Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Сорбционное равновесие текстильных материалов во влажном воз духе . 10.
1.1. Закономерности сорбции. 10.
1.2. Уравнения сорбционного равновесия текстильных материалов в гигроскопической области. 27.
Глава 2. Тепломассообмен тонких материалов в аппаратах с постоянными параметрами влажного воздуха . 44.
2.1 Анализ существующих методов расчета энерготехнологических установок и процессов обработки в них тонких материалов. 44.
2.2 Экспериментальное исследование процесса сушки . 59.
2.3 Тепломассообмен при постоянных параметрах влажного воздуха .64.
Глава 3. Анализ процессов сушки и увлажнения при прямотоке и противотоке . 99.
3.1 Сушка при прямотоке и противотоке. 99.
3.2 Увлажнение тонких материалов . 120.
Выводы 129.
Список литературы 132.
- Уравнения сорбционного равновесия текстильных материалов в гигроскопической области.
- Экспериментальное исследование процесса сушки
- Тепломассообмен при постоянных параметрах влажного воздуха
- Увлажнение тонких материалов
Введение к работе
По мере развития современного общества неизбежно растет и потребление энергии. В связи с этим проблема рационального использования энергетических ресурсов и ограничения энергопотребления стала актуальной для каждого государства. В развитых странах основным потребителем энергии является промышленность. Поэтому экономия энергоресурсов, снижение энергозатрат в технологических процессах непосредственно приводит к уменьшению себестоимости выпускаемой продукции, что сказывается и на ее конкурентоспособности. Известно, что хорошо организованное энергосбережение может дать эффект, соизмеримый с тем, который дает совершенствование систем производства и распределения энергии, при существенно меньших затратах. программ преимущественно внедряются организационно-технические меро-приятия, не требующие крупных капиталовложений и позволяющие сократить нерациональное использование энергии. Однако, к настоящему времени это направление практически себя исчерпало, и на втором этапе должны разрабатываться и внедряться новые энергосберегающие технологии и процессы.
Современная текстильная промышленность является одним из крупных потребителей тепловой энергии. Достаточно отметить, что на отделочных предприятиях текстильных производств удельные расходы пара могут дос- л тигать 16 кг пара на килограмм выпускаемой ткани. В зависимости от вида тканей и типа волокон на этих предприятиях могут осуществляться такие со- провождающиеся большим потреблением тепла основные отделочные операции как беление, заваривание, крашение, промывка, запаривание, мерсеризация, карбонизация, зреление, сушка, термообработка с целью улучшения эксплуатационных характеристик или придания специальных свойств. Все вышеперечисленные технологические операции за исключением первых четырех протекают в паровоздушных средах с различными концентрациями водяного пара и сопровождаются совместно протекающими процессами конвективного тепло- и массообмена. Изучение закономерностей протекания процессов такого типа, анализ их энергетической эффективности и разработка новых методов расчета машин и аппаратов, в которых они протекают, -основная задача данной работы.
Большинство известных расчетных методов имеет чисто эмпирический либо полуэмпирический характер [1] и для своей реализации требует предварительного проведения экспериментов. Эти эксперименты проводятся в лабораторных условиях, как правило, при постоянных параметрах воздуха и не учитывают всего многообразия рабочих условий, реализующихся в конкретных технологических установках. Эксперименты же на действующем промышленном оборудовании довольно дороги и недостаточно гибки, поскольку они проводятся, как правило, в форме балансовых испытаний, что затрудняет поиск оптимальных режимов работы и анализ влияния различных конструктивных решений на экономичность установок. В этом плане существенно более гибким представляется метод математического моделирования, который без значительных затрат позволяет изучить влияние режимных и конструктивных характеристик на эффективность тепломассообменных процессов энерготехнологических установок, найти их решение, позволяющее повысить экономичность.
Суть разрабатываемого в работе подхода состоит в том, что система уравнений, описывающих процессы тепломассообмена между влажным материалом и влажным воздухом, замыкается при помощи уравнений сорбции-десорбции. Используемый в этом случае общий принцип можно пояснить следующим образом. Известно, что при решении системы дифференциальных уравнений теплообмена в той или иной форме задается уравнение состояния теплоносителя, например, предполагается постоянство плотности среды. При расчете теплообмена с фазовыми переходами должна быть из- * вестна зависимость давления насыщенного пара от температуры. При расче- те тепломассообмена с влажными материалами роль такого уравнения рав новесия играют уравнения изотерм сорбции и десорбции влаги. Условие термического равновесия предполагает равенство температур влажного ма териала и влажного воздуха, а условие фазового равновесия - равенство хи мических потенциалов. Это последнее условие и определяет зависимость влагосодержания материала от давления паров в воздухе (относительной влажности). Такое уравнение получено в работе для широкого круга тек стильных материалов. С использованием данного уравнения решен ряд задач расчета тепломассообмена при сушке и увлажнении тонких текстильных ма териалов при постоянных параметрах влажного воздуха, при прямо- и про тивотоке. < Полученные решения позволили без привлечения каких-либо эмпириче- ских или полуэмпирических корреляций обосновать наблюдающийся в опы- тах при постоянных параметрах воздуха эффект повышения температуры материала в периоде падающей скорости сушки. Кроме того, предложенный метод дал возможность проследить и такие эффекты, которые зафиксировать экспериментально пока еще не удалось. Он также позволил рассчитать изме нение параметров влажного материала и влажного воздуха в сушилках, рабо тающих в режимах прямо- и противотока. Следует отметить, что сравни тельные расчеты, проведенные с использованием этого метода при варьиро вании режимных параметров и конструктивных характеристик, продемонст- 4 рировали в ряде случаев их влияние на экономичность процессов сушки. При анализе процессов увлажнения текстильных материалов полученные реше-ния позволили зафиксировать наблюдавшееся экспериментально повышение температуры влажного воздуха, а также предсказать влияние начальных и режимных параметров на интенсивность этих процессов.
Возможности использования предложенного метода не ограничиваются * установками для сушки или увлажнения текстильных материалов, он может использоваться и для расчета других энерготехнологических установок, где имеет место тепломассообмен между влажным материалом и влажным воздухом.
Цель работы: Целью работы является создание методов теплотехнического расчета энерготехнологических установок текстильной промышленности и протекающих в них процессов конвективного тепломассообмена, а также поиск на их основе конструктивных и режимных решений, повышающих эффективность тепломассообменного оборудования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Получено базирующееся на общем термодинамическом принципе равновесия открытых систем (минимум потенциала Гиббса) уравнение сорб- # ции - десорбции, описывающее с учетом вириального члена тепло- влажностное равновесие ряда текстильных материалов в широком диапазоне изменения температур и значений относительной влажности воздуха. В области малых влагосодержаний обоснована возможность использования уравнения типа изотермы Ленгмюра. Найдены значения констант в этих уравнениях для широкого круга текстильных материалов, что позволило описать равновесие практически во всей гигроскопической области.
2. Предложена замкнутая система дифференциальных уравнений тепло массообмена в режимах прямо- и противотока, и разработан метод ее реше ния применительно к процессам сушки и увлажнения. Исследовано влияние л начальных и режимных параметров на закономерности протекания этих про- цессов, в результате которых: теоретически обоснован наблюдавшийся экспериментально факт повышения температуры воздуха в процессах увлажнения; сопоставлены времена сушки и получены сравнительные характеристики экономичности процессов сушки в режимах прямо- и противотока.
Практическая ценность:'і 1. Разработан метод расчета процессов тепломассообмена в работающих в режимах прямо- и противотока энерготехнологических установках текстильной промышленности, предназначенных для сушки и увлажнения материалов, который может быть использован при проектировании аппаратов с оценкой энергетической эффективности указанных режимов.
Полученные уравнения сорбционного равновесия могут быть использованы при проектировании спецодежды, предназначенной для сопровождающейся интенсивным потовыделением работы в условиях повышенных температур.
Уравнения сорбционного равновесия могут использоваться при прогнозировании работы технологического оборудования в ткачестве, посколку известно, что механические свойства текстильных материалов существенно * зависят от их влагосодержания в процессе переработки.
4. Полученные дифференциальные уравнения для прямо- и противотока могут использоваться при расчете процесса сушки с использованием низко потенциального тепла, которое обеспечивает мягкий режим сушки и благо приятно сказывается на качестве высушенного продукта.
Достоверность полученных результатов подтверждается удовлетворительным согласованием результатов расчета предложенным методом параметров тепломассообменных процессов как с опытными данными, полученными в работе, так и с опытными данными других авторов.
Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнения работы, 4 докладывалась на Международной, Всероссийской научно-технических конференциях и конференциях профессорско-преподавательского состава МГТУ им. А.Н. Косыгина.
Содержание работы. Работа состоит из введения и трех глав.
В первой главе проанализированы физические закономерности и известные подходы к описанию равновесия между влажным материалом и влажным воздухом, получено уравнение, описывающее тепло-влажностное равновесие широкого круга текстильных материалов.
Во второй главе приведен критический анализ существующих методов расчета энерготехнологических установок, работающих в режимах прямо- и противотока. Выполнен расчет процессов тепломассообмена тонких материалов при постоянных параметрах влажного воздуха применительно к процессам увлажнения и сушки. Для последнего из указанных процессов результаты расчета сопоставлены с опытными данными.
В третьей главе получена замкнутая система уравнений, описывающая изменение параметров влажного воздуха и влажного материала в процессах увлажнения и сушки в режимах прямо- и противотока. Проведен сравнительный анализ эффективности процессов сушки в этих режимах.
Публикации. По вопросам, связанным с данной работой, имеются публикации:
Е.Л. Волочаева Модель теплопроводности волокнистого материала. // Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль - 2001): Тез. докл. Всероссийская науч.-техн. конф. — М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2002. — С.171
Использование низкопотенциального солнечного тепла для сушки сельскохозяйственной продукции. Корнюхин И.П., Жма-кин Л.И., Ларина Е.Л. Труды 3 международной научно-технической конференции «Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве» ч.4, М. - ГНУ ВИЭС, 2003. стр. 124-129.
Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Ларина Е.Л. Сушка тонких текстильных материалов при постоянных и переменных параметрах влажного воздуха. Деп. в ВИНИТИ №985-В2003 от 22.05.03
Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Ларина Е.Л. Увлажнение тонких текстильных материалов при постоянных и переменных пара- метрах влажного воздуха. Деп. в ВИНИТИ №986-В2003 от 22.05.03
Уравнения сорбционного равновесия текстильных материалов в гигроскопической области.
Состояние равновесия между паром (газом) и сорбированной твердым телом конденсированной средой будет анализироваться термодинамическими методами как один из случаев межфазного равновесия. Известно, что термодинамические методы позволяют получить наиболее общие результаты. Поэтому, хотя в основном будет рассматриваться сорбция водяных паров, полученные результаты можно будет, по-видимому, распространить и на другие сорбируемые вещества. В качестве сорбентов будут рассмотрены коллоидные капиллярно-пористые тела.
В широком интервале изменения относительного давления паров ф (относительной влажности), исключая область близких к нулю значений р, сорбированную материалом влагу можно рассматривать как непрерывную фазу. Это позволяет использовать для нахождения условий равновесия известный принцип минимума изобарно-изотермического потенциала (энергии Гиббса) Ф системы [55]. Сложный механизм поглощения влаги коллоидными капиллярно-пористыми телами в общем случае включает процессы абсорбции, адсорбции, капиллярной конденсации и сопровождается изменением размеров (набуханием) тел. Рассмотренная в предыдущем параграфе точка зрения на процесс абсорбции как на растворение высокомолекулярного полимера в низкомолекулярной жидкости нуждается в уточнении. Абсорбция рассматривается не как процесс растворения макромолекул полимера, а как процесс растворения, смешения активных центров полимера, например, гидроксиль-ных групп с молекулами воды, в то время как остальные участки цепи полимера не оказывают существенного влияния на абсорбцию. Другая возможная трактовка процесса абсорбции как явления осмотического поглощения конкретизируется следующим образом. Известно, что в осмотическом процессе растворитель диффундирует в раствор через полупроницаемую мембрану [56]. Возникающее в таком процессе гидростатическое давление является мерой осмотического давления. В случае абсорбции роль чистого растворителя играет пар, роль раствора - сорбированная жидкость с активными центрами полимера. При этом сам полимер может рассматриваться и как полупроницаемая мембрана, и как ячейка для раствора. В состоянии равновесия мерой осмотического давления является давление набухания (см. ниже), обусловленное напряжениями, возникающими в полимере. Формально и процесс растворения и осмотического поглощения описываются одинаково. Но более наглядным представляется первый подход, когда абсорбция рассматривается как процесс смешения п активных центров полимера с N\ молекулами сорбируемого вещества.
Три предпоследних члена в правой части формулы (18) учитывают вклад, обусловленный абсорбцией, причем \\f(p,T) - функция, характеризующая изменение термодинамического потенциала раствора при введении в него молекулы растворяемого вещества; Р(р,7) - вириальный коэффициент, учитывающий отклонение свойств раствора от идеальных; к - постоянная Больц-мана; е - основание натуральных логарифмов.
Проникновение низкомолекулярного вещества между элементами структуры или макромолекулами полимера приводит к его набуханию, возникновению в нем механических напряжений. Полагая, что при набухании происходит всестороннее растяжение твердого тела, можно работу деформации, а, следовательно, и АФ представить как произведение приращений избыточного давления и объема. Это избыточное давление фактически представляет собой давление набухания рн, а приращение объема в предположении о несжимаемости конденсированных фаз совпадает с объемом сорбированной жидкости Vi, так что АФ = pHVx. В [57] отмечалось, что в настоящее время обычно не учитывают изменение энергии твердого тела в процессе сорбции. Здесь это изменение учтено через число активных центров при абсорбции, а также последним слагаемым в правой части формулы (18) в виде работы деформации твердого тела при набухании.
Исходя из условия равновесия в открытых системах - минимуме энергии Гиббса, определенной в данном случае формулой (18) в работе [38] получены уравнения, с помощью которых описывается сорбционное равновесие применительно к широкому классу как капиллярно-пористых, так и коллоидных капиллярно-пористых тел с использованием сорбатов и с полярными, и с неполярными молекулами. Такая общность результатов, получаемых рассматриваемым термодинамическим методом свидетельствует о его надежности и перспективности. В связи с этим он принят за основу и в данной работе для получения уравнения изотерм сорбции десорбции влаги текстильными материалами. В более ранних работах [38,58] уравнение такого типа было получено в предположении, что явление сорбции можно рассматривать как идеальное смешение, и в связи с этим член с вириальным коэффициентом не учитывался, что допустимо в тех случаях, когда раствор рассматривается как идеальный, т.е., при малой величине отношения n/Nl.
Эта формула хорошо описывает опытные данные в диапазоне изменения относительной влажности ф от 0,25 до 0,85 [38,58]. За пределами этого диапазона, при меньших значениях относительной влажности она дает завышенные, а при больших - заниженные по сравнению с экспериментальными значения равновесного влагосодержания.
В работе поставлена задача расширить диапазон применимости уравнения равновесия. При этом следует ожидать, что учет члена уравнения (18) с вириальным коэффициентом позволит описать равновесие и в области меньших значений ф, т.е. при больших значениях v0/W, характерных для области, где смешение уже нельзя рассматривать как идеальное.
Наиболее обширные и систематические опытные данные по сорбции влаги текстильными волокнами приведены в [59]. Анализ условий экспериментов в этой работе показал, что они свободны от методических погрешностей, например, таких, как отмеченное в предыдущем параграфе влияние конечного объема системы, и имеют хорошую точность. Кроме того, в опытах [59] определялись предельные изотермы сорбции и десорбции для целого ряда текстильных материалов: - хлопок-сырец, очищенный и мерсеризованный хлопок, шерсть тонкая и грубая, шелк-сырец и обесклеенный шелк, вискозное, ацетатное и медно-аммиачное волокна.
Экспериментальное исследование процесса сушки
Рабочий участок установки 8 представляет собой цилиндрический сосуд с отверстием и термометром 9 в верхней крышке. Боковая поверхность, основание и крышка имеют двойные стенки (не схеме они показаны только для боковой поверхности), между которыми прокачивается жидкость из термостата 6. Этим обеспечивается точность поддержания температуры в рабочем участке ±0,1 С. Исследуемый образец 7, располагающийся в рабочем участке, подвешен с помощь тонкой нити к торсионным весам 5 с ценой деления 0,5мг.
Влажный воздух из помещения с помощью микрокомпрессора 16с регулируемым расходом подается к участку насыщения 10, состоящему из трех стеклянных колб 12 специальной конструкции. Колба имеет двойные стенки, между которыми прокачивается жидкость из термостата 1. Причем термо-статирование осуществляется при той же температуре, что и в рабочем участке. В центральной части колбы 12 впаяна стеклянная трубка 13, по которой в колбу поступает воздух. Отверстие в колбе с пробкой 11 служит для заливки колбы насыщенным раствором соли (примерно на треть объема). Состояние насыщения раствора в колбе контролировалось по наличию небольшого количества нерастворенной соли в осадке. Основание участка насыщения 10 позволяет поддерживать колбы с небольшим (около 15) наклоном к горизонту. Центральная трубка 13 имеет отверстие ниже уровня раствора в колбе. Воздух, двигаясь по трубке 13, через это отверстие подсасывает раствор. Далее газожидкостная смесь движется в снарядном режиме [95]. Благодаря тому, что воздушный пузырек со всех сторон окружен жидкостью, воздух в нем достаточно быстро насыщается влагой либо осушается. Выйдя из трубки, воздух движется в обратном направлении между самой трубкой 13 и стенками колбы. При этом он проходит через волокнистую набивку 14 из гигроскопического материала. Нижняя часть набивки находится в растворе. Сама она играет двоякую роль: во-первых, способствует дальнейшему насыщению воздуха и, во-вторых, уменьшает количество капельной влаги в потоке.
Для гарантированного удаления капелек влаги служит сепаратор 2 с волокнистой набивкой 3. Скорость воздуха в сепараторе примерно на десятичный порядок меньше, чем в колбе. Сепаратор имеет конусное дно (на схеме не показано), к которому подсоединена трубка - гидрозатвор 4 с зажимом на конце. Трубка выполнена из прозрачного пластика, что позволяет визуально контролировать количество отсепарированной влаги. Сепаратор 2 термоста-тируется при помощи жидкости, подаваемой от термостата 1. Воздух из сепаратора поступает в рабочий участок.
Кондиционирование воздуха в установке основывалось на известном факте зависимости давления водяных паров над раствором от природы растворенного вещества и его концентрации. Использование для этой цели ненасыщенных растворов ненадежно в связи с тем, что испарение или конденсация влаги приводят к изменению давления пара над раствором. В рассматриваемой установке использовались насыщенные растворы солей с небольшим количеством осадка, что позволило избежать изменения давления паров при испарении или конденсации влаги. В качестве таких солей использовались LiCl, NaBr, K2SO4. Значения равновесного давления паров над растворами этих солей при разных температурах взяты из [96-99]. Значения относительной влажности паров над насыщенными растворами этих веществ при разных температурах приведены в таблице 2.1. Рис 2.1. Схема экспериментальной установки ( - - воздух, вода). Насыщенными растворами этих солей были заполнены колбы 12, причем была предусмотрена возможность включения в работу каждой из них независимо от остальных. Опыты были проведены для хлопчатобумажной ткани артикула 206 и ткани, изготовленной из смески следующего массового состава по сухому компоненту: тонкая шерсть (сх = 0,24), вискозное волокно (с2 = 0,36), нитрон (с3 = 0,40) . Опыты проводились при температурах влажного воздуха до 5ОС. Величина относительной влажности воздуха определялась по данным таблицы 2.1 с учетом значения температуры.
Равновесные значения относительной влажности воздуха (в процентах) над насыщенными растворами солей При проведении опытов фиксировалось изменение массы образца во времени. Текущее значение массы влаги в материале определялось по разности масс влажного и сухого образцов.
Процессы увлажнения - это тепломассообменные процессы также, как и процессы сушки, отличающиеся от последних направлением потока массы. При выборе соответствующих значений параметров влажного воздуха в экс 63 периментальнои установке и параметров влажного материала на ней помимо процесса сушки можно изучать и процесс увлажнения. При этом влагосо-держание образца в исходном состоянии должно быть меньше равновесного для принятых параметров воздуха в установке. Результаты опытов по сушке и увлажнению будут представлены в следующей главе при сопоставлении результатов расчета и эксперимента. На этой же установке были проведены упоминавшиеся в параграфе 1.2. опыты по исследованию влияния капиллярной конденсации в пряже и ватке. 2.3 Тепломассообмен при постоянных параметрах влажного воздуха Сушка при постоянных параметрах (температуре и влагосодержании) воздуха представляет собой предельный режим реального процесса при избытках воздуха настолько больших, что выделение влаги из влажного материала и поглощение им тепла практически не изменяют параметров сушильного агента. Подавляющее большинство лабораторных экспериментальных исследований процесса сушки осуществляется именно в этих условиях.
Рассмотрим метод расчета процесса сушки тонкого материала при постоянных параметрах влажного воздуха. Понятие "тонкий материал" предполагает однородность полей температур и влагосодержании внутри влажного материала.
Тепломассообмен при постоянных параметрах влажного воздуха
Сушка при постоянных параметрах (температуре и влагосодержании) воздуха представляет собой предельный режим реального процесса при избытках воздуха настолько больших, что выделение влаги из влажного материала и поглощение им тепла практически не изменяют параметров сушильного агента. Подавляющее большинство лабораторных экспериментальных исследований процесса сушки осуществляется именно в этих условиях.
Рассмотрим метод расчета процесса сушки тонкого материала при постоянных параметрах влажного воздуха. Понятие "тонкий материал" предполагает однородность полей температур и влагосодержании внутри влажного материала.
Определение числа Від при совместном тепломассообмене нуждается в уточнении и обобщении в связи с тем, что теплота внутри влажного материала может переноситься не только теплопроводностью, но и потоком массы. Поэтому вместо коэффициента теплопроводности в приведенной формуле необходимо использовать эффективный коэффициент теплопроводности, учитывающий, помимо кондуктивного переноса, также и перенос теплоты конвекцией (если она имеет место) и механизмом диффузионного теплопереноса (эффектом Соре). Данное обстоятельство несколько ослабляет ограничения, определяющие возможность использования в расчетах приближения тонкого материла. Поясним это утверждение более наглядным примером. Процесс охлаждения или нагревания в воздухе тонкостенного металлического сосуда с жидкостью можно с хорошей точностью рассчитывать в приближении тонкого тела благодаря тому, что температурное поле в жидкости практически однородно вследствие конвективного переноса теплоты в ней и относительно высокого коэффициента теплоотдачи между жидкостью и стенкой.
Определение теплообменного числа Био получают, приводя к безразмерной форме граничные условия третьего рода, характеризующие равенство потоков теплоты подводимого изнутри тела к его поверхности за счет теплопроводности и отводимого в окружающую среду за счет теплоотдачи [86].
Введем в уравнение безразмерную нормаль, определенную как N = njl, где /- характерный размер и заменим градиент влагосодержания материала на градиент молярной доли пара, находящегося в равновесии с материалом при фиксированных значениях влагосодержания и температуры.
В этих формулах С, - молярная концентрация влажного воздуха, кмолъ/м ; Dx- коэффициент диффузии во влажном материале, отнесенный к градиенту равновесного значения молярной доли пара; производная (dq /dW)T в формулах (3) и (4) вычисляется при постоянной температуре по уравнениям изотермы десорбции при обезвоживании, сушке или же изотермы сорбции при увлажнении материала. В области высоких влагосодержаний при (р—И величины (d(p/dW)T «1 и Dx/Dw »1, вследствие чего выполняется рассмотренное выше условие Віда « 1. Тепло- и массообменное числа Био можно связать, используя тепломассообменную аналогию, характерную для малых интенсивностей массообмена: Вім=Віл- Ье" (2.5) где Da - коэффициент диффузии пара во влажном воздухе; X и Ха - коэффициенты теплопроводности влажного материала и влажного воздуха соответственно; Le = Da/a - число Льюиса-Семенова для влажного воздуха (а - температуропроводность); п - показатель степени, равный 0,25 для ламинарного режима движения воздуха при свободной и 0,33 при вынужденной конвекции, а для турбулентного режима - принимающий значения 0,43 при вынужденной конвекции и 0,33 - при свободной. В начале параграфа были наложены ограничения на значения тепло- и массообменного чисел Био. Эти ограничения выполняются одновременно, если группа сомножителей при числе ВіА в правой части уравнения (5) меньше или близка к единице по порядку величины.
В качестве примера рассмотрим процедуру получения уравнения энергии. На схеме рис. 2.2. представлены потоки теплоты для бесконечно малого интервала времени. Здесь использованы следующие обозначения: М - масса; с - удельная массовая теплоемкость; / - температура; а - коэффициент теплоотдачи; h - энтальпия пара, находящегося в термодинамическом равновесии с влажным материалом. Индексы, соответственно, относятся: d - к сухому материалу; / - к влаге, жидкости; а - к сушильному агенту, воздуху; сиг характеризуют конвективный и радиационный теплообмен. В качестве положительных выбраны направления потоков, подводимых к влажному материалу. Представленные на схеме направления относятся к случаю, когда влажный материал прогревается за счет конвективной и радиационной теплоотдачи, а также за счет конденсации на нем пара из влажного воздуха.
При представлении потоков предполагалось, что специальные излучатели отсутствуют; радиационный теплообмен проявляется между влажным материалом и оболочкой (камерой), в которой он находится, причем температура оболочки принята равной температуре воздуха. В большинстве практически важных случаев размеры оболочки существенно превышают размеры образца влажного материала, что позволяет использовать для лучистого коэффициента теплоотдачи приближение в форме [86]
Увлажнение тонких материалов
Расчет процессов увлажнения тонких материалов в режимах прямотока и противотока производится с помощью тех же дифференциальных уравнений, что и расчет процессов сушки. Отличие состоит лишь в значениях начального влагосодержания материала и в использовании уравнения сорбции вместо уравнения десорбции. Результаты выполненных расчетов для режима прямотока представлены на графиках рис. 3.16 — 3.18. Скорость увлажнения Rw определена, как и в предыдущей главе, формулой (2.39). На графиках рис. 3.16, 3.17 штриховая прямая характеризует начальную температуру влажного воздуха ta0. Как показывают графики рис. 3.16, в процессе поглощения влаги из воздуха благодаря выделяющейся теплоте фазового перехода, включающей и теплоту сорбции, влажный материал может нагреваться
до температур, превышающих температуру воздуха, а в режимах, представ ленных графиками рис. 3.17, 3.20 - до температур, превышающих и началь-ную его температуру. Вследствие теплообмена между материалом и воздухом температура последнего увеличивается. Как отмечалось в предыдущей главе, факт повышения температуры влажного воздуха фиксировался в экспериментах на промышленных установках [63]. При достаточно большой продолжительности процессов температуры воздуха и материала становятся одинаковыми, скорость увлажнения обращается в ноль, процесс увлажнения заканчивается, что иллюстрируется графиками рис. 3.16— 3.19. Этот факт объясняется уменьшением количества поглощаемой влаги, и, как следствие, пониженным количеством выделяющейся при увлажнении материала теплоты. Кроме того, поскольку в этом случае из воздуха забирается меньше влаги, концентрация паров в нем на выходе из аппарата увеличивается, что приводит к более высоким значениям равновесного влагосодержания материала. Уменьшение расхода воздуха также приводит к уменьшению содержания паров в нем на выходе из аппарата и, как следствие, к понижению конечного значения влагосодержания материала, в чем нетрудно убедиться, сопоставляя графики рис. 3.16 и 3.19. Повышение начального влагосодержания воздуха приводит к увеличению количества сорбируемой влаги и увеличению количества выделяющейся при этом теплоты. Вследствие этого растут и температура, и выходное влагосо-держание материала, что подтверждается сравнением графиков рис. 3.16 и 3.20.
Значительное увеличение расхода воздуха фактически эквивалентно переходу к расчету процесса увлажнения при постоянных параметрах воздуха, в чем нетрудно убедиться сравнивая графики рис. 2.12 и 3.21.
Результаты расчетов начальной стадии процесса увлажнения при противотоке представлены на графиках рис. 3.22 - 3.25. На этих графиках вход влажного воздуха - слева, а увлажняемого материала — справа. С целью удобства сопоставления закономерностей увлажнения при прямотоке и противотоке параметры воздуха и материала на входе в аппарат сохранены одинаковыми на следующих парах графиков: рис. 3.16 и 3.22, 3.17 и 3.23, 3.22 и 3.25. Для всех этих графиков характерно, что влагосодержание материала, выходящего из аппарата в режиме противотока выше, чем в режиме прямотока.
Влияние уменьшения относительного расхода воздуха до 50 на процесс увлажнения в режиме противотока при влагосодержании 0,2. молярных долей пара в воздухе %а и на поверхности материала % в режимах прямотока (сплошные кривые) и противотока (штриховые кривые). Эти кривые построены при тех же значениях параметров процесса увлажнения, что и графики рис. 3.16 и 3.22.
Второй общей чертой графиков рис. 3.22 — 3.25 является то, что скорость увлажнения имеет максимум. В соответствии с дифференциальным уравнением массообмена скорость увлажнения пропорциональна величине разности молярных долей ха X/ которая имеет максимум при противотоке, что можно заметить, анализируя графики рис. 3.26. Существованием этого максимума и объясняется ход кривой, описывающей скорость увлажнения.
Для противотока характерно, в основном, такое же влияние начальных и режимных параметров на закономерности протекания процесса увлажнения, как и для прямотока. Сопоставление графиков рис. 3.22 и 3.23 показывает, что увеличение начальной температуры материала приводит к росту температуры, до которой он нагревается. Рост начального влагосодержания материала понижает конечную его температуру. Конечное влагосодержание материала при этом повышается. В случае более высоких значений влагосодержания воздуха температура и влагосодержание материала на выходе из аппарата увеличиваются, в чем можно убедиться сопоставив графики рис. 3.22 и 3.27. Влияние понижения расхода воздуха относительно невелико. Можно заметить также, что при противотоке температура материала не выше, чем при прямотоке. К тому же продолжительность стадии процесса с повышенной температурой материала меньше в случае противотока. Эти факты позволяют отдать предпочтение режиму противотока при обработке термолабильных материалов.
