Введение к работе
. І Іастояшая работа посвящена дальнейшему развитию методов геометрического моделирования поверхности отклика свойств материалов: разработке способов, позволяющих уменьшить количество натурных экспериментов и определить экстремальную точку поверхности отклика, а также разработке алгоритмов и прикладных программ ; по их реализации на персональном компьютере.
Актуальность работы. Работа проводилась в соответствии с темой плана
НИР Таразского государственного университета им. М.Х.Дулати
((Исследование, разработка и применение методов геометрического
моделирования при проектировании, оптимизации-и изготовлении изделий и
реализации многофакторных процессов в науке и технике», регистрационный
номер№0196РК00160. ,..;,..,.. ,. :, , , ',,'"-'' .,..?
В производстве строительных конструкция , и, изделий,, основным используемым материалом является бетон. Проектирование, состава, бетона сопровождается проведением экспериментов. Каждый эксперимент требует значительных материальных и трудовых, затрат. Даже,-незначительное уменьшение капиталовложений за счет сокращения количества натурных экспериментов или за счет определения оптимального состава (по заданному критерию) бетонной смеси дает значительную экономию ресурсов. В условиях рынка экономия трудовых и материальных ресурсов является особенно актуальной задачей.
В настоящее время для исследования многокомпонентных веществ
широкое распространение получили традиционные математические методы
планирования эксперимента. Для этих методов = характерно, что
многокомпонентные вещества описываются математическими Моделями,
исследователь при этом сталкивается с большим объемом арифметических
действий и' "отсутствием наглядного представления об исследуемом
многокомпонентном'' веществе. Если же исследовать многокомпонентную
смесь с геометрической точки зрения, то вышеназванных недостатков можно
' избежать. ." :
Впервые использовать < диаграммы состав-свойство для изучения ,.; многокомпонентных веществ предложил Х.Шеффе. Далее идею Шеффе развил академик.}!.С.Курнаков.
В настоящее время в физико-химическом анатизе и термодинамике
широкое распространение имеют графические и графоаналитические'методы
исследования многофакторных' зависимостей. Эти методы в основном
используются для построения и исследования диаграмм состав-свойство, они
разработаны в работах Филиппова П.В.. Волкова В.Я.. Первиковой В.Н. и
других ученых. ':
Анализ научных работ показывает, что поверхности отклика (ПО) как геометрическая модель свойств веществ, встречающихся на практике, редко
бывают линейными. Чаще всего эти поверхности имеют сложную форму и
описываются полиномами второго, третьего и более порядков. Из курса
.высшей математики известно, что чем выше порядок полинома, описывающего
, . многофакторную зависимость, тем сложнее геометрия этой зависимости.
>.,... ' .Анализ имеющихся исследований по интересующей нас проблеме выявил
.... следующее;, „
..,;.— для..,,изображения многомерного пространства на плоскости, используется комплексный чертеж Радишева-Мемке. который недостаточно ш полно, отображает ..информацию об исследуемом многокомпонентном .:l. веществе;
-,...;.—создание геометрической модели (ГМ) исследуемого вещества
:''позволяет'' автоматизировать процесс ' графического отображения
L многофактйрных зависимостей на чертеже и на экране ПК. это в дальнейшем
позволит исследователю наглядно и быстро оценивать свойство вещества,
" г' управляй' оптимальным составом и' корректировать-> выбор оптимальных
"'значёний'входных'факторов. ' ''"' < >; >-.::..!. :.,.-.. <
' ' ' - Исходя из вышесказанного, Целью настоящей диссертационной! работы
'""' является:''разработка способов геометрического моделирования количества
"'Натурных экспериментов и компьютерного проведения экспериментов на
!Ьсн6ве'использования аффинных свойств поверхности отклика бетонной смеси
''" и' полного комплексного чертежа (ПКЧ) многомерного1 пространства и их
применения. ,
Для достижения поставленной цели были определены следующие основные задачи:
разработать способ геометрического моделирования количества натурных экспериментов и компьютерного проведения экспериментов, недостающих до полно-факторного плана (ПФП). в пространствах Ез, Е4,; Es;
разработать.,,. графоаналитический способ определения точки экстремума ПО с использованием полного комплексного чертежа пространств Б4,Е^ ' :-...
— разработать алгоритм определения наилучшего по заданному
' критерию состава бетонной смеси для изготовления'строительной плитки:
— составить алгоритмы и разработать прикладные программы (ГІГІ) для
реализации , предлагаемых геометрических способов на персональном
компьютере:,
. _ — внедрить результаты НИР в решение реальных инженерных задач.
Центральная /идея работы заключается в развитии методов
-геометрического моделирования.количества натурных экспериментов и ПО.
которая является геометрической моделью многофакторной зависимости
между откликом и. входными факторами многокомпонентного строительного
материала. Данные методы необходимы для разработки алгоритмов по
компьютерному проведению некоторого количества экспериментов и определению экстремальной точки поверхности отклика.
Объектом исследования является процесс геометрического форуирования количества натурных экспериментов с использованием аффинных свойств ПО для геометрического моделирования и проектирования оптимального состава бетонной смеси по заданному критерию.
Методика исследования. При решении поставленных задач использованы методы многомерной начертательной, аналитической, проективной геометрий, численные методы анализа и' математической обработки экспериментов, современные методы программированияна ЭВМ.
Общей теоретической базой проведенных исследований явились
следующие работы: ;'
по вопросам теории методов начертательной геометрии и ее приложений: Н.Ф.Четверухина. С.М.Колотова. И.И.Котова. П.В.Филиппова. В.Е.Михайленко, А.В.Павлова. В.Я.Волкова':'' " А.В.Бубенникова. А.Л.Подгорного, В.С.Обуховой и др.:
по вопросам теории математической обработки . результатов эксперимента и теории планирования эксперимента: Ю.П. Адлера. Ю.ВГрановского, В.В.Надимова. П.В.Новицкого и др.:
по вопросам теории растворов в физико-химическом анализе многокомпонентных систем: В_Я.Аносова. Н.С.Курнакова. .В.П.Радищева. Ф.МПерельмана, В.Н.Первиковой, В.А.Давиденко и др.:
. — по вопросам теории геометрического моделирования многомерных пространств: работы Н.Ф.Четверухина, И.С.Джапаридзе, В.Я.Волкова. П.В.Филиппова, В.Н.Первиковой, П.С.Гумена. С.Н.Ковалева. Ж.М.Есмуханова и др.
— по вопросам теории кривых линий и поверхностей: И.И.Котова.
Н.Н.Рыжова. В.Е.Михайленко. А.В.Павлова. В.И.Якунина, А.Н.Подкорытова.
В.М.Найдыша, Г.С.Иванова. И.О.Мульдекова, Д.К.Кучкарёвой и др. "
А также привлекались научные достижения казахстанских геометров
прикладного направления: Ж.М.Есмуханова, И.О.Мульдекова.
Б.Н.Нурмаханова. А.Г.Рагулькина. С.К.Тукаева, Ж.Ж.Джанабаева.
С.Д.Искаковой. К.И.Тусупбековой. К.А.Куспскова. Д.Ж.Жандарбековой.
К.А.Тургимбаева, Ш.Т.Рахметова, К.В.Гончарова.,,, 1;/ Н.Е.Горькова.
Д.ШНурмаганбетова, А.К.Байдабекова. ,,. ,. ,,., , .
Научная новизна представленной работы состоит в следующем;,
— разработан способ геометрического моделирования количества
натурных экспериментов и компьютерного проведения ^экспериментов,
иелоаающих до ПФП на основе использования аффинных свойств ПО. в
пространствах Ез, Ед. Е5; _
— разработан графоаналитический способ определения точки
экстремума ПО с использованием полного комплексного чертежа в
' пространствах Е4. Е5; -
— разработаны геометрические алгоритмы для
а) компьютерного проведения экспериментов, недостающих до ПФП;
б) компьютерного геометрического моделирования ПО:
в) определения экстремальной точки ПО в пространствах Е> Е4. Es;
— предложен алгоритм определения наилучшего по заданному
критерию состава бетона тротуарной плиты.
.„ , Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, подтверждается решением конкретных числовых примеров на ПК. положительными результатами внедрения разработанных ' рекомендаций в производство.
Положения, выносимые на зашиту. На защиту выносятся положения, изложенные в научной новизне.
Личное участие автора состоит в получении указанных выше научных результатов и положений, выносимых на защиту.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
- международной научно-практической конференции
"Машиностроение в условиях рыночной экономики. Проблемы и перспективы", г. Тараз: ТарГУ. - 1999г.:
"— республиканской научно-практической конференции "Ауезовские чтения-2", г. Шымкент: ЮКГУ. - 1999г.:
международной научно-практической конференции "Образование и наука. Третье тысячелетие", г. Талдыкорган: институт "Темирказык". - 2000г.;
международной конференции "Молодые ученые 10-летию независимости Казахстана", г. Ал.маты: КазНТУ. - 2001г.;
международной научно-методической конференции, посвященной 10-летию независимости Республики Казахстан "Современное образование в
. Казахстане: Состояние и пути реформирования", г. Тараз: ТарГУ. - 2001г. Практическая ценность данного исследования состоит в том. что:
геометрический способ уменьшения количества натурных экспериментов, основанный на использовании компьютерного моделирования, позволяет значительно сократить материальные и трудовые ресурсы при исследовании свойств многокомпонентного вещества:
разработанные прикладные программы компьютерного геометрического моделирования ПО, недостающих до ПФП экспериментов, экстремальной точки ПО в пространствах Ез, Е.». Е5 позволяют быстро решать
эти задачи на основе использования способа геометрического моделирования ПО.
Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы в:
- ТОО "Теплостройсервис" для проектирования и изготовления
тротуарной плиты двутаврового сечения. Экономический эффект составил
а) 50.73 тенге/на I м" тротуарной плиты при определении наилучшего по
критерию прочности и морозостойкости состава бетонной смеси; б) 30620.52
тенге при использовании способа геометрического моделирования количества
натурных экспериментов:
ТОО «Оіггустік курылыс сервис» для проектирования и изготовления плиты перекрытия. Экономический эффект составил а) 693.95 тенге на каждое изделие при определении наилучшего по критерию прочности состаза бетонной смеси; б) 29542.16 тенге при использовании способа геометрического моделирования количества натурных экспериментов:
ТОО «Онтустік курылыс сервис» для проектирования и изготовления колонны крайних рядов. Экономический эффект составил а) 2400.38 тенге на каждое изделие при определении наилучшего по критерию прочности состава бетонной смеси; б) 29882.24 тенге при использовании способа геометрического моделирования количества натурных экспериментов.
учебном процессе Таразского государственного университета им.М.Х.Дулати за 2002-2003 уч.год по дисциплинам «Основы технологий бетона и железобетонных изделий». «Строительные материалы».
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 научных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографии, включающей 137 наименований, приложений, содержит 132 страниц основного текста. 20 рисунков, 18 таблиц.