Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Требования к каналу передачи навигационной информации комплекса функционального дополнения ГЛОНАССС 25
1.1. Назначение, задачи, и функции высокоточного комплекса ФД ГЛОНАССС 25
1.2. Состав и структура комплекса ФД ГЛОНАСС 27
1.3. Требования к скорости передачи навигационной информации КФД ГЛОНАСС 30
1.4. Кодирование информации в ГНСС 35
1.5. Анализ возможностей использования существующих сигналов в комплексе ФД ГЛОНАСС 38
Выводы 42
ГЛАВА 2. Высокоскоростная передача навигационной информации 44
2.1. Оптимальные сигналы 44
2.2. Расчет характеристик ортогональных сигналов
2.2.1. Математическая модель для расчета характеристик ПУ ортогональных сигналов 50
2.2.2. Вычисление характеристик ПУ 51
2.2.3. Характеристики ПУ ортогональных сигналов при когерентном и некогерентном приеме 54
2.3. Методика выбора параметров сигнала КФД ГЛОНАСС 58
2.3.1. Сравнительный анализ возможных помехоустойчивых кодов и выбор типа недвоичного кода 58
2.3.2. Модулятор ортогональных сигналов с кодом Рида–Соломона 64
2.4. Оценка помехоустойчивости предлагаемой структуры сигнала 65
Выводы 72 Стр.
ГЛАВА 3. Выбор структуры сигнала для комплекса функционального дополнения глонасс 74
3.1. Выбор параметров кода 74
3.2. Оптимизация параметров структуры сигнала в зависимости от кодовой скорости кода Рида–Соломона 78
3.3. Предварительный расчет бюджета радиолинии 83
3.4. Сравнение ПУ предлагаемой структуры сигнала с другими сигналами систем SBAS 86
Выводы 88
ГЛАВА 4. Особенности синхронизации канала по сигналам с манипуляцией временным сдвигом 90
4.1. Система слежения за параметрами радиосигнала 91
4.2. Устранение неопределенности задержки 95
4.3. Алгоритм входа в синхронизм 97
4.4. Моделирование алгоритма входа в синхронизм 98
4.5. Выбор ансамбля задержек 102
4.6. Характеристика входа в синхронизм
4.6.1. Аналитическое выражение для вероятности правильного определения задержки 105
4.6.2. Имитационное моделирование вероятности правильного определения задержки 106
4.6.3. Сравнение вероятностей правильного определения задержки 107
Вывод.. 108
Заключение 110
Список литературы 113
- Состав и структура комплекса ФД ГЛОНАСС
- Характеристики ПУ ортогональных сигналов при когерентном и некогерентном приеме
- Предварительный расчет бюджета радиолинии
- Моделирование алгоритма входа в синхронизм
Введение к работе
Актуальность темы. В результате выполнения федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система» в 2011 г. орбитальная группировка системы ГЛОНАСС была восстановлена до штатного состава в количестве 24 навигационных космических аппаратов (НКА), что обеспечило предоставление услуг навигационно-временных определений (НВО) в глобальном масштабе с погрешностью 2,8 м (СКО). Такая точность удовлетворяет требованиям широкого круга потребителей. Вместе с тем, расширяется круг практически важных задач, при решении которых предъявляются более высокие требования к точности и целостности НВО, а также к объему и составу служебной информации (СИ), передаваемой потребителю с борта НКА.
Проблему дальнейшего повышения точности и целостности НВО
глобальных (ГНСС) и региональных (РНСС) навигационных спутниковых
систем решают путем создания функциональных дополнений (ФД) –
специальных комплексов наземного и космического базирования,
обеспечивающих потребителей необходимой дополнительной информацией.
В настоящее время в системе ГЛОНАСС создана и введена в эксплуатацию
система дифференциальной коррекции и мониторинга (СДКМ) –
функциональное дополнение, которое обеспечивает потребителя контрольной информацией (КИ) для достижения точности НВО на уровне 1 м (СКО) и информацией о целостности (ИЦ) со временем доставки 10 с.
В рамках федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и
использование системы ГЛОНАСС на 2012–2020 годы» поставлена задача
создания на базе СДКМ высокоточного комплекса функционального дополнения
(КФД) ГЛОНАСС, обеспечивающего в глобальном масштабе предоставление
потребителям услуг высокоточных навигационных определений с
погрешностью 0,1 м (СКО) в реальном времени и доставку сигналов тревоги о нарушении целостности за время менее 6 с.
Решение поставленной задачи достигается, прежде всего, за счет
дополнения структуры СДКМ новыми структурами сигналов. Технология SBAS
(Satellite Based Augmentation System) реализуется (WAAS, EGNOS) за счет трех
НКА на геостационарных орбитах (ГСО), выполняющих функции
ретрансляторов высокоточной КИ, которая будет доступна пользователям всех ГНСС (ГЛОНАСС, GPS, Galileo, Compass), а также РНСС (QZSS, IRNSS).
Достижение указанной выше точности НВО позволит на новом уровне подойти к использованию аппаратуры потребителя (АП) в сельском хозяйстве, при добыче полезных ископаемых и строительстве, картографировании и геоинформационных работах, в авиации, на морском и речном транспорте,
железнодорожном транспорте, в жилищно-коммунальном хозяйстве и других отраслях.Требования к точности НВО (требуемоезначение СКО измерений), несмотря на существенные различия условий, в которых выполняются работы, в частности особенностей наблюдения (затенения и переотражения) сигналов, имеют порядок 0,03…0,1 м.
Принципиально важно, что высокоточные НВО могут быть реализованы только при условии передачи потребителю расширенного, по сравнению со стандартным режимом, объема КИ, включающей высокоточную эфемеридно-временную информацию (ЭВИ) радиосигналов НКА, дополнительную ассистирующую информацию о параметрах вращения Земли и т.д. Принятые в работе требования, которым должна удовлетворять скорость передачи в радиолинии, предназначенной для передачи необходимой при высокоточных измерениях эфемеридной и временной информации, базируются на следующих оценках и предположениях.
Определяющим здесь является интервал корреляции соответствующей величины, иными словами интервал времени, на котором сохраняет актуальность прогноз ее изменения. Точность прогноза эфемерид слабо зависит от времени, что естественно, поскольку движение НКА практически полностью определяется детерминированными законами. На интервале времени порядка 1 часа СКО прогноза эфемеридимеет порядок 1 см.
Напротив, СКО прогноза частотно-временной поправки (ЧВП), возрастает во времени по закону, близкому к линейному, причем интервал времени, на котором прогноз ЧВП сохраняет требуемую (погрешность прогноза не более 0,5 м) точность, не превышает 60 с.
Анализ тенденций развития глобальных и региональных навигационных спутниковых систем, а также их ФД(СДКМ, WAAS, EGNOS, MSAS, GAGAN), позволяет прогнозировать, что в ближайшее 10-летие (2015–2025) число НКА достигнет 200–210 единиц.
В соответствии с приведенными оценками и предположениями в главе 1 выполнен расчет скорости передачи в радиолинии, необходимой для передачи требуемых объемов КИ, ИЦ и СИ при максимальном возможном количестве НКА. Результаты расчета показывают, что если допустимая погрешность прогноза эфемерид сохраняется на интервале 5 мин, а ЧВП –30 с, необходимая скорость передачи КИ, ИЦ и СИ для всей совокупности НКА составит 3360 бит/с.
Такая скорость передачи существенно превышает пропускную
способность стандартного канала передачи информации НКА ГЛОНАСС, в
котором используется принцип последовательной передачи навигационной
информации путем двоичной фазовой манипуляции навигационного
(дальномерного) сигнала, что обеспечивает скорость передачи 50…250 бит/с, т.е. в 10 и более раз ниже, чем требуется в КФД.
Максимальная скорость передачи данных в существующих структурах сигналов составляет 1744 бит/с (сигнал LEX системы QZSS) или 1000 бит/с (использование модификации сигнала E1 системы Galileo) без учета помехоустойчивого кодирования.
Необходимо отметить, что в интересах потребителей ОРБпередача корректирующей информации осуществляется в региональной навигационной системы QZSS, зарубежных коммерческих систем StarFire (максимальная скорость 100 бит/с) и OmniSTAR (максимальная скорость 1 200 бит/с). Следовательно, ни один из существующих навигационных радиосигналов ГНСС и их ФД не может обеспечить требуемую скорость передачи КИ в КФД.
Таким образом, актуальность данной работы обусловлена
необходимостью разработки структуры нового сигнала, позволяющего
передавать с недостижимыми в настоящий момент скоростями КИ, СИ и ИЦ
потребителям КФД ГЛОНАСС, решающим задачи высокоточного
местоопределения. При этом необходимо максимально использовать известные
технические решения, апробированные в процессе эксплуатации ГНСС и РНСС:
использование общей несущей для передачи как дальномерного
(навигационного) сигнала, так и указанной выше служебной информации.
Как показано в диссертации, увеличение скорости передачи информации может быть основано на использовании квазиортогональных М-ичных сигналов, причем каждый из таких сигналов способен передавать одновременно т бит информации. Это позволяет при той же занимаемой полосе частот сигнала увеличить скорость, поскольку возможно получение ансамбля из М = 2т сигналов. Такие сигналы могут быть сформированы за счет циклического сдвига уже существующих М-последовательностей ГНСС. Полученные таким способом сигналы являются квазиортогональными. Получение квазиортогональных сигналов на базе псевдослучайной последовательности (ПСП) ГНСС позволит избавиться от основного недостатка ортогональных сигналов - расширения полосы частот, которая для ортогональных сигналов в разы больше, чем у привычных для связи сигналов с фазовой модуляцией. В случае сигнала на базе ПСП ГЛОНАСС отсутствует проблема по ширине занимаемой полосы, так как сигнал изначально занимает полосу частот, достаточную для передачи информации со скоростью 3360 бит/с. Поэтому следует только воспользоваться всей выделенной полосой частот и скорость передачи информации повысится в разы.
На основе дальномерных кодов стандартных сигналов ГЛОНАСС диапазонов L2 и L1, представляющих собой 511-битовые
М-последовательности, можно получить ансамбли из 511 квазиортогональных сигналов. Однако сигналы L1 и L2 ГЛОНАСС уступают последовательностям, использованным в перспективном сигнале диапазона L3 ГЛОНАСС, которые представляют собой укороченные последовательности Касами длинной 10230 элементов. Такая длина дает возможность реализовать, в соответствии с числом максимально возможных циклических сдвигов, до 10230 квазиортогональных сигналов. В диссертации показано, что большое количество возможных квазиортогональных сигналов позволяет построить систему синхронизации канала связи без использования дополнительных синхронизирующих сигналов.
В диссертации предлагается совместное использование
квазиортогональных сигналов и недвоичного помехоустойчивого кода. В качестве недвоичного кода выбран код Рида–Соломона, поскольку он обладает минимальным кодовым расстоянием среди блоковых кодов. Такая комбинация (квазиортогональные сигналы и код Рида–Соломона) позволяет приблизиться к границе Шеннона.
Аналогичное решение использовано в японской системе QZSS, где наиболее скоростным и перспективным является экспериментальный сигнал LEX. Структура формирователя сигнала представлена на Рис. 1. При таком способе формирования сигнал LEX состоит из двух составляющих: синхронизирующей и информационной. Модулирующие символы каждой из составляющих формируются с частотой 2,5575 МГц, а на выходе коммутируются с частотой 5,115 МГц. Информация передается с помощью ортогональных сигналов, общее количество которых составляет 256. Квазиортогональный сигнал, используемый для передачи выбирается в зависимости от входной комбинации восьми информационных бит. Скорость передачи составляет 2000 бит/с. Для повышения помехоустойчивости цифровой информации используется код Рида–Соломона (255, 223).
Сигнал LEX является по структуре наиболее близким к предлагаемому в
диссертации сигналом. Отличительная особенность LEX – наличие пилот-
сигнала для синхронизации, который посимвольно чередуется с
информационным. Чередование сигналов происходим на выходе формирователя
сигналов с помощью ключа. Генератор меандра предназначен для получения
модуляции BOC (binary offset carrier). В работе показано, что использование
дополнительного сигнала для синхронизации необязательно, что позволяет
выиграть дополнительные 3 дБ по мощности.
Похожие ортогональные сигналы используются вGALILEO. Вместо кода Рида–Соломона применяется код с малой плотностью проверок на четность (low-density parity-check – LDPC). Полезная скорость передачи информации составляет 1 000 бит/с.
Генератор ПСП
Модулятор
Синхронизирующая
ПСП Т (р код) 410 мс ы(ф\
Рис.1. Схема формирования сигнала LEX Анализ показывает, что существующие сигналы не могут полностью удовлетворить требования к скорости передачи информации в КФД. Предложенная в диссертацииструктура сигнала выигрывает у существующих как по скорости передачи, так и по помехоустойчивости, кроме этого позволяет осуществить синхронизацию системы без дополнительных пилот-сигналов или синхровставок.
Цель диссертационной работы–создание новой структуры сигнала для высокоскоростной передачи навигационной информации потребителям высокоточного комплекса функционального дополнения ГЛОНАСС.
Для достижения поставленной цели исследования проводились по следующим основным направлениям:
разработка и обоснование структуры сигнала на основе навигационного сигнала диапазона L3 ГЛОНАСС, позволяющего передавать КИ, ИЦ и СИ со скоростью до 3360 бит/с;
разработка алгоритмов приема, синхронизации канала связи, а также анализ характеристик системы, использующей предложенную структуру сигнала, со скоростью передачи информации 3360 бит/с.
При этом решены следующие основные задачи:
- по результатам анализа перспективных требований потребителей к
скорости передачи информации при высокоточных навигационных
определениях и соответствия этим требованиям параметров существующих
каналов передачи навигационной информации обоснована необходимость
разработки новой структуры сигналадля удовлетворения казанных требований;
- предложен метод повышения скорости передачи навигационной
информации для высокоточного комплекса функционального дополнения
ГЛОНАСС;
- оценены потенциальные характеристики помехоустойчивости
рассматриваемой структуры сигнала, позволяющей передавать информацию с
высокой скоростью, и проведено сравнение помехоустойчивости с существующими сигналами;
- предложена и обоснована структура сигнала для КФД (количество ортогональных сигналов и параметры кода Рида-Соломона) с наилучшей помехоустойчивостью и позволяющая передавать информацию с требуемой скоростью;
разработан алгоритм синхронизации системы по ортогональным сигналам на базе ПСП ГЛОНАСС без дополнительных пилот-сигналов или синхровставок;
проведено исследование разработанных предложений методами математического моделирования и подтверждена их эффективность при решении поставленной задачи.
Методы исследований. При решении поставленных задач в работе использован аппарат математического анализа, статистической радиотехники, теории вероятностей и случайных процессов, теории радиосистем передачи информации, статистического моделирования, вычислительной математики и программирования. Программная реализация предлагаемых методов повышения скорости передачи информации, а также моделирование систем синхронизации, выполнены в среде Matlab.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:
разработан метод повышения скорости передачи навигационной информации в КФД ГЛОНАСС за счет использования новой структуры сигналана базе дальномерной ПСП ГЛОНАСС диапазона L3;
составлена методика и соотношения для определения характеристик помехоустойчивости предлагаемой структуры сигнала;
получены результаты математического моделирования помехоустойчивости предлагаемой структуры сигнала КФД ГЛОНАСС;
обоснован выбор параметров сигнала для КФД ГЛОНАСС при заданной скорости с наилучшей помехоустойчивостью;
разработан алгоритм синхронизации системы по предлагаемой структуре сигнала, полученной из ПСП сигнала ГЛОНАСС диапазона L3 без использования дополнительного пилот-сигнла.
Практическая значимость работы. Практическую ценность
представляют следующие результаты работы:
- структура сигнала ГЛОНАСС в диапазоне L3 для высокоскоростной передачи ЭВИ для высокоточных навигационно-временных определений;
б
- методика, математические модели и полученные с их помощью оценки
помехоустойчивости предложенного метода высокоскоростной передачи
навигационной информации;
- алгоритм работы и параметры системы синхронизации для радиосигнала,
сформированного из сигналов с циклическим сдвигом ПСП ГЛОНАСС без
использования дополнительного синхронизирующего сигнала;
- циклические задержки для формирования 500 квазиортогональных
сигналов из псевдослучайных последовательностей сигнала диапазона L3
ГЛОНАСС.
Положения, выносимые на защиту:
метод повышения скорости передачи навигационной информации в КФД системы ГЛОНАСС за счет использования циклически сдвинутых сигналов ПСП ГЛОНАСС диапазона L3 и недвоичного помехоустойчивого кода;
структура и параметры сигнала для повышения скорости передачи информации (количество ортогональных сигналов и параметры кода Рида-Соломона);
алгоритм синхронизации системы по предлагаемым сигналам, полученных из ПСП сигнала ГЛОНАСС диапазона L3,без дополнительных синхровставок или пилот-сиглналов;
методика, математические модели и полученные с их помощью оценки помехоустойчивости предложенной структуры сигналадля высокоскоростной передачи навигационной информации;
структура радиосигнала КФД в диапазоне L3 для передачи высокоточной ЭВИ.
Реализация и внедрение результатов исследования. Алгоритмы, математические модели и методики использованы при выполнении НИР и ОКР в рамках федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012-2020 годы», выполненных в АО «Российские космические системы» в 2011-2015 годах, что подтверждено соответствующими документами.
Результаты диссертации использованы при проведении НИР «Комплекс» (2011 г.) и «Развитие» (2014-2015 г.) об исследовании направлений расширения функциональных возможностей системы ГЛОНАСС в части повышения помехоустойчивости, точности и чувствительности приема сигналов модернизируемой системы ГЛОНАСС, а также ОКР по теме «КФД-В» при разработке бортового ретрансляционного комплекса, выполненных АО «Российские космические системы» при непосредственном участии автора.
Апробация результатов. По результатам диссертации сделано четыре доклада на научно-технических конференциях:
1) V Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные
проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных
технологий» (Москва, 2012 г.);
2) II Международная научно-техническая конференция «Навигационные
спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека»
(Железногорск, 2012 г.);
3) VI Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные
проблемы ракетно-космического приборостроения и информационных
технологий» (Москва, 2013 г.);
4) Научно-техническая конференция «Радионавигационные технологии в
приборостроении» (Небуг, 2014 г.).
Личный вклад автора. Основные результаты диссертации являются оригинальными и получены либо автором, либо при его непосредственном участии. Постановка задач, интерпретация результатов моделирования выполнены совместно с научным руководителем.
Автором самостоятельно выполнено следующее:
- математическое моделирование помехоустойчивости ортогональных
сигналов;
- математическое моделирование помехоустойчивости предлагаемой
структуры сигнала с различными параметрами (число ортогональных сигналов и
параметры код Рида-Соломона);
- осуществлен выбор структуры сигнала, удовлетворяющей требованиям
КФД ГЛОНАСС в части скорости передачи информации;
- разработана структура информационного кадра для передачи
информации;
- расчет бюджета радиолинии передачи сигнала с борта космического
аппарата до аппаратуры потребителя;
- осуществлен выбор значений задержек для циклического сдвига ПСП.
Состав и структура комплекса ФД ГЛОНАСС
Проанализировано назначение и функции КФД ГЛОНАССС, сформулированы требования к каналу передачи навигационной информации с бортов геостационарных космических аппаратов, входящих в состав космического сегмента КФД. Обоснована требуемая скорость передачи информации с этих КА, равная 3 360 бит/с. Показано, что существующие сигналы ФД обеспечивают максимальную скорость передачи от 1 000 бит/с (E1 Galileo) до 1 744 бит/с (LEX, QZSS), т.е. не удовлетворяют предъявляемым требованиям, поэтому необходима разработка новой структуры сигнала, обеспечивающей требуемую информативность.
Показано, что используемые в традиционных сигналах ГНСС блочные коды Хемминга не обеспечивают нужных показателей качества кодирования высокоскоростных сигналов. Более высокими показателями обладают сверточные коды, используемые в сигнале L3 ГЛОНАСС с кодовым разделением и в сигналах L2C и L5 GPS, но для передачи сигналов со скоростями несколько килобит они тоже недостаточно эффективны.
Комплекс функционального дополнения ГЛОНАСС предназначен для высокоточного навигационного обеспечения потребителей, в первую очередь авиационных, при решении задач управления транспортными средствами, а также иных категорий потребителей при проведении геодезических, картографических работ и других специальных работ. Зона обслуживания КФД распространяется на территорию Российской Федерации и на зарубежную территорию, охватываемую сетью станций сбора измерений СДКМ и зонами обслуживания трех геостационарных спутников связи серии «Луч», входящих в состав СДКМ. Расчетные зоны обслуживания геостационарных КА «Луч» с одинаковыми уровнями сигналов L-диапазона, принимаемых потребителем от бортовых радиотехнических комплексов геостационарных КА и КА ГЛОНАСС представлены на Рис. 1.1.
В зоне обслуживания КФД должна быть обеспечена совместимость и взаимодополняемость с действующими и создаваемыми системами ФД космического базирования. КФД предназначен для решения двух основных задач: 1) формирование и доведение до потребителей информации, позволяющей решить задачу навигационных определений с погрешностями в оперативном режиме 0,1 м; в режиме с начальной инициализацией 0,05 м; в апостериорном режиме 0,03 м; 2) доведение до потребителей за время, не превышающее 6 с, предупреждения о нарушении целостности навигационного обеспечения по радиосигналам космических аппаратов (КА) ГНСС в соответствии с требованиями Стандартов и Рекомендуемой практики ИКАО и MOPS RTCA DO-229D [10] в зоне обслуживания (Российская Федерация). Для решения указанных задач КФД производит: - измерение, сбор и хранение результатов измерений текущих навигационных параметров по навигационным радиосигналам КА системы ГЛОНАСС и открытым навигационным радиосигналам других ГНСС, принятых пунктами СДКМ сбора информации на территории Российской Федерации и за рубежом; - формирование высокоточной контрольной информации для систем ГЛОНАСС и других ГНСС; - формирование информации о параметрах модели ионосферной задержки для радиосигналов КА систем ГЛОНАСС и других ГНСС; - формирование информации о целостности навигационных сигналов для каждого КА, находящегося в составе систем ГЛОНАСС и других ГНСС; - доставку потребителю корректирующей информации, информации о целостности системы ГЛОНАСС и других ГНСС и информации о параметрах модели ионосферной задержки в диапазонах L1, L3, L5.
Согласно техническому заданию КФД должен состоять из: - сети станций сбора измерений текущих навигационных параметров; - комплекса предварительной обработки данных и формирования информации для потребителей; - системы доставки информации потребителям в реальном времени; - комплекса контроля; - системы предоставления апостериорных услуг. Станции сбора и измерений расположены на территории Российской Федерации и за рубежом. Укрупненная структурная схема КФД и схема взаимодействия между его основными элементами приведена на Рис. 1.2. Глобальная сеть измерительных станций непрерывно формирует измерения текущих навигационных параметров (ИТНП), являющиеся исходными данными для апостериорной и оперативной оценки эфемерид и частотно-временных параметров навигационных радиосигналов НКА ГНСС, вычисляемых в центре управления системы [1]. Эти станции обеспечивают ИТНП радиосигналов в диапазонах L1, L2, L3 НКА ГЛОНАСС, а также измерение открытых сигналов L1 C/A, L1C, L2C, L5 НКА GPS, E1 и E5 (Е5a, Е5b) НКА Galileo, B1 и B2 НКА COMPASS, L1 C/A, L1C, L2C и L5 НКА QZSS.
Центр управления представляет собой сеть взаимосвязанных региональных территориально распределенных центров, работу которых координирует главный центр с целью обеспечения непрерывного доведения информации до потребителей через системы доставки информации.
Комплекс обработки данных объединяет три центра обработки и формирования данных, работающих автономно с использованием общего потока данных, поступающих от системы сбора и передачи данных во все центры одновременно. Каждый центр формирует полный набор данных для формирования КИ для всей зоны обслуживания КФД, при этом один из центров является главным и дополнительно решает задачи оценки качества формируемой каждым центром КИ. Кроме того, главный центр решает задачу обработки запросов потребителей на апостериорное определение координат.
Потребители услуг высокоточного определения местоположения используют два режима работы – в реальном времени и апостериорную обработку. В первом случае, например, при проведении строительных работ, потребителю необходима непрерывная информация о местоположении в текущий момент времени, во втором – информация может быть получена с некоторой задержкой.
Характеристики ПУ ортогональных сигналов при когерентном и некогерентном приеме
Следует отметить, что возможные варианты длины блока кода LDPC ограничены. Поэтому подтверждение исправляющих свойств выбранного кода возможно только при проведении имитационного моделирования и не имеет аналитического описания. При практической реализации LDPC сложность декодирования определяется выражением: 7VLDPC =I4s, где I - число итераций декодирования, s - средний вес столбцов проверочной матрицы. К одному из основных недостатков LDPC кодов можно отнести квадратичную зависимость сложности кодирования от длины кода.
Коды Рида-Соломона [25,30, 31, 65, 66] - это недвоичные циклические коды, символы которых представляют собой m-битные последовательности. Код Рида-Соломона обладает наибольшим минимальным расстоянием, возможным для линейного кода с одинаковой длиной входных и выходных блоков кодера. Эти коды удобны так же и тем, что позволяют сконструировать конструкцию с любой избыточностью. Коды нашли широкое применение в системах цифровой памяти и в связи. В качестве примера можно отметить код (255, 223), используемый в космической связи, укороченный код РС применяется в системах цифровой записи на компакт-диски CD-ROM и DVD, расширенный (128, 122) код РС используется в кабельных линиях. Код РС позволяет использовать укороченные или удлиненные блоки без потери исправляющей способности.
Для декодирования РС наиболее известен алгоритм Берлекэмпа–Мэсси. Сложность реализации любого декодера для любого из кодов определяется числом необходимых операций сложения и умножения. Для реализации декодера Рида–Соломона требуется число примерно N2 операций, где N – длина блокового кода. При некоторых значениях m (m в данном случае -разрядность символа кода РС) существуют реализации с меньшей сложностью декодирования, число операций для них составляет N(log N)5 . Важной особенность кодов РС является отсутствие так называемой кривой водопада, как у LDPC. Исправляющая способность РС неуклонно растет с увеличение длины блока кода.
В [67] приведено сравнение кодов NB-LDPC и Рида–Соломона. Для моделирования модема, канала связи и кодека Рида–Соломона использовались стандартные объекты и функции Matlab. Декодирование недвоичных кодов LDPC выполнялось по алгоритму FFTQSPA с максимальным количеством итераций декодирования, равным 20. Было проведено сравнение коротких (N 120), средних (N 250) и длинных (N 500) кодов.
При анализе коротких кодов сравнивались недвоичные коды LDPC N = 120, K = 71, r = 0,5917, символы кода принадлежат GF(16), и коды Рида– Соломона N = 127, K = 77, r = 0,6062, символы кода принадлежат GF(128). Результаты моделирования этих кодов приведены на Рис. 2.6. Как видно на рисунке, короткие недвоичные коды LDPC существенно превосходят короткие коды Рида–Соломона. При вероятности ошибки на бит 10–5 это преимущество составляет 1,6 дБ. Рис. 2.6. Сравнение производительности кодов NB-LDPC и Рида–Соломона при небольшой длине блока При анализе кодов, имеющих среднюю длину блока, сравнивались недвоичные коды LDPC N = 248, K = 137, r = 0,5524, символы кода принадлежат GF(32), и коды Рида–Соломона N = 255, K = 141, r = 0,5529, символы кода принадлежат GF(256). Результаты моделирования этих кодов приведены на Рис. 2.7. При данной длине блока при вероятности ошибки на бит 10–5 преимущество кода NB-LDPC составляет 2 дБ.
Сравнение производительности кодов NB-LDPC и Рида–Соломона при средней длине блока При анализе длинных кодов сравнивались недвоичные коды LDPC N = 504, K = 267, r = 0,5297, символы кода принадлежат GF(64), и коды Рида– Соломона N = 511, K = 271, r=0,5303, символы кода принадлежат GF(512). Результаты моделирования этих кодов приведены на Рис. 2.8. При вероятности ошибки на бит 10–5 преимущество кода NB-LDPC составляет 2,4 дБ.
Приведенные характеристики помехоустойчивости позволяют сделать вывод, что использование кода NB-LDPC предпочтительнее, чем кода Рида– Соломона. Однако следует отметить, что эти данные получены для обычного канала с модуляцией ФМ2.
В результате предлагается использовать код Рида–Соломона, поскольку он имеет следующие преимущества: 1) максимально достижимое минимальное расстояние; 2) одинаковая сложность реализации алгоритма декодирования кода Рида–Соломона и NB-LDPC; 3) возможность использования укороченных или удлиненных блоков без потери исправляющей способности и без проведения трудоемкого моделирования (далее будет использовано при выборе структуры передаваемого кадра); 4) использование квазиортогональных сигналов уже дает энергетический выигрыш, сравнимый с выигрышем от использования кодов NB-LDPC; 5) отсутствие кривой водопада. Нет необходимости тщательно подходить к выбору матрицы проверок; 6) возможность аналитической оценики помехоустойчивости каскадного кода; 7) не нужно проводить моделирование по проверке исправляющей способности выбранного кода.
Рассмотрим соединение модулятора сигналов с манипуляцией временным сдвигом и блокового кода. Блоковый код выбирается недвоичным с выбором кодового символа из алфавита М=2т символов - код Рида-Соломона (2т -1,К). Длина блока кода Рида-Соломона N=M-1, число информационных символов К. Число исправляемых ошибок t = d может меняться от 1 до 2{т-2. Такое число исправляемых ошибок является максимально возможным среди всех кодов. В качестве внутреннего кода будем использовать модулятор сигналов с манипуляцией временным сдвигом (2т, т). Тогда каждому символу кода Рида-Соломна ставится в соответствие свой ортогональный сигнал. Схема формирования сигнала показана на Рис. 2.9.
Предварительный расчет бюджета радиолинии
При кодировании к информационным битам добавляется блок из 11 9 битовых символов, известных кодеру и декодеру. Этот блок не передается потребителям, таким образом, получается укороченный код Рида–Соломона [29, 85-87]. К принятым 500 символам внешнего кода добавляются известные 9 битовые символы, после чего операция декодирования кода Рида–Соломона (511, 383) выполняется по известной процедуре. Существуют и другие процедуры декодирования укороченных кодов Рида–Соломона [88]. Предлагается структура транспортного кадра, приведенная на Рис. 3.5. Длина кадра составляет 4 500 бит, из которых 1 134 бит проверочных. Оставшая часть из 3366 бит используется для передачи полезной информации, которая состоит из данных о целостности сигналов (1 050 бит), корректирующей информации для трех НКА (по 760 бит на каждый) и преамбулы. При скорости передачи 4 500 бит/с информация о всех 210 НКА передается за 70 с, что меньше требуемых 90 с.
Проанализируем возможности радиолинии спутникового канала доставки информации потребителям со спутника-ретранслятора серии «Луч» на геостационарной орбите для КФД ГЛОНАСС. Такая радиолиния требует детальной проработки, что объясняется физическими ограничениями на мощность бортового передатчика и реальные параметры бортовой передающей антенны при одновременном требовании минимизации размеров антенны потребителей. Приведем приблизительный (эскизный) расчет бюджета такой радиолинии.
Как известно, мощность сигнала в точке приема определяется выражением [89–93]: Р прм = P прд G а прд G а прм К пот К распр , Вт прд а прд а прм или Р=прд+G прд+G а прм+/пот+распр [дБВт] Р прм прд а прд а прм где Р - искомая мощность сигнала в раскрыве антенны в точке приема; Р - мощность бортового передатчика; G - коэффициент усиления передающей антенны; а прд G - коэффициент усиления приемной антенны; а прм Кпот - коэффициент потерь между передатчиком и антенной; К - потери распространения в свободном пространстве. По оценкам бортовая передающая антенная решетка L-диапазона может обеспечивать следующие характеристики с учетом потерь К = 2 дБ (1,5 дБ на потери в схеме АФУ и 0,5 на потери в антенне): - коэффициент усиления по оси диаграммы направленности - 13,3 дБ; - коэффициент усиления на краю зоны - 15,6 дБ. Бюджет радиолинии представлен в таблице 7. Минимальное необходимое значение CINQ для приема предлагаемой структуры составляет 38,1 дБГц при вероятности ошибки 10"5. В КФД возможно создать запас энергопотенциала от 4 до 6,3 дБГц (Таблица 8). В существующих системах WAAS и QZSS запас составляет 7,9 и 9,2 дБГц соответственно, причем мощность принимаемого сигнала LEX равна -155,7 дБВт, когда требуемая мощность сигнала КФД - -161 дБВт. Следует также отметить, что в предлагаемой структуре сигнала не используется дополнительных синхросигналов, что позволяет говорить о дополнительном выигрыше в 3 дБ по сравнению с указанными в таблице 8 значениями запаса.
При испытаниях сигнала LEX были получены реальные значения требуемого уровня энергопотенциала C/N0 для различных значений угла приема (Рис. 3.6). Из анализа приведенных на рисунке данных следует, что устойчивый прием можно будет вести примерно после 10. Полученная зависимость (Рис. 3.6) не противоречит расчетам бюджета радиолинии, минимальное значение C/N0 позволяет работать при всех возможных углах наблюдения. Рис. 3.6. Зависимости значения энергопотенциала сигнала LEX от угла приема 3.4. Сравнение ПУ предлагаемой структуры сигнала с другими сигналами систем SBAS Для завершения анализа характеристик предлагаемого радиосигнала КФД сравним потенциальную помехоустойчивость предложенной схемы формирования сигнала с существующими навигационными сигналами L1 GPS (используется в WAAS) и LEX (тестируется в QZSS). Кроме того сравним предлагаемую структуру сигнала с хорошо известным сигналом на основе кода Хемминга и ФМ2. Помехоустойчивость сигнала LEX рассчитывалась по приведенному выше методу для скорости передачи 2 000 бит/с при m=8 и коде Рида–Соломона (255, 223). Сравнение помехоустойчивости приведено на Рис. 3.7. Значения отношения сигнал-шум при вероятности ошибки 10-5 для различных методов передачи информации приведены ниже: Система или метод……… КФД LEX ФМ2+СК ФМ2+Хемминг Eb/N0………………………. 1,6 2,132 4,178 9,681 Выигрыш каскадного кодирования относительно двоичной фазовой модуляция (ФМ2) в комбинации со сверточным кодом составляет 2,5 дБ, а относительно ФМ2 и кода Хемминга – 8 дБ. Получаемая разница помехоустойчивости между сигналами LEX и предлагаемой структурой сигнала КФД составляет 0,53 дБ. Сигналы практически одинаковые (m = 8 для сигнала LEX, m = 9 сигнал для КФД) по структуре, но бльший выигрыш сигнала для КФД будет показан в гл. 4 при рассмотрении системы синхронизации. Для сравнения на Рис. 3.7 приведена граница Шеннона для сигнала при фиксированной скорости передачи и ширины полосы частот при кодовой скорости r = 3/4. Разница между предлагаемой структурой сигнала и приведенной границей составляет 0,74 дБ.
В завершение проведем сравнение энергопотенциалов в случае, если передавать информацию с требуемой скоростью 3 360 бит/с при использовании структур сигналов LEX, ФМ2 со сверточным кодом или кодом Хемминга. Значения энергопотенциалов с учетом помехоустойчивого кодирования приведены в таблице 9. При применении ФМ2 и сверточного кода или кода Хемминга требуемое значение C/N0 гораздо выше, чем в предлагаемом методе для КФД или в сигнале LEX. Энергопотенциал для предлагаемого метода и сигнала LEX, практически одинаковый. Причем кодовая скорость у сигнала LEX выше, т.е. избыточность в передаваемой информации будет ниже. Однако с точки зрения удобства использования структура КФД предпочтительнее, поскольку позволяет передавать всю информацию одним кадром. Кроме этого, только в сигнале для КФД не передаются дополнительные сигналы синхронизации.
Моделирование алгоритма входа в синхронизм
Таким образом, оптимальный алгоритм сводится к привычной многокорреляторной схеме с выбором коррелятора, имеющего максимальный отклик (Рис. 4.5).
Учитывая низкий темп поступления наблюдений, алгоритм оценки задержки можно реализовать на сигнальном процессоре, используя разработанные в теории программирования алгоритмы сортировки и сравнения массивов данных. Структурная схема реализации такого алгоритма представлена на Рис. 4.6. Сигнал, полученный на выходе любого из М корреляторов, является управляющим для регистра сдвига. Циклический сдвиг сигнала S(i) осуществляется после прихода очередного сигнала на число элементов, определяемое номером этого сигнала (один из М возможных). После каждого сдвига полученная последовательность суммируется со всеми предыдущими, т.е. получается суммирование с накоплением осуществляют К счетчиков. Из возможных К значений на следующем шаге выбирается счетчик с максимальным значением, которое и будет соответствовать значению задержки.
На Рис. 4.7 представлена эволюция во времени выходов корреляторов схемы, представленной на Рис. 4.5 при М=4={7, 9, 12, 13}, "=13 и истинном значении задержки xQ=2. Последовательно передавалась комбинация информационных символов {7, 12, 12, 13, 9}. После приема первого информационного символа возникает множество возможных значений истинной задержки. После приема каждого символа в каждый счетчик, соответствующий возможному значению задержки, прибавляется единица. Дальнейший прием также дает многообразие вариантов задержек, однако, видно, что в счетчик для значении задержки т0 =2 наиболее часто прибавляется единица. Проведенное моделирование, показало, что прием всего нескольких информационных символов (5-6) достаточен для уверенного входа в синхронизм.
В проведенном моделировании Рис. 4.7 считалось, что многокорреляторная схема определения Yk работает безошибочно. В действительности возможны ошибки, которые можно рассматривать как добавление (по модулю К) к 0+) случайной величины, равномерно распределенной в 1, К. Многокорреляционная схема, представленная на Рис. 4.5 оптимальна для работы именно в этих условиях.
Избыточность длины кода К относительно М информационных значений задержек (=10 230 и М=500) позволяет создать алгоритм входа в синхронизм без специальных синхронизирующих сигналов. Следует только решить, как и какой именно ансамбль задержек {т\, і = \м) выбрать. Самый простой способ - выбрать последовательно М значений. Однако характеристики алгоритма синхронизации в значительной мере определяются выбором совокупности г, / = 1, М. Поэтому ставится задача найти наилучшую совокупность значений отличную от тривиального равномерного выбора Для нахождения наилучшего набора задержек опишем так же, как и в предыдущем разделе последовательность ї., і = \, м\ -разрядным двоичным словом S(i) у которого М разрядов с номерами - содержат единицы, а остальные равны нулю S(t) = \ , [0, t rr Совокупность задержек образует сигнал 5(0, который используется как опорный сигнал в схеме определения задержек Рис. 4.6. Известно, что характеристики такой схемы в значительной мере определяются автокорреляционной функцией (АКФ) сигнала S(t). Поэтому сигналы с узкой АКФ или, что эквивалентно, широкой полосой W, представляют основной интерес. Метод выбора можно предложить на основе традиционных требований минимума боковых лепестков АКФ, которая, как известно, определяется как интеграл на периоде от произведения двух копий одного и того же сигнала, сдвинутых друг относительно друга на т: R(x) = S(t)S(t - т).
Тогда задачу выбора последовательности можно сформулировать следующим образом: на множестве всех возможных последовательностей длины К найти последовательность или последовательности с минимальной величиной максимального бокового лепестка АКФ. Предлагается статистический метод выбора, в основе которого лежит следующий алгоритм: 1) последовательно сформировать выбороку из М дискретных различных между собой равномерно распределенных в \к случайных чисел {т,}, образующих сигналы s(t); 2) найти АКФ этого сигнала и определить его максимальный боковой лепесток; 3) сравнить между собой максимальные боковые лепестки разных сигналов (выборок) и выбрать S(t) с минимальным значением наибольшего бокового лепестка.
Выборки получаются с помощью циклического сдвига последовательности на одну позицию. Если новое значение максимального бокового лепестка окажется ниже предыдущего, то его значение и номер нового сдвига заменяют ранее найденные данные, в противном случае зарегистрированные значения остаются без изменения. Эта процедура повторяется К раз, т.е. для всех циклических сдвигов первой последовательности, после чего подобному исследованию подвергается следующая последовательность и т.д.
Для иллюстрации на Рис. 4.8 приведена АКФ сигнала S(f) c наилучшими корреляционными свойствами в сравнении с одним из промежуточных вариантов. ДляМ= 500, К= 10 230 найдена последовательность \тр і = \Гм) с уровнем максимальных боковых лепестков нормированной АКФ сигнала 5() равным 0,064. Наилучшие найденные значения задержек приведены в приложении 1.
Автокорреляционная функция сигнала 5(0 В реальности для определения задержки будем использовать не всю совокупность входных сигналов с задержками по времени {тг, i=l,M), а только малое число не более 10, что эквивалентно использованию только части сигнала S(t). Известно, что у правильно сформированных сложных сигналов, корреляционная функция их частей сохраняет форму полного сигнала [80, 74]. На этих основаниях считаем выбор последовательности ІТ-, і = \, м\ на основе АКФ сигнала S(i) оправданным. Моделирование алгоритма входа в синхронизм демонстрирует отличные характеристики выбранных таким образом последовательностей.
Основной характеристикой входа в синхронизм является вероятность ошибки оценки задержки в зависимости от времени накопления сигнала. Определение вероятности правильного определения задержки осуществлялось в диссертации имитационным моделированием алгоритма и аналитически.
Пусть осуществляется последовательный прием Т информационных символов. Поскольку существует всего (К-1) возможных ошибочных вариантов правильного определения задержки, причем ошибочно могут быть приняты за задержку оставшиеся возможными (М–1) сигналов, то вероятность ошибки определения задержки в одном из (К-1) сигналов при приеме одного символа составляет P = . Тогда вероятность ошибки в оценке значения задержки за K-1 последующие Т символов составляет