Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор методов формирования и обработки радиолокационных изображений в системах космического наблюдения 10
1.1 Тенденции развития и характеристики современных космических РСА 10
1.2 Формирование изображений в РСА 16
1.3 Математическая модель цифрового изображения в РСА 23
1.4 Задачи обработки РЛИ 28
1.5 Методы текстурного анализа 30
1.6 Комплексная обработка радиолокационных и спектрозональных данных 39
1.7 Выводы по главе 1 41
Глава 2. Фрактальная обработка радиолокационных изображений .43
2.1 Основы фрактального обнаружения 43
2.2 Проблемы дифференциации природных текстур с близкими значениями фрактальных размерностей 46
2.3 Кластеризация по полю фрактальных размерностей .46
2.4 Методы расчета фрактальной размерности
2.4.1 Метод кубов 50
2.4.2 Метод покрытий 51
2.4.3 Локально-дисперсионный метод 52
2.4.4 Метод призмы 2.5 Моделирование тестовых поверхностей с заданными фрактальными свойствами 54
2.6 Оценка эффективности применения методов фрактального анализа для проведения процедур кластеризации тестовых изображений 59
2.7 Выводы по главе 2 65
ГЛАВА 3. Разработка модифицированного алгоритма расчета фрактальной размерности 66
3.1 Применение вейвлет-преобразования для получения набора разномасштабных изображений 66
3.2 Модифицированный алгоритм построения поля фрактальной размерности локально-дисперсионным методом 67
3.3 Анализ вычислительной сложности 71
3.4 Программный комплекс для фрактальной обработки космических изображений 74
3.5 Выводы по главе 3 .80
ГЛАВА 4. Определение параметров и границ фрактальных свойств космических рли различных типов подстилающих поверхностей и объектов 81
4.1 Фрактальный анализ радиолокационных изображений границ суши и водоемов 81
4.2 Фрактальный анализ изображений неоднородностей на морских поверхностях 83
4.3 Выделение слабоконтрастных протяженных объектов 88
4.4 Исследование применимости фрактальной размерности в качестве признака для решения задач автоматизированной кластеризации космических РЛИ 91
4.5 Выводы по главе 4 92
ГЛАВА 5. Разработка метода комплексирования радиолокационных и спектрозональных оптико-электронных изображений на основе использования поля фрактальной размерности 94
5.1 Комплексирование изображений, полученных в разных спектральных диапазонах .94
5.2 Недостатки традиционного метода слияния на основе вейвлет-преобразования .96
5.3 Слияние радиолокационных и спектрозональных изображений .99
5.4 Оценка эффекта снижения цветности на итоговом изображении .104
5.5 Выводы по главе 5 106
Заключение .107
Список литературы
- Математическая модель цифрового изображения в РСА
- Проблемы дифференциации природных текстур с близкими значениями фрактальных размерностей
- Модифицированный алгоритм построения поля фрактальной размерности локально-дисперсионным методом
- Исследование применимости фрактальной размерности в качестве признака для решения задач автоматизированной кластеризации космических РЛИ
Введение к работе
Актуальность темы. Системы космического наблюдения на базе
радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) позволяют решать широкий
класс задач общего и специального назначения: мониторинг прибрежных зон,
слабозаселенных территорий и водных путей, контроль рыболовства,
экологический мониторинг, обеспечение контроля и планирования
землепользования, охрана государственной границы, наблюдение за оперативной
обстановкой в зонах локальных конфликтов. Создание в последнее десятилетие
новых радиолокационных космических систем высокого пространственного
разрешения (порядка 1 м и выше) с возможностью интерферометрической и полной
поляризационной обработки сигналов, таких как Lacrosse (США), SARLupe и
TerraSAR (Германия), COSMOSkyMed (Италия), YaoGan-13, 18, 23, 29 (Китай),
Кондор (Россия), ALOS-2 (Япония), Sentinel-1 (Франция) открыло новые
возможности для радиолокационного космического мониторинга. Так
запланированная Канадой к созданию в 2016-2017 гг. система радиолокационного
космического наблюдения двойного назначения RADARSAT Constellation Mission
(RCM), которая кроме трех спутников будет включать комплекс
автоматизированного дешифрирования снимков, должна обнаруживать и идентифицировать морские суда по всему Мировому океану практически в реальном масштабе времени.
При автоматизированной обработке космических изображений все шире
применяются интеллектуальные системы распознавания (с использованием
нейронных сетей, генетических алгоритмов, алгоритмов коллективного разума и
так далее). Однако до настоящего времени технологии получения
высокодетальных радиолокационных изображений (РЛИ) существенно опережают технологии дешифрирования (обработки РЛИ с целью получения необходимой информации). По-прежнему велика роль человека-оператора, контролирующего результаты этапов автоматической обработки. Это обусловлено, прежде всего, тем, что решаемые задачи характеризуются значительным уровнем априорной неопределённости, большим разнообразием объектов радиолокационного наблюдения. Перечисленные особенности приводят к разработке эвристических алгоритмов для автоматизации частных задач дешифрирования.
В первую очередь это относится к задаче обнаружения и определения границ
слабо отражающих объектов, а также объектов, отражательные свойства которых
близки друг к другу (малоконтрастных протяженных целей). При
автоматизированной обработке космических РЛИ для ее решения в настоящее время чаще всего используются статистические, спектральные и контурно-текстурные методы. Широко распространены методы выделения границ на основе радиояркостного контраста, полученные на основе методов Лапласа, Уоллеса и Кирша, а также алгоритм Кэнни. Однако эти методы оказываются малоэффективными при решении задач выделения границ слабоконтрастных областей.
Исследования последнего десятилетия показали перспективность
использования для решения задач выявления неоднородностей, малоконтрастных
объектов на наблюдаемой поверхности теории фракталов. В рамках этого подхода
изображения рассматриваются не как совокупность отдельных элементов с
определенными характеристиками, а как некоторая структура, обладающая
внутренними топологическими связями между элементами и характеризующая
сложный и протяженный объект в целом. Многочисленные исследования и
эксперименты по анализу изображений природных поверхностей в различных
диапазонах пространственных масштабов показали, что в большинстве случаев они
обладают фрактальными свойствами. В частности, фрактальная размерность D
(размерность Хаусторфа-Безиковича), которая количественно оценивает
сложность и хаотический характер природных текстур, может быть использована в качестве эффективного признака сегментации РЛИ.
В современных системах дистанционного зондирования Земли получение
данных об объектах наблюдения осуществляется как с помощью
радиолокационных, так и оптико-электронных средств. Поэтому одним из направлений повышения эффективности обнаружения малоконтрастных целей по радиолокационным данным может стать их совместное использование с данными других съемочных систем. Получившая развитие в последние десятилетия, идея комплексной обработки предполагает объединение (комплексирование) данных различных систем в одно изображение с максимальным для исходных снимков пространственным разрешением и содержащим дополнительные дешифровочные признаки, позволяющие повысить эффективность интерпретации исследуемых объектов.
Степень разработанности темы. Применение текстурных и фрактальных мер в радиолокации, радиофизике и обработке многомерных сигналов впервые было предложено в России А.А. Потаповым еще в 1980 г. и в настоящее время успешно развивается под его руководством в ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН в рамках фундаментального научного направлении «Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: проектирование фрактальных радиосистем». В области исследований и обработки фрактальных сигналов и изображений широко известны работы таких ученых, как B.B. Mandelbrot, R.M. Crownover, T. Peli, A. Pentland, В.К. Иванов, И.М. Дремин, В.А. Нечитайло, Р.Э. Пащенко, Т.Н. Чимитдоржиев, А.М. Стадник, С.Е. Яцевич, В.А. Герман, А.Б. Русскин, А.Ю. Паршин. В области комплексной обработки спектрозональных изображений основные результаты были получены в работах следующих авторов: Y. Zhang, Н.А. Арманд, Т.Н. Чимитдоржиев, В.В. Ефременко, А.И. Захаров, А.А. Семенов, А.В. Мошков, E. Sarogu, F. Bektas, H. Varma, O. Gungor, J. Shan, T. Bretschneider, O. Kao, I. De, B. Chanda.
Однако ряд вопросов фрактальной обработки космических
радиолокационных изображений проработан недостаточно. Экспериментальные результаты по сегментации РЛИ высокого разрешения по полю фрактальной размерности с целью выделения малоконтрастных природных текстур носят ограниченный характер. Не изучена возможность применения фрактальной размерности для решения задач комплексирования радиолокационных данных со спектрозональными изображениями при условии сохранения исходного
разрешения. Не нашли должного отражения проблемы тестирования и анализа существующих алгоритмов, а также количественных оценок их работы и эффективности. Указанные выше факторы позволяют говорить о необходимости проведения дополнительных исследований по разработке и анализу фрактальных методов и алгоритмов обработки РЛИ с целью повышения дешифровочных свойств радиолокационных изображений в системах космического наблюдения.
Цель работы - повышение эффективности выделения слабоконтрастных протяженных объектов за счет применения фрактальных методов обработки радиолокационных изображений и комплексирования с данными спектрозональных оптико-электронных систем.
Для достижения цели в работе были сформулированы и решены следующие
основные задачи:
провести аналитический обзор алгоритмов расчета фрактальной размерности и эффективности применения методов фрактального анализа для проведения процедур кластеризации космических РЛИ - решается в главе 2;
адаптировать методы и алгоритмы расчета фрактальной размерности к типу и структуре изображений; разработать модифицированный метод расчета фрактальной размерности - решается в главе 3;
провести экспериментальный анализ данных, полученных космическими РСА, с целью определения параметров и границ фрактальных свойств РЛИ различных типов подстилающих поверхностей и объектов - решается в главе 4;
исследовать применимость фрактальной размерности космических РЛИ в качестве признака для решения задач автоматизированной кластеризации и распознавания слабоконтрастных протяженных объектов - решается в главе 4;
разработать метод комплексирования радиолокационных и спектрозональных оптико-электронных изображений на основе использования поля фрактальной размерности - решается в главе 5.
Научная новизна положений и результатов работы состоит в следующем:
Предложена методика оценки эффективности применения методов фрактального анализа РЛИ. Создан программный комплекс моделирования и фрактальной обработки космических радиолокационных и спектрозональных изображений.
Впервые предложено использование поля фрактальных размерностей в качестве одного из компонентов при комплексировании радиолокационных и спектрозональных данных. Разработан метод комплексирования радиолокационных и спектрозональных изображений различного пространственного разрешения на основе объединения процедуры слияния (pan-sharpening) и фрактальной обработки.
Предложена модификация локально-дисперсионного метода расчета фрактальной размерности, особенностью которой является использование набора разномасштабных изображений, полученных на основе вейвлет-преобразования исходного РЛИ.
Выполнен экспериментальный анализ данных, полученных космическими РСА и спектрозональными оптико-электронными системами, с целью определения
параметров фрактальных свойств изображений различных типов подстилающих
поверхностей и искусственных протяженных объектов. Проведена
сравнительная оценка эффективности кластеризации по яркостному полю (амплитудное РЛИ) и по полю фрактальной размерности.
Теоретическая и практическая ценность. Предложенные в работе метод
комплексирования и алгоритмы фрактальной обработки позволяют повысить
эффективность распознавания малозаметных слабоконтрастных целей на РЛИ в
системах дистанционного зондирования Земли. Предложенный
модифицированный алгоритм расчета фрактальной размерности позволяет повысить скорость обработки данных при решении оперативных задач.
В работе разработаны рекомендации по выбору параметров алгоритмов фрактальной обработки космических радиолокационных и спектрозональных изображений, обеспечивающих выделение слабоконтрастных объектов.
Разработанный программный комплекс, содержащий новые и известные алгоритмы фрактальной и комплексной обработки данных систем космического наблюдения, позволяет производить как экспериментальную обработку данных различных систем космического наблюдения, так и сравнительный анализ работы различных алгоритмов на основе моделирования тестовых изображений.
Методы исследования. Для решения перечисленных задач были использованы методы цифровой обработки сигналов, математической статистики, теория вероятности, теория вейвлетов, теория детерминированного хаоса.
На защиту выносятся следующие научные положения и результаты:
-
Построение поля фрактальной размерности космических РЛИ и последующая многогопороговая обработка позволяют определять принадлежность наблюдаемых системами ДЗЗ объектов к различным классам природных текстур (водная поверхность, отмели, кильватерные следы, нефтяные пятна, суша и др.) с использованием единственного параметра – фрактальной размерности D. Применение фрактальной обработки позволяет увеличить расстояние Джеффриса – Матусита между классами объектов в 2-2.5 раза, по сравнению с кластеризацией по амплитудному РЛИ.
-
Модифицированный локально-дисперсионный метод расчета фрактальной размерности, отличающийся от известного использованием набора разномасштабных изображений, полученных на основе вейвлет-преобразования исходного снимка, обеспечивает преимущество в 20-30% перед традиционной реализацией с точки зрения вычислительной трудоемкости при проведении обработки с использованием окон малого размера (5-7 пикселей), что позволяет использовать его в задачах выделения слабоконтрастных объектов на космических РЛИ.
Положения 1, 2 соответствуют пункту 5 паспорта специальности.
3. Применение нового метода комплексирования радиолокационных и
спектрозональных оптико-электронных изображений различного
пространственного разрешения на основе объединения процедуры слияния (pan-
sharpening) и фрактальной обработки позволяет повысить эффективность
выделения слабоконтрастных протяженных целей.
Соответствует п ункту 9 паспорта специальности.
4. Разработанный программный комплекс позволяет моделировать тестовые изображения с заданными фрактальными свойствами и осуществлять фрактальную обработку РЛИ, получаемых в космических РСА, с использованием различных алгоритмов. Анализ тестовых изображений, полученных с использованием разработанного программного комплекса, показывает, что при различии значений фрактальных размерностей соседних текстур не менее, чем на 0.05, дифференциация объектов при кластеризации по полю фрактальных размерностей улучшается в 3-5 раза по сравнению с кластеризацией по амплитудным РЛИ. Соответствует п ункту 10 пасп орта специальности.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечены корректным использованием математического аппарата, согласованностью полученных результатов расчетов, моделирования и экспериментальных исследований.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 25-ой Международной конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, 2015), 1-й международной научной конференции «Computer Analysis of Images: Intelligent solutions for industrial networks» (Екатеринбург, 2016), V, VII, IX международных научно-технических конференциях «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2006 г., Казань, 2007 г, Челябинск, 2010 г.), международной научно-практической конференции «СВЯЗЬ-ПРОМ 2008» (Екатеринбург, 2008 г.), второй Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия» (Каменск-Уральский, 2007 г.).
Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы используются в ОАО «Технология 2000» в производственном процессе и при проведении НИОКР. Материалы диссертационной работы использованы в Уральском федеральном университете имени первого Президента России Б.Н. Ельцина при выполнении НИР № 3346 «Исследование и разработка алгоритмов обработки данных многоспектральных и радиолокационных систем космического дистанционного зондирования» (2011 г.), а также в учебном процессе в департаменте радиоэлектроники и связи, что подтверждают приложенные акты об использовании научных результатов в практической деятельности.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, из них 4 статьи в рецензируемых научных журналах, включенных в перечень ВАК; получено 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ (в Роспатенте); 12 публикаций в материалах международных и всероссийских конференций; 1 учебное пособие.
Личный вклад. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. Все алгоритмы, приведенные в работе, были разработаны и экспериментально исследованы автором самостоятельно. Научный руководитель принимал участие в постановке целей и задач исследования, их предварительном анализе, планировании экспериментов, а
также в обсуждении полученных результатов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Работа изложена на 123 страницах машинописного текста, включая 117 рисунков и 10 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 152 наименований.
Математическая модель цифрового изображения в РСА
В прожекторном (телескопическом) режиме формирование изображения местности с пространственным разрешением, превышающим предельное разрешение в маршрутном режиме, достигается путем синтезирования большой апертуры за счет отслеживания участка съемки диаграммой направленности реальной антенны. Изменение направления луча диаграммы направленности осуществляется программным разворотом космического аппарата либо электронным сканированием луча по азимуту (в ФАР). При этом увеличивается длина синтезированной апертуры и число когерентно накапливаемых импульсов. Вместе с тем движение антенны приводит к тому, что средняя доплеровская частота изменяется во времени примерно по линейному закону, причем интервал ее изменения в несколько раз превышает ширину мгновенного спектра. Эта и ряд других особенностей отраженного сигнала в прожекторном режиме приводят к существенному усложнению алгоритмов синтеза РЛИ.
Антенна излучает формируемую передатчиком когерентную последовательность импульсов длительностью т, заполненных СВЧ-колебаниями с частотой со0 и следующих с периодом повторения Тр. Излучаемый сигнал в комплексной форме имеет вид M0t, (1.2.1) где A(t) = A(t)exp{J D(t)\- комплексная огибающая импульса, Ф(і) - закон внутриимпульсной фазовой модуляции, заданный на интервале длительности импульса, начальная фаза принята равной нулю. Отраженный от точечной цели с единичной ЭПР сигнал U r{t) принимается в любой точке траектории с запаздыванием на тк= — , (1.2.2) с где Rk - путь, проходимый радиоволной до цели и обратно, и модулируется ДНА на передачу и прием. Процессы, характеризующие принимаемые импульсные сигналы, принято описывать и рассматривать раздельно: в пределах каждого периода зондирования и от одного периода к другому. При этом текущее время представляется суммой двух переменных: t = tR+kTp, (1.2.3) где tn и к изменяются в следующих пределах 0 ґд 7 , -ао & ао. Процессы внутри каждого периода зондирования описываются зависимостью от «быстрого» времени ґд, отсчитываемого от момента излучения каждого зондирующего импульса. Временные процессы, связанные с движением РСА вдоль линии пути, характеризуются «медленным» временем, измеряемым количеством периодов повторения. «Быстрое» и «медленное» время связаны с текущей наклонной дальностью R, текущей путевой дальностью х и скоростью движения РЛС V соотношениями: tR =2R/c, (1.2.4) x = kVTP. С учетом этого комплексная огибающая принятого сигнала от одиночной точечной цели описывается выражением: U1(x,R) = G(x)A(R-R(x))expL -j R(x)\. (1.2.5) Здесь G(x) - ДНА на передачу и прием (ДНА по мощности), I - длина волны РСА, A(R) -комплексная огибающая зондирующего импульса, (ротр - сдвиг фазы при отражении, а -1 2 LS x 1 2 L s .
В соответствии с формулой (1.2.5) огибающая смещается по дальности за время синтезирования по закону изменения наклонной дальности до точечной цели R(x). При большом интервале синтезирования сигнал от цели может сместиться настолько, что попадет в соседние, более удаленные элементы разрешения. Этот эффект, называемый эффектом миграции дальности или смещения элементов дальности (СЭД), должен учитываться при межпериодной обработке путем считывания информации из ЗУ по определенному закону. Функция, описывающая СЭД, содержит в первом приближении две составляющие: линейную (миграция дальности); квадратичную (искривление дальности). Линейная составляющая является следствием смещения ДНА от нормали к вектору относительной скорости, возникающего за счет вращения Земли и эллиптичности орбиты. Квадратичная составляющая обусловлена сферичностью фазового фронта отраженной волны и проявляется при большом времени синтезирования.
Закон изменения наклонной дальности R(x), необходимый как для определения фазовой опорной функции, так и для компенсации СЭД, может быть выражен через два доплеровских XI R интервала синтезирования: параметра траекторного сигнала - центральную доплеровскую частоту FД(0)= —VR и скорость изменения доплеровской частоты + - , измеренные в момент пролета центра Я(х) = Щ0)-Ц FЧ0) +1 (0(-Т I (1.2.6) 2[ Д V 2 Д \VJ J где R(0), VR, VT, AR – соответственно наклонная дальность, относительные радиальная и тангенциальная скорости и радиальное ускорение в эталонный момент времени [32]. Модель сцены, получаемой в РСА, представляет собой пространство двумерных функций обратного рассеяния (x,y), однозначно соответствующих пространству объектов, расположенных на снимаемой поверхности [33]. Функция обратного рассеяния (x,y) представляет собой комплексную функцию, соответствующую локальной матрице рассеяния поля, отраженного от объекта в заданном поляризационном базисе при фиксированных значениях всех остальных характеристиках поля облучения и определяется следующим образом: p(,j)=//m4 i?fe , (1.2.7) где E(x,y) – величина электрической составляющей рассеянного электромагнитного поля, замеренная гипотетическим наблюдателем, E0(x,y) – величина электрической составляющей падающего электромагнитного поля.
Как известно [61], мощность отраженного поля определяется ЭПР: E о = lim 4nR R-ию (1.2.8) E0 Поэтому функция обратного рассеяния связана с ЭПР отражателя следующим образом: рМ = М- , (1.2.9) где р(х,у) - изменение фазы волны при ее отражении. Тогда функция отражения объекта определяется зависимостью коэффициента рассеяния от координат точечных отражателей /-го объекта: В случае гладких неоднородностей используется модель объекта в виде Р пространственно-распределенных блестящих точек, и функция обратного рассеяния представляется суммой дельта-функций: ХР У УР ), (1.2.11) Р=1 где рр = JGеіч р - коэффициент обратного рассеяния точечного отражателя.
Пространственно распределенные объекты имеют однородную отражающую способность в пределах некоторого участка (луг, поле, лес, водная поверхность, дорога, просека и так далее) [9]. Отражающая способность таких объектов характеризуется УЭПР, которая определяется как отношение ЭПР элемента разрешения на местности к значению его геометрической площади: 0=і / (1212) Важным свойством РСА, которое существенным образом влияет на получаемые изображения, является поляризация радиосигналов при передаче и приеме [9]. В однополяризационных РСА прием ведется с согласованными вертикальной (VV), горизонтальной (НН) или круговой поляризациями. В поляриметрических РСА используются два приемных и два передающих канала с горизонтальной и вертикальной поляризациями, позволяющих сравнивать сигналы с любыми комбинациями поляризаций при передаче и приеме. В этом случае, для определения комплексной функции отражения используется полная поляризационная матрица р, которая описывает преобразование амплитуды, фазы и поляризации волны, облучающей цель, при ее отражении от цели:
Поляризация оказывает влияние на контрастность объектов: она увеличивает контраст объектов, протяженных по длине в направлении, совпадающем с направлением поляризации. Влияние выбора поляризации показано в качестве примера на рисунке 1.2.1, где представлены два РЛИ морской поверхности с рыболовными судами при сильном волнении моря. Из-за сильного отражения от морской поверхности, близкого по уровню к отражению от суши, суда обнаруживаются только на перекрестной HV-поляризации.
Проблемы дифференциации природных текстур с близкими значениями фрактальных размерностей
Полагая, что в области анализа заданы функции: иТ{х) - функция наблюдаемого сигнала (xєA), sТ(x) - функция цели (xєAs , AsсA ), п(х) - функция случайного шума (xєA), g(x) текстурная функция вокруг цели (xєA-As ), при том что, j 0, xeA-As, г[х — (2.1.1) v J [=0, xeAs, получаем, что модель анализируемого изображения с учетом среды распространения сводится к виду UТ(5c) = 4ё0 + sT(5c)]+ g(xHpt% (2.1 .2) где - уровень мультипликативных помех, g0 - постоянная составляющая, определяемая средним уровнем контраста и обеспечивающая условие иТ (х) 0 . Как было показано в параграфе 1.4, установление инвариантности фрактальной размерности изображений природных образований от их яркости явилось основной предпосылкой для перехода к фрактальной обработке сложных изображений: любая детерминированная цель в физически охватываемых масштабах наблюдения остается практически неизменной, и оценка ее геометрических характеристик стремится к определенному пределу. В тоже время, при изменении масштаба изображения местности площадь фрактальных образований соответственно изменяется, поэтому появление на любом изображении некоторой искусственной цели меняет величину фрактальной размерности изображения в целом [46].
В случае протяженных целей, получаемых РСА, модель РЛИ должна быть дополнена. Протяженный объект сам по себе может иметь фрактальный характер, кроме этого обязательный в РСА спекл-шум обладает фрактальными свойствами, поэтому в выражениях (2.1.1) и (2.1.2) должны быть учтены фрактальные свойства протяженного объекта: .. \ 0, x A-As, gB(x) (2.1.3) [ = 0, х є As. gT(x) - (2.1.4) UТ(x)=4g0 + gT(x)sT(x)\+gB(x)n(x), (2.1.5) где gT(x) - текстурная функция цели (з?єД), gB(х) - текстурная функция фона (хєА-Ах). Практическая реализация непрерывной по пространству А функции затруднительна. Переход к цифровой обработке требует перевода непрерывных функций в дискретный массив чисел. Как показано в параграфе 1.3 обрабатываемое изображение представляет собой двумерный массив / размером m строк на п столбцов. Функция I(iJ) является цифровым изображением местности, где 0 I(i,j) Imax, при 0 і т-\ и 0 / и-1, определяет значение яркости в точке (/J).
Разные фрактальные образования могут иметь одинаковую размерность, но при этом резко различающуюся структуру. Для описания поверхностей, которые имеют одинаковые фрактальные размерности, но разный внешний вид, в [37] введен термин «лакунарность». Определение этой характеристики имеет следующий вид Л = /( —1]\ (2.2.1) \((М) J / где М- масса фрактального образования, (М)- ожидаемая масса. Лакунарность определяет разницу между фактической массой и ожидаемой. Величина лакунарности характеризует распределение размеров неоднородностей на геометрической поверхности: для однородных поверхностей лакунароность имеет низкое значение, для неоднородных - высокое. В работе [84] показано, что для изображений, представленных в градациях серого, лакунарность может быть найдена следующим образом. Пусть P(m,LK) - вероятность попадания т точек исследуемой поверхности в куб со стороной LK и центром в случайной точке исследуемой поверхности. Тогда NК ІФЛН (2-2.2) т=\ где N К = L - число всех точек внутри куба LK. В этом случае, лакунарность будет определяться как M fa)-(MfaF (2.2.3) КК (M(LК))2 NК NК где M(LК)=YjnP(m,LК\ М2 К) = т2Р(т К). Введение дополнительных характеристик при т=\ т=\ анализе природных текстур является необходимой мерой при решении задач автоматической кластеризации и распознавания, так как сама по себе фрактальная размерность не дает достаточной информации для описания и сегментации естественных текстур [54].
При проведении фрактального анализа необходимо учитывать тот факт, что исследуемое изображение может состоять из фрагментов, имеющих различные оценки размерности. Поэтому при проведении фрактальной обработки изображений, содержащих различные природные текстуры, требуется проведение оконной обработки изображения с вычислением в предлагаемом окне локальной фрактальной размерности. В этом случае, результатом обработки изображения является построение поля фрактальной размерности, при котором каждому пикселю изображения ставится в соответствие значение D [18]. Расчет фрактальной размерности производится в скользящем или прыгающем окне размером КхК с шагом s = 1 для скользящего и s 1 для прыгающего, при помощи которого производится сканирование исходного изображения, а затем одному из пикселей изображения, принадлежащему сканирующему окну, ставится в соответствие полученное значение фрактальной размерности. Обычно этим пикселем является точка, равноудаленная от всех границ сканирующего окна, в этом случае К является нечетным числом. Так как фрактальная размерность вычисляется в окне, а полученное значение ставится в соответствие одному пикселю изображения, то необходимым является учет краевых эффектов, при обработке окном границ исходного изображения. Эта проблема возникает для случаев, когда расчет производится для всех пикселей т,п К/2 изображения. Для того чтобы обрабатывать границу окном КхК, изображение должно быть расширено вдоль границ полосами с яркостью пикселей 1у(т,П) . Ширина полос V определяется выражением: V = . (2.3.1) При этом наилучшие результаты удается получить, если 1 (їП,П) распределена случайным образом и закон распределения близок к распределению в обрабатываемом окне. При таком подходе размер поля фрактальной размерности равен размеру исходного изображения, но полосы шириной V вдоль границ поля в этом случае должны быть оставлены без внимания. Другим способом учета граничного эффекта является отказ от сканирования границ исходного изображения, а поле фрактальной размерности в этом случае строится дляУ ш М-У-1 и V « iV-V-1. В этом случае количество строк (М ) и столбцов (N ) полученного поля фрактальной размерности определяется следующим образом: M ,N = \M,N-K\ +1, (2.3.2) J s L где ] [ - процедура взятия целой части числа. Схема построения поля фрактальной размерности с использованием второго способа учета краевых эффектов приводится на рисунке 2.3.1.
Построение поля фрактальной размерности Процесс построения поля фрактальных размерностей с использованием оконной обработки приводит к искажению фрактальной оценки размерности, полученной внутри исследуемого окна. В первую очередь это происходит из-за того, что при движении окна обработки в один момент времени в нем оказывается несколько частей различных фрактальных областей [46]. С другой стороны, малый размер окна обработки приводит к отличиям в оценке фрактальной размерности в выбранном окне и действительной размерности фрактальной текстуры в силу ограниченности масштабов самоподобия физических фракталов. Также при оконной обработке возможны ситуации, когда размеры выбранного окна превышают размеры фрактальной области и в этом случае корректная оценка фрактальной размерности не может быть получена ни при одном положении окна обработки. На практике это приводит к необходимости проведения множественных экспериментов и подбору опытным путем необходимого размер окна для решения конкретных задач. Причины возникновения искажений оценок фрактальных размерностей продемонстрированы на рисунке 2.3.2, содержащем несколько текстур с различными фрактальными свойствами для четырех положений скользящего окна. Символом D обозначены истинные значения фрактальных размерностей, а D - значения, вычисленные в скользящем окне.
Модифицированный алгоритм построения поля фрактальной размерности локально-дисперсионным методом
Таким образом традиционный метод построения поля фрактальных размерностей (3.2.1) можно заменить ее модификацией (Рисунок 3.2.6). Расчет фрактальной размерности данным методом возможен только для изображений случайных полей. Это условие объясняется тем, что расчет дисперсии яркости производится в скользящем окне, и если в этом окне I(i,j) = const, для всех 0k K, то 2=0, а ln 2=-. То есть данный метод не предусматривает возможности расчета фрактальной размерности для предельных случаев D=2 и D=3, однако простота реализации обеспечивает высокую производительность и быстрый расчет. Следует заметить, что подобная оговорка в силу ее природы характерна и для классического локально-дисперсионного метода.
Расчеты (3.2.5 и 3.2.7) показывают, что порядок роста обоих алгоритмов совпадает и определяется размером окна обработки, таким образом, для обоих вариантов реализации локально-дисперсионного метода наибольший вклад в вычислительную сложность вносят такие параметры как размер окна обработки и размеры изображения. Однако в случае обработки изображений окнами малого размера (эксперименты показывают результат K9) существенное влияние на вычислительную сложность начинает оказывать процесс формирования разномасштабных изображений, который в модификации локально-дисперсионного метода проходит с меньшими вычислительными затратами.
Построение поля фрактальных размерностей при использовании модифицированного локально-дисперсионного метода Это обуславливается тем, что при формировании разномасштабных изображений традиционным способом на каждом этапе усреднения приходится обрабатывать исходное изображение, а для модификации, в силу использования вейвлет-преобразования, каждое последующее отмасштабированное изображение использует для своего построения отмасштабированное изображение, полученное на предыдущем этапе.
Таким образом предложенный модифицированный локально-дисперсионный алгоритм вычисления фрактальной размерности позволяет проводить обработку изображений с использованием меньших вычислительных затрат.
Для построения поля фрактальной размерности изображений был создан программный модуль обработки радиолокационных и спектрозональных изображений местности. Программа позволяет производить расчет фрактальной размерности тремя способами: классическим и модифицированным локально-дисперсионными методами и методом призмы, по изображению с использованием скользящего окна. Использование скользящего окна обеспечивает расчет значения фрактальной размерности в области, определяемой размерами окна обработки и привязку этого значения к каждому пикселю изображения. В программе реализована возможность построения гистограммы распределения яркости итогового изображения, а также функция пороговой обработки, при помощи которой становится возможным по заданному оператором порогу относить пиксели изображения к различным классам природных текстур.
Расчет значения фрактальной размерности методом призмы реализован в программном модуле в соответствии с методикой описанной в параграфе 2.4.4. При расчете вычисляются несколько точек графика lgSK,(lgKj), а затем при помощи метода наименьших квадратов этот график аппроксимируется прямой линией и вычисляется ее наклон, определяющий фрактальную размерность. В модуле работа ведется с цифровыми изображениями, поэтому размер минимального субокна, в котором может бы подсчитана площадь, определяемой этим субокном призмы, ограничивается значением 3x3. Таким образом, при расчете фрактальной размерности методом призмы требуется ограничивать количество точек зависимости lgSK [IgK.), по которым она может быть вычислена. В описываемом программном модуле реализована возможность установки размера сканирующего окна КхК и количества точек j графика lgSK,(lgKj) для расчета значения фрактальной размерности. На каждом шаге расчета площадей сформированных призм, сканирующее окно разбивается на субокна, размер которых определяется соотношением К j = К / j. Поэтому необходимо отслеживать, чтобы это значение удовлетворяло неравенству Kj 3.
Расчет фрактальной размерности методом призмы расходует большие вычислительные ресурсы по сравнению с предыдущим методом. Однако он предусматривает возможность расчета фрактальной размерности для предельных случаев D=2 и D=3. Результатом работы модуля становится матрица значений фрактальной размерности для каждого пикселя исходного изображения, размерность матрицы соответствует размеру исходного изображения.
Для сравнения алгоритмов расчета фрактальной размерности проводилась обработка радиолокационных, спектрозональных и панхроматических изображений. Суть первого опыта заключалась в обработке и расчете значений фрактальной размерности различными методами по одному изображению. В качестве исходных были выбраны изображения Земной поверхности, на которых присутствовали области, относящиеся к различным природным образованиям. На рисунке 3.4.1 б приводятся результаты обработки РЛИ (Рисунок 3.4.1 а) с использованием модифицированного локально-дисперсионного метода (мЛДМ) окном размером 11 x 11, полученного при помощи радиолокатора с синтезированной апертурой спутника «Алмаз-1» и содержащего изображение границы берег-море. На основе обработки данных построены поля фрактальных размерностей природных объектов в градациях яркости от 0 до 255 двумя методами. Значению яркости 0 присвоена минимальная размерность, значению яркости 255 – максимальная.
Гистограммы распределения значений: а) Модифицированный локально-дисперсионный метод; б) Метод призмы На рисунке 3.4.2 представлены гистограммы значений полей фрактальных размерностей исходного изображения, построенные двумя методами. На гистограмме по оси X отложена величина фрактальной размерности, а по Y – количество пикселей, соответствующее значению фрактальной размерности. Анализ гистограммы показывает, что на изображении присутствует два типа подстилающих поверхностей (два пика на рисунках 3.4.3 а, б – при D=2.8 и D=2.9), что соответствует суше и морской поверхности. В тоже время поверхности малой площади (отмели, каналы, прибрежные зоны) на гистограмме не различаются из-за их малого удельного веса в общем числе фрактальных размерностей. При проведении пороговой обработки на результирующем изображении (Рисунок 3.4.1 б), граница суша-море становится отчетливо видна. Выше было продемонстрировано обязательное присутствие на распределении фрактальной размерности тяжелого хвоста, вызванного ошибками вычисления фрактальной размерности в окне обработке. В работе [134] показано, что при обработке реальных изображений на появление тяжелого хвоста распределения также оказывает влияние присутствие на изображении негауссовских шумов. Для изображений природных сцен тяжелый хвост фрактального распределения достигает стабильной величины до 10-20% от общего числа пикселей поля фрактальной размерности. Результаты анализа (Рисунок 3.4.2) демонстрируют меньшую чувствительность к негауссовским шумам модифицированного локально-дисперсионного метода по сравнению с методом призмы, так как величина тяжелого хвоста для распределения, полученного этим методом, заметно меньше. Этим же объясняются различия в ходе гистограмм для этих двух методов в интервале значений D от 2.65 до 3. Чувствительность метода призмы к любым видам шумов (гауссовских и негауссовских) приводит к перетеканию части пикселей на гистограмме в область, характеризующую морскую поверхность (для данных условий эксперимента это 2.85). Для итогового поля фрактальных размерностей это означает попадание части пикселей, принадлежащих области суши, в класс «морская поверхность», что затрудняет дальнейшую кластеризацию.
Для сравнения результатов обработки различными методами был исследован фрагмент спектрозонального снимка, полученного с помощью спутника Alos с разрешением 10 м (камерой AVNIR-2) (Рисунок 3.4.3 а). На изображениях (Рисунки 3.4.3 б, в) представлен результат обработки исходного фрагмента при одинаковом для обоих методов размере окна обработки -11х11 и дальнейшая пороговая обработка с целью визуального разделения на классы (метод призмы - 6 классов; модифицированный локально-дисперсионный метод - 5 классов).
Исследование применимости фрактальной размерности в качестве признака для решения задач автоматизированной кластеризации космических РЛИ
В результате на каждом шаге вейвлет-преобразования с использованием вейвлетов Хаара один коэффициент усреднения изображения l-ого этапа двумерного вейвлет-преобразования формируется за счет использования четырех отсчетов l-1-ого этапа. Результатом l-ого вейвлет преобразования становится уменьшенная по вертикали и горизонтали в 27 раз копия исходного изображения, и, именно поэтому, она может быть заменена спектрозональным изображением низкого разрешения: где I- один из каналов спектрозонального изображения. В случае использования других типов вейвлетов, матрица имеет большее количество элементов, а значит каждый /-ый коэффициент усреднения является линейной комбинацией отсчетов этой матрицы и несет в себе совокупную информацию обо всех этих отсчетах. Результатом /-ого вейвлет-преобразования в этом случае становится изображение в 21 раз меньше исходного, однако не соответствующее уменьшенной копии исходного и оно не может быть заменено спектрозональным изображением низкого разрешения:
Для решения этой проблемы в работе предложен модифицированный алгоритм, в котором на первом этапе частота дискретизации исходных спектрозональных изображений увеличивается до частоты дискретизации панхроматического снимка: {iMS{m,n)T1 N-1\ ={lMS{m,n)f-1 N-1\ t , (5.2.4) rPan где T pxp - процедура повышения частоты дискретизации в р = д /fMS раз по вертикали и J д горизонтали. Затем проводится прямое вейвлет-преобразование панхроматического и модифицированного спектрозонального изображений с использованием необходимого типа вейвлетов: xJ VM7V [ , j x " w , j x " (5 2 5) ZEE (/. KJ(»,«)+EEE (/, KJ(»,») . i=1 І J i=1 І J jx=1 Далее производится замена детализирующих коэффициентов спектрозональных снимков на детализирующие коэффициенты панхроматического изображения и проводится обратное вейвлет-преобразование для каждого спектрозонального снимка:
Модифицированный алгоритм представлен на рисунке 5.2.2. Проведенные нами исследования показывают [28-31, 63, 64, 66, 67], что использование различных типов вейвлетов при проведении метода слияния позволяет улучшить визуальные и дешифровочные характеристики итогового изображения. Например, в результате использование койфлетов и биортогональных вейвлетов удается лучше выделять блестящие точки, применение обратных биортогональных вейвлетов улучшает контрастность итогового изображения и, тем самым, способствует выделению слабоконтрастных областей. Поэтому целесообразным является проведение слияния изображений с использованием различных типов вейвлетов, выбирая их из потребностей, определяемых решаемой задачей.
Основной сложностью слияния радиолокационных и оптических изображений является то, что, снимаемые в разных диапазонах электромагнитного спектра, объекты имеют разные характеристики отражения. В тоже время, очевидна полезность улучшения дешифровочных свойств радиолокационных данных за счет обогащения их цветовой информацией изображений, полученных в оптическом диапазоне.
Существующие технические трудности, препятствующих объединению разнородных данных ДЗЗ (параграф 1.6), не позволяют использовать существующие варианты метода слияния для объединения РЛИ с оптическими данными. В этой связи нами предложено в качестве одного из компонентов при комплексировании радиолокационных и спектрозональных данных, полученных в системах космического наблюдения, использовать не амплитудное РЛИ, а поле фрактальных размерностей.
Это, безусловно, не отменяет необходимости проведения геометрической коррекции разнородных данных, но при этом исключает необходимую обработку спекл-шума, так как получаемое поле фрактальных размерностей в силу оконной обработки избавлено от такой составляющей. Кроме того, тот факт, что поле фрактальной размерности для удобства визуального восприятия формируется в виде изображения построенного в градациях серого, упрощает задачу радиометрической коррекции и облегчает объединение с оптическими изображениями.
При использовании традиционной версии метода слияния улучшение дешифровочных свойств данных ДЗЗ удается добиться при объединении панхроматического изображения высокого разрешения и цветных спектрозональных данных меньшего разрешения. В случае использования РЛИ, далеко не всегда такие данные обладают большим разрешением чем оптические снимки. Ценность радиолокационных данных заключается в наличие на них деталей слабо или совсем не различимых на оптических изображениях, в тоже время наличие дополнительно информации о цвете на РЛИ позволило бы улучшить их дешифровочные свойства. Поэтому алгоритм слияния на основе вейвлет-преобразования должен быть модифицирован для того, чтобы проводить объединения данных независимо от разрешения исходных снимков. На рисунке 5.3.1 представлен алгоритм для слияния радиолокационных и спектрозональных изображений. Представленный алгоритм предполагает объединение РЛ и спектрозональных изображений с одинаковой частотой дискретизации, поэтому при проведении объединения предложенным методом требуется проведение предварительного этапа выравнивания частоты дискретизации исходных изображений.
На первом этапе предложенного алгоритма РЛИ подвергается фрактальной обработке. Выбор алгоритма расчета фрактальной размерности и размера окна обработки в предложенном методе никак не ограничивается, параметры обработки должны выбираться из условий конкретной практической задачи и определять вид получаемого в результате поля фрактальных размерностей. Далее требуется проведение прямого вейвлет-преобразования. Для того чтобы обеспечить возможность замены усредняющих коэффициентов поля фрактальных размерностей на один из каналов спектрозонального изображения при использовании любого типа вейвлетов (Рисунок 5.2.1) необходимо осуществить прямое вейвлет-преобразование для используемого в процедуре слияния спектрозонального изображения. Глубина разложения прямого вейвлет-преобразования L должна выбираться такой величины, чтобы обеспечить попадание всех мелких слаборазличимых деталей поля фрактальных размерностей в область детализирующих коэффициентов. Так как разрешение поля фрактальных размерностей определяется размером окна обработки К, то описанное требование обеспечивается при выполнении следующего условия: L log2K. (5.3.1)
В результате проведения прямого вейвлет-преобразования появляется два комплекта изображений низкого разрешения и набора детализирующих коэффициентов для поля фрактальных размерностей и спектрозонального изображения. Частота дискретизации полученного изображения поля фрактальных размерностей низкого разрешения равна частоте дискретизации спектрозонального изображения низкого разрешения, поэтому одно изображение может быть беспрепятственно заменено другим. Далее выполняется обратное преобразование для объединения детальной информации поля фрактальных размерностей с информацией о цвете спектрозональных изображений. Замена и обратная трансформация проводятся три раза, по одному разу на изображение одного из спектрозональных каналов. Результатом работы представленного метода становится синтезированное изображение, полученное на основе поля фрактальных размерностей с добавлением информации о цвете. Значение яркости пикселей, получаемого в результате комплексирования изображения, в соответствии с формулой (3.1.3) можно представить в следующем виде: