, часто с привлечением метода разложения по плоским волнам, впервые введенным в антенную технику в [2]. Различные аспекты апертурной теории изложены в многочисленных монографиях - см., например, [3] - [8].
В конце 60-х годов XX века появились первые публикации по методам реконструкции дальнего поля антенн СВЧ (диаграммы направленности), использующим результаты измерения их ближнего поля на участках плоской, цилиндрической, сферической и т.п. поверхностей [9]- [11]. Интенсивное развитие этого направления в 70-х - 80-х годах было продиктовано, прежде всего, существенным удешевлением процедуры измерений характеристик остронаправленных антенн СВЧ, не требующей использования летательных аппаратов, больших безэховых камер, вышек и т. п . Данный подход к проблеме антенных измерений тесно связан с апертурной теорией антенн, поскольку участок поверхности, на котором выполняются измерения, можно рассматривать как некоторую новую апертуру. Результаты теоретических исследований и экспериментальной апробации методов измерения характеристик антенн в ближней зоне были, в частности, обобщены в монографиях [9], [12], и обзорах [13], [14]. Отметим, что развитие методов измерения в ближней зоне стимулировало более детальное исследование структуры ближних (на расстояниях порядка размера раскрыва) полей апертурных антенн.
Вышеупомянутая теория, касающаяся как анализа структуры полей апертурных антенн и расчета их характеристик, так и преобразования их полей, измеренных в ближней зоне, в дальнюю зону, развивалась вплоть до конца 80-х годов для монохроматических сигналов и, соответственно, могла быть использована для узкополосных антенн с относительной шириной полосы в единицы-десятки процентов.
Также отметим применение метода сингулярных и гиперсингулярных
интегральных уравнений для расчета характеристик зеркальных антенн, в
том числе для расчета полей в ближней зоне [15-18]. В тоже время в
последние 15-20 лет интенсивно велись и продолжают вестись разработки
сверхширокополосных антенн: зеркальных антенн со
сверхширокополосными излучателями и антенных решеток из сверхширокополосных элементов с относительной полосой частот, достигающей единиц-десятков и более [19]. Хотя, в принципе, поля таких антенн в рамках "узкополосной" апертурной теории могут быть описаны как серия пространственных зависимостей полей на разных частотах, более адекватным является временное представление поля антенны в каждой точке пространства. В этом представлении можно достаточно легко проследить трансформацию временной формы излученного импульса в зависимости от положения точки наблюдения (как правило, форма излученного импульса наиболее важна, например, в сверхширокополосной радиолокации), выявить связь геометрических соотношений в антенне либо установке для измерения характеристик антенны методами ближней зоны с положениями импульсных сигналов на временной оси и т.п. Поскольку трансформацию формы временного сигнала, прошедшего через некоторую систему, обычно принято характеризовать импульсной переходной характеристикой (ИПХ) этой системы, актуальной задачей является обобщение апертурной теории для расчета и анализа ИПХ апертурных антенн, которые являются функцией не только времени, но и положения точки наблюдения. Это же обобщение является актуальным и для методов измерений характеристик сверхширокополосных антенн в ближней зоне, поскольку результатами измерений в этом случае будут не распределения амплитуды и фазы электромагнитного поля на поверхности измерений, как в случае монохроматического сигнала, а совокупности временных форм сигнала в различных точках поверхности измерений.
Одной из первых работ в этом направлении можно считать [20], где, с одной стороны, был предложен основной принцип расчета ИПХ апертурных антенн: вычисление собственно ИПХ апертуры, и, с другой стороны, предложен и экспериментально апробирован метод реконструкции ИПХ широкополосной антенны в дальней зоне по результатам измерений временных зависимостей импульсных сигналов в ближней зоне на участке гладкой поверхности произвольной формы. Дальнейшее развитие этого подхода, выполненное автором, а также исследования других авторов - создание теории преобразования ИПХ, измеренных в ближней зоне, в дальнюю зону с коррекцией направленных свойств зонда для плоской, цилиндрической и сферической поверхностей [21], [22] и исследования ИПХ различных апертур [23] - [35] показало актуальность исследования более частных вопросов: анализа особенностей
ИПХ апертуры в зависимости от ее формы и положения точки наблюдения, расчета и анализа типичных ИПХ конкретных типов апертурных антенн, точности реконструкции ИПХ по результатам измерений временных зависимостей поля в ближней зоне, возможностей режекции отражений от элементов измерительной установки и различных границ при подобных измерениях, выбора расстояния между испытуемой антенной и зондом при прямых измерениях ИПХ в дальней зоне.
Предложенный автором метод расчета импульсных полей стал активно использоваться за рубежом в последние несколько лет для расчета импульсных полей создаваемых эллиптической и гиперболической поверхностями [23]-[27], а также для импульсов гауссовой формы [28], [29].
Отметим, что аналогичный подход также развивался в последнее время для рупорных и, так называемых, «проволочных» антенн (вибраторов различной конфигурации, систем вибраторов и т.п.) [36]- [41].
Цель работы.
Целью настоящей диссертации является разработка методов расчета пространственно-временных характеристик сверхширокополосных апертурных антенн.
Указанная цель достигается решением следующих задач.
1. Разработать метод расчета полей апертурных антенн во временной
области.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик круглой плоской апертуры с равномерным распределением поля.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик круглой плоской апертуры со спадающего к краям апертуры распределениями поля.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик плоских апертур прямоугольной формы.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик прямофокусных и офсетных зеркальных антенн с учетом поляризации и определить влияние фокусного расстояния.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик при передаче сигнала между двумя антеннами для линейных, круглых и прямоугольных апертур.
-
Провести анализ погрешностей при прямых измерениях диаграммы направленности апертурным зондом.
-
Разработать и экспериментально апробировать метод реконструкции временных зависимостей поля в дальней зоне по временным зависимостям поля в ближней зоне.
9. Провести анализ особенностей восстанавливаемого дальнего поля.
Методы исследования. Решение обозначенных задач основывается на:
- обобщении апертурной теории антенн для случая временной зависимости
сигналов;
- использовании техники интегрирования дельта-функции сложного
аргумента, позволяющей в каждый момент времени свести интегрирование
по поверхности к интегрированию по линии;
методах прямых измерений характеристик антенн;
методах измерений антенн в ближней зоне.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов определяется:
- использованием обоснованных физических моделей и строгих
математических методов решения поставленных задач,
- экспериментальной проверкой, сравнительным анализом с результатами современных исследований,
- научными работами, их апробацией на научных конференциях, лекциях и
семинарах автора.
Научная новизна.
-
Предложен метод расчета пространственно-временной структуры полей широкополосных апертурных антенн во временной области (аналог метода физической оптики), позволяющий снизить размерность задачи и во многих случаях получать простые аналитические выражения для пространственного распределения первообразных импульсных переходных характеристик антенн. Проанализировано пространственное распределение импульсных полей плоских апертур различной формы с различными распределениями поля на раскрыве; в частности, показано, что импульсное ближнее поле антенны в прожекторном луче состоит из нескольких разделенных по времени импульсов, первый (по времени прихода) имеет максимальную амплитуду и определяется локальными свойствами апертуры в точке пересечения нормали к апертуре выходящей из точки наблюдения, остальные задержанные по времени импульсы определяются формой антенны и координатами точки наблюдения.
-
На основе предложенного подхода получена и исследована структура различных поляризационных компонент импульсного ближнего и дальнего поля зеркальных антенн.
3. Предложенный подход обобщен для расчёта пространственного
распределения первообразных импульсных переходных характеристик при
передаче сигнала между двумя апертурными антеннами, на его основе
проанализированы погрешности прямых измерений диаграммы
направленности апертурным зондом, в частности определены требования к оптимальному размеру зонда.
4. Предложен и экспериментально апробирован метод реконструкции временных зависимостей поля антенны в дальней зоне по временным зависимостям поля в ближней зоне.
Практическая значимость.
Предложенные методы расчета импульсных полей
сверхширокополосных апертурных антенн и полученные на их основе выражения позволяют:
а) достаточно эффективно анализировать различные особенности этих
антенн, как в дальней зоне, так и на близких расстояниях;
б) значительно упростить расчет характеристик антенн в широком
диапазоне частот;
в) сократить расстояние между антеннами при прямых измерениях
диаграммы направленности методом дальней зоны.
Предложенный и экспериментально апробированный метод реконструкции временных зависимостей поля антенны в дальней зоне по временным зависимостям поля в ближней зоне с использованием импульсных зондирующих сигналов позволяет восстанавливать дальнее поле антенны без использования дорогостоящих безэховых камер.
Теоретическая значимость определяется разработкой новых методов
расчета пространственно-временных зависимостей полей
сверхширокополосных апертурных антенн для всего полупространства перед антенной. Предложенные методы позволяют значительно упростить решение большого количества задач теории апертурных антенн и методов их измерений.
К защите предъявляются следующие основные положения.
1. Метод расчета пространственно-временной структуры полей
сверхширокополосных апертурных антенн, позволяющий снизить
размерность задачи и во многих случаях представлять структуру поля в
виде простых аналитических выражений.
-
Результаты анализа импульсных полей плоских апертур различной формы и с различными распределениями поля по апертуре в произвольной точке полупространства перед апертурой.
-
Результаты расчета и анализа импульсных полей зеркальных антенн различных типов в ближней и дальней зонах с учетом поляризационных характеристик.
-
Результаты расчета и анализа первообразной импульсной переходной характеристики при передаче сигнала между двумя апертурными
антеннами в зависимости от их взаимного расположения.
-
Результаты анализа погрешностей при прямых измерениях диаграммы направленности апертурным зондом, определение оптимального размера зонда.
-
Метод реконструкции временных зависимостей поля антенны в дальней зоне по временным зависимостям поля в ближней зоне.
Апробация результатов.
Результаты работы докладывались на 21 конференции, симпозиуме и ассамблее: на XX Всесоюзной конференции "Радиоастрономическая аппаратура" (ИРФЭ, Еpеван, 1985 г.), на IV Всесоюзной конференции "Метpологическое обеспечение антенных измерений" (ВНИИРИ, Еpеван, 1987 г.), на всесоюзной научно-технической конференции "Применение сверхширокополосных сигналов в радиоэлектронике и геофизике" (Красноярск, 1991 г.), на международной конференции "Теория и техника антенн" (Москва, 1994), на международном симпозиуме EUROEM-94 (Франция, Бордо), на XII международном конгрессе по электромагнитной совместимости EMC-94 (Польша, Вроцлав), на международных конференциях по точным электромагнитным измерениям CPEM'94 (США, Боулдер), CPEM'96 (Брауншвайг, Германия), на международных симпозиумах по антеннам JINA'94 и JINA'96 (Франция, Ницца), на IX международной конференции по антеннам и распространению радиоволн ICAP'95 (Нидерланы, Эиндховен), на международном симпозиуме AMEREM'96 (Альбукерке, США), на международных симпозиумах "Прогресс в электромагнитных исследованиях" (PIERS'95, Сиэтл, США и PIERS'98, Нант, Франция) на 25-й и 26-й Генеральных ассамблеях URSI (Лиль, Франция, 1996г и Торонто, Канада, 1999г.), на симпозиумах AP-S/URSI (Монреаль, Канада, 1997г., Ньюпорт Бич, США, 1995г. и Бостон, США, 1995 и 2001г.), на международном симпозиуме High Power & Ultrawideband Short-Pulse Electromagnetics - EUROEM-2000, Эдинбург, Шотландия, а также на семинарах кафедры бионики и статистической радиофизики ННГУ, Университета г. Брюссель (VUB) и городской секции IEEE (Альбукерке, США).
На международном симпозиуме "Прогресс в электромагнитных исследованиях" (PIERS 1998, Нант, Франция) автором данной работы была организована секция, посвященная методам исследования характеристик антенн во временной области. Автор читал лекции и проводил семинары по результатам данной работы в крупнейших национальных лабораториях США: Национальном институте стандартов и технологий США (NIST, Боулдер), Rome Laboratory Hanscom AFB (Бостон, США), Phillips Laboratory AFMC (Альбукерке США).
Результаты данной работы отмечались: как основные результаты года в
электромагнетизме в пленарных докладах симпозиума международного радиосоюза (URSI); отчете NASA (Национального управления США по воздухоплаванию и исследованию космического пространства). Ссылки на статьи автора имеются в 27 зарубежных книгах.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 97-02-17728), гуманитарного проекта Евросоюза по созданию георадара для поиска противопехотных мин (EUDEM), гранта офиса Научных Исследований ВВС США (AFOSR), гранта Швейцарской Академии технологических наук, двух грантов Международного радиосоюза (URSI).
Публикации.
Основные результаты опубликованы в 56 работах, в том числе:
в 17 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, включая: Известия вузов Радиофизика, Антенны, IEEE Trans. on Antennas and Propagation, Радиотехника и электроника, Вестник ННГУ [А1] - [А17];
в двух авторских свидетельствах [А18], [А19];
в 5 разделах в книгах [А20]- [А24];
в 12 статьях в трудах конференций и симпозиумов [А25] - [А36];
в 20 тезисах докладов научных конференций [А37] - [А56].
Личный вклад автора.
Основные результаты получены автором самостоятельно.
Все выносимые на защиту результаты и положения, составляющие основное содержание диссертационной работы, разработаны и получены автором самостоятельно.
19 работ [А2, А4, А7, А8, А22, А24, А30, А32, А33, А34, А36] и
др. выполнены автором самостоятельно.
В большинстве работ, опубликованных в соавторстве [А3, А5, А14, А16, А17, А20, А21, А23] соискателю принадлежит ведущая роль при постановке задачи, ее исследовании и получении результатов.
В работы [А1, А6, А9, А10, А13, А15] вклад соавторов примерно одинаков.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации 243 страницы машинописного текста, включая 115 рисунков и список литературы, содержащий 165 наименований.
Импульсные поля в дальней зоне круглой апертуры при спадающих к краям апертуры распределениях поля
Свойства антенн для излучения и приема коротких импульсных сигналов могут полностью характеризоваться пространственно-частотной зависимостью, например электрической компоненты поля Ё(и, г) (где г- радиус-вектор точки наблюдения, ш- круговая частота). В отличие от антенн, оперирующих с монохроматическим сигналом, когда и является фиксированным параметром, для сверхширокополосных антенн весьма важна функциональная зависимость Е(со,г) от ш для каждой точки пространства г, определяющая изменение формы излученного импульса по сравнению с импульсом, запи-тывающим антенну. В этом случае при рассмотрении вопросов излучения импульсных сигналов удобнее пользоваться пространственно-временной зависимостью поля E(t,f), связанной с частотной зависимоостью преобразованием Фурье: E(t,f)= f E{uj,f)e-lujtduj. (1.1) Если Ё(со, г) в (1.48) найдено для единичных комплексных амплитуд воз буждения на каждой частоте х , то E(t,r) можно рассматривать как совокупность импульсных переходных характеристик (ИПХ) системы "антенна-свободное пространство "для каждой точки г пространства, окружающего антенну. При этом временная зависимость излученного cигнала Se(t,f) в точке с координатой, определяемой радиус-вектором г для поляризации, характеризуемой ортом ё есть свертка по времени: Se(t,r) = eEa(t,r)S0(t), (1.2) где SbW–импульс, запитывающий антенну. Соответственно, Ea(t,r) является передаточной функцией антенны во временной области. Отметим, что передаточная функция "антенна-свободное пространство "во временной области вычисляется более просто, чем в частотной, где, в лучшем случае, ближнее поле антенны может быть представлено аналитически в виде ряда специальных функций [24, 7].
Для остронаправленных антенн, как и в случае монохроматического сигнала, расчет передаточной функции может быть сведен к двум относительно самостоятельным задачам. Первая заключается в расчете передаточной характеристики антенны, являющейся "первичным"преобразователем возбуждающего сигнала в поле излучения; результаты расчетов для таких антенн см., например, в [145]. Вторая задача заключается в получении передаточной функции апертуры, образованной зеркалом либо решеткой излучателей с учетом соответствующего апертурного распределения (функции освещенности) д(га,ш) (га-радиус-вектор текущей точки апертуры; апертурное распределение формируется, например, в случае зеркальной антенны диаграммой направленности облучателя.
Для остронаправленных антенн пространственная структура поля определяется, прежде всего, размерами и формой апертуры. Диаграмма направленности первичных излучателей имеет обычно широкий главный лепесток и в рамках апертурной теории антенн аппроксимируется модельными функциями (см., например, [24, 7]). Передаточная функция апертуры может быть найдена по пространственно-частотной зависимости поля антенны на определенной поляризации Ее , которая в обычном для апертурной теории виде может быть представлена как интеграл по поверхности апертуры Sa : ЕЛш,г) = — ff g(ra,uj)a{f,fa)i— -dSa, (1.3) л ; 27ic ; v \f-fa\ Sa где a(f,fa) -множитель, определяемый поляризационными соотношениями. В частности, для достаточно длиннофокусной параболической антенны можно приближенно считать апертурную поверхность Sa плоской; на основной поляризации можно принять: д(х ,ч/,ш) /( ш), (1.4) где ж , –декартовы координаты в плоскости апертуры, F- фокусное расстояние, /(,77, –диаграмма облучателя на основной поляризации, ,77-направляющие косинусы и a(f,fa)-(nf0)2, (1.5) где fo = (г — Та)/\г — fa, n-нормаль к апертуре. Наконец, сделаем следующее предположение: зависимость функции освещения апертуры от координаты является частотно-независимой, т.е. g(Ta,u))=g(Ta)wm(u)). (1.6) С учетом последнего предположения осциллограмма импульса в точке г, Е — e(t,f) может быть представлена в виде [90]: Se(t,f) = S0(t)Sm(t) 8 (jE(t,T)), (1.7) где Sai(t) - преобразование Фурье от wiU(u) (ИПХ облучателя), dE/dt - преобразование Фурье от Е(ш,г). При этом понятно, что производная во временной области от E(t,r) получается вследствие присутствия множителя -j/uj в интеграле (1.3). Будем считать Е {t,r) первообразной импульсно-переходной характеристики апертуры. С физической точки зрения первообразная ИПХ апертуры представляет собой поле апертуры при условии, что каждая точка апертуры излучила 5-импульс в момент времени t = 0 : 2irc \r-ra\ ( ) Sa где 5 - дельта функция Дирака.
Для представления Е в виде (1.8) требуется, чтобы (1.3) и (1.4) были справедливы во всем диапазоне частот — оо ш оо, в то время, как (1.3) пригодно для описания поля антенны с размерами апертуры много больше длины волны; (1.4) также не может выполняться для всех частот. Чтобы обойти эту трудность, будем считать, что энергия импульсного сигнала So сосредоточена в основном на конечном интервале частот ujmin со сотах, и!)а» Атоаж, где 1)а-размер апертуры, Хтах - максимальная длина волны. При этом, хотя формально с точки зрения строгого расчета (1.8) неверно, после подстановки (1.8) в (1.7) ), из-за ограниченности спектра сигнала So, мы получим правильный результат для осциллограммы излученного импульса.
Отметим, что выражение (1.8) напоминает интеграл Гюйгенса-Кирхгофа для монохроматических полей, в котором ДН элемента Гюйгенса 1 + cos 7, корректная только для компонент поля в свободном пространстве, заменена на ДН элемента апертуры cos27, используемую в рамках апертурной теории антенн. Здесь 7 - угол между нормалью к апертуре и радиус вектором точки наблюдения из каждой точки на апертуре. При этом сделан переход из частотной во временную область. Также учитывается, что поверхность излучения синфазна и размер апертуры много больше длины волны (D А). Из рисунка 1.1 можно видеть, что квадрат косинуса угла 7 для всех точек кривой Г выражается как:
При вычислении временной зависимости сигнала на выходе направленной зондовой антенны, по аналогии с множителем направленности элемента апертуры (множитель, определяемый поляризационными соотношениями) введем в выражение (1.8) множитель направленности зонда /3(f,га). Для удобства дальнейшего анализа поля введем производную по времени внутрь передаточной функции антенн-зонд Spr и определим ее как:
Импульсное поле прямофокусной зеркальной антенны в дальней зоне
Как видно из рисунков при равномерном распределении поля по апертуре крутизна фронтов первообразной наибольшая и, соответственно, сама ИПХ имеет наибольшую амплитуду и состоит из двух разнесенных коротких импульсов с нулевой амплитудой поля между ними. Отметим, что на рисунке 1.31 для наглядности амплитуды всех графиков импульсных переходных характеристик приведены к одной величине. Если этого не делать, то ИПХ для равномерного распределения примерно в 30 раз больше по амплитуде, чем ИПХ для спадающих распределений. При увеличении скорости падения амплитуды от центра к краям апертуры максимумы двух импульсов смещаются к центру. Отметим, что в направлении главного максимума первообразная ИПХ имеет форму - импульса для любых распределений поля по апертуре. В этом случае поверхность интегрирования совпадает с плоскостью апертуры. Диаграммы направленности круглой плоской апертуры для разных распределений амплитуды поля по апертуре приведены на рисунке 1.32. Как видно из рисунков при увеличении степени n в (1.44) уровни боковых лепестков диаграммы направленности понижаются, а самые высокие уровни наблюдаются при равномерном распределении поля по апертуре.
В разделе описан метод расчета и приведены выражения в тригонометрических функциях для дальнего импульсного поля круглой плоской апертуры с разными распределениями спадающей к краям амплитуды. Показано влияние распределения поля по апертуре на форму временной зависимости поля в дальней зоне и, соответственно, на уровень боковых лепестков диаграммы направленности на фиксированной частоте.
В данном разделе мы проведем анализ пространственных и пространственно-частотных распределений апертурных антенн. Представим выражение для спектральной компоненты поля в ближней зоне круглой плоской апертуры как преобразование Фурье от первообразной ИПХ: E(f, р, z) = f(t, р, z)e-l2llftdt. (1.48) Пространственные распределения амплитуды поля Е(р, z) и фазы F(p, z) - 360z/A в градусах (за вычетом набега фазы по z) при аппроксимации ДН элемента апертуры функцией типа 1 + cos7) приведены на рисунках 1.34, 1.35. Относительное малое значение D/X = 7 выбирается только для наглядности рисунков.
Отметим характерные особенности этого пространственного распределения поля. Поле имеет четко выраженную область, определяемую взаимодействием переднего и заднего фронтов первообразной ИПХ, характеризующуюся большими скачками амплитуды вблизи оси z (см. рис.1.34). Амплитуда биений увеличивается при удалении от апертуры и стремится к величине А 2a/N, при этом минимумы биений приближаются к нулю (здесь N -количество длин волн на половине апертуры). Оба эффекта связаны с тем, что при удалении от апертуры становится меньшим влияние ДН элемента Гюйгенса, и форма первообразной ИПХ на оси z приближается к прямоугольной. Период биений поля по координате z увеличивается, что связано с уменьшением длительности первообразной ИПХ. Положение последнего нуля поля на оси z определяется условием ст = А/2. Полученное распределение поля вдоль оси z совпадает с полученным ранее известными способами расчета полей [1, 38]. Размер по р четко выраженной области взаимодействия двух волн, возбуждаемых фронтами первообразной ИПХ, можно оценить из соображений, что для максимума сигнала, возбуждаемого задним фронтом, необходимо, чтобы длительность фронта была меньше А/2. Пользуясь временными интервалами, из (1.16) можно получить р А2/1ба. Реально скорость изменения поля ограничена, и размер области по р А.
Интересно поведение фазы поля на оси z. На каждом минимуме амплитуды поля на оси z происходит скачок фазы на величину, близкую к 180 градусам (скачок был бы равен 180 градусам, если бы первобразная ИПХ имела точную прямоугольную форму),- это объясняется свойствами спектра функции близкой к прямоугольнику с изменяющейся длительностью. Кроме того, при малых z фаза поля меняется z/2X. Это связано с ранее описанными особенностями задержек фронтов импульса в этой области. При увеличении z фаза поля меняется пропорционально z/X.
Интересно поведение поля в непосредственной близости от апертуры (z - 0). Здесь амплитуда и фаза поля имеют распределение, наиболее близкое к равномерному (если мы отвлечемся от биений в центре апертуры). Это объясняется тем, что поле возбуждается, прежде всего, коротким импульсом в начале первообразной ИПХ, форма которого определяется ДН элемента Гюйгенса и не зависит от формы апертуры. Отметим интересный эффект скачкообразного изменения фазы в области непосредственной близости от апертуры. Он вызван тем, что поле при z — 0 определяется первобразной ИПХ с коротким импульсом на начальном участке, при увеличении z поле определяется длительностью относительно плоского участка на вершине Л/(2с). Этот эффект подобен эффекту различия фаз одних и тех же компонент спектров, причем первый спектр взят от функции равной сумме короткого импульса и перепада, а второй от функции типа перепад. Эффект скачкообразного изменения фазы наблюдается также на границе области прожекторного луча, однако здесь величина скачка сильно зависит от z.
При удалении от апертуры по z биения фазы в прожекторном луче увеличиваются. Это связано, прежде всего, с тем, что даже на расстояниях, сравнимых с размером апертуры, начинается формирование лепестков ДН. Луч имеет относительно четкие границы по амплитуде, не меняющиеся при удалении по z, но граница области фазы, не имеющая линейного набега по р, немного расширяется, по сравнению с размерами прожекторного луча.
Пространственные распределения амплитуды А{р, z) и фазы F(p, z) - 360z/A в градусах (за вычетом набега фазы по z) при аппроксимации ДН элемента апертуры функцией типа cos2 7 для того же отношения D/X = 7 приведены на рисунках 1.33, 1.35.
Антенны прямоугольной формы с равномерным распределением поля по апертуре
Для углов в 0 при оценке ширины главного лепестка и УБЛ первообразная ИПХ также может быть представлена в аналитическом виде, аналогичном (3.11), (3.12), однако соответствующее выражение является весьма громоздким и здесь не приводится. Графики первообразной ИПХ с учетом размера зонда для угловых направлений, соответствующих примерно окрестности главного лепестка и области боковых лепестков, см. на рис.3.2. Как следует из графиков, использование апертурного зонда во всех случаях приводит к растяжению первообразной ИПХ, а, следовательно, к падению амплитуды сигнала на выходе зонда. При этом для погрешности определения ширины главного лепестка А9 получаются такие же зависимости от т и /3, как и для погрешности определения КУ - см. рис.3.4.
При определении уровня боковых лепестков имеют место два конкурирующих эффекта: снижение амплитуды сигнала в направлении бокового лепестка и снижение максимального уровня сигнала в направлении в = 0, на который нормируется амплитуда в направлении бокового лепестка при определении УБЛ. В результате получается достаточно интересный эффект: при определенном отношении /3 = Ь/а погрешность определения уровней боковых лепестков оказывается минимальной. На рис.3.5 показана зависимость
Зависимости погрешности определения уровней 2-го и 6-го боковых лепестков линейной антенны с равномерным амплитудным распределением от размера зонда [5 = Ъ/а; цифры на графиках обозначают число сокращений дальней зоны т. погрешности определения УБЛ от ти (3. Как видно из графиков, оптимальное значение /3 слабо зависит от номера лепестка и составляет 0,4. В принципе те же результаты для линейной апертуры могут быть получены и в частотной области в рамках приближения Френеля, когда угловая зависимость поля при измерении апертурным зондом может быть представлена в аналитическом виде через интегралы Френеля, однако использование первообразной ИПХ дает возможность сразу предсказать результат, по крайней мере, на качественном уровне.
Анализ критерия дальней зоны при измерениях апер-турных антенн Сигнал на выходе зонда U будем считать пропорциональным интегралу по апертуре зонда Sb от компоненты падающего поля Ё , параллельной ориентации тока в апертуре зонда io : U(t, f) S0(t) 8 И Eo(t, r)dSb, (3.18) sb где S0{t) временной сигнал, возбуждающий антенну, - операция свертки, Е0 = г0-Е , и интеграл (3.18) берется по точкам наблюдения г, лежащим на апертуре зонда. В дальнейшем будем предполагать, что антенна также представляет собой плоский раскрыв, лежащий в плоскости ху декартовой системы координат, вектор Ё параллелен оси у, апертура зонда перпендикулярна плоскости xz и движется по дуге окружности радиуса R, лежащей в плоскости xz; вектор io параллелен оси у. Тем самым, рассматривается измерение главного сечения ДН в плоскости xz на конечном расстоянии R. В этом случае проекции ж, у, z вектора при повороте зонда на угол в , от 130 считываемый от оси z, представляются в виде: х = Rsine + xbcose; у = yb; z = RcosO - xbsm9 (3.19) где хъ,уъ координаты в плоскости апертуры зонда.
После интегрирования по апертуре зонда в соответствии с (3.18) получим зависимость первообразной ИПХ круглой апертуры от угла ориентации зонда в на конечном расстоянии R.
Отметим, что в (3.18) мы игнорируем ДН элементов апертуры зонда, однако данное допущение не вносит заметных искажений в результат, так как нормаль к апертуре зонда всегда направлена в центр измеряемой антенны, и расстояние между антеннами много больше размеров самих антенн (R D). Вследствие этого максимальный угол, под которым видны края измеряемой антенны, мал, и косинус этого угла близок к 1. В силу того, что R D, на результирующие временные зависимости также слабо влияет вид ДН элемента апертуры.
Графики импульсных переходных характеристик круглой апертуры на бесконечности были приведены в первой главе на рис.1.14. Рассмотрим изменение формы первообразной ИПХ при приближении к апертуре малого и большого зондов. Графики временных зависимостей поля для малого зонда, расположенного на различных расстояниях от апертуры, приведены на рис.3.6. Графики для зонда с диаметром, равным диаметру измеряемой антенны, приведены на рис.3.7.
Как видно из рисунка 3.6, на малом расстоянии от апертуры возрастает крутизна переднего фронта первообразной ИПХ, что является причиной повышения высокочастотных компонент спектра и, соответственно, роста уровня боковых лепестков ДН, измеренной малым зондом. Отметим, что в пределах прожекторного луча крутизна переднего фронта первообразной ИПХ не изменяется при всех z и р [5, 46].
В случае использования апертурного зонда на конечном расстоянии, передний фронт результирующей временной зависимости становится более пологим по сравнению с фронтом первообразной ИПХ малого зонда в той же точке г (смотри, также рис.3.10.). Данный эффект объясняется тем, что временные отклики измеряемой антенны приходят в разные точки апертуры зонда с разными задержками (максимальная разница задержек Аттах Db/R). Кроме того, в точках зонда, наиболее удаленных от оси измеряемой антенны, первообразная ИПХ имеет большую длительность, поэтому на суммарной первообразной ИПХ появляются пологие участки фронтов вблизи нулевой амплитуды. В результате обоих эффектов уровни боковых лепестков ДН, измеренных таким зондом, при R Ro понижаются.
На рисунках с 3.8 по 3.11 приведены амплитудные и фазовые диаграммы направленности, полученные в результате преобразования Фурье от временных зависимостей поля на выходе разных зондов на разных расстояниях при отношении диаметра апертуры к длине волны Da/X = 20.
Как видно из рис.3.8, при измерениях ДН малым зондом при уменьшении расстояния между антеннами уровень боковых лепестков возрастает. При этом фазовая ДН также искажается. При измерениях ДН плоской апертуры, в отличие от случая, когда ДН измерена на бесконечном расстоянии, для
Особенности реализации для плоской поверхности сканирования
К антеннам для излучения и приема коротких импульсов, в отличие от просто широкополосных антенн, предъявляются дополнительные требования, такие как линейность амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик. Существует ряд типов антенн, удовлетворяющих этим требованиям; среди них, вероятно, одним из наиболее подходящих типов является V - образная антенна бегущей волны [145]. Она строится на основе неоднородной (расширяющейся) двухпроводной ТЕМ-линии (см. рис.4.3). Поскольку токи в расходящихся под углом 2а проводниках текут под углом друг к другу, вдоль оси х появляется эквивалентное линейное распределение тока с фазовой зависимостью ехр(ішІ(1 - cos а)), т.е. реализуется антенна бегущей волны. Неоднородность линии приводит к появлению рассогласования со стороны однородного участка. Как показано в [145], коэффициент отражения может быть минимизирован, если менять импеданс Z(x) вдоль расходящейся двухпроводной линии по определенному закону:
Диаграмма направленности и коэффициент направленного действия могут быть найдены исходя из представления данной антенны, как антенны бегущей волны с постоянной распространения в направлении вдоль оси 7 = (! - cos а). Коэффициент усиления может быть представлен в виде: где т = к{\- cos а); при небольших а 10 - 20 г мала и до частот 1/т практически не зависит от частоты, так что 1 — е-1 = 0.6321. В процессе выполнения данной работы было создано несколько макетов видеоимпульсных антенн - аналогов V -образной антенны бегущей волны TWIT-78, описанных в [145]. Антенны представляли собой два плоских проводника, расходящихся под углом 20. Текущая ширина проводника рассчитывалась в соответствии с графиком рис.4.4. при этом использовалась приближенная формула Z = 1207rh/(h + d) [Ом], где h - текущее расстояние между проводниками. Макеты антенн отличались только размерами (два типа антенн длиной 35 см длиной 70см) и согласующим устройством, трансформирующим несимметричную микрополосковую линию в симметричную двухпроводную линию с тем же сопротивлением. К полосковой линии подключался стандартный каоксиально - полосковый переход. На рис.4.5 показана рефлектограмма сигнала, отраженного от антенны со стороны фидера.
В начале "подъема"рефлектограммы видна небольшая сосредоточенная емкостная реактивность, определяемая каоксиально - полосковым переходом; на "вершине колебания за счет неоднородности (индуктивности) образованной обрывом проводников.
Характеристики зондовых антенн исследовались также в режиме "прием - передача". Одна из антенн запитывалась импульсным сигналом с амплитудой 10 В и временем нарастания фронта 70пс. Осциллограммы сигналов на выходе второй антенны показаны на рис.4.6. для двух расстояний между антеннами 0.2м и 1.0м. По данным рис.4.6, в предположении идентичности антенн, оценивался коэффициент усиления, который достаточно хорошо совпадал с расчетным (4.24). При длине L = 70 удлинение импульса в направлении оси излучения 35 пикосекунд. Антенна выполнена из фоль-гиpованного стеклотекстолита толщиной 1,5 мм, на конце пластин применялись резистивные нагрузки. У реальных образцов, в зависимости от качества изготовления и длины, нижняя граничная частота 200-400 МГц, а верхняя 1,5-2,5 ГГц пpи входном коэффициенте отражения K 0,2. Развязка по поляризации порядка 40 дБ. Ширина главного лепестка диаграммы направленности уменьшается с увеличением частоты.
Для проверки практической реализации метода проводились измерения 7-ми метровой полноповоротной параболической антенны. Производилось тpи вида экспериментов для трех различных типов облучателя и зондирующей антенны. Измерительная установка, блок-схема которой представлена на pис.7.7., включала зондирующую антенну, формирующую импульсное электромагнитное поле в ближней зоне исследуемой антенны с време 171 нем нарастания 120 и 250 пс ( в зависимости от типа антенны, выполненной аналогично [145]), генератор импульсов амплитудой 30 В и длительностью фронта 60 пс, стробоскопический осциллограф с абсолютной вpеменной нестабильностью в pежиме усреднения 1 пс (во время первого эксперимента на частоте 1.7ГГц нестабильность 3пс) и управляющий измерительно-вычислительный комплекс на базе ПЭВМ, содержащий модули управления измерительной установкой в стандарте КАМАК и стандартный комплект периферийных устройств. Измерения производились на сферической поверхности, для чего зондирующая антенна закреплялась неподвижно на мачте с углом возвышения 7о — 40 над плоскостью вращения угломестной оси, а испытуемая антенна вращалась вокруг азимутальной и угломестной осей. Углы поворота ip - азимут и 7 - угол места рассчитывались по задаваемым направляющим косинусам кХ) ку - проекциям , на оси х, у, лежащим в плоскости апертуры зеpкала и вращающимся вместе с зеркалом относительно неподвижной зондирующей антенны (см. [139, 141]):
Пpи сканировании равномерная сетка узлов направляющих косинусов проходилась постpочно. Расчет углов поворота производился в управляющем вычислительном комплексе, после чего подавалась команда в автономную систему автоматизированного управления поворотным устройством на базе микро-ЭВМ и интерфейса КАМАК, котоpая устанавливала антенну в заданное положение. Для учета и избавления от погpешностей измеpе-ний, вносимых "дpейфом"паpаметpов измеpительного комплекса, пpоводились дополнительные (калибpовочные) измеpения: напpимеp, отдельно из-меpялось pаспpеделение амплитуды поля в ближней зоне в сечении попеpек стpок, или в ходе измеpений пpоцесс сканиpования пеpиодически пpеpывал-ся, и испытуемая и зондиpующая антенны ставились в некотоpое, заpанее выбpанное взаимное положение и фиксиpовался сигнал на выходе пpием-ника. По pезультатам калибpовочных измеpений вносились испpавления в основные данные. В пpоцессе экспеpимента для каждой угловой оpиентации испытуемой антенны фоpмиpовалось импульсное электpомагнитное поле. Сигналы, пpинятые испытуемой антенной, pегистpиpовались стpобоскопи-ческим осциллогpафом, оцифpовывались с помощью двенадцатиpазpядного АЦП и поступали в память ЭВМ.
Для получения более полного пpедставления о pаботе метода и для выявления хаpактеpа вpеменных зависимостей сигналов апеpтуpной антенны в ближней зоне изменялись такие паpаметpы экспеpимента как: шаг сканиpо-вания в ближней зоне, т.е. дискpет pавномеpной сетки узлов напpавляющих косинусов; в качестве облучателя испытуемой антенны пpименялись две импульсные антенны с pабочими полосами частот 250 МГц - 1.2 ГГц и 500 МГц - 2.5 ГГц и длительостью фpонта 120 и 250 пс соответственно и облучатель с pабочей частотой 1.7 ГГц. Шиpокополосный облучатель устанавливлся с целью опpеделения стpуктуpы поля в ближней зоне и оценки соответствия существующей теоpии с pеальными данными измеpений. Надо отметить, что пpи измеpении pаспpеделения поля в ближней зоне выявлена двухкомпо-нентная структура сигналов, что согласуется с оценками, выполненными в главе 2.