Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Карбид кремния и процесс его производства как объект современных научных исследований 11
1.1. Применение карбида кремния 11
1.2. Способы получения карбида кремния .13
1.3. Промышленное производство карбида кремния 19
1.4. Результаты численных и экспериментальных исследований, направленных на решение задачи оптимизации работы промышленных печей .24
1.5. Выводы по первой главе .37
Глава 2. Математическое моделирование процесса образования карбида кремния с учтом осадки шихты и конденсации влаги при е переносе 40
2.1. Общая математическая модель расчта температурных полей в печах сопротивления для производства карбида кремния 40
2.2. Модель расчта выхода продукта печи по производству карбида кремния 53
2.3. Математическая модель осадки материала в процессе производства карбида кремния .56
2.4. Математическая модель конденсации влаги, переносимой в процессе фильтрации через связанные поры шихты .67
2.5. Структура расчтной программы 76
2.6. Сопоставление температурных полей, полученных при помощи численного моделирования, экспериментальным данным .77
2.7. Выводы по второй главе. 82
Глава 3. Предлагаемые направления совершенствования производства карбида кремния в электрических печах сопротивления 85
3.1. Изменение конфигурации керна 85
3.2. Изменение количества кернов .87
3.3. Изменение начального влагосодержания 90
3.4. Изменение начальной пористости шихты 92
3.5. Выводы по третьей главе .94
Глава 4. Результаты совершенствования производства карбида кремния в электрических печах сопротивления 96
4.1. Массовый выход карбида кремния при изменении пористости шихты 96
4.2. Массовый выход карбида кремния при изменении начального влагосодержания .98
4.3. Массовый выход карбида кремния при изменении количества кернов 99
4.4. Массовый выход карбида кремния при изменении формы керна 101
4.5. Энергетический баланс и энергетические показатели печи сопротивления 102
4.6. Выводы по четвртой главе .110
Заключение и выводы .112
Список литературы
- Промышленное производство карбида кремния
- Модель расчта выхода продукта печи по производству карбида кремния
- Изменение начального влагосодержания
- Массовый выход карбида кремния при изменении формы керна
Промышленное производство карбида кремния
Предлагаемая математическая модель позволяет проводить более полные расчеты с возможностью определять НДС печного агрегата с учетом как массовых сил, так и термосиловых нагрузок в комплексной постановке. Определение нагрузок в футеровке позволило моделировать работу не только корпуса, но и футеровки и определять как напряженно-деформированное состояние, так и эффективность ее работы как теплового элемента печи. Полученные данные позволили анализировать условия работы футеровки и определять возможности эффективности ее использования при изменении конструктивных размеров и физически-механических свойств огнеупоров.
В статье белорусских исследователей Бородули В. А. и соавторов [47] рассмотрены физико-химические особенности образования карбида кремния в электротермическом реакторе при взаимодействии кремнезма с псевдо-ожижаемым углеродным восстановителем. Представлены гранулометрический состав, РФА-спектры и морфология полученных образцов SiC. Разработана и апробирована на созданной автоматизированной экспериментальной установке технология синтеза порошков карбида кремния карботермическим восстановлением кремнезма в реакторе электротермического кипящего слоя. В автореферате Боярун В. З. [48] рассматривается вопрос оптимизации производства фосфора в руднотермической печи. Автором разработана модифицированная математическая модель процесса получения фосфора на базе уравнений материального и энергетического балансов с учтом динамических характеристик работы печи и гармонического анализа тока электродов. Также разработан комплексный критерий управления, который учитывает основные параметры, характеризующие процесс, и формируется в виде вектора, состоящего из нескольких частных критериев. Кроме того, предложен алгоритм выбора оптимального соотношения тока и напряжения при управлении электрическим режимом работы печи с целью обеспечения заданного уровня потребления электроэнергии и степени развития электрической дуги.
В статьях Кухтиха М. П. и соавторов [49–54] дано подробное описание процесса нагрева металла, описаны условия нагрева заготовок в печах, даны факторы, оказывающие возмущающее воздействие на процесс нагрева. Авторы относят к ним различные геометрические размеры заготовок, температуры посада заготовок, марки стали, профили проката; изменение производительности печи (темпа выдачи заготовок, скорости продвижения металла); колебания давления топлива и воздуха в заводских магистралях; изменение качества топлива; подсос холодного воздуха; аварийные ситуации. Также авторы пришли к выводу, что для улучшения качества выпускаемой продукции необходимо разработать и внедрить автоматическую систему управления печью. В дополнение к вышеизложенному были описаны недостатки существующих систем управления и предложены способы устранения этих недостатков. Также была отмечена необходимость учта общих требований, предъявляемых к нагреву металла в пламенных печах прокатного производства. Кроме указанных требований модель печи должна иметь комплекс настраиваемых параметров, обуславливающих индивидуальность тепловой работы конкретной печи и технологических функций, которые она выполняет. Авторы пришли к выводу, что исчерпывающее описание процесса нагрева металла может быть получено при использовании трехмерного дифференциального уравнения теплопроводности, которое дополнено краевыми условиями. Таким образом, в основу модели положена объемная нелинейная стационарная задача теплопроводности, в которой теплофизические параметры металла зависят от температуры, а температура не изменяется во времени, но изменяется в пространстве. В данных работах было предложено схематичное представление печи для тепловых расчетов и структурная схема математической модели. С помощью разработанной модели получен график температурного поля в садке металла. В результате моделирования установлено, что окалина уменьшает скорость нагрева сляба, что усложняет задачу равномерного прогрева заготовок по толщине. Температура сляба с окалиной на выходе из методической печи меньше на 10 К, чем сляба без окалины.
При оптимизации процесса нагрева слябов в методической печи был применн метод последовательных уступок, заключающийся в оптимизации частных критериев в порядке их относительной значимости с одновременным назначением допустимой уступки, т. е. интервала, в котором могут варьироваться значения предыдущего критерия. На основе обработки результатов экспериментов определены целевые функции, которые характеризуют частные критерии оптимизации. На основе экспериментальных данных, полученных теплотехнической лабораторией ЗАО «ВМЗ «Красный Октябрь», сформирована система ограничений:
В результате решения оптимизационной задачи для случая полной загрузки печи слябами, относящимися к первой группе нагрева, получены значения параметров управления, обеспечивающие достижение оптимальных значений целевых функций. На основе значений этих параметров рассчитаны оптимальные температурные уставки зон печи: температура первой сварочной зоны – 1230C, температура верхней части второй сварочной зоны – 1310C, температура нижней части второй сварочной зоны – 1280C. Задавая данные температурные значения в граничных условиях разработанной модели температурного поля рабочего пространства методической печи, был сделан вывод о возможности воссоздавать оптимальные режимы нагрева и анализировать влияние этих режимов на распределение температуры по всему объему рабочего пространства печи.
Рассмотрены комплексные критерии оптимизации процесса нагрева в печных агрегатах. Обоснован выбор критерия, разработанного на основе метода последовательных уступок.
Ещ одна работа [55] посвящена исследованию электрического поля в дуговой сталеплавильной печи. Результаты данной работы позволили определить распределение активной мощности в полости дуговой сталеплавильной печи с помощью системы интегральных уравнений с использованием метода вторичных источников. На основе данных результатов можно оптимизировать затраты электроэнергии, используя промышленные компьютеры.
Семнов Б. А. и Озеров Н. А. [56, 57] исследовали вопрос оптимизации производства в стекловаренных печах. Авторы с помощью математического моделирования установили, что на продление эксплуатационного ресурса печей влияют два основных фактора: скорость наружного обдува и толщина огнеупорных элементов. Также был сделан вывод о том, что можно увеличить сроки эксплуатации печей данного типа путм увеличения скорости обдува поверхности печи. Была рассчитана оптимальная скорость обдува с уч-том экономических и технологических параметров. Для снижения электропотребления в начальный период эксплуатации скорость обдува должна устанавливаться минимальной.
Оптимизация электрических режимов работы дуговой сталеплавильной печи рассмотрена в работе [58]. Авторы проанализировали ряд теоретических и экспериментальных данных электрических режимов и пришли к выводу, что оптимальное усвоение мощности наблюдается при соблюдении нескольких условий. Во-первых, необходимо поддерживать максимальную мощность на стадии зажигания электрических дуг. Во-вторых, поддержание максимального коэффициента износа футеровки КИФ обеспечивает максимальное значение КПД и максимальную излучательную способность дуги. В-третьих, необходимо поддерживать максимальную мощность на стадии окисления и нагрева жидкого металла. Также были представлены экспериментальные графики изменения мощности за период одного рабочего цикла (рис. 1.5).
Модель расчта выхода продукта печи по производству карбида кремния
В зависимости от режима подвода теплоты в печи образуется поле температур, которое определяется комплексом факторов [75-87]: пористостью, плотностью, теплопроводностью материалов, а также химическими реакциями. Образование карбида кремния начинается при определнных температурах (1600-2500С). При более высоких температурах происходит разложение карбида кремния. Следовательно, объм области, в которой температура находится в заданном диапазоне, должен быть пропорционален объму образующегося карбида кремния. Поскольку скорость образования карбида кремния определяется в основном химическими реакциями, то для нахождения удельного производства SiC в ячейке рассматривается уравнение аналогичное по виду уравнению Аррениуса (2.37). Функция u в показателе экспоненты является обратной функцией температуры. Температура в реакционной зоне может быть определена по общей модели производства SiC, представленной в главе 2. Помимо указанных факторов на процесс карбидообразова-ния оказывают влияние другие факторы, воздействие которых учитывает коэффициент а, который определяется из пассивного эксперимента для конкретной печи. Константа b находится по энергии активации. Пределы интегрирования можно определить, фиксируя время достижения температуры начала и окончания реакции образования карборунда. Решение уравнения (2.37) приводит к появлению специальных интегральных функций Ei(x) и – Ei(–x). Далее интегрируем полученный результат по объму для нахождения общего массового выхода продукта в печи. Далее изложим предлагаемую модель более подробно. Для определения выхода продукта в зависимости от температурного режима печи по производству карбида кремния разработана математическая модель, которая включает в себя ряд допущений: 1) влияние температуры на производство SiC описывается экспоненциальной зависимостью по форме, аналогичной соотношению Аррениуса с постоянными коэффициентами; 2) реакционная зона может быть представлена эквивалентным цилиндром радиусом гэкв, а процесс образования карбида кремния - осесимметрич-ным относительно центра керна; 3) изменение температуры в процессе карбидообразования известно не менее чем в трх точках вне керна для конкретного типа печи из эксперимента или расчта по верифицированной программе.
Рассмотрим элементарную ячейку реакционной зоны объмом V, расположенную на произвольном расстоянии г от оси эквивалентного цилиндра, имитирующего рабочее пространство печи. Удельное производство карбида кремния G в этой ячейке может быть выражено согласно допущению 1) как G = а /J , (2.37) где a, b - константы; и = - - температура в данной ячейке, гр - время, за ко торое температура в ячейке достигает величины Тгр, соответствующее игр = —;откл - время отключения, соответствующееиоткл = ; Тгр - температура начала химической реакции; Тоткл - температура в момент отключения (7гр Готкл Гтах), ? ax соответствует итах = ; Гщах - температура завершения нагрева слоя материала печи(Гтах 7гр). Константа а уравнения (2.37) считается для каждой печи отдельно. тах= F Определив массовый выход продукта конкретной печи из целевого единичного эксперимента при заданном режиме образования SiC и использовав аппроксимирующие соотношения (1.6) для температуры, можно найти константуа уравнения Аррениуса (2.37). Зная е, можно рассчитать количество произведнной продукции Ф для любых режимов производства и, следовательно, прогнозировать выход продукции при изменении параметров производства карбида кремния.
Рассмотрим изменение пористости [78, 82, 83] и геометрии поступающего в шихту материала. За расчтную зону выберем симметричную относительно керна область, ограниченную снизу подом печи, а по бокам бетонными блоками. Сверху этой области есть так называемая «насыпка» материала шихты. В ходе процесса карбидообразования происходит осадка материала вследствие изменения пористости в ходе химических превращений. Следовательно, «насыпка» постепенно опускается ниже и холодные слои материала попадают в расчтную зону уменьшая е температуру и изменяя пористость. Учтя изменение пористости, высоту слоя «насыпки» и градиент температуры определяем дополнительное объмное выделение теплоты qv осадки и учитываем его в общей модели процесса производства SiC. Считаем, что «насыпка» в поперечном сечении имеет форму параболы. Примем, что изменение высоты «насыпки» над расчтной зоной происходит по линейному закону с момента начала осадки до момента отключения печи.
Факт осадки материала во время образования сыпучих упоминается в нескольких работах. Но подробное описание, математические модели или какое-либо детальное научное исследование, посвящнное данному вопросу, найти не удалось. Одним из факторов, благодаря которому керн меняет свою геометрическую форму, а также расположение в печи, безусловно, является осадка материала в процессе производства SiC.
Изменение начального влагосодержания
В высокотемпературных электрических печах теплота выделяемая в нагревателе, передается шихте. В печи сопротивления для производства SiC применяются угольные нагреватели. Такие нагреватели могут изменять свое сопротивление при нагреве и в процессе использования. Грамотно спроектированная и соответственно надежно работающая печь с рациональным использованием ее тепловой мощности является той базой, на основе которой можно успешно решать различные технологические проблемы.
Эффективность применения электрических печей для технологических процессов определяется количеством и качеством получаемой продукции. Таким образом, в связи с высокой стоимостью электрической энергии и политикой государства, должны применяться различные способы повышения энергетической эффективности электрических печей сопротивления. Одним из способов является изменение конфигурации нагревательного элемента. В настоящее время в России используются печи с одним прямоугольным нагревателем. Рассмотрим вариант изменения конфигурации керна на круглый в поперечном сечении (рис. 3.1). Да, бесспорно, предложенный вариант усложнит загрузку и размещение нагревателя, но впоследствии приведет к более равномерному распределению температурного поля в печи, что является важным для формирования зоны карбидообразования.
Был проведн ряд численных экспериментов по определению температуры в печи сопротивления при использовании керна цилиндрической формы. Масса кернового материала, а также мощность внутренних источников теплоты были постоянны. Получены графики распределения температуры по поперечному сечению печи (рис. 3.2). На рис. 3.2, а температурное поле имеет форму эллипса. Следовательно, прогрев шихты в областях над керном и под керном более интенсивен, чем в областях слева и справа от него. Из практики эксплуатации печей по производству карбида кремния известно, что карборунд образуется в больших количествах в зонах над керном, а также слева и справа от него из-за лучшей проходимости газов. Значит, усиленный прогрев области под керном не является эффективным использованием имеющихся ресурсов. Поэтому предложенный на рис. 3.2, б вариант конфигурации керна является более рациональным, так как прогрев шихты во всех направлениях является равномерным. 3.2. Изменение количества кернов
Как уже было отмечено выше, в работе рассматривается печь с одни нагревателем. Предлагается усовершенствовать процесс производства путем замены одного нагревателя несколькими нагревателями при сохранении исходной керновой массы. Были рассмотрены несколько вариантов: два керна, геометрические центры которых расположены на одной горизонтали; три керна, расположенных в углах равнобедренного треугольника с верхним основанием; три керна, расположенные в углах равнобедренного треугольника с нижним основанием; четыре керна, расположенные в углах прямоугольника. На рис. 3.3, а – г приведены примеры рационального размещения нагревателей в рабочем пространстве печи. Рассматривались варианты с прямоугольной и круглой формой кернов в поперечном сечении. Суммарная плотность теплового потока Qv эл остатся постоянной для каждого рассматриваемого случая. Также был проведн ряд численных экспериментов по определению температурного поля в печи при наличии нескольких нагревателей. Температурные поля представлены на рис. 3.4, а – г.
На рис. 3.4, а представлено температурное поле в поперечном сечении печи при наличии двух источников теплоты. Как видно из данного численного эксперимента температурные поля от двух источников теплоты пересекаются, следовательно, процесс карбидообразования в области между кернами будет более интенсивным. Это значит, что возможен более быстрый выход на режим карбидообразования, следовательно, можно экономить потребляемую электроэнергию за счт уменьшения времени кампании. На рис. 3.4, б показано температурное поле в поперечном сечении печи при наличии трх кернов, расположенных в углах равнобедренного треугольника с верхним основанием. Поле температур для такого способа охватывает большую область по сравнению со способами производства карбида кремния с одним или двумя кернами. Также наблюдается пересечение полей температур в области, находящейся между кернами, что способствует интенсификации образования карборунда в этой зоне и кроме того уменьшению времени кампании. Рис. 3.4, в аналогичен рис. 3.4, б с одним исключением: фильтрационным потокам пара и продуктов химических реакций сложнее проходить через шихту при таком расположении нагревателей.
Поперечное сечение печи сопротивления при наличии нескольких нагревателей Значит, данный способ будет менее эффективен, чем способ, предложенный ранее. На рис. 3.4, г показано температурное поле в поперечном сечении печи при наличии четырех кернов. При таком расположении также есть пересекающиеся зоны, что способствует интенсификации процесса образования карбида кремния, но расположение нагревателей менее рационально, чем в варианте с тремя кернами.
Дальнейшее увеличение количества нагревателей (свыше трех) не способствует рационализации температурного режима производства карбида кремния. Очевидно, что керны при таком количестве будут располагаться один над другим, что приведт к ухудшению газопроводимости в шихте, следовательно, к уменьшению массового выхода карборунда. Наиболее эффективным был признан вариант, при котором керны располагаются в углах равнобедренного треугольника с верхним основанием.
Технологический процесс производства SiC сопровождается увлажнением шихты перед началом подачи электроэнергии к керну. Перемещение влаги в печи оказывает существенное влияние на процесс производства. Теплота, выделяемая нагревателем, расходуется в частности на испарение влаги. В процессе нагрева печи влага перемещается к менее прогретым зонам, тем самым изменяется сопротивление материала и увеличивается время сушки последующих зон шихты. Происходит процесс влагоудаления из прилежащих зон к керну содержащейся в них влаги за счет ее испарения и удаления образовавшихся паров на периферию зон печи. Процесс влагоуда-ления сопровождается изменением веса материала во времени вследствие удаления из него влаги. Зная начальную влажность и вес материала, можно выразить графически изменение влажности по времени xв = f(t), то есть построить кривую влагоудаления, изображенную на рис. 3.5. Как видно из данного графика в зоне вблизи керна практически сразу начинается процесс влагоудаления, а в более удалнных зонах сначала наблюдается рост начальной влажности и только через некоторое время наблюдается е уменьшение за счт процесса сушки.
Массовый выход карбида кремния при изменении формы керна
Для увеличения массового выхода карбида кремния и более эффективного использования энергетических ресурсов необходимо провести исследование различных факторов, влияющих на процесс производства карборунда [88-102]. Пористость материала, начальное влагосодержание, конфигурация кернов и их количество были исследованы в данной работе. Известно, что пористость оказывает влияние на теплофизические характеристики материалов. Следовательно, е изменение окажет воздействие на процесс тепломассообмена в печи, значит и на массовый выход карбида кремния.
По предложенной в главе 2 математической модели были проведены расчты температурных полей в печи при различных значениях начальной пористости . Получены значения массового выхода продукта в зависимо сти от начальной пористости . Результаты получены при условии постоянства мощности внутренних источников теплоты, наличии одного керна прямоугольной формы, одинаковой начальной влажности. Результаты исследования сведены в табл. 4.1.
Начальная влажность, 0,010 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 Средняя пористость, 0,016 0,018 0,076 0,229 0,390 0,559 Массовый выход, кг 103 0,095 0,555 4,500 11,200 14,500 17,0 Начальная влажность, 0,600 0,610 0,700 0,800 0,900 0,990 Средняя пористость, 0,721 0,734 0,854 0,948 0,985 0,990 Массовый выход, кг 103 17,700 17,800 15,500 10,400 4,220 0,745 Рисунок 4.1 – Зависимость массового выхода карбида кремния от начальной пористости Рисунок 4.2 – Зависимость массового выхода карбида кремния от средней пористости Полученная зависимость массового выхода карбида кремния от начальной пористости сначала возрастает от нуля до 18000 кг, а затем убы вает до нуля (рис. 4.1). График имеет точку максимума при . Сплошной линией выделена область графика на отрезке от 0,3 до 0,8. Это ре ализуемые режимы производства карбида кремния. Пунктиром обозначены нереализуемые режимы производства. График зависимости массового выхо да карбида кремния от средней пористости представлен на рис. 4.2. Таким образом, исходя из полученных результатов, можно сказать, что влияние начальной пористости шихты на массовый выход карбида кремния оказалось значительным. В реализуемых режимах производства карборунда массовый выход может меняться на величину до 55% в зависимости от .
Для увеличения электропроводности материалов шихту увлажняют. Увлажнение происходит путем душирования. Начальная влажность состав ляет 10-15%. Определим характер влияния начальной влажности на массо вый выход карбида кремния. Для этого рассмотрим математическую модель уравнения теплопроводности и модель массового выхода карбида кремния, предложенные во второй главе. Необходимо учесть, что с изменением начальной влажности будет изменяться начальная масса загрузки . Ис следование проводилось при условии постоянства мощности внутренних источников теплоты, наличии одного прямоугольного керна и одинаковой начальной пористости. Результаты расчта сведены в табл. 4.2.
На рис. 4.3 представлен график зависимости массового выхода карбида кремния от начальной влажности шихты. Пунктиром обозначены нереализуемые режимы производства. Данный график близок к монотонно убывающему виду. Таким образом, можно сделать вывод о том, что выгоднее уменьшать влажность шихты. Но полностью исключить влагу из процесса нельзя, так как это скажется на электропроводности материала в худшую сторону. Физически реализуемым был выбран диапазон начальной влажности от 0,05 до 0,40 (показан сплошной линией). Изменение массового выхода продукта в данном диапазоне составило 18%.
Увеличение количества кернов способствует интенсификации температурного поля в расчтной области. Графики температурных полей для нескольких кернов пересекаются, следовательно, возможен эффект увеличения массового выхода продукта. Для проверки этой гипотезы необходимо провести численные эксперименты по определению массового выхода карбида кремния от количества кернов. Результаты данного моделирования сведены в табл. 4.3.
Результаты получены при условии постоянства суммарной мощности внутренних источников теплоты, одинаковой начальной влажности и пористости. Полученная зависимость массового выхода карбида кремния от количества кернов (и их пространственного расположения) показала, что увеличение числа кернов в рабочем пространстве печи ведт к увеличению массы полученного карборунда. График зависимости массы полученного SiC от количества кернов и их взаимного расположения представлен на рис. 4.4. Следует отметить, что наиболее эффективным оказался вариант с использованием трх кернов, расположенных в углах равнобедренного треугольника с верхним основанием.
Изменение формы керна с прямоугольной на круглую (в поперечном сечении) способствует рационализации распространения теплоты в печи. График температурного поля, описанный в главе 3, показывает равномерное изменение температуры в зонах вокруг керна. Проведены численные эксперименты по определению массового выхода карбида кремния для одного, двух, трх и четырх кернов цилиндрической формы. Результаты исследования сведены в табл. 4.4.
Результаты получены при условии постоянства суммарной мощности внутренних источников теплоты, одинаковой начальной влажности и пористости. Полученная зависимость массового выхода карбида кремния от количества кернов круглого сечения показала, что изменение формы керна с прямоугольного на круглый (в поперечном сечении) приведт к увеличению массы образующегося SiC. Графическая зависимость массового выхода карбида кремния от количества кернов круглого сечения представлена на рис. 4.5.