Введение к работе
Актуальность теш. При исследовании многофакторных процессов и обработке многомерных данных наряду с абстрактными аналитическими моделями используются модели геометрические. Одним из вакных достоинств геометрических моделей является возможность получения наглядных представлений об изучаемых явлениях.
Кроме наглядных геометрических моделей, заметную роль в инженерной практике играют расчетные геометрические модели, предназначенные для передачи информации о количественных соотношениях параметров исследуемых процессов.
Существуют разли'*ные подхода к созданию геометрических моделей. Для одних целей синтезируется универсальная модель пространства, на. которой возможно осуществлять любые геометрические операции, допустимые в исходном пространстве. В других случаях конструируется специализированная модель, предназначенная для реализации конкретного геометрического алгоритма. Модели первой группы являются объектами изучения начертательной геометрии, модели второй группы - номографии.
В целом ряде работ демонстрируется получение расчетных геометрических моделей с гсойощьи проэкцкогжнх шгодоа. Однако твкой подход без использования современных кошіьетергтх технологий не получил прЕктичес-кого применения.
Специалисты, умаицгга качественно строить ноыогразячэскяэ модели при .помощи ЭВМ, как правгіло, пз пспользувт прсекцйояшх штодоз и тем самым сужают возмокноста uckorpegGi для ревэния спрокого круга научных и инженерных задач.
Таким образом, Возникает кастоятзльяая необходимость соединить преимущества госвгааогашх катодов иолучвхтя расчетных гэбмэтричвсйия моделей с возможностяш классической .паюїріфй на оонсзэ нових теоретических исследований а этих областях а сс-эрэмешшх нзструмэнталытах средств компьатерйой гэокэтряа в. грз|жш ' .
Цель. работа - разрабок-а способов юодйлярованяя мнегофзкторянх процессов' на базз проекшюнянг .алгоритмов и программных средств комиь игорной геометрии и гр'афвет.
исходя из гоставлаянод цэла сфораудпровает я решены еледуп-
пие зядечи: ' ,
- разработка способен создаппл спвшвжаяраттш геотитричаб-кях моделей (копструктивяо-мянималышх схем), яя основе олятт плгсгрит-
. 3
мов решения задач проекционной геометрии;
- получение аналитических эквинилентив для ряде исследуемых гео
метрических конструкций;
--. разработка способов повышения оперативной модности проекцион-но-числових моделей;
разработки способ» представления експериментальних данных на проекционо-числоьой модели с новмокноетыи управления об формой;
разработка программного комплекса для автоматизированного построения проекционно-числовых моделей ив базе алгоритмов классической номографии и алгоритмов начертательной геометрии;
составление алгоритмов синтетического конструирования проакци-онно-числовых моделей для обработки екснеримвнтальных данных в среде системы компьютерной геометрии и графики;
внедрение результатов исследований в промышленность и учебный процесс.
Методика исследований. Решение задач, поставленных в диссертационной работе, газируется на методах начертательной, аналитической, проективной геометрии» геометрии многомерных ігрострянств, ВЫЧИСЛИТеЛЬ-НОЙ ТеХНЙКИ И КОМПЬЮТЕРНОЙ графики.
Теоретической базой проведенных исследований являются работы*.
по вопросам геометрического Моделирования, теории геометрических преобразований, те.рии проективной геометрии, теории номографии -Четверухинв Н.Ф., Котовв Й.И,Глаголева Н.А., Фролова С.А., Бусыгина В.А,, Иванове Г.О.і Рыжова Н.Н., Теьлина А.М,, Тузова А.Л., Наджарова К.М., Валькова К.И., болкова В.Я., Волошинова В.А.. Филиппова II.В., Мйхайленко В.Е., Подгорного А * Л., Xobphckoi-o Г.С, Якунина В.И. и других;
по вопросам пглдставления и обрас^отки експериментальних данных - Адлера Ю.П., Марковой Е.В., Грановского Ю.В., Налимова В.В., Новицкого П,В.,. Яервяковоя В.Н. я других;
по вопросам автоматизации построения геометрических моделей * Борисова О.Н., Чибибова В.В,, Полозова B.C. и других.
Научная новйвна, Научную вовязну проведенных исследований определяют следуйте результаты:/'/;.;
рааработан ряд специализированных проекционно-числовых моделей ва основе некоторых ключевых операций, получены новые канонические формы в аналитическом виде;
разработан способ повышения опервтивной мощности модели посредством движения ев мемевтов я не его основе разработана методика пост-
роения проекіиютю-числовнх моделей для определенного класса уравнений;
даны рекомендации по выбору аппарата проецирования и по расположению особых элементов исследурмой поверхности по отношению к проеци-рущим образам в операционных пространствах различной размерности;
разработана методика обработки экспериментальных данных в таблицах о двумя, тромя и четырьмя йходими с линейной интерполяцией по каждая переменной, ояеспечивчюапя получения математической модели в вило геометрической структуры;
создана элементная база, новые алгоритмы и ггртраммы для автоматизированного конструирования проекционно-числовых моделей;
Практическая ценность. Результаты исследований позволяют:
расширить возможности отображения многофакторных процессов, т.е. пополнить арсенал cynv ствунцих номографических моделей новыми', полученными на база аппарата проекционного моделирования;
получить эффективное изображение поверхности на плоской модели, отображающей экспериментальные данные со всеми ее характерными особенностями, минуя этап получения модели в аналитическом виде;
упростить процесс конструирования и вычерчивания проекционно-числовых моделей путем использования современных средств компьвтерт ной геометрии и графики, повысить качество представления данных.
На з-аіциту выносятся положения, представляющие научную новизну'и
Перечисленные ВЫШв;
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на Республиканской нвучно-Мэтодической конференции "Роль инженерной графики и машинного проектирования в подготовке специалистов для^^ ^ap^ffiioro"xo3flflcTsa^r^eHHHrpaa, ЛПИ, 1984г.); на Уральской научйо-твхличвсйой^онфврвьции "Геометрическое моделирование и начертательная геометрия" (г.Пермь,1988г.); на РеспублйШюкой'научно-методической конференции "Основные неправленая повышения качестве подготовки инженерных кадров в свете перестройки высшего образования" (г.Ленинград, ЛПИ,19ё8г.к на IX Всесоюзном научно-методическом семинаре "Инженерная н компьютерная графика" (г.Севастополь, СВВМИУ, 1989г.); на 46 -ой научной конференция Ленинградского юиенерно-стро-ительного института (IS69r.j; не свминарё-боввдаюш "Инженерная и компьютерная графика.' актуальные вопроса теории я практики" (г.Оеввс-тополь, 1990г.): на конференций "Прогрессивные технологические процесса в яехвиооорэбатнвапцем я сборочном производства" (г.Ленинград, ЛЛНТП, Waft, деквбрь І932Ґ.}.
Стрдадал..Й^Л39&!Ші Рабо*» состоит иа введения» трех глев» .
заключения, библиографии и приложений. В ней содержится 144 страницу машинописного текста, в том числе 27 страниц рисунков, 75 наименований использованных источников.
Публикации. По тем диссертации опубликовано 7 научных работ и одна находится в печати. В этих работах отражена основные теоретические и прикладные аспекта проведЬниых исследований.