Введение к работе
Актуальность. Интенсивное развитие космических исследований, атомной энергетики, создание новых поколений авиационной техники ставят задачу разработки новых конструкционных материалов, обеспечивающих оптимальные физико-механические характеристики, и разработки принципиально усовершенствованных технологий. Наиболее перспективными из таких материалов являются композиционные материалы (КМ), созданные на основе углеродных, борных, стеклянных, органических и некоторых других видов волокон и нитей. Эти материалы представляют собой неоднородные структуры, образованные сочетанием армирующих элементов в виде волокон, нитей или микропроволоки и изотропного полимерного связующего. Удельная прочность КМ в 4-5 раз превышает удельную прочность стали, алюминиевых и титановых сплавов. Композицонные материалы характеризуются также низкой теплопроводностью, высокой термостойкостью, хорошими технологическими, электроизоляционными, антикоррозийными свойствами и сравнительно малым удельным весом. Все это демонстрирует преимущества физико-механических свойств конструкционных материалов нз КМ перед металлическими. Другими важными преимуществами технологии изготовления конструкций из КМ являются простота достижения аэродинамических свойств и заданного теоретического контура внешнего обвода летательного аппарата, возможность получать монолитные конструкции без швов и скреплений.
Использование КМ в авиастроении требует создания высокопроизводительных технологий, обеспечивающих высокий уровень автоматизации и получение конструкций с комплексом наперед заданных характеристик. Основными методами получения изделий из полимерных волокнистых композиционных материалов являются: 1) пропитка волокнистых матов отверждающими связующими с последующим прессованием; 2) укладка слоев тканей или использование тканей объемного прядения с последующей пропиткой связующим и его отверждением; 3) намотка оболочек из волокон, нитей или жгутов, пропитанных связующим, с последующим его отверждением; 4) прессование или литье под давлением полимерных композиций с короткими волокнами.
В диссертационной работе исследуется один из важнейших, третий метод получения изделий из КМ - намотка непрерывными волокнами в направлении действия силы, который позволяет полностью реализовать повышенные механические показатели таких материалов, как стекло, углерод, бор, которые в форме волокон относятся к наиболее прочным из известных материалов. Намотка производится на специальных станках, оснащенных системами числового программного управления (ЧПУ). При намотке на оправку, у которой наружная поверхность соответствует внутренней поверхности изготавливаемого
изделия, укладывается с натяжением непрерывная лента, составленная из однонаправленных волокон, нитей, прядей или жгутов, пропитанных связующим. После получения необходимой толщины и структуры оболочки производится полимеризация, окончательное отверждение связующего. Оправка может быть удалена или использована как часть конструкции. Намотка армирующими материалами, пропитанными связующим непосредственно перед укладкой на оправку, носит название "мокрой" намотки. Намотка с помощью полуфабрикатов, препре-гов, являющихся предварительно пропитанными и подсушенными жгутами или лентами, носит название "сухой" намотки. Перед укладкой препреги проходят через горячие валки либо через нагревательную камеру и в размягченном виде укладываются на оправку. Свойства изделий из КМ зависят от толщины и равномерности слоя связующего, от глубины его проникновения между волокнами, от содержания летучих веществ, степени полимеризации связующего в подсушенных заготовках и от других характеристик, регулируемых концентрацией растворов, скоростью и температурой пропитки. Поэтому из двух видов намотки, каждый из которых имеет свои недостатки и преимущества, все чаще используется "сухая" намотка. Она обеспечивает более высокое качество намотки, так как позволяет легче контролировать степень армирования изделия при намотке и отверждении и более равномерно распределять связующее по толщине стенки изделия.
Существует родственный намотке процесс автоматизированной выкладки, который также осуществляется на станках с ЧПУ и отличается от непрерывной намотки тем, что укладывается, как правило, с помощью прижимных устройств достаточно широкая лента, составленная из однонаправленных нитей, волокон, куски которой отрезаются с помощью специального устройства до или после укладки. На рисунке 1 показан довольно сложный процесс укладки слоев при изготовлении углепластиковой обшивки крыла истребителя методом выкладки.
Главной технологической задачей намотки и выкладки является получение спроектированных изделий и конструкций, удовлетворяющих заданному комплексу свойств. Решение этой задачи зависит от физико-механических свойств используемых композиционных материалов, от качества и точности проведенных конструктуром расчетов, от точности моделирования поверхности оправки, качества отработки расчетных траекторий, точности укладки ленты на оправку, создания на лен-топроводе нужного натяжения, от возможностей оборудования. Из сказанного вытекает актуальная на сегодняшний день проблема геометрического моделирования процессов намотки и выкладки, так как от качества разрабатываемых геометрических моделей в большой степени зависит точность расчета параметров процессов и точность их реализации с помощью управляющих программ для станков с ЧПУ, создаваемых на основе этих моделей. Важно отметить, что моделиро-
вание процессов намотки и выкладки решает не только технологические задачи, но и дает ответ о возможности реализации спроектированной конструкции по рассчитанной схеме армирования и возможности получения требуемых ее функциональных характеристик.
Целью диссертационной работы является создание теоретических основ геометрического моделирования процессов намотки и выкладки конструкций из композиционных материалов с однонаправлеными волокнами. Для повышения точности процессов намотки и выкладки, точности расчетов их параметров и анализа возможности достижения проектных характеристик изделия необходимо создать геометрические модели рассматриваемых процессов наиболее полно отражающие факторы, которые влияют на них, учитывающие реальную структуру ленты из однонаправленных волокон. На базе этих моделей необходимо разработать программное обеспечение для систем автоматизированной подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ.
Поставленная цель и сформулированные проблемы требуют решения следующих теоретических и прикладных задач;
разработать геометрические модели процесса укладки ленты на оправку, учитывающие ее волокнистую однонаправленную структуру и наличие у нее определенной ширины, и получить их математическое описание;
разработать в полученных моделях метод расчета диапазона изменения ориентации нитей, волокон ленты по ее ширине на поверхности оправки;
разработать метод определения равновесности ленты на поверхности оправки и метод расчета деформаций волокон ленты в ее поперечном сечении и их напряженно-деформируемого состояния;
на основании расчета деформаций волокон ленты разработать метод определения ее прилегания к поверхности оправки;
дать математическое описание моделей процесса укладки ленты для частного случая поверхностей, являющихся поверхностями вращения, и получить для них явные приближенные формулы для расчета параметров процессов намотки и выкладки;
создать программное обеспечение разработанных моделей процесса укладки ленты и разработать программное обеспечение методов и алгоритмов расчета указанных выше параметров процессов намотки и выкладки.
Методы исследования. Поставленные в работе теоретические задачи решаются методами начертательной, дифференциальной и вычислительной геометрий с привлечением математического анализа, дифференциальных уравнений, линейной алгебры, теории упругости и некоторых других областей математики. В прикладной части работы, при разработке программного обеспечения применялись методы теории вычислений, обыкновенных дифференциальных уравнений, теории
матриц и различные методы программирования. Научная новизна работы заключается:
в разработке методов формирования геометрических моделей процессов намотки и выкладки лентами из КМ с однонаправленными волокнами или нитями;
в разработке геометрических моделей собственно процесса укладки ленты на поверхность оправки произвольной формы, учитывающих однонаправленную структуру ленты, наличие у нее определенной ширины и различие геометрических характеристик разных волокон ленты при ее укладке на поверхность, и в создании математического и программного обеспечения разработанных моделей;
в исследовании зависимости ориентации волокон, нитей ленты, их равновесного состояния от ширины ленты и от изменения характеристик различных волокон, нитей на поверхности оправки;
в получении явных приближенных зависимостей указанных выше характеристик процессов намотки и выкладки для поверхностей, являющихся поверхностями вращения;
в разработке методов и алгоритмов определения равновесности, наматываемости и прилегания именно ленты к поверхности оправки при заданной схеме армирования и ширине ленты.
Практическая значимость. Результаты, полученные в диссертационной работе, привели к созданию базовой геометрической модели процесса укладки ленты с непрерывными однонаправленными волокнами на поверхность оправки, наиболее полно на сегодняшний момент отражающую особенности и факторы, влияющие на процессы намотки и выкладки. Наличие базовой модели и ее видоизменений позволило получить методы более точных расчетов параметров намотки и выкладки по сравнению с расчетами в используемых на практике моделях этих процессов. Исходя из ограничений, накладываемых на изменения параметров этих процессов, можно находить максимально возможную ширину ленты для реализации данной схемы армирования, что экономит расход композиционных материалов и увеличивает скорость технологических процессов. Управляющие программы, создаваемые на основе разработанных в диссертации методов и алгоритмов расчета параметров намотки и выкладки, дают большую точность реализации этих процессов.
Реализация работы. Результаты теоретических исследований, выполненных в диссертационной работе, были внедрены на некоторых предприятиях авиационной промышленности в виде методик и алгоритмов расчета различных параметров процессов намотки и выкладки. Программные модули, реализующие математическую модель процесса укладки ленты на поверхность оправки и алгоритмы расчетов параметров намотки и выкладки, были включены в системы автоматизиро-
-*-
ванной подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ на этих предприятиях.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались, обсуждались или были представлены в виде тезисов: на I Всесоюзной конференции "Теория и практика технологии производства изделий из КМ" (Киев, 1988), на Республиканской научно-методической конференции (Ровно, 1990), на Всесоюзной конференции "Технология производства изделий из композиционных материалов" (Киев, 1991), на Всесоюзной конференции "Компьютерная геометрия и графика в инженерном образовании" (Нижний Новгород, 1991), на Межгосударственной научной конференции "Геометрические вопросы САПР" (Улан-Удэ, 1993), на I Международной конференции по экранопланам (Иркутск, 1993), на Международной научно-практической конференции (С.-Петербург, 1994), на научно-технической конференции "Керамика в народном хозяйстве" (Ярославль, 1994), на конференции "Проблемы методологии и методики применения компьютерных технологий в дисциплинах начертательной геометрии и инженерной графики" (Зеленоград, 1995), на Всероссийской научно-методической конференции "Актуальные вопросы современной инженерной графики" (Рыбинск, 1995), на научно-технической конференции "Физико-химические и механические процессы в композитных материалах и конструкциях" (Москва, 1996), на научно-технической конференции "Роль геометрии в искусственном интеллекте и системах автоматизированного проектирования" (Улан-Удэ, 1996) и на других.
Публикации. Результаты теоретических и прикладных исследований были опубликованы в одной работе монографического характера, в 26 научных статьях, отражены в 24 отчетах по хоздоговорным и госбюджетным темам.
На защиту выносятся:
- метод формирования геометрических моделей процессов намотки
и выкладки, базовая модель процесса укладки ленты из однонаправленных волокон на поверхность оправки произвольной формы и ее видоизменения;
методы расчета ориентации и углов геодезического отклонения различных волокон ленты и определения равновесности ленты на поверхности оправки в разработанной модели укладки ленты;
методика расчета напряженно-деформированного состояния волокон ленты в ее поперечном сечении и определения наматываемое и прилегания ленты данной ширины к поверхности оправки при заданной схеме армирования;
математическое описание модели укладки ленты и явные приближенные формулы для расчета параметров намотки и выкладки в частном случае поверхности оправки, являющейся поверхностью вращения;
комплекс программных модулей, реализующих модель процесса ук-
- g-
ладки ленты с однонаправленными волокнами и методы и алгоритмы расчета параметров намотки и выкладки в этой модели. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, содержащего анализ состояния исследуемого вопроса, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений. Работа содержит 316 страниц основного текста и 147 страниц текста двух приложений, 34 рисунка, 8 таблиц и 216 наименований использованных литературных источников.