Теория согласованного преобразования нелинейных цепей и сигналов и ее применение Моругин, Станислав Львович

Введение к работе

Актуальность проблемы. В различных областях вычис-ительной техники, микроэлектроники, информационно-измери-ельной техники, автоматики, радиоэлектронных средств связи и р.. широко используются нелинейные явления в радиоэлектрон-ых цепях, в том числе цепях ВЧ и СВЧ диапазона. Расширение иапазона рабочих частот и амплитуд сигналов и помех, усложне-ие выполняемых'устройствами функций, применение сигналов с азличными видами модуляции, многочастотных и многополосных игналов, поиск новых перспективных решений обуславливают не-бходимость более тщательной отработки нелинейных радиотехни-еских устройств (НРТУ), сокращения сроков и стоимости разра-от'ок.

Создание приемно-передающих устройств для систем борто-ой РЭА, применение новых типов мощных высокочастотных елинейных приборов, использование НРТУ в СВЧ диапазоне резко овышает роль и значимость средств и методов автоматизированно-о проектирования, основанных на математическом моделировании. \ условиях непрерывного роста требований к качественным пока-ателям радиоустройств, снижению нелинейных искажений, учету единенного взаимодействия основных сигналов и побочных оставляющих требуется корректный учет таких нелинейных эф-)ектов, которыми можно было пренебречь в первом приближении ли добиться их устранения на этапе физического макетирования. \ значительной степени прогресс в области создания новых поко-ений НРТУ определяется уровнем развития автоматизированного роектирования.

В этой связи развитие теории нелинейных радиотехшгческнх епей и теории идентификации нелинейных устройств радиоэлект-оники имеет существенное значение, в том числе важной проблеми является создание математических методов и программных редств определения параметров и характеристик НРТУ с задан-ой степенью точности, позволяющее заменить их физическое мо-елирование н макетирование и создающее основу их автоматнзн-ованного проектирования.

Большой вклад в развитие теории нелинейных цепей, эффек-ивных численных методов их моделирования и идентификации вне-ли О.В.Алексеев, В.И.Аннсимов, С.Н.Басан, З.М.Бененсон, І.М.Богачев, Б.М.Богданович, Н.Н.Боголюбов, С.А.Букашкнн, ^.А.Ваннштейн, Е.А.Волков, Л.В.Данилов, В.Н.Ильин,

Д.А.Кабанов, Ю.М.Калниболотский, В.В.Крылов, А.А.Ланнэ, В.Н.Ланцов, П.Н.Матханов, Ю.А.Митропольский, И.П.Норен-ков, А.И.Петренко, В.П.Попов, Г.Е.Пухов, В.П.Сигорский, Л.А.Синицкий, В.А.Солнцев, Я.К.Трохименко, Ю.Л.Хотунцев и многие другие, а также зарубежные ученые Б.Брайтон, Д.Кала-хан, А.Ньютон, А.Санджиованни-Винцетелли, Л.О.Чуа и др.

Однако решение класса задач, связанного с прохождением многочастотных и модулированных сигналов через НРТУ, крайне слабо покрывается существующими средствами САПР. Математические методы ориентированы часто на решение узкоспециализированных задач, связаны с рядом существенных ограничений и допущений, не дают возможности получить решения с наперед заданной в рамках выбранных моделей степенью точности и контролировать погрешность решения. Использование разнородных моделей и методов численного анализа приводит к проблемам формализации методов для создания программного обеспечения САПР.

Несмотря на то, что в последние годы разработке численных методов анализа НРТУ уделяется достаточно большое внимание, состояние разработок в области создания методов, пригодных для моделирования сложных нелинейных цепей при воздействии многочастотных и модулированных сигналов в широком диапазоне частот и амплитуд, в условиях воздействия побочных составляющих, изменения режимов и условий работы устройств различных классов, сдерживает появление адекватных программных средств. Используемые в настоящее время методы и расчетные алгоритмы часто имеют лишь эмпирическое обоснование, способны работать на простых задачах и сталкиваются с проблемами резкого возрастания объема вычислений, потери точности и расходимости при попытках решения задач большей сложности и размерности, характерных для автоматизированного проектирования НРТУ. Источником возникающих проблем является, в частности, вынужденный выбор таких алгоритмов решения задачи расчета в целом или отдельных ее этапов, которые существенно отличаются от оптимальных по точности и сложности, а также наличие математическоі некорректности в структуре решаемых задач.

Необходимо отметить, что в рамках существующих научны? направлений в теории радиотехшгческих цепей проблема, связан ная с определением большесигнальных колебательных режимов і нелинейных цепях при воздействии многочастотных, модулирован ных и других видов сигналов сложной структуры и с созданиег* методов расчета прохождения, преобразования и искажения таки;

сигналов, решена в слабой степени. По мере усложнения спектрального состава и структуры сигналов возрастает круг задач, решение которых оказывается в рамках известных методов либо практически невозможным вследствие больших вычислительных затрат и потери точности, либо принципиально неясным. К первым можно отнести, в частности, задачи расчета воздействия на НРТУ многочастотных сигналов с несоизмеримыми базисными частотами при большом уровне сигнала, приводящих к установлению в цепи квазипериодического режима. Ко вторым относятся, например, задачи анализа совместного воздействия сигналов с фазовой или частотной модуляцией или манипуляцией и побочных многочастотных составляющих высокого уровня на нелинейные цепи. Моделирование нелинейных радиотехнических устройств оказывается особенно сложным в условиях многократного поиска решения, необходимого для обеспечения режимов мно го вариантного анализа, параметрического синтеза и оптимизации. Известно, что расчет аналоговых НРТУ с одним-двумя полупроводниковыми элементами при воздействии сложного сигнала представляет большие трудности, чем расчет цифровых схем с сотнями-тысячами элементов. В прикладном отношении решение этой проблемы важно для проектирования широкого круга радиоустройств, находящих применение в приемопередающих, радиоизмерительных, радиолокационных и друпгх системах.

Важность указанной проблемы потребовала разработки нового научного направления теории нелинейных радиотехнических цепей — численно-аналитических методов решения задач анализа, моделирования и идентификации НРТУ при воздействии многочастотных и модулированных сигналов.

Основной направленностью настоящей работы является разработка теории создания математических методов и алгоритмов моделирования и расчета НРТУ, обеспечивающих устойчивость к возмущениям, квазноптимальных по точности и приемлемых по сложности при высокой размерности задачи.

Цель работы и задачи исследований. Основная цель диссертационной работы — создание теории согласованного преобразования моделей (СПМ) сигналов и нелинейных цепей и основанных на ней методов решения широкого круга задач анализа, моделирования и идентификации нелинейных радиотехнических устройств и систем при воздействии сложных сигналов и их реализация в математическом и программном обеспечении систем автоматизированного проектирования. Для достижения поставленной цели необ-

ходимы:.

1. Обоснование теории, доказательство ее основных положений и разработка соответствующего аппарата для выполнения согласованных преобразований.

2. Разработка методов расчета установившихся и переходных колебательных режимов при воздействии на НРТУ многочастотных и модулированных сигналов и методов проверки устойчивости многочастотных и модулированных режимов НРТУ.

3. Разработка макро.моделей НРТУ при воздействии сложных сигналов и способов определения их структуры и параметров, методов планирования эксперимента при их идентификации.

4. Реализация разработанного математического и алгоритмического аппарата в системах автоматизированного схемотехнического моделирования и проектирования при анализе стационарных и переходных режимов в НРТУ.

5. Экспериментальное исследование эффективности методов расчета и моделирования на ряде тестовых задач, в частности, при проектировании перспективных классов НРТУ и устройств поглощения СВЧ мощности на основе многоконтактных резистивных структур, и внедрение разработанного математического и программного обеспечения в организациях отраслей радиотехнического и приборостроительного профиля.

Методы исследования. Работа основана на использовании математически строгого аппарата теории приближений классов функций, общей теории оптимальных алгоритмов, методов функционального анализа, вычислительной математики, теории дифференциальных уравнений, матричной алгебры.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1. Разработана теория согласованных преобразований классов сигналов и нелинейных радиотехнических цепей, позволяющая све- . ста задачу анализа НРТУ при воздействии сложных сигналов к согласованной с ней задаче анализа преобразованной цепи при воздействии сигналов простой структуры. Теория и аналитический аппарат согласованных преобразований явились основой для создания группы методов численного и численно-аналитического моделирования и расчета НРТУ, ориентированных на применение в САПР. Доказан ряд теорем, составляющих основу этой теории.

2. Разработаны принципы и получены расчетные соотношения для согласованных преобразований моделей многочастотных и модулированных сигналов и безынерционных нелинейных элементов. Показано, что задачи анализа прохождения через элемент

различных классов сигналов могут быть сведены к базовой задаче единой структуры.

3. Предложены методы согласованных преобразований, которые распространены на стационарные и нестационарные линейные инерционные элементы, нелинейные инерционные элементы, представленные интегральными операторами, функциональными рядами, некоторыми видами уравнений в частных производных. Введен класс LN-скстен, выделенный по структурному описанию, для которого согласованные преобразования выполнимы.

4. Показана возможность согласованных преобразований классов сигналов, представленных различными системами базисных функций, определены требования к представлениям сигналов.

5. Разработана группа оригинальных методов анализа стационарных многочастотных режимов НРТУ при многочастотном и модулированном воздействии, доказана сходимость итерационных методов поиска решения, получены оценки скорости сходимости, показана применимость разработанных методов для решения плохо обусловленных задач. Показана применимость методов для решения задач в различных режимах работы устройств, в том числе и существенно нелинейных. Разработан метод определения устойчивости многочастотных стационарных колебаний через ускоренный расчет переходных процессов.

6. Разработана методика построения макромоделей и планирования эксперимента при идентификации нелинейных динамических систем, опирающаяся на априорную информацию о системах, заданную в утверждении о принадлежности системы к определенному классу. Создан алгоритмический аппарат моделирования преобразования сложных сигналов через НРТУ на основе макромоделей.

7. Предложена и реализована структура систем автоматизированного моделирования нелинейных схем СВЧ диапазона и функциональных схем НРТУ на многочастотных и модулированных сигналах. Разработаны методики расчета и моделирования перспек-гивных классов НРТУ — ключевых усилителей мощности с раз-цельными усилением и усилителей-ограничителей к подавлением юбочных составляющих.

8. Разработан и воплощен в программы для ПЭВМ новый математический аппарат расчета и проектирования многоконтактных эезистивных структур поглощения мощности.

Новизна полученных результатов подтверждена 4 авторскими :видетельствами на изобретения и патентом РФ.

Практическая ценность работы. Представленные в диссертации результаты получены при выполнении научно-исследовательских работ под руководством и при непосредственном участии автора в соответствии с тематикой важнейших научно-исследовательских работ по комплексным целевым программам Минвуза РСФСР СВЧ-2 (1980-1985 гг.), "Лядерс-РВО" (1981-1985 гг.), "Черешня -РВО" (1985-1990 гг.), Минэлектронпрома СССР "По-глотитель"-85, в соответствии с приказом N195 Госкомобразования СССР от 16.03.87 г., задание 1.2.6 "Разработка учебно-исследовательской САПР нелинейных гибридных СВЧ интегральных схем", а также с планом основных научных работ Нижегородского государственного технического университета по проблеме "Исследование и разработка устройств СВЧ и функциональной микроэлектроники".

Основной результат, практически важный в плане научных приложений теории СПМ, состоит в том, что предложенный в работе численно-аналитический подход, основанный на сведении множества исходных задач анализа НРТУ при воздействии различных классов сложных сигналов к задачам типовой структуры, позволяет подходить к построению методов и алгоритмов анализа с принципиально новых позиций и может служить основой для развития математического обеспечения САПР НРТУ. Применение аппарата СПМ устраняет трудноразрешимые проблемы, связанные с плохой обусловленностью и некорректностью задач и их завышенной размерностью, которые ограничивают применение как численных, так и аналитических методов по отдельности. Разработанные авто ром новые методы и алгоритмы расчета установившихся и пере ходных процессов могут найти применение при разработке програмк моделирования различных нелинейных объектов. Предложенньп подход позволяет создавать как новые методы и алгоритмы, имею щие более высокое быстродействие и не сталкивающиеся с пробле мой плохой обусловленности систем уравнений, так и добиватьс: существенного расширения возможностей существующих численны: методов в приложении их к анализу многочастотных и модуле рованных колебаний в нелинейных системах. .

Прикладная значимость работы связана с тем, что основны теоретические положения доведены до формализованных инжене{ ных методик, алгоритмов и программ, ориентированных на и< пользование в САПР; Разработанные методики и программы п< зволяют решать задачи расчета и анализа параметров и хараї теристик усилителей мощности, в том числе и усилителей мощно

ти с раздельным усилением амплитудной и фазовой составляющих сигнала, усилителей с нелинейным механизмом подавления побочных составляющих, преобразователей частоты, детекторов, модуляторов, параметрических усилителей и других нелинейных устройств, в том числе устройств СВЧ диапазона при воздействии многочастотных и модулированных сигналов. В результате за счет лучшего выбора структуры НРТУ, параметров элементов и режимов их работы, уровня воздействующих сигналов достигается улучшение технических характеристик, сокращение сроков проектирования, уменьшение материальных и трудовых затрат.

Распространение теории СПМ и методов решения нелинейных уравнений высокой размерности на задачи расчета распределения потенциалов в двумерных резистивных структурах позволило создать методику расчета многоконтактных резистивных структур и на ее основе реализовать различные типы серийно выпускаемых резистивных пленочных СВЧ элементов для поглощения мощности (резисторов, аттенюаторов, трансформаторов сопротивлений, делителей мощности, согласованных нагрузок).

Реализация и внедрение результатов работы. Программные средства САПР и методики расчетов НРТУ внедрены и использовались при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ на предприятиях и в организациях НИИИС (г.Н.Новгород), НПП "Салют" (г.Н.Новгород), НПО "Полет" (г.Н.Новгород), КБ "Горизонт" (г.Н.Новгород), КБ ИКАР (г.Н.Новгород). Три комплекса программ переданы в отраслевой фонд алгоритмов и программ изделий электронной техники (п/я А-1067) (г.Фрязнно, Моск. обл.). Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается актами внедрения с экономическим эффектом.

На защиту выносятся следующие основные научные и практические результаты:

1. Теория согласованных преобразований моделей нелинейных систем и моделей многочастотных и модулированных сигналов и основанные на ней методы расчета стационарных и переходных многочастотных режимов НРТУ.

2. Методы и алгоритмы решения уравнений баланса в плохо обусловленных нелинейных задачах спектрального анализа высокой размерности.

3. Метод макромоделирования и идентификации НРТУ и способы планирования эксперимента при идентификации макромоделей.

4. Методику и результаты распространения теории согласованных преобразований для решения задач расчета многоконтактных резистивных структур.

5. Принцип' построения математического и программного обеспечения САПР нелинейных ВЧ и СВЧ устройств и систем функционального моделирования НРТУ, основанный на СПМ.

6. Результаты моделирования и инженерные методики проектирования НРТУ, в том числе перспективных классов устройств — ключевых усилителей мощности с раздельным усилением и усилителей-ограничителей мощности с подавлением побочных составляющих, а также микрополосковых устройств поглощения мощности на основе многоконтактных резистивных структур.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на более чем 44 международных, всесоюзных и республиканских симпозиумах, научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах. В том числе на IY Всесоюзной НТК "Негатроны в вычислительной и измерительной технике", Рига, 1973 г.; Всесоюзной НТК "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств", Москва-Горький, 1973,1977,1981,1985,1989 гг.; Всесоюзном симпозиуме "Современные методы и аппаратура для измерения параметров радиоцепей", Новосибирск, 1974 г.; III и IY Республиканских и Y зональном семинаре "Нелинейные эффекты в электронике и их применение", Винница, 1975 г., Александров, 1976,1977 гг.; Всесоюзной НТК "Проблемы повышения эффективности и качества систем синхронизации", Москва-Горький, 1979 г.; IX Всесоюзной конференции по электронике сверхвысоких частот, Киев, 1979 г.; Y Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных электрических цепей и систем, Ташкент, 1975 г.; Всесоюзном симпозиуме "Теория информационных систем и систем управления с распределенными параметрами", Уфа, 1976 г.; Всесоюзной НТК " Радиотехнические измерения в диапазонах высоких частот (ВЧ) и сверхвысоких частот (СВЧ)", Новосибирск, 1980г.; Межвузовском научном совещании-семинаре "Проблемы функциональной микроэлектроники", Горький, 1980 г.; Всесоюзной НТК "Теория и практика конструирования и обеспечения надежности электронной аппаратуры", Москва-Махачкала, 1980 г.; 29 Международном коллоквиуме по теории цепей, ГДР, г.Ильменау, 1984 г.; Всесоюзном семинаре "Гибкие автоматические Производства в радиоаппарате- и приборостроении", Ленинград, 1984 г.; Всесоюзном совещании-семинаре "Проблемы.проектирования радиоэлект-

ронньгх устройств СВЧ и оптического диапазона волн", Горький, 1983 г.; НТК "Опыт разработки и применения радиоизмерительных приборов и систем", Киев, 1984 г.; XI Международной конференции по нелинейным колебаниям, ВНР, г.Будапешт, 1987 г.; НТК "Проблемная адаптация алгоритмического и информационного обеспечения САПР", Киев, 1987,1988,1989,1990 гг.; НТК "Формирование сложных сигналов", Суздаль, 1988 г.; Всесоюзной НТК "Проблемы нелинейной электротехники, Киев,1981 г., Черкассы,1988 г.; Всесоюзной НТК "Интегральная микроэлектроника СВЧ", Красноярск, 1988 г.; Международном симпозиуме INFO'89, Минск, 1989г.; Всесоюзной НТК "Исследование и разработка современных радиоэлектронных элементов и устройств", Рига, 1990 г.; Семинаре по вопросам полупроводниковой электроники СВЧ МГПНТОРЭС, Москва, 1990 г.; XII Всесоюзной НТК по твердотельной электронике СВЧ, Киев,1990 г.; 10 Международной конференции по шумам в физических системах, Будапешт,1989 г.; НТК "Проблемы автоматизированного моделирования в электронике", Киев, 1991 г.; Международном форуме информатизации МФИ-92, Москва-Н.Новгород, 1992 г.

Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано более чем 85 работ в изданиях, допускающих изложение основных научных результатов, включаемых в докторские диссертации, в том числе 21 статья в центральной печати, 7 работ в трудах международных конференций. Кроме того, материалы отражены в 9 научно-технических отчетах по НИР, выполненных под руководством и при непосредственном участии автора.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации — 458 страниц, в том числе 299 страниц основного текста, 34 страницы списка литературы (317 наименований), 87 страниц — рисунки и таблицы, 27 страниц — приложения.