Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задач исследования 13
1.1. Процессы охлаждения при непрерывной разливке стали 13
1.1.1. Непрерывная разливка стали 13
1.1.2. Роль процессов охлаждения при непрерывной разливке 15
1.1.3. Задачи и методы теплотехнических исследований 18
1.2. Математическое моделирование процессов охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ 20
1.2.1. Математическое моделирование процесса затвердевания слитка 20
1.2.2. Теплообмен в жидком ядре слитка 27
1.2.3. Математическое моделирование теплообмена слитка с кристаллизатором 31
1.2.4. Усадка слитка в кристаллизаторе 35
1.3. Тепловые процессы в кристаллизаторе 39
1.3.1. Процессы теплообмена в кристаллизаторе 40
1.3.2. Натурные исследования тепловой работы кристаллизатора 42
1.3.3. Температурное поле и термическое сопротивление рабочей стенки 46
1.4. Теплообмен в зоне вторичного охлаждения МНЛЗ 47
1.4.1. Методы исследования теплоотдачи в ЗВО в натурных условиях 47
1.4.2. Эмпирические зависимости для расчета теплоотдачи в ЗВО 50
1.4.3. Лабораторные исследования форсуночного охлаждения 52
1.5. Охлаждение и затвердевание слитка в МНЛЗ 55
1.5.1. Рациональный режим охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ 55
1.5.2. Регулирование охлаждения слитка в МНЛЗ 57
1.5.3. Контроль процесса затвердевания слитка в МНЛЗ 63
1.6. Выводы по главе
2. Охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе 71
2.1. Математическое моделирование процесса затвердевания 71
2.1.1. Уравнение температурного поля слитка 72
2.1.2. Условия однозначности 76
2.1.3. Затвердевание плоского и квадратного слитков 82
2.2. Теплообмен в жидком ядре слитка 84
2.2.1. Определение скорости циркуляции жидкого металла 84
2.2.2. Определение теплоотдачи от жидкого металла 88
2.2.3. Снятие теплоты перегрева расплава в кристаллизаторе 90
2.2.4. Эффективный коэффициент теплопроводности 93
2.3. Теплообмен слитка с кристаллизатором 96
2.3.1. Математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора 96
2.3.2. Проверка адекватности модели 101
2.3.3. Влияние теплопроводности смазки на теплообмен и затвердевание слитка в кристаллизаторе 109
2.3.4. Влияние коэффициента термического расширения на теплообмен и затвердевание слитка 114
2.3.5. Влияние теплофизических параметров на теплообмен и затвердевание слитка в кристаллизаторе 117
2.4. Затвердевание и усадка слитка в кристаллизаторе 119
2.4.1. Затвердевание слитка при стационарных и переходных режимах разливки 119
2.4.2. Расчет процесса затвердевания слитка при простых скачках скорости 123
2.4.3. Усадка слитка и выбор рациональной конусности рабочей стенки 125
2.5. Выводы по главе 132
3. Тепловые процессы в рабочей стенке кристаллизатора 133
3.1.Тепловые потоки в рабочей стенке кристаллизатора 133
3.1.1. Плотность теплового потока от слитка к рабочей стенке при стационарной скорости разливки 134
3.1.2. Плотность теплового потока от стенки к охлаждающей воде при стационарной скорости разливки 145
3.1.3. Теплопередача от слитка к рабочей стенке кристаллизатора при динамических режимах разливки 150
3.1.4. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора при динамических режимах разливки 156
3.2. Тепловое сопротивление рабочей стенки щелевого кристаллизатора 167
3.2.1. Инженерная методика расчета теплового сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора 167
3.2.2. Методика расчета температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора 172
3.2.3. Определение эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки к охлаждающей воде 175
3.2.4. Обоснование методики расчета теплового сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора 178
3.2.5. Выбор рациональных размеров каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора 184
3.3. Температурные условия в рабочей стенке кристаллизатора 193
3.3.1. Расчет нагрева охлаждающей воды в кристаллизаторе 193
3.3.2. Расчет температуры поверхности охлаждаемых каналов 196
3.3.3. Расчет температуры рабочей поверхности кристаллизатора 198
3.3.4. Рациональные расходы воды на рабочие стенки кристаллизатора 3.4. Теплообмен в слое защитного шлака 202
3.5. Выводы по главе 207
4. Исследование охлаждения слитка в зоне вторичного охлаждения 208
4.1. Взаимосвязь параметров охлаждения и затвердевания слитка 208
4.1.1. Инженерная математическая модель затвердевания слитка 208
4.1.2. Обоснование инженерной модели затвердевания слитка 212
4.2. Измерение температуры поверхности слитка и определение теплоотдачи в ЗВО сортовой МНЛЗ 219
4.2.1. Рекомендации по установке датчика температуры поверхности слитка 219
4.2.2. Измерение температуры поверхности слитка в ЗВО сортовой МНЛЗ...223
4.2.3. Определение коэффициентов теплоотдачи в зонах сортовой МНЛЗ 227
4.2.4. Затвердевание сортового слитка в МНЛЗ 232
4.3. Метод теплового баланса для исследования теплообмена в ЗВО 234
4.3.1. Тепловой баланс ЗВО 234
4.3.2. Выражение для расчета теплообмена на поверхности сляба в отдельных секциях ЗВО 243
4.3.3. Методика экспериментального определения выхода пара в ЗВО 249
4.3.4. Определение коэффициентов выхода пара в отдельных секциях ЗВО 256
4.4. Исследование теплообмена в ЗВО слябовой МНЛЗ 266
4.4.1. Исследование теплового баланса ЗВО слябовой МНЛЗ 266
4.4.2. Расчет теплообмена в отдельных секциях ЗВО 271
4.5. Выводы по главе 277
5. Рациональное охлаждение и затвердевание сляба в МНЛЗ 278
5.1. Способ динамического управления охлаждением слитка 278
5.1.1. Принцип управления охлаждением слитка 288
5.1.2. Определение времени затвердевания элемента слитка 285
5.1.3. Регулирование расходов воды в ЗВО МНЛЗ 295
5.2. Динамическая модель охлаждения и затвердевания слитка 300
5.2.1. Теоретическое изменение интенсивности охлаждения и затвердевание сляба в МНЛЗ 300
5.2.2. Затвердевание слитка при рациональном охлаждении 304
5.2.3. Затвердевание слитка при позонном охлаждении 307
5.3. Расчет охлаждения и затвердевания сляба
в динамических режимах разливки 311
5.3.1. Иллюстрация принципа регулирования охлаждения слитка 311
5.3.2. Расчет затвердевания слитка при рациональном охлаждении 318
5.3.3. Расчет затвердевания слитка при позонном охлаждении 324
6.4. Выводы по главе 331
Заключение 332
Список литературы
- Математическое моделирование процесса затвердевания слитка
- Теплообмен в жидком ядре слитка
- Инженерная методика расчета теплового сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора
- Теоретическое изменение интенсивности охлаждения и затвердевание сляба в МНЛЗ
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время во всем мире особое внимание уделяют совершенствованию процесса непрерывной разливки и увеличению доли стали, производимой на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Развитие процесса непрерывной разливки стали происходит в условиях конкурентной борьбы на мировом рынке, основными требованиями которого является повышение качества конечной продукции при одновременном снижении ее себестоимости. В технологической цепочке металлургического производства МНЛЗ находится между сталеплавильным агрегатом и прокатным станом, поэтому эффективность ее работы во многом определяет качество и себестоимость конечной продукции. При заданных параметрах исходной жидкой стали и конструкции, эффективность работы МНЛЗ (качество разлитого металла, производительность и стойкость оборудования) определяется технологическими факторами, среди которых очень важную роль играет организация охлаждения слитка.
Процессы, связанные с охлаждением и затвердеванием слитка в МНЛЗ, рассмотрены в трудах А.Д. Акименко, Д.П. Евтеева, Е.М. Китаєва, В.М. Нисковских, В.И. Дождикова, В.А. Емельянова, В.М. Паршина, B.C. Рутеса, М.Я. Бровмана, М.С. Бойченко, А.В. Третьякова, Ю.А. Самойловича, Л.С. Рудого, Б.И. Краснова, В.А. Карлика, Д.А. Дюдкина, А.А. Целикова, Г.П. Иванцова, А.И. Вейника, В.А. Ефимова, Р.Т. Сладкоштеева, Б.Т. Борисова, В.А. Журавлева, А.И. Цаплина, З.К. Кабакова, А.И. Манохина Л.Н. Сорокина, В.И. Лебедева, Н.И. Шестакова, А.Л. Кузьминова, Ю.А. Калягина, М. Яухола, Б. Томаса, В. Шторкмана, У. Хорбаха, Т. Такахаси, Е. Мизикар, Н. Мачингавута и др.
Несмотря на большое количество проведенных исследований, организация охлаждения слитка в МНЛЗ является весьма несовершенной, что связано с недостаточной изученностью теплообмена между охлаждающим оборудованием и непрерывным слитком из-за отсутствия адекватного математического описания многих тепловых процессов, протекающих в элементах машины, и отсутствия достаточно простых и надежных методов исследования теплообмена в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения (ЗВО). Также, отсутствуют методы рационального охлаждения слитка при динамических режимах разливки, когда изменяются скорость разливки, уровень мениска и параметры жидкого металла на входе в кристаллизатор. Рассмотрение МНЛЗ в качестве «черного ящика» не позволяет получить закономерности рационального охлаждения слитка в динамических режимах разливки. Построение «обратных связей» в системах автоматического управления охлаждением слитка на практике затруднительно из-за отсутствия методов надежного и непрерывного контроля температуры поверхности слитка в отдельных секциях МНЛЗ.
В связи со сказанным, наиболее перспективным в плане повышения эффективности организации охлаждения слитка является дальнейшее исследование процессов теплообмена в кристаллизаторе и зоне вторичного
охлаждения машины непрерывного литья заготовок и разработка принципов рационального охлаждения слитка.
Обоснование соответствия содержания диссертации паспорту специальности. В соответствии с формулой специальности 05.14.04 -«Промышленная теплоэнергетика» в диссертации ведутся исследования по совершенствованию промышленных теплоэнергетических систем, по разработке и созданию нового и наиболее совершенного теплотехнического и теплового технологического оборудования.
В диссертации, в соответствии с п. 3 паспорта специальности «Теоретические и экспериментальные исследования процессов тепло- и массопереноса в тепловых системах и установках, использующих тепло» разработаны методы экспериментального исследования теплообмена на поверхности слитка в кристаллизаторе и ЗВО, и математические модели теплообмена слитка с кристаллизатором при стационарных и нестационарных режимах разливки, на основе которых получены зависимости интенсивности теплообмена от влияющих факторов в кристаллизаторе и ЗВО сортовой и слябовой МНЛЗ.
В соответствии с п. 5 паспорта специальности «Оптимизация параметров тепловых технологических процессов и разработка оптимальных схем установок, использующих тепло, с целью экономии энергетических ресурсов и улучшения качества продукции в технологических процессах» разработан метод рационального охлаждения и затвердевания сляба при динамических режимах разливки, обеспечивающий рациональное изменение температуры поверхности непрерывного слитка вдоль технологической оси машины, и позволяющий улучшить качество разлитого металла, повысить стойкость оборудования и увеличить производительность МНЛЗ.
Цель работы - развитие теории охлаждения слитка в элементах оборудования (кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения) и совершенствование организации охлаждения слитка для улучшения качества разлитого металла, повышения эксплуатационной стойкости оборудования и увеличения производительности МНЛЗ.
Научная новизна работы.
1. Разработан метод охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ при
динамических режимах разливки, позволяющий выдерживать рациональный
температурный профиль поверхности слитка и рассчитывать формирование
твердой фазы вдоль технологической оси при произвольных стационарных и
нестационарных режимах разливки, при которых изменяются скорость
разливки, уровень мениска жидкого металла в кристаллизаторе и параметры
жидкой стали, подаваемой в кристаллизатор.
2. Разработана математическая модель охлаждения и затвердевания слитка в
кристаллизаторе МНЛЗ, позволяющая рассчитывать величину зазора между
слитком и рабочей поверхностью кристаллизатора, и эффективный
коэффициент теплопроводности жидкого ядра слитка, на основе которой
установлен характер влияния теплофизических параметров металла и смазки на
процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.
-
Разработана математическая модель теплопередачи в рабочей стенке кристаллизатора при динамических режимах разливки, когда изменяются скорость разливки и уровень жидкой стали в кристаллизаторе.
-
Разработан метод изучения теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора во все моменты его пребывания в кристаллизаторе МНЛЗ, включающий измерение при динамических режимах разливки теплового потока, отводимого охлаждающей водой, и математическое моделирование теплопередачи в рабочей стенке кристаллизатора.
5. Разработан метод изучения теплообмена сляба с роликами и форсунками во
всех секциях зоны вторичного охлаждения слябовой ролико-форсуночной
машины непрерывного литья заготовок, включающий исследование теплового
баланса бункера ЗВО и математическое моделирование процесса
затвердевания сляба.
6. Разработан метод изучения теплообмена слитка с охлаждающими
устройствами в зоне вторичного охлаждения сортовой МНЛЗ, включающий
измерение температуры поверхности слитка в секциях ЗВО и математическое
моделирование процесса затвердевания слитка.
7. Разработана инженерная методика расчета теплопередачи в рабочей стенке
щелевого кристаллизатора, на основе которой установлены закономерности
изменения температур воды, поверхности каналов и рабочей поверхности по
высоте кристаллизатора в зависимости от геометрических параметров стенки,
скорости разливки и скорости воды в каналах.
8. Установлены закономерности изменения интенсивности охлаждения,
температуры поверхности, толщины оболочки, глубины жидкой фазы слитка в
кристаллизаторе и ЗВО МНЛЗ при стационарных и нестационарных режимах
разливки.
Практическая ценность работы.
-
Разработан способ охлаждения сляба в ЗВО МНЛЗ, защищенный тремя патентами на изобретения, который позволяет выдерживать рациональный температурный режим охлаждения сляба при стационарных и переходных режимах разливки, рекомендованный к использованию в криволинейных слябовых машин для повышения качества металла и увеличения стойкости оборудования.
-
Разработана программа динамического охлаждения и затвердевания сляба в криволинейных машинах непрерывного литья заготовок, управляющая расходами воды в зоне вторичного охлаждения при динамических режимах разливки, визуализирующая процесс охлаждения и затвердевания слитка и переданная для внедрения в систему автоматизации криволинейных МНЛЗ сталеплавильного производства ЧерМК ОАО «Северсталь».
-
Установлена зависимость интенсивности охлаждения поверхности сляба от удельного расхода воды в секциях с водовоздушным охлаждением криволинейной слябовой ролико-форсуночной МНЛЗ, которую можно использовать при совершенствовании охлаждения сляба в ЗВО, а также при математическом моделировании процесса затвердевания сляба.
-
Установлена зависимость плотности теплового потока от слитка к рабочей стенке кристаллизатора сортовой МНЛЗ, разливающей слитки квадратного сечения, от времени пребывания элемента слитка в кристаллизаторе, которую можно использовать при расчете процесса затвердевания слитка в кристаллизаторе и температурных условий в рабочей стенке.
-
Установлена зависимость коэффициента теплоотдачи от удельного расхода воды в ЗВО сортовой МНЛЗ, которую можно использовать при совершенствовании вторичного охлаждения, а также при математическом моделировании процесса затвердевания слитка.
-
Разработаны и внедрены рекомендации по повышению стойкости кристаллизатора, устанавливающие рациональные скорости и расходы охлаждающей воды в щелевом кристаллизаторе вертикальной МНЛЗ.
-
Разработаны и внедрены рекомендации по повышению равномерности теплообмена слитка по ширине рабочей стенки кристаллизатора вертикальной МНЛЗ с целью повышения качества слитка.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований прошли проверку в промышленных условиях на ЧерМК ОАО «Северсталь», внедрены или приняты к внедрению в сталеплавильном производстве ЧерМК ОАО «Северсталь», а также могут быть использованы организациями, занимающимися проектированием и разработкой технологических режимов непрерывной разливки стали и модернизацией оборудования МНЛЗ.
Достоверность и обоснованность результатов работы. Работа выполнена на основе экспериментальных и теоретических исследований с применением стандартного программного обеспечения и собственных программных разработок. Экспериментальные измерения осуществлены в натурных условиях сортовой и слябовой МНЛЗ с помощью стандартных приборов с известным классом точности. Использовались также данные, регистрируемые в системе автоматизации машин непрерывного литья заготовок. Достоверность результатов численного моделирования процессов затвердевания и теплообмена определялась тестированием расчетных программ, сравнением расчетных данных с собственными экспериментальными данными и известными в литературе результатами исследований, а также согласованием их с положениями фундаментальных наук и результатами промышленной эксплуатации.
Автор защищает:
метод охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ при динамических режимах разливки;
математическую модель теплообмена слитка с кристаллизатором МНЛЗ;
математическую модель теплопередачи в рабочей стенке кристаллизатора при динамических режимах разливки;
метод изучения теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора;
метод изучения теплообмена на поверхности слитка в ЗВО на основе исследования теплового баланса бункера зоны вторичного охлаждения;
метод изучения теплообмена на поверхности слитка в ЗВО на основе измерения температуры поверхности слитка;
инженерную методику расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора.
Личный вклад автора. Общая постановка проблемы совершенствования охлаждения слитка в машине непрерывного литья заготовок принадлежит доктору технических наук, профессору Шестакову Н.И. Диссертант разработал методы изучения теплообмена между слитком и охлаждающим оборудованием в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения машин непрерывного литья заготовок, и разработал принципы рационального охлаждения слитка в МНЛЗ при динамических режимах разливки. Совместно со своими аспирантами соискателем были проведены исследования теплообмена в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения в промышленных условиях сортовой и криволинейной слябовой машинах непрерывного литья заготовок, и проведена обработка полученных экспериментальных данных. Разработка программного обеспечения и численные расчеты процесса затвердевания слитка и теплообмена в рабочей стенке кристаллизатора при стационарных и нестационарных режимах разливки выполнялись как самостоятельно соискателем, так и с участием аспирантов Лукина СВ.
Апробация работы. Основные разделы работы докладывались на 1-й, 4-й и 5-й Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 1998, 2003, 2006), XII Межвузовской военно-научной конференции (Череповец, 1998), на 1-й, 2-й и 4-й Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах» (Череповец, 1999, 2002, 2005), на 1-й Общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2003), на научно-технической конференции «Северсталь - пути к совершенствованию» (Череповец, 2003), на 3-й Межвузовской научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы металлургии» (Екатеринбург, 2003), на 1-й и 2-й Международной Неделе металлов (Москва, 2003, 2004), на 4-й Международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 2004), на Всероссийской научно-технической конференции «Непрерывные процессы обработки давлением» (Москва, 2004), на 2-й Международной научно-технической конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем» (Вологда, 2004), на Международной научно-технической конференции «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2005), на П-ой Международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2006), на XVIII Всероссийской научно-технической конференции «Современные промышленные технологии» (Н.Новгород, 2007), на IV международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2008), на
Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2007, 2009), на всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие чтения» (Череповец, 2011, 2012), на X международной научно-практической конференции «Технические науки - от теории к практике» (Новосибирск, 2012).
Публикации. Материалы диссертации изложены в 105 работах (из них 4 монографии, 3 патента и 34 статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК для соискания степени доктора технических наук).
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений, содержит 378 страниц машинописного текста, 210 рисунков, 17 таблиц, список литературы, состоящий из 302 наименований.
Математическое моделирование процесса затвердевания слитка
На современном этапе непрерывную разливку стали нельзя рассматривать без учета явлений тепло- и массопереноса, поскольку этот процесс протекает при высоких температурах. В ходе разливки необходимо обеспечить соответствующее охлаждение слитка для отвода физического тепла и скрытой теплоты плавления. Процессы теплообмена решающим образом влияют на формирование твердой оболочки непрерывного слитка и на получающуюся структуру металла [46].
В зоне начального формирования слитка охлаждение осуществляется в кристаллизаторе, где образовавшаяся оболочка слитка контактирует с водоохлаждаемыми стенками. В ЗВО продолжается процесс затвердевания слитка. Передача тепла в ЗВО от поверхности затвердевшей оболочки слитка к охлаждающей воде происходит в основном за счет конвекции. В зоне охлаждения на воздухе дальнейшее охлаждение поверхности слитка протекает в условиях свободной конвекции и излучения.
По результатам экспериментальных и расчетных данных многих авторов следует, что в пределах МНЛЗ от слитка отводится 55 % тепла стали, а остальные 45 % тепла уходят из машины с горячим слитком [216]. Из всего тепла, отнимаемого от металла в пределах машины, в кристаллизаторе отводится -20-4-25 % тепла, 50 % в ЗВО и в зоне воздушного охлаждения 25 -г 30 % тепла.
При изучении тепловой работы МНЛЗ и процесса кристаллизации непрерывного слитка необходимо определить взаимосвязь между важнейшими параметрами процесса - глубиной жидкой фазы, толщиной твердой фазы, скоростями кристаллизации и вытягивания слитка, количеством отводимого тепла и интенсивностью охлаждения. Необходимо определить также такие режимные параметры, как расходы воды в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения, плотность орошения, распределение форсунок в ЗВО и т.д.
Опыт эксплуатации промышленных МНЛЗ показал, что дальнейшее совершенствование их конструкций, технологии и возможности получения качественных слитков в значительной мере зависят от совершенствования тепловой работы МНЛЗ, от возможностей управления процессами теплопередачи и затвердевания непрерывных слитков [221].
Освоение новых высокопроизводительных МНЛЗ, а также модернизация существующих установок требует всесторонних исследований влияния теплотехнических параметров на процесс формирования и охлаждения непрерывных слитков с целью выбора оптимальных (или рациональных) режимов, создания предпосылок получения высококачественного металла, уменьшения трещин и других дефектов в непрерывных заготовках [221].
Оптимизация тепловой работы МНЛЗ представляет сложную проблему, которая до сих пор до конца не решена. В решении данной проблемы существуют два подхода.
Первый подход основан на установлении корреляционных связей между управляемыми параметрами на входе рассматриваемой системы и характеристиками качества готовой продукции на выходе [46]. Для непрерывной разливки стали при заданной производительности входными параметрами являются скорость разливки, температура металла в ковше, интенсивность теплоотвода в кристаллизаторе, ЗВО и др. Выходными параметрами могут быть характеристики качества: наличие дефектов типа трещин, осевой рыхлости или пористости, количество неметаллических включений, параметры внутренней структуры металла, механические свойства и др. Связь между входными параметрами и выходными устанавливается на основе статистической обработки экспериментальных исследований. При этом задача управления процессом сводится к тому, чтобы поддерживать на определенном уровне значения тех входных параметров, которые в большей мере влияют на показатели качества. Данный метод, основанный на пассивной обработке статистического материала, может быть применен только для установившейся технологии. Второй подход основан на достаточно хорошем знании процессов, протекающих при затвердевании, и известном их математическом описании. [46]. Требования к качеству слитка формируются в виде совокупности физических критериев. Задача оптимизации в этом случае состоит в поддержании на заданном уровне значений основных физических параметров или главных критериев. Достоинством этого подхода является прогнозирование основных технологических и теплотехнических параметров при изменении производительности, сортамента сталей или проектировании новых МНЛЗ.
Важной практической задачей является определение теплотехнических параметров и режима охлаждения непрерывных слитков, при которых была бы минимальной вероятность образования трещин в слитке. Очевидно, оптимальным можно считать такой тепловой режим, при котором обеспечивается максимальная скорость затвердевания, когда термические напряжения в слитке не превышают допустимых пределов, определяемых эмпирическим путем [146].
Одна из важнейших задач - повышение производительности, а следовательно, скорости разливки до максимально возможной, при которой гарантируется определенный уровень качества слитков. Практика показывает, что невозможно полностью и одновременно удовлетворить все требования по обеспечению качества металла и производительности МНЛЗ. Поэтому правильнее говорить о рациональных режимах охлаждения, которые давали бы минимальные отклонения от этих требований [146]. 1.1.3. Задачи и методы теплотехнических исследований
Для достижения высокой производительности МНЛЗ и получения качественных слитков необходимо установить связь технологии с тепловой работой машины. Для этого нужно: исследовать тепловые условия формирования непрерывного слитка при различных технологических факторах разливки; изучить тепловые режимы в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения; провести теплотехническое обоснование оптимальных (или рациональных) режимов непрерывной разливки стали, так как от режимов охлаждения зависят надежность работы МНЛЗ и качество слитков [46, 146].
Одной из важнейших задач исследования является определение зависимости процесса охлаждения и затвердевания от режимных, конструктивных и технологических факторов.
Необходимо также определить абсолютные значения тепловых потоков, коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи в разных зонах. Знание этих зависимостей необходимо для совершенствования тепловых режимов МНЛЗ.
При проведении научных исследований применяются два принципиально различных метода: экспериментальный и расчетно-теоретический.
Наиболее достоверную информацию об изучаемых процессах можно получить при проведении экспериментов в производственных условиях на действующем агрегате (промышленном образце). В условиях работы высокотемпературных металлургических агрегатов проведение таких промышленных экспериментов часто связано со значительными трудностями. В данной диссертационной работе метод промышленных экспериментов использовался при исследовании теплообмена в кристаллизаторе (глава 3) и зоне вторичного охлаждения сортовой и слябовой МНЛЗ (глава 5); при исследовании температурного состояния слитка в ЗВО сортовой МНЛЗ. Для решения многих частных вопросов информацию можно получить с помощью экспериментальных исследований в лабораторных условиях. В данной работе для установления общей гидродинамической картины орошения слитка проводились лабораторные исследования с плоскофакельными форсунками, применяемыми на криволинейных МНЛЗ.
При исследовании непрерывной разливки стали находят применение аналитические методы [49], однако в связи со сложностью физических процессов для большинства аналитических задач применяется упрощенная постановка со многими допущениями, что ограничивает значение аналитических методов. В данной диссертационной работе аналитический метод используется при разработке инженерной модели затвердевания слитка (глава 4), которая позволяет в явном виде и достаточно точно связать между собой основные параметры охлаждения и затвердевания. Также, аналитически можно описать изменение плотности теплового потока от слитка к кристаллизатору, профиля твердой фазы и глубины жидкой фазы при простых скачках скорости разливки (главы 2, 3, 6).
Целесообразность и необходимость использования метода математического моделирования обусловлены трудностями аналитического решения сложных теплофизических задач, к каким относится задача формирования непрерывного слитка [212, 233]. Метод математического моделирования используется при исследовании теплообмена слитка с кристаллизатором (глава 2); при исследовании затвердевании и усадки слитка в кристаллизаторе (глава 2); при исследовании тепловых процессов в рабочей стенке кристаллизатора при стационарных и переходных режимах разливки (глава 3); при исследовании влияния режимных, конструктивных и технологических факторов на процесс затвердевания слитка в ЗВО (глава 4); при восстановлении граничных условий на поверхности слитка в ЗВО на основе экспериментальных данных по тепловому балансу ЗВО (глава 4); при обосновании оптимальных (или рациональных) режимов охлаждения слитка в МНЛЗ (глава 5).
Теплообмен в жидком ядре слитка
Формула (2.70) определяет изменение полутолщины и полуширины слитка и кристаллизатора при рациональной конусности рабочих стенок. Толщина и ширина кристаллизатора на отметке z при рациональной конусности определяются выражениями: 2B(z) = 2B0-2-AB(z); 2A(z) = 2A0-2-AA(z). (2.72) Как следует из выражений (2.70), величина усадки слитка по ширине и толщине пропорциональна толщине твердой фазы. Толщина твердой фазы по высоте кристаллизатора существенно зависит от скорости разливки, поэтому конусность рабочих стенок кристаллизатора, определяемая выражениями 129 (2.72), должна рассчитываться для максимальной скорости разливки. Это связано с тем, что конусность рабочей стенки кристаллизатора не может варьироваться в процессе разливки.
Чтобы рассчитать конусность рабочих стенок по формулам (2.70) - (2.72), необходимо рассчитать процесс теплообмена и затвердевания слитка в кристаллизаторе по математической модели, представленной уравнениями (2.38-2.45). По данной математической модели процессы теплообмена и затвердевания слитка в кристаллизаторе рассчитываются без учета явления усадки, т.е. при плотном контакте между слитком и рабочей стенкой по всей высоте кристаллизатора, что как раз и должно обеспечиваться при рациональной конусности рабочих стенок.
В работе [259] представлены данные о проведенных в 1999 году эксплуатационных испытаниях на сортовой МНЛЗ совместно фирмами MDM и Нова хута Острава (Чешская Республика). Для оптимизации теплопередачи здесь впервые был применен кристаллизатор с параболической конусностью. Испытания показали, что кристаллизаторы с параболическим профилем допускают чрезвычайно высокую скорость литья (порядка 5 м/мин и выше) при достаточно хорошем качестве сортовых заготовок. На рис. 1.9 (глава 1) представлены результаты расчета усадки сортовой заготовки 130x130 мм при скоростях разливки 3,5 и 5 м/мин, приведенные в [259]. Также на рис. 1.9 показан профиль рабочей стенки высотой 0,9 м.
Рассчитаем процесс усадки квадратного слитка 100x100 мм из ере днеугл еро диетой стали с содержанием углерода 0,45 % в сортовом кристаллизаторе для стационарных скоростей разливки 3,5 и 5 м/мин по формулам (2.70) - (2.72) на основе математической модели (2.38)-{2.45). Как следует из формул (2.70) - (2.72), если л много меньше толщины слитка, усадка слитка практически не зависит от его толщины.
Возьмем следующие расчетные параметры: плотность твердой стали описывается выражением (2.47); плотность жидкой стали рж = 6730 кг/м [243]; коэффициент линейной усадки твердой стали р/ описывается выражением Вт/(м С); для сортового кристаллизатора в п. 2.3 получено: Хщ = 0,1 Вт/(м-К); 80 = 0,015 мм. Расчет производился численным способом.
На рис. 2.38 показано уменьшение толщины слитка АВ в результате усадки в зависимости от координаты технологической оси z для скоростей разливки 3,5 и 5 м/мин. При численном расчете толщина твердой фазы по ликвидус л колеблется возле линии тренда, поэтому кривые AB{z) на рис. 2.38 являются негладкими, и сглажены линиями тренда. Также на рис. 2.38 показана зависимость профиля рабочей стенки сортового кристаллизатора от координаты z, построенная по данным [259].
Из рис. 2.38 следует, что при скорости разливки 5 м/мин усадка слитка происходит несколько сильнее, чем изменяется профиль кристаллизатора. Если бы было наоборот, то происходило бы интенсивное истирание рабочей поверхности кристаллизатора. Например, при скорости разливки 6,5 м/мин (с такой скоростью разливают заготовки 100x100 мм на 6-м ручье сортовой МНЛЗ ЭСПЦ ОАО «Северсталь») усадка слитка АВ будет несколько меньше, чем изменение профиля кристаллизатора. При этом, как установлено автором, при увеличении скорости разливки выше 6 м/мин происходит снижение средней плотности теплового потока, отводимого от слитка в кристаллизаторе, что является довольно неожиданным, и объясняется, видимо, тем, что кристаллизатор сортовой МНЛЗ спрофилирован для максимальной скорости разливки 5,5 м/мин и при скоростях выше данного значения усадка слитка будет меньше заданного профиля. В этом случае происходит образование существенного зазора между слитком и кристаллизатором в верхней части рабочей стенки, что снижает интенсивность теплообмена, и средняя плотность теплового потока снижается.
Конусность рабочих стенок кристаллизатора должна выбираться с учетом марки стали, поскольку плотности твердой и жидкой стали рт(?) и рж различаются для разных марок стали. Теплофизические свойства шлакообразующей смеси значительно влияют на процесс затвердевания и усадки, и также должны учитываться при выборе конусности. Конусность рабочей стенки должна рассчитываться как функция координаты z технологической оси для наибольшей скорости разливки v, поскольку процесс затвердевания и усадки определяется временем пребывания слитка в кристаллизаторе. Таким образом, в отличие от известных методов, в предлагаемом методе расчета усадки слитка и выбора рациональной конусности рабочих стенок кристаллизатора, процессы затвердевания, усадки и теплообмена слитка с кристаллизатором являются тесно взаимосвязанными.
Инженерная методика расчета теплового сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора
Сравним результаты расчета процесса затвердевания по инженерной модели затвердевания (4.2), (4.3), (4.7), (4.9) с известным точным решением задачи затвердевания плоского полуограниченного тела при постоянных граничных условиях 1-ого рода (задача Стефана) [3] и с численным расчетом затвердевания сляба при постоянных граничных условиях III - ого рода.
В задаче Стефана граница затвердевания предполагается плоской поверхностью, затвердевание происходит при постоянной температуре поверхности tn и определенной температуре затвердевания t3. Толщины твердой фазы по температурам солидус с и ликвидус л совпадают: , = с = л- Примем, что перегрев жидкого расплава относительно температуры затвердевания отсутствует. Математически задача Стефана выражается уравнениями [3]: t(x,0) = t3, 0 х оо; /(0,т) = ґп,0 т со; t(x,x) = t3, х оо, 0 т со; где t(x,x) - одномерное температурное поле полуограниченного тела; L теплота затвердевания; р - плотность; "к - коэффициент теплопроводности. Решение задачи Стефана описывается выражениями [3]:
В инженерной модели изменение 4 описывается (4.26) и (4.7): L-p-d /dx = q =X(l-n)(t3n)/ , где г) определяется выражением (4.9). Интегрируя это уравнение при tn = const, получим выражение для расчета толщины твердой фазы: (x) = 2X/(L.p)-(l-r])(t3n)-x=K . , (4.12) где коэффициент затвердевания К = 2A,/(Zp) (і - л) (/3 - tn) . В задаче Стефана коэффициент затвердевания К = у]
Для сравнения решений задачи затвердевания по Стефану и инженерной модели возьмем параметры для стали: X = 29 Вт/(мС); с = 0,7 кДж/(кгС); р = 7500 кг/м3; а =5,5-10"6 м2/с; L = 270 кДж/кг; ґ3=1500С.
На рис. 4.3 показаны зависимости коэффициентов затвердевания К и К от температуры ta, рассчитанные по Стефану и по инженерной модели. К, мм/с"0,5 л ж о К -- 1 0 - Рис. 4.3. Зависимость К и К от tn. Коэффициенты К и К в задаче Стефана и в инженерной модели в диапазоне О tn 1400 С различаются не более, чем на 1 %, поэтому на рис. 4.3 изображена лишь одна кривая. Из рис. 4.3 следует, что чем меньше tn, тем К больше. Например, при tn =1100 С К= 3,016 мм/с1/2, при tn = 900 С К= 3,517 мм/с1/2.
На рис. 4.4 показаны зависимости величин Xi (задача Стефана), х і и х"і (инженерная модель) от /п, рассчитанные по формулам (4.11) и (4.13), причем при расчете х і в (4-13) принято г\х = 0,75 г, а при расчете х"і в (4-13) принято
Отметим, что с помощью формул (4.12), (4.13) можно установить например, что при уменьшении температуры tn с 1100 С до 900 С, коэффициент затвердевания К увеличивается всего в 1,16 раза, плотность теплового потока qn в каждый момент времени увеличивается в 1,33 раза, а коэффициент теплоотдачи а = 9п/{ п в) в каждый момент времени увеличивается в 1,65 раза. Таким образом, при значительном увеличении а скорость процесса затвердевания, характеризуемая коэффициентом К, увеличивается не очень значительно.
При сравнении результатов расчета процесса затвердевания по инженерной модели с точным решением Стефана установлено, что инженерная математическая модель затвердевания позволяет с большой точностью рассчитывать процесс роста твердой фазы плоского слитка, у которого отсутствует двухфазная зона, при постоянной температуре поверхности.
Рассмотрим результаты численного расчета процесса затвердевания квадратного слитка 100x100 мм и плоского слитка толщиной 100 мм при постоянных граничных условиях Ш-ого рода (а = const) и сравним, насколько точно инженерная модель связывает величины ґп, qn, а и . Полагая, что t3 = tc-температура солидус; \ = с - толщина твердой фазы по солидус, из (4.2а) получим
Величину п в (4.16) принято называть коэффициентом кривизны Вейника. При численном решении задачи затвердевания п можно определить из (4.16): " = ( 7nAR/( c- n). (4-176) Сравнение проведем, рассчитывая коэффициент п по формулам (4.17а) (инженерная модель) и (4.176) (численное решение). При расчете п по (4.17а) в качестве /п будем подставлять значения, полученные при численном решении.
Численный расчет затвердевания квадратного слитка проводится на основе уравнений (2.9), (2.186), (2.20) и (2.22), где А = В = 50 мм. Численный 216 расчет затвердевания плоского слитка проводится на основе уравнений (2.126), (2.18в), (2.21) и (2.23), где В = 50 мм. Расчет проводился методом конечных разностей по неявной схеме. Шаги по координатам составляли Ах = Ду = 0,5 мм, шаг по времени - Ат = 0,5 с. Зададим следующие расчетные параметры: С = 0,45 %; t0 = 1550 С; X = 29 Вт/(м2-К); с = 680 Дж/(кгК); р = 7200 кг/м3; L = 272000 Дж/кг; tc= 1442 С, tn = 1496 С,k = 0,41; а = 1000 Вт/(м2К); tB0A = 0С;А=В = 50 мм. Отметим, что а в ЗВО как сортовых, так и слябовых МНЛЗ не превышает 1000 Вт/(м2К).
На рис. 4.5 показана зависимость толщины твердой фазы по солидус Е,с от времени затвердевания т. На рис. 4.6 показана зависимость температуры поверхности слитка tn от т. На рис. 4.7 показана зависимость плотности теплового потока дп от т. Данные зависимости рассчитаны для плоского и квадратного слитков. В случае квадратного слитка величины с, tn и qn соответствуют центру грани слитка.
Теоретическое изменение интенсивности охлаждения и затвердевание сляба в МНЛЗ
При разливке стали на МНЛЗ наилучшее качество металла получается при стационарных режимах разливки, когда ни скорость, ни другие параметры разливки не изменяются. Однако, по тем или иным причинам скорость разливки, расход и параметры жидкого металла, подаваемого в кристаллизатор, не выдерживаются все время постоянной. Охлаждение слитка в МНЛЗ должно быть организованно таким образом, чтобы температура поверхности слитка вдоль технологической оси МНЛЗ монотонно и медленно понижалась или оставалась постоянной в рациональном диапазоне температур при стационарных и нестационарных (динамических) режимах разливки. Результаты данной главы отражены в работах [37, 40, 53, 62, 139, 147, 149, 153, 154, 171, 172, 178, 179, 180,223,232,246,256, 273].
В данном параграфе разработан способ управления охлаждением сляба, позволяющий выдерживать рациональное распределение температуры поверхности слитка вдоль технологической оси МНЛЗ при стационарных и нестационарных режимах разливки, связанных с изменением скорости разливки, изменением расхода жидкого металла в кристаллизатор, и параметров жидкого металла. Результаты данного параграфа представлены в работах [37, 40, 139, 153, 154, 171, 172, 178, 179, 180, 223, 232, 246, 273].
Изучение процесса затвердевания слитка в МНЛЗ показало, что формирование твердой оболочки слитка определяется, главным образом, временем затвердевания слитка в МНЛЗ. Интенсивность охлаждения поверхности слитка в меньшей степени влияет на скорость образования оболочки слитка. При большой интенсивности охлаждения слитка происходит переохлаждение твердой оболочки слитка, что приводит к уменьшению ее пластичности и к возможному образованию трещин в металле в зоне разгиба криволинейной МНЛЗ. При недостаточной интенсивности охлаждения происходит разогрев твердой оболочки слитка, что приводит к уменьшению ее прочности, и к существенному выпучиванию оболочки между поддерживающими роликами в ЗВО МНЛЗ под действием сил ферростатического давления жидкого металла, что сокращает срок службы роликов.
На тепловой поток, отводимый от слитка в кристаллизаторе, можно повлиять, выбирая шлакообразующую смесь (ШОС) с определенной теплопроводностью и текучестью. В п. 2.3 на рис. 2.18 показана зависимость температуры поверхности tn плоского стального слитка в кристаллизаторе от времени затвердевания в зависимости от коэффициента теплопроводности ШОС А,ш. Из рис. 2.18 следует, что температура tn в кристаллизаторе резко снижается в начальные моменты времени, а потом изменяется незначительно, так что ее можно примерно считать постоянной, равной tKp. Чем больше Хш, тем меньше tKp.
В ЗВО МНЛЗ температура поверхности слитка должна находиться в рациональном диапазоне 900 1050 С. Можно выделить три группы марок стали, разливаемых на криволинейных слябовых МНЛЗ ЧерМК ОАО «Северсталь»: 1) низкоуглеродистые (автолист, электротехнические); 2) углеродистые, конструкционные обыкновенного качества; 3) низколегированные, легированные, трубные, конструкционные. Для первой группы рациональной температурой поверхности слитка в ЗВО является значение ґзво = 900 С; для второй - /3во = 950 С; для третьей - Г3во = Ю50 С.
С учетом вышесказанного, теоретическое изменение средней по периметру температуры поверхности слитка /„ в зависимости от времени затвердевания т должно быть таким, как показано на рис. 5.1. Температура tn резко снижается в начальные моменты времени в пределах кристаллизатора до значения tKp, а затем в ЗВО держится на неизменном рациональном уровне зво = зво (М), где М - марка стали, причем должно выполняться tKp = t3B0, т.е. для каждой группы марок стали для смазки кристаллизатора должна подбираться соответствующая шлакообразующая смесь, а сам кристаллизатор должен быть выполнен с учетом усадки слитка.
МНЛЗ: температура поверхности tn выделенного элемента слитка должна определяться временем пребывания т данного элемента в МНЛЗ, начиная с момента его поступления в кристаллизатор, и маркой стали М как при стационарных, так и нестационарных режимах разливки, что запишем так: причем зависимость (5.1) должна выбираться на основе рациональной технологии выплавки данной марки стали. Если параметры жидкой стали, подаваемой в кристаллизатор, неизменны, то из (5.1) следует, что плотность теплового потока от поверхности слитка q и толщина оболочки слитка также являются функцией т иМ:
Зависимости (5.2а) и (5.26) определяются при численном решении задачи затвердевания сляба при заданном изменении температуры tn. Теоретическое качественное изменение плотности теплового потока q в зависимости от времени т изображено на рис. 5.2. 281 ф ) Рис. 5.2. Зависимость д(х ). Следует отметить, что 01 — т при постоянной температуре поверхности сляба tn величина q теоретически должна монотонно уменьшаться. В случае, если параметры жидкого металла изменяются во времени по закону р{х) (например, температура жидкого металла или его химический состав), то величины q и для элемента сляба, который зародился в момент т-т на уровне мениска, будет зависеть также от/?(х - т ): q = q(z , М,р(х-х )), (5.3а) (х , М,р(х-х )), (5.36) Теоретические зависимости (5.3а) для q и (5.36) для определяются путем численного решения задачи затвердевания сляба при заданном изменении /п(т ,М) и/?(х).
Время х определяется следующим образом. При стационарном режиме время х связано с координатой z, отсчитываемой от уровня мениска жидкого металла, и скоростью разливки v выражением: т = z/v.
Похожие диссертации на Совершенствование теплообмена при охлаждении металла в машинах непрерывного литья заготовок
