Содержание к диссертации
СОДЕРЖАНИЕ 2
ОБОЗНАЧЕНИЯ 5
ВВЕДЕНИЕ 6
Актуальность 6
Цель работы 7
Задачи исследования 7
Научная новизна 7
Практическая значимость результатов работы 8
Реализация результатов работы 8
Достоверность основных научных положений и выводов 9
Апробация работы 9
Публикации 10
Структура и объем работы 10
1 Гидродинамика пузырькового потока в трубах и каналах 11
1.1 Характеристики двухфазного потока 11
Режимы течения двухфазных потоков 11
Параметры, описывающие течение двухфазной смеси 13
1.2 Методика расчета истинного объемного газосодержания 18
Обобщение экспериментальных данных по истинному объемному газосодержанию 18
Модель потока дрейфа 21
1.2.3 Распределение газовой фазы по сечению канала в
пузырьковом потоке 27
1.3 Экспериментальные методы исследования двухфазного потока ... 37
Метод визуализации, использующий поток у стенки 38
Метод визуализации потока с помощью индикаторов 39
Метод, основанный на применении химических реакций .... 39
Электроконтрольный метод 39
Оптические методы 40
Резистивный метод 43
Метод электрозондирования потока 44
Гидродинамика двухфазной среды в межтрубном пространстве теплообменников 45
Задачи исследования 51
2 Экспериментальное оборудование и методики исследования
пузырьковых потоков 53
2.1 Экспериментальная установка 53
Конструкция и рабочие характеристики 53
Генератор пузырей 56
Методика измерения скоростей потока и параметров пузырей 57
Измерение размеров пузырьков газа движущихся в потоке 58
Измерение скорости движения пузырьков 59
Обработка результатов эксперимента 61
3 Течение двухфазного пузырькового потока в каналах 67
3.1 Гидродинамика пузырькового потока 67
Движение восходящего пузырькового потока 67
Движение нисходящего пузырькового потока 85
Пузырь у стенки, оценка сил действующих на пузырь 96
Измерение времени и площади контакта при взаимодействии пузыря со стенкой 101
Физические аспекты механизмов распределения фаз в пузырьковом потоке 106
4 Исследование движения газовых пузырей вблизи стенки 113
Оценка величины локальных касательных напряжений возникающих при контакте пузыря со стенкой 113
Использование пузырькового потока для очистки поверхностей труб 118
Движение газовых пузырей в каналах сложной геометрии 121
4.4 Исследование пульсаций температур стенки в двухфазном потоке 147
Экспериментальная установка и методика измерений 147
Термопара 151
Анализ полученных результатов 159
4.5 Обогреваемая труба в двухфазном пузырьковом потоке 165
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 175
ЛИТЕРАТУРА 176
ОБОЗНАЧЕНИЯ
V„W - скорость, міс; Q - газосодержание см31 с d - диаметр, мм;
h - расстояние пузыря от стенки, мм; f- плотность распределения, мм'1; р - давление пузыря на стенку, Па; г- теплота парообразования; Т- температура, К. х - текущая координата, м; у - текущая координата, м.
Греческие символы:
а - коэффициент теплоотдачи,
м2-К' т - касательное напряжение;
v - кинематическая вязкость, м21с;
Н-с ju - динамическая вязкость, ——;
р -плотность, кг/м3;
а - поверхностное натяжение, НI м;
, - коэффициент гидравлического сопротивления,
д - коэффициент сопротивления трения.
Индексы
п - пузырь; ж - жидкость
- усреднение;
Введение к работе
Актуальность работы. Проблемы повышения эффективности и надежности технологического и энергетического оборудования являются одними из ключевых в решении задач ресурсосбережения и экологии в промышленности. При использовании форсированных, предельных режимов работы оборудования или его отдельных элементов, что сопровождается возникновением нестационарности процессов (гидродинамических или тепловых) и появлением термонапряженных участков элементов оборудования требуется повышение его надежности.
В парогенерирующих элементах теплоэнергетических установок многие рабочие процессы сопровождаются образованием и движением двухфазного пузырькового потока. Наличие пузырей газа или пара в жидкости значительно влияет на тепломассоперенос в каналах установок, что сказывается на эффективности и надежности энергооборудования.
Существующие методы расчета и анализа, при смене режимов, в нестационарных процессах, не всегда точно оценивают условия работы элементов оборудования, вследствие сложности процессов: нестационарная «локальная» гидродинамика, турбулентная диффузия, поле температур, и все это пространственно - временные функции, которые сложно получить теоретически, и представить в качестве инженерных методик. Если интегральные характеристики указанных процессов исследованы достаточно подробно, то их механизм, требуемый для адекватного его описания, изучен не в полной мере и требует, как правило, экспериментальных исследований, чему посвящена настоящая работа.
Исследования автора по теме диссертации выполнены на кафедре
Промышленной теплоэнергетики Кубанского Государственного
технологического университета в рамках комплексной научно - технической программы ГКНТ 0.Ц.001 на 1981 - 1985 годы и 0.01.04 на 1986 - 1990 годы «Создать новые виды энергоблоков с ядерными реакторами для выработки
электроэнергии и тепла»; по межвузовским научно - техническим программам
«Энергия» и «Повышение надежности, экономичности и экологичное
энергетической системы Российской Федерации», а также по договорам с ФЭИ
г. Обнинск, ВНИИАЭС. Электрогорским научно - исследовательским центром
по безопасности АЭС, (ЭНИЦ), ЦКТИ им. Ползунова г. Ленинград (ГР
№74029800, №7602511451, № 01822047696 № 01890076687), г/б темы Мин.
Обр. РФ «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных
процессов тепломассопереноса в газодинамических потоках и
теплопередающих элементах» № ГР 01200510079, 2004 - 2006 гг.,
исполнителем которых являлся автор.
Цель работы. Получение экспериментальных данных о движении
газовых пузырей двухфазного пузырькового потока в обогреваемых и не
обогреваемых каналах различной формы, для их использования при разработке
теоретических моделей движения двухфазного потока.
Задачи исследования. Разработка методик и проведение экспериментальных исследований для определения:
распределения размеров и определение скоростей пузырей в восходящих и нисходящих потоках;
формы, площади и времени контакта пузыря со стенкой канала;
влияние геометрии канала на распределение газовой фазы по его сечению;
пульсаций температур нагретой стенки в обогреваемом канале;
касательных напряжений, возникающих при взаимодействии пузыря со стенкой;
- очистке отложений на стенках труб с помощью пузырькового потока.
Научная новизна. Разработаны экспериментальные установки и
методики для определения:
- параметров пузырей движущихся в потоке;
- длительности контакта отдельного пузыря со стенкой определение
геометрической формы площади контакта;
- скорости разрушения накипи на стенках элементов энергетического
оборудования;
- пульсаций температуры обогреваемой стенки с пузырьковым потоком.
В результате проведенных теоретических и экспериментальных
исследований получены данные:
о распределения концентраций пузырей различных размеров по сечению канала и вблизи стенки;
о скорости пузырей в зависимости от размеров и расстояния от стенки;
о влиянии формы канала на спектр размеров пузырей;
амплитудно - частотные характеристики случайных процессов пульсаций температур обогреваемой стенки канала с пузырьковым потоком.
Практическая значимость результатов. Выполненные исследования
позволили научно обосновать технические и технологические решения, внедрение которых способствует решению не только вопросов повышения эффективности и надежности технологического и энергетического оборудования, и имеют важное значение при решении проблем ресурсосбережения и экологии, на тепловых и атомных электрических станциях
Реализация результатов работы. Результаты экспериментальных исследований движения восходящих и нисходящих пузырьковых потоков, взаимодействие пузырей со стенкой, напряжения возникающие при контакте пузырей со стенкой, температурные пульсации обогреваемой стенки использованы ВНИИАЭС, ФЭИ, ЭНИЦ при создании норм теплоэнергетического расчета тешіообменного оборудования АЭС и при разработке экспериментальных стендов безопасности АЭС.
Достоверность полученных результатов. Достоверность основных научных положений и выводов по работе обеспечивается комплексным характером исследований, подтверждена большим числом экспериментальных данных с использованием современных методик и измерительных средств, метрологическим контролем, тщательной статистической обработкой
результатов экспериментов. Теоретическая оценка и численные расчеты, хорошо согласуются между собой и соответствуют современным представлениям о гидродинамических и тепломассообменных процессах в технологических и теплоэнергетических установках.
Апробация работы. Основные положения диссертации, отдельные ее результаты представлялись, обсуждались и были одобрены на отраслевом семинаре в НИКИЭТ (г. Москва 1985 г.), VII Всесоюзной конференции «Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах» (г. Ленинград 1987г.), Межотраслевом семинаре по динамике реакторов (г. Иркутск 1987г.), Первом Всесоюзном семинаре «Оптические методы исследования потоков» (г. Новосибирск 1989г.), Международной конференции «Двухфазный поток» (г. Обнинск 1990г.)
На IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» Новочеркасск 2003г. Ю. П Арестенко, А. Ю. Арестенко, Н. И. Васильев. Очистка труб от отложений газожидкостным потоком, с. 67 - 70.
На Третей межвузовской научной конференции, Краснодар 2004г. Электромеханические преобразователи энергии, Том II, Ю. П. Арестенко, А. С. Трофимов, Ю. Г. Стрельцова. Исследование гидродинамических характеристик кольцевого канала, с. 73 - 77.
В сборнике трудов МЭИ, 2001 г. Пульсации температур у стенки при теплосъеме газожидкостным потоком, Трофимов А. С, Арестенко Ю.П., Васильев Н. И.
В сборнике трудов ЮРГТУ, 2002 г. Пульсации температур у стенки в газожидкостном потоке, Арестенко Ю.П., Арестенко А. Ю. Васильев Н. И.
Методы повышения технического уровня и надежности энергооборудования ТЭС и АЭС, труды ЦКТИ вып. 293 Санкт-Петербург, 2004г. Пульсации температур поверхности нагретой стенки канала с
пузырьковым потоком, Трофимов А. С, Арестенко Ю.П., Васильев Н. И., Судаков А. В.
На XXXIV Уральском семинаре «Механика и процессы управления», т.1, Екатеринбург, 2005г. Взаимодействие пузыря со стенкой в восходящем потоке, Арестенко Ю. П.
Публикации. Научные исследования автора по данной проблеме велись с 1984 года. За этот период опубликовано лично и в соавторстве 19 печатных работ по теме диссертации. Материалы теоретических и экспериментальных исследований по теме диссертации содержатся в 10 отчетах по НИР исполнителем которых является автор.
Структура и объем. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 131 наименования. Общий объем работы 189 страниц печатного текста, включая 119 рисунков.
1. ГИДРОДИНАМИКА ПУЗЫРЬКОВОГО ПОТОКА В ТРУБАХ И
КАНАЛАХ 1.1 Характеристики двухфазного потока 1.1.1 Режимы течения двухфазных потоков
Течение двухфазной смеси в трубе характеризуется рядом структур в виде пузырей различных размеров и форм, конфигурация которых отличается чрезвычайным разнообразием и не всегда поддается четкому определению. Двухфазный газожидкостный поток подразделяется на несколько типов структур. Для вертикальных потоков, наиболее широкое распространение получила следующая квалификация режимов течения: пузырьковый, снарядный, пенный, кольцевой, дисперсно-кольцевой и дисперсный [1].
Пузырьковый режим [1] течения характеризуется наличием в потоке жидкости отдельных пузырей пара или газа, меньших или, в крайнем случае, сопоставимых с поперечным размером канала. Как правило, пузыри имеют сферическую форму, если их диаметр не превышает 1 мм. При больших размерах их форма меняется от сплющенного, в направлении относительного движения в потоке, до сферического сегмента (пузыри Тейлора). При размерах пузырей, сопоставимых с поперечной площадью сечения канала, образуется снарядный режим течения. Форма снаряда имеет обтекаемую переднюю и несколько вогнутую заднюю поверхность. Длина их может изменяться в зависимости от термодинамических условий, от одного до нескольких десятков калибров.
При заданном постоянном расходе жидкости увеличение расхода газа приводит к увеличению и разрыву газовых снарядов. Режим течения при этом хаотически переходит в кольцевой. Переходный режим характеризуется пенообразованием и вихреобразованием. Кольцевое течение имеет газовое ядро с каплями жидкости. Скорость ядра выше скорости жидкой пленки, текущей по стенке. Частички жидкости срываются с гребней волн, возникающих на
поверхности пленки и проникают в газовое ядро. Процесс движения жидкостных частиц может быть обратным.
В обогреваемых каналах, если температура стенки канала очень высока и имеет место испарение (кипение) пленки, капли образуют чисто дисперсное течение.
Течение в горизонтальных и наклонных каналах дополняется асимметрией структуры потока в плоскости действия сил тяжести.
Существуют и более детальные классификации режимов течения. Однако, любая классификация будучи очень полезной, является в значительной степени качественной и часто - весьма субъективной. Кроме того, случайный характер каждой структуры усложняется еще тем, что двухфазные потоки являются, как правило, не полностью развитыми. Движение газовой фазы обуславливается фактически перепадом давления вдоль канала, которое может привести к изменению режима течения, например, переходу пузырькового течения в снарядное.
Параметров, определяющих возникновение заданного режима потока, очень много. Из этого множества параметров следует выделить следующие: объемные расходы каждой фазы, удельный тепловой поток, плотности и вязкости каждой из фаз, поверхностное натяжение, геометрия, длина и угол наклона канала, направление движения потока, расстояние от входа до рассматриваемого сечения, способы ввода каждой из фаз. Необходимо отметить, что для более точного моделирования физических явлений в двухфазных потоках знание режима обязательно. Нельзя, например, описать пузырьковые и кольцевые режимы течения при помощи одной и той же модели и ожидать получить хорошую точность в обоих случаях. Получение же различных моделей усложняется переходной зоной между двумя режимами, которая недостаточно исследована для математического описания.
1.1.2 Параметры, описывающие течение двухфазной смеси
Двухфазный поток характеризуется наличием нестационарности и разрывности каждой из фаз. Такое движение может быть описано бинарной функцией состояния BK(x,t), которая определяет наличие или отсутствие фазы
к(к = ] - жидкая фаза; к = 2 - газовая фаза) в точке х в данный момент
времени t:
, ч Ґ1, если в точке х находится фаза к
BK(x,t)=\ , (1.1)
[О, если в точке х фазы к пет
Изменение характеристик двухфазного потока как во времени, так и в пространстве требует введения соответствующих операторов осреднения [2]. Мгновенное поле переменных может быть осреднено по линии, площади или объему, то есть по п - мерной области S„ (где п — 1, 2, 3 соответственно для линии, площади и объема) или по одной из ее подобластей SKtl(l), которая в
данный момент времени t полностью занята фазой к. Таким образом, может быть введено два различных оператора осреднения мгновенных параметров по пространству:
(AK(x,t))n=±\AK{x,t)dSn, (1.2)
#
((AK(x,t))}n=-^-lAK(x,t)dSn, (1.3)
где AK{x,t) - осредняемая характеристика фазы к двухфазного потока.
Исходя из этого, мгновенное значение средней по пространству концентрации фазы к: am{t) определяется как среднее по области S„ значение функции состояния BK(x,t):
«Л')-('Ф,')1-~- (1-4)
Мгновенный расход объемной фазы к VK через поперечное сечение канала площадью F определяется выражением
VK = \wKdF = Fa^\{wK)\, (1.4)
где wK - аксиальная составляющая скорости фазы к. Мгновенный массовый расход
К = \pKwKdF = FaK2(lX(pKwK))2, (1.5)
где рК - плотность фазы к.
С другой стороны, локальные поля переменных двухфазного потока могут быть также осреднены либо по определенному интегралу времени Т, либо по времени пребывания фазы к в данной точке х:ТК(х)єТ, В
соответствии с этим можно ввести два локальных оператора осреднения по времени:
AW)=~:JAK(x,t)dt,
і т
AjX?f=±-\AK(x,t)dt. (1.6)
Локальная концентрация фазы к аК(х) определяется как среднее значение за время Т функции состояния /?к(х,/):
^(Зс) = Щ^7)=^. (1.7)
Меняя порядок интегрирования на обратный, нетрудно получить следующее тождество:
В частном случае Ак=\ имеем:
чїї)*{<*Л*)п- 0-9)
Тождество имеет важное значение для математического описания двухфазных потоков. Кроме того, с точки зрения экспериментальной практики, это выражение делает правомочным сопоставление осредненного во времени среднего по сечению газосодержания с результатами интегрирования профиля
*
распределения газовой фазы по сечению канала, полученного одним из методов измерения локального газосодержания.
Применяя введенные операторы осреднения, средние по времени объемные и массовые расходы фазы к через поперечное сечение канала, можно выразить следующим образом:
Р:=ра.Л»ХМ>,-Кв'да),- (U0)
Объемное расходное р и массовое расходное х газосодержания определяются как отношения соответствующих расходов газа к общему расходу:
/3 = J^=-=^, (1.12)
\\ + \\ V
jc = __—і__ = __^- (1.13)
м,+м2 м
При отсутствии в потоке фазовых превращений и при неизменном сечении канала массовое расходное газосодержание х является постоянным режимным параметром и определяется для газожидкостных потоков массовыми расходами фаз на входе в зону смешения или из теплового баланса на экономайзерном участке для парожидкостных. В отличие от массового, объемное расходное газосодержание /? вследствие расширения газа (пара) из -за всегда существующего в потоке градиента давления изменяется при переходе от одного сечения канала к другому (кроме барботажного режима, где Р = \). Однако, если в сечении канала плотности фаз постоянны, то из (1.10) и (1.11) следует, что:
р= іЛ р <u4>
I + LJL.El
X /7,
Двухфазное сечение также может быть охарактеризовано локальным объемным потоком или, другими словами, плотностью объемного потока фазы к -JK, определяемой следующим выражением:
л(*)=яд*>'К(*.о=«*да. (1.15)
Ее средняя по площади сечения канала величина называется приведенной скоростью
Из выражения (1.10) следует, что
UOK=~- 0.17)
Приведенная скорость смеси U^ определяется в виде суммы приведенных скоростей каждой фазы
UCM=U0,+Uo2=~. (1.18)
Введем также понятие истиной скорости фазы к:
/K=^S (1.19)
отличающейся от действительной скорости ((w*)) временным корреляционным коэффициентом:
(1.20)
величина которого обычно принимается равной единице для обеих фаз.
Учитывая, что aU)s\ — ain по определению, расходное объемное газосодержание р может быть представлено в виде:
Р-- "",'"- ч (1.21)
Отсюда
tf2!= \^, (1.22)
где S - -^- - коэффициент скольжения фаз. и1
Так как неравенство плотностей фаз приводит в общем случае к возникновению относительной скорости
w2] (х, t) = w2 (х, t) - w, {х, t) * 0, то из выражения (1.22) следует, что объемное расходное газосодержание Р и среднее по сечению газосодержание а22 могут отличаться друг от друга.
необходимо отметить, что в отечественной литературе для характеристики двухфазных потоков обычно используется понятие истинного объемного газосодержания ср = агг. Так как из - за расширения газа вдоль
канала а22 ф а2Ъ, выражение (1.22) с заменой а22 на (р некорректно даже для адиабатических условий при отсутствии фазовых превращений. Однако, поскольку в данной работе будут рассматриваться только случаи, соответствующие осреднению газосодержания по контрольному объему с высотой, сопоставимой с диаметром канала, расширением газовой фазы можно пренебречь и переписать выражение (1.22) в следующем приближенном виде
23)
где р относится к среднему сечению контрольного объема. Для локальной концентрации газовой фазы в дальнейшем будет также использоваться более принятое обозначение (р{х)=а2{х) с введением
символической зависимости от координаты в случае возможного двоякого истолкования.
1.2 Методика расчета истинного объемного газосодержания.
1.2.1 Обобщение экспериментальных данных по истинному
объемному газосодержанию
Наиболее важным аспектом в двухфазном потоке является возможность нахождения истинного объемного газосодержания в потоке и распределение концентраций газовой фазы по сечению. Большинство существующих в настоящее время методик для расчета <р представляют собой обобщенные критериальные зависимости типа
<р = f(fitRe,Fr,We, А //>2,Ц /и,,), (Ь24)
где RQ = U'L/uly Fr = U2 /(g'L) - критерии Рейнольдса и Фруда
соответственно, рассчитываемые или по приведенным скоростям жидкости или смеси, или по скорости циркуляции
W0=M/F-Pl,
We =
L - характерный линейный размер канала,
р, и, а -плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение
соответственно,
0 - угол наклона трубопровода к вертикали.
Истинное объемное газосодержание определяется в этом случае в основном из эмпирических или полуэмпирических корреляций, полученных на основании обработки экспериментальных данных для различных режимных параметров и физических свойств обеих фаз. В рассматриваемом случае имеется специфическая сложность, обусловленная невозможностью произвольного изменения числа Fr, чтобы при этом Re и достались неизменными. Эта чрезвычайная обширность программы исследования для получения надежных эмпирических корреляций и непосредственная сложность
экспериментов объясняют высокую неопределенность прогноза существующих методик расчета <р.
Анализ литературных данных показывает очевидное стремление многих авторов к широким обобщениям, охватывающим всю область возможных структурных форм двухфазного потока. Обобщающие зависимости оказываются осредненными по целому ряду режимов течения, предлагаемая корреляция может быть не применима для отличных условий. Сама процедура получения подобных корреляций, обычно заключается в минимизации абсолютных значений отклонений точек от осредняющей кривой, допускает возможность значительных относительных погрешностей определения истинного объемного газосодержания в области малых (р.
Существует множество методик расчета истинного объемного газосодержания [3 - 5]. Остановимся на трех, рекомендуемых руководящим техническим материалом по тепловому и гидравлическому расчету теплообменного оборудования АЭС [6].
1) Для стабилизированного адиабатного равновесного двухфазного потока в
трубах и каналах постоянного проходного сечения при скоростях
величина ^определяется по зависимости
где b = m-j3-n-(і — /?), а величины тип зависят от типа режима и
рассчитываются из следующих соотношений: а) пузырьковый режим
о<в<в (1+/МЖ*[)-(г„-*-і)-і). „„.
р.[3 + Го.(2-/})}
(х-р)\ъ+гАъ-Р)Г
б) снарядный режим
Р^^Р^^Щ^^-, (1.27)
2-Го
т = п = \; в) дисперсно-кольцевой режим
/?/Р1<:/?<аО,и = 1,
,^(1-^(3^0-(2-^))
/?-(з+Го-(1-/?))
где /0 - ^'
2) Для стабилизации равновесного пароводяного потока в вертикальных
трубах рекомендуется использовать формулу
<р = ср, (1.29)
где c = f(P,UCM) - коэффициент пропорциональности, определенный по
соответствующей номограмме.
3) Для труб и каналов малого эквивалентного диаметра (DD =15-20мм)
для тех же условий рекомендуется формула:
ср = L- . (1.30)
u{\-fi).0fi+):fi -(i-p/p^)
где Fr = w*/(g-D3).
Эта формула(1.7) справедлива в интервале давлений Р = 3-15 МПа при
массовых скоростях p-w = G/ F = (5- 40^ 102 кг1{м2 с).
Рассчитанные по разным соотношениям значения истинного объемного паросодержания могут отличаться друг от друга более, чем на 20%. Одной из причин этого несоответствия может быть отсутствие в эти формулах параметра, учитывающего характер распределения фаз и их скоростей по сечению канала.
1.2.2 Модель потока дрейфа
Большая часть исследований, которые были опубликованы на сегодняшний день, касаются распределения фаз одномерных, а не многомерных явлений, что может привести к значительному ограничению в практическом использовании этих работ. Например, нельзя представить измеренный поток и энтальпию в различных ответвлениях ядерного пучка тепловыделяющего стержня, используя стандартные компьютерные коды для ответвлений, такие как COBRA (КОБРА), потому что турбулентные модели для предсказания распределения боковых пустот в таких кодах недостаточны. Для этого необходимо знать точное распределение фаз.
Распределение фаз для пузырьковых потоков, по-видимому, впервые исследовалось Банкоффом [2] в 1960 году. Он предложил распределение фаз в виде степенного закона как для скорости, так и для относительного количества пузырей
(1.31)
ае V Rj
»
(1.32)
где U - средняя скорость в данном месте,
а - относительное количество пустот в данном месте,
є - обозначает ось трубы. Таким образом, предполагалось, что концентрация пузырей являлась максимальной в центре трубы, уменьшалась постепенно в радиальном направлении и исчезала у стенки трубы.
Развивая идеи, изложенные в работах [2] и [3], Зубер и Финдлей [4] разработали методику расчета истинного объемного газосодержания, получившую название модели потока дрейфа. Рассматривая плотность объемного потока смеси
Л*)=л(*)+Л(*) (L33>
как скорость перемещения центра некоторого объема двухфазного потока, они ввели понятие дрейфовой скорости газа в этом объеме
v2(x)=v2(x)+./(*), (1.34)
ГДЄ V2[x)=W2.
Умножив обе части выражения (1.11) на <р{х) и произведя операцию осреднения по сечению канала, после перестановки членов получим
(<р(*К(*)) = (]гЩ = (^Щ + І^К) (1.35)
(индекс п = 2 у оператора осреднения здесь и далее опускается).
