Содержание к диссертации
Введение
1 Использование композиционных материалов в авиационной технике. подходы к оценке прочности 11
1.1 Подходы, используемые для оценки прочности образцов с концентраторами напряжений в виде вырезов 18
1.2 Подходы, используемые для оценки прочности разъемных болтовых соединений 21
2 Определение упругих эффективных модулей для однонаправленных волокнистых композиционных материалов 29
2.1 Описание подхода 30
2.2 Реализация подхода 37
2.3 Приближенные формулы 41
2.4 Сопоставление с результатами эксперимента.
2.4.1 Сопоставление результатов расчета, основанных на решении задачи теории упругости для ПЭ, с результатами эксперимента .. 44
2.4.2 Сопоставление результатов расчета по приближенным формулам и методом КЭ с результатами эксперимента 48
2.4.3 Выводы по результатам сравнения
2.5 Анализ результатов расчета 57
2.6 Сопоставление результатов МКЭ расчета с результатами расчета характеристик по приближенным формулам 64
2.7 Определение прочностных свойств ОАКМ. 69
2.8 Выводы по разделу 71
3 Расчет несущей способности элементов конструкций из композиционных материалов с концентраторами напряжений на базе модели прогрессирующего разрушения .. 72
3.1 Описание подхода 73
3.2 Верификация подхода на образцах с отверстием
3.2.1 Образцы с отверстием из материала монослоя ВКУ-30 82
3.2.2 Образцы с отверстием из материала монослоя КМКУ 87
3.2.3 Образцы с отверстием из материала монослоя Torayca T700 92
3.2.4 Сопоставление с результатами, полученными по критерию Нуизмера 3.3 Верификация подхода на образцах с рядом отверстий 101
3.4 Верификация подхода на образцах с зенкованным отверстием 105
3.5 Верификация подхода на образцах с отверстием, заполненным болтом 107
3.6 Верификация подхода на образцах с зенкованным отверстием, заполненным болтом 109
3.7 Верификация подхода на образцах однорядного болтового соединения 112
3.7.1 Верификация подхода на образцах однорядного болтового соединения из КМКУ 112
3.7.2 Верификация подхода на образцах однорядного болтового соединения из Torayca T700 126
3.8 Верификация подхода на образцах многорядного болтового соединения 129
3.8.1 Верификация подхода на образцах многорядного болтового соединения. Материал CYCOM977-2 129
3.8.2 Верификация подхода на образцах многорядного болтового соединения. Материал КМКУ 137
3.8.3 Верификация подхода на образцах многорядного болтового соединения. Случай нагружения сдвигом 140
3.9 Верификация подхода на образцах болтового соединения. Случай
нагружения в зонах пересечения силовых потоков 145
3.10 Обобщение результатов 151
4 Параметрическое исследование прочности металлокомпозитных соединений на базе модели прогрессирующего разрушения 154
4.1 Параметрическое исследование влияния укладки на прочность металлокомпозитного болтового соединения 154
4.2 Параметрическое исследование влияния геометрических параметров КМ пластины на прочность металлокомпозитного болтового соединения
4.2.1 Расстояние от отверстия до свободной кромки КМ пластины 162
4.2.2 Расстояние от края КМ пластины по ширине образца 165
4.2.3 Расстояние между отверстиями по ширине поперечного стыка .
4.3 Параметрическое исследование влияния затяжки болтов на прочность металлокомпозитного болтового соединения 169
4.4 Параметрическое исследование влияния коэффициента «протекающей» нагрузки на прочность металлокомпозитного болтового соединения 173
4.5 Рекомендации по проектированию металлокомпозитных болтовых соединений 176
Заключение 178
Список литературы .
- Подходы, используемые для оценки прочности разъемных болтовых соединений
- Сопоставление результатов расчета, основанных на решении задачи теории упругости для ПЭ, с результатами эксперимента
- Образцы с отверстием из материала монослоя ВКУ-30
- Расстояние между отверстиями по ширине поперечного стыка
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Активное использование композиционных материалов (КМ) в авиации побуждает к поиску расчетных подходов, способных без дорогостоящих затрат на эксперимент прогнозировать поведение композита в составе конструкции, проводить оценку прочности наиболее опасных зон и давать представление о характере разрушения композита. Детальное исследование многоуровневого разрушения в слоях композита дает глубинное понимание поведения элемента конструкции из КМ, что позволяет избежать возможных ошибок при проектировании деталей из подобных элементов. Для композитной конструкции исследование многоуровневого разрушения особенно актуально, поскольку создание такой конструкции сопровождается большим числом испытаний по сравнению с металлической конструкцией в связи с тем, что материал создается вместе с конструкцией путем варьирования положения слоев с различной ориентацией волокон в укладке и использования тех или иных технологий изготовления. Получить приемлемые сроки и снизить затраты на испытания удается привлечением расчетных подходов. В связи с этим важно иметь расчетные подходы на каждом этапе создания композитной конструкции, начиная с определения механико-прочностных свойств материала слоев и заканчивая расчетом несущей способности конструкции из КМ.
Среди известных подходов к расчету прочности элементов конструкций, выполненных из слоистых КМ, отдельное место занимает подход, основанный на модели прогрессирующего разрушения (МПР). Особенность этого подхода состоит в способности моделировать зарождение повреждения в слоях многослойного материала и его развитие до разрушения элемента конструкции, что позволяет проводить исследование многоуровневого разрушения. Однако, по известным публикациям, подход применялся для анализа разрушения отдельных видов концентраторов напряжений при частных видах нагружения. В связи с этим представляется актуальным создание универсальной программы, реализующей предложенный подход, которая позволила бы с достаточной степенью точности определять разрушающую нагрузку и прогнозировать возможные виды разрушения для образцов и элементов конструкций с концентраторами любой формы или системами концентраторов с гладкими контурами.
Степень разработанности темы исследования
Вклад в развитие механики КМ, теории упругости анизотропных тел, теории многослойных пластин внесли С.Г. Лехницкий, А.Л. Рабинович, В.В. Болотин, В.В. Васильев, Г.А. Ванин, В.А. Ломакин, Ю.В. Немировский, Л.П. Хорошун, Л.А. Фильштинский, В.П. Тамуж, Г.А. Тетерс, Э.И. Григолюк, Ю.М. Тарнапольский, S.W. Tsai и другие. Вопросы определения механико-прочностных свойств волокнистых КМ освещаются в трудах следующих исследователей: А.К. Малмейстер, А.М. Скудра, В.Л. Бидерман, А.В. Розе, В.М. Андриенко, Г.П. Сухобокова, И.И. Гольденблат, В.А. Копнов, Г.Н. Савин,
Е.К. Ашкенази, W.T. Chen, S. Cheng, B.W. Shaffer, R. Hill, Z. Hashin и других; вопросы прочности образцов и элементов конструкций из КМ освещали: А.Н. Гузь, С.В. Сукнев, C.A. Soutis, S. Tang, R.J. Nuismer, J.M. Whitney, J.D. Labor, P.P. Camanho, F.L. Mattews, K.I. Tserpes, T. Ireman, F.K. Chang и других.
Цель работы
Провести исследование многоуровневого разрушения элементов
конструкций из слоистых КМ, содержащих широкий класс конструктивных концентраторов напряжений, присутствующих в реальных элементах авиационных конструкций, путем разработки и реализации численного алгоритма для исследования методом конечных элементов механизмов разрушения, возникающих в элементах конструкции при их нагружении, и сопоставлении полученных результатов с экспериментальными данными.
Задачи исследования:
-
Определить упругие свойства однонаправленного слоя, основываясь на информации об упругих свойствах компонент и объемном содержании армирующего компонента. Создать универсальную программу, основанную на численном решении задачи теории упругости методом конечных элементов, для определения эффективных модулей среды, армированной непрерывными волокнами круглого или эллиптического сечения, для различных комбинаций упругих свойств составляющих фаз, в диапазоне изменения содержания волокна от 1 до 76%, для квадратной и гексагональной схем армирования.
-
Выработать рекомендации по применимости приближенных формул для оценки упругих эффективных модулей однонаправленных КМ, основываясь на численном решении задачи теории упругости.
-
Программно осуществить и автоматизировать алгоритм реализации модели прогрессирующего разрушения для исследования возникновения и развития разрушений в элементах конструкций из слоистых КМ с концентраторами напряжений при нагружении.
-
Верифицировать подход, основанный на МПР, путем сравнения с экспериментальными данными для образцов с различными концентраторами;
-
Исследовать развитие повреждений в слоях многослойного пакета при нагружении образца/элемента конструкции из слоистых КМ с концентраторами вплоть до потери несущей способности. Определить вид разрушения и разрушающие нагрузки для образцов и элементов конструкции, выполненных из слоистых КМ, содержащих концентраторы напряжений.
-
Выработать рекомендации по проектированию металлокомпозитных болтовых соединений, основываясь на полученных результатах.
Научная новизна:
-
Рекомендации по практическому применению известных приближенных формул расчета эффективных модулей однонаправленных КМ.
-
Реализованный блок программ-алгоритмов для расчета прочности образцов из слоистых КМ, содержащих широкий класс концентраторов
напряжений, и определения вида разрушения в образцах металлокомпозитных болтовых соединений из слоистых КМ.
-
Способность автоматизированного численного алгоритма на основе МПР прогнозировать вид разрушения в зависимости от типа концентратора, схемы армирования и типа нагружения элемента конструкции из слоистых КМ. Для образцов многорядных металлокомпозитных болтовых соединений при растяжении и при нагружении сдвигом и образцов металлокомпозитных болтовых соединений при нагружении в зонах пересечения силовых потоков прогнозируемые разрушения соответствуют наблюдаемым в эксперименте. Для таких соединений подобные исследования ранее не встречаются.
-
Расчетные характеристики несущей способности образцов из слоистых КМ, охватывающие широкий класс конструктивных концентраторов, таких как: ненагруженные зенкованные отверстия и такие же отверстия с крепежным болтом; ряд отверстий; многорядные металлокомпозитные болтовые соединения при одноосном растяжении и при сдвиговом нагружении; металлокомпозитные болтовые соединения при нагружении в зонах пересечения силовых потоков. Исследования по используемому подходу для перечисленных образцов ранее не были представлены.
-
Рекомендации по проектированию металлокомпозитных болтовых соединений.
Теоретическая и практическая значимость работы
На этапе проектирования и проведения поверочных расчетов прочности
деталей и элементов конструкций, выполненных из слоистых КМ,
металлокомпозитных и прочих соединений, в силу специфики структуры КМ
и разброса экспериментальных данных, определяющих механические свойства
КМ, возникает необходимость проведения широкомасштабного эксперимента
по определению механико-прочностных свойств и несущей способности
соединения или элемента конструкции. Реализованный на базе метода
конечных элементов подход к прогнозированию прочности элементов
конструкций из слоистых КМ с конструктивными концентраторами
напряжений позволяет избегать дорогостоящих экспериментов и существенно
сократить время проектировочных и поверочных расчетов. Показана
эффективность модели прогрессирующего разрушения, подтвержденная
расчетными и экспериментальными исследованиями, применительно к анализу
прочности и характеру разрушения слоистых КМ с концентраторами
напряжений широкого класса. Выявлены и описаны особенности
их разрушения в зоне контактных напряжений.
Личный вклад автора заключается в разработке и программной реализации универсального алгоритма расчета эффективных модулей однонаправленных КМ по известным упругим свойствам составляющих компонент и объемному содержанию армирующего компонента; в проведении расчетов по определению эффективных модулей волокнистых КМ; в разработке и реализации алгоритма подхода, основанного на модели прогрессирующего разрушения, для расчета несущей способности элементов
конструкций из слоистых КМ и определения типа разрушения этих элементов;
в проведении расчетов по определению прочности образов с различными
концентраторами напряжений; в сопоставлении результатов расчета
с результатами эксперимента; в подготовке и проведении испытаний образцов (частично).
Методология и методы исследования
В качестве основного метода исследований использовался метод
конечных элементов, реализованный в программной среде ANSYS.
При решении поставленных задач использовались методы теории
многослойных пластин и теории упругости.
Положения, выносимые на защиту:
-
Рекомендации по применимости приближенных формул для расчета эффективных модулей однонаправленного КМ.
-
Алгоритмы и реализующие их программы, ориентированные на практическое использование при оценке несущей способности образцов/элементов конструкции из слоистых КМ, содержащих концентраторы напряжений, и позволяющие прогнозировать вид разрушения в этих объектах.
-
Расчетные характеристики несущей способности образцов, выполненных из слоистых КМ с конструктивными концентраторами напряжений.
-
Рекомендации по проектированию металлокомпозитных болтовых соединений.
Степень достоверности и апробация результатов
Достоверность исследований диссертационной работы подтверждается экспериментальными исследованиями, проведенными в ФГУП «СибНИА им. С. А. Чаплыгина» и в ФГУП «ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского», и результатами численных экспериментов по обеспечению сходимости численных решений.
Основные результаты диссертационной работы докладывались
на Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность.
Оборона», посвященной 50-летию полета Ю.А. Гагарина в космос
(г. Новосибирск, 2011 г.); XV Международной научной конференции
«Решетневские чтения» (г. Красноярск, 2011 г.); Всероссийской олимпиаде
студентов «Авиация и авиационная техника» (г. Москва, 2010 г.);
XII Всероссийской научно-технической конференции «Наука.
Промышленность. Оборона» (г. Новосибирск, 2013 г.); III Всероссийской
конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред
и конструкций» (г. Новосибирск, 2014 г.); I Международной научной
конференции «Электротехника. Энергетика. Машиностроение», секция
Машиностроение (г. Новосибирск, 2014 г.); школе-семинаре СибНИА
«Проблемы прочности авиационных конструкций и материалов»
(г. Новосибирск, 2013, 2015, 2016 гг.); XXIV Всероссийской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» (г. Омск, 2015 г.); 14 Российско-китайской научной конференции Fundamental Problems
of Aircraft Aerodynamics, Flight Dynamics, Strength and Flight Safety (г. Шеньян, 2015 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 печатных работ. Из них шесть статей, входящих в перечень российских рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК РФ; 10 — в сборниках научных трудов Всероссийских и международных научных конференций.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы (из 114 наименований) и восьми приложений. Диссертация содержит 192 страницы основного текста, 84 рисунка, 78 таблиц.
Подходы, используемые для оценки прочности разъемных болтовых соединений
Композит представляет собой материал, образованный путем комбинирования двух и более материалов, обладающий набором уникальных свойств, которые не имели составляющие компоненты. Практически все материалы в окружающем мире являются композиционными [1] — природные композиты (дерево, кости, камни и др.) и композиционные материалы (КМ), созданные человеком.
Моментом становления КМ в авиации принято считать времена Первой мировой войны [1, 2], когда практически все бипланы и монопланы были выполнены из дерева, такого как бальза, тополь, ель и др. 30-е — 40-е года отмечаются ростом скорости и размеров летательных аппаратов, повышенными требованиями к прочности и жесткости путем перехода от деревянных конструкций, в которых такие показатели были недостижимы, к конструкциям, выполненным из алюминиевых сплавов [1]. В гонке за скоростью в 50-х годах возникли новые требования к авиационной конструкции. Летательный аппарат должен был отвечать требованиям повышенной весовой эффективности, сбережения топлива и в этом смысле алюминиевые сплавы достигли своего предела. Возникла необходимость поиска материалов, способных удовлетворить выдвигаемые требования. С 30-х годов стали доступны стекловолокна, оказавшиеся прочными, невоспламеняемыми и невосприимчивыми к воздействию окружающей среды, а при покрытии смолой легко приобретающие требуемую форму изделия. Стеклоткани были успешно использованы в серии японских планеров Todai LBS в середине 50-х. Обшивка крыльев планера Phoenix была выполнена в виде трехслойной панели с несущими слоями из стекловолокна с полиэстерной матрицей и сердцевиной из бальзы в Германии в 1957 г. Серийное производство высокопрочного углеволокна научно-исследовательской организацией Royal Aircraft Establishment в Великобритании датируется 1952 годом. В 1958 г. американская компания Union Carbide начала производство высокомодульного углеволокна и в 1959 г. в Японии началось производство высокопрочного углеволокна. Приблизительно в это время были представлены бороволокна. И в 70-х США начали продавать высокопрочные органические волокна кевлар [1].
После появления сведений о внедрении высокопрочных волокон в полимерные связующие за рубежом в 1967 г. по указанию А.Т. Туманова в ВИАМ была создана группа для проведения работ по полимерным КМ [2] и уже в 1968 г. были продемонстрированы первые лабораторные образцы КМ. Задача создания промышленности КМ в СССР получила статус государственной, к выполнению которой было привлечено более 50 организаций различных отраслей. ВИАМ стал главным институтом, в котором была создана лаборатория «Конструкционные углепластики», давшая толчок к развитию конструкционных материалов в материаловедении. В 1971 г. в ВИАМ были разработаны первые полимерные КМ — боропластик КМБ-1 и углепластик КМУ-1, и для ускорения внедрения КМ Министерство авиационной промышленности назначило ряд предприятий для освоения КМ — ОКБ им. О.К. Антонова, ОКБ им. П.О. Сухого, ОКБ им. В.А. Лотарева, ОКБ им. М.П. Миля, ОКБ им. П.Д. Грушина [2]. Весомый вклад в разработку технологий для КМ внесли множество институтов, в том числе ЦАГИ и ЦИАМ, также как и передовые ОКБ. И после проведения успешных испытаний аппаратов Ан-24, Ан-22 и Су-25 многие КБ приняли решение внедрить углепластики в будущие аппараты.
К настоящему моменту КМ различного типа (волокнистые, тканные, дисперсные, трехслойные с легким заполнителем и пр.) на основе стекло-, угле-, бороволокна и других получили распространение во многих отраслях промышленности вследствие высокой удельной жесткости и прочности, весового преимущества, низкой скорости распространения трещин по сравнению с металлами, способности ухода от резонансного режима путем изменения ориентации волокон в отдельных слоях при одной и той же геометрии конструкции [3] и др., также вследствие возможности создания многообразия механико-прочностных свойств путем варьирования комбинаций расположения слоев и материалов составляющих компонент.
Широкое применение нашли КМ в легкой, гражданской, военной авиации и космической технике. В гражданской авиации в ряде отечественных и зарубежных летательных аппаратов КМ используются в силовых и несиловых конструкциях и интерьере — самолеты КБ ОАО «Туполев» (Ту-204, Ту-214, Ту-334 и др.); ГП «Антонов» (Ан-124, Ан-224, Ан-70 и др.); ОАО «АК им. С.В. Ильюшина» (Ил-96-300, ИЛ-114 и др); самолеты компании Boeing (727, 737, 747, 767, 767, 787); Airbus (А310, А350, A380 и др), L-1011, DC-10, LearFan2100, SSJ-100, Бе-200, МС-21 и прочие [3, 4]. КМ используются в конструкциях военных самолетов: F-14, F-15, F-111, F-16, F/A-18, AV-8B, F-16XL, самолетов ПАО «Компания «Сухой» и АО «РСК «МиГ».
В конструкции планера и в интерьере самолета Ту-204 используются стекло- и углепластики для изготовления частей конструкции средних и больших габаритов; панели пола представляют собой сотовые панели из органопластика, в обтекателях радиолокационных станций использование стеклопластиков составляет 14% от массы. На рисунке 1.1 представлена иллюстрация применения КМ в конструкции планера Ту-204 [3].
При создании планера Ил-96-300 были использованы КМ для пилонов, элементов механизации крыла, створок шасси, мотогондол и др, в основном использовались гибридные углеорганопластики (рисунок 1.1) [3]. Доля КМ в широкофюзеляжных самолетах Airbus А350, Airbus А380 и Boeing 787 Dreamliner составляет 53%, 30% и 50% [5–7], соответственно, в конструкции планера МС-21 — 31% [8] (рисунок 1), в пассажирском самолете SSJ-100 — 12% [9].
Сопоставление результатов расчета, основанных на решении задачи теории упругости для ПЭ, с результатами эксперимента
При расчете на прочность любой конструкции, в особенности конструкции, выполненной из композиционного материала, первостепенно важно знание механико-прочностных свойств материала. Композиционный материал представляет собой структуру, состоящую из армирующего и связующего компонента (фаз). При расчете прочности конструкции из КМ и анализе напряженно-деформированного состояния подробное рассмотрение КМ, позволяющее учесть взаимодействие фаз на уровне волокно-связующее, существенно усложняет задачу. В связи с этим целесообразно проводить усреднение упругих свойств по объему. Располагая данными о свойствах составляющих фаз, объемном содержании армирующего компонента, его форме и взаимном расположении этих компонентов, представляется возможным, с различной степенью точности, определять искомые усреднение упругие свойства композита (эффективные модули).
Данный раздел диссертации посвящена определению эффективных характеристик жесткости (эффективных модулей) однонаправленно армированной среды путем решения граничной задачи теории упругости, с учетом перечисленных объемного содержания, формы поперечного сечения и взаимного расположения волокон, для представительного элемента среды, при использовании в качестве расчетного инструмента МКЭ.
Цель данного исследования состоит в определении эффективных упругих характеристик однонаправленного слоя, армированного бесконечными прямолинейными волокнами, и определении области применимости известных в инженерной расчетной практике приближенных формул [10–12, 17–18, 73–76], основанных на ряде допущений, путем сопоставления с результатами решения задачи теории упругости
Эффективные модули можно определить на основании понятия представительного элемента среды, который обладает свойствами всего материала в целом, выбираемого из физических и геометрических соображений. Под представительным элементом объема понимается такой элемент, в котором все усредненные по объему компоненты тензоров напряжений и деформаций равны соответствующим величинам, вычисленным для композита в целом [10]. Идея введения представительного элемента известна, и в [77] указывается, что впервые понятие представительного элемента (ПЭ) объема использовалось L. R. Herrmann и К. S. Pister [78] и ими была определена присущая ПЭ симметрия.
Задача нахождения эффективных модулей сводится к определению связи, при заданных граничных условиях, между усредненными по объему ПЭ компонентами тензоров напряжений Us Л и деформаций (є# )[79], где i, j, к, I =
Решать задачу (2) можно разными способами. В данном исследовании МКЭ решается задача ТУ с кинематическими граничными условиями на гранях ПЭ исходя из периодичности структуры однонаправленного КМ. Рассматриваемый подход для определения эффективных характеристик жесткости применим для двояко и трояко периодических систем включений, обладающих геометрической и упругой симметрией относительно плоскостей симметрии решетки.
В реальных однонаправленных волокнистых материалах волокнам присуща кривизна контура поперечного сечения и хаотичность расположения волокон. Для упрощения задачи пренебрежем влиянием искривления волокон по длине и рассмотрим среду, армированную рядом выпрямленных упругих волокон и находящуюся под воздействием внешнего силового поля [80]. Среда подобной структуры, моделируется эквивалентной (однородной ортотропной) средой с осями ортотропии х, у, z. Упругие характеристики эквивалентной ортотропной среды Еа,\Аф,Сф (, = х, у, z, ) могут быть найдены после определения напряженного состояния в составляющих фазах неоднородной среды. Выбор ПЭ, обладающего свойствами среды, в целом, зависит от типа определяемых упругих характеристик композита. При этом, вид деформирования плоских участков граней поверхности ПЭ, при заданном напряженном состоянии на бесконечности, может быть определен, исходя из условия совпадения периодичности напряженного состояния с геометрической периодичностью структуры неоднородной среды [81]. При определении эффективных характеристик (модулей упругости, коэффициентов Пуассона, модуля продольного сдвига) ПЭ выбирался в виде прямоугольного параллелепипеда с включениями в центре и размерами ребер hx, hy, hz, соответствующими расстояниям между центрами соседних включений по направлению осей координат. На рисунке 2.1 а представлена рассматриваемая двоякопериодическая структура с ПЭ для прямоугольной схемы расположения волокон (в частном случае квадратная схема — КС), на рисунке 2.1 б — для гексагональной схемы (ГС), приближенной к хаотичному расположению.
Образцы с отверстием из материала монослоя ВКУ-30
Проведено сопоставление результатов расчета эффективных модулей для однонаправленного КМ, моделируемого трансверсально-изотропным материалом, основанного на решении задачи теории упругости, с опубликованными экспериментальными данными. Результаты расчета по подходу, основанному на решении задачи теории упругости, будем называть результатами численного эксперимента (ЧЭ). Для рассматриваемых в данном пункте материалов присуще хаотичное расположение волокон, в связи с этим результаты эксперимента сопоставлялись с ЧЭ для ПЭ среды с гексагональным расположение волокон.
В работе [87] приведены экспериментальные значения эффективных модулей для бороалюминиевого КМ B-Al при различном . Характеристики составляющих фаз: Ea=42000 кгс/мм2, Eс=7250 кгс/мм2, a=0,15, с=0,33. На рисунке 2.5 показано влияние на значения модулей упругости и модуля сдвига, точками отмечены данные эксперимента. В таблице Б.1 (Приложение Б) приведено сопоставление результатов расчета и эксперимента для соответствующих . Отличие результатов для B-Al составляет не более 7,7% для модуля упругости Ez. Для Ex расхождение результатов составляет не более 9,7%, при этом при одном и том же имеет место разброс в экспериментальных данных в 11,5% для =0,37 и в 6,1% для =0,5. Ориентируясь на среднее значение для этих точек, расхождение в результатах составляет не более 3,7%. Для модуля сдвига Gxy в работе [87] представлено лишь одно экспериментальное значение и для него расхождение с расчетом составляет не более 0,9%. —расчетные значення данные эксперимента
В работе [88] приведены результаты эксперимента по определению эффективных модулей для углепластика, выполненного на основе углеволокна Toray T300 и эпоксидной смолы Ciba Geigy 914 с =0,56: Ea=22434 кгс/мм2, Eс=337 кгс/мм2, a=0,15, с=0,37. В таблице 2.5 приведено сопоставление результатов расчета и эксперимента. Таблица 2.5 — Сопоставление результатов расчета и эксперимента для КМ на основе углеволокна Toray T300 и эпоксидной смолы Ciba Geigy 9 Ez_экс,кгс/мм2 zрасч,кгс/мм2 ,% Ex_экс,кгс/мм2 расч,кгс/мм2 ,% 0,56 12746 12713 -0,3 928 1206 30,0 Gzx_экс,кгс/мм2 кгс/мм2 ,% ZX_экс гх асч ,% 0,56 510 474 -7,1 0,340 0,235 -30,9 Отличие результатов расчета и эксперимента для Ez составляет не более 0,3%, для Gzx — минус 7,1%, для Ex — 30,0%, для zx — минус 30,9%. Поскольку для данного КМ известны лишь единичные значения для характеристик трудно судить о состоятельности подхода по одному экспериментальному значению.
В работе [89] приведены результаты эксперимента для стеклопластика на основе эпоксидной смолы EP6 и стекловолокон ER-3005 с объемным содержанием волокна =0,72. Характеристики стекловолокна и эпоксидной смолы: Ea=7138 кгс/мм2, Eс=306 кгс/мм2, a=0,24, с=0,40. В таблице 2.6 приведено сопоставление результатов расчета и эксперимента [89]. Разница в результатах расчета и эксперимента для Ez составляет не более 7,2%. Для zx расхождение результатов составляет минус 3,8%.
Сопоставление результатов расчета и эксперимента для углепластика на основе стекловолокна ER-3005 и эпоксидной смолы EP 0,72 Ez_экс,кгс/мм2 zрасч,кгс/мм2 ,%7,2 «_экс гх асч ,%-3,8 4874 5226 0,290 0,279 В работе [77] приведены результаты испытаний по определению эффективных модулей Ez, Ex, Gzx и zx для стеклопластика с характеристиками стекловолокна и эпоксидной смолы: Ea=7444 кгс/мм2, Eс=352 кгс/мм2, a=0,22, с=0,34. На рисунке 2.6 и в таблицах Б.2 и Б.3 (Приложение Б) представлено сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными из [77]. Для всех характеристик, кроме Gzx, расчетная кривая зависимости характеристик от хорошо аппроксимирует экспериментальные данные. в г
Сопоставление результатов ЧЭ (—) с результатами эксперимента для стеклопластика: а - Ez; б - Ех; в - Gzx; г - zx В работе [90] приведены результаты эксперимента по определению Gzx для графито-эпоксидного КМ, в котором свойства для трансверсально-изотропного волокна и изотропной матрицы следующие: /=17000 кгс/мм2, /=1400 кгс/мм2, Gz/=2800 кгс/мм2, z/=0,15; с=420 кгс/мм2, с=0,30, где ось z направлена вдоль волокна. Сравнение результатов расчета и эксперимента приведено в таблице 2.7. Отличие результатов расчета и эксперимента составляет не более минус 7,2%.
Расстояние между отверстиями по ширине поперечного стыка
Анализ НДС исследуемого объекта проводился на базе КЭ комплекса ANSYS при использовании встроенного языка программирования APDL. Для образцов с отверстием и рядом отверстий решалась задача в трехмерной постановке, для которой в качестве конечного элемента выбран восьмиузловой объемный элемент SOLID45 [85], для образцов, заполненных болтом, и образцов болтовых соединений решалась задача в трехмерной постановке с учетом контактного взаимодействия поверхностей при наличии трения. Для моделирования контакта типа «поверхность-поверхность» использовали конечные элементы типа TARGE170 и CONTA174, где в качестве поверхностей внедрения выбирались поверхности КМ пластины, в качестве контактных поверхностей — поверхности болта и металлических пластин, в соответствии с правилами определения поверхностей [91]. Поверхность внедрения при этом выбиралась как деформируемая. При этом коэффициент трения был выбран, равный 0,3 [70], обоснование выбора коэффициента трения будет приведено далее в разделе 3.7.1.
В ходе решения задачи, в которой с ростом нагрузки будет происходить деградация свойств, неизбежно возникновение ситуации, при которой возникнет перепад в жесткостях болта и КМ (жесткость болта будет оставаться неизменной, а жесткость КМ вблизи болта будет падать). В такой ситуации при нелинейном анализе могут возникать численные трудности, потенциально приводящие к преждевременной остановке расчета. Чтобы избежать таких трудностей из [70] была заимствована идея оставлять свойства материала неизменными в ряду КЭ на кромке отверстия под болт, толщина t0 этого ряда подбирается таким образом, чтобы избегать значительных изменений в распределении контактных напряжений и в размерах диаметра отверстия. Для исследуемых образцов толщина ряда дополнительных элементов t0 выбиралась равной толщине монослоя.
Для образцов болтовых соединений с ненулевым затягом болта, для обеспечения равномерной стяжки композиционного материала и металлических пластин между шляпкой болта и гайкой, к болту прикладывали пониженную температуру, под действием которой болт равномерно сжимался. Величина температуры подбиралась для каждого образца индивидуально, чтобы обеспечить требуемое усилие затяга.
КЭМ для исследуемых объектов выстраивалась таким образом, чтобы по толщине монослоя укладывался один КЭ. Материал монослоя задавался как однородный ортотропный материал с эффективными характеристиками монослоя, которые известны как паспортные данные монослоя или которые можно определить по подходам, указанным в разделе два, в случае, когда паспортные данные слоя не известны. Для каждого слоя определялась система координат, относительно которой определялись оси упругой симметрии слоя. Оптимальный размер КЭ в КЭМ определялся из комбинации условий точности расчета, временных и машинных затрат. Процедура выбора размера КЭ вблизи концентратора напряжений будет описана ниже в разделе 3.2.1. Изображения КЭМ для исследуемых объектов будут представляться на рисунках в тексте раздела.
Процедура анализа разрушения проводится на базе критериев предельных напряженных состояний (критериев разрушения), устанавливающих допустимые границы напряжений, в которых материал способен работать без разрушения при заданных условиях. Предельными состояниями называются состояния, при которых КМ переходит от упругого состояния к пластическому или разрушается [76]. При переходе от упругого состояния к разрушению критерии разрушения называются условиями прочности. Набор таких условий прочности или критериев разрушения позволяет описывать все возможные виды разрушений (механизмы разрушений) в слоях многослойного пакета. В данном исследовании использовался набор критериев Хашина для задачи в объемной постановке (3D-типа) (таблица 3.1) [70]. В таблице 3.1 все обозначения приняты в соответствии с общепринятыми обозначениями в локальной системе координат слоя 1,2,3, для которой направление оси 1 соответствует направлению вдоль волокон в слое с ориентацией 0, направление оси 2 соответствует направлению поперек волокон в слое 0, ось 3 направлена по толщине слоя. Таблица 3.1 —Критерии разрушения
Примечание — 1, 2, 3, 12, 23, 13 — текущие нормальные и касательные напряжения, возникающие в слое в процессе нагружения объекта исследования; 1bt, 2bt, 3bt, 1bc, 2bc, 3bc и 12b, 23b, 13b — значения пределов прочности монослоя на растяжение, сжатие и сдвиг; ось 1 направлена вдоль волокна, ось 2 — поперек волокна, ось 3 — по толщине слоя.
Представленный набор критериев разрушения из таблицы 3.1 выбран, поскольку указанные критерии позволяют различить такие виды разрушения внутри многослойного композитного пакета как разрушение матрицы и волокна при растяжении и сжатии, отрыв матрицы от волокна вследствие сдвига, расслоение и позволяют лучшим образом описывать развитие разрушений в особенности для образцов болтовых соединений, как показано в работе [70].