Введение к работе
Актуальность темы исследования. В школьном обучении не всег
да удается установить психологические причины неуспеваемости
учащихся при усвоении ими представленных в программе математи
ческих дисциплин, хотя общеизвестно, что многие виды обществен
но- профессиональной деятельности строятся на основе математи
ческих мыслительных операций. В настоящее время развитие и ши
рокое использование компьютерной техники, требующей использова
ния логико-математических операций, подтверждает значение мате
матического мышления. Это мышление содержит возможности преодо
ления стереотипов, т.е. способствует развитию творческих потен
ций, что очень важно для формирования психики современного че
ловека. ' .
Значение проблемы изучения математического мышления так же, как и других его видов, видно из эмпирических данных. В школьной практике встречаются дети с хорошей успеваемостью по мате-
маткке и с плохой по русскому языку, и наоборот. Это говорит о необходимости индивидуальннх приемов работы с такими детьми, чтобы выяснить причины неуспеваемости и выбрать наиболее эффективные пути ее устранения; большую актуальность приобретает разработка и использование психологических диагностических методик, которые позволяют проводить оперативный контроль умственного развития учащихся, в частности, развития математического мышления, выявляя причины отклонений и указывая на пути их коррекции.
Школьна.? психодиагностика широко использует традиционные, направленные на статистическую норму, тесты интеллекта. Однако содержание этих тестов, в большей своей части, не связано с содержанием учебных заданий, с кругом понятий, предусмотренных учебными поограммами, и может лишь как-то опосредованно быть соотнесено с ними; так, например, логико-функциональные связи ' идентичны при выполнении как тестовых,так и учебных заданий. 'Традиционные тесты интеллекта, ориентированные на статистическую норму, дают лишь сравнительную оценку умственного развития учащихся. Эти тесты, вместе с тем, не могут показать ни динамики, ни перспектив умственного развития, ни его соответствия требованиям школьной программы. Поэтому перед исследователями, работающими в области школьной психодиагностики, остается актуальной задача разработки диагностических методик, позволяющих оценить состояние и сдвиги в развитии математического мышления учащихся в процессе обучения, исследующих становление и актуализацию умственных действий, адекватных конкретному учебному математическому материалу, опосредующих выполнение учебных математических заданий.
В педагогической практике нашли широкое применение тесты школьной успешности, предметные тесты, методики тестового типа, нацеленные на контроль овладения знаниями, умениями и навыками Д).А.Балый, И.Н.Раппопорт, В.П.Беспалько, Н.Е.Бобков, С.И.Вос-керчьян, Г.В.Иванова, В.А.Коринская, ВЛ.Лукавецкий, Я.А.Микк, А.Тельгмаа, Л.М.Фридман, И.Э.Унт, Л.И.Шевчук и др./.
В последнее время в психодиагностике получило широкое распространение новое направление - критериально-ориентированное тестирование /КОРТ/. КОРТы имеют следующие ценные качества: они позволяют через анализ усвоения оценивать содержание программ
- З -и целей обучения; их данные слудсат средством совершенствования обучающих программ, осуществления контроля умственного развития как предпосылки усвоения знаний и навыков, выявления специфических трудностей в обучении. Поскольку в КСРТы внесено и психологическое содержание, они позволяют определить уровень и специфику умственных действий, опосредующих выполнение тестового критериального задания. Материалом для таких тестов служат задания из конкретных учебных предметов и установленные специальным анализом отдельные собственно психологические аспекты их усвоения.
Цель исследования состояла в определении методики конструирования и проверки математического критериально-ориентированного теста, направленного на диагностику развития математического мышления и уровней его сформированности у учащихся 5-х классов стэедней общеобразовательной школы.
Объектом исследования явились математическое мышление и уровни его сформированности у учащихся 5-х классов. Ведь именно в 5-х классах учащиеся впервые встречаются с собственно математическими закономерностями, предложенными в их абстрактной форме.
Предметом исследования выступили проблемы конструирования и проверки математического КОРТа, представляющего модель умственной деятельности учащихся при выполнении учебных математических заданий. Разработанный математический КОРТ позволил предметом исследования выделить умственные действия, обеспечивающие выполнение учебных математических заданий.
Птж планировании исследования была выдвинута следующая гипотеза.
"сходя из признания специфичности математического мышления, может быть сконструирован математический КОРТ, позволяющий содержательно оценить развитие математического мышления и определить уровни его сформированности у учащихся. Конструирование и надлежащая проверка математического КОРТа, в котором представ- ' ленны умственные действия, опосредующие выполнение учебных математических заданий, открывает путь диагностирования, изучения и коррекции особенностей развития математического мышления у учащихся в процессе обучения.
В соответствии с целью и гипотезой исследования предполагалось решить следующие задачи:
-
Сконструировать математический КОРТ, представляющий собой модель умственной деятельности учащихся при выполнении учебных математических заданий, соответствующих программе но математике для 5-го класса общеобразовательной школы.
-
Установить содержательное соответствие модели умственной деятельности, заданной в математическом КСРТе, выделить уровни развития математического мышления и сопоставить их с реальны;.! выполнением учебных математических заданий.
-
Имея в виду уровни развития математического мышления, выявить индивидуальные особенности выполнения заданий теста, т.е. определить те или иные способы анализа и выполнения заданий, присущие учащимся с определенным уровнем сформированноети математического мышления.
Содержание предмета исследования /проблемы конструирования и проверки математического КОРТа/ определяется следующим сое- ' тавом методов исследования.
Методы разработки математического КОРТа: 1/ анализ директивных документов и материалов по проблемам совершенствования работы в школе; 2/ анализ теоретических и экспериментальных работ по проблемам изучения математического мышления и школьной психодиагностики, в частности, по проблемам критериально-ориентированного тестирования; анализ методической литературы по вопросам контроля обучения учащихся математике; 3/ изучение реальной умственной деятельности учащихся в процессе решения математических заданий; 4/ логико-психологический анализ содержания учебных математических заданий; 5/ подготовка специально сконструированных пробных диагностических заданий и анализ их выполнения с помощью методов "решения вслух", выявление и исследование ошибочных результатов решения и т.д.; 6/ отбор заданий теста, определение его структуры; 7/ тестирование; 8/ качественный и количественный анализ полученных результатов, формулирование выводов.
Методы проверки математического КОРТа включали в себя сопоставление результатов выполнения отдельных субтестов КОРТа и теста в целом в отобранной и неотобранной выборках испытуемых.
Экспериментальная база исследования. Исследование проводилось в условиях индивидуального эксперимента в течение двух лот /1991 - 1992гг./. Испнтурмнми были ученики пятых классов
школы Ш г.Орска и-школ №.* 28, 407, 658 г.Москвы. Неотобранную выборку составили учащиеся школ №11 г.Олска и J*658 г.Москвы - 50 человек, а отобтзанную учащиеся специализированных школ № 28 и И07 г.Москвы.После завершения пилотажных проб всего в эксперименте пойняло участие 70 испытуемых.
Методологическую основу диссертационного исследования составляют теоретическое положение Л.С.Выготского о единстве (Jop-мы и содержания мышления, а также теоретические положения отечественной психологической науки о конкретно-исторической обусловленности, социальной сущности умственного развития /Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, В.В.Давыдов, К.М.Гуревич и др./.
исходные положения исследования опираются на теоретическое положение, отечественной психологии о ведущей роліг обучения в умственном развитии /Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В. Давыдов, Д.Б.Эльконин/. Разработка математического КОРТа учитывала требование соответствия тестовой методики тем компонентам учебной деятельности, которую осуществляют учащиеся на уроке математики /Д.Б.Эльконин, 1980/.
Научная новизна. В данном исследовании выдвигается положение о специфичности математического мышления, рассматривается и реализуется методика конструирования математического КОРТа, предусматривающего анализ психологического содержания его выполнения. Впервые ставится задача сконструировать математический КОРТ, в котором была бы представлена совокупность умственных действии, опосредующих выполнение учебных математических заданий и выявляющая уровни развития и сформированности математического мышления учащихся 5-х классов.
Математический КОРТ в данном исследовании выступает и как объект разработки и как средство диагностики развития математического мышления и уровней его сформированности.
.Теоретическая значимость работы заключается в том, что на базе положения Л.С.Выготского о единстве формы и содержания мышления разработана теоретически обоснованная диагностическая методика, выявляющая специфичность математического мышления. В работе представлен новый диагностический метод установления уровней сформированности математического мышления путем критериально-ориентированного тестирования. Представлены методы конструирования и проверки математических КОРТов, актуали-
зирующих модель умственной деятельности учащихся при выполнении учебных математических заданий. Подобные методы могут быть использованы для анализа и моделирования мыслительных процессов при разработке КОРТов в доутш видах учебной деятельности.
Практическая значимость работы заключается в том, что созданный математический К(РТ мажет быть использован в работе школьного психолога как диагностический метод для определения уровней сформированноети математического мышления школьников - учащихся 5-х классов. Математический K0DT дает возможность создания индивидуальных коррекционных программ для преодоления неуспеваемости школьников по математике, а также выделения учащихся, которые по показателям методики могли бы поетендовать на специализации в области математики. КОРТ позволяет раскрыть недочеты в методической работе учителя и помочь ему их исправить.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на . Всесоюзной конференции "Проблемы интеллектуального развития организационных систем" /Новосибирск, 1991г./, были представлены и обсулсдены на научно-практической конференции "Актуальные проблемы образования и воспитания детей и молодежи" Діоск-ва, 1992г./, обсуждались в лаборатории психологической службы /1991г./, лаборатории диагностики и коррекции психического развития Психологического института РАО /1992г./. Основное содержание работы отражено в четырех публикациях.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Математический КОРТ, сконструированный как модель совокупности умственных действий, опосредующих выполнение учебных математических заданий, выступает средством содержательной оценки развития математического мышления и уровней его сформирован-ности у учащихся 5-х классов.
-
Разработанная и описанная методика конструирования и проверки математического КО^Та открывает один из путей диагностирования, изучения и своевременной коррекции индивидуальных особенностей в развитии математического мышления.
Надежность установленных фактов и сформулированных выводов, полученных при применении разработанной методики, подтверждается статистическими показателями, полученными при обработке экспериментальных данных, качественным анализом полученных результатов .
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, а также содержит 1 рисунок и б таблиц.