Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Система образования в парадигме синергетики 21
1.1. Кибернетическая концепция в педагогике 21
1.2. Синергетическая концепция в системе образования 30
1.3. Внешние измерения в системе образования 36
1.4. Глобальные процессы в системе образования 43
Выводы по главе 1 63
Глава 2. Управление педагогической деятельностью при оценке качества региональной системы образования (по результатам ЕГЭ в Саратовской области 2009-2013 гг.) 67
2.1. Синергетические принципы при организации регионального центра оценки качества образования (РЦОКО) 67
2.2. Статистические закономерности результатов ЕГЭ по предметам обязательного комплекса 72
2.3. Статистические закономерности результатов ЕГЭ по профильным предметам 75
2.4. Размерность Ф. Хаусдорфа и фрактальные меры в учебном процессе 81
2.5. Нечеткие меры при управлении учебным процессом 99
Выводы по главе 2 103
Глава 3. Метод бинарной проекции (МБП) при реализации ИКТ группового сотрудничества при подготовке учителей информатики по специальности ВПО 050202 108
3.1. Принцип минимума информационной энтропии и оптимизация группового сотрудничества в учебном процессе 108
3.2. Метод бинарной проекции при реализации ИКТ группового сотрудничества в учебном процессе при подготовке учителей информатики 130
Выводы по главе 3 162
Заключение 167
Библиографический список
- Внешние измерения в системе образования
- Глобальные процессы в системе образования
- Статистические закономерности результатов ЕГЭ по предметам обязательного комплекса
- Метод бинарной проекции при реализации ИКТ группового сотрудничества в учебном процессе при подготовке учителей информатики
Внешние измерения в системе образования
Проводя кибернетическую концепцию в педагогике, естественно, должно быть четкое обоснование вопросов актуальности для проведения подобной линии. В этой связи выдвигаются следующие аргументы:
Возможность кибернетической интерпретации дидактических процессов обусловлена тем, что такого рода процессы носят целенаправленный характер, и их можно рассматривать как управление учебным процессом путем формирования оптимальных образовательных траекторий, обусловленных аттрактором целеполагания. Направленность всякого учебного процесса обеспечивается характерной конфигурацией системы образования, в которой всегда выделяются управляющая подсистема (администрация и коллектив педагогов) и объект управления (обучаемый контингент), отношения между которыми регулируются надлежащим набором обратных связей (рис.1.1).
Реализация такой возможности происходит на основе кибернетической интерпретации дидактических закономерностей, анализ которых обеспечивает выработку эффективного управления учебными процессами. Определение научной закономерности в дидактике, согласно [76], означает построение математической модели, изоморфной определенным инвариантным связям и отношениям, объективно имеющим место в определенных условиях между определенными явлениями или факторами дидактического процесса. Эти закономерности должны практически направляться и контролироваться посредством определенных количественных или структурных параметров модели.
В кибернетике математическое моделирование строится в рамках теории функциональных систем (ФС) [166;177], которая усилиями П.К.Анохина ФС реализовалась в области психофизиологии [16;17]. ФС-теория позволила проводить количественные и структурные исследования сложных процессов и систем, создав необходимую основу для нового подхода – кибернетического метода функциональных аналогий (МФА). Идея МФА опирается на то, что в многообразии естественных процессов наблюдаются универсальные закономерности, которые разные по природе процессы, формально описывают одним и тем же уравнением. Таким образом, МФА – это методология исследования в рамках аристотелевой категории морфизмов и, в целом, ФС в кибернетике объединены в класс систем автоматического управления, поскольку процедура управления такими системами универсальна и сводится к последовательному исполнению следующих функций: сбор и передача информации обработка информации выработка управляющего воздействия (реакция системы).Системы обучения в полной мере отвечают указанным требованиям и относятся к классу систем автоматического управления. Поэтому реализация управления системами обучения может строиться в рамках МФА, когда формируется содержательная функциональная модель, дающая количественное описание выделенных сторон учебного процесса.
Актуальность кибернетической интерпретации эффективного управления учебными процессами обусловлена тем, что определение оптимальных параметров управления в натурных условиях, зачастую, проблематично, и тогда прибегают к математическому моделированию данных процессов и результаты оптимизации этих моделей переносятся на соответствующие натурные объекты. Практическое проведение МФА обычно осуществляется поэтапно: вначале формируются аналоговые функциональные модели простейших реальных процессов, определяющие базис пространства моделей. Затем путем синтеза компонентов базиса формируются и исследуются модели более высокого уровня и т.д., таким образом, строится соответствующая база данных, элементы которой ответственны за реализацию тех или иных сторон учебного процесса.
Целесообразность описания реальных сторон учебного процесса в терминах кибернетики, обусловлена следующими причинами: Cведения об учебном процессе представляют определенную информацию, которая представляет основное понятие кибернетики (п.1.1.1). Фундаментальная теорема Шеннона гарантирует возможность кодирования произвольной информации и ее передачу со скоростью, близкой к пропускной способности канала связи, и со сколь угодно малой вероятностью ошибки [172;178]. В эпоху стремительной и тотальной информатизации человеческого бытия этот фактор приобретает решающее значение, поскольку свойство универсальности современных компьютеров по отношению к информации обеспечивает принципиальную возможность машинного моделирования системных объектов. Поэтому кибернетика, подобно математике, выступает в качестве аппарата исследования в других науках, включая дидактику, и, даже в тех случаях, когда математические методы и натурные эксперименты становятся проблематичными.
Целесообразность использования информационного подхода при кибернетическом рассмотрении учебного процесса проявляется еще больше, если заметить, что информация – это измеряемая величина. Поэтому все процессы, связанные с передачей и преобразованием информации при обучении, можно выразить в виде количественных математических моделей, описывающих изменение количества информации в данных процессах.
Приведенные соображения позволяют основательно говорить о целесообразности проведения кибернетической концепции в обучении, поскольку в этом случае в арсенале педагогики появляется мощный аппарат моделирования учебных процессов.
Однако возможности моделирования обучения, все-таки, ограничены, т.к. дидактические процессы обусловлены закономерностями психологии и социологии, которые свести в рамки формальных алгоритмов до конца не удается. Поэтому кибернетическая модель в обучении представляет некий аналог реального дидактического процесса, однако такие модели поддаются количественному исследованию и здесь открываются возможности для получения такой информации о педагогических явлениях, какую не могут дать собственные понятия дидактики, т.е. кибернетическую концепцию в дидактике следует рассматривать в логике принципа дополнительности
Глобальные процессы в системе образования
Динамика эволюции открытых систем в синергетике строится на основе кинетического уравнения М. Эйгена (Нобелевская премия по химии, 1967 г.) [175], описывающего процесс самоорганизации в процессе эволюции биологической системы: = (Fi-Ri)xi+Yj(Paxi,i = T , (1.6) где ХІ - концентрация і-го носителя информации; Fi;Ri - соответственно, скорости образования и убыли Xi; cpa - скорость образования Хі по другим каналам \Ф\ передачи информации в рассматриваемой системе. Величины F R в уравнении (1.6) часто нелинейно зависят от ХІ и от времени t так, что в общем случае найти решение системы (1.6) в квадратурах не удается. Однако известно, все аттракторы уравнения (1.6) имеют место при t -» да [99].
Пример 1.1. Сократовский диалог и концепция развивающего обучения Л.С. Выготского - как составляющие алгоритма учебного процесса. Этот метод пришел к нам в интерпретации одного из лучших учеников Сократа - Платона (427-347 гг. до н.э.), который изложил его в своих «Диалогах» [127]. Среди стратегий постановки вопросов в основном выделяются три направления: 1. Обучаемый в ходе диалога подводится к противоречию, из которого, по закону исключенного третьего, следует вывод истинного утверждения. 2. В процессе диалога формируются новые понятия. 3. В ходе диалога формулируется проблема. Рассмотрим сократовский диалог, следуя Л.С. Выготскому [44], в рамках представления об уровне актуального развития обучаемого, который с помощью наводящих вопросов постепенно наращивается в пределах зоны ближайшего развития данного обучаемого субъекта. Тогда, если уровень знаний У необходимо поднять до уровня S, то процесс обучения можно представит в виде последовательности [151]: S = S0; S] = S0 uAS0;S 2 = S j vAS j;...;S n = S n_j u/LS = S, (1.7) где S k;AS k - соответственно, уровень актуального и зона потенциального развития на k-м шаге обучения; к = О-гП. Согласно (1.7), знание формируется за счет приращения знаний зоны ближайшего развития: уровень актуального развития S[ устанавливается с помощью тестирования, а зона потенциального развития AS\ при обучении в диалоге учитель-ученик поддерживается учителем. Используя терминологию теории информации последовательность (1.7) выражается следующим рекуррентным (разностным) уравнением: Ik+J=Ik+AIk, (1.8) где 1к - количество информации, соответствующее актуальному уровню знаний обучаемого субъекта на k-ом шаге обучения; Л1к- знания, которые приобретаются путем целенаправленного учебного воздействия на зону потенциального развития уровня 1к обучаемого и, по мере наполнения уровня 1к+1 в процессеIk Ik+J, реализуется (к + 1)-й шаг обучения; к = 0 г и, таким образом, в рамках процедуры (1.12) исходный уровень знаний 10 планомерно поднимается до уровня 1п+1. При этом знания области Л1к, по классическим исследованиям [35], представляются в виде функции AIk=AIk(Ik), т.е. области Л1к развиваются на основе полученного опыта 1к за счет создания и разрешения соответствующих проблемных ситуаций в учебном процессе.
Зависимости А1к(1к),как правило, имеют нелинейный характер и, следовательно, уравнение (1.8) представляет собой нелинейное конечно 35 разностное уравнение 1-го порядка которое описывающее некоторый итерационный процесс, реализующий разностный аналог уравнения Эйгена (1.6) при п=1. В синергетике нелинейные процессы аналогичной природы представляют класс так называемых одномерных отображений, в рамках которого моделируется широкое многообразие нелинейных процессов в природе [99].
Для оптимизации развивающего обучения необходимо определить информационные характеристики учебного процесса, в рамках процедуры (1.8). Переход к уровню знаний 1к+1 происходит в результате «освоения» материала области Л1к посредством целенаправленного дидактического воздействия на зону потенциального (ближайшего) развития уровня/, обучаемого субъекта. При этом информационная энтропия в процессе развивающего обучения (1.8) будет выражена как: где Рк - вероятность усвоения совокупности знаний области Л1к. Оптимизация в рамках данной модели, естественно, строится посредством минимизации информационной энтропии (1.9), что подразумевает целенаправленное воздействие на вероятности рк, которые определяются экспериментально с помощью специальных тестовых процедур [114]. Кроме того, среди дидактов существует мнение [25], что условие рк 0,7 можно рассматривать как математический критерий дидактического принципа завершенности процесса обучения.
Модель (1.10) представляет частный случай уравнения Эйгена (1.6) при п= 2 и сводится к известной модели В. Вольтерра «хищник-жертва» в теории борьбы за существование, в которой процесс эволюции обусловлен видовым освоением геобиосферы Земли [43]. В данном случае «жертвами» и «хищниками», соответственно, выступают продукт системы образования x и рынок занятости y; коэффициенты a и b характеризуют интенсивности выпуска продукта и появления рабочих мест, а коэффициенты c и d – это интенсивность спроса и сокращения нерентабельных производств. Анализ данной модели показывает [43], что зависимость численностей «хищника» и «жертвы» от времени при взаимодействии имеет периодический характер.
К первому классу относят модели, описывающие процессы в системе, эволюцию которой можно однозначно определить ее начальными условиями и, следовательно, будущее такой системы полностью прогнозируемо по ее предыстории. Это детерминированные модели, которые в образовании представляет макроподход при рассмотрении педагогического процесса, когда полностью абстрагируются от изучения его внутренних состояний и характер процесса исследуется по входной и выходной информации.
Второй класс включает модели, описывающие процессы, в которых будущее не зависит от прошлого, и это равносильно отсутствию причинно-следственных связей между состояниями в таких процессах. Это класс стохастических моделей, к которому относится бихевиористическая «модель постепенного набора» Ла Берже, рассматривающая учебный процесс как стимул, проводимый посредством тестирования в рамках определенной учебной темы [24].
Статистические закономерности результатов ЕГЭ по предметам обязательного комплекса
В 70-х гг. прошлого века появились системные методы управления на основе представлений нечеткой логики в виде концепции лингвистической переменной у Л.Заде [56] и в эквивалентной форме нечетких множеств у А. А. Кофмана [88]. Данный подход является некоторой разновидностью управления в условиях неопределенности. Причиной этого выступает то, что управление образовательным процессом связано с передачей информации в виде знаний, а эти знания не всегда могут быть описаны точно и, как следствие, результаты педагогических измерений имеют некоторую долю неопределенности, которая в этом случае выражается в терминах меры нечеткого множества. Смысл термина «нечеткость» обычно [132] понимают как недетерминированность выводов, многозначность, ненадежность, неполноту и нечеткость или неточность.
Согласно [56,88,132], нечеткое множество А определяется на некоторой числовой предметной области Х в виде множества пар (\лА(х);хе 0), где \хл(х) -степень принадлежности элемента х є X , представляющая функцию \хл: X [0;1], которая задается графически, аналитически или таблично.
Т.к., по определению, \хл(х) G[0;1], то, возникает вопрос, о различии между нечеткостью и вероятностью. Эта разница хорошо видна из следующих соображений [123]. Пусть Х множество всех жидкостей, А; А - множества жидкостей пригодных и не пригодных для питья. Степень принадлежности ключевой воды множеству А равна 1, множеству А равна 0. Тогда степень принадлежности соляной кислоты множеству А равна 0, а степень принадлежности множеству А равна 1. Речную воду можно отнести к питьевой со степенью 0,6 , а к не питьевой - со степенью 0,4 и пусть сосуд С наполнен этой водой. Пусть мы извлекли сосуд Д из корзины, содержащей 10 сосудов, 6 из которых наполнены ключевой водой, а остальные 4 - соляной кислотой. Вероятность извлечь сосуд с ключевой водой, очевидно, равна 0,6. Если предстоит выбрать один из следующих сосудов: сосуд С: \хА(С) = 0,6 или сосуд Д: Р(С) = 0,6. Какой сосуд необходимо выбрать, если ц(Q - степень принадлежности содержимого сосуда С множеству А, РА(С) - вероятность извлечения сосуда с питьевой водой? Ответ очевиден. Используя концепцию нечетких множеств, формально, можно построить алгебру и логику, однако полностью корректно это сделать невозможно, т.к. логические и множественные операции с нечеткими объектами задаются с использованием экспертных оценок. В настоящее время нечеткое моделирование применяется при решении задач классификации или управления, в частности, в банковском деле при отслеживании кредитоспособности клиентов [132].
Рассмотрим некоторые примеры реализации нечеткого управления в системе образования.
Пример 2.5. Традиционная процедура педагогической диагностики включает текущий, периодический и итоговый контроль знаний учащихся или студентов, результаты которых определенным образом оцениваются по некоторой шкале. Эти оценки несут некоторую долю субъективизма, тем не менее, у достаточно опытного педагога по этим данным обучаемый контингент довольно быстро ранжируется по уровню знаний и успеваемости, например, на «сильных», «средних», «слабых» и «очень слабых» учащихся, причем, такая ранжировка часто дает довольно устойчивую объективную картину. В этом случае нечеткое множество А строится на числовой предметной области X = {хг\ х2; х3; х4}, задающей обучаемый контингент, который, по индивидуальным данным об успеваемости, факторизован по интеллекту на подгруппы xf, х2; х3; х4, соответственно, «сильных»; «средних»; «слабых» и «очень слабых» учащихся. Степень принадлежности Ц(JC) обучаемого к подгруппе xt , i=l;2;3;4 устанавливается учителем или преподавателем на основе имеющегося педагогического опыта. Таким образом, определяется нечеткое множество А={(х\\ \xA(Xj)J; (х2;\Ьд(х2)); (х3;\хА(х3)); (х4;\х. (х4))}, посредством которого, к примеру, можно формировать нечеткое управление самостоятельной работой обучаемого контингента или построить его интеллектуальный портрет.
Пример 2.6. Подготовка КИМ для тестовой оценки качества учебного процесса. Речь идет о выборе оптимального уровня сложности и трудности тестовых заданий. Конечно, для этих целей можно использовать кибернетические соображения на основе минимизации информационной энтропии (п. 1.1.3), однако такой подход может быть целесообразным в случае, когда становятся актуальными задачи поиска параметров релевантности КИМ при широкомасштабных ответственных процедурах тестирования, когда для их решения прибегают к пробному тестированию. При решении локальных дидактических задач для тестовой оценки качества учебного процесса, вполне приемлема, процедура нечеткого управления, параметрами которого выступают количества тестовых заданий «высокого», «среднего» и «низкого» уровня сложности, реализуемых с надлежащим уровнем качества. Данные параметры, в сущности, представляют нечеткие величины и, таким образом, необходимый математический аппарат нечеткого управления реализует тот же сценарий, что и в предыдущем примере.
С 2009 г. ЕГЭ является единственной формой выпускных экзаменов в школе и основной формой вступительных экзаменов в вузы со всеми негативными последствиями, которые обсуждались выше в пп.2.2;2.3.
Однако имеются более общие аргументы, указывающие на низкую эффективность управления качеством образования в рамках ЕГЭ, которые следуют из кибернетических соображений. Как известно, неопределенность измерения в кибернетике определяется информационной энтропией, которая является экстенсивной величиной [86;172]. Поэтому неопределенность (энтропия) в педагогическом измерении является возрастающей функцией объема проверяемого учебного материала и размера тестируемой аудитории. Следовательно, если, например, речь идет о контроле знаний по предмету в некотором школьном классе, то минимальная неопределенность в оценках будет наблюдаться при текущем контроле знаний, которая возрастает при периодическом контроле и приобретает максимальную величину при итоговом испытании при переводе в следующий класс. Заметим, что при такой организации в промежутках между контрольными мероприятиями, при необходимости, легко провести корректировку знаний.
Ситуация однако сильно меняется, если речь идет о выпускном классе полной общеобразовательной средней школы, когда в качестве итогового испытания используется ЕГЭ. В этом случае, по сравнению с обычной процедурой проведения школьных выпускных экзаменов, неопределенность результатов ЕГЭ колоссально возрастает, т.к. размер аудитории, тестируемой в рамках ЕГЭ, в современной России составляет около миллиона школьников. В этом случае неоднородности по уровню знаний в российском образовании порождают неопределенности, связанные с решением проблемы оптимального выбора уровня трудности и сложности тестовых заданий ЕГЭ, который бы оказался универсальным для российских школ. Но в данном случае, в силу специфики, выраженной психологическим компонентом образовательного пространства, такой универсальной меры не существует и, следовательно, основной постулат ЕГЭ, связанный с обеспечением равных возможностей абитуриентам при поступлении в любой вуз России, ставится под сомнение.
Метод бинарной проекции при реализации ИКТ группового сотрудничества в учебном процессе при подготовке учителей информатики
Цель МБП – реализовать обучение студентов, специализирующихся в области преподавания информатики в средней школе, практическим методам квантитативной когнитологии на примере организации эффективного группового сотрудничества в учебном процессе в рамках ИКТ [64;67]. Основные теоретические и методические положения данной ИКТ определены в п.3.1 на основе кибернетического принципа минимизации информационной энтропии, который может проводиться по двум каналам передачи информации (п.3.1.1) и является функцией конфигураций разбиения обучаемого контингента на подгруппы.
Обучение студентов применению данной ИКТ в школьном учебном процессе происходило на 4-м курсе специальности 050202 и строится по модульному принципу [64] в рамках лекционного курса [67]: Модуль 1 предусматривает проведение спецкурса «Количественные меры информации и оптимизация учебного процесса. Часть 1» (12 час.) и практикум (6 час); Модуль 2 предусматривает реализацию ИКТ оптимизации группового сотрудничества по критерию минимума информационной энтропии на основе спецкурса при подготовке учителей информатики по специальности ВО 050202 – информатика, проводимую преподавателем в рамках обучаемой студенческой группы; Модуль 3 предусматривает проработку дидактических аспектов реализации ИКТ группового сотрудничества в школьном учебном процессе; Модуль 4 предусматривает реализацию ИКТ оптимизации группового сотрудничества в школьном учебном процессе, проводимую студентами в рамках педагогической практики; Модуль 5 предусматривает проведение спецкурса «Количественные меры информации и оптимизация учебного процесса Часть 2» (18 час.), где рассматриваются вопросы искусственного интеллекта и вопросы оптимизации системы знаний; включая практикум в виде 2-х семинарских занятий (4 часа).
Отчетность – в виде экзамена, содержащего теоретические вопросы по предмету, которые ставятся студенту при защите результатов реализации ИКТ группового сотрудничества по данным отчета по педпрактике.
В рамках модулей 1;2 в ходе учебной деятельности преподавателя необходимый дидактический контент, касающийся проведения ИКТ в учебном процессе, проецируется на уровень ВО, т.е. на студенческую аудиторию. В рамках модулей 3;4 этот контент проецируется студентами на уровень среднего образования во время педпрактики в ходе школьного учебного процесса по информатике. Из этих соображений, собственно, и возникло представление о методе бинарной проекции ИКТ группового сотрудничества в процессе обучения школьных учителей на уровне ВО.
Эффективность данной ИКТ обусловлена динамикой информационных процессов в данной технологии, реализующей нелинейный режим усиления при передаче знаний за счет организации дидактического взаимодействии между уровнем ВО и средним школьным образованием.
В целом, реализация метода бинарной проекции ИКТ группового сотрудничества в учебном процессе в рамках [64;67] может рассматриваться как экспериментальное исследование, в котором задействован потенциал вузовской науки с широким привлечением студентов, специализирующихся в области ИКТ в обучении. В результате такого исследования по методу бинарной проекции последовательно реализована кибернетическая концепция управления информационными процессами при организации эффективного группового сотрудничества в учебном процессе на основе инновационной ИКТ, обеспечивающей оптимизацию разбиения обучаемого контингента на малые группы по принципу минимизации информационной энтропии при оптимальном варианте разбиения. Тем самым происходит расширение способов организации педагогического общения в современном информационном образовательном пространстве и методологического аппарата дидактики для реализации необходимых коммуникативных компетенций в учебном процессе и обеспечения оптимального управления межличностными отношениями в обучаемом контингенте.
Данный исследовательский проект проводился на базе Балашовского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского» (БИСГУ) в декабре 2011 – мае 2012 гг. со студентами 142 гр., где готовятся будущие учителя информатики по специальности ВО 050202. Педагогическая практика студентов проходила в школах г. Балашова и регионов Саратовской и Волгоградской областей. Структурно, этот исследовательский проект представляет дидактический комплекс [64;67] для реализации оптимального группового сотрудничества в учебном процессе посредством ИКТ, который проводится на основе МБП в ходе поэтапной подготовки учителей информатики в рамках специальности ВО 050202.
Этап 1: ИКТ для оптимизации группового сотрудничества на уровне ВО при подготовке учителей информатики Декабрь 2011 г., БИСГУ, гр. 142. Модуль 1. Проведение спецкурса. Часть 1.«Количественные меры информации и оптимизация учебного процесса» Программа части 1 спецкурса предусматривает лекционные занятия (12 час.), практикум по технологии подготовки КИМ для педагогических измерений (6 час.) и необходимый ИКТ-инструментарий для проведения спецкурса. Более конкретные дидактические параметры модуля 1 даются в Приложении 3.
Модуль 2. Реализация ИКТ оптимизации группового сотрудничества по критерию минимума информационной энтропии в рамках спецкурса при подготовке учителей информатики Общая характеристика обучаемого контингента и КИМ для реализации ИКТ группового сотрудничества в 142 группе БИСГУ. Реализация ИКТ группового сотрудничества, проводимая в рамках части 1 спецкурса, проходила в 142 группе, состоящей из 22 студентов факультета математики, экономики и информатики БИСГУ. Социометри-ческие оценки показали, что в исследуемом контингенте отсутствуют малые коалиции, определяющие общий психологический микроклимат в данной группе. Интересы студентов, в основном, связаны с решением проблемы занятости после окончания вуза и среди возможных вакансий должность школьного учителя информатики приоритетной не является. Предпочтение отдается сферам деятельности, связанным с системным администрированием или программированием.
Поскольку проведение ИКТ оптимизации группового сотрудничества в учебном процессе предполагает тестовые измерения и в программу специальности 050202 входят курсы современной алгебры и дискретной математики, то в качестве предметной области при разработке тестовых батарей соответствующих КИМ была избрана теория множеств и отношений с элементами комбинаторики. Комплекты тестовых заданий для проведения данной ИКТ и соответствующие ключи к ним представлены в Приложении 4.
Определение «интеллектуального портрета» обучаемого контингента Проведение ИКТ оптимизации группового сотрудничества в учебном процессе начинается с определения «интеллектуального портрета» 142 группы, который формируется посредством определенной процедуры тестирования, для чего используются тесты варианта 1 с закрытой формой ответа, представленные в