Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор теоретических и экспериментальных исследований дифракционных гребенок 17
1.1. Дифракция электромагнитной волны на гофрированной металлической поверхности 17
1.2. Примеры использования дифракционных гребенок 21
Глава II. Фазоуправляемый сумматор-коммутатор волновых потоков 27
П.1. Теория 27
П.2. Эксперимент на 34 ГГц 39
Глава III. Общая теория кольцевых многозеркальных резонаторов, связанных с квазиоптическим волноводом посредством гофрированных зеркал 42
Ш.1. Поляризационные особенности многозеркальных резонаторов 44
Ш.2. Метод расчета поперечной структуры поля и зеркал резонатора 45
Ш.З. Метод расчета временной динамики полей внутри и на выходе резонатора 49
Глава IV. Многозеркальные компрессоры микроволновых импульсов 55
IV. 1. Теория, метод расчета 56
IV.2. Эксперименты на 34 ГГц 67
Глава V. Резонансные диплексеры 89
V.I. Теория, метод расчета 89
V.2. Эксперимент на 34 ГГц 96
V.3. Эксперимент на 140 ГГц 99
Приложения 128
Заключение 142
Литература 143
Список цитируемой литературы
- Примеры использования дифракционных гребенок
- Эксперимент на 34 ГГц
- Метод расчета поперечной структуры поля и зеркал резонатора
- Эксперимент на 34 ГГц
Введение к работе
При разработке новых мощных высокочастотных (миллиметровых и субмиллиметровых) микроволновых приборов и комплексов возникает проблема управления излучением в них. Для управления мощными потоками излучения в указанном диапазоне стандартные волноводные устройства непригодны. Нужны их сверхразмерные и, в конечном счете, открытые квазиоптические аналоги [1]. К числу наукоемких областей, испытывающих потребность в новых методах управления микроволновым излучением, относятся:
- линейные электрон-позитронные ускорители следующего поколения
(суперколлайдеры), ориентированные на частоту излучения 34 ГГц и выше [2];
мощные радары с высокой разрешающей способностью;
системы многоканальной космической связи;
системы адаптивного подавления плазменных неустойчивостей в магнитных ловушках, использующие для этих целей излучение от гиротронов с частотами 140 - 170 ГГц;
системы для микроволновой обработки материалов и исследования воздействия сильных СВЧ полей на электронные устройства и вещества.
Устройства с поперечным сечением порядка длины волны, широко используемые в более низком частотном диапазоне, в этих приложениях, очевидно, использоваться не могут из-за неспособности выдерживать достаточные мощности в связи с возникновением высокочастотного пробоя и термической усталостью металла [3, 4]. Более того, в коротковолновой части микроволнового диапазона даже на малой мощности такие компоненты неприемлемы для высокопрецизионной спектроскопии и измерения потерь в металлах и высококачественных диэлектриках (алмазах) [5].
Большинство функций по управлению излучением, близких к тем, которыми обладают стандартные волноводные устройства управления, используемые на относительно низких частотах, могут выполнять дифракционные решетки [1]. На миллиметровых и субмиллиметровых волнах решетки обладают преимуществом вследствие более низких омических потерь и способности выдерживать большие мощности. Хотя решетки используются в оптике уже длительное время, выполняя функции управления оптическими потоками в устройствах, предназначенных для разделения-объединения пучков, спектрального анализа излучения, преобразования поляризации волн, компрессии импульсов, они еще только начинают использоваться в существенно более длинноволновом микроволновом диапазоне.
На современном этапе развитие микроволновой техники идет не только по пути увеличения мощности, но и, что существенно, повышения частоты как источников, так и потребителей излучения [2, 5-19, 1а]. В случае линейных электрон-позитронных коллайдеров с несверхпроводящими ускорительными структурами такой путь определяется частотным скейлингом [2,15], согласно которому, во избежание повреждения металлических стенок, увеличение ускоряющего поля должно сопровождаться ростом частоты запитывающего излучения. В частности, для достижения уровня энергии электронов и позитронов в 1 ТэВ (представляющего повышенный интерес для физики микромира) и выше, требуется увеличение рабочей частоты современных ускорителей с нескольких гигагерц до нескольких десятков гигагерц. В радарной технике большие частоты означают лучшую пространственную разрешающую способность, а в системах связи - большую информационно-пропускную способность [12, 13, 20-25]. В настоящее время во многих микроволновых системах, оперирующих с излучением большой мощности, практически осуществился переход к сверхразмерным компонентам транспортировки и управления излучением, однако в большинстве случаев такие компоненты пока представляют собой сверхразмерные волноводы с металлическими стенками [5, 20, 26-30]. Дальнейший рост частоты неизбежно приведет к необходимости перехода к открытым системам зеркального типа. Уже сейчас имеется опыт применения зеркальных систем для транспортировки излучения на частоте 140 ГГц от гиротронов непрерывной мегаваттной мощности в фундаментальных экспериментах по нагреву, контролю и диагностике плазмы на стеллараторе Wandelstein-7AS [19]. Подобная комбинация зеркальных линий используется в строящемся стеллараторе Wandelstein-7X (W7-X) [23]. Тем не менее, до сих пор остается богатое поле деятельности по изобретению новых конкурирующих квазиоптических устройств, и только наиболее эффективные и надежные из них имеют шанс надолго закрепить свои позиции в микроволновой технике.
Данная работа посвящена разработке и исследованию (теоретическому и экспериментальному) квазиоптических устройств управления микроволновыми потоками, в основе принципа действия которых лежат дифракционные свойства металлических периодически гофрированных зеркал [1,31-33,1а—15а].
Цель диссертационной работы состояла:
- в разработке новых и доработке уже известных электропрочных высокоселективных безотражательных устройств на основе металлической отражательной дифракционной решетки для управления квазиоптическими микроволновыми потоками, а именно: а) фазоуправляемого сумматора-коммутатора "magic Y",
зеркальных резонаторних компрессоров импульсов с удобной конфигурацией ввода-вывода излучения,
компрессора на основе зеркальной резонансной линии задержки,
узкополосных диплексеров.
- в расчете и экспериментальной реализации этих и других (известных) устройств, содержащих дифракционную решетку в качестве ключевого элемента, с последующей опытной проверкой.
Научная новизна
Теоретически исследованы суммирование и коммутация некомпланарных взаимно когерентных волновых пучков конечного сечения на отражательных дифракционных решетках. Рассчитан и экспериментально реализован фазоуправляемый бинарный сумматор-коммутатор на частоте 34 ГГц.
Аналитически исследованы особенности некомпланарного внутрирезонаторному пучку ввода-вывода энергии в кольцевых резонаторах с нечетным и четным числом зеркал, одно или несколько зеркал которых гофрированы. Показаны преимущества четырехзеркальной системы по сравнению с трехзеркальной.
Рассчитано несколько вариантов зеркальных компрессоров микроволновых импульсов (типа SLED = Stanford Linac Energy Doubler), в том числе с линейной частотной модуляцией входного импульса. Учтены эффекты, связанные с конечной длиной резонансной системы и конечной величиной ее связи с линией передачи. Несколько компрессоров (в том числе компрессор предельно коротких для выбранной длины резонансной линии импульсов) испытано на частоте 34 ГГц.
Рассчитаны и продемонстрированы на малом уровне мощности узкополосные диплексеры на основе четырехзеркального резонатора. Один из них, с резонансной частотой вблизи 140 ГТц, испытан на гиротронном комплексе стелларатора W7-X.
Практическая значимость диссертадионной работы состоит в следующем.
Разработанные системы управления квазиоптическими потоками представляются перспективными для использования в передовых областях науки и техники. Фазоуправляемые сумматоры-коммутаторы могут быть использованы в системах питания будущих линейных электрон-позитронных коллайдеров, ориентированных на частоты 34 ГГц и выше [2, 15]. Компрессоры могут быть использованы при исследовании воздействия мощного импульсного излучения на различные электродинамические компоненты,
материалы и вещества. Наличие плоского зеркала делает четырехзеркальный резонатор предпочтительным для использования в качестве накопительного кольца. Такой режим работы требуется для исследования материалов и электродинамических подсистем в сильных постоянных СВЧ полях и для создания безотражательных плазменных реакторов. Диплексеры на основе четырехзеркального резонатора могут найти применение в новых мощных широкополосных радарах с синтезированной полосой частот, призванных обеспечить высокую разрешающую способность, и системах многоканальной космической связи. Наконец, разработанные диплексеры в сочетании с электрическим управлением частотой гиротрона в относительно малых пределах (=0.02%) могут быть использованы для сложения излучения от гиротронов и дискретного сканирования суммарного пучка между двумя выходами. Такой режим работы требуется в системах подавления неустойчивостей плазмы в магнитных ловушках, в том числе в установках управляемого термоядерного синтеза.
Личный вклад автора
Все приведенные в диссертации результаты получены либо автором лично, либо при его непосредственном участии. Причем первое относится в большей степени к теоретическим исследованиям, численному расчету и обработке экспериментальных данных, а последнее - непосредственно к проведению экспериментальных исследований.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, четырех приложений и заключения. Объем диссертации составляет 150 страниц, включая 86 страниц основного текста, 56 рисунков, размещенных на 56 страницах, и список литературы, приведенный на 8 страницах и состоящий из 80 наименований.
Краткое содержание диссертации
Во введении описывается современное состояние рассматриваемых в диссертации проблем, освещается тенденция перехода на большие частоты и большие мощности в микроволновой технике и связанная с ней проблема необходимости качественного изменения устройств управления микроволновыми потоками. Делается вывод о целесообразности разработки и применения квазиоптических устройств управления мощным высокочастотным излучением с привлечением дифракционных решеток в качестве ключевых управляющих элементов. Обосновывается актуальность темы диссертационной работы и ее практическая значимость.
В главе I диссертации сделан обзор дифракционных свойств металлических периодически гофрированных зеркал. В разделе 1.1 приводится теория дифракции плоской монохроматической волны на дифракционной решетке. В разделе 1.2 рассматриваются варианты использования дифракционных решеток для управления квазиоптическими потоками.
Поле рассеяния плоской волны на решетке можно представить в виде конечного набора отраженных плоских волн, ответственных за перенос энергии, и счетного числа волн, экспоненциально прижатых к решетке [34]. Число отраженных волн зависит от периода решетки, угла падения и частоты исходной волны, а их интенсивности - еще от формы и глубины гофра, поляризации волны. Волны Е (магнитное поле перпендикулярно канавкам гофра) и Я (электрическое поле перпендикулярно канавкам гофра) поляризаций относительно гофра при дифракции на решетке не связываются. Задача нахождения рассеянного поля сводится к задаче решения двумерного уравнения Гельмгольца с граничными условиями Дирихле и Неймана для волн Е и Я типов соответственно. Численно задачу решают методом интегрального уравнения [35]. Пучок конечного сечения представим в виде непрерывного набора плоских волн, для каждой из которых рассеянное поле можно найти упомянутым выше способом. Подбором параметров гофра и падающей волны можно, например, получить один из наиболее часто используемых на практике случаев, когда существуют только две отраженные волны: зеркальная и волна (-1)-го порядка с желаемым соотношением мощностей между ними.
Решетки могут выполнять большинство функций по управлению излучением, близких к тем, которыми обладают стандартные волноводные устройства, используемые на относительно низких частотах, и дюлектрические устройства, используемые в оптике, а именно, они могут использоваться в качестве: делителей, ответвителей мощности, фазоуправляемых сумматоров-коммутаторов, поляризаторов, поляризационных сепараторов, частотных фильтров, мультиплексеров, компрессоров импульсов (обычно в паре). На коротких (миллиметровых и субмиллиметровых) микроволнах решетки обладают преимуществом над закрытыми волноводными системами вследствие более низких омических потерь и способности выдерживать большие мощности [33].
Примеры использования дифракционных гребенок
Существует большое разнообразие устройств управления потоками излучения, между ними есть много различий и есть много общего, некоторые из них представляют собой просто гибриды двух или нескольких других. Ниже в зависимости от типа используемых дифракционных свойств решеток, их функций условно выделяются семь основных применений решеток.
1. Одним из наиболее известных применений дифракционных решеток в микроволновом диапазоне является их использование в качестве поляризаторов. При этом решетка имеет мелкий период, чтобы не было других распространяющихся отраженных волн, кроме зеркальной. Принцип действия основан на разнице фаз коэффициентов отражения для волн Е и Я типов. На рисунке 1.2.1 изображен универсальный поляризатор, обычно устанавливаемый на выходе гиротронов. Он состоит из двух параллельных решеток-поляризаторов, каждую из которых можно поворачивать в ее плоскости, и, таким образом, меняя соотношение фаз между Е и Н волнами и их относительный вес, переводить любую имеющуюся поляризацию в любую желаемую.
2. Решетки хорошо подходят для использования в качестве частотных фильтров в силу того, что число дифракционных максимумов, соответствующих отраженным волнам, зависит от частоты. Нередко в электронных генераторах и усилителях микроволнового излучения кроме излучения на рабочей частоте возникает еще генерация излучения на других частотах, Универсальный поляризатор на основе двух поворотных решеток. соответствующих, например, кратным по поперечному индексу модам. С помощью решетки можно отделить высокочастотное излучение интересующей частоты, отразив его в направлении (-1)-го максимума, а низкочастотное - в зеркальном направлении [13а, 14а].
3. Решетки используются в качестве делителей пучков. Например, если нужно ответвить небольшую часть мощного волнового пучка для его диагностики, то достаточно на одно из зеркал квазиоптической линии нанести мелкую гофрировку с периодом, при котором (-1)-ый луч будет иметь подходящее направление. Наиболее простой и используемый на практике способ получения такого ответвителя состоит в выборе соответствующего периода в качестве шага фрезерного станка при изготовлении зеркала. Если нужно поделить пучок на несколько пучков, имеющих одинаковую мощность, то нужна уже глубокая гофрировка со специально подобранными параметрами. Очевидно, любой делитель может работать и в качестве сумматора когерентных потоков. Подробно в разделе П.1 будет описан бинарный фазоуправляемый сумматор-коммутатор квазиоптических пучков.
4. Направление на любой ненулевой дифракционный максимум зависит от частоты падающей волны. Данный эффект используется для углового разделения разночастотных сигналов. Например, решетку оптимизируют, чтобы как можно большая часть излучения в широком диапазоне частот шла на (-1)-ый максимум. Угол разделения разночастотных компонент имеет такой же порядок, что и относительная разница частот. Тот же эффект используется для суммирования разночастотных разнонаправленных волн в один канал. Таким образом, решетка выполняет роль нерезонансного мулыпиплексера [55].
5. Решетки могут применяться в качестве поляризационных, сепараторов. В частности, в [32] решетка, выполняющая роль антенного дуплексера, полностью отражает Е поляризацию на (-1)-ый максимум, а Н поляризацию - полностью в зеркальный луч (рис. 1.2.2). 6. В оптике, в частности, в фемтосекундных лазерах, используется система из двух параллельных решеток в качестве компрессора линейно модулированных по частоте импульсов. Сжатие импульсов происходит за счет того, что имеется разница путей для волн разной частоты [56]. Отражение волн происходит на (-1)-ый максимум под углом, близким к углу блеска (строго под ним на центральной частоте). На практике для использования в микроволновом диапазоне данная схема, как правило, не годится, так как требует неприемлемо больших размеров компрессора.
Решетку можно использовать для связи зеркальной линии с открытым резонатором. Сам по себе резонатор является высокодисперсионным элементом, использование его позволяет создавать высокоселективные по частоте устройства различного назначения. На рисунке 1.2.3 изображен металлический аналог резонатора Фабри-Перо с полупрозрачным зеркалом. Циркулярный поляризатор
Антенный дуплексер на основе двух решеток: поляризационного сепаратора и циркулярного поляризатора. Принцип работы. Рис. 1.2.3. Открытый резонатор, образованный из фокусирующего зеркала и эшелетта с неполным отражением в антизеркальный луч. Затухающие колебания. Обращение потоков будет соответствовать возбуждению резонатора с экспоненциальным нарастанием амплитуды колебаний. Таким образом, решетки могут выполнять большинство функций по управлению миллиметровым и субмиллиметровым излучением, близких к тем, которыми обладают стандартные волноводные устройства управления более низкочастотного диапазона и гораздо более высокочастотные оптические устройства [33, 2а, Па]. Следует отметить, что, как и в оптике, в микроволновом диапазоне для управления потоками могут применяться диэлектрические элементы, например, в виде полупрозрачных пластин. Однако использование для управления диэлектриков не допустимо при работе на больших мощностях.
На миллиметровых и субмиллиметровых волнах решетки обладают преимуществом над стандартными волноводными устройствами закрытого типа вследствие более низких омических потерь и способности выдерживать большие мощности, а также возможности при необходимости использования простой системы для их охлаждения.
Эксперимент на 34 ГГц
Квазиоптический 3 дБ гибрид - "magic Y" - описанной в разделе П.1 симметричной конфигурации с параметрами, как в приведенном выше примере, был реализован на частоте 34 ГГц и испытан на низком уровне мощности [2а, За]. Все волны были -поляризованы по отношению к направлению гофра решетки (высокочастотное магнитное поле было перпендикулярно канавкам гофра) и имели плоские фазовые фронты на подходе к решетке. Засвечиваемая область в плоскости решетки была круглой, и, соответственно, все волновые пучки имели эллиптическое поперечное гауссово сечение. Ширина пучков была выбрана, с одной стороны, достаточно большой, 2а = 70.6 мм (удвоенный радиус засвечиваемого в плоскости решетки пятна по уровню интенсивности е ), чтобы уменьшить дифракционные потери на решетке до уровня ниже 1%, а с другой, - достаточно малой, чтобы смягчить требования на точность углового позиционирования зеркал.
Для обеспечения взаимной когерентности квазиоптических пучков, суммируемых на решетке, использовался общий для входных пучков микроволновый источник. Разделение и суммирование пучков выполнялись с помощью одной и той же решетки.
Экспериментальная установка (рис. II.2.1) включала: 1 - приемо-передающий рупор, преобразующий ТЕю моду стандартного прямоугольного волновода в гауссов пучок на выходной апертуре рупора, диаметр которой был 60 мм; 2 - фокусирующее зеркало с размерами 300x271 мм2 (здесь и далее первый размер относится к горизонтальной плоскости), профиль поверхности зеркала - параболоид вращения с радиусом кривизны 940 мм; 3 - фокусирующее зеркало с размерами 225x272 мм2, профиль поверхности зеркала -параболический цилиндр с радиусом кривизны 1934 мм в вертикальной плоскости; 4 -плоская квадратная решетка 180x180 мм2 с синусоидальной гофрировкой, имеющей период 7.58 мм и амплитуду 3.05 мм; 5а, 5Ь - идентичные фокусирующие зеркала 225x260 мм2 с профилем поверхности в виде эллиптического параболоида с радиусами кривизны 1850 и 823 мм. Расстояния между оптическими центрами этих объектов были: между 1 и 2 - 534 мм; между 2 и 3 - 379 мм; и между 4 и 3,5а, 5Ь - 694 мм.
Аксиально-симметричный пучок из рупора, преобразованный зеркалами 2 и 3 в эллиптический, делился решеткой на два идентичных пучка, идущих к зеркалам 5а и 5Ь. Отразившись от зеркал и возвратившись на решетку, пучки затем суммировались на ней. Разность фаз между возвратившимися пучками определялась разностью длин плечей 4-5а и 4-5Ь. Путем перемещения зеркала 5а или 5Ь в направлении падающего пучка было возможно перераспределять СВЧ мощность между пучком, возвращающимся назад к рупору и пучком, уходящим в альтернативном направлении (рис. П.2.1). Установка включала в себя -I
Сверху - экспериментальный стенд для испытания "magic Y" на 34 ГГц. Цифры обозначают номера объектов в порядке их обхода пучком. Снизу - зависимость мощности, возвращающейся в рупор от нормального смещения зеркала 5а. РОССИЙСКАЯ микроволновый генератор клистронного типа, сигнал которого был модулирован прямоугольными видеоимпульсами, измерительный волно водный аттенюатор, циркулятор, "magic Y" с рупором и системой согласующих зеркал, СВЧ детектор с согласованной нагрузкой и цифровой осциллограф. Результаты эксперимента
На рисунке П.2.1 показана относительная мощность, возвращающаяся обратно в рупор, как функция смещения зеркала 5а в нормальном направлении. Максимальная возвращающаяся мощность в эксперименте составила чуть больше 92% от излучаемой, что соответствует потерям на одном проходе около 4%. Минимальная величина возвращающейся в рупор мощности (когда основная часть ее излучалась в альтернативном направлении) не превышала 0.25 %. В пределах точности измерений кривая, показанная на рисунке П.2.1, имеет период, равный половине длины волны, что согласуется с элементарными соображениями.
Когда один из складываемых пучков отклонялся металлической пластиной, помещенной между решеткой и одним из зеркал 5а или 5Ь, относительная мощность, возвращающаяся в рупор, составляла около 23%. После замены решетки плоским зеркалом и выполнения дополнительной юстировки зеркала 5а относительная возвращающаяся назад мощность составила 94.5%, что соответствует полным двухпроходным потерям на решетке около 2.5%.
Основываясь на экспериментальных данных, эффективность сложения двух волновых пучков на 3 дБ гребенке составила 96% с учетом потерь в линии передачи.
В миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах волн стандартные электродинамические компоненты, используемые в существенно более длинноволновых дециметровом и сантиметровом диапазонах и базирующиеся на волноводах закрытого типа, оказываются неприемлемыми для использования в большом числе приложений. Для выдерживания большой мощности, обеспечения пространственной и частотной селективности и уменьшения омических потерь в коротковолновой части микроволнового диапазона целесообразным является использование сверхразмерных и, в конечном счете, зеркальных систем [1, 5]. Переход к системам на основе металлических зеркал требует, в частности, разработки соответствующих зеркальных резонаторов, являющихся неотъемлемой частью многих электродинамических систем. Являясь высокодисперсионными элементами, резонаторы используются для различных целей: в качестве накопительных колец для увеличения поля, компрессоров для сжатия импульсов, узкополосных частотных фильтров и диплексеров. Связь зеркального резонатора с зеркальной линией передачи может осуществляться посредством общего гофрированного зеркала [31]. Наиболее привлекательными для подавляющего числа приложений являются резонаторы кольцевого типа с бегущей модой, главным достоинством которых является их безотражательность в широкой полосе частот. Простейшим примером кольцевого резонатора, связанного с линией передачи, является симметричный трехзеркальныи резонатор с гофрированным плоским зеркалом и вводом-выводом энергии, осуществляющимся в плоскости внутрирезонаторного пучка (рис. Ш.1) [37,38,5а]. Период и направление гофра выбираются с таким расчетом, чтобы при свободных колебаниях рабочей моды циркулирующий волновой поток частично рассеивался только в (-1)-ый дифракционный максимум, причем рассеянный луч лежал бы в плоскости циркуляции внутрирезонаторного потока. Обращение излучаемого потока соответствует, согласно принципу взаимности, оптимальному возбуждению резонатора падающим волновым потоком [31].
Метод расчета поперечной структуры поля и зеркал резонатора
Величины 7J и Т2 определяют парциальные частоты резонаторов. Очевидно, что разность парциальных частот является той характеристикой, от которой сильно зависит распределение поля и мнимая часть частот нормальных колебаний. С другой стороны, одновременное изменение величин 7J и Г2 в одинаковое малое число раз р»\ (малость нужна, чтобы не перескочить на другую ветвь os) приведет к точно такому же малому изменению и нормальных частот cos ос р . Будем рассматривать cos как функцию изменения времени обхода волной первого резонатора (ЛТ]) при фиксированных значениях 7] 0 = 7J - Д7, Т2 = Т20. Представим as в виде: vs = щ + Г, где щ - заданная действительная частота, вблизи которой ищутся нормальные колебания, а Г - комплексная добавка, причем Re(r) Kfflb, Ьп(Г) 0 - определяет добротность колебаний. Сделаем упрощение (Ш.3.5)
Коэффициенты отражения RQ И R 2 можно выбрать чисто действительными. Для этого нужно лишь "сменить плоскость отражения", то есть ту плоскость, относительно которой они введены. Однако при этом время обхода резонатора потеряет прежний смысл. Определенное далее как время распространения волн между плоскостями отсчета коэффициентов отражения, оно будет лишь отвечать за правильность фазовых соотношений. В случае, когда длина обхода каждого резонатора существенно больше длины волны, отличием времен 2] и Г2 от истинных времен обхода волной резонаторов можно пренебречь. Данное приближение является частным случаем использованного при получении (Ш.3.6), а именно: lm(r)-A7j«:l. В результате уравнение на нормальные комплексные частоты примет вид: численно при конкретных значениях имеющихся параметров, можно найти частотный спектр двухсекционного резонатора (Г) как функцию времени обхода волной одного из резонаторов (Д7]). Заметим, что трудность численных вычислений существенно не изменится, если пользоваться более точным выражением (Ш.3.5). Наличие нормальных частот с близкой действительной частью, но отвечающих разным добротностям позволяет использовать данную систему для компрессии соответствующим образом подобранных частотно-модулированных импульсов. По сравнению с односекционной схемой в данном случае можно достичь более высоких показателей по степени компрессии и КПД [46,47].
Описанные выше численный метод пересчета полей с зеркала на зеркало и метод расчета временной динамики поля могут быть скооперированы для решения пространственно-временной задачи, при этом становится возможным расчет динамики поля пучков в поперечных сечениях как внутри, так и вне резонатора с учетом эффектов согласования поперечных структур полей на решетке. Сложность расчета почти не меняется, если учитывать реальную угловую дисперсию коэффициентов отражения плоских волн, составляющих пучки. Данный метод был использован при моделировании работы макетов компрессоров ЛЧМ-импульсов на основе многозеркальных резонаторов. Пересчет поля проводился из рупора, запитывающего квазиоптическую линию со встроенным резонатором, в рупор, принимающий выходной сигнал, с учетом временного изменения как величины, так и структуры поля внутри резонатора. Рассчитанная данным способом динамика поля, регистрируемого приемным рупором, была существенно ближе к реально наблюдавшейся в эксперименте, чем найденная в безаберрационном приближении.
Интерес к компрессорам микроволновых импульсов обусловлен их применением в системах питания линейных ускорителей заряженных частиц и тестирования различных электродинамических компонентов и электронных устройств на высоком уровне мощности [2, 15, 25, 41-45, 48, 60, 1а, 4а, 7а, 15а]. Поскольку источники мощного микроволнового излучения, как правило, являются узкополосными [15, 61], компрессоры должны обладать высокими дисперсионными свойствами и, во избежание пробоя, быть сверхразмерными [1, 5]. Этой комбинации условий удовлетворяют безотражательные резонаторы квазиоптического типа, в частности, многозеркальные кольцевые резонаторы, запитываемые посредством гофрировки одного из зеркал [37,38,47,1а, 4а-7а, 15а].
Для снижения стоимости линейных электронных ускорителей обычно прибегают к сжатию микроволнового импульса перед его вводом в ускорительную секцию [15, 41]. С этой целью, в частности, используется компрессор SLED [21,42-45], работающий на частоте 2.86 ГГц. Увеличение мощности в нем достигается за счет деформации прямоугольного импульса с 180-ым "скачком" фазы при его прохождении через резонансную структуру. Подобный метод реализован и в компрессоре на основе квазиоптического трехзеркального резонатора, рассчитанного на 34.27 ГГц и изображенного на рисунке III. 1 [37,38].
Однако относительная полоса мощных микроволновых усилителей с ростом частоты, как правило, сужается, и скорость внутриимпульсной фазовой модуляции их выходного сигнала оказывается все более ограниченной. Приходится искать способы компрессии импульсов с относительно плавной, в частности, линейной частотной модуляцией [46, 47, 4а]. Однако однорезонаторный компрессор ЛЧМ-импульсов уступает по эффективности компрессору SLED со скачком фазы (при условии, что такой закон изменения фазы реализуем). Способом повышения эффективности сжатия ЛЧМ-импульсов является усиление дисперсии за счет применения последовательной цепочки резонаторов [46, 47] либо составных (связанных) резонаторов. В консервативной теории трехрезонаторный компрессор ЛЧМ-импульсов превосходит компрессор SLED, а двухрезонаторный не уступает ему по эффективности при сжатии импульсов не более, чем в 4.5 раза.
Эксперимент на 34 ГГц
Частотный спектр получившейся системы был затем рассчитан из (Ш.3.7). Соответствующие графики представлены на рисунке IV. 1.2, исходные значения частот на них соответствуют точке 7j = 0.
По восстановленным выше параметрам резонаторов, используя модель системы, описываемую динамическими соотношениями (Ш.3.3), была рассчитана эволюция поля под действием входного ЛЧМ-импульса как внутри, так и на выходе двухсекционного резонатора с учетом всех его продольных мод. Число арифметических операций, которые нужно совершить для восстановления временной картины поля, пропорционально числу точек по времени, в которых требуется знать его амплитуду. На рисунке IV. 1.3 сверху представлены соответствующие численно полученные огибающие мощности пучков как функции времени. КПД сжатия в 5 раз составляет 77.7%. На рисунке IV. 1.3 снизу огибающая выходного импульса вынесена отдельно, а также представлен график нелинейной вариации фазы рабочей части выходного импульса (47/5 t T), амплитуда которой составляет 9 градусов. Мощность выходного импульса на переднем фронте получилась примерно в два раза меньше мощности исходного импульса (рис. IV. 1.3), что связано с конечным коэффициентом связи (около 50% по мощности) большого "резонатора" с потоком линии передачи. Для сосредоточенного резонатора при тех же добротностях коэффициент связи стремится к нулю и мощность выходного импульса на переднем фронте совпадает с мощностью исходного импульса. На графике (рис. IV. 1.3) также отчетливо прослеживается ступенчатый характер поведения интенсивности полей, связанный с конечностью времени обхода волной резонаторов. Однако при приближении к рабочему участку выходного импульса происходит сглаживание и вид этого участка практически не отличается от того, который можно получить в модели сосредоточенного резонатора. Соответствующие оптимизированные параметры, полученные в теории сосредоточенного резонатора [46], оказываются очень близкими к оптимальным и в данном случае системы конечных размеров. Однако приближение сосредоточенного резонатора (которое в данном случае означает резонатор, имеющий лишь две собственные частоты) становится не применимым, когда время обхода системы приближается к длительности входного импульса, деленной на степень компрессии. В предельном случае длинного "резонатора" входной импульс войдет в него, не замкнувшись. В этом случае компрессия не возможна вовсе.
Резонансные системы с четным числом зеркал привлекательны для организации квазиоптического компрессора SLED-П на основе резонансной линии задержки [15, 48, 7а]. Принцип работы такого компрессора следующий. На вход подается прямоугольный импульс с заполнением на резонансной частоте длительностью Т = s0, то есть в s раз большей времени обхода волной системы, где s - степень компрессии, которая в данном случае обязательно является целым числом. За время Г0 до окончания входного импульса происходит скачок фазы на 180. В результате почти вся запасенная в линии энергия излучается на выход на этом этапе. Ниже представлены два дизайнерских решения таких систем, рассчитанные в безаберрационной теории на частоту 34 ГГц. Обе квазиоптические линии могут быть заключены в вакуумную бочку диаметром около 500 мм.
Первая линия (рис. ГУ. 1.4, слева) состоит из шести секций, каждая из которых образована двумя фокусирующими зеркалами, верхнего плоского зеркала и нижнего гофрированного плоского зеркала. Ход лучей внутри линии происходит в одной плоскости, а ввод и вывод излучения осуществляются в плоскости, ей перпендикулярной. Собственная мода - аксиально-симметричный гауссов пучок с полушириной по уровню интенсивности е в области перетяжки, равной 22 мм. Размер плеча а =260 мм (рис. IV. 1.4). Высота системы 1790 мм, длина обхода 6240 мм, время задержки 70=20.8 не. Наибольший поперечный размер 6=426 мм. Размеры верхнего и нижнего зеркал: 200x115 мм2. Размеры боковых зеркал: 174x143 мм, их радиусы кривизны: 885x594 мм. Ось внутрирезонаторного пучка составляет угол 55 с вертикалью. Запитка осуществляется в поперечной плоскости под углом 45. Гофрировка производится под углом 48.3 к плоскости, проходящей через центры всех зеркал.
Вторая линия (рис. IV. 1.4, справа) использует объем более эффективно - пучок проходит ее длину не два, а четыре раза. Это достигается с помощью двух верхних направляющих зеркал и дополнительных секций, вставленных между исходными и имеющих точно такой же вид, на которые верхние зеркала переводят пучок. Далее пучок разворачивается с помощью плоского зеркала, находящегося внутри не занятого излучением объема нижней секции. Высота всей системы »1600 мм, ширина 6=442 мм. Собственная мода - также аксиально-симметричный гауссов пучок с полушириной 22 мм. Теория компрессии предельно коротких ЛЧМ-импульсов с помощью низкодобротных резонансных систем
В случаях, когда ограничение частотной полосы дополняется ростом несущей частоты и мощности в сочетании с сокращением длительности импульса, приходится заменять традиционный для компрессоров типа SLED [15, 21, 42-45, 48] 180-градусный скачок фазы линейной частотной модуляцией [47, 1а, 5а]. Кроме того, в предельном случае малой длительности импульса пользоваться стандартной «резонаторной» теорией [46] для расчета компрессора нельзя, ее необходимо заменить более общим волноводным подходом, описанным в разделе Ш.З.
