Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор перспективных радиосигналов с модуляцией на поднесущих частотах спутниковых радионавигационных систем, методов и алгоритмов слежения за ними 23
1.1 Обзор перспективных радиосигналов СРНС ГЛОНАСС 23
1.2 Краткий обзор перспективных радиосигналов СРНС GPS, Galileo, Compass с модуляцией на поднесущих частотах
1.3 Обзор и краткая характеристика известных методов слежения за радиосигналами с модуляцией на поднесущих частотах 35
1.4 Анализ нерешенных научно-технических задач при слежении за радиосигналами с модуляцией на поднесущих частотах 60
ГЛАВА 2. Разработка алгоритмов слежения за перспективными радиосигналами срнс глонасс с модуляцией на поднесущих частотах в когерентном и некогерентном режимах работы НАП 61
2.1 Синтез алгоритмов слежения за пилотной компонентой радиосигналов L1OC ГЛОНАСС в когерентном режиме работы НАП с обработкой на поднесущих частотах 62
2.1.1 Синтез квазиоптимального алгоритма слежения за фазой пилотной компоненты радиосигнала L1OC 64
2.2 Синтез алгоритмов слежения за пилотной компонентой радиосигналов L1OC ГЛОНАСС в некогерентном режиме работы НАП с обработкой на поднесущих частотах 70
2.2.1 Синтез квазиоптимального алгоритма слежения за задержкой пилотной компоненты радиосигнала L1OC 72
2.2.2 Синтез квазиоптимального алгоритма слежения за доплеровской частотой пилотной компоненты радиосигнала L1OC 79
2.3 Синтез алгоритма слежения за пилотной компонентой радиосигналов L1OC ГЛОНАСС в некогерентном режиме работы НАП с обработкой на поднесущих частотах с использованием метода дополнительной переменной. 82
2.4 Выводы по главе 91
ГЛАВА 3. Теоретический анализ статистических характеристик дискриминаторов следящих систем за перспективными радиосигналами срнс глонасс с модуляцией на поднесущих частотах в когерентном и некогерентном режимах работы НАП 93
3.1 Анализ статистических характеристик дискриминаторов в когерентном режиме 93
3.1.1 Анализ статистических характеристик фазового дискриминатора 93
3.1.2 Анализ статистических характеристик временного дискриминатора при приеме радиосигнала с модуляцией ВОС(1,1) и обработкой на поднесущих частотах в когерентном режиме работы НАП 97
3.2 Анализ статистических характеристик временного векторного дискриминатора с использованием метода дополнительной переменной в некогерентном режиме 103
3.3 Сравнительный анализ статистических характеристик различных типов дискриминаторов за радиосигналами СРНС ГЛОНАСС с модуляцией на поднесущих частотах 109
3.4 Выводы по главе 125
ГЛАВА 4. Имитационное моделирование следящих систем за задержкой радиосигнала с модуляцией ВОС(1,1) 127
4.1 Исходные данные моделирования 127
4.2 Имитационное моделирование работы НАП в когерентном и некогерентном режимах 135
4.3 Итоговая сводка моделирования 157
4.4 Имитационное моделирование следящей системы за задержкой радиосигнала с модуляцией на поднесущих частотах с использованием метода дополнительной переменной в некогерентном режиме работы НАП 162
Заключение 176
Список литературы
- Краткий обзор перспективных радиосигналов СРНС GPS, Galileo, Compass с модуляцией на поднесущих частотах
- Синтез квазиоптимального алгоритма слежения за фазой пилотной компоненты радиосигнала L1OC
- Анализ статистических характеристик временного дискриминатора при приеме радиосигнала с модуляцией ВОС(1,1) и обработкой на поднесущих частотах в когерентном режиме работы НАП
- Имитационное моделирование следящей системы за задержкой радиосигнала с модуляцией на поднесущих частотах с использованием метода дополнительной переменной в некогерентном режиме работы НАП
Введение к работе
Актуальность темы. Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) широко применяются в жизнедеятельности человека, что обусловлено высокими характеристиками навигационного обеспечения, которые достигаются при их использовании. В то же время, с расширением сфер использования СРНС возрастают требования к точности навигационного обеспечения, что делает актуальным совершенствование технологий спутниковой навигации. В связи с этим существующие СРНС ГЛОНАСС и GPS в настоящее время находятся в стадии совершенствования и модернизации.
Одним из основных направлений развития системы ГЛОНАСС является совершенствование навигационных радиосигналов, поскольку именно их тип во многом определяет точность навигационных определений. В отношении СРНС ГЛОНАСС предусмотрено проведение мероприятий, обеспечивающих модернизация орбитальной группировки, повышение точности навигационных определений и доступности навигационных услуг ГЛОНАСС.
Отметим, что наряду с существующими СРНС ГЛОНАСС и GPS, создаются европейская система Galileo и китайская СРНС Compass (кит. пиньинь Bidu). Характерной особенностью этих СРНС является то, что в них заложены более совершенные навигационные радиосигналы с модуляцией на поднесущих частотах (англ. Binary Offset Carrier (ВОС)), в отличие от использующихся в СРНС ГЛОНАСС и GPS радиосигналов с простой бинарной фазовой манипуляцией (англ. Binary Phase Shift Keying (BPSK)).
В интересах модернизации СРНС ГЛОНАСС в 2012 г. в Российской Федерации принята федеральная целевая программа «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012 — 2020 годы», в соответствии с которой с перспективных космических аппаратов будут излучаться новые радиосигналы с кодовым разделением. В частотном диапазоне L1 планируется излучение новых радиосигналов открытого доступа (ОД) с кодовым разделением L1OC на несущей частоте 1600,995 МГц. Отличительной особенностью данных радиосигналов является то, что они являются двухкомпонентными и включают пилотную L1OCp и информационную L1OCd компоненты, объединение которых в единый сигнал осуществляется путем побитного временного мультиплексирования. Информационная компонента данного радиосигнала имеет стандартную бинарную фазовую модуляцию BPSK(1), а пилотная — модуляцию на поднесущих частотах BOC(1,1). Аналогичные навигационные радиосигналы с модуляцией ВОС(1,1) планируются к излучению в модернизированной СРНС GPS, а также в СРНС Galileo и Compass.
Основная цель введения сигналов с ВОС – модуляцией – это повышение точности измерения задержки сигнала. Однако радиосигналы с ВОС – модуляцией имеют многопиковую корреляционную функцию, что порождает ряд проблем при построении дискриминаторов следящих систем за задержкой радиосигнала: наличие дополнительных устойчивых точек равновесия, приводящих к возможности возникновения систематической ошибки слежения, сужение апертуры дискриминационной характеристики дискриминатора задержки.
Для радиосигналов с модуляцией на поднесущих частотах BОС(1,1), в зарубежной литературе опубликованы разнообразные алгоритмы слежения, например, следующих авторов: J. Wendel, F. M. Schubert, S. Hager, D. de Castro, J. Diez, A. Fernndez, J.-M. Sleewaegen, S. Chen, K.-H. Thiel и др. К недостаткам данных работ можно отнести:
-
эвристический подход к построению алгоритмов слежения;
-
отсутствие рассмотрения некогерентного режима работы навигационной аппаратуры потребителей (НАП);
-
отсутствие сравнительного анализа статистических характеристик дискриминаторов задержки, получающихся при разных подходах.
Из проведенного анализа следует, что при построении НАП, работающей по перспективным радиосигналам ГЛОНАСС с кодовым разделением, есть ряд нерешенных задач. Поэтому, тема диссертационной работы, посвященная разработке и исследованию алгоритмов слежения за перспективными навигационными радиосигналами СРНС ГЛОНАСС с модуляцией на поднесущих частотах, обеспечивающих улучшение потребительских характеристик НАП, является актуальной.
Целью работы является разработка квазиоптимальных алгоритмов слежения за перспективными радиосигналам СРНС ГЛОНАСС с модуляцией на поднесущих частотах (с модуляцией ВОС(1,1)), обеспечивающих улучшение потребительских характеристик навигационной аппаратуры потребителей. В качестве основной потребительской характеристики в работе принимается точность слежения за параметрами радиосигналов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Синтез квазиоптимальных алгоритмов слежения за перспективными радиосигналами СРНС ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1) в когерентном и некогерентном режимах работы НАП.
-
Теоретический анализ характеристик разработанных алгоритмов слежения за перспективными радиосигналами СРНС ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1) в когерентном и некогерентном режимах работы НАП.
-
Проведение имитационного моделирования разработанных алгоритмов слежения за перспективными радиосигналами ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1) с оценкой их характеристик точности.
-
Разработка рекомендаций по практической реализации алгоритмов слежения за перспективными радиосигналами СРНС ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1).
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теории вероятностей и математической статистики, методы статистической теории радиотехнических систем, теории оптимальной фильтрации случайных процессов, имитационного компьютерного моделирования, вычислительной математики, программирования.
Научная новизна работы
-
Методами теории оптимальной фильтрации синтезированы новые алгоритмы слежения за перспективными радиосигналами СРНС ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1) в когерентном и некогерентном режимах работы НАП, обеспечивающие улучшение характеристик слежения.
-
Получены статистические характеристики различных типов дискриминаторов задержки, включая новые синтезированные дискриминаторы задержки, при приеме радиосигналов ВОС(1,1), и проведен их сравнительный анализ, позволивший выявить лучший из них.
-
Проведена оценка эффективности предложенных методов и алгоритмов слежения за навигационными радиосигналами с ВОС-модуляцией по точности оценки задержки, фазы и доплеровской частоты.
Практическая полезность работы
-
Использование в НАП разработанных алгоритмов слежения за перспективными радиосигналами ГЛОНАСС с модуляцией на поднесущих частотах обеспечивает уменьшение среднеквадратической ошибки слежения за задержкой сигналов (~ в 1,5 раза) по сравнению со случаем использования известных алгоритмов слежения.
-
Даны рекомендации по использованию временных дискриминаторов в НАП, работающей по радиосигналам с модуляцией ВОС(1,1) СРНС ГЛОНАСС, обеспечивающих повышение точности слежения за задержкой радиосигнала.
Реализация результатов работы
Результаты исследований реализованы в следующих НИОКР:
-
Отчет по НИР «Разработка структуры перспективных навигационных сигналов для специальных потребителей системы ГЛОНАСС». Исполнитель — «НИУ «МЭИ», научный руководитель Перов А.И.. Заказчик Министерство обороны Российской Федерации, 2011 г.
-
Отчеты по НИР «Исследование методов и алгоритмов обработки перспективных навигационных сигналов и измерений в навигационной аппаратуре специальных потребителей». Исполнитель — «НИУ «МЭИ», научный руководитель Перов А.И. Заказчик Министерство обороны Российской Федерации, 2013 г., 2014 г., 2015 г.
-
Материалы в технический проект по ОКР «Разработка материалов в эскизный проект ОКР «ГЛОНАСС-КК-Н» в части создания аппаратно-программных средств для приема и обработки навигационных сигналов КА ГЛОНАСС с кодовым разделением и обеспечения повышенной помехоустойчивости перспективной беззапросной измерительной системы». Заказчик АО «Информационные спутниковые системы», г. Красноярск. Исполнитель — «НИУ «МЭИ», научный руководитель Перов А.И., 2014 г.
-
Материалы в технический проект по ОКР «Разработка блока цифровой обработки спутниковых навигационных сигналов навигационной аппаратуры системы функциональных дополнений для обеспечения действий морских и наземных потребителей». Заказчик филиал ОАО «Объединенная ракетно-космическая корпорация» - «НИИ космического приборостроения». Исполнитель — «НИУ «МЭИ», научный руководитель Перов А.И., 2015 г.
Разработанные в диссертации алгоритмы слежения за пилотными компонентами перспективных навигационных радиосигналов СРНС ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1) в когерентном и некогерентном режимах работы навигационной аппаратуры потребителей внедрены в ОКР «Фарватер» (ОАО «Объединенная ракетно-космическая корпорация») и в учебный процесс «Национального исследовательского университета «МЭИ». Акты экспертизы прилагаются.
Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на семнадцатой, восемнадцатой, девятнадцатой, двадцатой, двадцать первой, двадцать второй международной НТК студентов и аспирантов «Радиотехника, электроника и энергетика (Москва, 2011-2016 г.г.); на XVI Всероссийской НТК с международным участием «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 118-й годовщине ДНЯ РАДИО (г. Красноярск, 6 – 7 мая 2013г.); на Научной интернет-конференции «Современные проблемы и пути их
решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2014» на Проекте SWorld (с 17 по 28 июня 2014 г.); на Юбилейной 10-й Научной интернет-конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2015» на Проекте SWorld (с 16 по 28 июня 2015г.); на Всероссийской научно-технической конференции «Радионавигационные технологии в приборостроении (Россия, г. Туапсе, п. Небуг, сентябрь 2013 г. и сентябрь 2015 г.).
Публикации Основное содержание диссертационной работы изложено в 19 печатных работах, среди которых 6 статей (из которых 3 в научно-технических журналах, входящих в перечень Высшей аттестационной комиссии), 3 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ, 4 в трудах конференций (в т. ч. 2 в электронном виде в интернет-конференциях), а также тезисы шести международных конференций. Материалы диссертации отражены в четырех научно-технических отчетах по НИОКР.
Основные научные положения работы, выносимые на защиту:
-
Использование в НАП, работающей по перспективному навигационному радиосигналу СРНС ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1), обработки радиосигналов на поднесущих частотах (в корреляторах) позволяет построить фазовый дискриминатор, характеристики которого аналогичны характеристикам известного фазового дискриминатора с обработкой на несущей частоте.
-
Квазиоптимальный алгоритм слежения за задержкой перспективного навигационного радиосигнала СРНС ГЛОНАСС с модуляцией ВОС(1,1), синтезированный методами теории оптимальной фильтрации и метода дополнительной переменной, использующий в приемнике обработку на поднесущих частотах, учитывающий многомодальность апостериорной плотности вероятности распределения задержки и обеспечивающий повышение точности слежения.
-
Результаты сравнительного анализа статистических характеристик различных типов дискриминаторов задержки.
-
Результаты моделирования разработанных когерентных и некогерентных алгоритмов слежения за параметрами радиосигналов с модуляцией ВОС(1,1) .
-
Рекомендации по практическому использованию алгоритмов слежения за перспективными навигационными радиосигналами СРНС ГЛОНАСС.
Личный вклад автора. Автором диссертационной работы лично проведен обзор и анализ известных методов приема и слежения за радиосигналами с модуляцией на поднесущих
частотах; рассчитаны и проанализированы статистические характеристики синтезированных временных, фазового и частотного дискриминаторов при когерентном и некогерентном режимах работы НАП с обработкой на поднесущих частотах; построены структурные схемы синтезированных временных и фазового дискриминаторов при когерентном и некогерентном режимах работы НАП с обработкой на поднесущих частотах; проведено имитационное моделирование разработанных когерентных и некогерентных алгоритмов слежения.
Совместно с научным руководителем А.И. Перовым выполнен синтез алгоритмов слежения за фазой сигнала в когерентном режиме и за задержкой сигнала в некогерентном режиме работы НАП с обработкой на поднесущих частотах.
Структура и объем работы. По своей структуре диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 264 станицах машинописного текста (включая 67 страниц приложений), содержит 106 рисунков (включая 17 в приложениях), 9 таблиц (включая 1 в приложениях) и список литературы из 120 наименований.
Краткий обзор перспективных радиосигналов СРНС GPS, Galileo, Compass с модуляцией на поднесущих частотах
В настоящей главе проведен обзор перспективных радиосигналов отечественной российской системы ГЛОНАСС, а также американской системы GPS и создаваемых европейской СРНС Galileo и китайской Compass.
Также проведен обзор и краткая характеристика известных методов слежения за радиосигналами с модуляцией на поднесущих частотах, по результатам которого сформулированы нерешенные научно-технические проблемы в задачах слежения за радиосигналами с модуляцией на поднесущих частотах.
В соответствии с «Концепцией развития навигационных сигналов глобальной навигационной системы ГЛОНАСС» [2] в СРНС ГЛОНАСС планируется внедрение перспективных навигационных радиосигналов с кодовым разделением, в которых будет использоваться бинарная модуляция на поднесущих частотах [45]. В англоязычной литературе данный тип модуляции называется binary offset carrier (ВОС).
Под модуляцией BOC ( fsub,fchip ) понимается бинарная модуляция на поднесущих частотах, при которой fsub частота отстройки поднесущих, fchip частота следования символов (чипов) кода. Обычно, частоты fsub , fchip выбираются кратными некоторой «базовой» частоте fb (например, в GPS, Galileo и в перспективных радиосигналах ГЛОНАСС fb =1,023 МГц), т.е. fsub = fs = mfb , fchip = fc =nfb . Тогда для обозначения модуляции на поднесущих частотах используется сокращенная запись ВОС(m,n). Отметим, что аналогичное обозначение используется для фазовой манипуляции BPSK(n), что соответствует скорости следования символов кода fc = nfb и длительности символа кода хс = 1//с.
Цель введения новых радиосигналов с модуляцией на поднесущих частотах повышение точности измерения задержки сигнала. Так, например, в [46] показано, что при использовании сигналов с одинаковой полосой частот, например, сигналов с модуляцией BPSK(2) и ВОС(1,1), потенциальное значение среднеквадратической ошибки (СКО) оценки задержки при использовании сигнала с модуляцией ВОС(1,1) в 1,59 раза меньше, чем при использовании сигнала с модуляцией BPSK(2).
Радиосигналы с кодовым разделением открытого и санкционированного доступа в частотных диапазонах L1 и L2 являются двухкомпонентными и включают пилотную и информационную компоненты. Информационная компонента радиосигнала несет цифровую информацию (ЦИ), а пилотная компонента не несет ЦИ и предназначена для измерения параметров принимаемого радиосигнала (задержки, фазы, доплеровского смещения частоты). Таким образом, полный состав сигналов, передаваемых для потребителя в частотных диапазонах L1 и L2 , включает:
Для перспективных радиосигналов ГЛОНАСС с кодовым разделением применена техника квадратурно-временного уплотнения. При этом радиосигналы открытого и санкционированного доступа передаются на разных квадратурах несущей (I и Q), а Pilot- и Data- радиосигналы в каждой квадратуре мультиплексированы по времени [29]. Схематически это показано на рисунке 1.1. Q
Отметим, что в диапазонах L1 и L2 радиосигналы открытого доступа, не модулированные данными (пилотные компоненты), имеют модуляцию на поднесущих ВОС(1,1) относительно базовой частоты fb, равной 1,023 МГц. В тех же диапазонах радиосигналы санкционированного доступа, модулированные и не модулированные данными, имеют модуляцию на поднесущих частотах ВОС(2,1) относительно другой базовой частоты 2,5fb, равной 2,5575 МГц. В диапазоне L3 радиосигнал ГЛОНАСС открытого доступа имеет модуляцию BPSK(10) с частотой, равной частоте следования символов его дальномерного кода 10,23 МГц.
Рассмотрим математическое описание новых навигационных радиосигналов, например L1OC ГЛОНАСС открытого доступа, с кодовым разделением и временным мультиплексированием.
Радиосигнал s(t,l), где X информативные параметры сигнала, запишем в виде [47, 48] s{t,-k) = sp{t,-k)sd{t,-k), (1.1) где знак обозначает операцию побитного временного мультиплексирования; sp{t,,k) = Ahдк,p{t-x)hцс{t-x)cos{(Q0t + v), (1.2) пилотная составляющая радиосигнала; sd{t,X) = Ahдк,d{t)hци{t)cos{(u0t + q ), (1.3) информационная составляющая радиосигнала; hдк,p(t), hдк,d(t) функции модуляции дальномерными кодами пилотной и информационной составляющих; hцс(t) функция модуляции цифровой синусоидой, в качестве которой в работе выступает функция Нцс (t) = sign(sin(271// + \/)) - колебание меандрового типа, т.е. цифровая синусоида с частотой fs (см. рисунок 1.2), где sign(х)- знаковая функция, принимающая значения ±1 в зависимости от знака аргумента х; hци(t) функция модуляции цифровой информацией (навигационным сообщением); т время смещения функций ДК hдк,p (t), hдк,d (t), hцс(t) и hци(t).
Синтез квазиоптимального алгоритма слежения за фазой пилотной компоненты радиосигнала L1OC
Структура синтезированного фазового дискриминатора, изображенного на рисунке 2.1, существенно отличается от известных ранее фазовых дискриминаторов [45].
Запишем алгоритм слежения за фазой радиосигнала. В соответствии с методикой, приведенной в [45] введем нормированный (на крутизну дискриминационной характеристики) дискриминатор где %i = ф оценка фазы сигнала; x2 = сЬд оценка доплеровского смещения частоты; х3 = (Ьд оценка производной доплеровского смещения частоты сигнала; jq, х2 соответствующие экстраполированные оценки; К , К2, К3 весовые коэффициенты, которые в [42] представлены в виде
Значение коэффициента К3н определяется требуемой полосой пропускания Д/ССФ следящей системы за фазой сигнала (ССФ), которая является важной характеристикой линейных систем [106, 107], в соответствии с
Материалы данного раздела опубликованы в работах автора [54, 58, 59]. В некогерентном режиме работы НАП осуществляется слежение за задержкой и доплеровским смещением частоты навигационного радиосигнала. При синтезе некогерентных алгоритмов слежения, как показано в [45], необходимо усреднять функционал правдоподобия по случайной начальной фазе. В результате такого усреднения устраняется зависимость функционала правдоподобия от начальной фазы радиосигнала, но остается зависимость от доплеровского смещения частоты, что и приводит к необходимости использовать частотный дискриминатор и систему слежения за доплеровским смещением частоты С0д k .
В некогерентном режиме работы НАП по пилотной компоненте радиосигнала ГЛОНАСС LlOCp формирование корреляционных сумм осуществляется на одном периоде дальномерного кода, равном 8 мс. Отличие корреляционных сумм в некогерентном режиме работы НАП от аналогичных сумм в когерентном режиме заключается в том, что управление частотой опорных сигналов в корреляторах осуществляется с использованием оценки доплеровского смещения частоты, формируемой в системе слежения за частотой сигнала (ССЧ), а именно: (Ьу;к = (Ьді к.
Так как модуляция на поднесущих частотах ВОС(1,1) используется только в пилотной компоненте радиосигнала L1ОC ГЛОНАСС, то рассмотрим постановку задачи синтеза следящей системы за параметрами хк, С0Д;к радиосигнала, работающей только по пилотной компоненте h ( tkJ,«Дe,ik ) = hдкp ( tu-xk ) hцс ( tkJ -it) cos (avw + соД;к(/-1)Г, + Фо) (2.23) В том случае, если оцениваемый параметр — доплеровская частота радиосигнала, то с учетом (2.23) наблюдения (2.1) могут быть записаны в виде: У к,І = SP Приведем модели изменения задержки и доплеровского смещения частоты радиосигналов: хк = %к_х - Тм к_х + ч, (2.24) где vT k_i = ft— несущая частота радиосигнала L10C, \к_х дискретный белый гауссовский шум с дисперсией D ; 0д = 0д +7(д , 6д = 6д + , (2.25) где ф к— дискретный белый гауссовский шум (ДБГШ) с нулевым математическим ожиданием и дисперсий D .
Один из походов к синтезу квазиоптимальных алгоритмов фильтрации использует раздельный синтез следящих систем за задержкой и частотой сигнала. В диссертации будем использовать именно такой подход.
Рассмотрим задачу оценки задержки пилотной компоненты радиосигнала L10C в некогерентном режиме. Положим, что изменение задержки т во времени описывается уравнениями (2.24).
Полагаем, что оценка доплеровского смещения частоты &ді,к-і формируется в кольце слежения за частотой сигнала, поэтому при синтезе следящей системы за задержкой сигнала будем считать ее известной. С учетом принятого допущения вектор состояния х содержит одну компоненту т. Будем использовать стандартную методику синтеза [45] с использованием гауссовской аппроксимации АПВ.
Для некогерентного режима работы алгоритм квазиоптимальной фильтрации хк задается следующими уравнениями [54]:
Функция Zk{ik) — периодическая по X, что приводит к многомодальное апостериорной плотности вероятности (АПВ) распределения 1 и возможной неоднозначности при формировании оценок задержки.
В теории оптимального приема сигналов [94] дискриминатор по параметру 1 (задержка) радиосигнала определяется общим выражением Мд=Э1п(р(Г0»)/Эт, (2-41 Тогда временной дискриминатор в (2.41) описывается выражением: (2.42) am(/0(zt(T) ))/fc 1 = 1 При больших отношениях сигнал/шум (qclnT \) (2.42) можно заменить эквивалентным выражением [54, 58, 59, 97] uдk=d{z(i)}/dl 1 = 1 (2.43) Временной дискриминатор (2.43) после дифференцирования содержит две компоненты, как и в когерентном режиме: идт,к=идт\,к+идт2,к где дги Z (i){ dl dl (Хп1(і) + Хп2(ї)). (2.44) идт2,к W )W )MW ) - пUK) -2 ) dl Z(ik) = В навигационной аппаратуре вычисление производных по X в (2.44) заменяется вычислением конечных разностей ЭХп1(2), ( ) ХпЦ2) (т + Ат/2) - Хп1(2) (т - Ат/2) ХпЦ2)Е - Xпl(2)L Ат w w Эт Ат где синфазные и квадратурные запаздывающие и опережающие компоненты сдвинуты между собой на Ах = хс. Алгоритмы работы следящей системы за задержкой описываются выражениями (2.26), где в формуле \к_г = ді кЛ : (ЬдІМ оценка доплеровского смещения частоты, формируемая в ССЧ.
Анализ статистических характеристик временного дискриминатора при приеме радиосигнала с модуляцией ВОС(1,1) и обработкой на поднесущих частотах в когерентном режиме работы НАП
В гл. 1 отмечалось, что в литературе описаны некоторые типы дискриминаторов задержки для следящих систем, работающих по сигналам с модуляцией ВОС(1,1). В гл. 2 синтезированы новые типы дискриминаторов задержки при приеме сигналов с модуляцией с модуляцией ВОС(1,1), но с обработкой на поднесущих частотах. Поэтому, естественно встает задача по сравнению статистических характеристик синтезированных дискриминаторов задержки и известных дискриминаторов. Решению данной задачи посвящен настоящий раздел.
В отчете по НИР «Свертка» [42], а также в работах автора [55, 56, 57, 98, 99] приведено подробное исследование задачи сравнительного анализа статистических характеристик различных типов дискриминаторов задержки (ДЗ). Ниже приводятся основные результаты проведенного исследования. В приводимых ниже соотношениях корреляторы (типа (2.15), (2.33) и др.) рассматриваются без множителя, что ближе к практической реализации соответствующих корреляторов.
Статистические характеристики ДЗ на промежуточной частоте на двух расстроенных каналах (двухстробового) при работе по пилотной компоненте радиосигнала ЫОС ГЛОНАСС где I Е к, I L к - опережающая и запаздывающая синфазные компоненты коррелятора, которые описываются следующими выражениями [45]:
Более подробный расчет с выводом статистических характеристик стандартного временного дискриминатора (двухстробового) при слежении за пилотной компонентой радиосигнала приведен в Приложении П.2.3. Нормированная ДХ /н(єт) = /дд(єт)/(АГ/4) при использовании расстройки между опорными сигналами коррелятора Ат = тс/3 приведена на рисунке 3.9, где нормированная ошибка по задержке єТн = єТн/тс . [55, 56].
Поясним выбор значения Ах = хс/Ъ. При приеме радиосигнала с модуляцией BPSK с частотой следования символов кода хс расстройка Ах выбирается обычно равной половине ширины корреляционной функции дальномерного кода между ее нулями, которая составляет хс. Выбирая из тех же соображений Ах для приема радиосигнала с ВОС модуляцией из рисунка 1.4 для НКФ с модуляцией ВОС(1,1), получаем Ах = хс/3. Дискриминационная характеристика ВД при приеме радиосигнала с BPSK(l) модуляцией при малых ошибках слежения єф, єю с тем же периодом накопления в корреляторах принимает вид [45] AT , (3.31)
При этом нормированная ДХ как функция нормированной ошибки єтн имеет вид, приведенный на рисунке 3.10. Рисунок 3.10. Нормированная ДХ временного дискриминатора при приеме радиосигнала с BPSK(1) модуляцией Апертура дискриминационной характеристики Ат = ±1,5тc (± 440 м).
Из сопоставления ДХ, приведенных на рисунках 3.9 и 3.10, в идентичных условиях следует, что у ДХ для сигнала с ВОС(1,1) модуляцией крутизна (3.30) в 3 раза больше, чем у ДХ для сигнала с BPSK(l) модуляцией (3.32). Однако при этом апертура ДХ (по первым нулям ДХ) для сигнала с ВОС(1,1) модуляцией в 2,58 раза меньше. Кроме того, на ДХ рисунке 3.9 имеются области неустойчивости (при єтн 0,6).
Более подробный расчет с выводом статистических характеристик временного дискриминатора на четырех расстроенных каналах (четырехстробового) при слежении за пилотной компонентой радиосигнала LlOCp приведен в Приложении П.2.4.
Алгоритм ФД по пилотной компоненте на промежуточной частоте взят из литературы [45]. Фазовый дискриминатор по пилотной компоненте описывается следующей формулой, в которой следует полагать Т = 8 мс [45]: uM%p(tk) = -QpPk. (3.39) Как и выше полагаем, что ошибки по задержке и доплеровскому смещению частоты отсутствуют (нулевые). Математическое ожидание процесса на выходе ФД равно F,(e,) = «[e ] = (e,) (340) Дискриминационная характеристика ФД (3.40) при приеме радиосигнала с модуляцией на поднесущих частотах ВОС(1,1) приведена на рисунке 3.13.
Имитационное моделирование следящей системы за задержкой радиосигнала с модуляцией на поднесущих частотах с использованием метода дополнительной переменной в некогерентном режиме работы НАП
Материалы данного раздела опубликованы в отчетах по НИОКР [41…44]. Рассмотрим когерентный режим работы НАП. В главе 2 и 3 были рассмотрены алгоритмы различных типов временных дискриминаторов (ВД) и их характеристики, поэтому наибольший интерес представляет с помощью имитационного моделирования в среде Matlab провести количественный анализ характеристик алгоритмов слежения за радиосигналами с модуляцией на поднесущих частотах с применением данных типов ВД, краткое описание которых приведено ниже.
Исследование характеристик НАП в следящем режиме исследовалось с использованием имитационного моделирования на ЭВМ в среде MatLab. Для проведения сравнительного анализа приведем характеристики когерентной НАП с обработкой пилотной компоненты радиосигнала L1OC для слабодинамичного и сильнодинамичного объектов, траектории которых описаны в п.4.1.
В таблице 4.1 приведены характеристики точности для слабодинамичного объекта для двух значений отношения с/ш: 35 дБГц и 44 дБГц.
Примечание: оф - средний квадрат ошибки слежения за фазой радиосигнала (выражается в «градусах»); о/доп - средний квадрат ошибки слежения за доплеровским смещением частоты радиосигнала (выражается в «м/с»); R - средний квадрат ошибки слежения за задержкой (дальностью) радиосигнала (выражается в «метрах»). В таблице 4.2 также приведены аналогичные характеристики точности для сильнодинамичного объекта для двух значений отношения с/ш: 35 дБГц и 44 дБГц.
Из приведенных таблиц 4.1 и 4.2 следует, что лучшие характеристики по точности оценки задержки (дальности) обеспечивают алгоритмы слежения на поднесущих частотах и на двух расстроенных по задержке каналах (На поднесущих частотах) (см. п.3.1.2: (3.6)) в когерентном режиме и на двух расстроенных по задержке каналах (на поднесущих частотах) (см. п.3.2: (3.16)) в некогерентном режиме работы НАП.
Также из таблиц 4.1, 4.2 следует, что худшими характеристиками обладает НАП, в которой реализована обработка радиосигналов на единой ПЧ с двухстробовым дискриминатором. НАП с обработкой сигналов на одной ПЧ и с 4-х стробовым ВД имеет несколько лучшие (на 20-30 % по СКО) характеристики точности оценки дальности, чем аналогичная НАП с 2-х стробовым ВД. Точность оценивания скорости с обработкой сигналов на одной ПЧ и с 2-х и 4-х стробовыми ВД одинаковые.
Однако НАП с 4-х стробовым ВД требует в 2 раза большего числа корреляторов, чем НАП с 2-х стробовым ВД. Поэтому для стандартной НАП более предпочтительным является использование 2-х стробового ВД.
Приведем для сравнения таблицу по точности и помехоустойчивости для приема ВОС(1,1) на поднесущих и приема L1OF с частотным разделением.
Поясним, что подразумевается под помехоустойчивостью приемника. Под помехоустойчивостью приемника радиосигналов понимают его способность работать в условиях воздействия внешних помех [45, 108, 109]. В качестве характеристики помехоустойчивости в работе принято граничное (наибольшее) значение отношения мощности помехового сигнала к мощности полезного сигнала КП=РП/РС, при котором система еще может решать целевую задачу (в рассматриваемом случае выполнять слежения за навигационными параметрами без срывов) с заданными характеристиками. Здесь Рс - мощность полезного сигнала, Рп - мощность помехи в полосе частот полезного сигнала. Параметр Кп, который иногда называют коэффициентом подавления, удобно характеризовать в децибелах, поэтому в работе введено Kn=10lg(Kn) дБ. Как известно [45], наименее помехоустойчивым звеном навигационной аппаратуры потребителей (НАП) спутниковых радионавигационных систем (СРНС) является система слежения за несущей. В когерентном приемнике такой системой является система фазовой автоподстройки (ФАП), а в некогерентном - система частотной автоподстройки (ЧАП) [42].
В когерентном режиме работы НАП для сильнодинамичного объекта тенденция в изменении точности и помехоустойчивости получилась аналогичной для табл. 4.2, 4.3? поэтому в работу не включена.
Рассмотрим прием пилотной компоненты радиосигнала открытого доступа с кодовым разделением L1ОCp с ВД на поднесущих частотах и на двух расстроенных по задержке каналах (3.16), описанного в п.3.2, в некогерентном режиме работы НАП. В табл. 4.4 приведены результаты моделирования для слабо- и сильно- динамичных объектов в некогерентном режиме работы НАП.