Содержание к диссертации
Введение
1. Понятие контраста оптического изображения и радиолокационной карты 12
1.1. Понятие поляризационного контраста 12
1.2. Поляризационные параметры радиолокационных объектов 16
1.2.1. Процедура выделения поляризационных инвариантов из матрицы рассеяния 19
1.2.2. Матрица Грейвса 21
1.2.3. Комплексная степень поляризационной анизотропии 24
1.2.4. Представление поляризационного отношения рассеянных объектом электромагнитных волн на комплексной плоскости радиолокационных объектов
1.2.5. Понятие близости и удалённости состояний поляризации радиолокационных объектов 28
1.2.6. Сферическая метрика как непосредственная мера близости состояний поляризации 30
1.3. Опыт отечественных и зарубежных исследователей в области поляризационного контраста 33
1.3.1. Общие тенденции современных исследований по вопросам обнаружения
малоконтрастных радиолокационных объектов 33
1.3.2. Использование поляризационных инвариантов матрицы рассеяния в задаче
поляризационного контрастирования радиолокационного изображения 34
1.4. Выводы. Постановка задачи 41
2. Эффект поляризационного «следа» при рассеянии электромагнитных волн составными объектами 43
2.1. Демонстрация эффекта следа и поляризационного контраста для случая
составного объекта, включающего одиночный стабильный рассеиватель 43
2.2. Наличие эффекта «следа» для случая составных радиолокационных объектов, включающих протяжённые искусственные объекты. Демонстрация невозможности объяснения эффекта «следа» при использовании классических методов статистической теории поляризации . 53
2.2.1. Поляризационный след составных протяжённых объектов на радиолокационных картах местности 54
2.2.2. Анализ результатов обработки экспериментальных данных с точки зрения существующей статистической теории поляризации электромагнитных волн 57
2.3. Обратное рассеяние электромагнитных волн составными объектами. Близость
состояний поляризации. Принцип эмерджентности 60
2.3.1. Обратное рассеяние электромагнитных волн составным радиолокационным объектом 61
2.3.2. Близость (удалённость) состояний поляризации. Принцип эмерджентности применительно к рассеянию волн распределёнными объектами 64
2.4. Статистическая теория поляризационного «следа» малоразмерного
радиолокационного объекта на фоне подстилающей поверхности 67
2.4.1. Вероятностные теоремы о средних применительно к средним значениям близости и удалённости состояний поляризации центров вторичного рассеяния по отношению к состоянию поляризации стабильного объекта 69
2.4.2. Оценка среднего значения близости состояний поляризации при измерении параметров Стокса 73
2.4.3. Экспериментальные исследования статистики близости состояний поляризации сигнала, рассеянного составным объектом, к состоянию поляризации малоразмерного стабильного объекта 76
2.5. Выводы 80
3. Поляризационный контраст радиолокационных объектов в режиме радиолокационного сканирования 82
3.1. Демонстрация эффекта «следа» и поляризационного контраста для случая составного объекта, включающего одиночный стабильный рассеиватель 82
3.2. Угловые зависимости поляризационно-энергетических параметров электромагнитного поля в режиме радиолокационного сканирования 85
3.3. Анализ инвариантных поляризационно-энергетических параметров Стокса при рассеянии случайной совокупностью центров вторичного рассеяния 87
3.4. Экспериментальное исследование поляризационного контраста малоразмерного искусственного объекта в режиме радиолокационного сканирования 91
3.5. Поляризационно-допплеровская функция отклика составного радиолокационного объекта и контраст слабо отражающих малоразмерных объектов 93
3.5.1. Определение поляризационно-допплеровской функции отклика составного радиолокационного объекта 93
3.5.2. Определение различия между элементами составного объекта 95
3.5.3. Эффект поляризационно-допплеровского «следа» как способ обнаружения слабо отражающих объектов на фоне подстилающей поверхности. Результаты эксперимента 96
3.6. Выводы 99
Заключение 101
Список используемых источников 104
- Процедура выделения поляризационных инвариантов из матрицы рассеяния
- Наличие эффекта «следа» для случая составных радиолокационных объектов, включающих протяжённые искусственные объекты. Демонстрация невозможности объяснения эффекта «следа» при использовании классических методов статистической теории поляризации
- Угловые зависимости поляризационно-энергетических параметров электромагнитного поля в режиме радиолокационного сканирования
- Поляризационно-допплеровская функция отклика составного радиолокационного объекта и контраст слабо отражающих малоразмерных объектов
Введение к работе
Актуальность. Известно, что оценка радиолокационного контраста (РЛК)
радиолокационных объектов (РЛО), основанного на совместном использовании
энергетических и поляризационных характеристик отраженной от объекта
электромагнитной волны (ЭМВ), существенно эффективнее использования
только энергетического параметра объекта, такого как эффективная поверхность
рассеяния (ЭПР). В данном случае поляризационный контраст значительно
улучшает способность радара обнаруживать РЛО в сложных условиях
помеховых отражений от окружающих цель объектов. Однако решение
проблемы поляризационного контраста осложняется отсутствием чёткого
обоснования выбора конкретного оценочного поляризационного параметра
рассеянной волны. Для этого обычно используется подход, основанный на
определении РЛК. Говорить, в данном случае, об объективности критерия
оценки поляризационного контраста не корректно, т.к. простая аналогия с РЛК,
когда сравниваются величины ЭПР для соседних объёмов разрешения обзорных
радиолокационных станций (ОРЛС), не является адекватной для
соответствующих величин поляризационного параметра, несущих информацию о фазовой структуре рассеянных РЛО сигналов.
В процессе экспериментальных исследований поляризационных свойств
рассеянных РЛО радиолокационных сигналов, проведённых в период 1980-1990
гг. научными коллективами МИИГА (научный руководитель – д. ф.-м. н.,
профессор А.И. Козлов) и ТИАСУР (научный руководитель – д. т. н., профессор
В.Н. Татаринов), был обнаружен эффект значительного уменьшения
среднеквадратичного отклонения (СКО) флуктуаций величин поляризационных
параметров рассеянных сигналов при размещении на подстилающей
поверхности малоразмерного (слабо отражающего) искусственного РЛО,
обладающего стабильными поляризационными свойствами. Во всех сериях
экспериментов указанный эффект, названный впоследствии эффектом
поляризационного «следа», стабильно повторялся независимо от типа подстилающей поверхности (море, суша). Теоретического обоснования данного эффекта не было дано ни в отечественных, ни в зарубежных публикациях того времени, а ситуация 1990-2000 гг. не дала возможности российским специалистам найти такое обоснование. Обзор источников показал, что данный эффект за рубежом не изучался.
Из изложенного следует, что в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема разработки критерия оценки объективного поляризационного контраста для точечных и распределённых составных РЛО типа «цель на подстилающем фоне», а также теоретического обоснования эффекта поляризационного «следа», непосредственно связанного с проблемой поляризационного контраста.
Цель работы – разработать критерий оценки объективного
поляризационного контраста РЛО и экспериментально и теоретически
обосновать эффект поляризационного «следа» для точечных и распределённых
составных радиолокационных объектов, обладающих стабильными
поляризационными свойствами.
Основные задачи исследования:
-
сделать обзор современных работ по тематике исследования;
-
доказать необъективность критерия поляризационного контраста, базирующегося на использовании для его оценки функции видности Майкельсона;
-
разработать критерий оценки объективного поляризационного контраста с привлечением понятий и методов современной теории поляризации;
-
обосновать существование эффекта поляризационного «следа» для точечных и распределённых составных РЛО, обладающих стабильными поляризационными свойствами;
-
доказать неприменимость классических методов статистической теории поляризации для объяснения эффекта поляризационного «следа»;
-
разработать теоретическое обоснование эффекта поляризационного «следа» на основе использования понятий близости и удалённости состояний поляризации точечных и распределённых составных РЛО;
-
с помощью экспериментальных данных проверить применимость теоретического обоснования эффекта поляризационного контраста для режима радиолокационного сканирования;
-
выявить особенности поведения величин поляризационных инвариантов составного РЛО при наличии у малоразмерной цели движения.
Научная новизна работы.
1. Разработан критерий оценки объективного поляризационного контраста,
отличающийся от известных тем, что базируется на результатах анализа
близости (удаленности) состояний поляризации ЭМВ, рассеянных составными
РЛО, а также на обобщении закона интерференции Френеля-Араго на волны с
произвольной поляризацией.
2. На основе анализа экспериментальных реализаций величин
инвариантных параметров ЭПР и коэффициента эллиптичности ЭМВ,
рассеянных составным РЛО, впервые предложено теоретическое обоснование
эффекта поляризационного «следа», базирующееся на особенностях влияния
поляризационных свойств стабильной искусственной точечной или
распределённой цели на результирующие статистические характеристики
поляризационных инвариантов составного РЛО.
3. Впервые в замкнутом виде получено выражение для инвариантного
(третьего) параметра Стокса, позволяющее аналитически исследовать
поляризационные свойства электромагнитного поля, рассеянного точечными и распределёнными радиолокационными объектами.
4. Впервые теоретически и экспериментально обоснована возможность
применения критерия оценки объективного поляризационного контраста для
режима радиолокационного сканирования.
5. На основе анализа разложения поляризационно-допплеровской функции
отклика составного РЛО впервые предложен способ обнаружения слабо
отражающих целей, движущихся на фоне подстилающей поверхности.
Практическая значимость диссертационной работы.
1. Разработан аналитический подход, позволяющий исследовать
поляризационные свойства электромагнитного поля, рассеянного точечными
или распределёнными составными РЛО типа «цель на подстилающем фоне».
2. Разработан критерий оценки объективного поляризационного контраста,
позволяющий обнаружить радиолокационный объект в условиях, когда
неприменимы энергетические критерии радиолокационного контраста
(например, когда суммарная энергия излучения, рассеянной фоном, во много раз
больше энергии излучения, рассеянной целью).
3. Разработан способ обнаружения слабо отражающих малоразмерных
РЛО, движущихся на фоне подстилающей поверхности, позволяющий
определить наличие радиолокационного объекта в условиях, когда
неприменимы энергетические критерии радиолокационного контраста.
Научные положения, выносимые на публичную защиту.
-
Применение критерия, использующего функцию видности Майкельсона, для оценки поляризационного контраста не позволяет учесть особенностей фазовой структуры ЭМВ, рассеянной составным РЛО, что не удовлетворяет требованию объективности.
-
Применение подхода, базирующегося на использовании основных понятий современной теории поляризации и обобщения закона интерференции Френеля-Араго на волны с произвольной поляризацией, позволяет обеспечить объективность оценки поляризационного контраста.
-
Аналитическая форма среднего значения третьего параметра Стокса позволяет исследовать поляризационные свойства электромагнитного поля, рассеянного составным РЛО, в замкнутом виде. Параметры Стокса волны, рассеянной составным объектом, определяются не только суммой параметров Стокса волн, рассеянных каждым из элементов такого объекта, но и связями между состояниями поляризации рассеивателей.
-
Разложение в ряд поляризационно-допплеровской функции отклика (ПДФО) составного РЛО, представляющего совокупность подстилающей поверхности и движущегося по ней искусственного слабоотражающего объекта, с дальнейшей реализацией спектрального анализа первого члена ряда позволяет решить задачу обнаружения этого объекта в случае, когда интенсивность ЭМВ,
рассеянной подстилающей поверхностью, значительно превосходит
интенсивность ЭМВ, рассеянной движущимся точечным объектом.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
-
Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР» (Томск, 2008-2009гг);
-
Х Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2010 г);
-
Международная конференция «Инновации в области информационных, коммуникационных наук и технологий IICST 2011» (Томск, 2011 г).
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались в учебном процессе в качестве лекционных материалов по курсу дисциплин «Статистическая радиотехника», «Радиолокационные системы», «Уголковые отражатели в радионавигации» специальности «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования».
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, в том числе: 12 статей в журналах, входящих в перечень ВАК, и 5 полных текстов докладов в Трудах вышеупомянутых конференций. В том числе 4 публикации содержатся в изданиях, индексированных в базе данных Scopus, 3 – в базе данных Web of Science, 14 – в базе данных РИНЦ.
Личный вклад. Автором проводилась часть аналитических исследований,
касающаяся выведения основных выражений для третьего параметра Стокса
составного РЛО с неподвижной целью для статического режима радиолокации,
для режима радиолокационного сканирования, а также для случая движущейся
на фоне подстилающей поверхности цели, углублённая обработка
экспериментальных данных, их анализ и обобщение. Постановка задачи исследований осуществлялась автором совместно с научным руководителем. Вклад основных соавторов заключался в подготовке и проведении экспериментов, обсуждении результатов исследований.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объём работы составляет 111 страниц, 32 рисунка, 4 таблицы. Список литературы включает 77 источников.
Процедура выделения поляризационных инвариантов из матрицы рассеяния
Радиолокационное зондирование окружающего пространства призвано решать задачи различного характера: управление воздушным и водным (речным, морским) движением, обнаружение и определение местоположения радиолокационных объектов и метеообъектов, а также их физических параметров: скорости, направления движения, геометрической формы и размеров.
Задачи РЛ зондирования окружающего пространства решают обзорные (в основном однопозиционные) радиолокационные системы (ОРЛС).
Носителем информации о параметрах РЛО является отражённый от него зондирующий сигнал. Его неизбежное преобразование, в результате которого разрушается полезная информация о свойствах цели, зависит от среды распространения сигнала, от условий, в которых находится РЛО, и от особенностей параметров последнего. Так, например, РЛ цель может находиться на фоне подстилающей поверхности (лесистая местность, поверхность моря и т. п.) или в объёме пространственно-распределённых объектов естественного (атмосферные неоднородности, метеообразования и гидрометеоры: плотный туман, дождь, снег, град) или искусственного (ложные цели, облака дипольных отражателей, аэрозолей или ионизированных частиц) происхождения. Также существует ряд способов целенаправленного ухудшения наблюдаемости РЛО на фоне активных и пассивных помех (уменьшение эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) или собственного электромагнитного излучения защищаемого объекта, радиомаскировка, радиоэлектронная борьба) посредством использования малоотражающей формы и применения поглощающих и интерференционных противорадиолокационных покрытий (технология «Стелс») [1]. В этих случаях величина отражённого сигнала от фона или объёма будет превосходить величину полезного сигнала от цели, в результате чего РЛО не будет обнаружен.
Таким образом, зондирующий сигнал, несущий полезную информацию о параметрах цели, может быть зашумлён или подавлен, что является следствием эксплуатации ОРЛС в сложной помеховой обстановке. Итоговым результатом является ухудшение наблюдаемости РЛО на фоне пассивных или активных помех, т. е. снижение контраста цели и, как следствие, снижение вероятности обнаружения полезного сигнала.
Принятый сигнал поступает на системы первичной и вторичной обработки ОРЛС, после чего на экране монитора радара формируется РЛ изображение (радиолокационная карта (РЛК)). Оператор ОРЛС в данном случае является частью системы вторичной обработки сигнала и на основе визуального анализа отображаемой на экране ОРЛС информации принимает решение по обнаружению, распознаванию и определению координат РЛО. Эффективность работы такого человеко-машинного интерфейса определяется не только совершенством устройства индикатора и качеством отображения на нём РЛ информации, но и субъективными качествами оператора: его опытом, способностью к быстрой оценке поступающих данных и оперативному принятию правильных (адекватных) решений, а также свойствами его зрительной системы (чёткостью и контрастной чувствительностью зрения).
Последнее обусловлено особенностью формирования РЛК на экране радара: различие двух соседних разрешаемых объёмов определяется различием яркости свечения соседних элементов (пикселей) изображения. Поэтому, чтобы обнаружить различие двух соседних пикселей РЛ изображения, соответствующих двум соседним разрешаемым объёмам ОРЛС, с мало различающимися яркостями, оператор ОРЛС должен обладать чётким, высокочувствительным контрастным зрением. Но даже в случае выполнения этого условия, при продолжительной работе оператор должен сильно напрягать своё зрение, что влечёт падение его работоспособности и негативно сказывается на здоровье. К тому же нередки ситуации, когда два соседних пикселя РЛ изображения имеют одинаковые яркости, хотя соответствующие им РЛО могут быть абсолютно не идентичны друг другу по физическим параметрам, или когда сосредоточенный малоразмерный РЛО находится на фоне подстилающей поверхности. В обеих ситуациях оператор физически не способен отличить два РЛО, что приводит его к ошибочному заключению о существовании только одного объекта вместо двух либо об отсутствии цели.
Оптический контраст двух соседних пикселей РЛИ на экране индикатора пропорционален отношению энергий, рассеянных двумя РЛ объектами зондирующих РЛ сигналов. Эти величины в свою очередь определяются эффективной поверхностью рассеяния (ЭПР) РЛО. Если они равны, разрешение соседних целей на экране ОРЛС невозможно. Так как два соседних РЛО имеют различные физические и геометрические параметры, то даже в случае равенства их ЭПР разрешение этих объектов должно быть выполнимо с использованием каких-то других параметров рассеянной волны. К последним относятся неэнергетические (поляризационные) или допплеровские параметры. Необходимо помнить, что рассеянная ЭМВ несёт информацию как о цели (пространственно-распределённой или точечной), так и о фоне, на котором эта цель расположена.
Таким образом, задача повышения наблюдаемости РЛО в ситуации «цель на подстилающем фоне» сводится к увеличению радиолокационного контраста, который представляет собой комбинацию двух контрастов: энергетического на основе ЭПР и поляризационного на основе некоего параметра, характеризующего поляризационные свойства цели. Причём использование РЛ контраста только на основе энергетических (без учёта поляризационных) параметров отражённой от цели волны может быть неэффективным по рассмотренным выше причинам. Таким образом, очевидна необходимость использования поляризационного контраста как разновидности более общего РЛ контраста для решения задач обзорной радиолокации.
Наличие эффекта «следа» для случая составных радиолокационных объектов, включающих протяжённые искусственные объекты. Демонстрация невозможности объяснения эффекта «следа» при использовании классических методов статистической теории поляризации
С целью постановки задачи разработки теории следа малоразмерных искусственных объектов на фоне подстилающей поверхности воспользуемся результатами экспериментальных исследований инвариантных поляризационных параметров при рассеянии сигналов как подстилающей поверхностью (море), так и составными объектами. Эти результаты были получены под руководством профессора В.Н. Татаринова и опубликованы в работах [63, 64, 65].
Программа экспериментов предусматривала одновременные измерения величины эффективной поверхности рассеяния зондируемого объекта (RCS или ЭПР) и инвариантного поляризационного параметра (коэффициента эллиптичности) эллипса поляризации рассеянной волны в течение длительности импульса т = 10 6 сек. Как известно [4], коэффициент эллиптичности AT = tga, где — а есть угол эллиптичности эллипса поляризации волны, определён на интервале -1 К 1. Тогда величина К = -\ отвечает волне с левой круговой поляризацией, а К = +\ соответствует волне с правой круговой поляризацией. Инструментальное определение величины К = tga может быть проведено на основе измерения модуля кругового поляризационного отношения Р1 =tg(a + 7i/4) рассеянной волны с дальнейшей реализацией дробно-линейного преобразования Макет экспериментальной РЛС, реализующей данный алгоритм, был разработан В.А. Хлусовым [66] под научным руководством проф. В.Н. Татаринова.
Здесь необходимо отметить, что величины ЭПР и К представляют собой инварианты матрицы рассеяния радиолокационного объекта [4], в связи с чем они нечувствительны к поворотам объекта в плоскости, перпендикулярной линии визирования.
Рассмотрим теперь сеансы записи инвариантных поляризационного и энергетического параметров сигналов, рассеянных как подстилающей поверхностью без искусственного объекта (взволнованное море), так и той же поверхностью при наличии слабо отражающего искусственного объекта (т.е. составным объектом). Целью данного рассмотрения является демонстрация существования эффекта «следа», т. е. подавления флуктуаций поляризационных параметров волны, рассеянной составным объектом. Анализ данных проведём для различной высоты морских волн.
Приводимые экспериментальные реализации соответствуют сигналам, рассеянным разрешаемым элементом морской поверхности (пикселю), выделенному стробом. При этом геометрические размеры пикселя определяются длительностью импульса (ти=10 6 сек), угловой шириной диаграммы направленности антенны (А0 3,5 ) и дистанцией (от 1 до 3 км). В качестве искусственного объекта, представляющего собой часть составного объекта, на море размещался цилиндрический металлический буй высотой / = 1,5 м и диаметром d = 0,05 м, закреплённый на поглощающем основании. Для длины волны Х = 0,03 м и параметров трассы: дальность R = l,6 км, высота антенны над уровнем моря h = 60 м, ЭПР буя составит величину ст0«4,3-1(Г2 м2. При нежёстком закреплении основания буя его ЭПР будет изменяться в некоторых пределах.
Удельная ЭПР взволнованной поверхности моря, определяемая отношением суммарной ЭПР разрешаемого элемента (пикселя) к его площади, для длины волны X = 0,03 м при волнении до трёх баллов по шкале Бофорта (высота волны 1,0-5-1,7 м, на гребнях волн появляются белые барашки) изменяется в пределах -34 - -58 дБ. Поскольку суммарная ЭПР определяется как с s = с д S, где S - площадь разрешаемого элемента в условиях эксперимента (ширина ДНА -3,5, ти=10 6 сек), то af «-34дБ«4-10-2 м2, с т -58дБ 1,6-10-6 м2. Тогда аах «-3,5 м2, ст «-1,4-10 "2м2. Таким образом, ЭПР цилиндрического буя значительно меньше средней величины суммарной ЭПР разрешаемого элемента морской поверхности. Длительность реализации приводимых ниже записей поляризационно-энергетических параметров составляет 10 сек., что при частоте следования импульсов 100 Гц обеспечивает тысячу значений каждого из измеряемых параметров.
Рассмотрим теперь поведение величин измеряемых параметров в зависимости от высоты волнения. На рис. 2.1, а приведены реализации ЭПР (RCS) и коэффициента эллиптичности К сигнала, рассеянного участком морской поверхности при высоте волны 0,2 м (дальность - 1,6 км), а на рис. 2.1, б - реализации этих же параметров при рассеянии волн составным объектом (участок морской поверхности с цилиндрическим буем высотой / = 1,5 м и диаметром d = 0,05 м).
Нетрудно видеть существенное изменение характера флуктуаций коэффициента эллиптичности рассеянной волны, заключающееся в формировании выраженного (достаточно стабильного) среднего значения при значительном уменьшении размаха флуктуаций. Рис. 2.1. Поляризационно-энергетические параметры сигнала при рассеянии морской поверхностью (а), составным объектом (б) (высота волн 0,2 м, дальность 1,6 км) Здесь необходимо для дальнейшего анализа и интерпретации данных привести данные калибровочного сеанса, при котором коэффициент эллиптичности буя регистрировался при абсолютном отсутствии морского волнения (зеркально гладкая поверхность), что практически исключало сигнал обратного рассеяния от морской поверхности (см. рис. 2.2).
Угловые зависимости поляризационно-энергетических параметров электромагнитного поля в режиме радиолокационного сканирования
На рис. 2.21 приведён график зависимости среднеквадратичного отклонения стN от величины коэффициента корреляции R0, полученный с использованием результатов, изложенных выше. Из рисунка следует, что СКО близости состояний поляризации сигнала, рассеянного составным объектом, к состоянию поляризации малоразмерного стабильного объекта уменьшается с ростом величины R0. Первый начальный и второй центральный моменты величины удалённости состояний поляризации D определяются с использованием тех же теорем о средних значениях [68]. Тогда, поскольку D = l-N = 1-1/(1 +у) = qy), Таким образом, среднее значение удалённости состояний поляризации D(P0,PS) = 1-N(P0,PS), а дисперсии близости и удалённости состояний поляризации равны.
Оценка среднего значения близости состояний поляризации при измерении параметров Стокса
Для оценки средней величины близости состояний поляризации волн, рассеянных составным объектом, к состоянию поляризации стабильного объекта в реальных условиях необходимо использовать измеряемые и отображаемые на индикаторе РЛС параметры. Как уже было указано, используемый для экспериментальных исследований радар обеспечивал поимпульсное измерение и отображение как полной интенсивности рассеянного поля (параметр Стокса S0), так и коэффициента эллиптичности рассеянного поля К = tga, который связан с третьим параметром Стокса S3 соотношением S3=2K/(1 + К2). При этом величина близости состояний поляризации объектов Р0 и Ps (поляризационно-изотропный объект и произвольный центр вторичного рассеяния) связаны как с величиной К, так и с величиной S3 соотношением
Поскольку величина третьего нормированного параметра Стокса суммарного поля, рассеянного составным объектом, определяется соотношением (2.4), то среднее значение близости состояний поляризации поля, рассеянного составным объектом, к состоянию поляризации его стабильной составляющей (в нашем случае поляризационно-изотропный объект) может быть найдено как
Все используемые обозначения расшифрованы в пункте 2.4. Для стабильного (неслучайного) поляризационно-изотропного объекта (второе слагаемое) величина S3 определяется как S% =S%=-\. (2.31,а) Для определения средних значений 3-го, 4-го и 5-го слагаемых воспользуемся теоремами о средних значениях. Начнём с пятого слагаемого, в котором каждое из N . значений суммы Sf определяется величиной с=\ Sf11 = IJD JSQJSQ sin(2\/ ik +r\ ік), где і, к - номера центров вторичного рассеяния случайной поверхности, образующих интерференционную пару, обладающую случайной пространственной частотой у ік и случайной фазой цік, Sl0 и S$ -нулевые параметры Стокса этих центров, а D ік - удалённость их состояний поляризации. Величина Sxf является функцией системы пяти случайных величин і/ ік, г\ік, характеризуемых 5-мерной плотностью вероятности w5 47к;yfil; / о";V ік;Л ік , которая, в предположении о независимости случайных величин, входящих в систему, может быть представлена произведением одномерных плотностей вероятностей этих величин. Тогда, полагая, что случайная фаза ц ік распределена равномерно на интервале —% -г- %, среднее значение S 1 запишем в виде
Последнее подтверждается также и данными экспериментальных исследований, поскольку измеряемый РЛС коэффициент эллиптичности при рассеянии морской поверхностью и взаимно-однозначно связанный с величиной S3 соотношением S3 =2К / (1 + К2) имеет нулевое среднее значение независимо от высоты волны. Подставляя величины (2.31, а, б, в, г) в выражение (2.30), получим N(P0,PS) = 1, (2.32) откуда следует, что средняя близость состояний поляризации волны, рассеянной составным объектом, к состоянию поляризации стабильного объекта равна единице. Точнее, можно сказать, что эта величина имеет тенденцию стремления к единице. Последнее объясняет полученное в ходе экспериментов и не совсем понятное на первый взгляд поведение величины коэффициента эллиптичности поля, рассеянного составным объектом. Как было продемонстрировано в п. 2.3, появление слабо отражающего стабильного объекта (цилиндр h = 1,5 м, = 0,05 м) на фоне взволнованного моря (площадка размерами приблизительно 150x150м) обуславливает стремление величины измеряемого коэффициента эллиптичности к величине К = -1, характеризующей стабильный объект.
Экспериментальные исследования статистики близости состояний поляризации сигнала, рассеянного составным объектом, к состоянию поляризации малоразмерного стабильного объекта
Рассмотрим результаты вторичной статистической обработки, которая заключалась в определении величины N (т. е. близости состояний поляризации волны при рассеянии составным объектом к его стабильной составляющей) по измеренным значениям коэффициента эллиптичности, построении гистограмм N и определении оценок статистических параметров распределения.
На рис. 2.22, а и 2.22, б изображены гистограммы коэффициента эллиптичности Куа) и близости состояния поляризации N сигнала, рассеянного составным Рис. 2.22, а. Гистограмма коэффициента эллиптичности при рассеянии ЭМВ составным объектом (морская поверхность с цилиндром h = 1,5 м, d = 0,05 м, волна 0,2 м, дистанция 1,6 км) объектом к состоянию поляризации стабильного объекта (цилиндр h = 1,5 м, d = 0,05 м, К = -1) Рис. 2.22, б. Гистограмма близости состояния поляризации волны при её рассеянии составным объектом (морская поверхность с цилиндром h = 1,5 м, d = 0,05 м, волна 0,2 м, дистанция 1,6 км) к состоянию поляризации стабильного объекта (цилиндр /г = 1,5 м, d = 0,05 м)
Теоретическая оценка среднего значения величины N даёт JV-1 (см. п. 2.4.2). Несмещённая оценка величины N для случая на рис. 2.23, б составляет N «0,95. Несмещённая оценка дисперсии величины N составляет /) «0,00026, а СКО 6дг «0,016. Таким образом, при высоте волны 0,2 м средняя близость состояния поляризации сигнала, рассеянного составным объектом, и состояния поляризации стабильного объекта практически равна единице.
На рис. 2.23, а и 2.23, б приведены гистограммы величин АГ(а) и N для высоты волнения 0,5 м. Увеличение высоты волнения приводит к некоторому уменьшению величины несмещённой оценки среднего значения N « 0,84 и увеличению значения несмещённой оценки дисперсии DN 0,0024 при СКО о «0,049. Дальнейший рост высоты волн (до 1,5 м) даёт величины оценок N »0,76, DN « 0,0081, aN « 0,09. Гистограммы для данного случая приведены на рис. 2.24, а и 2.24, б.
Поляризационно-допплеровская функция отклика составного радиолокационного объекта и контраст слабо отражающих малоразмерных объектов
Полученные результаты позволяют предложить способ обнаружения слабо отражающих объектов на фоне подстилающей поверхности [56, 76]. Нетрудно показать, что главный член разложения ПДФО СРО имеет форму узкополосного случайного процесса:
Для слабо отражающих объектов модуль отношения a{t)\ удовлетворяет условию \а\« 1. Принимая во внимание, что малоразмерные объекты чаще всего имеют простую форму и изготовлены из металла, можно предположить, что эти объекты относятся к классу поляризационно-изотропных и степень их поляризационной анизотропии равна нулю (\xt = 0). Отсюда следует, что выражение (3.22) может быть переписано в виде 5,1(0 = «(0АА(0СОЗ[ПҐ + ФЦ(0]. (3.23) Выражение (3.23) отображает изменения, которые слабо отражающий объект внёс в сигнал, рассеянный подстилающей поверхностью. Эти изменения определяются допплеровским сдвигом частоты, содержащимся в ПДФО СРО и обуславливающим её форму в виде узкополосного случайного процесса. Таким образом, слабо отражающий движущийся объект не наблюдается традиционным способом, но его наличие обуславливает «след» этого объекта в ПДФО СРО. Наличие отклика типа (3.23), имеющего вид узкополосного процесса, подтверждается экспериментально. Тогда, реализуя спектральный анализ как энергетической функции отклика ЗПР{і), так и ПДФО СРО Sx{t), можно убедиться в предполагаемой повышенной эффективности использования ПДФО в задаче обнаружения слабо отражающих объектов.
Экспериментальные исследования проводились с использованием моноимпульсного поляризационного радара [66], выходные параметры которого представляли собой полную мощность рассеяния составным объектом, пропорциональную его ЗПР(ї), и коэффициент эллиптичности рассеянной волны K(t), связанный с модулем кругового поляризационного отношения дробно-линейным преобразованием вида AT() = (Pw-l)/(Pw + 1)-В ходе эксперимента исследовался составной объект в виде участка подстилающей поверхности и движущегося по ней в направлении на радар человека, скорость перемещения которого составляла V» 0, 1-Ї-0,25 м/сек. Допплеровский сдвиг частоты для изображены экспериментальные реализации флуктуаций ЗПР{і) составного объекта и поляризационно-доплеровской функции отклика K(t) на двухсекундном интервале. Экспериментальные реализации ЗПР(і) и K(t) Для удобства интерпретации в дальнейшем коэффициент эллиптичности преобразовывался в третий нормированный параметр Стокса как S3(t) = 2K(t)/\1 + K2(t)\, а затем вычислялись автокорреляционные функции флуктуаций ЗПР(і) и K(t). После этого с использованием теоремы Винера-Хинчина определялся усреднённый спектр мощности упомянутых функций. На рис. 3.4 представлены результаты вычислений. 24 36
Нетрудно видеть, что в области частот 12 16 Гц спектральная плотность мощности поляризационно-допплеровской функции отклика (пунктирная линия) имеет ярко выраженный максимум, превосходящий соответствующий максимум спектральной плотности мощности ЭПР (сплошная линия) в 10-5-12 раз.
Таким образом, результаты эксперимента убедительно подтверждают данные теоретического анализа и свидетельствуют о высокой эффективности обнаружения слабо отражающих объектов при использовании поляризационно-допплеровской функции отклика. 3.6. Выводы
На основании проведённого выше анализа экспериментальных данных и их теоретического анализа сделаем следующие выводы:
1. Эффект поляризационного «следа» распространяется и на режим радиолокационного сканирования, когда поляризационно-энергетические параметры рассеянной РЛ объектом электромагнитной волны представляют собой угловые зависимости в азимутальной плоскости ОРЛС.
2. Когерентный характер рассеяния обусловлен тем, что для импульсных методов радиолокации при длительности зондирующего импульса порядка единиц микросекунд взаимное расположение центров вторичного рассеяния не изменяется, но, в силу случайного расположения элементов составного РЛО, приводит к «спекл»-эффекту.
3. Данные аналитического исследования и результаты эксперимента свидетельствуют, что величина N, характеризующая поляризационный контраст составного объекта относительно фона, чрезвычайно чувствительна к наличию искусственной малоразмерной РЛ цели в разрешаемом объёме при условии сильных помеховых отражений от подстилающей поверхности и имеет хорошую тенденцию к сохранению своего среднего значения при ещё большем ухудшении условий наблюдения, когда цель недоступна для прямого зрительного наблюдения, совсем пропадая из поля зрения за морскими волнами или за деревьями.