Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор методов расчёта параметров динамического микроклимата, существующих энергосберегающих мероприятий и подходов к созданию математической модели теплового режима здания 17
1.1 Общая характеристика динамического микроклимата и определяющих его параметров 17
1.2 Обзор предлагаемых энергосберегающих мероприятий 30
1.3 Анализ математических моделей теплового и влажностного режима здания 32
1.3.1 Линеаризованная математическая модель помещения 33
1.3.2 Модель на базе теории регулярного процесса 34
1.3.3 Математическая модель теплового режима здания как единой теплоэнергетической системы 36
1.3.4 Модель, построенная на уравнениях тепловых балансов 39
1.3.5 Модель, построенная с помощью передаточных функций элементов СКВ 42
1.3.6 Математическая модель нестационарного температурного режима в обогреваемом секционированном объёме с индивидуальными источниками теплоснабжения в секциях 44
1.3.7 Математическая модель теплового режима здания с пассивной системой солнечного теплоснабжения 49
1.3.8 Расчёт воздухообмена 53
2. Математическая модель динамического микроклимата 58
2.1 Требования, предъявляемые к математической модели динамического микроклимата 58
2.2 Принципы построения модели динамического микроклимата 58
2.3 Способы нахождения тепловых потоков, входящих в уравнение сохранения энергии 60
2.3.1 Тепловой поток через заполнение светового проёма 60
2.3.2 Определение тепловых потоков, проходящих через стены и покрытие 61
2.3.3 Определение теплопотерь через пол 65
2.3.4 Определение потоков теплоты, вносимых инфильтрационным воздухом 68
2.3.5 Тепловой поток, вносимый приточным воздухом 70
2.3.6 Тепловой поток, возникающий в результате организованного удаления воздуха из помещения 72
2.3.7 Тепловой поток от работающего и не работающего оборудования 72
2.3.8 Тепловой поток от освещения 74
2.3.9 Тепловой поток от людей 74
2.3.10 Тепловой поток, идущий на нагрев (охлаждение) внутреннего воздуха 74
2.3.11 Тепловой поток, отдаваемый приточному воздуху в рекуператоре 80
2.3.12 Учёт влияния наружного климата 82
2.3.13 Учёт изменения температуры по высоте помещения 87
2.4 Алгоритм использования математической модели и её реализация на ЭВМ 91
2.5.1 Явная разностная схема 93
2.5.2 Неявная разностная схема 95
2.5.3 Шеститочечная разностная схема с весовым коэффициентом 0,5 (схема Кранка-Николсона) 98
2.5.4 Сравнение точности и скорости счёта разностных схем 101
2.5.5 Структурная схема модели динамического микроклимата и расчёт по ней с использованием метода последовательных , приближений 107
3 Сопоставление работы модели динамического микроклимата с замерами на моделируемом объекте 123
3.1 Характеристика объекта моделирования 123
3.2 Замер температур внутреннего и наружного воздуха 124
3.3 Тепловизионная съёмка 128
3.4 Замер тепловыделений от активного оборудования 129
3.5 Определение теплового потока от системы поддержания микроклимата 130
3.6 Расчёт воздухораспределения 132
3.7 Описание программы, реализующей модель и результаты расчётов 133
3.7.1 Аппроксимированная температура наружного воздуха 135
3.7.2 График работы активного оборудования 136
3.7.3 Аппроксимированная плотность потока солнечной радиации 137
3.7.4 Рассчитанная зависимость температуры внутреннего воздуха 138
3.7.5 Сопоставление рассчитанной температуры стен и данных тепловизионной съёмки 141
3.7.6 Учёт теплоаккумуляционной способности ограждающих конструкций и её изменение при использовании теплоизоляции 146
3.7.7 Учёт влажности воздуха 143
3.7.8 Пассивное оборудование 155
3.8 Рассмотрение возможности применения теплоизоляции стен 157
4. Моделирование годового цикла эксплуатации здания 163
4.1 Моделирование фактического режима эксплуатации здания при условии отсутствия инфильтрации 163
4.2 Моделирование фактического режима эксплуатации здания при наличии инфильтрации 170
- Анализ математических моделей теплового и влажностного режима здания
- Способы нахождения тепловых потоков, входящих в уравнение сохранения энергии
- Алгоритм использования математической модели и её реализация на ЭВМ
- Определение теплового потока от системы поддержания микроклимата
Введение к работе
Актуальность темы. В промышленном производстве с монотонным и напряжённым характером работы стабильные параметры микроклимата повышают утомляемость персонала и отрицательно сказываются на производительности труда. Одним из наиболее эффективных методов борьбы с данной проблемой является создание динамически меняющихся наиболее важных параметров микроклимата (температуры, относительной влажности) в рабочей зоне производственного помещения. Комплекс параметров воздуха в рабочей зоне, под воздействием которых средневзвешенная температура кожи человека совершает периодические отклонения от оптимальных значений с определённой частотой, называется динамическим микроклиматом. При этом остальные показатели теплового состояния человека остаются на уровне, соответствующем гигиеническим рекомендациям. Как показали эксперименты в НИИ охраны труда в Санкт-Петербурге изменение условий теплоотдачи человека, занятого лёгкой монотонной работой, при динамическом микроклимате повышает психофизиологическую активность и работоспособность за счёт возбуждения центральной нервной системы.
Для создания рассмотренных параметров воздуха в помещении необходимо использовать систему кондиционирования динамического микроклимата (СКДМ). Такая система должна подавать в помещение воздух с параметрами, которые непрерывно меняются во времени, при этом температура и влажность воздуха в рабочей зоне должны устанавливаться в соответствии с заданным законом.
Поддержание заданных параметров микроклимата, определение характеристик приточного воздуха и нагрузок на СКДМ представляет собой довольно сложную научную и техническую задачу. На промышленное здание воздействует множество тепловых потоков, непрерывно меняющихся во времени: наружный климат; солнечная радиация; тепловые потоки, проходящие через ограждающие конструкции здания; тепловой поток, вносимый инфильтрацион-ным воздухом; выделения теплоты от различного оборудования, установленного в здании; тепловой поток от освещения, людей и т.д. Для решения поставленной задачи необходимо создание математической модели климатического режима промышленного здания, учитывающей все перечисленные тепловые воздействия. Модель должна учитывать кроме того изменение температуры и влажности внутреннего воздуха по высоте и быть применимой как для одноэтажных, так и многоэтажных зданий с помещениями различного назначения.
Часто промышленные объекты с повышенными требованиями к микроклимату потребляют необоснованно большое количество энергии. Применение моделирования для конкретного промышленного объекта дает возможность предложить оптимальные режимы работы системы поддержания микроклимата и разработать комплекс энергосберегающих мероприятий.
С использованием действующих нормативных документов по проектированию теплозащиты зданий можно определять все перечисленные тепловые воздействия только для расчётных параметров наружного и внутреннего воздуха. Они не позволяют находить количество энергии, аккумулируемое ограж-
дающими конструкциями при меняющихся внутренних и внешних условиях. Аккумуляция энергии может быть значительной и пренебрежение ей искажает реальное энергопотребление.
Математическое описание состояния объекта в любой момент времени позволит определить, когда и на какую мощность необходимо включать СКДМ для создания динамического микроклимата, дает возможность выбрать оборудование СКДМ и способ регулирования его загрузки, а так же предложить мероприятия, направленные на снижение количества потребляемой энергии.
Моделирование и разработка систем динамического микроклимата и создание на их основе энергосберегающих режимов работы оборудования является актуальной научной и технической задачей. Решению этой задачи посвящена данная работа, практическое приложение которой осуществлено на одном из технологических производств машиностроительного завода ОАО «МКБ «Факел» (г. Химки Московской обл.).
Объект исследования. Системы динамического микроклимата для различных помещений.
Предмет исследования. Нестационарные тепловлажностные процессы в ограждающих конструкциях и помещениях зданий различного назначения.
Цель работы. Создание модели динамического микроклимата в промышленном здании, учитывающей многочисленные воздействия на это здание, и предусматривающей возможность разработки комплекса энергосберегающих мероприятий.
В данной работе решаются следующие задачи.
анализ методов расчёта параметров динамического микроклимата и существующих математических моделей климатического режима здания;
разработка математической модели динамического микроклимата промышленного здания, связанной с ней модели нестационарных тепловых процессов в многослойных ограждающих конструкциях и алгоритма учёта изменения температуры по высоте помещения;
реализация модели динамического микроклимата на ЭВМ;
проверка адекватности модели динамического микроклимата на действующем промышленном здании;
расчёт переменной нагрузки на систему кондиционирования, необходимой для создания динамического микроклимата;
расчёт, с учётом нестационарности тепловых процессов, потребностей в энергии, затрачиваемой на поддержание микроклимата, при внедрении энергосберегающих мероприятий: теплоизоляция ограждений, рекуперация теплоты и рециркуляция воздуха;
разработка рекомендаций по подбору элементов системы кондиционирования для создания динамического микроклимата, учитывающих нестационарность тепловых процессов.
Методы исследования. Теоретические методы исследования основываются на системе уравнений тепловых балансов, в которую входят дифференциальное уравнение теплопроводности и интегральные выражения для определе-
ния тепловых потоков. Решение системы базируется на методе конечных разностей с применением неявной разностной схемы Кранка-Николсона и метода итераций.
Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается соответствием исходных математических уравнений и физических допущений поставленным задачам исследования; обеспечивается применением фундаментальных положений теплопроводности, термодинамики и теплопередачи, обоснованностью выбора математической модели и проверкой её адекватности, полнотой обзора литературных данных, сходством полученных результатов с результатами других исследователей и данными компьютерного моделирования.
Обоснование соответствия диссертации паспорту научной специальности 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»
Соответствие диссертации формуле специальности
В соответствии с формулой специальности 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика», объединяющей исследования по совершенствованию промышленных теплоэнергетических систем, по разработке и созданию нового и наиболее совершенного теплотехнического и теплового технологического оборудования, в диссертационном исследовании разработаны математические модели нестационарности процесса передачи теплоты через многослойную твёрдую стенку, динамического микроклимата промышленного здания и численные методы их решения, позволяющие определить зависимость нагрузки на систему кондиционирования при создании динамического микроклимата и расход энергии промышленным зданием в случае применения энергосберегающих мероприятий (тепловая изоляция различной толщины, рекуперация воздуха, рециркуляция воздуха) от времени. Такие модели позволяют знать, когда и на какую мощность необходимо включать СКДМ для создания динамического микроклимата, дают возможность выбрать оборудование СКДМ и способ регулирования его загрузки, а так же предложить мероприятия, направленные на снижение количества потребляемой энергии.
Соответствие диссертации области исследования специальности
Отражённые в диссертации научные положения соответствуют области исследования специальности 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»: поиск структур и принципов действия теплотехнического оборудования, которые обеспечивают сбережение энергетических ресурсов, уменьшение энергетических затрат на единицу продукции, сбережение материальных ресурсов, направляемых на изготовление теплопередающего и теплоиспользующего оборудования, защиту окружающей среды.
Пункту 1 «Разработка научных основ сбережения энергетических ресурсов в промышленных теплоэнергетических устройствах и использующих тепло системах и установках» соответствует следующий результат диссертации, отражённый в поставленных задачах и имеющий научную новизну.
Математическая модель динамического микроклимата промышленного здания, предложенная Гараниным А.В. на основании численного решения дифференциального уравнения теплопроводности и сопряжённой задачи внешнего
и внутреннего теплообмена, в отличии от существующих моделей климатического режима зданий, позволяет учесть нестационарные тепловые процессы в многослойных ограждающих конструкциях зданий и определить расход энергии, необходимой для создания заданных динамических параметров воздуха в рабочей зоне. Модель позволяет учесть эффект от применения энергосберегающих мероприятий (тепловая изоляция различной толщины и расположения, рециркуляция воздуха, рекуперация теплоты). Модель состоит из трёх взаимосвязанных процессов: расчёт нестационарной передачи теплоты через многослойную стенку, решение сопряжённой задачи внутреннего и внешнего теплообмена в системе «наружный воздух - ограждающие конструкции - внутренний воздух», позонного определения внутренних температур и тепловыделений с целью учёта изменения температуры воздуха по высоте помещения. Научная новизна
1. Разработаны алгоритмы и составлены математические модели, учиты
вающие внешние и внутренние воздействия на здание:
нестационарные процессы передачи теплоты через многослойные ограждающие конструкции, что позволяет учесть их аккумулирующую способность;
потери теплоты через разноудаленные от наружных стен участки пола с применением понятия «эквивалентной толщины грунта»;
изменение параметров воздуха по высоте помещения;
этажность здания с помещениями различного функционального назначения;
математическая модель параметров наружного климата (температуры, относительной влажности, солнечной радиации).
Выполнено моделирование теплоустойчивости трехслойной ограждающей конструкции, позволяющее определить температуры и тепловые потоки в ограждении в любой момент времени за установленный цикл его эксплуатации.
Впервые рассчитаны параметры допустимого динамического микроклимата и приточного воздуха для промышленного здания, определены расходы энергии для поддержания требуемых параметров в годовом цикле эксплуатации здания.
Практическая значимость работы.
Предложена математическая модель, динамического микроклимата промышленного здания, дающая возможность рассчитать график нагрузки на систему кондиционирования с учётом динамического режима эксплуатации здания.
Разработан алгоритм реализации математической модели динамического микроклимата на ЭВМ.
С помощью разработанной модели выполнены численные эксперименты по определению энергопотребления промышленным зданием в зависимости от различных факторов, определяющих микроклимат и энергозатраты на его создание.
4. Разработанная математическая модель реализована в виде программного комплекса, предназначенного для автоматического управления системами кондиционирования воздуха.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы в виде компьютерных программ моделирования динамического микроклимата для годового цикла эксплуатации промышленного здания используются в ОАО «МКБ «Факел» для расчёта годовых потребностей зданий в энергии и выбора наиболее эффективных энергосберегающих мероприятий с учётом обеспечения требуемых параметров воздуха в рабочей зоне. Программный комплекс передан для проведения энергетического аудита и проектирования в ООО «НТЦ «Промышленная энергетика» и используется в учебном процессе на кафедре «Промышленная теплоэнергетика» при подготовке инженеров по специальности 140104 - «Промышленная теплоэнергетика» и 140106 - «Энергообеспечение предприятий».
Личный вклад автора_в получении результатов исследования состоит:
В разработке модели динамического микроклимата и отдельных алгоритмов, характеризующих внешние и внутренние воздействия на здание.
В проведении физического эксперимента по проверке адекватности разработанной математической модели.
В выполнении вычислительных экспериментов по исследованию тепловых процессов в многослойных ограждающих конструкциях и определении затрат энергии промышленным зданием при динамическом режиме его эксплуатации.
В расчёте с использованием математической модели нагрузок на систему кондиционирования для создания динамического микроклимата в промышленном здании.
На защиту выносятся:
Математическая модель динамического микроклимата промышленного здания и отдельные алгоритмы, характеризующие внешние и внутренние воздействия на это здание.
Результаты проверки адекватности разработанной модели.
Результаты численных экспериментов по исследованию тепловых процессов в многослойных ограждающих конструкциях.
Результаты моделирования динамического микроклимата в здании и предложенные энергосберегающие мероприятия.
Апробация работы:
Основные положения диссертации, результаты теоретических и расчётных исследований и проверки адекватности разработанной математической модели докладывались и обсуждались на Региональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Теплоэнергетика» - г.Иваново 2006 г., представлены на Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития энерготехнологии» (XIV Бенардосовские чтения) -г. Иваново 2007 г., а так же на региональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Энергия-2009» - г.Иваново 2009 г., на Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития
электротехнологии» (XV Бенардосовские чтения) - г.Иваново 2009 г, на пятой региональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Энергия-2010» - г.Иваново 2010 г. и на заседаниях кафедры ПТЭ Ивановского энергетического университета - г.Иваново 2010 г. и ТМПУ Московского энергетического института (технического университета) - г.Москва 2010 г.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 9-ти печатных работах.
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов и содержит 209 страниц, 71 рисунок, 15 таблиц, список использованной литературы из 103 наименований
Анализ математических моделей теплового и влажностного режима здания
Теория теплового режима здания [37], [38], [39], [40] в её сегодняшнем виде была создана трудами следующих специалистов О.Е. Власова, В.Д. Мачинского, Г.А. Селиверстова, СИ. Муромова, Л.А. Семенова, А.М: Шкловера, Л.Д. Богуславского, К.Ф. Фокина, В.Н. Богословского, В.В. Константиновой; М.Я. Поза, А.А. Рымкевича, Ю.А. Табунщикова, М.М. Бродач, и многих других. Построение модели теплового и влажностного режима является актуальной научной задачей и существует несколько современных вариантов подхода к её решению. Зависимость изменения температуры регулируемого объёма воздуха записывается уравнением: где t — время; Cv — теплоёмкость всего регулируемого объёма воздуха, Дж; X=X(t) - функция, описывающая отклонение температуры в помещении от установочной температуры; X(t)=T(t)set(t), где Tset(t) - заданная температура в помещении; U=EUi(t) — тепловая энергия, подводимая или отводимая устройствами системы ОВК в единицу времени для компенсации отклонения температуры от установочной. А - приведённый коэффициент теплопередачи ограждающих конструкций помещений; В - приведённый коэффициент влияния управления h=h(t) - функция, описывающая влияние на объект различных внутренних и внешних факторов, таких как окружающая среда, оборудование, люди, и т.д. Vo - функция, учитывающая нестационарность тепловых процессов. Как видно из приведённых описаний, модель является достаточно простой и может быть легко реализована на ЭВМ. Однако следует отметить, что модель даёт решение для среднего сосредоточенного значения температуры воздуха в помещении. Кроме того, не рассматриваются теплоаккумулирующие свойства стен и перекрытий, поскольку коэффициент «А» учитывает только теплопередачу ограждающей конструкции. В результате нет возможности определить температуру поверхности стены в зависимости от времени, а также количество теплоты, которое аккумулируют ограждающие конструкции, и учесть его в тепловом балансе здания. Приведённый коэффициент влияния управления «В» может быть найден только опытным путём для конкретной системы поддержания микроклимата.
Данную модель можно применять для моделирования процессов поддержания температуры внутреннего воздуха на уровне +/- 2С, когда влияние таких факторов как аккумулирующая способность конструкции здания незначительно и тепловой поток через ограждающую конструкцию поддерживается постоянным для каждого значения температуры наружного воздуха. В этом случае зависимость изменения температуры внутреннего воздуха от времени т, можно описать переходной функцией апериодического звена первого порядка [41] где Т - постоянная времени звена; изменение температуры воздуха в помещении, соответствующее концу рассматриваемого переходного процесса. При качественно-количественном регулировании и изменении внутренних тепловыделений в помещении значения постоянной времени и установившейся температуры имеют вид: (1-Ю) где св- удельная теплоёмкость воздуха, Дж/(кг К); 2 aB- коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхностям, Вт/(м К); А - площадь поверхности ограждения, м2; p — коэффициент, суммарно учитывающий неравномерность теплообмена на поверхностях ограждений и оборудования из-за неравномерности изменения температуры воздуха у поверхностей, участвующих в процессе; ф - коэффициент, учитывающий долю объёма внутреннего воздуха, участвующего в процессе; є = величина, обратная затуханию температурной волны в ограждающей конструкции; 8 = 2,507-./— — т - коэффициент теплоусвоения материала ограждения; ст сст Уст— соответственно коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К), удельная теплоёмкость, Дж/(кг-К) и плотность кг/м3 материала ограждений; z - период колебания температурной волны, ч; Qn = св П — количество теплоты, вносимое приточным воздухом при разности температур 1К, Дж/(кг-ч); Grj - расход приточного воздуха, кг/ч; AQBHVTP изменение внутренних тепловыделений; AQrj = cBAGrj — изменение количества теплоты, вносимое при изменении расхода приточного воздуха; AGrj - изменение расхода приточного воздуха, кг/ч; tn,tBH — соответственно температуры приточного и внутреннего воздуха до момента внесения возмущения, С; Qn - количество теплоты, вносимое при новом расходе воздуха, Дж; Atrj - изменение температуры приточного воздуха.
Способы нахождения тепловых потоков, входящих в уравнение сохранения энергии
Тепловой поток, проходящий через окна включает в себя две составляющие: - текущие теплопоступления в результате солнечной радиации, поглощаемой заполнением и непосредственно проникающей в помещение, Вт: консоли \Ч = в \Ч гобл " ксзу кпроп ОК (2-2) где JB(x) — интенсивность потока солнечной радиации (прямой и рассеянной), падающей в момент времени х на вертикальную поверхность при безоблачном небе, определяемая в зависимости от ориентации поверхности по сторонам света, Вт/м . Подробнее об определении JB(x) будет сказано ниже; гобл коэффициент облачности, принимаемый по данным метеонаблюдений; ксзу - коэффициент теплопропускания солнцезащитных устройств, принимается по [17]; кпроп коэффициент относительного пропускания солнечной радиации окон, принимается по [17]; Аок - площадь окон, м . С учётом разных значений солнечной радиации Аок считается отдельно по каждой стороне света. Формула (2.2) считается отдельно для площади окон, размещённых по каждой стороне света. - текущие теплопотери (теплопоступления), вследствие разности температур внутреннего и наружного воздуха, Вт: где tH(x) - температура наружного воздуха на текущий момент времени т, С; Об определении этой температуры будет сказано ниже. tB(x) - динамическая температура внутреннего воздуха на текущий момент времени т, С. Закон изменения этой температуры задаётся исходя из динамических условий эксплуатации здания; R0K - сопротивление теплопередаче заполнения светового проёма, м2 С/Вт; Вследствие сложности определения его расчётным путем принимается по рекомендациям СП 23-101-2004 [17]. Наибольшее внимание заслуживает моделирование процесса переноса теплоты через стены, полы и покрытия, где из-за динамических режимов внутреннего и наружного климата возникают длительные переходные тепловые процессы [54]. С учётом требований энергосбережения все наружные ограждения целесообразно выполнять многослойными. Наиболее общим решением является трёхслойная конструкция ограждений.
Предполагая, что изменение температуры ограждений torp происходит только по толщине слоев ограждающих элементов, температурное поле при незначительно изменяющихся теплофизических свойствах слоев описывается одномерным дифференциальным уравнением теплопроводности [55] Вт/(м-К), удельная массовая теплоёмкость, Дж/(кг-К) и плотность, кг/м каждого слоя ограждающей конструкции. Граничные условия для каждого слоя трёхслойной ограждающей конструкции (0,1,2) будут разными [56]. Они составляются, учитывая принятое положительное направление теплового потока, изображённого на рисунке 2.1. Для 1-го слоя, контактирующего с наружным воздухом, граничные условия будут соответствовать граничным условиям третьего рода, которые характеризуют конвективно—лучистый теплообмен с окружающей средой и состоят в задании количества теплоты, передаваемого с единицы поверхности стенки в окружающую среду или в обратном направлении при заданном законе изменения температуры воздуха и его подвижности. где рсолн — коэффициент поглощения солнечной радиации материалом наружной поверхности ограждающей конструкции, принимаемый по [57]; ад — коэффициент конвективного теплообмена на наружной поверхности ограждающей конструкции, Вт/(м -С). Его значения для различных периодов года даны в [17]. Для холодного периода ао З Вт/(м -С). Для тёплого: v — минимальная из средних скоростей ветра по румбам за июль, м/с, принимаемая согласно СНиП 23-01 [58] но не менее 1 м/с. Для Московской области V=0M/C [58]. Исходя из сказанного выше а0 = 17,4Вт/(м2-С). JBJF(T) - для стен то же, что и в формуле (2.2), для покрытий интенсивность потока солнечной радиации (прямой и рассеянной), падающей в момент времени т на горизонтальную поверхность при безоблачном небе, Вт/м , для полов JB г(т) = 0 Граничные условия в плоскости контакта слоев соответствуют граничным условиям четвёртого рода. Эти условия описывают теплообмен между двумя соприкасающимися слоями ограждающей конструкции. Температуры слоев в точке соприкосновения равны и в точке соприкосновения через слои ограждения проходит один и тот же поток теплоты [59], [60]
Алгоритм использования математической модели и её реализация на ЭВМ
Как видно из рисунка 2.6 каждый слой конструкции представляет совокупность п расчётных точек, находящихся друг от друга на расстоянии Ах. В этих точках определяется температура в искомый момент времени. Значение Ах для слоев одинаково. Т.к. толщина каждого слоя может быть разной то и число расчётных точек для каждого слоя различно. Принято, что слой 0 расположен со стороны наружного воздуха с температурой / , где к — номер момента времени, в который определяется температура. Слой 2 расположен со стороны внутреннего воздуха с температурой t]. За положительное направление теплового потока принято направление от наружного к внутреннему воздуху. На рисунке 2.6 введены следующие обозначения: (і) - нижний индекс в скобках - номер расчётной точки в данном слое; і - нижний индекс без скобок -номер слоя трёхслойной конструкции (О, 1,2); к - верхний индекс - номер расчётного момента времени. К примеру / „"„ обозначает температуру 0-й точки 0-го слоя в к+1-й момент времени. При замене дифференциальных уравнений их разностными аналогами пользуются составлением уравнений тепловых балансов для элементов Ах, находящихся на границах слоев, на границах с внутренним и наружным воздухом и для какого-либо элемента, находящегося внутри слоя. Этот метод имеет более высокий порядок аппроксимации, чем простая замена производных их разностными аналогами.
В зависимости от момента времени, в который определяют тепловые потоки, можно выделить три различных типа разностных схем [86]. Разностный аналог граничного условия со стороны наружного воздуха. Получен из уравнения (2.6) где t(i),j, \i-\),j, t(i),j (i+l),J - соответственно температуры в k+1 -и момент времени в п-ой точке, в к - й момент времени в п-1 - ой точке, в к - й момент времени в п-ой точке, и в к - й момент времени в п+1 - ой точке нулевого, первого или второго слоя, j - номер слоя в конструкции (0,1,2). При расчёте величины /у значения коэффициента температуропроводности aj необходимо подставлять в зависимости от номера слоя (0,1,2). Разностный аналог граничного условия на стыке слоев 0 и 1 (получено заменой граничного условия 4-го рода (2.8) разностным уравнением) Разностный аналог граничного условия на стыке слоев 1 и 2 (получено замены граничного условия 4-го рода (2.9) разностным уравнением) Из вышеприведённых формул становится понятным название схемы — «явная».
Температуры в каждый последующий k+1-й момент времени могут быть явно определены по формулам (2.84) — (2.92), зная температуру в предыдущий k-й момент времени. Это делает явную схему очень удобной для применения. Однако область применения этой схемы имеет следующее ограничение: f 0,5. Т.е. для расчётов на длительное время, где, в целях увеличения скорости счёта, необходимо задать большой шаг по времени Аг, эта схема потеряет устойчивость (решение будет иметь хаотический характер). Отличается от явной схемы тем, что при составлении тепловых балансов для элементарных слоев Ах используются неизвестные температуры рассчитываемого k+1-го момента времени. Тепловой поток от солнечного излучения Jk так же заменяется на Jk+l. Эта схема устойчива при любых значениях f. Схема включает следующие уравнения
Определение теплового потока от системы поддержания микроклимата
Тепловой поток от оборудования (6). Блок разделён на «активное» и «пассивное» оборудование. Закон выделения теплоты работающим («активным») оборудованием наиболее просто можно определить, выполнив замеры потребления электрической энергии на вводе в рассматриваемое здание. Замеры проводятся несколько раз в день и вводятся пользователем при запуске программы. Для учёта «пассивного» оборудования блок получает следующие исходные данные: - от блока (1): текущий день, текущий момент времени; - от блока (3): текущая температура внутреннего воздуха; - от блока (4): масса и теплоёмкость установленного оборудования, площадь нагретых поверхностей в помещении и их температуры. Выходной величиной блока является количество теплоты выделяемое (поглощаемое) оборудованием в момент времени к+1. 2.2 Тепловой поток от освещения (7), тепловой поток от людей (8). Эти блоки являются функцией момента времени к, т.к. в корпусе находятся люди и включается освещение только в рабочее время. В блоках также находятся данные о суммарной установленной мощности освещения и количестве работающих людей. 2.3 Тепловой поток с инфильтрационным воздухом (9).
Исходными данными являются: - блок (1): текущий день, текущий момент времени; - блок (3): текущая температура и энтальпия внутреннего воздуха; - блок (4): площадь светопрозрачных и светонепрозрачных ограждений, сопротивление воздухопроницанию светонепрозрачных ограждений и нормируемая воздухопроницаемость светопрозрачных конструкций, высота здания; - блок (5): температура и энтальпия наружного воздуха. 2.4 Тепловой поток в результате удаления воздуха из помещения (10): Исходные данные: - блок (1): текущий день, текущий момент времени; - блок (3): текущая энтальпия внутреннего воздуха; - блок (5): текущая энтальпия наружного воздуха. Для блока также необходима информация об расходах удаляемого и приточного воздуха. Расход удаляемого воздуха задаётся технологическим процессом. Расход приточного воздуха определяется в начале расчёта исходя из расчётных параметров, наружного воздуха для холодного периода и является постоянным для всего расчёта. 2.5 Тепловой поток через ограждающие конструкции (11). Исходные данные: - блок (1): текущий день, текущий момент времени; - блок (3): текущая температура и энтальпия внутреннего воздуха; - блок (4): теплофизические характеристики стен (X, Ср, р, 8), площади стен на каждой из сторон горизонта (Ав, Аю—в, Ас—в, Аз, Аю—з, Ас-з, Ас, Аю), теплофизические характеристики покрытия (к, Ср, р, 5), площадь покрытия. - блок (5): температура наружного воздуха, все рассчитанные удельные потоки солнечной радиации. В начале расчёта блок задаёт начальное распределение температуры в стенке (оно соответствует стационарному распределению при начальных температурах наружного и внутреннего воздуха). Таюке блок определяет коэффициенты теплоотдачи а0 и аг по рекомендациям, указанным в п.2 настоящей главы. В процессе расчёта в каждый момент времени блок вызывает процедуру «расчёта распределения температур» для стен каждой ориентации по горизонту и для перекрытия. В эту процедуру передаются все параметры, рассчитанные и переданные в блок (10). Процедура возвращает в блок (10) распределение температур в стенке (покрытии) в к+1 — й момент времени. После чего для к-го момента времени считается тепловой поток от стен (покрытия) по выражениям (2.14) и (2.15), а при переходе к следующему моменту времени значения температур, рассчитанные для к+1 - го момента времени принимаются за начальное распределение температуры в стене (покрытии). 2.6
Тепловой поток через окна (12). Исходные данные: - блок (1): текущий день, текущий момент времени; - блок (3): текущая температура внутреннего воздуха; - блок (4): термическое сопротивление окон, коэффициент теплопропускания солнцезащитных устройств, коэффициент относительного пропускания солнечной радиации окон, площади окон на каждой из сторон горизонта; - блок (5): текущая температура наружного воздуха, удельные потоки солнечной радиации на все вертикальные поверхности 2.7 Тепловой поток на нагрев внутреннего воздуха (13). Исходные данные: - блок (1): текущий день, текущий момент времени; - блок (3): энтальпия внутреннего воздуха в k-й и к+1-й моменты времени; - блок (4): внутренний объём помещения; - блок (9): расход инфильтрационного воздуха; - блок (10): расход удаляемого воздуха. - расход приточного воздуха.
