Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема обработки широкополосных сигналов малозаметных РЛС выбор основных направлений исследования 12
1.1 Состояние и тенденции развития радиолокационной техники 12
1.1.1 МРЛС морского базирования 13
1.1.2 МРЛС авиационного базирования 15
1.1.3 МРЛС наземного базирования
1.2 Классификация сигналов МРЛС 23
1.3 Сущность проблемы обработки сигналов МРЛС. Постановка задач исследований 31
Выводы по первой главе 36
ГЛАВА 2: Частотно-временные представления сигналов МРЛС .37
2.1 Введение 37
2.2 Частотно-временное представление сигнала МРЛС на основе преобразования Вигнера
2.2.1 Применение ПВ для фазоманипулированных сигналов 39
2.2.2 ПВ сигналов, содержащих полифазные коды 41
2.2.3. ПВ ЛЧМ сигнала 42
2.3 Частотно-временное представление сигнала МРЛС на основе вейвлет
преобразования 43
2.3.1 Основные положения 43
2.3.2 Выбор вейвлет фильтра 45
2.3.3 Результаты применения ВП для BPSK сигналов 46
2.3.4 ВП сигналов, содержащих полифазные коды 47
2.3.5 ВП ЛЧМ сигнала 55
2.4 Частотно-временное представление сигнала МРЛС на основе дискретного преобразования Фурье с некогерентным интегрированием 56
2.4.1 Оконное преобразованиие Фурье 56
2.4.2 Частотно-временное представление сигнала МРЛС 57
2.4.3. Оценка качества применения ЧВП при анализе сигналов МРЛС 59
2.5 Сравнительный анализ частотно-временных представлений 62
Выводы по второй главе 65
ГЛАВА 3: Метод и агоритмы частотно-временного анализа сигналов МРЛС 66
3.1 Последовательность операций ЧВА 66
3.2 Обнаружение сигнала 66
3.2.1 Обнаружение сигнала по отсчетам спектрограмм с помощью адаптивного порога 67
3.3 Формирование информативных признаков сигнала МРЛС 69
3.3.1. Оценка амплитуды 71
3.3.2 Оценка времени прихода импульса (ВПИ) и длительности импульса (ДИ)
3.3.3 Оценка частоты импульса (ЧИ) 73
34 Алгоритм распознавания внутриимпульсной модуляции 75
3.5 Алгоритм разделения импульсов по временным признакам 81
3.5.1 Параметрическая селекция 91
3.6 Алгоритм распознавания вида перестройки периода повторения импульсов .94
Выводы по третьей главе 102
ГЛАВА 4. Предложения по практической реализации аппаратно программного комплекса ЧВА сигналов МРЛС 103
4.1 Принципы построения АПК ЧВА сигналов МРЛС 103
4.2 Структура АПК ЧВА сигналов МРЛС 105
4.3 Устройство распознавания сигналов МРЛС 108 4.4 Методика применения метода ЧВА сигналов МРЛС 111
4.5 Оценка эффективности применения АПК ЧВА сигналов МРЛС 113
Выводы по четвертой главе: 117
Заключение 118
Список использованных источников
- МРЛС авиационного базирования
- Применение ПВ для фазоманипулированных сигналов
- Обнаружение сигнала по отсчетам спектрограмм с помощью адаптивного порога
- Устройство распознавания сигналов МРЛС 108 4.4 Методика применения метода ЧВА сигналов МРЛС
Введение к работе
Актуальность работы
В структуре радиомониторинга система радиотехнического контроля (РТК) играет важную роль при решении задач оперативного слежения за военно-политической обстановкой в сопредельных с РФ государствах и кризисных районах мира, а так же при проведении контртеррористических операций. Динамичность изменения обстановки в контролируемых регионах определяет высокие требования к эффективному функционированию технических средств контроля, входящих в состав таких систем. Важными показателями эффективности их применения являются своевременность, полнота и достоверность получения информации об источниках радиотехнического контроля – радиолокационных станциях (РЛС), применяемых для управления войсками и оружием.
Интенсивное использование ведущими зарубежными странами современных радиолокационных станций (в первую очередь так называемых малозаметных РЛС с низкой вероятностью перехвата), приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых средств РТК. Основными причинами, усложняющими решения этой проблемы, являются: низкое (часто менее 0 дБ) отношение сигнал/шум на входе приемника РТК, многообразие видов модуляции и априорная неопределенность параметров принимаемых излучений.
Важность задачи построения средств обработки широкополосных сигналов с усложненной частотно-временной структурой, привела к тому, что она выделилась в настоящее время в самостоятельную область исследований, в рамках которой предложено ряд формальных процедур и методов.
Общетеоретической основой ее решения являются методы частотно-временного анализа нестационарных сигналов, к классу которых относится и сигналы МРЛС, а также методы распознавания видов модуляции.
Вместе с тем следует сказать, что эффективных систем обработки сигналов МРЛС в условиях структурной (частотной, фазовой, временной) неопределенности излучений, обеспечивающих комплексное решение задач обнаружения, измерения параметров и распознавания видов модуляции в целом с учетом отмеченных особенностей данного класса нестационарных сигналов, практически не создано.
Таким образом, особенностью радиотехнического контроля на современном
этапе является то обстоятельство, что в связи с ростом числа перспективных РЛС с
усложненной частотно-временной структурой, возрастающим объемом
анализируемой информации и сокращением времени на выработку решения существующие технические средства часто оказываются не в состоянии решать задачи радиомониторинга с требуемой надежностью и оперативностью, а используемый при их модернизации методологический аппарат не в полной мере учитывает специфику ведения РТК в сложной РЭО.
Так, например, в применяемых в настоящее время станциях РТК «Кольчуга» и «Орион» возможности автоматизированной обработки сигналов РЛС ограничены классом простых излучений, а анализ сложных сигналов выполняется в визуально-ручном режиме, что требует значительных временных затрат.
Таким образом, возникает противоречие между необходимостью дальнейшего повышения эффективности ведения РТК за счет совершенствования системы обработки сигналов РЛС и проблематичностью реализации на существующей теоретической и методологической базе автоматизированного аппаратно-программного комплекса обработки малозаметных радиолокационных сигналов, отвечающего современным требованиям.
В связи с этим актуально решение задачи создания научно обоснованных и проверенных на практике методов и алгоритмов обработки сигналов МРЛС и построения на этой базе аппаратно-программного комплекса, обеспечивающего эффективное решение задач радиотехнического контроля в сложной РЭО.
Цель диссертационной работы состоит в повышении оперативно-технических возможностей средств РТК по добыванию сведений в условиях применения радиолокационных станций с усложненной частотно-временной структурой излучения, приводящих к образованию в точке приема нерегулярного входного потока сигналов с неизвестными параметрами.
Для достижения цели исследований сформулирована научная задача по разработке метода частотно-временного анализа сигналов МРЛС в условиях структурной неопределенности излучений. Суть задачи заключается в целостном, системном рассмотрении вопросов обнаружения, измерения параметров и
распознавание видов модуляции сигналов МРЛС с учетом неопределенности их частотной, фазовой и временной структуры и низкого соотношения сигнал/шум.
Для решения научной задачи проведена ее декомпозиция и сформулированы следующие частные задачи.
-
Анализ состояний и перспектив развития радиолокационной техники. Классификация видов модуляции сигналов МРЛС.
-
Разработка частотно-временного представления сигнала МРЛС, учитывающего структурную (частотную, фазовую и временную) неопределенность излучения.
-
Разработка метода и алгоритмов частотно-временного анализа сигналов МРЛС с целью обнаружения, измерения параметров и распознавание вида модуляции.
-
Разработка методики применения метода частотно-временного анализа сигналов МРЛС в общей схеме радиотехнического контроля.
5. Разработка предложений по построению аппаратно-программного
комплекса обработки потока радиолокационных сигналов с усложненной частотно-
временной структурой, создание программных макетов его основных компонентов,
удовлетворяющих основным требованиям по оперативности и достоверности
частотно-временного анализа сигналов МРЛС.
Объектом исследования в предлагаемой работе являются излучения МРЛС, процессы обнаружения, измерения их параметров и распознавания видов модуляции, а предметом исследования – методы и средства автоматизации этих процессов.
В ходе исследований применялся математический аппарат теории частотно-временного анализа, теории вероятностей и математической статистики, а также методы теории обнаружения, измерения и распознавания образов.
Научная новизна работы определяется тем, что сформулированная в ней задача, имеющая важное оборонное значение для повышения оперативности и достоверности ведения РТК в условиях структурной неопределенности излучений МРЛС, решается с позиций единой методологии, основой которой являются методы частотно-временного анализа, развиваемые в направлении создания формального описания класса нестационарных сигналов (радиолокационных
сигналов МРЛС с усложненной частотно-временной структурой) и метода анализа их частотно-временных параметров. Это позволяет провести теоретическое обобщение «сложившихся» и новых вопросов обработки и предложить систему алгоритмов решения взаимосвязанных задач обнаружения, измерения параметров и распознавания вида модуляции сигналов МРЛС.
В рамках выбранных направлений исследований в диссертации получены следующие новые научные положения, определяющие ее теоретическую значимость, которые выносятся на защиту:
-
Частотно-временное представление сигнала МРЛС на основе Фурье преобразования с некогерентным интегрированием.
-
Метод и алгоритмы частотно-временного анализа сигналов МРЛС, основанные на применение Фурье преобразования с некогерентным интегрированием.
-
Методика применения метода частотно-временного анализа сигналов при ведении радиотехнического контроля.
-
Предложения по построению аппаратно-программного комплекса ЧВА сигналов МРЛС.
Представленные научные положения в совокупности являются решением актуальной задачи обработки радиолокационных сигналов МРЛС, внедрение которых вносит существенный вклад в совершенствования средств РТК.
Ценность научных результатов диссертации состоит в дальнейшем развитии теоретических основ частотно-временного анализа нестационарных сигналов в условиях структурной неопределенности излучений.
Практическая значимость работы. Полученные результаты могут быть использованы при разработке требований к средствам добывания и обработки радиолокационных сигналов с усложненной частотно-временной структурой, в специальной работе подразделений радиомониторинга, а так же в учебном процессе военных учебных заведений.
Разработана методика применения метода в работе поста радиомониторинга и разработан комплекс программ частотно-временного анализа сигналов МРЛС.
Реализация. Результаты диссертационных исследований (разработанные в ней метод и алгоритмы частотно-временного анализа реализованы в ОКР «М-ЛС»,
ведущейся в НПФ «Вектор-Н7» ОАО «НИИ «Вектор» (г.Санкт-Петербург). Реализация подтверждена соответствующими актами научно-технических комиссий.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на 4 конференциях, в том числе и международных: Всеармейская научно-практическая конференция «Инновационная деятельность в Вооруженных силах РФ» (г.Санкт-Петербург, 2009, 2010 г.), 13-я Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение DSPA-2011» (г.Москва, 2011 г.), Всероссийская научно-практическая конференция АПСиОИ, ВКА им. А. Ф.Можайского, (г.Санкт-Петербург, 2014).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ, в том числе 3 статьи в научно-технических журналах (все из списка ВАК), 4 доклада на научно-технических конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников из 112 наименований. Материал изложен на 132 страницах текста. Работа содержит 11 таблиц и 92 рисунка.
МРЛС авиационного базирования
PAGE (Portable Air-defense Guard Equipment) - РЛС малой дальности разработанная компанией Thales (ранее - Signaal). Работает в J-диапазоне (8 - 10 ГГц), и использует ЛЧМ модуляцию. Применяется для обзора воздушного пространства, обнаружения и сопровождения воздушных целей.
Может обеспечивать раннее предупреждение и сигнализацию для одиночных средств ПВО - ПЗРК ( переносной зенитно-ракетный комплекс, западный термин -MANPADS). Данные радара могут быть переданы большому числу потребителей, поэтому PAGE может входить в состав сети (комплекса) ПВО. Обеспечивает дальность до 20 км.
Примером применения РЛС PAGE может служить комплекс ПВО RBS70 NG VSHORAD ВС Швеции (дальность комплекса от 200 метров до 8 км). Внешний вид РЛС, размещенной на прицепе представлен на рисунке 8. Рисунок 8 - РЛС PAGE.
MRSR - многофункциональная РЛС, средней и высокой дальности, предназначенная для обнаружения воздушных целей, в том числе низколетящих (вертолетов). Разработана компанией Raytheon (США). Может быть легко интегрирована в различные системы. Например - РЛС AN/MPQ-46 ЗРК ПВО «Хок» (рисунок 9).
SQUIRE - малогабаритная, переносная РЛС обзора земной поверхности, средней дальности (рисунок 10). Применяется для обнаружения и классификации различных движущихся объектов. Максимальная дальность составляет 48 км. (для объекта размера танка) и 10 км для человека.
Мощность варьируется от 10 мВт до 1 Вт. Разработана компанией - Thales (Нидерланды). EL/M-2140 (Advanced Ground Surveillance Radar) - РЛС обзора и обнаружения бронетехники, автомашин и живой силы противника (рисунок 11). Работает в X и Ки- диапазонах, и имеет более 100 различных частот и мощность в 70 Вт. Дальность обнаружения составляет 33 км для танка, 30 км для легкобронированной техники и 15 км для живой силы. Разработана компанией ELTA (Израиль).
Параметры МРЛС. Название Мощность (Вт) Дальность (км) SCOUT 0.01-1 10-40 VARIANT і 70 PILOT 0.001-1 28 SQUIRE 0.01-1 48 HARD-3D Го 20 EL/M-2140 60 33 PAGE 20 15 Небольшая мощность излучения, в сравнение с обычными РЛС, достигается использованием излучений со сложными видами модуляции и скважностью вплоть до 100%, (рисунок 12).
По мнению американских военных экспертов, использование широкополосных МРЛС является одним из ключевых подходов к решению задач обнаружения и распознавания малоразмерных воздушных, а также наземных целей, замаскированных или находящихся в естественных укрытиях или под лесным покровом. Особенно актуальной считается задача обнаружения объектов, выполненных по технологии "Стеле" в связи с ее широким распространением в мире. Вероятное решение указанной задачи связано с невозможностью обеспечения низкой отражательной способности объектов "Стеле" во всем частотном диапазоне излучения широкополосных зондирующих сигналов. Причем, наиболее перспективными для обнаружения объектов "Стеле" диапазонами считаются дециметровый и метровый [18].
Наряду с созданием широкополосных средств одним из наиболее перспективных направлений дальнейшего развития радиолокации является создание многопозиционных систем, в основе которых лежит объединение нескольких носителей радиолокационной аппаратуры в единую систему. В качестве носителей могут рассматриваться как космические, так и авиационные летательные аппараты. При этом возможны различные варианты активного и пассивного функционирования отдельных компонентов системы, а также изменение режимов их работы непосредственно в процессе наблюдения.
К достоинствам многопозиционных радиолокационных систем можно отнести: а) повышенная скрытность и помехозащищенность, поскольку пассивная РЛС не обнаруживается средствами РТК и помеха ставится лишь излучающей РЛС [35]; б) гибкость функционирования, связанная с тем, что в любой момент элементы многопозиционной системы могут изменить режимы функционирования с активного на пассивный и наоборот, что значительно затруднит их эффективное подавление средствами РЭП; в) повышенная информативность системы, обусловленная различием направлений зондирования и приема отраженных сигналов; г) высокая точность определения координат и скорости целей. Основная сложность в практической реализации многопозиционных РЛС связана с тем, что при обработке сигнала необходимо обеспечить с высокой точностью фазовую, временную и пространственную синхронизацию всех действующих компонентов системы, что требует включения в ее состав дополнительных обеспечивающих подсистем [36].
Достигнутые в настоящее время результаты в области многопозиционных радиолокационных систем позволили приступить к практическому внедрению данной технологии на перспективных образцах вооружений и военной техники. Так, в рамках программы RTIP (Radar Technology Insertion Program), планируется осуществить взаимодействия самолета Е-8С с разведывательными беспилотными летательными аппаратами в режиме многопозиционной радиолокации, что, по мнению американских экспертов, позволит обнаруживать низколетящие крылатые ракеты, выполненные по технологии "Стеле". По различным сведениям режим многопозиционного функционирования предполагается ввести на самолетах ДРЛО и управления Е-3 "Авакс" и " Фалкон" В связи с вышеизложенным, в ближайшее время следует ожидать принятия на вооружение ВС ряда зарубежных государств перспективных систем радиолокационной техники, способных в условиях интенсивного радиоэлектронного противодействия эффективно решать поставленные задачи.
Применение ПВ для фазоманипулированных сигналов
Интенсивное использование ведущими зарубежными странами современных МРЛС приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов обработки сигналов. Основными причинами, усложняющими решения этой проблемы, являются: низкое (часто менее 0 дБ) отношение сигнал/шум на входе приемника, многообразие видов модуляции и априорная неопределенность параметров принимаемых излучений.
Следует остановиться более подробно на вопросе, связанном с объемом априорной информацией о принимаемом сигнале. В активных РЛС при оптимальной обработке сигналов опорный сигнал известен, что позволяет осуществить операцию сжатия»[8]. В этом случае качественные показатели обнаружения зависят не от пиковой мощности, а от энергии сигнала. Иначе обстоит дело в станции РТК, поскольку обработка информации проводится при априорной неопределенности частотно-временной структуры сигналов. В этом случае качественные показатели обнаружения и измерения параметров зависят не от энергии сигнала, а от его пиковой мощности. До настоящего времени средства РТК успешно справлялись с решением указанных задач. Это объясняется тем, что принимаемые от традиционных радиолокационных станций сигналы имеют достаточно большую пиковую мощность. В отличие от них сигналы MP Л С работают почти в непрерывном режиме и отличаются большой длительностью и малой средней мощностью излучения.
Изменившие условия ведения радиотехнического контроля выдвигают новые требования к их аппаратно-программным комплексам (АПК), главными из которых являются: широкая полоса мгновенного приема (500 - 2000 МГц), высокая чувствительность (90-100 дБ/Вт), различные типы анализируемых сигналов (как импульсные с быстрой перестройкой параметров, так и квазинепрерывные), различные виды модуляции.
Качественные показатели АПК станции РТК можно повысить за счет совершенствования существующих и применением новых методов анализа сигналов МРЛС. Учитывая специфику данного класса сигналов, анализ должен осуществляться в частотной и временной области. Кратко рассмотрим основные этапы частотно-временного анализа (ЧВА) в АПК станции РТК. В приемно-анализирующей аппаратуре производится измерение совокупности первичных параметров обнаруженных импульсов: частоты /, длительности ти, времени прихода t, направление прихода в азимутальной плоскости а, амплитуды А и т.д. Результаты измерений первичных параметров по мере поступления в цифровом виде передаются в общий процессор вторичной обработки. В процессе вторичной обработки требуется осуществить разделение (селекцию) импульсов по принадлежности конкретным РЛС, оценить их вторичные параметры и распознать (принять решение о типе, экземпляре и режиме работы источника). Именно на этом этапе происходит вскрытие источников излучения и формируется «картина» радиоэлектронной обстановки - число работающих РЛС, их угловые координаты (пеленги), используемые частотные диапазоны. К числу вторичных параметров относится период повторения импульсов Т, вид перестройки параметров в процессе излучения последовательности %, а также усредненные по выборке первичных параметров значения /, ти и т. д. Обнаруженные РЛС нумеруются, данные о них представляются в виде цифровых формуляров и передаются на цифровые устройства отображения информации об обстановке.
Технические средства, применяемые в настоящее время для частотно-временного анализа излучений современных РЛС, являются акусто-оптический процессор [16], анализатор на дисперсионной линии задержки [6] и цифровой анализатор.
Их сравнительный анализ, проведенный в [68] показал, что наиболее перспективным средством для анализа нестационарных сигналов (к которым относятся и сигналы МРЛС) является цифровой анализатор, далее по тексту ЧВА.
В основе ЧВА лежит реализация оконного (динамического) дискретного преобразования Фурье (ДПФ) [5]. ДПФ является традиционным классическим методом анализа сигналов РЛС. Оно является предпочтительным при анализе как широкополосных, так и узкополосных излучений. К достоинствам ДПФ также следует отнести богатый выбор оконных функций и наличие обратного преобразования. Если окно, перемещать скачками (через т ) вдоль всего времени существования сигнала S(t) , то за некоторое число таких перемещений возможен «просмотр» всего сигнала. Так что вместо обычной спектрограммы получится набор спектрограмм. Такой спектральный анализ равносилен анализу с помощью набора фильтров с постоянной шириной полосы пропускания, равной Доо 2л:/т . Очевидно, что, поскольку каждое окно выделяет свой небольшой участок во времени, точность представления и разрешающая способность (по времени) могут быть повышены. Однако ввиду известного принципа неопределенности (Асот = const ) невозможно получить одновременно высокое разрешение и по частоте, и по времени. Окну с узкой шириной ( т ) во времени будет соответствовать плохое разрешение по частоте (большая величина Асо). Недостаток ДПФ состоит в том, что используется фиксированное «окно» и, следовательно, фиксированное разрешение по времени и частоте для всех точек плоскости преобразования, которое не может быть адаптировано к локальным свойствам сигнала.
Поэтому применение только ДПФ, не позволит достоверно определить основные параметры сложных квазинепрерывных сигналов современных МРЛС, что неизбежно приведет к ошибкам их классификации.
В тоже время в современной математике разработан ряд методов анализа нестационарных сигналов (к этому классу сигналов относятся и квазинепрерывные излучения МРЛС). Широкое применение получили различные виды вейвлет-анализа, преобразования класса Коэна (преобразование Вигнера , преобразование Чои-Вильямса ) [29],[40], [60].
Каждое отдельно взятое преобразование имеет свои сильные и слабые стороны. Представляется целесообразным применение системного подхода к анализу сигналов МРЛС, который позволил бы компенсировать недостатки одних преобразований достоинствами других.
В этой связи актуальной становится задача развития теории частотно-временного анализа (применительно к условиям радиотехнического контроля) в направление создания метода ЧВА сигналов МРЛС, с учетом неоднородности их частотной, фазовой и временной структуры и низкого соотношения сигнал/шум. Так же внимание должно быть уделено требованию простой и эффективной реализации данного метода для работы в режиме реального времени на базе цифровых сигнальных процессоров и программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) [13],[90].
В связи с этим, и учитывая сказанное выше, тема данной диссертационной работы, целью которой является повышения оперативно-технических возможностей современных и перспективных средств РТК, и направленная на дальнейшее развитие теории и практики ЧВА сложных радиолокационных сигналов, является актуальной и имеет большое практическое значение.
Достижение указанной цели осуществляется путем создания метода и алгоритмов обработки сигналов с усложненной внутриипульсной и межимпульсной модуляцией (применяемых в современных МРЛС) для построения на их базе аппаратно-программного комплекса, обеспечивающего эффективное решение задач РТК в сложной РЭО.
Обнаружение сигнала по отсчетам спектрограмм с помощью адаптивного порога
Таким образом, применяя ВП можно достаточно точно определить все основные параметры полифазных кодов.
Полоса сигнала и несущие частоты могут быть определены как по спектру, так и по спектрограмме.
Длина кода определяется по диаграмме «время/энергия» - например при длине N =16, наблюдается 16 фазовых скачков («пиков») (рисунок 30). Но, при большей длине кода (JV =64) и низком соотношении сигнал/шум возрастает вероятность неправильного определения длины кода. Поэтому необходимо относительную оценку длины проводить по спектру или по спектрограмме по количеству частот (частотных «пиков», превышающих определенный порог) (рисунок 31). Относительной оценка является потому, что число частотных максимумов есть параметр N. Т.е. пусть, например, имеется 4 частотных максимума, - это может означать длину кода 16 для Р1 и Р2 или длину 4 для РЗ и Р4.
Для кодов РЗ и Р4, вследствие особенности закона изменения частоты/фазы, сложнее определить длину кодовой последовательности и параметр N , особенно при N 4, т.к не все частотные компоненты обладают достаточной энергией для распознавания (рисунок 38).
Следует отметить, что оценку частотных параметров (длина кода) необходимо вести на «низших» уровнях разложения сигнала, которые соответствуют наилучшему разрешению по времени (уровни 3,4). В свою очередь, частотные параметры (несущие частоты, полоса сигнала) - на «высших» уровнях (уровни 9,10).
Как видно из рисунков, диаграммы полифазных кодов, при одинаковых параметрах достаточно похожи и различить их только по форме спектров не представляется возможным. Исключение составляет код Франка, на спектре которого первая частотная составляющая имеет значительно большую энергию, чем остальные. Причем, эта особенность не зависит от длины кода. Сравнение спектров кода Франка (N=4) и Р1 (N=4) приведена на рисунке 40. Энергия равномерно распределена м /д частотными составляющими
Далее рассмотрим разбиение х(п) на Р субпоследовательностей, длинной N отсчетов каждая. Следовательно, PN=M. Поэлементное суммирование этих субпоследовательностей дает новую последовательность у(п), длинной N отсчетов. ДПФ данной последовательности - Y(m), представляет собой версию Х(т), прореженную в Р раз. Причем \Y(m)\ = \Х(рт)\. Таким образом мы разделяем взвешенную окном последовательность х(п), содержащую N отсчетов, на Р субпоследовательностей, далее суммируем субпоследовательности поэлементно для получения последовательности с наложениями длиной М отсчетов. Затем вычисляем модули спектральных отсчетов с помощью ДПФ. Для получения требуемой частотной характеристики рассчитывается М-точечное окно, которое представляет собой фильтр нижних частот с заданными параметрами. Для реализации такого анализатора, длина исходной последовательности должна быть больше (количества точек ДПФ) в целое число раз.
Ширина полос пропускания (каналов) анализатора спектра определяется главным образом шириной главного лепестка окна. Центральные частоты полос пропускания определяются как fdIN, где fd - частота дискретизации. Это значит, что перекрытие полос пропускания анализатора зависит как от ширины главного лепестка окна, так и от fd и Р. Динамический диапазон анализатора можно расширить, увеличив Р, что приводит к увеличению М и длины последовательности х(т). С увеличением М более длинные окна будут давать полосы пропускания анализатора, приближающиеся к прямоугольной форме с более низким уровнем боковых лепестков и неравномерностью АЧХ в полосе пропускания [33].
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) имеет фиксированное частотно-временное разрешение, которое зависит от окна. Более того, разрешение по времени и частоте подчиняется принципу неопределенности, а именно хорошее временное разрешение дает плохое частотное и наоборот [14]. Этот недостаток оказывает сильное влияние на характеристику обнаружения: если сигнал имеет полосу шире частотного разрешения, то энергия сигнала распределяется по нескольким составляющим (каналам) на частотной оси, так что вероятность обнаружения, зависящая от этих составляющих, уменьшается. Аналогично, сигналы с большей, чем разрешение по времени, длительностью распределяет свою энергию по нескольким составляющим на временной оси.
В настоящей работе предлагается более гибкое частотно-временное представление. Оно основывается на некогерентном интегрировании выходных отсчетов ДПФ с разными длинами, которую можно представить в виде следующей формулы:
Основное отличие предлагаемого ЧВП состоит в том, что в зависимости от входного сигнала, используется несколько интеграторов переменной длинны.
Что касается количества интеграторов, то их должно быть по крайней мере три. Первый, длиной /п сохраняет наилучшее разрешение по времени, третий (/3), с наибольшей длиной, позволяет получить максимальное превышение уровня сигнала над шумом, второй (/2) с промежуточным значением, призван снизить потери (частотного и временного разрешения) при анализе третьим интегратором (рисунок 43).
Длины интегрирования. Максимальная возможная длина интегратора: n/N, где п - длина выборки, N -число каналов ДПФ. На практике, целесообразно выбирать данный параметр от nl2N до nl AN. При реализации непрерывной обработки, выбор длин интеграторов будет зависеть от требуемого частотно-временного разрешения, и типа сигнала.
Как будет показано далее, применение данного ЧВП позволяет получить увеличение амплитуды сигнала относительно шума (в А раз). Величина А зависит от числа каналов ДПФ, длины интегратора и длины выборки и может быть выражена следующей формулой [3]: As(lt)- среднее значение амплитуды сигнала при длине интегратора /., An(lt)-среднее значение амплитуды шума. Следует отметить, что для априорно неизвестных сигналов необходим совместный анализ полученных спектрограмм.
На рисунках 44-46 представлены результаты частотно-временных представлений трех моделей широкополосных сигналов со следующими видами модуляции: линейная частотная модуляция (ЛЧМ), фазовая манипуляция (ФМн), фазо-частотная манипуляция (ФЧМн). Их параметры приведены в таблице 5. В качестве ФМн сигнала, рассмотрен сигнал, содержащий код Баркера (длина кода 7) , ФЧМн - код Франка (длина кода 16). Рассмотрены три варианта частотно-временного анализатора с различными длинами интеграции. Оценка выигрыша А, при разных длинах интеграции представлена в таблице 6.
Устройство распознавания сигналов МРЛС 108 4.4 Методика применения метода ЧВА сигналов МРЛС
При высоком ССШ необходимо использовать данные спектрограммы 1г вместо /., для более точного измерения временных параметров. Выбор спектрограммы 1г производится, когда оценка ССШ выше порога SNRthr, что гарантирует высокую вероятность обнаружения. В качестве порогового значения ССШ определим величину, при которой вероятность обнаружения синусоидального сигнала с помощью спектрограммы 1г составляет 99%.
На рисунке 61 приведена оценка длительности для импульсов различной длины (125, 500 и 1024 отсчета) при различном соотношении сигнал/шум.
В случае, применения ВП, наилучшее разрешение по времени достигается на «нижних» уровнях разложения то есть удовлетворяющих условию: Кит NL/2 ,где Lmm - номер уровня, NL- общее число уровней. При этом определяющими факторами выбора уровня будут соотношение сигнал/шум. Временем прихода импульса считается момент превышения порога обнаружения в соответствующем канале. Процедура обнаружения проводится одновременно на всех вейвлет-спектрограммах.
Измерение данного параметра осуществляется для соответствующего канала путем взвешенного усреднения отсчетов мгновенных значений частоты сигнала Df на интервале соответствующем длительности импульса (т) (формулы (7), (8)).
Весовыми коэффициентами являются значения сглаженной спектрограммы f. Оценку частоты представим так Сравнительный анализ этого соотношения с известными формулами [112, 78] показал лучшее качество при мониторинге нестационарных сигналов, к каковым относятся излучения современных РЛС. На рисунке 62. представлена зависимость СКО оценивания от ССШ для фазоманипулированного сигнала с BPSK модуляцией. Видно, что среднеквадратическая ошибка не увеличивается при росте ССШ. Это происходит в следствии того, что оценка частоты является смещенной. Смещение обратно пропорционально коэффициенту децимации ±1/(2М) и обусловлено неопределенностью ширины спектра отсчетов Df. Полагая для сигнала с BPSK-модуляцией идеальные фазовые переходы ±180 от символа к символу, получаем частотную оценку равную половине ширины полосы неопределенности, т.е. ±1/(2М). Поскольку фазовые переходы вычисляются с одним и тем же знаком, появляется смещение. Опытным путем определено, что это смещение для различных PSK-модулированных излучений не превышает 10% от ширины канала.
Меньшую оценку можно получить, используя методику, описанную в [87] специально предназначенную для измерения частоты PSK-модулированных сигналов. Предварительно необходимо классифицировать вид внутриимпульсной модуляции. Классификатор, предложенный в данной работе, инвариантен к частотному сдвигу, поэтому упомянутое выше смещение частотной оценки не оказывает на него влияния.
Как следует из рисунка 62 для синусоидального сигнала оценка Кау [77] наилучшая, при этом граница Крамера-Рао достигается при высоком ССШ. Результаты, полученный по формуле (9) сопоставимы с оценкой Кау. Оценка максимального правдоподобия не рассматривалась здесь, из-за сложности получения аналитической модели. Но, как показано в [77], ее характеристики сравнимы с характеристиками оценки Кау при больших ССШ. В целом, взвешенная оценка средней мгновенной частоты является более робастной как для стационарных, так и для нестационарных сигналов и она наиболее пригодна для дальнейшего распознавания вида внутриимпульсной модуляции и формирования признакового описания контролируемых РЛС.
При применении ВП, частота импульса определяется на «высших» уровнях декомпозиции, то есть удовлетворяющих условию: Кит NL/2 ,где Lmm - номер уровня, NL- общее число уровней. Затем, на основе вышеперечисленных параметров определяются следующие компоненты дескриптора импульса: вид внутриимпульсной модуляции, период повторения импульсов, вид модуляции периода повторения импульсной последовательности.
Вначале строится модель линейного изменения частоты с использованием метода наименьших квадратов [5 8], [5 9]. Разделение между ЛЧМ и немодулированным импульсами делается по величине оценки є угла наклона линии модели исследуемого сигнала. Сравнение значения є со значением порога th пт позволяет произвести первичную классификацию на наличие или отсутствие модуляции импульса.
Значение функции представляет собой отклонение изменения частоты и фазы исследуемого импульса от линейной модели. По этому значению осуществляется классификация ЛЧМ импульсов и PSK/PSK+FSK импульсов.
У ЛЧМ импульса, частота меняется линейно от отсчета к отсчету, в связи с чем, значение у будет меньше значения порога th_lfm для ЛЧМ импульсов и больше порога для PSK/FSK импульсов и их комбинаций.
Классификация PSK и FSK импульсов осуществляется аналогично. Предполагается, что фазовые переходные процессы у PSK и FSK импульсов различны. Для PSK импульсов, содержащих, например, код Баркера характерны строго определенные фазовые переходы или значения изменения частоты (например только 0 и л для кода Баркера). В связи с этим, флюктуация величины у будет меньше, порога th_psk для фазоманипулированных импульсов и больше для фазо-частотноманипулированных (код Франка), где частоты и фаза меняются по специальному закону и могут принимать широкий диапазон значений. Порог thjfsk, ограничивает возможные значения изменения величины у для предотвращения ошибок классификации при низких соотношениях сигнал/шум.
Выбор порогов th_lfm, th_psk, thjfsk произведен путем имитационного моделирования на ПЭВМ по методу Монте-Карло [110], исходя из минимизации вероятности ошибки классификации.
В данной работе исследованы несколько сигналов с различными видами модуляции, при различных соотношениях сигнал/шум для 100 итераций по методу Монте-Карло, как для Фурье, так и для Вейвлет-спектрограм.