Введение к работе
Одной из важнейших задач прикладной геометрии является задача разработки графических и графо-аналнтических способов конструирования поверхностей технических форм, удовлетворяющих определенным конструктивным, технологическим, эстетическим и расчетным требовани-. ям. Наиболее важным направлением прикладной геометрии является изучение формообразования поверхностей с наперед заданными свойствами.
В работах Н.Ф. Четверухина, И.И. Котова, С.А. Фролова, A.M. Тев-лина, H.II. Рыжова, А.В. Бубенникова и др. уделяется большое внимание этой проблеме, возникающей в практике конструирования поверхностей конкретных технических форм.
Проблемы конструирования поверхностей, определения их геометрических характеристик разрабатьгошотся, как правило, индивидуально для каждой группы объектов. Однако задачи геометрического проектирования объектов должны рассматриваться с единых геометрических позиций. Процесс моделирования должен обеспечивать единство всех наук: геометрии, математики, технологии и др.
Разнообразие технических требований ставит перед учеными, работающими в области прикладной геометрии, в том числе и в судостроении, все новые практические задачи, требующие решения. R судостроении существует достаточно большое количество специфических методов проектирования обводов судовой поверхности. Многие из этих методов используют геометрические приемы и модели формирования теоретического корпуса судна. Геометрический метод формирования судовой поверхности целиком основывается на принципах геометрического моделирования.
Задача создания графо-аналитических способов моделирования судовых поверхностей достаточно актуальна. Они позволяют получать согласованные теоретические чертежи судов с помощью чертежного инструмента, а с помощью математической модели производить расчет координат теоретического корпуса, расчеты по теории корабля. Посредством компьютерной модели проектировщик может следить за процессом формирования судовой поверхности, при необходимости оперативно, в режиме диалога, вносить изменения в теоретический чертеж проектируемого судна.
Геометрические модели могут применятся не только в процессе проектирования теоретического корпуса нового судна, но и при внесении локальных изменений (приполнешш) в судовые обводы уже спроектированного судна, например, с целью его удифферентовки на стадии эскизного проекта при изменении весовой нагрузки.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ заключается в разработке новых графо-аналити-ческих способов проектирования поверхностей оконечностей грузовых судов внутреннего плавания, близких к оптимальным, исследовании возможности их использования для решения задачи внесения локальных изменений в поверхность оконечностей с целью получения изменения некоторых интегральных геометрических характеристик судовой поверхности (объема погруженной части судовой поверхности, центра тяжести погруженного объема, статических моментов и моментов инерции объемов).
Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:
-
Произведен обзор методов проектирования и геометрических моделей, применяемых для описания судовых поверхностей.
-
На основании криволинейно-проекционных моделей пространства разработана геометрическая модель, позволяющая трансформировать (преобразовывать) опорные плоские линии каркаса исходной поверхности.
-
Изучен вопрос использования предлагаемой геометрической модели трансформации опорных кривых для получения составных плоских кривых с точкой перегиба.
-
Произведено аналитическое описание геометрической модели.
-
Разработана методика использования геометрической модели для описания судовой поверхности.
-
Созданы программные продукты на основании математического описания моделируемых поверхностей.
-
Исследована возможность использования геометрической теории дифференциальных уравнений для описания отдельных линий каркаса судовой поверхности.
При выполнении работы поставленные задачи решались с применением отдельных положений теории элементарной, начертательной, аналитической, алгебраической и компьютерной геометрии. При составлении математических моделей использовались специальные разделы математики^ геометрической теории дифференциальных уравнений. При составлении программ использовались разделы математического программирования, теории алгоритмов.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в следующем:
-
На основании криволинейно-проекционных моделей пространства создана геометрическая модель трансформации плоских опорных кривых.
-
Разработана методика использования полученной геометрической модели для создания составной плоской кривой с точкой перегиба.
3. Разработана математическая модель геометрических преобразо
ваний . """
4. Разработана методика совместного использования метода распре
деленных параметров с предлагаемой геометрической моделью для описа
ния поверхностей в оконечностях судна.
5. Разработаны общие принципы использования геометрической
теории дифференциальных уравнений для создания новых классов кри
вых, удовлетворяющих определенным требованиям и подходящих для
описания линий каркаса судовой поверхности. ..-'
6. Исследована возможность управления формой исходных плоских
кривых, описываемых системой дифференциальных уравнений, с помо
щью параметров.
Разработанный в диссертации метод трансформации опорной кривой позволяет:
-
формировать согласованный теоретический чертеж поверхности в оконечностях определенных типов судов внутреннего плавания с использованием чертежного инструмента: циркуля и линейки;
-
аналитически определять точки, принадлежащие судовой поверхности, производить все расчеты по теории корабля, технологической подготовке производства и т. д.;
-
получить в конечном итоге поверхность близкую по своим характеристикам к оптимальной для определенных типов судов;
-
вносить локальные изменения в судовые обводы, меняя полноту сечений судовой поверхности;
Математическая модель этого способа позволила создать программный продукт, вести процесс проектирования судовых обводов в интерактивном режиме.
Предлагаемая в диссертации методика использования геометрической теории дифференциальных уравнений для описания линий каркаса судовой поверхности является перспективным направлением, так как она позволяет расширить классы применяемых на практике "корабельных" кривых, повысить качество проектирования.
Результаты работы могут быть использованы как при проектировании поверхности судна, так и при проектировании любой другой поверхности (судовые емкости, цистерны и т.п.).
Работа входит в план НИР Волжской государственной академии водного транспорта и выполнена в рамках "Программы развития науки, техники и создания производств общеотраслевого значения", утвержденной 27.02. 1992 г. заместителем председателя правления Российского государственного концерна речного флота Н.Г. Смирновым. Заказчик работы -Центр промышленности и научно-технического прогресса (тема № 923109). Результаты работы внедрены в конструкторских подразделениях ОАО КБ "Вымпел".
Материалы диссертации докладывались на российских, отраслевых и вузовских конференциях и семинарах:
- Научно-методическая конференция Волжской государственной
академии водного транспорта, Н. Новгород, 1995',
- Научно-техническая конференция, посвященная трехсотлетию рос
сийского флота, Волжская государственная академия водного транспорта,
Н. Новгород, 1996;
7-я Всероссийская конференция по компьютерной геометрии и графике (КОГРАФ-97), Н. Новгород, Нижегородский государственный технический университет, 1997,'
Научный семинар кафедры начертательной геометрии, машинной графики и теоретических основ САПР Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета, Н. Новгород, 1998,'
-Научный семинар кафедры начертательной геометрии и графики Волжской государственной академии водного транспорта, Н. Новгород, 1998.
По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 5 приложений и включает 103 страницы машинописного текста, 44 рис., 2 таблицы и 122 наименования использованной литературы.