Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Спектрофотометрические методы измерения цвета и цветового различия интерференционных покрытий 10
1.1 Цвет и его основные характеристики 10
1.2 Модели цветового пространства 12
1.2.1 Цветовое пространство MKOATZ(CIE 1931, CIE 1964) 12
1.2.2 Цветовое пространство xyY. 15
1.2.3 Равноконтрастное цветовое пространство L*a*b* (CIELAB 1976) .17
1.2.4 Цветовое пространство L*C*h* 19
1.2.5 Равноконтрастное цветовое пространство L*u*v* (CIELUV 76) 20
1.3 Определение цветового различия 23
1.4 Цветовые характеристики интерференционных покрытий 30
Выводы 34
ГЛАВА 2. Исследование влияния параметров излучения на цветность интерференционных покрытий 35
2.1 Цветовая температура источников излучения и коррелированная цветовая температура 35
2.2 Стандартные источники излучения 36
2.3 Влияние цветовой температуры на цветность интерференционных покрытий 38
2.4 Влияние поляризации излучения на цветовые характеристики интерференционных покрытий 49
Выводы 56
ГЛАВА 3. Исследование зависимости цветовых характеристик интерференционного фильтра от его спектральных параметров 57
3.1 Влияние отклонения положения центральной длины волны фильтра на его цветовые характеристики 59
3.2 Зависимость цветовых характеристик фильтра от его полуширины 64
3.3 Влияние величины среднего пропускания фильтра в рабочей области спектра на его цветовые характеристики 68
3.4. Влияние фонового пропускания интерференционного фильтра на его цветовые характеристики 72
3.5 Влияние крутизны рабочей полосы пропускания
интерференционного фильтра на его цветовые характеристики 76
Выводы 80
ГЛАВА 4. Синтез интерференционных покрытий с заданными цветовыми характеристиками 82
4.1 Общие методы синтеза интерференционных покрытий 82
4.2 Определение оптимальных значений показателей преломления слоев интерференционных покрытий 87
4.3 Поиск конструкций интерференционных покрытий с заданными цветовыми характеристиками 91
Выводы 102
ГЛАВА 5. Разработка интерференционных светофильтров, адаптированных к очкам ночного видения 103
5.1 Требования к оптическим параметрам освещения и светосигнального оборудования кабин летательных аппаратов, оснащенных очками ночного видения 103
5.2 Расчет конструкций светофильтров, адаптированных к очкам ночного видения и имеющих заданные цветовые параметры 106
5.3 Устойчивость цветовых параметров интерференционных светофильтров, адаптированных к ОНВ, к точности получения их спектральных характеристик 113
Выводы 117
Заключение 118
Список литературы
- Цветовое пространство MKOATZ(CIE 1931, CIE 1964)
- Влияние цветовой температуры на цветность интерференционных покрытий
- Зависимость цветовых характеристик фильтра от его полуширины
- Определение оптимальных значений показателей преломления слоев интерференционных покрытий
Введение к работе
Работа многих современных оптических и оптоэлектронных приборов видимого спектрального диапазона связана с точной цветопередачей. Такие приборы находят широкое применение в самых разных областях науки и техники. Особую актуальность их использование приобрело в связи с интенсивным развитием цифровой техники в сфере формирования и передачи изображений.
Точное определение цветовых характеристик требуется в системах контроля и управления цветом. Без точной цветопередачи невозможна работа, например, лабораторий цифровой фотопечати или медицинских приборов для наблюдения за состоянием внутренних органов человека, в которых анализ происходит во многом на основе получаемой цветовой информации. Актуально использование тонких пленок для создания люминесцентных источников излучения (светодиодов) заданной цветности. В течение последних лет в мире ведутся активные исследования в этом направлении.
Точность цветопередачи играет очень важную роль и в таких системах, в которых цветовая информация служит основанием для принятия решений, например, в авиационных системах внутрикабинной световой сигнализации. Аварийные, предупреждающие и уведомляющие сигналы в этих системах должны иметь стандартизированные цветовые параметры, которые позволят пилоту быстро и точно идентифицировать их в условиях как высокой, так и низкой освещенности. Это, в свою очередь, даст возможность для принятия своевременных и адекватных действий в случае появления таких сигналов. При оснащении экипажей вертолетов нашлемными приборами ночного видения, область чувствительности которых захватывает часть видимого спектрального диапазона, перед разработчиками встает задача адаптации внутрикабинного светотехнического оборудования к этим приборам. С одной стороны необходимо, чтобы цветовые параметры светосигнализаторов и источников заливающего освещения оставались в пределах заданных допусков, а с другой стороны, необходимо исключить засветку приборов ночного видения
внутрикабинными источниками света. Нетривиальность этой задачи заключается в том, что смещение спектральных характеристик пропускания элементов оптической системы всего на 3-4 нм может привести к невыполнению одного из двух вышеприведенных условий. Одним из перспективных способов решения такой задачи может служить применение светофильтров на основе многослойных интерференционных покрытий.
Цветопередача в приборах осуществляется с помощью оптических систем. Важными элементами оптических систем, обеспечивающих заданные цветовые характеристики приборов, являются интерференционные покрытия. Известно, что цветовые параметры оптических покрытий зависят от их спектральных характеристик пропускания или отражения. Однако комплексного исследования характера этой зависимости, определения наиболее значимых факторов, влияющих на цветовые характеристики, и их численных значений до сих пор не проводилось. Актуальность представленной работы заключается в том, что полученные в ходе проведенных исследований результаты позволили разработать оптические покрытия с заданными цветовыми характеристиками на новом, более высоком технологическом уровне и повысить воспроизводимость цветовых характеристик таких покрытий.
Цель работы заключается в разработке оптических покрытий с заданными цветовыми характеристиками на основе комплексного исследования цветовых свойств многослойных интерференционных систем.
Направление исследований:
исследование корреляции цветовых характеристик интерференционных фильтров и их оптических спектральных параметров;
определение зависимости цветовых характеристик оптических покрытий от параметров излучения;
- синтез интерференционных оптических покрытий с заданными
цветовыми характеристиками;
- определение критериев допустимых изменений цветовых характеристик
интерференционных покрытий;
- анализ стабильности значений цветовых характеристик интерференционных покрытий при отклонении фактических значений их оптических параметров от заданных.
Автор диссертации выносит на защиту следующие основные положения:
Методика определения характера зависимости цветовых характеристик интерференционных фильтров от их спектральных параметров и параметров излучения.
Способ определения спектральных границ областей высокого и низкого пропускания интерференционных покрытий с заданными цветовыми характеристиками.
Расчетный метод определения оптимальных показателей преломления слоев интерференционных систем в области высокого пропускания.
Конструкция и технология изготовления светофильтров для адаптации внутрикабинного светотехнического оборудования вертолетов к очкам ночного видения.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Впервые проведено комплексное исследование зависимости цветовых характеристик интерференционных фильтров от их спектральных параметров.
Впервые проведено исследование влияния цветовой/коррелированной цветовой температуры источника излучения на цветовые характеристики интерференционных покрытий.
Впервые проведено исследование влияния состояния поляризации излучения на цветовые характеристики интерференционных покрытий.
Предложен алгоритм создания интерференционных покрытий с заданными цветовыми характеристиками.
Разработан метод однозначного определения оптимальных значений показателей преломления слоев интерференционных покрытий в зоне высокой прозрачности.
Практическая значимость работы:
Разработана компьютерная программа, позволяющая определить границы зон высокой и низкой прозрачности для интерференционных покрытий с заданными цветовыми характеристиками.
Разработана компьютерная программа определения цветовых характеристик и цветового различия интерференционных покрытий для различных значений цветовой/коррелированной цветовой температуры источника излучения.
Проведен анализ влияния спектральных параметров интерференционных фильтров на их цветовые характеристики и величину цветового различия. Определены количественные соотношения, определяющие степень влияния исследовавшихся параметров на цветовые характеристики фильтров.
Проведен анализ влияния параметров излучения (цветовой температуры источника и состояния поляризации) на цветовые характеристики интерференционных покрытий.
Разработаны и изготовлены интерференционные светофильтры для адаптации систем внутрикабинного освещения и световой сигнализации вертолетов к очкам ночного видения Ш-го поколения.
Представленная диссертация состоит из введения, 5 глав с выводами по каждой главе, заключения и списка литературы.
В первой главе приведен обзор существующих моделей цветового пространства, рассмотрены используемые в них цветовых характеристики -координаты цветности, яркость, светлота, цветовой тон, насыщенность. Проведен анализ целесообразности применения различных моделей цветового пространства при исследовании цветовых характеристик интерференционных покрытий. Рассмотрены существующие формулы цветового различия и проанализирована возможность их применения в качестве критерия для определения цветового различия оптических покрытий. Рассмотрены работы, посвященные исследованию цветовых характеристик тонкослойных систем.
Вторая глава посвящена исследованию влияния некоторых параметров излучения (цветовой/коррелированной цветовой температуры источника, состояния поляризации) на цветовые характеристики оптических покрытий. Приведены полученные расчетным путем результаты, отражающие зависимость цветовых характеристик интерференционного фильтра от цветовой/коррелированной цветовой температуры источника, представлен характер этой зависимости. Показано, что влияние цветовой температуры источника излучения на цветовые характеристики оптических покрытий заключается в таком изменении координат цветности, которое соответствует смещению спектральной характеристики пропускания покрытия. Установлено, что наибольшая зависимость цветовых характеристик покрытий от цветовой/коррелированной цветовой температуры источника наблюдается в условиях низкой освещенности. Определена величина цветового различия фильтров при освещении источниками с разной цветовой/коррелированной цветовой температурой. Представлены результаты, показывающие зависимость цветовых характеристик оптических покрытий от состояния поляризации излучения. Рассчитана величина цветового различия интерференционных фильтров для S- и Р- поляризованного излучения.
В третьей главе диссертации представлены результаты, отражающие зависимость цветовых характеристик полосовых интерференционных фильтров от его спектральных параметров (значения центральной длины волны, полуширины, уровней пропускания в рабочей полосе прозрачности и в области блокировки, контрастности). Определен характер изменения координат цветности фильтров, соответствующий изменениям таких спектральных параметров, как положение центральной длины волны, относительная полуширина, среднее пропускание в рабочей области прозрачности, спектральное пропускание в области блокировки, крутизна рабочей полосы пропускания. Показано, что наибольшее влияние на изменение координат цветности полосовых интерференционных фильтров оказывает изменение их
полуширины и крутизны полосы пропускания. Наименее заметно влияние уровня пропускания в рабочей области.
Четвертая глава посвящена вопросам синтеза интерференционных покрытий с заданными цветовыми характеристиками. Предложен алгоритм конструирования покрытий по известным координатам цветности. Представлена разработанная программа поиска спектральных границ областей высокого и низкого пропускания интерференционных фильтрующих покрытий при заданных значениях координат цветности. Предложен метод определения оптимальных значений показателя преломления в области высокого пропускания оптических покрытий.
Пятая глава посвящена разработке интерференционных светофильтров, позволяющих адаптировать внутрикабинное светосигнальное и осветительное оборудование вертолетов к очкам ночного видения. Рассмотрены требования существующих нормативных документов к оптическим параметрам светосигнального и заливающего освещения кабин летательных аппаратов. Исследованы вопросы устойчивости цветовых характеристик полученных покрытий к точности получения их спектральных характеристик.
В заключении обобщаются результаты проведенной работы.
Автор выражает признательность научному руководителю доктору технических наук, профессору, действительному члену АИН РФ И.С.Гайнутдинову за постановку задачи, консультации и участие в обсуждении результатов и члену-корреспонденту АИН РФ, доктору физико-математических наук Е.А.Несмелову за полезные советы и рекомендации в ходе выполнения работы.
Цветовое пространство MKOATZ(CIE 1931, CIE 1964)
В основе современных моделей цветового пространства лежат "первичные" цвета, позволяющие охватить весь видимый диапазон спектра. Известно, что любой воспринимаемый человеком цвет может быть получен в результате сложения трех независимых цветов, получивших название первичных [1, 3-5, 8-11]. Очевидно, это связано с наличием трех типов колбочек в сетчатке глаза человека.
Ведущую роль в создании современных моделей цветового пространства сыграли исследования Международной комиссии по освещению (МКО, Comission International de l Eclairage - CIE). В результате экспериментов по идентификации и сравнению цветов было введено понятие стандартного наблюдателя МКО и описаны спектральные кривые чувствительности его глаза для разных углов зрения [20].
В 1931 году МКО была создана получившая большое распространение модель цветового пространства для угла зрения 2 (соответствует наблюдению круга диаметром 10 см с расстояния 2,9 м), известная как цветовое пространство MKOZFZ(CIE 1931) [1, 4, 9-11, 13-15]. В основе этого пространства лежат три первичных цвета или стимула, спектральные распределения которых х(к), у(Х), z(k) искусственно подобраны таким образом, чтобы охватить весь видимый стандартным наблюдателем МКО диапазон спектра. Величины X, Y и Z в системе XYZ МКО (CIE 1931) называются координатами цвета, их значения для случая несамосветящихся объектов, работающих в проходящем свете (которые являются предметом исследования в настоящей работе), определяются выражениями: 780 Х = к j(&(k)x(k)T(X)d\, (1) 380 780 _ У = к\Ф(\)у(Х)т(\)сГк, (2) 380 780 Z = k\ $(X)z(X)T(\)dk, (3) 380 где Ф(А,) - относительное спектральное распределение энергии источника света, х(Л), у(Я), г(Я) относительные количества основных цветов цветовой системы CIE 1931 (функции сложения цветов), т(А,) - спектральный коэффициент пропускания исследуемого объекта, к - нормировочный 100 коэффициент (к = ). \Ф(Я)у(Я)с1Я 380
Спектральное распределение энергии источников излучения, необходимое для определения цвета в цветовом пространстве XYZ, исследовано, стандартизовано и установлено в рамках работ, проводившихся МКО [9, 19]. Были выделены наиболее типичные составы излучения, получившие название стандартных источников излучения МКО: - источник А - воспроизводит условия искусственного освещения лампами накаливания; - источник В - воспроизводит условия прямого солнечного освещения; - источник С - воспроизводит условия освещения рассеянным дневным цветом; - источник D65 - воспроизводит условия освещения усредненным дневным светом.
Существуют и другие стандартные источники излучения МКО (D5o, F и т.д. [1,9,10,13,19]). Наряду со спектральным распределением энергии излучения каждый стандартный источник характеризуется цветовой температурой, влияние которой на цветовые параметры интерференционных покрытий рассмотрено в главе 2.
В 1964 году МКО была принята модель цветового пространства для угла зрения 10 (соответствует наблюдению круга диаметром 10 см с расстояния 0,57 м), получившая название CIE 1964 [1, 9,10,13]. Ее единственное отличие от модели цветового пространства CIE 1931 заключается в ином спектральном распределении первичных стимулов (функции сложения цветов). Функции сложения цветов в этой модели обозначают х10(Я), У\о{Я), г10(Я).
Вид функций сложения цветов для моделей CIE 1931 и CIE 1964 приведен на рис. 1 [20]. Функции сложения цветов нормированы относительно значения у(Л) на длине волны 555 нм (которая соответствует максимуму функции видности человеческого глаза).
Координата цвета Y в цветовом пространстве МКО XYZ соответствует яркости для самосветящихся объектов, а для несамосветящихся объектов - это интегральный коэффициент пропускания или отражения в зависимости от того, рассматривается проходящее через объект излучение или отраженное от него. В настоящей работе исследуются интерференционные покрытия, работающие в проходящем свете, поэтому физической интерпретацией координаты цвета Y в данном случае является интегральное пропускание покрытия.
На практике для количественного описания цвета часто используется полученное преобразованием цветовой системы МКО XYZ трехмерное пространство xyY [4,14-15]. Координаты х и у этого цветового пространства однозначно определяют цвет при известном значении Y и называются координатами цветности (или просто цветностями). Они охватывают все видимые стандартным наблюдателем цвета при 7=const и образуют двухмерную диаграмму цветности ху МКО (или график цветностей МКО) [1,4,9,13,20]. В зависимости от модели цветового пространства (CIE 1931 или CIE 1964) различают диаграммы цветности ху для угла зрения 2 и для угла зрения 10, показанные на рис. 2.
Таким образом, трехмерное цветовое пространство xyY представляет собой набор ху-диаграмм для различных значений Y. Чем больше значение Y, тем меньше площадь возможного цветового охвата. В случае, если У=100%, цветовой охват сводится к небольшой области, определяемой цветностью источника излучения. Границы цветового охвата (называемые границами Мак-Адама) для различных значений Y при освещении исследуемого образца стандартным источником С (дневной свет) приведены на рис. 3 [4, 15].
Влияние цветовой температуры на цветность интерференционных покрытий
Для изучения влияния цветовой температуры источника излучения на цветность интерференционных покрытий автором был разработан программ-мный модуль Colour Temperature для определения различных цветовых параметров (координат цветности х, у, и , v ; величин L , а , Ь ) интерференционных покрытий при использовании различных типов стандартных источников излучения МКО либо источников с определенной цветовой температурой. Модуль был реализован в среде VBA (Visual Basic for Application) и интегрирован в используемую программу расчета спектральных характеристик интерференционных покрытий [60].
Методом математического моделирования исследовались оптические интерференционные системы, состоящие из полосового фильтра, коротковолнового блокирующего фильтра и длинноволнового блокирующего фильтра. Конструкция полосового фильтра имеет вид: П (В Н 2В Н В Н)4, (24) где П - подложка из стекла К8, В - слои из сульфида цинка (ZnS), Н - слои из фторида иттрия (YF3). Относительная оптическая толщина резонирующего слоя, обозначенного 2В, составляет Уг центральной длины волны Хо, относительная оптическая толщина остальных слоев составляет Ул V
Область блокировки фильтра конструкции (24) недостаточно широка для обеспечения фонового уровня пропускания во всем видимом диапазоне, кроме рабочей области. Поэтому для подавления возникающих полос пропускания в длинноволновой области видимого диапазона спектра используются отрезающие системы.
Конструкция фильтра, блокирующего коротковолновые полосы пропускания полосового фильтра (24) имеет вид: П 0,5В Н(ВН)У 0,5В, (25) где П - подложка из стекла К8, В - слои из сульфида цинка (ZnS), Н - слои из фторида иттрия (YF3). Относительная оптическая толщина обрамляющих систему слоев составляет 1/8 контрольной длины волны Хо, относительная оптическая толщина остальных слоев составляет 1ЛХ0. Контрольная длина волны системы (25) составляет 0,7 от центральной длины волны полосового фильтра (24).
Конструкция фильтра, блокирующего длинноволновые полосы пропускания полосового фильтра (23) имеет вид: П0,5НВ(НВ)90,5Н, (26) где П - подложка из стекла К8, В - слои из сульфида цинка (ZnS), Н - слои из фторида иттрия (YF3). Относительная оптическая толщина обрамляющих систему слоев составляет 1/8 контрольной длины волны Хо, относительная оптическая толщина остальных слоев составляет 1ЛХ0. Контрольная длина волны системы (26) составляет 1,5 от центральной длины волны полосового фильтра (24).
Спектральные характеристики пропускания полосового фильтра конструкции (24), коротковолнового блокирующего фильтра конструкции (25) и длинноволнового блокирующего фильтра конструкции (26) приведены на рис.12.
Интерференционная система, объединяющая конструкции (24), (25) и (26) может быть представлена в виде: 0,35В0,7Н(0,7В0,7Н)90,35В0,75Н0,75В(0,75Н0,75В)90,75НП(ВН2ВНВН)4, (27) где В - слои из сульфида цинка, Н - слои из фторида иттрия, П - подложка из оптического стекла марки К8. Числа перед символами обозначают оптическую толщину слоев относительно V4. Хо - контрольная длина волны.
Спектральная характеристика пропускания исследуемого интерференционного фильтра конструкции (27). Расчет цветовых характеристик проводился для фильтров, центральные длины волн которых изменялись от 365 до 810 нм. Диапазон изменения Ло определялся с таким расчетом, чтобы рабочая область пропускания фильтров охватывала весь видимый диапазон спектра от 380 нм до 780 нм. Определялись цветовые характеристики исследуемых фильтров при различных значениях цветовой температуры источника излучения (от 2000К до 5000К), а также при условиях освещения фильтра стандартными источниками А и D65 [60, 78].
В таблицах 2 и 3 приведены полученные расчетные значения цветовых характеристик фильтров для некоторых значений Ло при условии освещения источниками излучения с различной цветовой температурой.
Зависимость цветовых характеристик фильтра от его полуширины
При исследовании влияния относительной полуширины фильтра (Ат=о.5/Ао)-100% на его цветовые характеристики были рассмотрены полосовые фильтры, относительная полуширина которых (Дт=о.5/ о)-100% составляет 1%, 5%, 10%, 20%, 30%. Характер изменения координат цветности исследованных фильтров в зависимости от их полуширины при условии освещения источниками А и D65 показан на рис. 29. Представленные на рисунке кривые цветового охвата говорят об изменении цветовой насыщенности фильтров при изменении их полуширины. С увеличением полуширины фильтра координаты цветности описывают кривую, охватывающую меньшую площадь на диаграмме цветностей. Изменение координат цветности фильтров в зависимости от полуширины незначительно отличается при условиях освещения источником А
Для того, чтобы определить степень устойчивости цветовых характеристик фильтра к изменению его полуширины, моделировалось изменение относительной полуширины (АА,т=о.5 / Ч)) 100% с шагом 1% как в сторону ее увеличения, так и в сторону уменьшения в различных областях видимого спектрального диапазона. Используя полученные для каждого значения полуширины фильтра цветовые характеристики L , а , Ь , с помощью выражения (21) рассчитывалась величина цветового различия фильтров. Цветовое различие определялось при сравнении фильтра базовой конструкции (27), относительная полуширина которого составляет 9,5% и фильтра с измененной относительной полушириной. Диапазон изменения относительной полуширины фильтра составлял от 5,5% до 13,5%.
Цветовые характеристики фильтра, полученные в результате этого исследования приведены в таблице 5. Зависимость величины цветового различия АЕ 2ооо от относительной полуширины представлена на рис. 30.
Анализ полученных результатов показывает, что цветовые характеристики исследованных фильтров обладают почти одинаковой чувствительностью как к уменьшению относительной полуширины AXoJh), так и к ее увеличению. Исключение составляют фильтры с центральной длиной волны 450 нм (величина АЕ 2ооо при увеличении полуширины фильтра в три раза больше, чем при таком же ее уменьшении) и 550 нм (значение АЕ 2ооо при увеличении полуширины фильтра в 1,5 раза меньше, чем при таком же увеличении).
Наибольшая зависимость цветовых характеристик от значения относительной полуширины наблюдается у фильтров с А,0 = 600 нм при освещении источником излучения с высокой коррелированной цветовой температурой (источник D65). Пороговое значение ДЕ 2ооо в этом случае достигается при уменьшении относительной полуширины на 0,3% от заданной. Наименьшая зависимость цветовых характеристик от полуширины наблюдается у фильтров с Хо = 450 нм при освещении источником излучения с низкой цветовой температурой (источник А). Пороговое значение ДЕ 2ооо в этом случае достигается при уменьшении относительной полуширины на 0,8% от заданной. В среднем же по спектру пороговое значение цветового различия АЕ 2ооо превышается при изменении полуширины фильтра на 0,5%. Поэтому можно сделать вывод, что изменение относительной полуширины полосовых фильтров на величину менее 0,5% не приводит к заметному стандартным наблюдателем изменению их цветовых характеристик.
При исследовании влияния величины среднего пропускания фильтра в рабочей области спектра на его цветовые характеристики моделировалось изменение величины пропускания (Тср) с шагом 5% в сторону уменьшения. Цветовое различие определялось при сравнении фильтра с максимальным пропусканием 100% и фильтров с уменьшенным значением коэффициента пропускания. Диапазон изменения коэффициента пропускания фильтра составлял от 100% до 60%. Величина Тср. определялась как среднее значение спектрального коэффициента пропускания Т\ в области спектра между длинами волн, на которых величина Т\ составляет 0,8Ттах [78].
Проведенные расчеты показали, что изменение уровня среднего пропускания фильтра в рабочей области почти не изменяет координаты цветности. Цветовое различие растет пропорционально изменению величины Тср. Чем выше цветовая коррелированная температура источника излучения, тем более равномерно по спектру цветовое различие фильтров с разным уровнем Тср.
Пороговое значение ЛЕ 20оо для фильтров, центральная длина которых находится в области до 470 нм, наблюдается при уменьшении пропускания примерно на 15%. Для фильтров, у которых Яо более 480 нм, величина цветового отличия превышает пороговое значение при уменьшении Тср. на 5 -10% в зависимости от спектрального интервала. Наиболее чувствительны цветовые характеристики исследованных фильтров к изменению уровня пропускания в тех случаях, когда их центральная длина волны находится в спектральном диапазоне 550 - 600 нм.
Цветовые характеристики исследованных фильтров больше зависят от уменьшения коэффициента пропускания в их рабочей области при условии освещения источником излучения с высокой коррелированной цветовой температурой (источник D65), чем при освещении источником излучения с низкой цветовой температурой (источник А). Наибольшая зависимость цветовых характеристик от изменения Тср. наблюдается у фильтров с А-о =600 нм при освещении источником с высокой коррелированной цветовой температурой (источник D65). Пороговое значение AE 2ooo в этом случае достигается при уменьшении пропускания на 4%.
Определение оптимальных значений показателей преломления слоев интерференционных покрытий
Численные методы синтеза интерференционных покрытий основаны на минимизации некоторой целевой функции F(X) (функции качества), характеризующей степень отклонения спектральной характеристики многослойной системы от требуемой в одном или нескольких заданных спектральных интервалах [85-87].
В общем виде задача оптимизации конструкции непоглощающей интерференционной системы сводится к минимизации функции качества в некоторой области изменения конструктивных параметров системы. Конструктивными параметрами системы из N слоев являются показатели преломления слоев П] (i=l...N) и оптические толщины слоев gj (i=l...N). Область изменения конструктивных параметров определяется границами практической реализуемости толщин слоев и набором используемых в заданной области спектра пленкообразующих материалов.
При численном синтезе покрытий в отличие от аналитических методов ограничения на параметры слоев учитывают уже на этапе формулирования задачи. Каждому значению вектора конструктивных параметров соответствует точка на гиперповерхности F(X), причем это соответствие является взаимно однозначным. Значение функции F(X) называется глобальным минимумом функции качества, если для всей допустимой области изменения конструктивных параметров выполняется условие F(X ) F(X). Если же это условие выполняется только для некоторой части допустимой области изменения конструктивных параметров, то F(X) называется локальным минимумом функции качества.
Численные методы разделяются на две категории - методы, требующие начального приближения и методы автоматического конструирования, для которых начальная конструкция неизвестна. Методы синтеза, использующие начальное приближение, в свою очередь можно разделить на локальные и нелокальные [86-88]. В первом случае ищется локальный минимум функции качества, к области притяжения которого принадлежит заданное начальное приближение, которое, как правило, определяется с помощью аналитических методов синтеза, либо выбирается среди известных систем. Среди локальных методов синтеза можно выделить методы минимизации функции качества с помощью градиентного [89] и покоординатного спуска [90].
Метод градиентного спуска предполагает одновременную вариацию всех параметров и движение в сторону локального минимума с помощью вектора X = X0-xVF(X0) , (VF),=— ,i=l,2,....N (30) Щ где Х0 - вектор, характеризующий параметры исходного покрытия, VF(XQ) градиент функционала F(X) в точке Х0, т - единственный варьируемый параметр в выбранном направлении, значение которого rmin, соответствующее локальному минимуму функционала, как правило, определяется с помощью параболической аппроксимации F(r) [89-91].
Метод покоординатного спуска сводит задачу поиска наименьшего значения F(X) к многократному решению одномерных задач оптимизации. Параметры слоев варьируются последовательно, т.е. сначала определяются оптимальные параметры первого слоя покрытия при фиксированных остальных, затем второго и т.д. После прохода по всем слоям процесс повторяется начиная с первого слоя и т.д. В настоящее время известно множество алгоритмов минимизации, используемых в задачах синтеза интерференционных покрытий, однако все они являются различными модификациями градиентного и релаксационного методов и отличаются лишь способом решения задачи одномерной минимизации.
В том случае, когда синтез при известных начальных приближениях не приводит к получению удовлетворительного решения, применяются нелокальные методы синтеза, среди которых наибольшее практическое применение имеют методы, сочетающие случайный поиск и градиентный [91, 100] или релаксационный [90] спуск.
Принципиально, можно получить решение задачи путем нахождения средних значений координат hj глобального экстремума в пространстве параметров по формуле [94]: xj = /ш F(H)dH (3 і) Е где Н(хі, ... , xm) - вектор параметров, Е - область определения вектора параметров, = 1, 2,....m, dH = dxidx2...dxm.
Вычисление многомерных интегралов в (31) достаточно сложно, поэтому для упрощения расчетов можно использовать интегрирование методом Монте-Карло при у 0. Для восстановления точности, которая несколько снижается при таком вычислении, при нахождении координат глобального экстремума нами был использован метод Хука-Дживса, позволяющий уточнить положение экстремума функции F(H,A,). Такое сочетание методов позволило создать удовлетворительно работающую программу для оптимизации интерференционных покрытий и вычисления оптических параметров пленок при синтезе многослойных интерференционных покрытий [95].
Так как метод градиентного спуска позволяет находить локальные минимумы функции качества, то требуется задание некоторой исходной конструкции многослойного покрытия. Параметры исходной конструкции определяют начальные условия оптимизации, а именно: - показатель преломления подложки; - количество слоев интерференционной системы и порядок их расположения на подложке; - показатели преломления слоев; - исходные толщины слоев; - масштабная длина волны.
Оптимизация заключается в нахождении таких толщин слоев системы, при которых значение функции качества будет минимальным в заданной области изменения конструктивных параметров многослойных систем.
