Содержание к диссертации
Введение
РАЗДЕЛ 1 Состояние вопроса и задачи исследования 12
1.1. Анализ существующих приводов управления сцеплением 12
1.1.1. Основные требования, предъявляемые к приводам сцепления 12
1.1.2. Анализ существующих приводов сцепления транспортных средств.. 17
1.2. Обзор конструкций усилителей привода сцепления 21
1.2.1. Механический усилитель 21
1.2.2. Гидравлический усилитель 21
1.2.3. Вакуумный усилитель 23
1.2.4. Пневматический усилитель
1.3. Анализ и классификация пневмогидравлических усилителей 25
1.4. Обзор конструкций пневмогидравлических усилителей 28
1.5. Обзор исследований, посвященных изучению основных методов расчета пневмогидравлических приводов :...
1.5.1. Существующие методики расчетов динамических процессов при включении сцепления 44
1.5.2. Динамические нагрузки в трансмиссии и причины их возникновения 47
1.6. Цель и задачи исследования 53
РАЗДЕЛ 2 Теоретическое обоснование выбора параметров проектируемого пневмогидравлического усилителя 55
2.1. Моделирование статических характеристик усилителя 55
2.1.1. Выбор параметров пневмогидравлического привода сцепления 55
2.1.2. Расчет и выбор основных параметров следящей системы 59
2.1.3. Расчет статических характеристик ПГУ 66
2.2. Повышение работоспособности привода сцепления на аварийных режимах работы 69
2.3. Выводы по разделу 72
РАЗДЕЛ З Математическое моделирование динамических характеристик сцепления с ПГУ 74
3.1. Влияние параметров системы "сцепление - привод"
на нормальные нагрузки при включении сцепления 74
3.2. Анализ влияния времени включения сцепления на динамическую нагруженность трансмиссии 85
3.3 Разработка математической модели сцепления с механическим приводом 95
3.4. Разработка математической модели динамических процессов пневмогидравлического усилителя 105
3.4.1. Описание динамической модели привода с ПГУ 105
3.4.2 Математическое моделирование гидравлической части привода 107
3.4.3. Переходные процессы наполнения и опорожнения пневматического цилиндра ПГУ 115
3.4.4.0пределение коэффициента суммарного гидравлического сопротивления 122
3.5. Методика выбора рационального времени включения сцепления 130
3.6. Выводы по разделу 136
РАЗДЕЛ 4 Экспериментальные исследования пневмогидравлического усилителя .. 138
4.1. Описание конструкции разработанного ПГУ 138
4.2. Стендовые испытания рабочих процессов привода управления сцеплением с ПГУ 141
4.2.1. Исследование статических характеристик ПГУ 142
4.2.1.1. Устройство стенда для снятия статических характеристик 142
4.2.1.2. Методика проведения испытаний и их результаты 143
4.2.2. Исследования динамических характеристик ПГУ 147
4.2.2.1.Устройство стенда, цель и задачи динамических испытаний 147
4.2.2.2. Методика проведения динамических испытаний 151
4.2.2.3. Анализ результатов динамических исследований ПГУ 156
4.3. Выводы по разделу 163
Выводы 165
Список использованных источников
- Обзор конструкций усилителей привода сцепления
- Расчет и выбор основных параметров следящей системы
- Анализ влияния времени включения сцепления на динамическую нагруженность трансмиссии
- Методика проведения испытаний и их результаты
Введение к работе
Вступление. Современные условия эксплуатации автомобилей характеризуются значительной напряженностью движения с частыми остановками и интенсивным разгоном. Вождение автомобиля в этих условиях требует большого числа включений и выключений сцепления. Наиболее остро стоит вопрос облегчения управления сцеплением на автобусах и большегрузных автомобилях. Известны два основных направления облегчения управления сцеплением: применение автоматических сцеплений и применение различных усилителей в приводах сцеплений (сервоприводов). При установке в приводе усилителей педаль сцепления сохраняется, однако максимальное усилие, прилагаемое к ней, значительно уменьшается.
Актуальность задачи по разработке и исследованию нового пневмогидравлического усилителя (МГУ) привода управления сцеплением, отвечающего современным требованиям, обуславливается необходимостью создания работоспособной, надёжной конструкции усилителя, выполняющего не только свои основные функции, но и снижающего динамическую нагруженность элементов трансмиссии. Задача усложняется отсутствием нормативных документов, в которых изложены требования к динамическим параметрам в процессе включения сцепления.
Актуальность темы. Исследования направлены на разработку и совершенствование пневмогидравлического усилителя, что способствует как улучшению процесса управления сцеплением большегрузных автомобилей, так и увеличению ресурса агрегатов трансмиссии путем уменьшения динамических нагрузок при включении сцепления Существующие конструкции пневмо-гидравлических усилителей сцепления имеют недостатки, оказывающие негативное влияние на эксплуатационные и эргономические показатели управления сцеплением. Кроме того, на начальном этапе проектирования Ml У, конструктор не имеет простой, доступной и в то же время достаточно точной методики, позволяющей правильно выбрать основные параметры создаваемого усилителя, что в конечном итоге отрицательно сказывается как на статических, так и на динамических характеристиках всего привода.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Данная работа является составной частью исследований кафедры автомобилей ХГАДТУ, способствующих решению проблемы "Безопасность дорожного движения" в соответствии с нормативными документами Украины. Комплексная тема исследований "Системное проектирование и конструирование транспортных средств, обеспечивающих необходимую активную безопасность дорожного движения". Роль автора в выполнении этих научно-исследовательских работ — разработка и исследование пневмогидравлического усилителя привода управления сцеплением.
2І ;
Целью данной работы является совершенствование процесса управления сцеплением большегрузного автомобиля с пневмогидравлическим усилителем. Задачи исследования:
Сформировать комплексные требования к сервоприводам управления сцеплением и на их основе обосновать выбор принципиальной схемы привода сцепления и предпочтительных конструктивных решений пневмо-гидравлического усилителя.
Исследовать основные пути снижения пиковых динамических нагрузок в трансмиссии и выявить влияние основных параметров пневмогидравлического привода на характер изменения динамики процесса управления сцеплением;
Разработать математические модели работы сцепления и привода с пневмогидравлическим усилителем..
Разработать методику определения рационального времени включения сцепления.
Провести экспериментальную оценку разработанной методики и работоспособности привода сцепления с пневмогидравлическим усилителем.
Объект исследования - динамические нагрузки в трансмиссии автомобиля, обусловленные процессом управления сцеплением.
Предмет исследования - особенности процесса управления сцеплением с пневмогидравлическим усилителем.
Методы исследования Для достижения поставленной цели проведен анализ существующих конструкций приводов управления сцеплением и методик их проектирования, использованы методы математического моделирования работы сцепления с пневмогидравлическим приводом, выполнен синтез конструкции нового пневмогидравлического усилителя, в экспериментальной части работы применены методы физического моделирования.
Научная новизна полученных результатов Разработана физическая модель, позволяющая учесть изменение суммарного коэффициента сопротивления трубопроводов и проходных сечений в зависимости от скорости изменения давления воздуха, а также учитывает влияние сил трения, препятствующих продольному перемещению дисков сцепления, в зависимости от податливости ведомого диска и передаваемого момента трения.
Практическое значение полученных результатов:
Разработанный пневмогидравлический усилитель сцепления, после серии испытаний на работоспособность и долговечность, прошел сертификацию и внедрен в серийное производство на Волчанском агрегатном заводе, что подтверждается актом внедрения.
Полученные значения времени замыкания поверхностей трения в соответствии с разработанной методикой определения рационального времени включения сцепления, реализуются в новом пневмогидравлическом усилителе с помощью
дроссельного регулирования. Опытная партия усилителей со сменными пневматическими дросселями прошла испытания, и рекомендована к серийному производству.
І. Предложенная математическая модель работы сцепления позволяет корректировать параметры усилителя с целью минимизации силовой нагруженности агрегатов трансмиссии и учитывает большинство факторов, оказывающих влияние на процесс включения сцепления.
\. Пневмогидравлический усилитель используется для управления сцеплением автомобилей КрАЗ и может быть установлен в приводах различных транспортных средств, оборудованных пневмогидравлическим приводом сцепления. Методика математического моделирования работы пневмогидравлического усилителя и пакет программ могут быть использованы при проектировании и исследовании других пневмогидравлических аппаратов.
Личный вклад соискателя:
. Усовершенствована методика расчета статических характеристик пневмогидравлического усилителя, в том числе исследовано влияние гистерезиса на качество регулирования процесса управления сцеплением, определен характер зависимости статической характеристики от давления в пневмосистеме и неуравновешенной площади пневмоклапана.
. Разработана принципиальная схема привода, позволяющая сохранять управляемость сцепления в условиях аварийной работы пневмогидравлического усилителя.
. Разработана динамическая модель сцепления с механическим приводом, результаты исследования которой были использованы при определении рационального времени включения сцепления.
. Разработана методика моделирования динамических характеристик пневмогидравлического усилителя. При разработке алгоритма и программы решения математической модели использовались численные методы интегрирования, при этом особое внимание уделялось уменьшению количества допущений, искажающих реальные переходные процессы.
Апробация результатов диссертации.
Диссертационная работа обсуждена и одобрена на расширенном заседании федры автомобилей Харьковского государственного автомобильно-дорожного хнического университета. Основные результаты исследований докладывались: і 62 (1998 г.), 63 (1999 г.) и 64 (2000 г.) научно-технических и научно-ітодических сессиях университета, на научно-технической конференции >ргономика на автомобильном транспорте» (г. Харьков, 1997 г.).
Публикаиии. Основные положения диссертации опубликованы в 4 учных работах, в том числе 3 в специализированных изданиях.
J "1 4 4
Объем работы. Диссертационная работа состоит из вступления, четырех разделов и четырех приложений. Работа содержит 221 страницу, 55 рисунков и 2 таблицы. Список использованной литературы насчитывает 109 наименований.
Обзор конструкций усилителей привода сцепления
Пневмогидравлический усилитель "Кпогг Bremse" [32, 33], представленный на рис.1.4 относится к подпедальной компоновочной схеме. Этот усилитель разработан фирмой и устанавливается на автобусах Икарус.
Давление воздуха на поршень 8 увеличивает давление в гидроцилиндре пропорционально усилию, прикладываемому водителем к педали сцепления. Следящее действие обеспечивается уравнительной пружиной, воздействующей на гидравлический поршень 13. Основной недостаток, по которому данная схема привода не нашла широкого применения состоит в том, что усилие от пневмоцилиндра передается непосредственно на главный цилиндр. При этом главный цилиндр создает необходимое давление для перемещения поршня рабочего цилиндра. В результате чего рабочее давление в гидравлической цепи данного привода значительно выше, чем в приводах выполненных по другим схемам, что приводит к снижению надежности как ПГУ, так и привода в целом. Кроме того, при выходе из строя гидравлической цепи привода управление сцеплением становится невозможным.
Для перспективных моделей автобусов Павловского автобусного завода предусмотрено наличие пневмосистемы. НАМИ совместно с ПАЗ разработали гидравлический привод с пневматическим усилителем сцепления (рис. А1), содержащий минимальное число резиновых уплотнений [1]. Усилитель относится также к подпедальной компоновочной схеме ПГУ.
Связь следящей системы с пневмоцилиндром осуществляется с помощью трубопровода 6. Привод управляет механизмом сцеплением с помощью исполнительного цилиндра Преимущества ПГУ, выполненных по данной компоновочной схеме: - применение в качестве следящего элемента диафрагмы позволяет снизить потери на трение, а, следовательно, уменьшить нечувствительность усилителя; - наличие активной площади пневмоклапана позволяет уменьшить предварительное сжатие и жесткость пружины клапана, в результате чего уменьшается начальная нечувствительность следящего механизма ПГУ при низких давлениях в пневмосистеме; - клапан не имеет трущихся поверхностей, что также уменьшает гистерезис; - плавающая посадка позволяет двухседельному клапану самоустанавливаться, что повышает герметичность клапана при неперпендикулярности седла клапана к его оси. Однако данные ПГУ имеют и ряд существенных недостатков: - применение в качестве следящего элемента диафрагмы увеличивает нелинейность характеристик в зависимости от её перемещения; - компоновка усилителя не позволяет разместить выпускные окна внизу аппарата, что увеличивает вероятность скопления конденсата; - впускной клапан с активной площадью приводит к зависимости статической характеристики секции от давления в пневмосистеме; - конусные клапана требуют относительно большого перемещения при открытии для обеспечения необходимого проходного сечения; Помимо малого количества подвижных уплотнений, к преимуществам данного пневмогидравлического усилителя следует отнести использование выпускаемых промышленностью следящей системы от тормозного крана автомобиля ЗИЛ и главного цилиндра автомобиля "Москвич - 412".
ПГУ представленный на рис 1.5, разработанный фирмой "Wabco Westinghouse" [6], отвечает требованиям схемы с разнесенной компоновкой. Преимуществом этой схемы является простота конструкции, так как основные элементы привода выполнены отдельно, но в тоже время она имеет существенный недостаток - значительное удаление следящего механизма от исполнительных пневмо и гидроцилиндров, что приводит к снижению чувствительности следящего механизма. При неисправности пневматической системы усилитель нельзя использовать, но управление сцеплением сохраняется, хотя усилие на педали сцепления значительно возрастает.
Пневмогидравлические усилители фирмы "Wabco Westinghouse" выпускаются с максимальным усилием на штоке рабочего цилиндра от 10 до 2500 Н. Максимальное усилие ограничивается соответствующей регулировкой следящего механизма 8. Сравнительно малые размеры пневматического цилиндра и разнесенная компоновка, позволяет установить этот ПГУ на автомобили различных типов.
На Кременчугском автомобильном заводе был разработан ПГУ специального типа представленный на рис. 1.6," который снижает усилие на педали сцепления при неработающем пневмоцилиндре усилителя [20]. Данный ПГУ относится к «телескопической» компоновочной схеме основных элементов привода.
Указанная цель достигается тем, что в ПГУ привода рабочий поршень гидравлического исполнительного органа включает два телескопически установленных поршня, при этом внутренний поршень соединен штоком с рычагом вала выключения сцепления, а наружный поршень на внешней поверхности содержит кольцевой паз и снабжен пневматическим механизмом блокировки, шток которого установлен с возможностью взаимодействия с кольцевым пазом. Учитывая, что у телескопического рабочего поршня при перемещении обоих поршней изменение объема полости
Расчет и выбор основных параметров следящей системы
Кривая упругого момента на 2 передаче имеет следующие особенности: на первом этапе (участок 1 - 2) наблюдается интенсивное нарастание момента упругих сил, причем, с увеличением начальных оборотов двигателя сокращается время, за которое нагрузка достигает максимального значения. На втором этапе (участок 2-3) наблюдаются колебательные процессы относительно некоторого среднего значения момента упругих сил. Время действия этих колебаний растет с увеличением начальных оборотов двигателя, а частота постоянна для каждой из передач. Точка 3 характеризуется перегибом кривой, где колебания одного вида переходят в колебания другого вида. В этот момент прекращается буксование сцепления.
Начиная от точки 3, наблюдаются низкочастотные колебания, причем, частота этих колебаний остается неизменной для каждой из передач. На кривых заметны горизонтальные участки при переходе их через нуль, что характеризует величину зазоров в трансмиссии. Во время нарастания нагрузки на участке 1 - 2 скорость двигателя практически остается неизменной. На участке 2-3 наблюдается падение оборотов двигателя с минимумом в точке 3. Субъективно "бросок" сцепления на низших передачах ощущается как удар, после которого автомобиль испытывает значительные продольные колебания и трогается с места. Если в этот момент открыть дроссельную заслонку, то автомобиль сможет начать движение.
Анализируя представленные кривые крутящих моментов при различных начальных оборотах можно сделать вывод о том, что с увеличением начальных оборотов двигателя, пиковые динамические нагрузки быстро достигают своих максимальных значений и сохраняют свою величину неизменной по мере роста оборотов двигателя. Интенсивность нарастания момента упругих сил на поверхности трения в этом случае определяется временем замыкания поверхностей трения. Проведенные эксперементальные исследовния показали, что при "броске" для однодискового, постоянно замкнутого, сцепления с механическим приводом это время составляет, примерно 0,01 с. Продолжительность действия возбуждающей силы мала по сравнению с периодом свободных крутильных колебаний и отклонение системы от положения равновесия определяется величиной импульса силы за полное время ее действия.
Представляется целесообразным оценить с этих позиций некоторые мероприятия, которые производятся с целью уменьшения пиковых динамических нагрузок в силовых передачах, а также показать возможности более эффективного воздействия на эти нагрузки.
Упругие резиновые муфты, которые могут быть установлены в различных звеньях трансмиссии, обладают способностью рассеивать энергию колебаний и, кроме того, изменяют крутильную жесткость силовой передачи. Проводившиеся ранее испытания показали, что при удачном выборе параметров упругой муфты и места ее установки, возможно уменьшение пиковых динамических нагрузок на 10 - 15 % при резком включении сцепления. Однако, оценка эффективности упругих муфт в трансмиссии должна производиться не только при резком включении сцепления, но и при характерных для эксплуатации режимов трогания и переключения передач.
Гасители крутильных колебаний, устанавливаемые в ведомых дисках сцепления, не оказывают существенного воздействия на пиковые динамические нагрузки, но являются средством для уменьшения высокочастотных крутильных колебаний на первичном валу коробки передач [9,44].
Эффективным способом уменьшения пиковых.динамических нагрузок является ограничение максимальной скорости нарастания момента трения при включении сцепления. Экспериментальная проверка этого мероприятия была предпринята на автомобиле УАЗ - 451Д, оборудованным гидравлическим приводом управления сцеплением [46]. Возможность регулирования скорости включения сцепления обеспечивалась дросселированием гидропривода. На рис. 1.15 приведены кривые моментов упругих сил на полуоси ведущего моста автомобиля УАЗ-451Д на 1 передаче.
Были проведены сравнительные исследования пиковых динамических нагрузок на стандартном механическом приводе управления сцеплением автомобиля и при установке гидропривода с дросселем. В последнем случае скорость приложения нагрузки определяется на всех передачах регулировкой привода, т.е. установкой дросселей, увеличивающих время включения сцепления. Регулировка привода позволяет значительно уменьшить высокочастотные колебания, а максимальные значения пиковых динамических нагрузок не превосходят величины, определенной по статическому моменту трения сцепления. Основываясь на выше изложенном материале, необходимо более детально рассмотреть процесс замыкания поверхностей трения.
Анализ влияния времени включения сцепления на динамическую нагруженность трансмиссии
В работе [48] для сравнения величины динамических моментов в звеньях трансмиссии использовался коэффициент динамичности Кд, представляющий собой отнощение динамического момента Мд к возмущающему моменту Мв03. Величина возмущающего момента, равного моменту трения сцепления определялась экспериментально по результатам резкого включения сцепления на высшей передаче трансмиссии, на которой автомобиль не может трогаться, а включенное сцепление буксует при любой . начальной частоте вращения коленчатого вала. Замеренная при этом величина момента на валах трансмиссии определяет момент трения сцепления. Результаты эксперимента показали, что коэффициент динамичности для автомобиля ЗИЛ -130 не превышает величины Кд = 1,37. Другие авторы [40, 50, 58] для" оценки нагруженности трансмиссии используют коэффициент динамичности, рассчитываемый по формуле: Кд-1 + Л1-; (3.7) где Сь С2 - приведенные к валу двигателя соответственно крутильные жесткости валов трансмиссии и тангенциальной жесткости шин. Для большинства автомобилей независимо от их конструкции характерным является то, что Сі Сг, поэтому в соответствии с приведенной выше формулой Кд 2. В работе [48], для автомобилей семейства КрАЗ по выражению (3.7) получено расчетное значение Кд, который лежит в узких пределах Кд = 1,45 - 1,475. После этого была проведена его экспериментальная проверка. В ходе эксперимента трогание автомобиля осуществлялось быстрым включением сцепления на всех передачах при одной и той же частоте вращения вала двигателя (1800 мин"1). По осциллограммам для всех передач определялась величина динамического момента трения сцепления Мсц. (Так как момент инерции автомобиля значительно превосходит величину момента инерции колес и ведомых частей сцепления, то момент трения можно считать равным постоянной составляющей переходного процесса). Полученные результаты показали, что момент Мсц изменяется незначительно от 2,5 кН-м на второй передаче до 2,2 кН-м на пятой высшей передаче.
На каждой передаче определялась величина экспериментального коэффициента динамичности по выражению: Кдэ = Мд/Мсц, (3.8) Максимальное значения Кд, = 1,71 составляет на четвертой низшей передаче, что позволило авторам [50] сделать вывод о том, что величина максимальных коэффициентов динамичности, определенных расчетным путем, совпадает с экспериментальными и по величине всегда меньше 2. Сравнительный анализ полученных значений коэффициента динамичности говорит о том, что основная причина в значительном разбросе коэффициента определенного по разным методикам - это различные величины в знаменателе формул.
Подводя итог выше проведенным исследованиям, необходимо отметить, что для качественной оценки динамической нагруженности трансмиссии недопустимо использовать тот или иной Кд без тщательного анализа составляющих выражения по которым он был получен. Принимая во внимание, что на величину Кд, при фиксированном значении знаменателя в выражении (3.3), основное влияние оказывает величина нормальной нагрузки на поверхности трения [4], необходимо рассмотреть причины и характер изменения этих нагрузок. Как отмечалось ранее, при включении сцепления "броском", темп включения не зависит от действий человека и соответствует максимальным динамическим нагрузкам в сцеплении. Типичные кривые изменения нормальных сил на поверхностях трения ведомого диска (рис.3.2) показывают, что нагружение поверхностей трения зависит от осевой жесткости ведомого диска и может быть периодическим или апериодическим. В процессе включения сцепления нормальные нагрузки Ni на первой поверхности трения и нормальные нагрузки N2 на второй несколько отличаются. 0,01 0,015 ОД 0,015 0,03 0,055 t,c а) Н,кИ го 1и 1 "І 4 t " 0,01 0,015 0,QZ 0,025 0,05 0,035 t,c 0) Рис. 3.2 Кривые изменения нормальных сил на поверхностях трения с механическим приводом сцепления [4]: а - нормальные нагрузки при включении сцепления «броском» с жестким ведомым диском; б - то же с податливым ведомым диском.
Наиболее благоприятным является апериодический закон изменения нормальных сил Ni и N2 и одинаковая загрузка обеих поверхностей. Для оценки загрузки k-й поверхности трения был введен коэффициент загрузки, который является отношением действующей нагрузки NT на рассматриваемой поверхности трения к средней нагрузке (на обеих поверхностях), действующей в данный момент времени. Коэффициенты к3 и Ку определенный ранее по выражению (3.1), позволяют сравнивать динамические процессы, происходящие на поверхностях трения. Исследования динамической модели колесного трактора Т - 40 позволили авторам [4] сделать вывод о том, что динамические нагрузки на поверхностях трения и характер их изменения в значительной степени зависят от приведенной массы педали тпр сцепления. Значение массы может изменяться в широких пределах, уменьшаться и увеличиваться по отношению к среднему номинальному значению. Увеличивая её во много раз, то можно имитировать влияние задержки ноги водителя на педали сцепления и дать рекомендации по снижению нагрузок в сцеплении при любом характере включения.
Исследования показывают, что вполне реальный закон изменения упругого момента воспроизводится на валу сцепления, когда сохраняются и низкая, и более высокие частоты его колебаний. Это достигается путем увеличения массы педали сцепления в 8... 15 раз в зависимости от того, какое время задержки включения сцепления нужно воспроизвести при мгновенном снятии силы Рп.
Методика проведения испытаний и их результаты
Пневматическая цепь в случае наполнения цилиндра представляет собой последовательное соединение двух ДЕ-звеньев (рис. 3.11): первое - механизм управления ПГУ (проточная емкость); второе ДЕ-звено - состоит из пневмосопротивления канала и отверстия 8 и переменной емкости цилиндра 5. Механизм управления включает в себя проточную емкость V5 и пневмосопротивление, состоящее из трубопровода 12, (соединяющего следящий механизм с ресивером) и регулируемого дросселя (клапана механизма).
Пневматическая цепь, в случае опорожнения цилиндра, отличается от пневмоцепи наполнения наличием пневмосопротивления, которое включает: сопротивление золотникового поршня следящего механизма п, атмосферного клапана 4 и выпускного канала ,.
Анализируя работы [67 - 75, 76, 77, 78], посвященные теоретическому и экспериментальному исследованию динамических характеристик элементов пневматического привода, можно сделать вывод, что из-за сложности процессов, протекающих при движении воздуха через элементы пневматической цепи, возникают значительные трудности при аналитическом описании динамических характеристик пневматических приводов.
Мгновенный массовый расход воздуха через местное сопротивление (дроссель): HID = fdm dtJD = fcVlPl 116 (3.47) где fc - площадь поперечного сечения струи, м2; Vi - скорость струи в выходном сечении канала, м/с; Р! - плотность воздуха на выходе из канала дросселя, кг/м3. Используя известные зависимости: Pi =РО РЛ VPo Po = RT Vl=VlmaxU(G) где р0 - плотность воздуха на входе канала дросселя, кг/м3; Pi - давление в полости за дросселем, в которою поступает воздух, Па; Ро - давление в полости перед дросселем, откуда вытекает воздух, Па; к = 1,4 - показатель адиабаты; R = 287,14 - универсальная газовая постоянная для воздуха, м2 /с2 К; Т - абсолютная температура воздуха перед дросселем, К; Vimax - максимальная величина скорости струи Vi на выходе из дросселя; G = Pi/Po безразмерное давление; и(о)- функция скорости потока (струи). затем, умножив и разделив правую часть выражения (3.47) на fv , получим: с1пЛ dt = Ц f V j-M (3.48) где ц - коэффициент расхода, представляющий собой произведение коэффициента скорости Vimax/vKp, учитывающего потери на трение и 117 на изменение формы струи, и коэффициента струи ҐД = (Vimax/V4))(fc/f), f- площадь канала дросселя, Укр - критическая скорость, V VKRTM/C, R - газовая постоянная для воздуха. R = 287,14 м2/(с2 К), Т - абсолютная температура воздуха перед дросселем, К, р (а) = aku(a) - функция расхода. Функция расхода ф(сг) представляет собой закон изменения массового расхода воздуха через дроссель. Несоответствие используемых функций действительным процессам компенсируется поправочным коэффициентом расхода ц, который определяется экспериментальным путем для каждого конкретного сопротивления, что затрудняет математическое моделирование переходных процессов без наличия экспериментальных данных. В работе [79] был проведен сравнительный анализ функций расхода применяемых при расчете режимов течения воздуха через элементы пневмоцепи. В результате анализа был сделан вывод, что из многообразия существующих функций расхода наиболее приемлемой для численных машинных методов является функция Герц Е.В.- Крейнина Г. В. [68]. р(а)= — —ч (3-49) где - коэффициент сопротивления трубопровода. Достоинства данной функции в том, что при ее использовании нет необходимости экспериментального определения коэффициента расхода воздуха ц, так наличие в формуле коэффициента сопротивления трубопровода 118 в качестве аргумента позволяет не вводить коэффициент ц в выражении (3.48). При использовании данной функции не требуется разбивать переходной процесс на докритическии и надкритический режимы. Отсутствие аналитического решения не вызывает затруднений, так как при составлении математической модели процесса на ЭВМ, система дифференциальных уравнений легко раскрывается численными методами.
Запишем уравнение мгновенного расхода (3.48) с учетом функции (3.49) сіпЛ „ Ро I 1-а2 ч dty - Щщ у (3-50) Автомобильные приводы являются быстродействующими, поэтому теплообменом во время переходного процесса между воздухом в приводе и окружающей средой можно пренебречь. В таком случае справедливо уравнение состояния воздуха в емкости [72]: Уравнение состояния воздуха в емкости: р V mE=- -.V + р; (3.51) Е RTe kRTe F v где p - давление в емкости, Н/м2; Те - температура в емкости, К; V - объем емкости, м . Для нахождения зависимости изменения давления воздуха р4 (рис. 3.16) в полости пневмоцилиндра, воспользуемся методом сосредоточенного эквивалентного сопротивления. Пневматическая часть ПГУ представляет собой совокупность клапанов и каналов различной величины и конфигурации, суть метода заключается в следующем: в расчетной схеме совокупность сопротивлений элементов цепи 119 заменяется эквивалентным сосредоточенным сопротивлением (рис. 3.17), которое с достаточной степенью точности отображает переходные процессы в реальных устройствах. Tg+d Vi Рис. 3.17 Расчетная схема течения газа через дроссель. Ро, ро - соответственно давление и плотность воздуха перед дросселем, pi, pi - давление и плотность воздуха за дросселем, Vj -скорость струи в выходном сечении канала, d - диаметр поперечного сечения канала дросселя, dc - диаметр поперечного сечения струи.
Переходный процесс пневматической цепи с переменным объемом исполнительного органа (пневмоцилиндра, рис. 3.16) в общем случае складывается из трех участков [61]: I - происходит наполнение начального объема Vo пневмоцилиндра от давления ратм до давления р4 = рь при этом давление pi соответствует началу движения поршня; II - происходит перемещение поршня и наполнение цилиндра от давления р4 = pi до давления р4 = рц, причем давление рп соответствует конечному положению поршня; III - продолжается наполнение цилиндра при неподвижном поршне от давления рц до максимального давления равного на входе р4=ро- В частном случае участок III может отсутствовать.
В случае опорожнения переменной емкости на третьем участке происходит уменьшение давления в цилиндре от ртах до рп при неподвижном поршне, на втором участке давление снижается от р4 = рц до величины р4 = pi и поршень перемещается из конечного в начальное положение, и наконец, на первом участке происходит опорожнение начального объема Vo при неподвижном поршне от давления рі до давления р0 = ратм- Следует отметить, что из-за наличия сил трения давление pi и рп а, следовательно, и участки I - III для случаев наполнения и опорожнения цилиндра не совпадают. Таким образом, время переходного процесса при наполнении (опорожнении) переменной емкости можно выразить зависимостью:
