Введение к работе
Актуальность проблемы. Наиболее адекватным современным высоким технологиям является понимание автоматизированного проектировании кинематики шасси летательных аппаратов как оптимального проектирования в реальном масштабе времени. Необходимым условием его реализации является наличие эффективных математических моделей проектируемого объекта.
Важнейшей задачей и функциональным ядром геометрического проектирования кинематики шасси является задача о положении пространственного рычажного механизма (ПРЮ шасси. Существующие универсальные методы численного решения задачи о положениях не учитывают, что для некоторой части структурных единиц возможно явное решение и недостаточно эффективны для обеспечения процесса оптимизации. В этой ситуации актуально теоретическое обоснование и создание новых моделей и методов, способных обеспечить наиболее эффективный, как явный так и численный, cnocod решения для любой конкретной структурной единицы (группы) пространственного механизма.
Другой важной особенностью геометрического проектирования кинематики шасси ЛА является то, что объектом проектирования является не только шасси, но и геометрические объекты, порождаемые его движением при уборке-выпуске Срис.1). Это обстоятельство делает актуальным создание эффективных алгоритмов моделирования огибающих и построения их очертаний, которые позволили бы наблюдать за изменением огибающих в процессе автоматической оптимизации, и включать требования к огибающим в критерии оптимизации. Эффективность существующих алгоритмов и программ является недостаточной. Возможности эффективного построения очертаний огибающих с учетом видов движений и классов поверхностей, характерных для проектирования шасси, не исследовались.
Третьей актуальной задачей, определяющей эффективность построения геометрических моделей, является соответствующая организация базового уровня системы проектирования кинематики шасси. Вычислительная геометрия, на примере теоретического обоснования и создания высокопроизводительных графических процессоров для ЭВМ, показала, что на основе эффективной алгоритмизации и программно-аппаратной реализации базового уровня можно добиться существенного ускорения
Пример кинематики шасси и критериев ее проектирования
очертание колеса
очертание огибающей
образующая колеса
Рис.1
вычислений. Однако в области эффективной организации систем геометрического проектирования пространственной кинематики результаты вычислительной геометрии и их направленность представляется недостаточными.
Указанные обстоятельства подтверждают актуальность теш исследования, ориентируя его на системное решение проблемы с целью приблизить проектирование кинематики шасси к оптимальному.
Цель работы. Создание теоретических основ для эффективной автоматизации решения геометрических задач проектирования кинематики шасси самолета.
Цель работы достигается решением следующих основных задач:
теоретическим обоснованием эффективного решения задачи о положении пространственного рычажного механизма шасси;
теоретическим обоснованием быстрых алгоритмов построения очертаний огибающих, образованных движением поверхностей шасси;
решением вопросов эффективной организации системы геометрического проектирования кинематики шасси.
Методика выполнения работы. Главной методической чертой работы является внимание к фундаментальным основам по каждому из направлений исследования, поиск изначальных геометрических оснований эффективных алгоритмических решений.
Решение задач диссертационной работы базируется на аксиоматических основах геометрии и систематике геометрии, данной в работах классиков, методах начертательной, аналитической, проективной геометрии, математического и численного анализа.
Теоретической базой настоящего исследования явились основополагающие работы: 1) по кинематике пространственных механизмов -Г.Г.Баранова, Н. И. Мерцалова, В.В.Добровольского, В.А.Зиновьева, .Ф.И. Диментберга, А. Г.Овакимова, Ф. Л. Литьина, Дж. Уикера и др.; 2) по очертанию огибающих - В. С. Люкшина, В. А.Залгаллера, А. М. Тевлина и др.; 3) по воросам эффективной организации оснований системы проектирования -Г. Вейля. Д.Гильберта, Ф.Клейна, И.И. Котова, Н.Н. Рнтова, В.Я.Волкова, Д. Ли, Ф. Препараты и других отечественных и зарубежных ученых.
Научная новизна. Научная новизна теоретических результатов настоящего исследования состоит в следующем;
1. Построены элементы геометрической теории структурных групп
пространственных рычажных механизмов (ПРЮ, дополняющие теорию ПРМ, впервые позволившие однозначно связать явный или численный способ решения задачи о положении со структурой и параметрами группы, значительно упростить численное решение задачи.
2. Выявлены и теоретически обоснованы соответствия видов движения и образующих движущейся поверхности вращения, для которых возможно описание очертания огибающей, образованной движением, явной функцией параметра семейства. Полученные результаты дополняют кинематическую теорию огибающих.
3.Предложен способ построения системы геометрического моделирования на основе абстрактной геометрической машины САГМ), которая в свою очередь строится на аксиоматическом принципе аналогично зданию геометрии. Построена АГМ для геометрии группы движений.
Практическая ценность. В результате выполненного исследования: значительно сокращено время решения на ЭВМ основных геометрических задач проектирования кинематики шасси; созданы научно-методические и прикладные основы для построения САПР, реализующей высокую технологию оптимального решения задач геометрического проектирования кинематики шасси самолета в реальном масштабе времени; предложены принципы построения систем геометрического моделирования и геометрических сопроцессоров ЭВМ.
На защиту выносятся:
элементы геометрической теории структурных групп пространственных рычажных механизмов, позволяющие значительно упростить- численное решение задачи о положении и однозначно связывающие явный или численный способ ее решения со структурой и геометрическими параметрами группы;
теоретическое обоснование возможностей явного описания очертания огибающей, образованной движением поверхности вращения; при произвольном движении - для прямолинейных образующих; при ряде частных движений -для радиусографических образующих, коник и -сплайнов;
аксиоматический метод построения систем геометрического моделирования и геометрических сопроцессоров для широкого класса задач.
Реализация результатов исследования. Большая часть результатов реализована диссертантом по месту его основной работы в НИИ прикладной математики и кибернетики при Нижегородском госун-ЙЕерситете в ніде компонентов методического и программного обеспечения системы
-*-
"Кинематика", предназначенной для проектирования кинематики шасси-И других рычажных механизмов. Система экспонировалась на межотраслевой выставке "Прогресс-86", Енедрена на ряде самолетостроительных предприятий, с 1988 г. включена в состав БПШ1 (Базового Пакета Прикладных Программ) БПИО АСК (Базового Программного и Информационного Обеспечения Автоматизированных Систем Конструирования) разработанного НЩ ЛСК (г.Москва) для межотраслевого применения. Результаты исследования внедрены также в учебный процесс на факультете вычислительной математики и кибернетики Нижегородского госуниверситета.
Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены: на отраслевом семинаре ІІАГИ "Автоматизация конструирования летательных аппаратов" (г.Москва, 1986 г.); на Всесоюзном семинаре "Кибернетика графики" (г.Москва, 1987); на JII-ей Всесоюзной конференции по обработке сложной графической информации (г.Горький, 1988 г.); на Всесоюзной конференции "Компьютерная геометрия и графика в инженерном образовании" (Н.Новгород, 1991 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в которых достаточно полно отражены теоретические и прикладные результаты проведенных в диссертационной работе исследований.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 177 наименований и приложения, подтверждающего внедрение работы. Содержит: 114 стр. текста, 7 табл., 15 рисунков. Общий объем - 154 стр.
