Введение к работе
Актуальность темы. Современный уровень проведения научных исследований и проектирования нельзя представить без применения компьютера. Чтобы перейти к компьютерным технологиям в названных отраслях, необходимо разрешить двуединую задачу: перевести на программы базу знаний докомпьютерного периода и ориентировать на применение компьютера дальнейшие разработки.
Основное предназначение прикладной геометрии поверхностей-конструирование объектов сложной формы. К ключевым словам её сущности докомпьютерного периода ( форма, чертеж) на современном этапе необходимо добавить «математическую модель» и «компьютерную графику». Так как математическая модель поверхности играет роль посредника между конструктивной и компьютерной моделями, её предназначение - обеспечить согласованность последних на основе устранения различий, обусловленных способами первичного представления поверхности. Первично конструктивную модель поверхности представляют определителем в виде ограниченного количества геометрических фигур, которые по наперёд фиксированным алгоритмам позволяют графически построить определённый линейный каркас. Что касается компьютерной модели, её первично представляют уравнениями с явной внутренней параметризацией, которая определяет координатную сеть на поверхности , отображамую средствами компьютерной графики.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа выполнена в рамках концепции Национальной программы Украины по информатике, в которой говорится:« Научно- исследовательские учереждения должны создать и внедрить информационные технологии построения разделенных баз знаний и экспертных систем, направленных на автоматическое формирование решений задач в разных предметных областях». Работа выполнялась в соответствии с планом научных работ Донецкого государственного технического университета, которые ведутся на кафедре начертательной геометрии и инженерной графики.
Цель и задачи исследования. Цель- дальнейшее развитие компьютеризации процессов научных исследований и проектирования объектов сложной формы путем разработки новых аналитических моделей их поверхностей, согласованных с конструктивными моделями, а также со штатным программным обеспечением визуализации поверхностей средствами компьютерной графики. Для достижения главной цели исследований в диссертации поставлены такие основные задачи:
-выявить и сформулировать основные требования к аналитической модели поверхности при условии ее согласования с конструктивной и компьютерной моделями;
-предложить математический аппарат аналитического и компьютерного моделирования поверхностей сложной формы по известным конструктивным
моделям;
-разработать новые конструктивные и согласованные с ними аналитические и компьютерные модели линейчатых, циклических, циклоидальных, спиральных, винтовых и квазивинтовых поверхностей на основе выделения их линейных каркасов с конгруэнции соответствующих линий;
-разработать рекомендации к внедрению результатов исследований в практику и учебный процесс.
Научная новизна полученных результатов:
-впервые определены критерии согласованности конструктивной, аналитической и компьютерной моделей поверхностей сложной формы;
-по известным конструктивным моделям линейчатых поверхностей разработаны новые аналитические и согласованные с ними компьютерные модели;
-получило дальнейшее развитие аналитическое и компьютерное моделирование поверхностей, в определитель конструктивного представления которых входит другая поверхность;
-разработаны и исследованы новые коннструктивная и аналитическая модели циклид Дюпена четвертого порядка;
-впервые получены и исследованы аналитические и компьютерные модели поверхностей с особыми линиями (ребрами возврата, линии самопересечения).
Практическое значение полученных результатов:
-разработана методика формообразования широких классов поверхностей, конструктивное, аналитическое и компьютерно- графическое представление которых согласованы;
-полученные аналитические и компьтерные модели поверхностей рекомендуются к применению:
-в автоматизированных системах научных исследований;
-в системах автоматизированного проектирования;
-в автоматизированных системах подготовки управляющих
программ обработки на станках с ЧПУ; -в теории катастроф (речь идет о поверхностях с особенностями); -в учебном процессе.
Личный вклад соискателя. Постановка общей проблемы и конкретных задач, освещенных в публикациях, контроль полноты исследований, достоверность результатов, правильность выводов выполнено научным руководителем, соавтором публикаций. Результаты теоретических и компьютерных експериментов получены соискателем самостоятельно. Выводы к разделам и к работе в целом, рекомендации по внедрению результатов исследований разработаны соискателем самостоятельно.
Апробация результатов диссертации. Результаты диссертации освещены в докладах на 5 и 6 Международных конференциях «Современные проблемы геометрического моделирования», Мелитополь, 1998, 1999 гг, на
конференции «Новые компьютерные технологии в промышленности, энергетике, банковской сфере, образовании», Алушта, 1998 г, на Международной конференции «Сучасні проблеми геометричного моделювання», Донецьк, 2000 р, на научных семинарах кафедры начертательной геометрии и инженерной графики Дон ГТУ
Публикации. Тема диссертации освящена в 6 статьях, которые помещены в научных специализированных сборниках Украины, и, дополнительно, в двух материалах и тезисах конференций.
Структура н объем работы. Диссертация состоит из вступления, четырёх разделов, выводов, списка литературы, приложений.
Объём диссертации -142 страницы, в том числе 43 рисунка, 10 таблиц, список использованной литературы из 205 наименований на 14 страницах, 3 приложения на 10 страницах.