Содержание к диссертации
Введение
1. Компьютерные модели метеорного радиоканала 19
1.1. Структура моделей МРК 19
1.1.1. Обзор литературы 19
1.1.2. Классификация моделей МРК 38
1.2. Общие вопросы методологии моделирования МРК 47
1.2.1. Методология прямого моделирования .47
1.2.2. Основные этапы процесса имитации 50
Комментарии к разделу 56
2. Описание имитационной модели метеорного радиоканала 58
2.1. Астрономическая компонента модели МРК 58
2.1.1. Статистический азимутальный метод расчета РПРСМ 59
2.1.2. Радиотомографический метод расчета РПРСМ 63
2.1.3. Реализация астрономической компоненты в модели МРК
2.2. Блок геометрической селекции 72
2.3. Физическая компонента модели МРК 78
2.3.1. Вычисление величины линейной электронной плотности в зеркальной точке 78
2.3.2. Принцип соответствия физических моделей 85
2.4. Электродинамическая компонента модели МРК 90
2.4.1. Классический подход 90
2.4.2. Строгое решение задачи дифракции волн на метеорном следе 92
2.4.3. Моделирование длительности метеорного радиоотражения
2.4.4. Учет влияния многоцентрового распространения радиоволн 109
2.4.5. Результаты модельного эксперимента по исследования влияния ограничивающих факторов на среднюю длительность метеорного радиоотражения 118
2.5. Моделирование влияния магнитного поля земли на условия метеорного распространения радиоволн 123
2.6. Математическая модель приемопередающей аппаратуры 133
2.7. Моделирование стохастических переменных
2.7.1. Генераторы псевдослучайных чисел 138
2.7.2. Моделирование случайной величины
с обратно-степенным видом закона распределения .144
2.7.3. Моделирование скорости метеорной частицы
на основе экспериментального распределения 145
2.7.4. Определение размера выборки 147
Комментарии к разделу 150
3. Гибридная модель метеорного радиоканала: Оптимизация и диагностика 153
3.1. Контура зеркальности 155
3.1.1. Расчет контуров зеркальности 155
3.1.2. Работа с контурами зеркальности 158
3.2 Выбор минимальной генерируемой массы 159
3.3. Основные модификации модели МРК и области их применения 166
3.4. Оценка адекватности модели
3.4.1. Диагностика модели на основе данных радиолокатора 174
3.4.2. Диагностика модели на протяженных радиолиниях 176
3.4.3. Диагностика модели на коротких радиолиниях 181
3.4.4. Проверка модели по результатам совместного российско-американского эксперимента 187
Комментарии к разделу 196
4. Исследование характеристик отражающей области 199
4.1. Постановка задачи 202
4.2. Тестирование модели МРК 203
4.3. Моделирование характеристик отражающей области
4.3.1. Алгоритм расчета характеристик отражающей области 207
4.3.2. Результаты моделирования размеров отражающей области 208
4.4. Выбор оптимальной диаграммы антенны в зависимости. от длины радиолинии 214
4.5. Моделирование режимов согласования диаграммы антенны с размерами отражающей области 219
4.6. Исследование условий метеорного распространения радиоволн на коротких радиолиниях 230
4.6.1. Эксперимент на коротких радиолиниях 231
4.6.2. Результаты моделирования 234
4.6.3. Организация метеорной кустовой связи 243
Комментарии к разделу 245
5. Применение модели МРК для интерпретации экспериментальных результатов 248
5.1. Исследование тонкой пространственной структуры метеорных потоков 248
5.1.1. Обзор исследований по тонкой пространственной структуре метеорных потоков 248
5.1.2. Метод исследования тонкой пространственной структуры на основе статистического у - критерия 253
5.1.3. Развитие метода исследования тонкой пространственной структуры метеорного комплекса 258
5.1.4. Результаты радиолокационного эксперимента 1988 года 262
5.2. Моделирование энергетических спектров метеорных следов 269
Комментарии к разделу 274
6. Моделирование оптимальных режимов метеорной радиосвязи 277
6.1. Описание информационной компоненты компьютерной модели 277
6.2. Моделирование информационных характеристик метеорного радиоканала 285
6.3. Моделирование метеорной радиосистемы с адаптацией по скорости передачи данных 293
6.4. Моделирование многоканальной линии связи 297
6.4.1. Постановка задачи 297
6.4.2. Описание динамических моделей 301
6.4.3. Результаты моделирования работы трехканальной линии связи 305
Комментарии к разделу 310
Заключение 312
Литература
- Классификация моделей МРК
- Вычисление величины линейной электронной плотности в зеркальной точке
- Работа с контурами зеркальности
- Моделирование режимов согласования диаграммы антенны с размерами отражающей области
Введение к работе
Актуальность проблемы. Компьютерное моделирование радиосистем представляет одно из самых молодых и бурно развивающихся направлении теоретической радиотехники. С одной стороны формирование этого направления стимулируется мощным развитием вычислительной техники, а с другой использование в достаточной степени адекватной компьютерной модели позволяет значительно расширить спектр прикладных задач и повысить информативность исследований по разработке методов адаптации к неизвестным и переменным свойствам среды распространения.
Последние достижения в микроэлектронике (появление компактных твердотельных передатчиков, дешевых процессоров и надежных малогабаритных источников питания) позволили некогда экзотическому виду связи - метеорной радиосвязи реализоваться в виде прикладных проектов систем связи и мониторинга окружающей среды. Наиболее известными из них являются SNOTEL и AMBCS в США и Канаде. Существуют подобные системы в Аргентине, Индонезии, Египте и ряде других стран. В России и на Украине метеорные радиосистемы традиционно применяются для синхронизации разнесенных шкал времени.
Построение модели является основным этапом исследования или проектирования любой радиотехнической системы. В настоящее время термины имитационный и компьютерный стали практически синонимами. Компьютерное (имитационное) моделирование - метод построения модели системы и проведения на ней экспериментов для того, чтобы понять как работает система, оценить различные стратегии ее функционирования и прогнозировать ее работу. В гносеологическом аспекте под моделью будем понимать синтез знаний об объекте, приведенных в некоторую систему. Модель эквивалентна формализованным современным научным представлениям об объекте исследования.
Огромный вклад is развитие компьютерной модели метеорного радиоканала был сделан в работах Дж.Пирса, Л.Маннинга, В.Эшлимапа, Р.Пыо, М.Микса и Д.Джеймса, К.Хайнса, Н.Каррара, К.В.Костылева, Р.А.Курганова, Д.Брауна, Д.Вейцена, І'. Маври и Л. Бродхоста, Л.Лкрама и П.Каинона и других. В этих работах основной упор делается на прогностическую функцию модели. Вопросам интерпретации экспериментальных данных с применением компьютерного моделирования уделено большое внимание в работах К.В. Костылева, Ю.И. Волощука, Б.Л. Ка-щеева, В.Л. Нечитайленко, Д.Вейцена и др.
Метеорный радиоканал (МРК) является уникальным обьектом, функционирование которого определяется большим количеством факторов, имеющих совершенно различную природу. Адекватная модель метеорного радиоканала должна отражать широкий спектр достижений в различных областях знаний, от астрономии до теоретической радиотехники. В тоже время модель должна сочетать в себе большое число прикладных алгоритмов. Соответствующий набор прикладных алгоритмов позволяет реализоваться модели в качестве инструмента исследования.
Анализ моделей МРК показывает, что их развитие шло в ногу с развитием вычислительной техники. При ограниченных ресурсах быстродействия ЭВМ конкретная модель реализуется как некоторое компромиссное решение, отражающее современное состояние достижений в метеорной астрономии и радиосвязи. Каждая последующая модель создавалась с учетом основных достоинств своих предшественников. На первом этапе развития моделей МРК в работах Д. Пирса, Л. Маннинга, В.Эшлимапа, Р. Пыо. К.Хайнса, Н.Каррары основное внимание уделялось разработке и совершенствованию элементов геометрической селекции в рамках детерминированного подхода. Создание в Канаде, США, Великобритании, России и на Украине эмпирических распределений притока метеорного вещества
сместило акцепты в строну исследования влияния астрономических и физических факторов, а также развития методов прогноза абсолютных значений характеристик распространения радиоволн. Эти тенденции особенно четко прослеживаются н работах Р.А.Курганова, К.В.Костылеиа, Д.Всйцена. Современный этап характеризуется работой и двух направлениях: расширение функциональных возможностей компьютерной модели МРК (Д.Вейцен, Р. Дезордис), а также развитие и уточнение экспериментальной астрономической базы (Д.Браун, А.Акрам, П.Каннон).
Ни одна из моделей не решает в полной мере всего комплекса задач. По-прежнему актуальной является задача построения компьютерной модели МРК, которая представляла бы собой надежный и удобный в работе инструмент для решения следующих вопросов:
» построение модели метеорного комплекса в окрестностях орбиты Земли;
исследование свойств метеорного распространения радиоволн;
в исследование, разработка и совершенствование методов регистрации радиоволн;
исследование, разработка и совершенствование методов адаптации к неизвестным и переменным свойствам среды распространения;
оптимизация параметров систем метеорной радиосвязи различного применения.
Цель работы: Создание статистической компьютерной модели метеорного радиоканала, основанной на надежных экспериментальных данных по притоку метеорного вещества; разработка и реализация новых эффективных подходов, обеспечивающих точность моделирования, достаточную для практических приложений, повышение скорости реализации программного алгоритма и значительное расширение функциональных (прикладных) возможностей модели; проведение модельных исследований
условии метеорного распространения радиоволн с целью оптимизации параметров систем метеорной радиосвязи и разработки методов адаптации к свойствам среды распространения.
Объектами и задачами іісслсдопанніі иилиются:
Создание компьютерной модели МРК, сочетающей в себе основные достижения в построении отдельных компонентов модели.
Проверка адекватности модели.
Проведение исследований направленных свойств метеорного распространения радиоволн в широком диапазоне изменения значений длины радиолинии.
Проведение модельных исследований по разработке методов адаптации к свойствам среды распространения.
Интерпретация экспериментальных данных.
Решение отмеченных задач составляет важную научно-техническую проблему. Работа выполнялась в соответствии с планами научно-исследовательских работ Казанского госуниверситета (№ГР. 01860120677), по программе министерства общего и профессионального образования Российской Федерации РТ 101. « Университеты России» проект « Распространение радиоволн в околоземном пространстве» (1992-1997г.г.), в период с 1980 г. по 1994 г. в рамках НИР, выполнявшихся по правительственным постановлениям, а также грантам и заказам других организаций.
Научная новизна: Впервые при моделировании характеристик МРК реализован гибридный подход, в котором сочетаются элементы статистического имитационного моделирования и аналитического моделирования. Разработаны оригинальные процедуры, такие как «контура зеркальности» и « минимальная генерируемая масса», позволившие значительно уменьшить дисперсию результатов моделирования, и при сохранении точности
(і
и функциональной гибкости статистического подхода, более чем на два порядка повысить быстродействие реализации модели на ЭВМ.
Впервые проведены комплексные исследования характеристик метеорного распространения радиоволн на коротких радиолиниях длиной менее 500 км. В ходе длительных циклов экспериментальных наблюдений па радиолиниях длиной 240 км и 100 км и полномасштабного имитационного компьютерного эксперимента обоснован оригинальный метод «слежения за областью максимума метеорной активности», позволяющий значительно повысить пропускную способность метеорного радиоканала.
Предложен оригинальный метод исследования тонкой пространственной структуры распределения частиц в сечении метеорного потока. Метод основан на предварительном выделении потоковых метеоров и обработки потока регистрации с помощью статистического у - критерия. На основе радиолокационных данных впервые получена информация о тонкой пространственной структуре метеорного потока Геминид. Показано наличие группирований на фоне неструктурированного потока частиц.
Впервые реализована компьютерная модель на основе экспериментальной радиотомографической астрономической базы данных. Впервые в модели МРК реализован учет влияния эффекта Фарадея, проведены модельные исследования данного эффекта и сделаны оценки влияния его на метеорную радиосвязь. Моделирование информационных характеристик проведено с учетом физических механизмов, определяющих длительность метеорных радиоотражений, таких как рекомбинация, турбулентная диффузия и многолучевое распространение радиоволн. Учет этих факторов увеличил точность моделирования информационных характеристик метеорного радиоканала и тем самым повысил практическую значимость предложенной модели.
Практическая значимость определяется созданием комплекса моделей, позволяющих решать широкий круг научных и прикладных задач. Разработка новых компьютерных моделей позволяет существенно повысить качественные показатели, расширить области применения и ускорить внедрение радиотехнических устройств и систем.
Предложенная формализация понятия отражающей области позволила перейти к стандартным статистическим методам при решении задачи выбора диаграммы направленности антенны, согласованной с размерами отражающей области. Статистические характеристики отражающей области рассчитаны с учетом сезона, времени суток и ориентации радиолинии. Впервые реализовано решение вопроса моделирования характеристик отражающей области в виде удобном для прикладной интерпретации с учетом асимметрии положения самой отражающей области. Моделирование размеров отражающей области реализовано в виде рекомендаций по выбору антенных систем в зависимости от длины радиолинии.
Предложенный метод « слежения за максимумом метеорной активности» представляется перспективным при разработке недорогих систем мониторинга. Реализация этого метода в многоабонентской кустовой системе метеорной радиосвязи позволит на 2-2.5 дБ сократить время обслуживания, по сравнению с традиционными методами реализации таких систем.
В работе представлен модельный банк данных по выбору оптимальной скорости передачи информации при заданных характеристиках метеорной радиолинии. Выполнено моделирование метеорной радиосистемы с адаптацией по скорости передачи данных. Определены оптимальные значения набора скоростей, обеспечивающие максимальную пропускную способность метеорного радиоканала. Проведено моделирование многоканальной системы метеорной радиосвязи. Показано, что реализация трех-
канальной системы, с использованием активных выносных пунктов, может повыеип. производительность на 9 дБ. Представленные в шестом разделе результаты моделирования демонстрируют эффективные пути повышения пропускной способности метеорного радиоканала и могут быть использованы при разработке конкурентоспособных систем игоризонтной связи.
Практическое использование модели началось с конца семидесятых и осуществлялось в целях прогнозирования и интерпретации экспериментальных исследований, проводимых в области синхронизации шкал времени сотрудниками проблемной радиоастрономической лаборатории КГУ. С середины восьмидесятых начались исследования условий метеорной радиосвязи. В период с 1988 г. по 1994 г. было выполнено большое количество НИР совместно с коллективами, специализировавшимися в области радиосвязи. Разработка и развитие модели составляли основу технических заданий. Автор был научным руководителем этих работ. Конечным итогом тгих исследований стала модификация компьютерной модели «КЛМЕТ». В той или иной модификации модель была использована (внедрена) в НИИ Радио (г. Москва), РИРВ (г. Санкт-Петербург), НИИРС (г. Запорожье), НИИС (г. Воронеж), НПО «Нептун» (г. Санкт-Петербург), в Харьковском государственном техническом университете радиоэлектроники (ХТУРЭ), в государственном университете телекоммуникаций им. VI.А. Бонч - Бруевича (г.Санкт-Петербург), в институте астрофизики Таджикистана (г. Душанбе) и других. При работе над этими проектами было уделено большое внимание сервису программ и на данный момент компьютерная модель «КЛМЕТ» реализована как современный программный комплекс, функционирующий в диалоговом режиме, в котором предусмотрены режимы обучения.
Достоверность результатов моделирования подтверждена путем их сопоставления с экспериментальными результатами и результатами моде-
лирования, полученными другими авторами. Для сравнительного анализа привлечены результаты, полученные в КГУ и в других коллективах, опубликованные в печати.
Ангор выносит на защиту :
гибридную компьютерную модель «КАМЕТ» как инструмент моделирования систем метеорной радиосвязи различного применения; результаты моделирования метеорного распространения радиоволн; положение о том, что компьютерная модель «КАМЕТ» адекватно отражает свойства метеорного радиоканала и позволяет точнее оценивать приток метеорного вещества по сравнению с зарубежными аналогами; метод исследования тонкой пространственной структуры метеорного комплекса, основанный на последовательном применении процедур «корреляционного метода обнаружения метеорных потоков» и «расчет статистической у (AT) - функции потока регистрации» к экспериментальным данным радиолокационных наблюдений;
формализацию определения отражающей области и результаты моделирования статистических характеристик отражающей области;
метод организации кустовой сети связи с линейными размерами до 600
км, основанный на слежении за максимумом метеорной активности;
концепцию использования модели для интерпретации результатов кос
венных измерений свойств падающего потока метеоров и свойств метеор
ного распространения радиоволн на основе проведения экспериментов на
компьютерной модели.
Апробации работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XII Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (1978г.. Томск), на XIII Всесоюзной конференции но распространению радиоволн (1981г., Нижний Новгород), на Всесоюзном симпозиуме
«Метеорное распространение радиоволн и ионосферные неоднородности» (1982г., Бельцы), на Всесоюзной конференции по физике и динамике малых тел солнечной системы ( !982г., Душанбе ), на XIV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн ( 1984г., Санкт-Петербург), на 11 Всесоюзной школе-симпозиуме по распространению волн в атмосфере ()986i-., Фрунзе), на XV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (1987г., Алма-Ата), на III - отраслевой научно-технической конференции по проблемам радиоканалов систем передачи и обработки информации (1989г., Москва), на XVI Всесоюзной конференции по распространению радиоволн ( 1990г., Харьков), на Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости ( 1993г., Санкт-Петербург), па Международной конференции IEEE MILCOM (1993, октябрь, Сап Диего, США ), на XVII Всероссийской конференции по распространению радиоволн (1993г., Ульяновск ), на XVIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн (1996г., Санкт-Петербург ), на VIII Ionospheric Effects Symposium (1996г., Вирджиния, США), на Международной конференции "Метеорні частки в атмосфері Земли (1996г., Харьков), на II Республиканской конференции молодых ученых и специалистов (1996г., Казань), на 22 General Assembly of European Geophysical Society (1997c, Вена, Австрия), на HI Международной научно-технической конференции «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи ICARSM97» (1997г. Воронеж), на Третьей Всероссийской научно-технической конференции « Актуальные проблемы и перспективы развития систем и средств САЗО» (1998г. Казань), на международной конференции «Физика ионосферы и атмосферы Земли» (1998г. Иркутск), на ежегодных отчетных научно-технических конференциях КГУ, а также на других конференциях, семинарах и совещаниях.
Публикации. Результаты выполненной работы опубликованы в центральных российских и зарубежных изданиях и тематических сборниках, всего в 63 научных работах, в журналах «Астрономический вестник», «Изв.ВУЗов, Радиофизика», « Геомагнетизм и Аэрономия» и др.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 256 наименований, и приложения Текст диссертации содержит 414 страниц, из которых текст приложения составляет 66 страниц.
Классификация моделей МРК
При фиксированных значениях Ь= 25 км и Ь0= 100 км для радиолинии длиной в 1000 км были построены контурные карты вероятности обнаружения. Принятие гипотетической модели равномерной плотности распределения спорадических метеоров не позволило определить абсолютные результаты моделирования - часовую численность метеорных радиоотражений. Использование упрощенной физической модели не позволяет оценить степень корректности геометрической селекции.
В работе [28] в блоке геометрической селекции введено понятие «потенциально наблюдаемых точек» (Р - точек), в которых траектории метеоров являются касательными к одному из эллипсоидов вращения с фокусами в точках приема К и передачи Т. Было сделано предположение, что все метеорные следы могут быть представлены как находящиеся в некотором объеме между высотами Н и Н+5 (6 « Н). В прямоугольной системе координат с центром в средней точки радиолинии (ось х направлена по линии ОК, ось z отвесно вверх, координаты точек Т (-D0,0,0), К (D0,0,0); D0 - полудлина радиолинии) на высоте Н выбирается произвольная точка Ь (х, у, z). В этой точке все потенциально наблюдаемые следы должны лежать в плоскости Е, касательной эллипсоиду вращения. Далее рассматривается дифференциальный элемент LMNQ (Цх, у, z); М (х, у+dy, z) ; К( х+dx, у+dy, z); Р(x+dх, у, г)) и его проекция LCBА на плоскость Е. Те следы, которые проходят через прямоугольный элемент пло (где 5 = 5 Л COST зенитный угол нормали к эллипсоиду вращения в точке Е, f X у Z U V-DJV-DL/ ) И Р - точки которых лежат между этим элемен том и параллельной ему плоскостью, проходящей через точку М, определяют число потенциально наблюдаемых следов, приписываемых данному элементу. После интегрирования по всем направлениям определяется среднее число наблюдаемых следов, которые приписываются элементу dxdy Ротах n(x,y)dxdy= Jn(x,y,p)dxdydp. (і.з) Pomin Пределы интегрирования выбраны так, что в граничных точках зенитный угол равен 7г/2, а в интервале между ними принимает минимальное значение и всегда положителен. Угол ро определен также как в предыдущей работе. Астрономическая часть модели основана на равномерном распределении радиантов.
Дополнения, внесённые в эту модель М. Миксом и Д. Джеймсом [29], учитывали неоднородность распределения метеорных радиантов и воспроизводили суточные и сезонные изменения МРК. К. Хайнс в работе [30] представил реализацию идеи цилиндрической аппроксимации для радиолиний длиной свыше 1000 км. Для радиолиний такой длины перекрытие лучей передающей и приемной антенн происходит на небольшом участке вблизи центра радиолинии, где вполне приемлема замена эллипсоида с фокусами в точках приема К и передачи Т на цилиндр с осью RT. По мнению авторов работы [31] строгое решение задачи наклонного рассеивания практически нельзя реализовать без введения каких-либо упрощающих факторов.
В качестве компромиссного решения проблемы авторы предложили своеобразный синтез идей, предложенных в работах [28] и [30]. В декартовой системе координат, выбранной как в работе [30], вводятся вспомогательные углы P,\f/, характеризующие ориентацию радианта - направляющие косинусы созр, -зin(3sinvj,, sinРсозxj). Угол (3 определен как угол между осью х и направлением на радиант, угол vj/ определен как угол между плоскостью xOz и плоскостью, в которой определяется угол Р. Было показано, что след имеет отражающую точку только в том случае, если он пересекает плоскость Z = у tg\(/ . Авторы останавливаются на вопросе корректности подобной аппроксимации. Показано, что ввиду использования на протяженных радиолиниях направленных антенн, а вследствие этого сужения рабочей области к оси радиолинии, ошибки, связанные с принятием цилиндрической аппроксимации, на радиолинии длиной более 1000 км незначительны.
В работе [32] была впервые предпринята попытка расчета абсолютных значений численности и коэффициента заполнения. Геометрическая селекция проводилась на основе цилиндрической аппроксимации. В отли 24 чие от предыдущих работ, в которых распределение электронной плотности вдоль следа принято постоянным, в данной работе рассматривалось Герлофсоновское распределение [33]. Распределение радиантов спорадических метеоров принято изотропным. С учетом обратно степенного распределения по массам было получено число следов, пересекающих горизонтальную дифференциальную площадку в единицу времени d4N = k 1 sin3 ф cos2 у dcpdvj/dxdy, (1.4) где kl - постоянная величина, тс - критическая масса. И с учетом распределения электронной плотности вдоль следа d4N = k ptt"1 sin3 ф cos2 \/ckpdi/dxdy, (1.5) где ccc - критическая электронная плотность, k2 - постоянная величина. Для оценки величины среднечасовой численности метеорных следов выражение (1.5) было проинтегрировано по ф в пределах 0 ф 7Г, по \/ в пределах — ЪСу Ty. . В результате была получена величина полной ве роятности падения следов на элемент dxdv Далее была использована экс-периментальная информация по притоку метеорных следов и определена величина kik2= 2 10пэл /м /час /км / стерадиан. Н. Каррара и др. выдвинули новый подход определения численности метеорных радиоотражений [34-36]. Отсутствие необоснованных упро 25 щений, строго выполнение условий зеркальности позволяет использовать метод Каррара для моделирования МРР на радиолиниях произвольной длины. В работе [34] рассмотрен элементарный объем dV произвольной точки ионосферы Р0. Учтя, что объемная плотность не зависит от формы объема, принятого при вычислении, Н. Каррара рассмотрел dV в форме конуса. При этом в случае рассеяния вперед вычислительные трудности значительно сокращаются. Геометрическая часть метода Каррара будет рассмотрена при описании модели Р.А.Курганова.
Прикладное значение компьютерных моделей [28-32, 34-36] заключалось в расчете контурных карт вероятности обнаружения и прогнозирования направленных свойств метеорного распространения радиоволн на основе информации, полученной в ходе модельных расчетов. Отметим недостатки, присущие компьютерным моделям [11,12,27-32, 34-36]: равномерное распределение радиантов; постоянная скорость частиц и высот отражающих точек. Указанные приближения, относящиеся к блоку "физическая модель", были допущены не из-за некомпетентности разработчиков модели, а связаны с тем, что в методе объемной плотности возникают значительные технические затруднения при работе с реальными распределениями и сложными функциональными зависимостями.
В конце шестидесятых в России усилиями К.В. Костылева, P.A. Курганова и О.И.Бельковича и др. был разработан ряд конкурентоспособных моделей, которые опирались на экспериментальную астрономическую базу данных Ю.А. Пупышева [16,20].
Вычисление величины линейной электронной плотности в зеркальной точке
Астрономическая компонента модели представляет информацию о притоке метеорного вещества в атмосферу Земли в форме распределения плотности радиантов спорадических метеоров (РПРСМ).
При разработке компьютерной модели МРК можно выделить несколько основных требований, предъявляемых к экспериментальным РПРСМ:
1. Повторяемость данных год от года. Повторяемость общей картины и отдельных деталей, а также интегрального притока метеорного вещества повышает надежность результатов долгосрочного прогноза.
2. Разрешающая способность угловая и временная. Высокая разрешающая способность позволяет надежно учитывать детали распределения И повышает точность моделирования за счет учета специфических особенностей РПРСМ для конкретной радиолинии и конкретного момента времени. Основная тенденция развития компьютерных моделей МРК это повышение разрешающей способности астрономической базы данных [10].
В настоящей работе использовались две астрономические модели: статистическая азимутальная [16-21] и радиотомографическая [22,23].
Возможность осуществления долгосрочного прогноза определяется степенью ежегодной повторяемости притока метеорного вещества. Любые РПРСМ повторяются в некоторых деталях, однако имеются и существенные различия год от года. Учитывая, что непрерывный радиолокационный мониторинг едва превышает несколько десятилетий, что по астрономическим меркам вряд ли подходит под значимый интервал наблюдений, строгое решение этой задачи вопрос будущего. Практические успехи в прогнозировании доказывают, что интегральная оценка притока метеорного вещества достаточно устойчива. Изучение годичных вариаций и определение трендов увеличивает точность и надежность прогноза. Избежать значительных искажений можно при использовании наблюдений, охватывающих несколько лет. Этим требованиям удовлетворяют данные РПРСМ: статистическая азимутальная и радиотомографическая, рассчитанные на основе многолетних радиолокационных наблюдений
Ю.А.Пупышев разработал радиолокационный статистический метод изучения видимого распределения по небесной сфере плотности радиантов спорадических метеоров на основе многолетних азимутальных на 60 блюдений [16,20] и реализовал приближенный способ решения системы уравнений с положительными коэффициентами и положительными неизвестными. Способ аналогичен методу проекций [69], нго отличается тем, что решается методом последовательных приближений не нормальная, а условная система уравнений. Данный способ обеспечивает быструю сходимость к однозначному решению. Идея метода Пупышева заключается в пересчете наблюдаемой численности регистрации в РПРСМ в эклиптической системе координат. Небесная сфера в эклиптической системе координат разбивается на п зон, каждая из которых соответствует телесному углу ДСОІ, внутри этого угла плотность потока спорадических метеорных тел считается одинаковой и равной Qj . В горизонтальной системе координат участок небесной сферы, в котором расположены наблюдаемые радианты, делятся на т площадок, каждая из которых соответствует эффективной собирающей поверхности ASj , внутри диаграммы направленности антенной системы. Для каждого интервала наблюдений и для каждого направления антенны записывается уравнение где Nk - число метеоров, наблюдаемое в единицу времени, в данном азимуте. Величина АSj зависит только от параметров аппаратуры. Распределение по небесной полусфере определяется путем решения системы уравнений (2.1).
Для каждого месячного интервала времени получены (в виде таблиц) распределения по небесной сфере видимого потока метеоров Xj с учетом геометрической селекции, потока метеоров Q(azo), создающего в следе зенитную линейную электронную плотность az azo, и потока метеоров Q(m00) с массой m m00 = 3 10"5 г. Астрономическая компонента модели МРК представлена в виде таблиц р(m00).
При использовании конкретной астрономической модели необходимо учитывать месторасположение станции наблюдений, ее географическую широту. Это связано, прежде всего, с величиной наблюдаемой области небесной сферы. При наблюдении на экваторе практически вся сфера будет наблюдаема, на умеренных северных широтах наблюдаемой будет лишь северная полусфера от эклиптики и лишь малая часть к югу от о нее. Для широты наблюдения 56 (Казань) наибольшая наблюдаемая эк о о липтическая широта к югу от эклиптики(-58 ) и наименьшая (-12 ). Нуж у но учесть, что реальная наблюдаемая область регистрируемых радиантов У Р РУ Р д будет меньше на 10, так как метеоры с зенитным расстоянием близким к б0 те регистрируютст [47]. еримерно в тоже время в США также было получено экспериментальное раернеделение радиантоС спорадическил оетеоров о2эк. В нашем талпоряжении дел детальной информацди, такой, какую вожно было бы использовать в мтдели МРК. В фороте Вейцена ,51] приведен фрагмент экспериментальмого распред.ления, получецного Д. Дэвисом [24] и мо-дифицированлого Н. Руди [26].
Оба эмпириче.ких иаспределения отражают значительные измене-ния плбаности потоки хетеорных частио ро небезной сфере. есобенно заметны незоиные изменения поточа метеорннх еасоиц для области не-бесной ссеры, прилегающеи я эклиптике (нр эту область приходится оне ло 75% от общего потока метеорных частиц). В околополюсной части небесной сферы распределение более равномерное. Поэтому особый интерес представляют сезонные изменения распределения плотности вблизи эклиптики. Рассмотрим зависимость плотности потока от эклиптической долготы. В антиапексном направлении плотность всегда минимальная. Всегда в зависимости плотности от долготы присутствуют три максимума - солнечный, антисолнечный и апексный. Таким образом, сезонные изменения плотности притока метеорного вещества в основном сводятся к изменениям соотношений величин этих трех максимумов.
В таблице 2.1 приведены значения отношений антисолнечного и солнечного максимумов к апексному. Во втором столбце таблицы приведены значения отношения антисолнечного максимума к апексному. В третьем столбце таблицы приведены значения отношения солнечного максимума к апексному. В первых трех строках приведены данные по распределению Ю.А. Пупышева, полученные для трех сезонов. В следующих строках даны среднегодовые значения этих параметров для распределений Ю.А.Пупышева и Д.Дэвиса [24] (данные приводятся в соответствии с аппроксимацией, сделанной Н.Руди в работе[26]).
Кроме заметной разницы в соотношении максимумов распределение Дэвиса-Руди отличается от распределения Пупышева положениями солнечного и антисолнечного максимумов. В распределении Дэвиса-Руди максимумы отклонены от направления на Солнце и противоположного примерно на 25сторону апекса. В распределении Пупышева отклонение максимумов не превышает 15о.
Работа с контурами зеркальности
В качестве астрономической модели на различных этапах исследований использовались две эмпирические модели. Основная часть работы выполнена при использовании РПРСМ Пупышева. В некоторых случаях применялась также упрощенная модель равномерного распределения радиантов. Использование упрощенной модели носит вспомогательный характер и, как правило, ее применение оговаривается в тексте. Один из примеров использования такой модели представляет решение задачи идентификации основных физических и астрономических факторов влияющих на условия метеорного распространения радиоволн (раздел 4).
На примере распределения Пупышева рассмотрим реализации астрономической части модели МРК. Вся небесная сфера разбита на 150 участков (зон) с примерно одинаковыми угловыми размерами. Для каждой зоны небесной сферы (с эклиптическими координатами центра зоны (Зоi и Л-ОІ) для конкретного месяца наблюдения приведены угловые размеры АСОi и плотность Qi(moo). Плотность Qi(m00) определяется как число метеоров с массой больше Шоо (т00 =3 10 г), пересекающих площадку в за 1 час из телесного угла в 1 стерадиан. Для реализации процесса имитационного моделирования таблицы были пересчитаны и для каждой зоны было получено число метеоров N(moo) с массой больше moo, исходящих с конкретного участка небесной сферы с угловыми размерами Aoj, через ортогональную площадку в 1 км Noi(m00) = Qi(m0)--A i (2.7) в процессе разработки модели МРК было рассмотрено несколько подходов в реализации РПРСМ части южного полушария небесной сферы, недоступной радиолокатору в Казани. Остановимся на двух основных подходах. Первый подход реализован путем зеркального отображения северного полушария. Не смотря на то, что долгое время такое приближение ничем не было обоснованно, все разработчики моделей, находящиеся в Северном полушарии, поступали именно таким образом. Последние работы О.И.Бельковича и др. [230] показывают достаточную корректность данного интуитивного решения.
Второй подход основан на результатах работ Ю.А. Пупышева, Т.К. Филимоновой и Т.В. Казаковой [19,92]. В работе [92] предложена методика одновременной обработки наблюдений метеоров, проведенных на метеорных РЛС, расположенных в различных пунктах Земного шара. Эта методика была применена для совместного анализа азимутальных радиолокационных наблюдений метеоров в Казани и аналогичных наблюдений, выполненных в период Советской экваториальной метеорной экспедиции в Сомали (Могадишо, 1969г.) [93,94], проведенной коллективами Харьковского политехнического института и института астрофизики Таджикистана. Карты РПРСМ, представленные в [19] показали перспективность методики совместной обработки. К сожалению, работа не была завершена, представленные результаты слабо статистически обеспечены, не до конца решены вопросы калибровки. Кроме того, географическое положение Казани и Могадишо, расположенного почти на экваторе, далеко не оптимально для решения поставленной задачи.
Оба подхода в реализации РПРСМ южного полушария имеют свои особенности. Первый подход обеспечивает значительно более точную и надежную информацию о северном полушарии, поэтому он используется при прогнозировании метеорных радиолиний, расположенных в России. При прогнозировании радиолиний, расположенных в Южном полушарии более перспективен второй подход.
Таким образом, модель «КАМЕТ», основанная на астрономической модели, полученной на азимутальной станции, расположенной на широте 56, предназначена для прогнозирования условий МРР на радиолиниях, расположенных в северном полушарии. Надежность прогноза снижается с удалением широты средней точки радиолинии от широты Казани. В модели «КАМЕТ» предусмотрена возможность контролировать (учитывать) вклад "неправильно учтенных" участков небесной сферы.
Моделирование режимов согласования диаграммы антенны с размерами отражающей области
При реализации стохастических элементов модели МРК и динамических модификаций модели было необходимо обеспечить генерирование случайных величин с помощью таблиц и по теоретическим законам распределения с заданными параметрами. Методом генерирования случайных величин с помощью таблиц реализован блок моделирования геоцентрической скорости метеора по эмпирическим распределениям. При реализации на компьютере также должна быть осуществлена возможность получать равномерно распределенные псевдослучайные числа и использовать их для генерации случайных величин с требуемыми характеристиками.
Основу реализации метода Монте-Карло составляет генератор псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на интервале [0,1]. Существует огромное число подходов в реализации таких генераторов. И если библиография, выпущенная в США в 1972 году [133] насчитывала 491 ссылку на литературу по генераторам псевдослучайных чисел, то в настоящее время такой список не поддается оценке.
Генератор должен удовлетворять требованиям, предъявляемым к «хорошим генераторам». Решение проблемы проверки качества случайности в принципе неслучайной числовой последовательности осуществляется на основе использования различных тестов. В процессе диагностики модели МРК были программно реализованы следующие тесты:
Частотный тест. Был использован критерий х2 для выявления различий между распределением, полученным в результате моделирования, и теоретическим равномерным распределением. В работе [134] показано, что не только при больших отклонениях, но и при хорошем совпадении качество генератора считается неудовлетворительным. Рассмотрим статистику Р[х2 ХкР(а;к)] = а (2.114) где к - 1 - число степеней свободы. При уровне значимости сс 0.01 и а 0.99 генератор считается неудовлетворительным, при а 0.05 и а 0.95 генератор считается подозрительным.
Сериальный тест. Проверяется равномерность и независимость пар (троек, четверок и т. д) следующих друг за другом случайных чисел. Статистическая оценка осуществляется на основе критерия %2.
Корреляционный тест. Тест проверки корреляции заключается в расчете коэффициента последовательной автокорреляции (см. выражение 2.219) или коэффициента корреляции между N0 членами последовательностей х{ и у. N0 N0 N0 R= , i=1 WM i=1 (2.115) [ N /N„ yV H0 /No Л Л V i=l M=l )\ i=l i=l J для 5 %-ногодоверительного интервала значение К должно лежать в пределах [121,134]: R h 1 NoH-З) р 1 1 N0(N0-З) N0-1 N0--И N0 + 1 " " N,-1 H,-\\ N0 + 1
Определение длины периода М (период - повторяющийся цикл псевдослучайных чисел) непосредственно не является процедурой тестирования. С другой стороны, длина периода является одним из важнейших параметров генератора, и вопросы качества генератора имеет смысл рассматривать при реализации генератора максимальной длины. В процессе разработки динамических компонент имитационной модели МРК в период 80-х начало 90-х мы получили негативный опыт использования генераторов стандартных программных пакетов ФОРТРАН и СИ. Эти генераторы, как правило, имели небольшой период и удовлетворительно соответствовали только частотному тесту.
Тестирование генераторов представляет собой довольно трудоемкое занятие, которое к тому же требует значительных затрат машинного времени. Например, определение периода псевдослучайной последовательности требует машинного времени на несколько порядков больше, чем сам процесс генерации.
В компьютерной модели МРК при реализации генераторов псевдослучайных чисел упор сделан на использовании методов, позволяющих максимально использовать априорную информацию о характеристиках псевдослучайных чисел. В плане сокращения непроизводительных затрат машинного времени несомненное предпочтение заслуживает метод вычетов, основанный на хорошо разработанных положениях целочисленной математики [134]. Также достаточно исследованы характеристики генераторов, основанных на использовании алгебраических свойств периодических псевдослучайных бинарных последовательностей а, максимальной длины ( М - последовательностей [125]), генерируемых регистром сдвига с цепью обратной связи (рис.2.18)
Генератор псевдослучайных чисел на основе регистра сдвига с линейной обратной связью где: хь хг, хт- состояния разрядов регистра; bi - коэффициенты, определяющие функцию обратной связи. Генератор псевдослучайных чисел, основанный на методе вычетов В модели МРК был реализован генератор, основанный на методе вычетов и воспроизводящий псевдослучайные числа на основе рекуррентной формулы xi+1=(axi+c)modm (2.116) где хо - начальное значение, а - множитель, с - приращение, ш - модуль. Псевдослучайное число 0, распределенное равномерно на интервале [0,1], рав но
Используя следствия двух следующих теорем [134], можно априорно подобрать параметры генератора (а, с, т), обеспечивающие хорошее качество генератора. Теорема А. Длина периода последовательности равна максимальному значению т тогда и только тогда, когда сит- взаимно простые числа, а Ь=а-1 кратно 4, если ш кратно 4. Теорема Б. Коэффициент последовательной автокорреляции К(1) определяется приближенным выражением (2.118) с ошибкой меньше чем (а+6)/т R(T = !) ( 1-6—+ 6 ЭТИ две теоремы в совокупности с условием, что все это справедливо для целых чисел, помогают при выборе параметров генераторов. Например, комбинация а=4085, с=65521, т=524288 обеспечивает максимальный период, равный т, К(1) 0.01, а (ах+с) не превосходит 231.
Генератор псевдослучайных чисел, основанный на использовании алгебраических свойств М - последовательностей. Отметим основные свойства таких генераторов [125]. Критерий случайности. Серии следующих друг за другом одинаковых символов ( О или 1, 00 или 11, 000 илл и11 и т.д. . появляются в вак} } такой же частотой, как и в случайных последовательности равномерных бинарных символов.