Введение к работе
Актуальность 1ШЫ Фотсрефрактнзнис кристаллы (ФРК)
являются перспективной средой для приложений нелинейной оптики: динамической голографии, оптической намята, усиления оптических изображений, синхронизации излучения нескольких лазеров, оптической обработан информации, создания оптических нейронных сетей и др. [1]. По этой причине ФРК активно исследуются на протяжении последних трех десяпсов лет. Фотсрефрготівньїіі зффеїст представляет собой совокупность двух процессов: неоднородное по пространству освещение ФРК вызывает пространственное разделение фотоиозбуждешшх иоспгелеіі заряда за счет процессоп диффузии и дрейфа; электрическое поле пространственного заряда модулирует показатель преломления среды за счет линейного электрооптического эффекта [1].
ФРК, обладая элсктрооптнческими езонстсанн, являются средами без центра симметрии, поэтому они проявляют и ш.сзозлектричесгаїе споПства. В силу этого, сопропокддющге фоторсфрактивную решетку электрическое поле пространстсенкого заряда приводні' к появлению значительных упругих деформаций. Теоретическое описание упругих деформаций, следующих за электрическими полями объемных фоторефрактивиых решеток, и lis. оклада (за счет фоюупругого эффекта) з простренстьенную модуляцию оптических слоиста кристаллов изложено в работе [2L
При теоретическом анализе объемных фоторсфрактнпиых эффектов в большинстве случаев допустимим является пренебрежение влиянием на них границы кристалла, то есть такой анализ обычно проводится в приближении безграничной среды. Однако имеется ряд задач, где особенности формирования решетки пространственного заряда вблизи границы кристалла могут быть сущестаепиыии. Например, запись голограмм а тонких фоторефрактивиых планарицх волноводах, запись и считывание голограмм з сильно поглощающих кристаллах н т.д.. Исследование влияния границы ФРК на структуру фотсрефрактипнон решетки представляет и са'мостоотельный интерес. Такое исследование может дать необходимую информацию и новые данные о процессах, происходящих у поверхности. Таким образом, имея в реальности дело с ограниченными кристаллами, дія более полного и корректного описания фоторефрагстнзчих процессов необходимо учитывать влияние на них границы кристалла.
При записи фоторефрактивиых решеток в ФРК на их границах при определенных условиях, благодаря пьезеоффекту, формируется прострапствеиниії рельеф. Такой фотоиндуцнровагшый рельеф, впервые обнаруженный п работе [3}, при формировании фоторефрактнвной решетки картиной интерференции двух световых пучков к^2з?&аался в кристалле силиката висмута, помещенном по внешнее посг&кшюе электрическое поле. В дальнейшей авторы работы
[4] при помощи рентгеновской топографии кристалла титанита бария показали наличие не предсказываемых объемной моделью нормальных к іраішце кристалла ^ упругих смещений, сопровождающих фоторефрактивпую решетку. В работе {5} при использования метода нестационарной самоднфрзкщш была экспериментально измерена высота поверхностного рельефа, создаваемого решеткой, в кристалле титаната висмута с приложенным к нему постоянным электрическим полем. Теоретический анализ структуры фоторефрактивной решетки и упругих полей, сопровождающих ее, вблизи границы ФРК при отсутствии внешнего электрического поля был проведен для начального участка записи решетки в работах {б, 7|. Было показано, что структура фоторефрактивной решетки и следующих за ней упругих полей облизн границы кристалла является существенно неоднородной и аїльно зависит от 'электрических граничных условий {7]. Однако фоторефрактнвная решетка на начальном участке записи имеет малую' амплитуду, н большинство приложений фогорефракцнн связано со стационарным режимом ее формирования. Следует также отстать, что строгого теоретического аііалнза структуры фоторефрактивной решетки вблизи границы кристалла, помещенного со внешнее электрическое поле, не проводилось.
Шлмо дисссртзпямншЯ работы является исследование структуры фогорефрактнаной решетки а ограниченных пьезокрнсталлах в стационарном режиме в отсутствие и присутствии внешнего электрического поля «pit различных электрических граничных условиях.
В соответствии с поставленной «елью о настоящей работе проводилось;
-
Теоретическое исследование структуры фоторефрактивной решегои вблизи границы ФРК в стационарном режиме при диффузионном механизме записи, а также влияния электрических граничных условий на пространственное распределение упругих и электрических полей к возмущений оптических свойств среды.
-
Разработка теоретической модели электрических условий па границе ФРК, учитывающей возможные отличия поверхностной темповой проводимости кристалла от объемной.
-
Построение теоретической модели фоторефрактивной решетки в стационарном режиме вблизи границы ФРК, помещенного во внешнее постоянное или знакопеременное.электрическое поле.
Методы исследования структуры фоторефрактивной решетки вблизи границы полуограничеиного ФРК в стационарном режиме основывались на приближении заданного распределения
фотоэлектронов в зоне проводимости и решеншг уравнений непрерывности и эластостатпка с учетом граничных условий для электрических и упругих полей, сопровождающих решетку.
Защищаемые положении;
-
В общем случае в стационарном режиме упругое поле фоторефрактнаиой решетки является суперпозицией трех приграничных парциальных составляющих н индуцированной неоднородным электрическим полем составляющей, которые затухают вглубь ФРК. по экспоненциальному закону, а также объемной составляющей с постоянной амплитудой. При диэлектрическом характере границы и однородном распределении светового поля по глубине образца индуцированная составляющая упругого поля обращается в нуль,
-
При записи фоторефрахтивиой решетки в знакопеременном внешнем электрическом попе в тензоре возмущений диэлектрической проницаемости вблизи границы ФРК могут появляться компоненты, синфазные с интерференционной картиной, делающие возможным взаимодействие световых волн с перекачкой фазы. При запис»'в постоянном поле в приграничной области кристалла могут наводиться возмущения диэлектрической проницаемости, сдвинутые по фазе относительно интерференционной картины, делающие возможным эффективный энергообмен между взаимодействующими световыми волнами, распространяющимися вблизи границы.
S. При диэлектрическом характере границы кристаллов силленитов
среза (НО) в случае, когда внешнее электрическое поле » вектор
фоторефрактивной решетки направлены вдоль
кристаллографической оси {001}, связь упругих и электрических полей решетки вблизи грашщы имеет место и определяется только упругими граничными условиями.
I. В кристалле ft/7»c>, Z-среза в отсутствие внешнего электрического поля при ориентации вектора решетки вдоль кристаллографических осей X или Y и кристаллах кубической сингошш среза (001) при ориентации внешнего поля и вектора фоторефрактивной решетки вдоль кристаллографического направления {M0J в упругом поле решетки имеются только нормальные к имеющим диэлектрический характер границам образца упругие смещения, постоянные по всем объеме и приводящие к появлению на границах кристалла пространственного рельефа.
Достоверность результату работы обусловлена строгой остановкой задач и последовательностью при их решетз», снованной на использовании фундаментальных теоретических
методов и современного компьютерного моделирования. Результаты теоретического анализа хорошо согласуются с известными из литературы данными экспериментальных исследований.
Няучиад иочизна:
-
Проведен анализ структуры фоторефрактивной решетки вблизи границь! исцеитроошметричиых фоторсфрактнвных, кристаллов ь стационарном режиме па основе приближения заданного одномерного распределения свободных электронов в зоне проводимости в отсутствие и в присутствии внешнего постоянного нлп знакопеременного электрического поля, направленного вдоль сектора решетки, при различных электрических граничных условиях.
-
Проведен теоретический аиалда структуры фоторефрактивной решетки вблизи границы (110) о кристалле группы спшшштов при ориентации внешнего .электрического поля и вектора решетки вдоль кристаллографического направления 1001]. Показано, что при отсутствии деформаций в объеме кристалла в области границы существуют неоднородные 'по нормали к ней упругие поля фоторефрактивной решетки, обусловленные ИХ связью с электрическими, полями через граничные условия. Получено, что благодаря фотоупругому аффекту фоторсфрактивная решетка содержит в приграничной области возмущения диагональных компонент тензора диэлектрической проницаемости, сравнимые по амплитуде с объемной недиагоизльной компонентой л<г12.
-
Показано, что » случае формирования фоторефрактивной решетки в Z-срезе кристалла Ватюі за счет диффузии (при векторе решетки, параллельной кристаллографической оси X или Y) и в кубическом ФРК, среза (001), помешенном по внешнее электрическое поле (при вектора решетки и внешнем поле, направленных вдоль кристаллографического- Направления {НО]) при диэлектрическом характере границы упругое поле решетки содержит только нормальную к границам образца компоненту вектора упругого смещения во всем объеме кристалла, приводящую к формированию на них периодического просгранстоешюго рельефа.
Научкая ценность. Предложенная я работе теоретическая модель позволяет рассчитывать структуру фоторефрактивной решетки вблизи границы пьезоэлектрического кристалла в стационарном режиме при различных электрических граничных условиях с учетом фотоупругого вклада. В совокупности с экспериментальными методами динамической голографии модель может служить средством изучения процессов, происходящих вблизи поверхности.
-
Разработанная в работе мстодшса расчета высоты изведенного фоторефраіспшноіі решеткой и стационарном ргшіне поверхцопшго рельефа позволяет проектировать устройства, работающие на принципах самодифракции и адаптивной интерферометрии при отражении от границы Фї'К, ь той числе и имеющих слабую прозрачность.
-
Полученные а работе результаты и о гут быть использованы для создания устройств динамической голографии, испшьзуюнціх взаимодействие распространяющихся гблнзн поверхности фоторефрактивного кристалла свегоиых пучков, п тон числе водноиодних. и вытекающих мод а . пленарных, оптических
Результаты диссертационной работы используются па кафедре 'Электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиотлекіроники в дисциплине «Взаимодействие оптического излучения с пєщєїтиом», а таетсс при курсозим н дипломном npoeicnipousHHii студентов специальности 205300 (Электронные приборы и устройства). Справка об использовании результатов представлена а Приложении К
Рекомендуется использовать результаты диссертации п Санкт-Петербургском ФІН РАН, лаборатории недщкэдкш оптикиУрО РАИ при Южно-Уральском государственном университете, Томской государственном уинперешеге снетед управления а радночлектроиикн, a тдккс по всех научных учреждениях, занимающихся исследованиями фоторефрзкттишых ісрнсталдогз.
АаГй5яиіМ.рМіПУі Основные результати діїссертаццоиноП работы
докладывались на ЦІ Международной конференции по результатам
конверсионных исследований (SiDCQNVERS'93, 1S-20 ти і993,
Томск, Россия); Международной конференции по оптическим
системам (f.UROPTO'99, 25-28 нал I !)« Международноi"s конференцій! по оптической обработке информации
(28 мая - І нюня 1999, Суздаль, Россия); МездунлроднсЗ конференции
по фоторсфрактнвныи материалам, эффектам ft прпберя:.! (PR'99, 27-
30 нюня 1999, Elsinore, Дания); VI Мезтсхунгроддон пзучно-
зрактическон конференции "Современная техника п технологии"
[СГПООО, 28 февраля - 3 марта 2000,"Тома, Pcccrre); научных
:емшшрах кафедр ЭП ТУСУР, СВЧ н К? ТУСУР, КряітогоЯ
шектроники и фотоники ТГУ. ~
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в семи публикациях.
Структура. обі.си и содержание работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка цитируемой литературы из 84 наименований и приложения. Обший объем рабош 14! страница, включая 32 рисунка и 9 таблиц.