Введение к работе
Актуальность твмн исследования. Современный уровень развития обрабатывающей техники, оснащенной оборудованием о числовым программным управлением, обеспечивает проведение о высокой точностью технологических процессов при наличии соответствующего программного обеспечения. Эффективность использования такой техники зависит от правильной постановки вадачи.ооздания ее корректной математической модели и выбора метода ее решения.
При решении многих задач фундаментальных наук и инженерной практики создание математической модели объекта или процесса сводится к построению сетей специальных линий, принадлежащих криволинейным поверхностям объектов. Семейства геодезических линий ва-нимают среди них достойное место и имеют большое теоретическое и прикладное значение.
Однако построение геодезической линии на поверхности представляет определенные олсаюоти, решается пряблияенно, в основном методами вычислительной математики и начертательной геометрии. Поэтому одной из составляющих задач математического обеспечения автоматизации некоторых технологических процессов является разработка алгоритмов, обеспечивающих необходимую точность прокладки геодезической линии на технической (составной) поверхности.
Геодезические линии находят интересные приложения при решении многих инженерных задач. В настоящей работе рассматриваются две области приложений: .формование поверхностей выкладкой из стеклоткани; расчет траектории маловысотного полета летательного аппарата.
Актуальные задвчи математического обеспечения, связанные о воспроизведением поверхности выкладкой, оводятоя к построению сети из семейств геодезических линий и геодезических параллелей о учетом деформагивннх свойств стеклоткани и, главное, ориентации нитей основы и утка стеклоткани на формуемой поверхнооти исходя из ее дифференциальных характеристик. Укладка нитей основы по геодезическим обеспечивает их разновеснооть и максимальное проявление прочностных характеристик. Решение задач втого круга требует разработки алгоритмов построения геодезической линии, проходящей через данную точку в данном направлении. Решение второго круга задач сводится к прокладке геодезической линии на технической поверхности и заданной двумя точками.
При современном развитии средств обнаружения и поражения летательных аппаратов успешное выполнение задания возможно при полете на продольно малых, высотах. Расчет траектория мвлошоотного полета о возможностью облета и обхода препятствий на местности дает возможность ЛА воспользоваться преимуществами маневрирования в плоскости поперечного двизения и использовать особенности рельефа меогноотл для оптимальной маскировки. Поэтому разработка алгоритмов расчета траектории и ревлиаущих их программ представляет актуальнук проблему.
Вшєизлоеєнеш определило цель и основные задачи диссертационной работы.
Рель работы состоит в разработке способов построения на технических (оостаакых) поверхностях семейств геодезических линий, изданных различными начальными условиями, применительно к решению задач равнопрочной выкладки и оптимальной трассировки.
Для достижения сформулированной цели исследования необходимо решить следующие основные задачи:
1.Разработать способы построения на технических поверхностях геодезических линий, заданных различными начальными условиями.
2.Разработать алгоритмы расчета полугеодезических сетей в задачах воспроизведения технических поверхностей выкладкойЬга стеклоткани и составления атласов карт многослойной рввнопрочной выкладки отсеков технических поверхностей;
3.Разработать алгоритмы расчета составляющих одномерного обвода, аппроксимирующего траекторию полета ле^^шуЦзНоте-вятгар'ЭтаТ' как дуг reofle3H4ecKHx_JSBHHuT-^H«Ha^MiS4HxnoflCTioianiieft поверх-
Методика выполнения работы. Решение задач, поставленных в диссертационной работе, базируется на методах начертательной, аналитической, дифференциальной геометрии, вычислительной математики, теории оболочек.
Информационной и теоретической базой настоящего исследования послужили работы:
в области геометрического моделирования специальных линий поверхностей: Бусыгина В.А., Волкова В.Я., Иванова Г.С, Ковалева С.Н., Михайленко В.Е., Подгорного А.Л., Рыжова Н.Н., Скидана И.А., Тевлина A.M., Тузова А.Д., Филиппова П.В., Фролова С.А., Четверухинв Н.Ф., Якунина В,И. и их учеников;
в области теории и методов формирования оболочек из композиционных материалов: Абибова А.Л., Боголюбова B.C., Бунакова В.А.,
Васильева В.В., Крысина В.Н., Ыуштари Х.М., Назарова А.А., Образцова И.., Цыплвкова О.Г. и других;
- в области обеспечения безопасности маловысотных полетов ле
тательных аппаратов: Букова В.Н., Дудника П.И., Красовского А.А.,
Кулифеева D.B., Золкина А.А., Лебедева А.В., Титова А.А., Шарма-
на Я.Д. и других.
Научную новизну выполненного исследования составляют:
способы построения семейств геодезических линий заданных различными начальными уолоЕнямп и принадлежащее составным (техническим) поверхностям;
алгоритм построения на отсеке технической поверхности полу-гоодезической сети и ее отображения на плоскую прямоугольную сеть;
методика формования поверхности пологой оболочки выкладкой из стеклоткани, нити основы которой совмещаются о оемейотвом геодезических линий полугеодееической сети оболочки;
алгоритм аппроксимации дуги траектории облета и огибания препятствия летательным аппаратом дугой геодезической линии, при-надлекащеп подстилащей поверхности.
Практическая ценность выполненного исследования состоит в:
разработанных опоообах построения семейств геодезических линий, обеспечивающих по сравнению с известными способами повышенную точность их прокладки по заданным различным начальным условиям;
методике формообразования поверхности пологой оболочки полу-геодезической выкладкой, гозволящей проектирование оболочки о направленной анизотропией механических свойств и снижение масон изделия;
методике расчета кратчайшей дуги траектории летательного аппарата при маловысотном полете и отслеживании рельефа местности.
На защиту выносятся полоетния, составляющие научную новизну исследования; методики, алгоритмы и программное обеспечение, вытекающие из полученных теоретических результатов и направленные на решение прикладных задач.
Реализация результатов исследования. Методика и комплекс прикладных программ, составлявших ядро автоматизированной системы расчета атласа выкроек для многоолойной равнопрочной выкладки упрочняющих покрытий пространственной технологической оснастки, представлены научно-исследовательскому институту авиационной технологии (ШАТ) для внедрения на предприятиях отрасли.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены в обоуждены:
на аспирантских семинарах кафедры прикладной геометрии МАИ в 1991 - 1993 гг;
на заседаниях кафедры начертательной геометрии и инженерной графики Каз.ХТИ в 1992 - 1993 гг;
- на семинаре "Кибернетика графики'*, г. Москва, февраль, 1993.
Публикации. По теме диссертации опубликованы три статьи.
Прикладные результаты исследовании включены в технический отчет по х/д НИР МАИ, а также в методические материалы, переданные заказчикам.
Структура и объем работы. диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии из 92 наименований, приложений и содержит 112 страниц машинописного текста, 76 рисунков, 3 таблицы.