Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Морозов Михаил Александрович

Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей
<
Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Морозов Михаил Александрович. Расчетно-экспериментальные исследования гидравлических характеристик трубопроводов систем теплоснабжения с учетом степени гидрофобности функциональных поверхностей: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.14.04 / Морозов Михаил Александрович;[Место защиты: ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «МЭИ»], 2016

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Актуальность расчетно-экспериментального исследования влияния степени гидрофобности функциональных поверхностей трубопроводов систем теплоснабжения на их гидравлические характеристики

1.1 Анализ современного состояния систем теплоснабжения.

11 Существующие способы повышения их эффективности .

1.1.1 Состав и состояние трубопроводов систем теплоснабжения 12

1.1.2 Причины состояния трубопроводов систем теплоснабжения 16

1.1.3 Способы повышения эффективности систем теплоснабжения 24

1.2 Влияние характеристик поверхности на гидравлическое сопротивление и расчет трубопроводов систем теплоснабжения

1.2.1 Влияние исходной шероховатости поверхностей трубопроводов на гидравлический расчет систем теплоснабжения

1.2.2 Влияние увеличения шероховатости поверхности трубопроводов в процессе эксплуатации на гидравлический расчет систем теплоснабжения

1.2.3 Влияние состояния смачивамости поверхности на гидравлическое сопротивление и расчет трубопроводов систем теплоснабжения

1.3 Выводы и постановка задач исследований 47

ГЛАВА 2. Исследования влияние рельефа и гидрофобизирующего слоя на условия смачиваемости и гидравлическое сопротивление плоских поверхностей

2.1 Исследование влияния рельефа на условия смачиваемости, гидравлическое сопротивление плоских поверхностей и морфологию гидрофобизирующего покрытия

2.1.1 Методика экспериментальных исследований и экспериментальный стенд

2.1.2 Результаты экспериментальных исследований 52

2.2 Исследование влияния гидрофобизирующего слоя на гидравлическое сопротивление плоской поверхности потоку жидкости

2.2.1 Методика экспериментальных исследований и экспериментальный стенд

2.2.2 Результаты экспериментальных исследований 57

2.3 Способы имитации поверхности листа лотоса на различных конструкционных материалах

2.3.1 Влияние типа рельефа на условия смачиваемости и гидравлическое сопротивление поверхности

2.3.2 Примеры рельефа на поверхностях из различных конструкционных материалов, имитирующих поверхность листа лотоса

ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования влияния степени гидрофобности функциональных поверхностей трубопроводов на их гидравлические характеристики

3.1. Экспериментальный стенд для определения влияния степени гидрофобности функциональных поверхностей трубопроводов на их гидравлические характеристики

3.2 Методики экспериментальных исследований. 74

3.2.1 Методика изменения степени гидрофобности трубных поверхностей

3.2.2 Методика определения гидравлического сопротивления трубопроводов с измененной степенью гидрофобности

3.2.3 Методика определения толщины молекулярных слоев ПАВ, сорбированных на поверхности трубопровода.

3.2.4 Методика определения функциональных характеристик поверхности

3.3 Результаты экспериментальных исследований 82

3.4 Оценка погрешности экспериментальных исследований 93

ГЛАВА 4. Расчетные исследования влияния степени гидрофобности функциональных поверхностей трубопроводов на их гидравлические характеристики

4.1 Актуальность расчетного исследования. 98

4.1.1 Применение программного комплекса FlowVision при исследовании гидравлических процессов

4.2 Методика расчетного исследования 103

4.2.1 Верификация методики расчетного исследования 104

4.3 Результаты расчетных исследований 108

4.4 Гипотеза о механизме снижения гидравлического сопротивления поверхностей путем изменения степени гидрофобности

4.5 Разработка метода целенаправленного повышения 117

эффективности эксплуатации и совершенствования гидравлического расчета трубопроводных сетей систем теплоснабжения с гидрофобизированными функциональными поверхностями

4.6 Оценка экономической эффективности применения метода 118

целенаправленного повышения эффективности эксплуатации и совершенствования гидравлического расчета трубопроводных сетей систем теплоснабжения с гидрофобизированными функциональными поверхностями

Заключение 122

Список литературы

Существующие способы повышения их эффективности

Россия занимает первое место в мире по масштабам систем теплоснабжения. Географическое положение России включает в себя 4 климатические зоны, значительная часть территории РФ расположена на территории вечной мерзлоты, при этом длительность отопительного периода в зависимости от региона варьируется от 5 до 10 месяцев в году. Большая площадь территории страны, которую необходимо обеспечить необходимым количеством теплоты требуемого качества, обуславливает важнейшую роль теплоснабжения в энергетическом балансе страны.

Теплоснабжение РФ представляет собой множество локальных систем централизованного и децентрализованного теплоснабжения, рассредоточенных по отдельным населенным пунктам и промышленным предприятиям. Доля централизации систем теплоснабжения России составляет около 70% [2, 24]. В 2014 году на долю России приходилось около 40% мирового централизованного производства тепловой энергии [47].

Система теплоснабжения страны состоит из 50 тыс. локальных систем теплоснабжения, обслуживаемых 17тыс. предприятий теплоснабжения. По данным на 2015 год [48] в состав источников тепловой энергии входят примерно 600 ТЭЦ; около 76 тыс. котельных общей мощностью 609,2 Гкал/час; из них около 58,5 тыс. котельных мощностью до 3 Гкал/час, а также более 12 миллионов индивидуальных тепловых пунктов. В системах централизованного теплоснабжения источник тепловой энергии и потребитель размещены раздельно, часто на значительном расстоянии, поэтому неотъемлемой и важнейшей частью, наиболее термодинамически выгодной централизованной системы теплоснабжения, являются трубопроводные сети, предназначенные для передачи тепловой энергии от источника (ТЭЦ или котельных) к потребителю посредством транспортировки водного теплоносителя. Потребителями тепловой энергии являются промышленность (25%) и жилищно-коммунальный комплекс (75%). [8, 34]. Централизованным теплоснабжением для нужд отопления обеспечены 80% жилищного фонда России (91% в городах и 52% в сельской местности), а горячей водой из систем централизованного теплоснабжения – 63% населения России (79% в городах и 22% - сельской местности). Таким образом, система централизованного теплоснабжения представляет собой комплекс установок, предназначенных для производства, транспортировки и потребления тепловой энергии. В настоящее время состояние оборудования систем теплоснабжения характеризуется значительной степенью износа и частыми отказами.

Российская трубопроводная сеть является одной из самых протяженных и разветвленных в мире, общая длина трубопроводов по разным оценкам составляет более 340 тыс. км. [32, 72, 84,58] Тепловые сети подразделяются на магистральные, распределительные, квартальные и ответвления от магистральных и распределительных тепловых сетей к отдельным зданиям и сооружениям. К магистральным сетям относят теплопроводы больших диаметров (300-1000 мм). Диаметры труб распределительных, квартальных сетей и ответвлений в зависимости от тепловой нагрузки колеблются от 50 до 250 мм. [58, 61] Несмотря на то, что на российскую систему теплоснабжения приходится 44% мирового централизованного производства тепловой энергии, она характеризуется высокой аварийностью, накоплением отложений на теплообменных и внутритрубных поверхностях, высоким коррозионным износом, значительным гидравлическим сопротивлением систем теплоснабжения, низкой культурой эксплуатации, нарушениями водно-химического режима на фоне продолжительного срока эксплуатации. Нормативный срок службы для трубопроводов составляет 25 лет, а реальный колеблется от 12 до 18 лет. Это означает, что каждый год следует планово перекладывать 8 —20 тыс. км теплотрасс, т.е. до 7% от их общей протяженности. После 10-15 лет эксплуатации теплосетей в неблагоприятных тепловлажностных условиях аварийность резко возрастает (рис. 1.1) и не всегда сохраняется на приемлемом уровне из-за ограниченности материально-технической базы предприятий тепловых сетей. Однако чтобы контролировать ситуацию, необходимо иметь теоретический прогноз повреждаемости. Статистический анализ повреждаемости теплосетей в зависимости от срока службы, диаметров, протяженности, условий прокладки, состояния, качества ремонтных работ и др. [72] позволяет прогнозировать поведение трубопроводных систем во времени. Следует отметить две группы трубопроводов: диаметром 50-200 и 250-1400 мм. К первой группе относятся квартальные теплосети, и их удельная повреждаемость к 20 годам эксплуатации достигает 3-5 повреждений в год на 1 км, т.е. по существу сети становятся неработоспособными. Причиной тому – несовершенство конструкций, низкий уровень строительства и неблагоприятные условия эксплуатации. Для второй группы трубопроводов абсолютная удельная повреждаемость значительно меньше, что вполне закономерно, поскольку это транзитные и распределительные пути, и надежность их должна быть выше – по ним транспортируется теплота большому числу потребителей.

Влияние характеристик поверхности на гидравлическое сопротивление и расчет трубопроводов систем теплоснабжения

Результаты эксперимента позволяют сделать вывод о позитивном влиянии снижения шероховатости и увеличения степени равномерности рельефа плоских поверхностей из традиционных конструкционных материалов при их дальнейшей гидрофобизации на состояние смачиваемости и гидравлическое сопротивление, что коррелируется с мировой научной практикой применения природных явлений в технических системах, в частности имитацией поверхности листа лотоса.

Результаты эксперимента по определению влияния рельефа на условия смачиваемости и гидравлическое сопротивление плоских поверхностей позволяют справедливо перейти к следующему этапу – исследованию влияния гидрофобизирующего слоя на гидравлическое сопротивление плоской поверхности потоку жидкости, как к наиболее сложному процессу с точки зрения технической реализации эксперимента, и как к наиболее важному с точки зрения подобия исследуемых процессов с процессами в реальных трубопроводных системах.

Одним из важнейших и актуальных вопросов для мирового научного сообщества был и остается вопрос об исследовании структуры потока жидкости вблизи гидрофобных поверхностей и в особенности в пристенной зоне[14, 1, 117, 103, 81, 28]. В связи с чем были инициированы совместные с Техническим Университетом г. Брно (Чешская республика) исследования, дополняющие и расширяющие качественные результаты исследований влияния рельефа металлических поверхностей на условия смачиваемости, гидравлическое сопротивление плоских поверхностей и морфологию гидрофобизирующего покрытия, была разработана методика исследований влияния гидрофобизирующего слоя на гидравлическое сопротивление плоской поверхности потоку жидкости, разработан и сконструирован экспериментальный стенд. Методика экспериментальных исследований состояла из следующих этапов: 1) подготовка экспериментальных образцов – пластин размерами 600х80мм из стали 3; 2) измерение характеристик поверхности экспериментальных образцов – параметров шероховатости Ra, угла смачивания угла скатывания ; 3) формирование на поверхности экспериментальных образцов защитного гидравлического покрытия на основе молекулярных слоев ПАВ по отработанной в НИУ МЭИ технологии и гидрофобного покрытия по зарубежной технологии UltraEverDry; 4) измерение методом цифровой трассерной визуализации (PIV) – оптическим методом измерения мгновенных полей скорости жидкости, профиля скорости вблизи образца с поверхностью в состоянии поставки и экспериментальных образцов с модифицированными поверхностями. Для этого был разработан и сконструирован экспериментальный стенд, принципиальная схема которого приведена на рисунке 2.8. Фотография экспериментального стенда представлена на рисунке 2.9.

Алгоритм исследований гидравлического сопротивления вблизи плоских поверхностей заключается в следующем: экспериментальный образец (пластина) устанавливается на дно лотка 1 экспериментального стенда (см. рис. 2.8), тем самым образуя его дно; обеспечивается ток жидкости с индикаторными частицами в направлении, указанном стрелкой; широкополосный лазер направляется таким образом, чтобы подсвечивать плоскость на заданном оператором стенда расстоянии от поверхности экспериментального образца; камера автоматически фокусируется на подсвеченной плоскости потока жидкости и записывает видео с визуализированным потоком жидкости на заданном расстоянии. Лазер перемещается оператором от максимально возможно близкого расстояния от экспериментально образца до противоположной стенки лотка, позволяя камере записать поле скорости по сечению лотка экспериментального стенда.

С целью приближения условий эксперимента к условиям реальных энергетических систем исследования проводились в двух режимах течения потока рабочей жидкости - ламинарном и турбулентном.

Геометрические размеры лотка экспериментального стенда составляли: ширина 80мм, высота 80 мм, длина 600мм; геометрические размеры экспериментальных образцов: ширина 80мм, длина 600мм.

Методика экспериментальных исследований и экспериментальный стенд

С целью формироания на внутренних поверхностях экспериментальных образцов защитного покрытия с различной степенью гидрофобности в диссертационном исследовании использовалась методика гидрофобизации функциональных поверхностей оборудования систем теплоснабжения, разработана в НИУ «МЭИ». Методика подробно описана в [54]. В основе этой методики лежит адсорбция металлической поверхностью молекул ПАВ. По своему строению молекула ПАВ дифильна (рисунок 3.3): молекула состоит из двух частей - полярной группы амина и неполярного углеводородного радикала. Рисунок 3.3 – Структурная формула и схема расположения молекул ПАВ на металлической поверхности.

Полярная группа, придающая молекулам ПАВ значительный дипольный момент и хорошо гидратирумая, обуславливает сродство ПАВ к поверхности металлов и воде. Углеводородный радикал – гидрофобный и является причиной понижения растворимости этих соединений в воде.

Гидрофобизация металлической поверхности ПАВ происходит в результате ориентированной адсорбции, приводящей к тому, что полярные группы фиксируются на поверхности, а углеводородные радикалы обращены во внешнюю среду, создавая водоотталкивающий слой. Гидрофобизация функциональных поверхностей производится по отработанным программам, согласно которым гидрофобизируемый образец выдерживается определенное время в объеме циркулирующей рабочей среды с дозированием специально приготовленной эмульсии. Дозируемая в рабочую среду эмульсия ПАВ распределяется по объему и равномерно сорбируется на поверхности обрабатываемого участка.

Гидравлическое сопротивление трубопроводов различного диаметра в экспериментальном стенде определялось с помощью контрольно-вычислительного модуля, представленного на рисунке 3.1. Модуль состоит из: узлов измерения давления 14 и 15 - манометров точных измерений и датчиков давления; узла измерения расхода, состоящего из ротаметров поплавкового типа и байпаса; щита управления и ПК со специальным программным обеспечением, который фиксирует и архивирует гидравлическое сопротивление с частотой 1 раз в секунду. При этом в реальном времени на экран монитора выводится графическая зависимость перепада давления от времени измерения.

Изменение расхода рабочей среды в контуре стенда производилось с помощью запорно-регулирующего клапана 13, представленного на рисунке 3.1. Фотография измерительного узла представлена на рисунке 3.4, фотография узла измерения расхода представлена на рисунке 3.5, фотография щита управления экспериментального стенда представлена на рисунке 3.6.

Методика определения толщины молекулярных слоев ПАВ, сорбированных на поверхности трубопровода Для определения толщины молекулярных слоев ПАВ, сорбированных на поверхности контрольных образцов необходимо: 1) подготовить вырезку из контрольного образца, снятого из контура экспериментального стенда площадью не более 6 см2. 2) определить количество сорбированного на поверхности образца ПАВ m.

Для определения количества сорбируемого на металлической поверхности ПАВ образец, содержащий ПАВ, помещается в стакан, заливается 50 мл хлороформа. Стакан с образцом закрепляют на шейкере и перемешивают в течение 6 мин. Затем 50 мл хлороформа переносят в делительную воронку. Далее проводится определение концентрации ПАВ в пробе по принципу калориметрирования экстрагируемого хлороформом или дихлорэтаном продукта и его взаимодействия с индикатором метиловым оранжевым. Если содержание ПАВ в пробе выше 4 мг/кг процесс повторяется до тех пор, пока концентрация ПАВ не будет меньше или равна 4 мг в 50 мг пробы. Результаты анализов по каждому измерению суммируются и относятся к поверхности образца, мкг/см2. 3) Рассчитать толщину молекулярных слоев ПАВ по формуле: см -г I см1

Для определения функциональных характеристик поверхности -углов смачивания в и скатывания а в составе стенда был предусмотрен узел контрольных образцов 9 (см. рис. 3.1). Контрольные образцы были изготовлены из того же материала, что и экспериментальные образцы - сталь 20.

Для определения функциональных характеристик использовался прибор для анализа формы капли Dataphysics OCA 20, фотография которого представлена на рисунке 3.7. Контрольные образцы изымались из контура экспериментального стенда, из них изготавливались образцы формата, необходимого для помещения на предметный стол прибора.

Метод измерения краевого угла поверхности образца прибором для анализа формы капли основан на методе лежащей капли: капля жидкости с известным поверхностным натяжением помещают на твердую поверхность с использованием шприца. Диаметр капли должен быть от 2 до 5 мм; это гарантирует, что краевой угол не будет зависеть от диаметра. В случае очень малых капель будет существенно проявляться влияние поверхностного натяжения самой жидкости (будут формироваться сферические капли), а в случае больших капель начинают доминировать силы гравитации. Фотография процесса измерения угла смачивания в до и после гидрофобизации представлены на рисунке 3.8. Обрабатывая изображение, программа подбирает кривую, максимально точно совпадающую с профилем капли. Краевой угол смачивания в - это угол между касательной к кривой и базовой линией, линией соприкосновения капли с исследуемой поверхностью. Программа вычисляет автоматически краевой угол смачивания и выводит значение на экран монитора справа от изображения.

Угол скатывания а определяется путем осаждения капли с указанными выше параметрами на поверхность контрольного образца, наклона предметного стола вместе с камерой и автоматической фиксации угла, при котором капля начинает устойчивое движение. Фотография процесса измерения угла скатывания до и после гидрофобизации представлены на рисунке 3.9.

Методика изменения степени гидрофобности трубных поверхностей

На основе спектра проведенных физических и расчетных экспериментов был разработан метод целенаправленного повышения эффективности эксплуатации и совершенствования гидравлического расчета трубопроводных сетей систем теплоснабжения с гидрофобизированными функциональными поверхностями.

Метод агрегирует в себе и дополняет ряд приведенных в работе методик и состоит из следующих этапов: 1) Определение исходного гидравлического сопротивления системы (см. методику п.3.2.2). Определение общего коэффициента потерь на трение по длине Л по формуле (3.6), при этом необходимо знать длины трубопроводов различных диаметров, входящих в систему. Определение исходной эквивалентной шероховатости Эисх а) по формулам Альтшуля (1.8), Шифринсона (1.10) или Никурадзе (1.11) в зависимости от режима течения; б) путем моделирования трубопроводной системы в программном комплексе FlowVision. 2) Определение исходных характеристик функциональных поверхностей трубопроводной системы (см. методику п.3.2.4), состоящих из труб различного диаметра. Здесь необходимо, если есть технологическая возможность, иметь образцы труб для определения углов смачивания в и/или углов скатывания а, что позволит в дальнейшем воспользоваться зависимостью снижения гидравлического сопротивления от изменения углов скатывания, приведенной на рисунке 3.14. 3) Определение по зависимостям, приведенным на рисунках 4.7 и 3.13 необходимой оптимальной толщины гидрофобизирующего слоя и максимально возможного снижения сопротивления для труб различного диаметра соответственно. 4) Гидрофобизация функциональных поверхностей трубопроводов систем теплоснабжения по отработанной технологии (см. методику п.3.2.1) с целью формирования оптимального слоя покрытия, «среднего» при наличии различных диметров. 5) Определение толщины сформированного покрытия (см. методику п.3.2.3) с целью установления его оптимальности и, если необходимо, повтор 4 этапа настоящего метода. 6) Гидравлический расчет трубопроводной системы в программном комплексе FlowVision производится путем изменения эквивалентной шероховатости в соответствии с рисунком 4.6.

Метод действителен для новых и не сильно заросших трубопроводных систем. Для трубопроводов с большим количеством отложений различной плотности требуется предварительное их удаление тем или ины способом, в том числе за счет применения тех же ПАВ, применяющихся для формирования гидрофобизирующего покрытия. При этом необходимо тщательно следить за фильтрами-грязевиками и после удаления значительной части отложений и стабилизации гидравлического сопротивления вернуться к п.1 настоящего метода.

Оценка экономической эффективности применения метода целенаправленного повышения эффективности эксплуатации и совершенствования гидравлического расчета трубопроводных сетей систем теплоснабжения с гидрофобизированными функциональными поверхностями Проведем оценку экономического эффекта от внедрения разработанного метода целенаправленного повышения эффективности эксплуатации и совершенствования гидравлического расчета трубопроводных сетей систем теплоснабжения с гидрофобизированными функциональными поверхностями двумя способами: путем оценки снижения затрат электроэнергии на привод насосов отопления и оценки снижения затрат на тепловую энергию при количественном регулировании.

Проверку эффективности метода путем оценки снижения затрат электроэнергии на привод насосов отопления проведем на примере ЦТП учебного корпуса «С» НИУ «МЭИ». Согласно [69] годовая тепловая нагрузка учебного корпуса «С» составляет Qнагр=2730,88 Гкал/год. В системе отопления на ЦТП корпуса «С» установлены циркуляционные насосы TP 50-430/2 производства фирмы «GRUNDFOS» в количестве 2 штук, один из которых является рабочим, а другой резервным. Потребление электроэнергии этого насоса в отопительный период определяется по формуле N З=N ОТ зима , (4.19) где NОТ - мощность насоса, установленного в системе отопления ЦТП корпуса «С», тзима - количество часов отопительного периода (по данным 2014-2015 гг.). Мощность насоса, установленного в системе отопления, отличается от указанной в паспорте величины в связи со сниженной частой вращения приводного двигателя насоса до 40 Гц, поэтому необходимо выполнить пересчет мощности насоса по формуле подобия: