Введение к работе
Актуальность темы.
Предметом данной диссертационной работы является теоретическое исследование процесса электротепловой колебательной неустойчивости в распределенных колебательных системах с зависимостью реактивных параметров от температуры.
Нелинейные резонаторы из SrTi03 и КТа03, при низких
( гелиевых ) температурах, обладают уникальной совокупностью
физических свойств: высокими значениями диэлектрической
проницаемости, значительной нелинейностью диэлектрической проницаемости, малыми диэлектрическими потерями. Это обуславливает благоприятные условия для наблюдения в них нелинейных взаимодействий. В частности, ранее было подробно исследовано стрикционное параметрическое возбуждение акустических колебаний в ДР. В то же время зависимость диэлектрической нелинейности и проницаемости от температуры делает возможным осуществить и исследовать наряду со стрикционным параметрическим возбуждением процессы электротепловой колебательной неустойчивости.
С другой стороны, широкое исследование нелинейных пороговых эффектов ведется в аэрозольных каплях. Здесь экспериментально изучены: вынужденное комбинационное рассеяние ( ВКР ), вынужденное рассеяние Мандепьштама-Бриллюэна ( ВРМБ ), вынужденная флюоресценция, оптическая бистабильносгь, апериодические скачки температуры. В случае рассеяния излучения на аэрозольной капле также возможна электротепловая колебательная неустойчивость, которую в соответствии с терминологией, принятой в нелинейной оптике, следует рассматривать как вынужденное температурное рассеяние ( ВТР ) в специфических резонансных условиях. Из общего набора оптических нелинейных взаимодействий в аэрозоле, электротешювая колебательная неустойчивость менее других исследована.
Теоретическое исследование параметрического взаимодействия
электромагнитных колебаний и температурной степени свободы
является актуальной задачей. В результате ее решения можно получить
детальную картину взаимодействия электромагнитных и тепловых степеней
свободы диэлектрического резонатора.
Это позволит сравнить между собой пороги мощности накачки различных нелинейных эффектов в резонаторах и сделать выводы о возможных физических механизмах их проявления. При этом явление динамической электротепловой неустойчивости должно иметь характерные черты, общие для всех резонансных параметрических колебательных систем.
Совреашшое состояние исследований.
Тепловые эффекты в сегнетоэлектрических резонаторах.
В процессе исследования нелинейных взаимодействий СВЧ-волн в сегнетоэлектрических резонаторах из КТа03 при температуре жидкого гелия было обнаружено параметрическое возбуждение акустических колебаний и было реализовано параметрическое усиление СВЧ непрерывном режиме. При высоком уровне мощности накачки в системе наблюдались нелинейные тепловые и электрические расстройки [I]. Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков сильно зависит от температуры. Это принципиальное обстоятельство лежит в осноеє сложных явлений, связанных с влиянием тепловых расстроек на стрикционное параметрическое возбуждение и в основе экспериментальных трудностей, обнаруженных при попытках создания устойчивых параметрических усилителей на сегаетоэлехтриках. Было установлено, что действие тепловых расстроек, наряду с неоднозначной зависимостью отраженной мощности из-за стрикционного возбуждения, приводит к множественности режимов возбуждения акустических и электромагнитных колебаний в резонаторе [2]. Множественность режимов взаимодействия электромагнитных, акустических мод совместно с тепловыми расстройками приводит к развитию неустойчивости колебательной системы с нелинейным диэлектриком. Неустойчивость, вызванная релаксационными колебаниями температуры, ранее наблюдалась в колебательных системах с ферритом {3].
Необходимым условием тепловой устойчивости вынужденных электромагнитных колебаний при малых изменениях частоты или амплитуды накачки, а также температуры резонатора является требование, чтобы интенсивность теплоохвода ( NOTH ) увеличивалась с ростом температуры (Те) быстрее, чем мощность диэлектрических потерь:
<*Ng,n, ^^ <Шотд dTe dTe
В работе [4] было показано, что в резонансных системах с сегнетоэлектриком можно создать условия, при которьа соблюдение требований теплового равновесия и тепловой устойчивости приведет к эффекту автоматической стабилизации температуры (ACT ). Эффект ACT -это примечательное свойство колебательных систем с сегнетоэлектриком, в которых действие гармонической эд.с. приводит к тепловым расстройкам, регулирующим рассеяние мощности диэлектрических потерь. На основе эффекта ACT, было предложено множество различных конструкций эталонных ИК-излучателей ( моделей абсолютного черного тела ) со стабилизации! температуры [5].
Можно ожидать, что в температурно чувствительном сегнетоэлектрическом резонаторе при определенных условиях настройки, напротив возникнут релаксационные колебания температуры, которые вызовут модуляцию диэлектрической проницаемости. В результате при непрерывной одночастотной накачке в спектре отраженной мощности будут присутствовать комбинационные частоты.
Термооптнческие эффекты в аэрозольных частицах.
В ранних работах по изучению резонансного пондеромоторного воздействия света на капли аэрозоля, в опытах по оптической левитации сферических аэрозольньи капель, сообщалось о присутствии тепловых расстроек, т.е. сдвига резонансных частот собственных мод сферических частиц из-за нагрева капли излучением накачки [6,7].
В историческом плане примечательно, что упоминавшиеся выше эксперименты по лазерной левитации микрокапель представляют собой по сути дела развитие и реализацию на современном техническом уровне экспериментальных идей, предложенных П.Н. Лебедевым в его работах по изучению пондеромоторного воздействия на резонансные системы [8]. В последнее время интерес к этой задаче возрос.
Для левитирующих капель раствора глицерина вводе радиуса 12.28 мкм при превышении определенного порога мощности 10 Вт/см был зафиксирован резонансный нагрев капли, доминирующий над охлаждением [9]. Усиление поглощения было связано с настройкой капли в резонанс с одной из собственных мод. При этом скачки температуры капли ( порядка 10 С ) носили апериодический характер.
В экспериментах с кварцевыми микрорезонаторами оптического
диапазона [10], наблюдалась периодическая автомодушщионная
неустойчивость вынужденных оптических колебаний, которая по видимому, свидетельствовала о возбуждении в системе периодических температурных релаксаций.
Наблюдавшиеся в экспериментах с оптическими микрорезонаторами процессы температурной релаксации имеют общие закономерности с колебательными системами на сегнетоэлектрических резонаторах.
Электротепловую колебательную неустойчивость следует учитывать как один из каналов преобразования лучистой энергии в аэрозоле, наряду с ВКРиВРМБ[П-13].
Цели и задачи диссертационной работы.
Цель диссертационной работы состоит в том, чтобы дать детальное теоретическое описание эффекта, температурной колебательной неустойчивости в оптических резонаторах установить его взаимосвязь с вынужденным рассеянием света в диэлектрических резонаторах, а также получить количественные оценки пороговых мощностей накачки при ЭТВ и сделать вывод о возможных условиях его проявления.
В диссертационной работе были решены следующие задачи:
1. Получение системы уравнений, описывающей параметрическое взаимодействие электромагнитной моды с температурным релаксационными колебаниями.
2 Исследование стационарных режимов электротепловой колебательной неустойчивости в резонаторах. Получение аналитического выражения для пороговой мощности накачки, величины интегральных коэффициентов и частоты электротепловой модуляции.
3. Численный расчет интегральных коэффициентов электротепловой
колебательной неустойчивости в зависимости от сочетаний типов
взаимодействующих мод в сферических сегнетоэлектрических резонаторах,
сферических аэрозольных каплях.
4. Определение пороговых интенсивностей электротепловой
колебательной неустойчивости для сферических СВЧ резонаторов из
виртуальных сегнетозлектриков при температуре 4.2 К; определение
пороговых интенсивностей лазерного излучения для капельного
монодисперсного аэрозоля при взаимодействии температурных мод с модами типа " шепчущей галереи".
5. Асимптотические и тестовые оценки для амплитуд парциальных волн в расчетах при больших параметрах дифракции для крупных аэрозольных частиц, где стандартные методы не дают желаемой точности. Усовершенствование алгоритма расчета функций Рикатги-Бесселя первого рода с комплексным аргументом применительно к расчетам интегральных коэффициентов.
Достоверность.
Исследование явления ЭТВ в диссертационной работе базируется на адекватной теоретической . модели межмодового взаимодействия в резонаторах в рамках теории Ми, признанной среди специалистов. В расчетах пороговой мощности ЭТВ использованы формулы, полученные в рамках этой модели. Применение при вычислении интегральных коэффициентов контрольных тестовых и асимптотических оценок, совместно с аналитическими расчетами и внутренняя непротиворечивость полученных результатов позволяет считать сделанные еыводы достоверными.
Научная новизна.
Научная новизна исследования состоит в том, что впервые произведен расчет пороговой мощности электротепловой колебательной неустойчивости в сферических диэлектрических резонаторах СВЧ и оптического диапазонов с учетом пространственной неоднородности электромагнитных и температурных полей.
Установлено, что в сегнетоэлектрических резонаторах СВЧ наблюдению колебательного ЭТВ в большинстве случаев препятствуют расстройки, обусловленные диэлектрической нелинейностью материалов. Исключение составляют виртуальные сегнетоэлектрики КТаОэ и SrTi03 при гелиевых температурах. Для микрорезонаторов оптического диапазона - частиц капельного аэрозоля, найдены условия при которых порог электротепловой колебательной неустойчивости ниже, чем пороговые интенсивности ВКР и ВРМБ. Для сферических частиц капельного аэрозоля определены факторы, влияющие на частоту
температурной релаксации при ВТР и оценены частоты температурной релаксации для капель воды в зависимости от размера капли.
Практическая значимость работы.
В условиях, близких к порогу возбуждения колебательной электротепловой неустойчивости, в резонаторе может иметь место регенерация колебаний температуры, что может найти применение для повышения чувствительности тепловых приемников излучения-резонансных болометров. Эффект электротеплового возбуждения ( ЭТВ ) необходимо учитывать для описания работы датчиков температуры, различного рода болометрических и пироэлектрических приемников излучения и устройств, основанных на эффекте автоматической стабилизации температуры. Наблюдение ЭТВ в аэрозольных каплях может быть использовано как дополнение к ВКР в качестве средства диагностики микрофизических параметров аэрозольных капель и исследования процессов испарения капель.
Полученные результаты и разработанные программы для численных расчетов используются в исследованиях, проводимых, в отделе Аэрозолей ГНЦ НИФХИ имЛЯ. Карпова.
Личный вклад автора.
Первоначальная постановка задачи диссертационной работы принадлежит научному руководителю. В процессе исследования диссертант участововал в ее развитии. Все результаты научной работы получены диссертантом самостоятельно. Автором самостоятельно создан пакет оригинальных прикладных программ на Фортране для расчета характеристик ЭТВ.
Научные положения, выдвигаемые на защиту:
1. Теоретическое описание явления электротеплового возбуждения ( ЭТВ ) в диэлектрических резонаторах следует вести с учетом пространственной неоднородности электромагнитных и температурных полей. Уравнения связанных электромагнитных колебаний и температурной релаксации можно получить методом разложения полей по собственным модам ДР. Зависимость величины электротепловой связи между модами
диэлектрического резонатора от пространственного распределения взаимодействующих электромагнитных и температурных полей можно характеризовать введенными и рассчитанными в работе интегральными коэффициентами.
2. Сочетания эффективно связанных температурных и
электромагнитных мод в сферических диэлектрических резонаторах должны
удовлетворять условиям, накладьтаемым на индексы взаимодействующих
мод, требованиями частотного синхронизма и пространственной симметрии
для мод, участвующих в электротепловом взаимодействии. В двухмодовом
режиме ограничения должны быть следующими: азимутальный угловой
индекс температурной моды равный удвоенному азимутальному угловому
индехсу электрического моды. Необходимым условием для грехмодового
взаимодействия в сферических резонаторах является требование равенства
нулю алгебраической суммы азимутальных индексов взаимодействующих
мод.
3. Пороговые условия ЭТВ е диэлектрических резонаторах СВЧ из
виртуальных сегнетоэлектриков принципиально ограничены проявлением
нелинейных электрических расстроек, в силу чего ЭТВ является существенно
низкотемпературным эффектом и может наблюдаться при Т<10 К. Для СВЧ
резонаторов из КТаОз,для частот накачки в полосе 4.6-11.2 Ггц указаны
комбинации мод, для которых порог ЭТВ составляет порядка единиц
микроватт.
4. Явление ЭТВ в прозрачных сферических частицах аэрозоля следует
рассматривать, как вынужденное рассеяние света на пространственных
неоднородностях показателя преломления, индуцированных поглощением
светового излучения в оптических микрорезонаторах (ВТР). Найдены
условия, при которых пороговая интенсивность ЭТВ на сферических
аэрозольных каплях меньше, чем пороговые интенсивности ВКР и СПВ и
достигает величины порядка 10 Вт/см2.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались на The Fouteenth Annual Meeting of American Association for Aerosol Research, (1995, Pittsburgh ), The Fifteenth Annual Conference of AAAR, ( 1996, Orlando). European Aerosol Conference (Delft, 1996, Netherlands),
European Aerosol Conference ( Garnburg, 1997 ), The Ninth International Meeting on Ferroelectricity (1997, Seoul ), XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics ICONO'98. Moscow, Russia, June 29-July 3, 1998. Результаты обсуждались также на научных семинарах кафедры физики колебаний Физического факультета МГУ.
Публикации.
По результатам работы опубликовано: 11 научных работ, из них 4 статьи, а также 7 тезисов Российских и международных конференций.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы составляет 169 страниц, в том числе 146 страниц машинописного текста, 25 рисунков, 8 таблиц, список цитируемой литературы, включающий 21 б наименований.