Введение к работе
Актуальность получения реалистичных перспективных изображений
вызвана потребностями архитектурного и дорожного проектирования;
конструирования всевозможных тренажеров, i.e. программно-аппаратных
комплексов, предназначенных для обучения водителей, летчиков, космонавтов,
спортсменов-бобслеистов и саночников; разработки компьютерных игр,
моделирующих неевклидовы, многомерные пространства для создания
фантастических чожетов и др.
« Одной из основных проблем, возникающих при разработке перцептивных
(с учетом зрительного восприятия) изображений, является несовершенство
линейной перспективы, предсптляющей всего лишь приближенный способ
описания действительности, а то время как зрительное восприятие является
нелинейным процессом. Анализ многочисленных исследований, связанных с
оптико-геометрическими, нейро- и психофизиологическими вопросами
зрительного восприятия, а также геометрических моделей перцептивной
перспективы (ПП) показал, что её геометрической модели, полностью и
системно отображающей процесс зрительного восприятия с учетом внешних и
внутренних факторов, пока не существует. Последнее приводит к
необходимости поиска путей решения этой проблемы в совершенствовании
(обобщении) аппарата линейной перспективы.
Очевидно, обобщение аппарата линейной перспективы должно
осуществляться в направлении, адекватно учитывающем различные условия
наблюдения, связанные с вопросами зрительного восприятия. Это приводит к
замене плоскости проекций на поверхность проекций (сетчатка глаза является
криволинейной поверхностью), центрального проецирования - косым (центр
проецирования не всегда является фиксированным) и т.д. Различные условия
наблюдения (удаленность объекта, рельеф местности, обзор с фиксированной
4 точки или d движении и многое другое) вносят свои коррективы в схему
получения изображения.
Вышеизложенное определило цель работы: разработка теоретико-конструктивных предпосылок построения перцептивных перспектив как обобщений линейной перспективы, адекватно учитывающих оптико-геометрические, физиологические и психологические законы зрительного восприятия.
Для достижения сформулированной цели исследования были поставлены и решены следующие основные задачи:
1)дать анализ с проективной точки зрения способов задания основных геометрических фигур и алгоритмов решения позиционных, аффинных и метрических задач в частных вариантах метода двух изображений (линейная перспектива, аксонометрия, эпюр Моижа) как базы для получения обобщенных (нелинейных) перспектив;
-
исследовать по литературным источникам современные оптико-геометрические, физиологические и психологические представления о зрительном восприятии с целью геометрического обоснования способов построения обобщенных перспектив, адекватных перцептивным перспективам;
-
разработать геометрический аппарат построения перцептивных перспектив для различных вариантов условий наблюдения и детально исследовать схему, принятую для решения прикладной задачи;
-
выполнить компьютерную реализацию построения перцептивной перспективы.
Методика выполнения работы. Для решения сформулированных задач использованы методы алгебраической, проективной, аналитической и начертательной геометрии, теории нелинейных преобразований и теории алгебраических кривых, а также результаты исследований по нейро- и психофизиологии зрительного восприятия.
5 Анализ классической схемы мегода двух изображений и частного
его случая - линейной перспеетмвы позволил обобщить элементы аппарата
моделирования для получения ПП. Для решения прикладной задачи
исследована конкретная геометрическая модель ПП и осуществлено её
программное обеспечение. Сопоставление построенных линейных и
перцептивных перспектив ряда памятников архитектуры г. Пензы подтверждает
обоснованность выбранной геометрической модели построения перцептивной
перспективы.
Общей теоретической базой настоящего исследования послужили работы
отечественных и зарубежных ученых и специалистов:
- по начертательной и прикладной геометрии Бусыгина П.Л., Вольберга
О.А., Добрякова А.И., Джапаридзе И.С., Иванова Г.С., Короева Ю.И.,
Котова ИИ., Кузнецова НС, Михайленко BE., Наджарова К.М.,
Обуховой B.C., Подгорного А.Л., Рыжова Н.Н., Рыиина Н.А., Скоиеца ЗА., Тузова А.Д., Федорова М.В., Фролова С.А., Четверухика Н.Ф., Hudson Н.Р., Muller Е. и их учеников;
- по теории зрительного восприятия Гибсона Дж.Дж., Глезера В.Д.,
Зннченко В.П., Логвиненко А.Д., Хьюбела Д. и др.
Научную новизну выполненного исследования составляют следующие результаты:
-
проективная интерпретация существования единых алгоритмов решения позиционных, аффинных и метрических задач на изображениях, получаемых по схеме метода двух изображений;
-
геометрическое толкование зрительного восприятия и пути обобщения элементов аппарата моделирования для получения ПП, учитывающей влияние ряда факторов;
-
конструктивная и аналитическая модели нелинейной (квадратичной) перспективы, в которой предметная плоскость заменена на гиперболический параболоид.
6
Практическая ценность выполненного исследования
заключается в разработке математических моделей, алгоритмов и реализующих
их программ построения реалистичных изображений, представллющнх собой
обобщения линейной перспективы квадратичными. Выполненное обобщение
наиболее полно учитывает оптико-геометрические, иейро- и
психофизиологические закономерности зрительного восприятия.
На основе анализа способов получения широко распространенных видов изображений, применяемых в технике и строительстве, обосновано предложение о методической целесообразности изучения общих для этих видов изображений алгоритмов решения позиционных, аффинных и метрических задач.
На защиту выносятся результаты, определяющие научную новизну и имеющие практическую ценность:
-способы задания основных геометрических фигур и алгоритмы решения позиционных, аффинных и метрических задач в частных вариантах метода двух изображений (линейная перспектива, аксонометрия, эпюр Монжа) как базы для получения обобщенных (нелинейных) перспектив;
-направления обобщения элементов аппарата моделирования для получения ПП;
-геометрическое обоснование способов построения обобщенной перспективы, адекватной ПП;
-математические модели, алгоритмы и реализующие их программы построения реалистичных изображений/
Реализация результатов исследования. Результаты работы внедрены в учебный процесс на архитектурном факультете Пензенской государственной архшектурно-строителыюй академии и практику проектирования в ОАО "Пензгражданпроект".
7 Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы
доложены и обсуждены на следующих семинарах и научно-технических
конференциях:
1)на аспирантских семинарах кафедры прикладной геометрии
Московского государственного авиационного института (технического
университета) (1997-2000гг);
-
на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Пензенской государственной архитектурно-строительной "кадемии (1998-2000гг.) и Саратовского государственного технического университета (1998г.);
-
на международной конференции "Современные проблемы геометрического моделирования", Украина, Мелитополь, 1998 г.
Структура її объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, включающего 101 наименование, двух приложений и содержит 147 страниц машинописного текста, 81 рисунок и две таблицы.
Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть работ, в которых достаточно полно отражены теоретические и прикладные результаты проведенных исследований.