Введение к работе
Актуальность проблемы. Научно-технический прогресс в области радиотехники, вычислительной и измерительной техники, технике связи, эталонов времени и частоти, а также многих других отраслей народного хозяйства во многом определяется, уровнем освоения и качеством применяемых в них акустоэлектронных устройств и компонентов и, прежде всего, кварцевых резонаторов (КР), а также построенных на их осноеє фильтров и льезорезонансных чувствительных устройств. Не случайно ежегодное производство в мире только КР давно превысило миллиардную отметку, а уровень развития производства прецизионных КР определяет степень престижа современных развитых государств.
Настоящее состояние теории и техники производства КР способствует созданию современных прецизионных КР, обладающих наивысшей стабильностью и точностью, таких как BVA(Швейцария) и "Мария" (Россия), а также серии резонаторов AT и SC-срезов типов: РК-187. РК-320, РК-327, РК-396, РК-375'И др. (НИИ ФОНОЮ; резэна-чторов-генераторов "Геоцинт", "Тюльпан", "Гвоздика", "Гладиолус" (0НШІ); резонаторов-генераторов "Лидер", "Лопасть". "Лимб" (Морион) и др. И если прежде основное внимание уделялось получению долговременной стабильности частоты при постоянстве температуры и отсутствии других внешних воздействий, то сегодня требуется, чтобы стабильность сохранялась в процессе и после существенных климатических и механических воздействий, после повторных включений генератора, перерывов в работе и т.п. Это вызывает не только повышенные требования 'к основным параметрам резонаторов (добротности, температурному коэффициенту частоты, старению и др.), но и обеспечение новых дополнительных требований и учет специфических эффектов, называемых "тонкими" и не принимаемыми во внимание для обычных резонаторов.
Интенсивно развивающееся в последние годы многочастотное возбуждение КР позволяет уже сегодня создавать пьезорезонансные устрс'/'-гва инвариантные к дєйстеио одного или нескольких дестабилизирующих факторов, создавать новый тип многомерных измерителей физических величин, значительно повышать стабильность опорных кварцевых автогенераторов, а также успешно решать задачи широкодиапазонной перестройки частоты стабильных генераторов и узкополосной фильтрации сигналов и т.д. Однако использование этих уникальных свойств КР сдерживается недостаточной изученностью много-модовых характеристик резонаторов, так как исторически развитие теории и техники производства КР происходило в направлении исследований и использования главным ооразом одного колебания (глк правило,гармонического), когда все остальные резояачсы максимально ослаблялись. При исследовании многомодошх характеристик КР
' - 4 -необходимо уметь определять не только спектральный состав резонатора, но и распределения смещений каждого резонансного колебания, их зависимость от форморазмеров пьеэоэлементов(ПЭ) и электродов, угла среза ПЭ. температуры, а также уметь рассчитывать эквивалентные динамические параметры каждого рабочего колебания.
Микроминиатюризация ВЧ КР также, выдвигает не только новые
конструкторские и технологические проблемы, но и вопросы расчета
ЛЭ, обеспечивающих требуемые характеристики резонаторов с учетом
специфики современных методов формообразования ПЭ. ;
Для решения данных проблем необходимо создание полной теории колебаний пьезоэлементоЕ сложной формы. Однако построение такой теории для ограниченных анизотропных пластин переменной толщины представляет достаточно сложную задачу и нельзя надеяться на ее решение в обозримом будущем. Проведенный анализ показал, что наиболее перспективным путем решения поставленных задач является численное моделирование, которое составляет неотъемлемую часть современной фундаментальной и прикладной науки, приближаясь по важности к традиционным экспериментальным и теоретическим методам. В связи с этим необходимо построить адекватные математические модели, в полной мере описывающие физические явления Б ГО. и на их основе разработать методы анализа и . синтеза , характеристик как моночастотяых, так и многомодовых резонаторов. Это является сложной научно-технической проблемой,на решение которой были направлены исследования.проведенные автором в течение 1973-1993г.г., соответствующие ряду директивных Правительственных документов. Комплексным и Отраслевым программам. Постановлениям правительства, решениям ГКНТ и другим директивным документам.; - -
Целью работи работы является разработка методов анализа и синтеза характеристик как моночастотных, так и многомодовых КР с ПЭ и электродами сложных форм при колебаниях сдвига по толщине. Для ее достижения были поставлены и решены следующие, задачи:
разработка математической модели толщинно-сдвиговых колебаний кварцевых ПЭ повернутых Y-срезов, имеющих переменную толщину; построение алгоритма численного решения-задачи;' ...
разработка математической модели колебаний. ПЭ ' переменной толщины с учетом связи толщинно-сдвиговых и изгибных колебаний; . построение алгоритма численного решения задачи; '....-.
теоретическое исследование влияния формы и размеров.ПЭ и электродов на спектральные характеристики резонаторов;
теоретическое исследование влияния геометрии ПЭ и электрода на распределение смещений в ПЭ для полного спектра частот колебаний сдвига по толщине; - ._-.""..'.'-,.--
разработка метода анализа температурно-частотных характе- : ристик (ТЧХ) рабочих мод ПЭ повернутых У-срезов в зависимости ..от изменений геометрии ПЭ и электрода;- :, .-''.. ' '
разработка методов.. расчета эквивалентных , динамических электрических характеристик' p.eaosatopa при, сложных геометриях..ГО
- 5 -и электрода;
создание приближенных методов расчета эквивалентных динамических электрических характеристик резонатора с линзовыми ГО AT-среза;
численное исследование влияния изменений геометрий ПЭ и электрода на связь толщиино-сдвиговых колебаний с изгиснши;
исследование влияния форморазмеров электрода на моночастотные и кногомодовые характеристики резонаторов.
Научная новизна. Главным научным результатом работы является создание теоретических основ для анализа и синтеза характеристик моночастотных и многомодовых ВЧ кварцевых резонаторов с льезоэле-ментами повернутых Y-срезов, имеющих переменную толвдшу ПЗ и сложную форму возбуждающи электродов, что позволяет улучшать характеристики резонаторов с известными формами ПЭ и электродов и вести целенаправленный поиск оптимальных, в том числе новых, геометрий пьезоэлемента и электрода, а также определять угол среза кристаллической пластины с учетом формы пьезоэлемента.
При этом:
поставлена и решена задача о собственных колебаниях ПЭ сложной формы при колебаниях, сдвига по толщине с учетом анизотропии кварца. разработан эффективный алгоритм численного руиеиия данной задачи для осесимметричных ПЭ переменной толщины;
разработаны методы расчета эквивалентных динамических электрических параметров КР для каждого рабочего колебания с учетом сложных геометрий ПЗ и электродов;
в результате теоретических исследований но разработанным математическим моделям для КР с линзовыми ПЭ АТ-среза подучены обобщенные аналитические зависимости для расчета спектральных характеристик резонаторов, для расчета распределений смещений б ПЗ (поляризационных характеристик) для гармонических и ближайжих ангармонических колебаний, для расчета эквивалентных электрических параметров резонатора с круглыми электродами;
разработан метод анализа ТЧХ резонатора при комплексном изменении геометрии ПЭ и электрода, угла среза кристаллической пластины и ее температуры;
для осесимметричных пьезоэлементов переменной толщины в изотропном приближении решена задача о собственных колебаниях ГО с учетом связи колебаний сдвига по толщине с изгибнкми колебаниями, разработана аналого-развостная схема и алгоритм ее численной реализации на ЭВМ;
Практическая ценность работы и ее реализация. Практической ценностью работы является прежде всего то, что полученные в ней результаты численного моделирования находятся в хорошем соответс-
- б -
твііи с экспериментальными дачными во всех рассматриваемых случаях. Большинство полученных в работе результатов доведены до инженерных решений, практических результатов, инженерных или компьютерных методик к расчетов.'
Результаты теоретических исследований, разработанные прикладные методы расчета, алгоритмы и составленные на их основе програли решения краевых задач и расчетов на ЭВМ внедрены на различных предприятиях и университетах как России, так и за рубежом: НИИ "<20Н0Н"(г.Москва); фирма "ФОМОС"(г.Москва); Мытищинский НИЙ радиоизмэрительных приборов; Омский НИИ приборостроения; Каунасский технологический университет (Литва); Харьковское высшее военное авиационное училище радиоэлектроники и научный метрологический центр Харьковского военного университета (Украина); Производственно-конструкторское предприятие гуманитарных технологий (г.Москва); Нижегородский государственный технический университет; Пензенский государственный технический университет; Московский институт радиотехники электроники и автоматики, что подтверждено соответствующими актами внедрения.
Публикации и апробация результатов работы. -
Материалы диссертационной работы опубликованы в 83 научных трудах, в том числе 4 монографиях и 39 статьях, из которых 18 переведены за рубежом.
Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 41 Всесоюзных, , Республиканских, межотраслевых,. московских и внутривузовсккх научно-технических конференциях, школах, семинарах, в том числе: на YI, YII, Yffi внутривузовских конференциях го проблемам микроэлектроники (Москва, МИЭТ-1974, 1S75. 1976 г.), на московском семинаре по "СВЧ-электронике" и."Пьезотехнике"(Москва, МГП НТОРЭС -1974 г.),на Ш межведомственной научно-технической конференции "Машинное проектирование устройств и систем СВЧ"(Киев- 1976г.), на Республиканском научно-техническом семинаре "Новое в разработках СВЧ-устройств"(Киев-1978г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Машинное'проектирование устройств и систем сверхвысоких частот"(Тбилиси -1979г.),на московских научно-технических конференциях, посвященных Дню радиоШосква-1979, 1980г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Оценка, и обеспечение длительной работоспособности изделий электронной техники в радиоизмерительной аппаратуре народнохозяйственного назначения" (Севастополь -1981г.), на УШ Республиканской научно-технической конференции "Автоматизация измерения частотнім и импуль-сных характеристик радиоустройств"(Каунас-Вильнюс -1981г.),- на московской научно-технической конференции "Современная радиоэлектронная алпарзтура"(Москва.-1963г.), на Научной сессии, посвященной 25-летию Каунасского . НИМРИТ(Каунас-Ешльнюс-1983г.),- на
- 7 - ' Всесоюзном научно-техническом семинаре "Избирательные усилители к фильтры" (Москва.ВЛНХ -1985г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Машинные ыетоды решения краевых задач"(Рйга-Ж5г.). на Всесоюзной научно-технической конференции "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств" (Горький -1985г.), ка московской научно-технической конференции "Элементы и узлы соьре-менкой приемо-усилительиоЯ аппаратуры" (Москва -1035г.), на Бее- ' союзных научно-технических семинарах "Кварцевые резонаторы и их применение" (Москза.ВДНХ -1986,1987г.г.), на третье;! Всесс;х;люй конференции "Актуальные проблемы получения и применения сегпето-и пьезоэлектрических материалов и их роль в ускорении науно-технического прогресса" (Москва -1937г.), ка Ш и IY Всесокхлшх ла.'ч-но-технических конференциях "Математическое моделирование и САГ;? радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и" У&Ч ка обтемных интегральных схемах (ОИС)" (Суздаль-19о9г., Волгоград -КСЛг.), ва ХУЛ научно-технической конференции молодых ученых и спош:а;п'с-тов (Харьков -1990г.), на отраслевом научно-техіппа-ском семинаре "Проблемы создания аппаратуры радиосвязи и радиоэлектронных приборов народнохозяйственного и бытового назначения" (Омск -1990г.), ' на межотраслевых научно-технических семинарах "Кварце-' вай стабилизация частоты" (Харьков -1988, 1989, 1091г.), ка Всесоюзных школах-совещаниях по стабилизации частоты (Иваново-1936г., Канев-10а9г., Новороссийск -1992г.), ка Бсзсо.?;-л;ых школах-семинарах "Устройства акустоэлектрокики" (Москва--і 080, 1989, '1990г.г., Ростсв-Велйккйт1991Г., Пенза-1592г.), ка її Псе-союзной.научно-технической конференции "Радиоприем и обработка сигналов", посвященной 75-летио Нижегородской радуслабераторпи' (Н.Новгород-1993г.), на 48 Научной сессии, посвященной Л;по рално (Москва -1993г.).
Полностью работа докладывалась и обсуждалась на секции Ш НТОРЭС и ЛИН РФ"0Ш СВЧ" Шосква~1992г.), на секции «идегородсой организации ВНТ0РЭС и Верхне-Волжского отделения АЇН РФ "Прикладная электродинамика" (Н.Новгород.ГНТУ-1993г.), на НТО ШхУі-У:П (Мытищи-1904 г.), на кафедре Радиопередающих устройств МЭИ (Уоск-ва-1994 г.)
На защиту выносятся.
основы теории колебаний сдвига по толщине осесимметиричішх ПЭ переменной толщны повернутых Y-срезов;
алгоритм реиения задачи о собственных колебаниях сдвига по толщине осесишетричяых ПЭ переменной толиины;
прикладная программа определения собственных значений и
Собственных ФУНКЦИЙ ПЭ;
- методы расчета эквивалентных динамических электрических
- 8 -характеристик КР с ПЭ кэлектродами сложных геометрий;
методы расчета ТЧХ резонаторов при комплексном влиянии изменений геометрий ПЭ, электродов и угла среза кристаллической пластины;
результаты теоретических исследований влияния форморазме-ров ПЭ и электродов на эквивалентные электрические динамические характеристики резонатора;
обооиенные аналитические выражения по расчету спектра, смешений в ПЭ, эквивалентных динамических электрических характеристик ЯІЗ;
методы решения и прикладные программы для расчета спектральных характеристик резонатора с учетом связи толщинно-сдвиговых и изгконых колебаний; . . , '.
Сіг>рукпіу[Уі и объем работ. Диссертационная работа состоит из
предисловия, введения, восьми глав, заключения,_ списка литературы, и приложений. Общий объем работы, Еключая 107 рисунков (71стр.);. 37 таблиц, списка литературы из 429 наименований (38 стр.) и 20стр. пршюкений. составляет 302 стр.