Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ методов математического моделирования тепловой работы нагревательных устройств камерного типа 10
1.1 Методы решения задач внутреннего теплообмена 10
1.1.1. Классификация методов 10
1.1.2. Аналитические методы 13
1.1.3. Численные методы р асчета 15
1.1.4. Численно - аналитические методы 21
1.2. Методы решения задач внешнего теплообмена 22
1.2.1. Методы решения задач радиационного теплообмена 22
1.2.2. Методы решения задач конвективного теплообмена в промышленных печах 28
1.2.3. Методы расчета радиационно - конвективного теплообмена в печах 31
1.3. Методы математического моделирования тепловой работы
нагревательных устройств камерного типа 34
1.4. Выводы и задачи исследования 38
ГЛАВА 2 Сравнение методов решения задач внутреннего теплообмена 41
2.1. Решение дифференциального уравнения теплопроводности методом ДУКУ 41
2.1.1. Идея метода ДУКУ 41
2.1.2. Расчет температурного поля пластины методом ДУКУ 43
2.1.3. Программная реализация математической модели расчета температурного поля пластины методом ДУКУ 46
2.1.4. Адекватность метода ДУКУ 48
2.2. Решение дифференциального уравнения теплопроводности численным методом сеток 55
2.3. Исследование эффективности метода ДУКУ и
классических разностных схем 57
2.3.1. Критерий эффективности разностных схем 57
2.3.2. Определение коэффициента относительной трудоемкости методом вычислительного эксперимента 59
2.3.3. Исследование эффективности метода ДУКУ 62
2.4. Выводы по главе 2 67
ГЛАВА 3 Проектирование камерных нагревательных печей на основе математического моделирования методом дуку 68
3.1. Постановка задачи 6 8
3.2. Описание математической модели 69
3.2.1. Определение размеров рабочего пространства печи 69
3.2.2. Расчет параметров внешнего теплообмена 70
3.2.3. Решение сопряженной задачи теплообмена 71
3.2.4. Тепловой баланс рабочего пространства печи 75
3.2.5. Корректировка параметров внешнего теплообмена 77 3.2.6 Расчет экономического эффекта 78
3.3. Примеры расчетов 80
3.4. Выводы по главе 3 87
ГЛАВА 4 Математическая модель тепловой работы печи для термической обработки валов 89
4.1. Назначение и конструктивные особенности термической печи с выкатным подом 90
4.2. Решение задача внешнего теплообмена 94
4.2.1. Расчет угловых коэффициентов излучения в подсистемах 97
4.2.2. Расчет радиационно - конвективного теплообмена в расчетных подсистемах 101
4.2.3. Согласование результатов расчета РТО
в подсистемах 114
4.3. Решение задача внутреннего теплообмена 118
4.3.1. Расчет нагрева вала 118
4.3.2. Расчет прогрева футеровки 126
4.4. Расчет показаний контролирующей термопары 129
4.5. Алгоритм реализации математической модели 134
4.6. Выводы по главе 4 135
ГЛАВА 5 Исследование тепловой работы термической печи с выкатным подом на математической модели 136
5.1. Проверка адекватности математической модели
сопряженного теплообмена в термической печи 136
5.2. Исследование режимов нагрева валов в термической печи 145
5.2.1. Исследование температурных полей валов 145
5.2.2. Разработка рекомендаций по совершенствованию режимов термической обработки валов 152
5.3. Выводы по главе 5 157
Основные выводы и результаты работы 158
Список литературы
- Численные методы р асчета
- Программная реализация математической модели расчета температурного поля пластины методом ДУКУ
- Определение размеров рабочего пространства печи
- Расчет угловых коэффициентов излучения в подсистемах
Введение к работе
Актуальность работы. Нагревательные и термические печи являются основным технологическим звеном металлообрабатывающей, машиностроительной и других отраслей промышленности. Эффективность проектирования и эксплуатации печей в значительной степени определяется уровнем наших знаний о теплооб-менных процессах, происходящих в печах, и совершенством методов их расчета.
Конструктивные и режимные параметры действующих печей во многом зависят от уровня проектирования установки. Применение методов математического моделирования при проектировании нагревательных и термических печей позволяет выполнять расчеты с высокой точностью за счет уменьшения упрощающих задачу допущений и учета большего числа определяющих факторов. Удобный пользовательский интерфейс модели дает возможность легко изменять входные параметры и проводить анализ различных вариантов исследуемого объекта, что позволяет в свою очередь, выбирать рациональное проектное решение для рассматриваемых условий.
Экспериментальные исследования в производственных условиях являются дорогостоящим, сложным и длительным процессом. Замена натурных экспериментов вычислительными экспериментами способствует сокращению сроков разработки и внедрения рациональных режимов нагрева металла, обеспечивающих выполнение технологических требований.
Режим нагрева металла оказывает существенное влияние на качество последующей обработки изделий. Отклонение температурного режима нагрева металла от графика, заданного технологической инструкцией, служит причиной возникновения брака. Контроль температурного режима в топливных печах обычно проводят по показаниям термопар, установленных в рабочем пространстве между нагреваемым материалом и футеровкой печи. Определение температуры контролирующей термопары в процессе нагрева позволит скорректировать график термообработки с учетом показаний печных термопар, обеспечив тем самым более точное соответствие режима нагрева металла технологической инструкции, что позволит в конечном итоге уменьшить брак продукции.
Таким образом, комплексное решение проблем повышения эффективности тепловой работы печей, улучшения качества нагрева металла, экономии топлива не-
возможно в современных условиях без использования сложных математических моделей на основе разнообразных методов математического моделирования.
Цель работы. Целью исследований является совершенствование тепловой работы действующих и вновь проектируемых камерных печей на основе методов математического моделирования.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
Проведен анализ методов математического моделирования тепловой работы промышленных печей, с выявлением наиболее распространенных методов моделирования нагревательных и термических печей.
Дана оценка эффективности (трудоемкости и точности получаемого решения) численно-аналитического метода дискретного удовлетворения краевых условий (ДУКУ) и численного метода сеток.
Разработана математическая модель сопряженного теплообмена в нагревательных печах, позволяющая по заданной производительности и требуемому качеству нагрева металла находить размеры рабочего пространства печей и дающая возможность выбора рационального проектного решения.
Разработана математическая модель сопряженного теплообмена в топливной печи для термической обработки валов, включающая в себя решение трехмерной нелинейной задачи внутреннего теплообмена в цилиндрической системе координат и решение задачи внешнего радиационно-конвективного теплообмена, учитывающее неизотермичность газового пространства и реальное расположение валов в садке.
Выполнены: экспериментальное исследование тепловой работы термической печи с выкатным подом и проверка адекватности математической модели сопряженного теплообмена в термической печи.
Проведено исследование тепловой работы термической печи на математической модели и даны рекомендации по совершенствованию режимов термической обработки изделий.
Научная новизна работы:
1. В работе исследована эффективность метода ДУКУ по сравнению с численным методом сеток. Для проверки эффективности численно-аналитического метода ДУКУ применен критерий эффективности разностных схем (КЭРС). Предложен
алгоритм расчета вспомогательных функций метода ДУКУ, позволяющий повысить точность метода и расширить область его применения.
На основе метода ДУКУ разработана математическая модель сопряженного теплообмена в камерных печах, предназначенная для проектирования трех типов нагревательных печей (камерных, проходных и печей с вращающимся подом).
Создана комплексная хМатематическая модель тепловой работы печи для термообработки валов, позволяющая находить трехмерное температурное поле металла, температурные поля газа и кладки, а также температуру контролирующей термопары и расход топлива.
4.Предложен оригинальный алгоритм расчета показаний контролирующей (печной) термопары, позволяющий корректировать режим термической обработки на показания печных термопар.
5. В результате исследования тепловой работы термической печи на математической модели разработаны рекомендации по совершенствования тепловых режимов термической обработки валов.
Практическая ценность работы заключается:
- в разработке рациональных режимов термической обработки валов, осно
ванных на корректировке графика нагрева на показания печных (контроли
рующих) термопар и обеспечивающих повышение качества термической
обработки и уменьшение брака;
в создании пакета прикладных программ для исследования процесса нестационарной теплопроводности на основе аналитических и численных методов расчета;
в разработке математических моделей для проектирования нагревательных печей камерного типа и исследования тепловой работы действующей термической печи, которые могут быть использованы наладочными и проектными организациями при проектировании и эксплуатации нагревательных и термических печей.
Реализация результатов. Результаты диссертационной работы в виде рекомендаций по совершенствованию тепловой работы нагревательной печи для термообработки валов переданы кузнечно-прессовому отделению ООО «ССМ-Тяжмаш», внедрение рационального режима термической обработки валов позво-
лило уменьшить выход бракованной продукции с 37% до 7% (годовой экономический эффект составил 570 тыс. руб. в год).
Математическая модель для проектирования нагревательных печей камерного типа передана АО «Теплопроект» для использования при проектировании и наладке печей указанного типа.
Программный комплекс, предназначенный для исследования процесса неста-' ционарной теплопроводности и термонапряженного состояния твердых тел, внедрен в учебный процесс кафедры ТОТ ИГЭУ (г. Иваново) и кафедры ОМД МИСиС * (г. Москва) и используется для выполнения лабораторных и учебно-исследовательских работ студентами и аспирантами технических факультетов.
Автор защищает:
результаты исследования и рекомендации по совершенствованию тепловой работы термических печей с выкатным подом;
алгоритм расчета температуры контролирующей термопары;
математическую модель тепловой работы термической печи;
математическую модель для проектирования нагревательных печей;
результаты исследования эффективности метода ДУКУ, и алгоритм расчета вспомогательных функций метода.
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты данной работы были доложены и обсуждены:
на международных научно-практических конференциях: «Состояние и перспек
тивы развития электротехнологий. X и XI Бенардосовские чтения» (Иваново,
ИГЭУ, 2001 и 2003); «Металлургическая теплотехника» (Днепропетровск, НМАУ,
2002); «Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в
металлургии» (Москва, МИСиС, 2002); «Радиоэлектроника, электротехника и энер
гетика» (Москва, МЭИ, 2004); «XI Туполевские чтения» (Казань, КГТУ, 2004);
на всероссийских научно-практических конференциях: «Энергосбережение.
Теория и Практика» (Москва, МЭИ, 2002); «Повышение эффективности теплоэнер
гетического оборудования» (Иваново, ИГЭУ, 2002); «Молодые ученые - развитию
текстильной и легкой промышленности» (Иваново, ИГТА, 2003); «Энергетики и
металлурги настоящему и будущему России» (Магнитогорск, 2003 и 2004 г).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ в центральных журналах и сборниках.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 176 страниц машинописного текста, рисунки, таблицы, список литературы из 178 наименований и приложения на 14 страницах.
В первой главе приведен аналитический обзор методов математического моделирования тепловой работы нагревательных печей камерного типа.
Во второй главе исследована эффективность метода дискретного удовлетворения краевых условий (ДУКУ) и численного метода сеток, обоснована целесообразность применения того или иного метода решения дифференциального уравнения теплопроводности и предложен оригинальный алгоритм расчета вспомогательных функций метода ДУКУ.
В третьей главе разработана математическая модель сопряженного теплообмена в камерных нагревательных печах (камерной, проходной и печи с вращающимся подом), позволяющая по заданной производительности и требуемому качеству нагрева металла находить размеры рабочего пространства печей указанного класса. Моделирование сопряженной задачи теплообмена основано на численно -аналитическом методе ДУКУ.
В четвертой главе разработана математическая модель сопряженного теплообмена в термической печи, позволяющая определить трехмерное температурное поле металла, температурные поля газа и кладки и температуру контролирующей (печной) термопары. Внешняя задача теплообмена решена упрощенным зональным методом Бухмирова - Крупенникова, а трехмерное температурное поле валов найдено численным решением краевой задачи теории теплопроводности.
В пятой главе представлены результаты проверки адекватности разработанной математической модели и расчетных исследований существующих режимов термической обработки валов. Разработаны рекомендации по совершенствованию режимов нагрева валов, основанные на корректировке температурного режима на показание печных термопар и обеспечивающие уменьшение брака продукции.
Автор признателен доценту Ивановского государственного энергетического университета Крыловой Людмиле Сергеевне за оказанные консультации по численно-аналитическому методу ДУКУ.
Численные методы р асчета
Численные хметоды дают решение задачи в виде ряда значений температур в отдельных точках тела и в дискретные моменты времени. К численным методам относят метод конечных разностей (или метод сеток), метод конечных элементов и метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) и др.
В настоящее время численные методы расчета довольно широко представлены в современной научной литературе [35-47, 69].
В работах [38—44] изложены численные методы решения основных задач алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений. Теория численных методов изложена с применением элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов использованы простейшие математические модели.
В.М. Вержбицким [35, 36] рассмотрены численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнения, дифференциальных уравнений в частных производных и линейных и нелинейных алгебраических уравнений. Описывается общий принцип построения решения задач с использованием методов численного анализа, и определяются связанные с этим понятия аппроксимации, устойчивости и сходимости. Вводиться определение устойчивости по Дальквисту, дающее возможность легко выявлять неустойчивость многошаговых методов.
В работе [37] рассмотрены основные положения методов конечных разностей, конечных и граничных элементов, а также их приложения к исследованию основных процессов тепломассопереноса.
В монографии Ж.-Л. Лионса [19] глава 2 посвящена методу регуляризации (его иногда называют методом введения искусственной вязкости), при решении задач гидродинамики, и методу Штрафа, введенному Р. Курантом и позволяющим свести задачи для вариационных неравенств к задачам для дифференциальных уравнений. В 4 главе рассмотрены метод конечных разностей, метод Рота (метод полудискретизации) и метод расщепления (хметод дробных шагов). В.Е. Зализняк [45] особое внимание уделил методам Рунге - Кута, Адамса, методу стрельбы и методу последовательных приближений. В его работе также приведен краткий обзор математических библиотек программ широко используемых в научных вычислениях.
Работа А.В. Темникова и А.Б. Девяткина [46] посвящена новым эффективным численным методам решения сложных многомерных задач теплопроводности: методу переменных направлений, методу расщепления, методу эквивалентных тепловых схем, методу конечных элементов, методу статических испытаний (методу Монте - Карло).
В работе [47] значительное внимание уделено методам оценки погрешностей численного решения и особенностям реализации вычислительных алгоритмов на ЭВМ.
Монография [48] посвящена методам исследования проблем теплопередачи современными численными методами. Описаны основные подходы к аналитическому исследованию математических моделей теплопередачи традиционными средствами прикладной математики. Рассмотрены численные методы приближенного решения стационарных и нестационарных многомерных задач теплопроводности. Большое внимание уделяется задачам с фазовыми превращениями, задачам термоупругости и теплообмена излучением, процессам тепло и массопереноса, обсуждаются проблемы управления и оптимизации тепловых процессов. Рассмотрены вопросы численного решения обратных задач теплообмена. Приведены примеры решения различных двумерных задач теплопередачи с программами для ЭВМ.
Ряд работ [49-52]посвящены одному из самых эффективных современных методов решения инженерных и физических задач - методу конечных элементов.
Н.И. Никитенко и Ю.Н. Колчиным [53] предложен новый подход к решению дифференциального уравнения в частных производных для областей произвольной формы, который базируется на аппроксимации исходного дифференциального уравнения балансным уравнением для элемента канонической формы, строящегося на неравномерной разностной сетке.
В монографии [54] выделен новый класс разностных схем с операторными множителями, к которым принадлежат схемы с переменными весовыми множителями. Развита теория устойчивости таких двух и трехслойных разностных схем с несамосопряженными операторами. Построены адаптивные разностные схемы со сгущением сеток по времени и пространству. Проведен теоретический анализ регионально - аддитивных разностных схем (схем декомпозиции области) ориентированных на построение эффективных вычислительных алгоритмов.
Работы [101-103] посвящены проблеме оценки эффективности разностных схем для решения дифференциальных уравнений в частных производных, моделирующих процессы тепломассообмена. Под эффективностью разностной схемы понимается возможность получения расчетной схемы с заданной точностью при минимальном объеме вычислительных затрат. Для количественной оценки эффективности разностных схем предлагается использовать величину, обратную количеству элементарных арифметических операций, выполнение которых необходимо для реализации данного алгоритма [136]: K -fopefo +s)]"1. (1.1)
Комплекс Кэ с - критерий эффективности разностной схемы (КЭРС); (рр с коэффициент, характеризующий удельные вычислительные затраты, т.е. количество элементарных операций, приходящихся на один узел пространственной сетки при расчете одного шага по времени; Q,} кт - сеточная область для решения краевой задачи (i, j, k - номера узлов сетки по трем пространственным координатам; m - номер временного слоя); S - суммарное количество итераций за время расчета (для итерационных разностных схем).
Программная реализация математической модели расчета температурного поля пластины методом ДУКУ
Основной причиной возникновения погрешности расчета температурного поля методом ДУКУ является малая вычислительная точность расчета вспомогательных функций, вызванная несовершенством алгоритмов расчета и конечным числом разрядов процессора ПК. В настоящей работе, на базе современных компьютеров типа Pentium с применением специального математического аппарата из библиотеки Фортрана IMSL, разработан оригинальный алгоритм расчета вспомогательных функций метода ДУКУ позволяющий повысить точность метода ДУКУ и расширить область его применения. Предложенный алгоритм даст возможность рассчитывать значение вспомогательных функций практически для любого момента времени, любой точки пространства и любого значения параметра п, с точностью до 15 значащих цифр (ранее параметры элементарных полей рассчитаны и табулированы для чисел Fo=l-H 1 и параметра п=1- -5, с точностью до пяти значащих цифр).
Для расчета интегралов в формулах (2.6) и (2.8) использована стандартная подпрограмма DFQRUL математической библиотеки Фортрана [134]. Подпрограмма DFQRUL с двойной точностью вычисляет приближенное значение интеграла в формулах (2.6) и (2.8) в зависимости от числа квадратурных точек к число которых задается пользователем. Остальные вспомогательные функций метода ДУКУ (Фх,п(Ро), Фп(ро), O0,n(Fo), O0Tln(Fo), fx,n(Fo), fu(Fo), f0,n(Fo), f0+ln(Fo)), рассчитываются по очевидным формулам, приведенным в разделе 2.1.2.
Применение предлагаемой методики расчета рассмотрим на примере решения простейшей (модельной) задачи теплопроводности при граничных условиях III рода:
Для решения матричного уравнения (2.24) использована подпрограмма LSARG математической библиотеки Фортрана [132].
Алгоритм применения метода ДУКУ для решения поставленной краевой задачи теории теплопроводности включает в себя следующие этапы: 1. Выбор числа моментов времени g и определение расчетных моментов времени по формуле (2.23). 2. Расчет вспомогательных функций метода ДУКУ Ф0 п(1,Ро), фп(Ро) по формулам, соответственно, (2.6) и (2.22). 3. Расчет матрицы (gxg) коэффициентов В по формуле (2.25) и коэффициента С по формуле (2.26). 4. Решение системы уравнений (2.24) и определение неизвестных коэффициентов Ап. 5. Расчет температуры поверхности тела T(l, Fo) по формуле (2.1). 6. Расчет вспомогательных функций Фх,п(Ро) и Фо,п(Ро) и определение значений температур Т(Х, Fo), Т(0, Fo) по формулам (2.4) и (2.11). Алгоритм реализован в виде программы на языке Фортран.
Точность расчета температурного поля зависит от точности расчета интегралов в формулах (2.6) и (2.8). Исследуем, как влияет число квадратурных точек к, задаваемое пользователем при обращении к подпрограмме DFQRUL на точность расчета температурного поля.
Все расчеты проведем для условий работы промышленных печи Fo= 0-И1, Bi = 0,5+1,5 при следующих исходных данных: коэффициент формы тела - к=1; размер расчетной области - R= 0,1 м; начальная температура тела - Тн= 20 С; темпера тура среды - Tf -1000 "С; коэффициент теплоотдачи - а=300 Вт/(м2К); коэффициент температуропроводности-a = 105 м2/с; коэффициент теплопроводности-Л=3 0 Вт/(мК): время нагрева tK= 3000 с.
Значение абсолютной погрешности расчета температуры поверхности определяли по формуле: W =[ T&FOj .pam&FOj) (2.27) где T(l, Foi)aii.pem - точное значение температуры поверхности в расчетный момент времени FOJ, найденное по аналитическому решению; Т(1, Fo;) - температура поверхности в тот же момент времени, рассчитанная по методу ДУКУ.
Абсолютная погрешность расчета в конечный момент времени ЕКПОВ для разных значений величины g и для разных значений числа квадратурных точек к представлена на рис. 2.1.
Из анализа графиков (рис 2.1) можно сделать следующие выводы: - зависимость е"ов - f(g), имеет колебательный характер; - при расчете интеграла с одинарной точностью решение расходиться намного раньше (g=10) чем при расчете с двойной точность (g =25); - чем меньше значение параметра к, тем больше период колебаний функции C=f(g);
Определение размеров рабочего пространства печи
Параметры внешнего радиационного теплообмена (приведенный коэффициент излучения в системе газ-кладка-металл Сг.к.м, и приведенный коэффициент излучения в системе печь-металл Сп_м) рассчитываются по формулам нульмерного приближения.
Приведенный коэффициент излучения газа с учетом кладки на металл рассчитывается по формуле Тимофеева [67] 1 + шзф-є„ г-к-м 0 им і р ст=с0 е , ;—=j——, (3.2) -кф+(і- фк]+созФ где С0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2-К4); є ф- эффективная степень черноты металла; соэф- эффективная степень развития обмуровки; єг- степень черноты газа.
В проходной печи с однорядным расположением заготовок: є:ф=єм =є = 0,8 эф эф При расположении заготовок на поду печи с зазорами є„ рассчитывается по формуле «.«- ГР " 4 "- (3.3) где F0, F3 - соответственно поверхности открытых и затененных участков металла; є, с3 - степень черноты открытых и затененных участков металла; \/3_п -эффективный угловой коэффициент затененных участков металла в печь - определяются в зависимости от геометрии печи и расположения заготовок на поду [57]. Эффективная степень развития обмуровки рассчитывается по формуле м где FJ ,F- соответственно эффективная поверхность металла и излучающая поверхность кладки. Степень черноты газовой среды в рабочем пространстве печи определяется по формуле Гурвича - Митора: Здесь Кг - коэффициент ослабления лучей в смесях С02, Н20. Р = Рсо + Рно- суммарное парциальное давление углекислого газа и водяного пара; S=3,6Vr/(FKn+FM) - эффективная длина луча в газовом слое. Приведенный коэффициент излучения в системе печь-металл определяется по формуле
Так как коэффициент Кг является функцией температуры газа, которая определяется решением сопряженной задачи теплообмена, значение Т\ в начале расчета задается и корректируется затем при решении сопряженной задачи теплообмена. Соответственно определяются и корректируются єг и Сг.к.м.
Коэффициент конвективной теплоотдачи рассчитывается по формуле Бровкина-Коптева [92], как функция расхода топлива на горелки и скорости выхода продуктов горения из туннеля горелки. Поскольку расход топлива можно найти, только рассчитав теплообмен и тепловой баланс рабочего пространства, коэффициент теплоотдачи в нулевом приближении принимается (а=50-60 Вт/(м -К)) и корректируется после расчета теплового баланса.
Решение сопряженной задачи теплообмена сводится к определению температурного поля металла и температуры печи, которую необходимо поддерживать в рабочем пространстве, чтобы обеспечить заданные параметры качества нагрева металла.
Для мягких углеродистых сталей, обладающих высокой пластичностью, скорость нагрева не ограничена. Обычно нагрев этих сталей осуществляется при постоянном номинальном расходе топлива и соответствующей ему постоянной температуре печи. При нагреве легированных сталей скорости нагрева ограничены возникающими в металле термическими напряжениями. В этом случае нагрев металла проводят в два этапа. В первом периоде нагрев металл осуществляется при пониженной температуре печи Tn]=const до достижения температуры металла 500 С. При температуре металла, превышающей 500 С большинство сталей становятся пластичными и релаксируют возникающие в них термические напряжения. Во втором периоде заготовка нагревается при номинальной температуре печи Тп 2-const. Теплообмен в системе печь-металл описывается уравнением q = Cn.M[Tn4 4(l,Fo)]+a[Tn (l,Fo)], (3.8) "У где q - плотность теплового потока на обогреваемой поверхности металла Вт/м ; Тп - температура печи, К; T(l,Fo) - температура обогреваемой поверхности металла, К; Fo - безразмерное время нагрева. Для упрощения расчета радиационно-конвективный теплообмен сводиться к конвективному: q = a[Tn(l,Fo)], (3.9) здесь OLZ= aK +ал , ак - коэффициент теплоотдачи конвекцией, ал - коэффициент теплоотдачи излучением определяется по формуле: a = СП.М[ТП4 4(l,Fo)]/[Tn (l,Fo)]. (3.10) В качестве метода математического моделирования принят метод ДУКУ. В соответствии с методом ДУКУ, подробно описанном во второй главе диссертации, система уравнений (3.8) для g моментов времени примет вид:
Расчет угловых коэффициентов излучения в подсистемах
Камерные печи с выкатным подом получили широкое применение для нагрева и термической обработки различных слитков и заготовок при индивидуальном и мелкосерийном производстве [6-8]. В зависимости от вида термической обработки, размеров заготовок, вида топлива, печи с выкатным подом имеют некоторые различия как в конструкции, так и в технологии термической обработки.
Объектом исследования является термическая печь с выкатным подом №6, установленная в кузнечно - прессовом отделении (КПО) ООО «ССМ Тяжмаш» (дочернее предприятие «СЕВЕРСТАЛЬМАШ»). КПО предназначено для выпуска поковок для внешних потребителей и на собственные нужды завода. Из электро -сталеплавильного и литейного цехов заготовки в горячем и холодном виде поступают в КПО, в котором проводят тепловую обработку металла перед ковкой или штамповкой. После ковки или штамповки заготовки отгружают в ремонтно-механический цех (РМЦ 1), для дальнейшей обработки на электрофрезерных станках. Затем металл вновь поставляют в КПО для термической обработки (закалки или отпуска). После термической обработки изделия отгружают на склад готовой продукции.
При тепловой обработке металла в термических печах важной задачей является определение его температурного поля. Отсутствие информации о температурных полях служит причиной увеличения длительности режимов нагрева массивных изделий, что влияет на производительность печей и качество продукции. Поэтому вопросы совершенствования существующих режимов нагрева массивных изделий требуют дополнительных теоретических и экспериментальных исследований.
Важно отметить, что регулирование температурного режима в таких печах, как правило, осуществляют по показаниям печных контролирующих термопреобразователей (термопар), а установка заданного режима термообработки (скорости нагрева, температуры печной среды, времени выдержки) выполняется оператором с клавиатуры компьютера. Отклонение температурного режима термической обработки металла от графика соответствующего технологической инструкции, разработанной термистами, служит причиной возникновения брака.
Предложена математическая хмодель тепловой работы термической печи, позволяющая кроме температурных полей газа, кладки и металла, определить также температуру контролирующей термопары и расход топлива на печь.
Камерная печь с выкатным подом №6 КПО ООО «ССМ Тяжмаш» - печь периодического режима работы - предназначена для термической обработки крупногабаритных изделий ответственного назначения (роликов машин непрерывного литья заготовок, валков прокатных станов, штанг доменных печей и др. изделий). Термическая печь №6 относится к большим камерным печам, (площадь выкатного пода составляет 27,65 м2) и является уникальной по своей конструкции и габаритным размерам.
Печь оснащена: выдвижным подом, двенадцатью скоростными импульсными горелками, системой автоматического управления режимом термической обработки, двумя дымоотводящими каналами в торцевой стенке печи и собственной дымовой трубой (рис. 4.1).
Скоростные импульсные горелки (ГСИ с пилотом типа А), установленные при реконструкции печи ЦНИИТМАШ [157-158], расположены в один ряд по боковым стенам печи в шахматном порядке. Горелки работают в режиме включено - выключено, а пилотные горелки работают непрерывно.
Регулирование подачи топлива производится путем изменения длительности импульсов включено - выключено. Длительность импульсов включения - выключения горелки составляет 2 - - 55 с. Период следования импульсов 10 -f- 120 с. Горелки работают с номинальной производительностью и с коэффициентом расхода воздуха а 1,0 -f 1,05, что позволяет обеспечить автоматическое регулирование температуры при неизменном стехиометрическом составе газо - воздушной смеси. Скорость струи продуктов сгорания на срезе горелочного туннеля составляет 80 + 85 м/с. Одновременная подача газа и воздуха стехиометрического состава обеспечивается спаренным газо-воздушным клапаном.
Теплоограждение боковых стен, свода и водоохлаждаемой заслонки печи выполнено из волокнистых теплоизоляционных материалов: внутренний слой - ша-мотно-волокнистые плиты (ШВП-350) - 100 мм, затем три слоя из муллито-кремнеземистых плит (МКРП-340) - толщиной по 40 мм каждый, и слой асбеста -5 мм. Футеровка выкатного пода состоит из одного слоя огнеупорного шамотного кирпича (ША-5) толщиной 480 мм. Футеровка дымоотводящего тракта исполнена в два слоя: внутренний слой - огнеупорный шамотный кирпич (ША-5) - 120 мм, второй слой - легковесный изоляционный кирпич (ШЛ-0) - 60 мм; футеровка дымовой трубы - муллито-кремнеземистый картон (МКРГК-400) - толщиной 60 мм.
Управление тепловым режимом работы печи осуществляет микропроцессорная система программного управления и регулирования температуры СПУРТ-К1 (Техническое описание ПК 1060.00.000ТО).
Согласно инструкции по эксплуатации [159], печь разделена на три зоны управления - по количеству управляющих модулей. Каждая зона имеет три термопары: регулирующую, резервную и контрольную, установленные в боковой стенке печи на высоте 1 м от иода, причем регулирующая и резервная устанавливаются рядом на одной стороне печи, а контрольная на противоположной стороне. Измеренная э.д.с. регулирующих термопар поступает на экран дисплея для визуального контроля температурного режима, а также на вход программного регулятора.
