Введение к работе
. Настоящая работа посвящена разработке и применению (М)-значных геометрических преобразований T4.j. порождаемых отображением двух линейчатых поверхностей (конус, цилиндр) на плоскость. Получены графические и аналитические модели (1-4)-значных преобразований, а также способы формообразования и конструирования кривых 4-го порядка. Предложен алгоритм конструирования каркасных поверхностей с использованием {,{-4)-значных преобразований плоскости и теоретически;обоснованы устройства по разметке сечений параболы, гиперболы и цилиндра.
Актуальность проблемы. -*. : ;:s;-:
Одной из научно-технических проблем прикладной геометрии является научное обоснование и проектирование сложных геометрических форм в шахтном и гидротехническом строительстве.
' ' В шахтном и гидротехническом строительстве непрерывно расширяется применение сложных" кривых поверхностей, удовлетворяющих наперед заданным инженерно-технологическим требованиям. На стадии проектирования таких поверхностей возникают различные задачи геометрического характера: геометрігация формы рабочих поверхностей пиротехнических сооружений и подземных выработок, получение аналитического и конструктивного алгоритма описания сложных кривых поверхностей и др.
Одним из направлений современной прикладной геометрии и
инженерной графики является разработка конструктивных н аналити
ческих методов отображения геометрических форм (плоскости, по
верхности 2-го порядка, поверхности 3-го порядкам др.).в виде,линей
ных и нелинейных точечных преобразований плоскости (Д.А. Глаго
лев. Н.Ф. Четверухин. СМ. Колотое. 3.А. Скопец. И.С. Джапаридзе.
Г.С Иванов. В.Е. Михайленко. Е.А. Мчедлишвили. К.И. Вальков. В.М.
Найдыш. И.В. Цвицинский. B.C. Обухова. В.А. Маневич. К.Н. Калан-
дадзе и др.). ,
Теоретической базой для проведения научных исследований в области кривых и поверхностей являются научные работы таких видных-ученых как Котов И.И.. Павлов А.В.. Михайленко В.Е.. Якунин В.И.. Волков В.Я.. Иванов Г.С. Рыжов Н.Н.. Найдыш В.М.. Подгорный А.Л.. Ковапев С.Н.. К\ чкарева Д.К. и др.
Следует отметить, что свой вклад в развитие проблем начертательной геометрии и графики внесли казахстанские ученые: Ксм\ ханов
Ж.М.. Мульдеков И.О.. Нурмаханов Б.Н.. Рагулькнн А.Г.. Гончаров К.В.. Жанабаев Ж.Ж.. "Гусупбекова К.И.. Искакова С.Д.. Жандароекова Д.Ж.. Рахметова Ш.Т.. Куспеков К.А. Фазылов X. Тукаев С.К.. Тур-: - гимбаев К.А.. Нурмаганбетов Д-LIJ.. Байдабеков А.К... Горьков Н.Е.. Сексенбай М.С. и др.
Развитию теории (1-2)-значных и (Ы)-значных преобразований плоскости и применению их в прикладной геометрии посвящены работы Фролова С.А.. Джапаридзе И.С., Торосяна СВ.. Нурмаханова Б.Н.. Нурмаганбетова Д.Ш. и др. Анализ научных работ показал, что исследованию (1-4)-значных геометрических преобразований уделено -' мало внимания ученых геометров прикладного направления, что ограничило их использование в проектировании поверхностей, в науке и технике.
Расширение видов применяемых в шахтном и гидротехническом строительстве каналовых поверхностей, удовлетворяющих заданным требованиям, и внедрение новых алгоритмов геометрического «'математического обеспечения автоматизированного проектирования таких поверхностей составляет актуальную проблем}, имеющую научное и практическое значение.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка (1-4)-значных преобразований, порождаемых отображением на плоскость конуса и цилиндра, применительно к конструированию кривых и поверхностей в шахтном и гидротехническом, строительстве. Дтя достижения поставленной цели в работе решены следующие теоретические и прикладные задачи: |;
разработать способ получения (1-4)-значных'п'реобраз6ваний: Т4.і
специального вида:
. ; разработать алгоритм получения их \ равнений:
определить графические модели и исследовать характерные свойства преобразования:
разработать способы формообразования кривых 4-го" порядка посредством пол\ ченных (1-4)-значных преобразований Тц:
разработать способы конструирования кривых 4-го порядка по-
: средством (1-4)-значных преобразований TVf.
разработать способ профилирования каналовых поверхностей с использованием (1-4)-значных преобразований Т_м:
теоретически обосновать возможности реализации частных видов преобразований Jt.4 с помощью чертежных приборов и разрабо-
тать принципы создания устройств по разметке сечений цилиндра, а также поверхностей с каркасом парабол и гипербол:
соз-дать чертежные приборы на основе (Ы)-значных преобразований Т4-1 специального вида:
полученные результаты исследований применить в инженерной
практике:
і* * >
Идея работы заключается в развіггии методов моделирования (Ы)-значных геометрических преобразований плоскости для разработки алгоритмов конструирования кривых и" каркасных поверхностей, а: также для разраоотки устройств по разметке сечений поверхностей вращения второго порядка.
Объектом исследования является процесс формообразования кривых и поверхностей с использованием аппарата специальных (1-4)-значных геометрических преобразований применительно техническим формам в шахтном и гидротехническом строительстве.
Методика исследования. При решении поставленных задач использованы методы:, начертательной, аналитической, проективной геометрий, а также современные методы программирования на ПЭВМ.
Обшей теоретической базой проведенных исследований явились следующие работы:
по вопросам теории методов начертательной геометрии и её прило-женийг Н.Ф. Четверухина. . С.М.Колотова И.Й.Котова. В.Е.Михайленко. А.В.Павлова, А.В.Бубенникова. А.Л.Подгорного. В.Я.Волкова. С.Н.Ковалева и др.
по вопросам теории кривых линий и поверхностей: И.Й.Котова. Н.Н.Рыжова. В.Е.Михайленко. А.В.Павлова. В.И.Якунина. А.Н.Подкорытова. В.М.Найдыша. Г.С.Иванова. И.ОАЬльдекова и др.
А также работы ведущих казахстанских геометров прикладного направления: Ж.М.Есмуханова. И.О.Мульдекова. В.Н.Нурмаханова. А.Г.Рагулькина. С.К.Тукаева. Ж.Ж.Жанабаева. С.Д.Искаковой. К.И.Ту-с>пбековой. Д.Ж.Жандарбековой. К.А.Тургимбаепа. Ш.Т.Рахметова. К.В.Гончарова. К.А.Клспекова. Н.Е.Горькова. Д.Ш.Нурмаїанбетова. А.К.Байдабекова и др. >
Связь с планом основных научных работ.
Работа проводилась в соответствии..с планом НИР ТарГУ им. М.ХІДулати по теме «Исследование, разработка и применение методов геометрического моделирования при проектировании, оптимизации и изготовлении изделий и .реализации многофакторны.х процессов в на\ке и технике» регистрационный № 0196РК00160.
Научную новизну работы составляют:
-
Разработка (Ы)-значных точечных преобразований специального вида, порождаемых отображением двух линейчатых поверхностей (конус, цилиндр) на плоскость:
-
Графические и аналитические модели (Ы)-значных преобразований специального вида, расширяющие применяемые в прикладной геометрии квадратичные преобразования:
-
Способ формообразования кривых 4-го порядка с использованием (1-4)-значных преобразований специального вида, позволяющиіі расширить применяемые в'йнженерной практике кривые;
-
Способ конструирование и аналитического описания кривых 4-го порядка, с использованием этих преобразований, позволяющий Управлять формой проектируемой кривой на компьютере посредством изменения параметров прообраза и получить кривые с наперед заданными свойствами:" :'! ' ,; -.
-
Алгоритм конструирования каркасных поверхностей, с использованием геометрического и математического аппарата полученных (1-4)-значных преобразований, позволяющий расширить класс применяемых поверхностей в гидротехническом и шахтном строительстве.
-
Теоретические обоснования и патентованные, устройства по разметке сечений параболоида, гиперболоида и цилиндра.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, подтверждается расчетом конкретных числовых примеров, с положительными результатами применения разработанных рекомендаций в проектном деле, а также устройствами, патентованными в КазПАТЕНТе.
На защиту выносятся положения, изложенные в на\чной новизне. Личное участие автора состоит в получении хказанных выше научных результатов и научных положений, выносимых на защиту.
Апробация работы. Результаты исследования автора обсужда
лись на конференции "Водные ресурсы: опыт и проблемы».; Тараэ.
'1997. на Республиканской конференции «Комльютеризация<о5р,азова-
ния: проблемы и перспективы». Алматы. 1998г.. на международной
конференции «Молодые ученые - 10-летию независимости Казах
стана». Алматы. 2001 г.. и на научном -семинаре ЮКҐУ
им.М.О.Ауезова. Шымкент. 2002 г. ...
Практическая ценность. Разработанный способ формообразования кривых с использованием (М)-значных преобразований специального вида позволяет полечить новые кривые 4-го порядка и
\правлять формой проектируемой кривой на мониторе персонального компьютера путем изменения параметров, прообраза, т.е. получить кривые с наперед заданными свойствами.
Предложенный алгоритм .конструирования каркасных поверхностей с использованием (1 -4),-значных. преобразований специального вида обеспечивает расширение класса применяемых поверхностей в шахтном и гидротехническом строительстве, архитектурном проектировании, а также способствует повышению производительности труда при их проектировании.,;
Разработанные эллипсограф и приборы по разметке сечений параболоида и гиперболоида позволяют механизировать процесс построения кривых второго порядка в чертежно-констр\ кторских работах и повысить производительность.труда технологов (лекальщиков, жестянщиков) при разметочных работах, а также в учебном процессе
вузов. .,..'. к ' " ,,.'
Реализация результатов работы. По результатам работы выполнена «Производственная инструкция» по использованию геометрических преобразований специального вида в формообразовании и конструировании поверхностей «Купол», которая внедрена в ОАО «Жамбылгражданпроект». а также в учебный процесс (ТарГУ им. М.Х.Дулати). По техническому заданию определена геометрическая форма купола на здании обладминистрации, где использована кривые поверхности, полученные в диссертации. Полученная форма купола соответствует требованиям, аэродинамики, воспринимает минимальную ветровую и снеговую нагрузку, имеет минимальную площадь боковой поверхности, площадь боковой поверхности уменьшена на 6% по сравнению с базовым вариантом за счёт использования новой поверхности, полученной в диссертации,:
«Производственная инструкция по геометрическом) проектированию переходных форм подземных выработок» принята конструкторским бюро ТОО «Промтех-2003» (г. Ал маты) для практического использования при решении еоответств\ющих производственных задач, а также внедрена в учебный процесс (КазНТУ им. К.И.Сатпаева).
Публикация работы. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе в соавторстве монография «Развитие теории геометрических преобразований» (Тараз. 1999. -137с). и получены 3 авторских свидетельств на изобретения.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения. 3 глав и основных выводов. Она изложена на 111 страницах