Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Применение матричного метода описания ориенти ровки пластин для рентгендифракционных измерений одно-и двухповоротных срезов лантангаллиевого силиката 17
1.1 Вывод унифицированной матрицы ориентировки среза типа 20
1.2 Расчет индексов Бравэ атомных плоскостей, пригодных для рентгеновских измерения граней пластины среза 26
1.3 Расчет исходных установок для рентгенконтроля пластин 30
Выводы 35
Глава 2 Свойства монокристаллов лантангаллиевого силиката 36
2.1 Физические свойства материальных констант монокристаллов лангасита 38
2.1.1 Диэлектрические константы 39
2.1.2 Коэффициенты теплового расширения 42
2.1.3 Пьезоэлектрические коэффициенты 44
2.1.4 Константы упругости 46
2.2 Пьезоэлектрические свойства монокристаллов лангасита 54
2.2.1 Частотная постоянная 57
2.2.2 Коэффициент электромеханической связи 63
2.2.3 Температурный коэффициент частоты 68
Выводы 72
Глава 3 Особенности конструкции резонаторов и монолитных фильтров на монокристаллах лантангаллиевого силиката 73
3.1 Определение оптимальных размеров электродов лангаситовых резонаторов и фильтров 74
3.2 Определение оптимального направления передачи в кристаллических элементах из лангасита для монолитных фильтров 82
3.3 Обратные меза-структуры на кристаллических элементах из лангасита 85
Выводы 93
Глава 4 Экспериментальные исследования характеристик резонаторов и монолитных фильтров на основе монокристаллов лантангаллиевого силиката 94
4.1 Элементы технологического процесса изготовления резонаторов и монолитных фильтров на основе лангасита 94
4.1.1 Изготовление кристаллических элементов 95
4.1.2 Изготовление кристаллических элементов с обратной меза-структурой 104
4.1.3 Изготовление резонаторов и монолитных фильтров 114
4.2 Одноповоротный термостабильный срез лангасита 119
4.3 Двухповоротные термостабильные срезы лангасита 124
4.4 Миниатюрные резонаторы на лангасите 129
4.5 Монолитные фильтры на лангасите 131
4.5.1 Низкочастотные монолитные фильтры 131
4.5.2 Монолитные фильтры на обратной меза-структуре 145
Выводы 148
Заключение 149
Список литературы 150
Список литературы, в которой изложены материалы диссертации 156
Приложение
- Расчет индексов Бравэ атомных плоскостей, пригодных для рентгеновских измерения граней пластины среза
- Пьезоэлектрические свойства монокристаллов лангасита
- Определение оптимального направления передачи в кристаллических элементах из лангасита для монолитных фильтров
- Изготовление кристаллических элементов с обратной меза-структурой
Введение к работе
Рост объемов производства устройств мобильной связи; приборостроения; криптографии; систем управления движением летательных аппаратов и наземного транспорта; навигационных и радиолокационных систем, радаров; бортовых эталонов частоты, времени и вычислительных комплексов; систем обнаружения терпящих бедствие объектов, устройств низовой и правительственной связи; базовых станций и ретрансляторов; бытовой и военной техника, а также большое количество других важнейших отраслей науки, промышленности и транспорта требуют увеличения объемов производства и расширения номенклатуры разнообразных видов пьезоэлектрон-ных устройств.
С этой целью ведущими мировыми научными и производственными центрами ведутся интенсивные исследования по применению новых пьезоэлектрических материалов в изделиях акустоэлектроники, а также создание новых конструкций пьезоэлектронных устройств на их основе.
Традиционно применяемые при разработках и производстве пьезоэлектрические монокристаллы кварца не позволяют создать необходимые разработчикам радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) новые типы резонаторов и фильтров на объемных акустических волнах (ОАВ). Например, диапазон перестройки резонаторов на АТ-срезе для управляемых напряжением генераторов не превышает 0,25% от частоты, а относительная ширина полосы пропускания классического монолитного фильтра (МФ) на том же срезе не превышает 0,3% от номинальной частоты. Эти параметры резонаторов и фильтров обусловлены физическими свойствами применяемого пьезоэлектрика (диэлектрической проницаемостью, величиной пьезоэлектрических модулей, упругими свойствами и их температурными коэффициентами), а также ориентацией срезов кристаллических элементов относительно кристаллографических осей.
Применение в качестве подложек монокристаллов танталата лития, позволяет реализовывать широкие полосы пропускания фильтров (до 4% от номинальной частоты) и обеспечивает широкий диапазон перестройки резонаторов. Однако, низкое значение добротности (на частоте 5 МГц добротность составляет порядка 5 000) и неудовлетворительное значение температурной стабильности (в интервале рабочих температур минус 60 ...+85 С уход частоты может достигать 800* 10"6 А/"//) не позволяет реализовывать
МФ с высокими требованиями к крутизне частотной характеристики затухания (ЧХЗ). Кроме того, для некоторых применений, танталат лития невозможно использовать из-за наличия пироэлектрических и сегнетоэлектриче-ских свойств.
Уникальные свойства пьезоэлектрического монокристалла лантангал-лиевого силиката (La3GasSiOi4, лангасит), впервые синтезированного в России в начале 1980-х годов, позволяют создать новые типы пьезоэлектронных устройств, расширить области их использования в новейших устройствах радиоэлектронной техники.
Наличие у монокристалла ЛГС температурных коэффициентов материальных констант (модулей упругости, пьезоэлектрических модулей и пр.) с противоположными знаками, обуславливает существование срезов с нулевым значениями температурных коэффициентов частоты (ТКЧ) первого порядка. Занимая промежуточное положение по величине пьезоэлектрических коэффициентов между кварцем и танталатом лития, колебательные структуры на монокристаллах лангасита имеют высокую добротность и промежуточное значение коэффициента электромеханической связи (КМС), позволяющего реализовывать «среднеполосные» фильтры в монолитном исполнении.
Отсутствие фазовых переходов вплоть до температуры плавления (Тпл=1470 С), пироэлектрических и сегнетоэлектрических эффектов (точечная группа симметрии 32) открывает широкие возможности для высокотемпературных применений монокристаллов лангасита.
Лангасит обладает рядом свойств, делающим его достаточно технологичным материалом в условиях промышленного производства.
У монокристаллов лангасита отсутствуют энантиоморфные модификации (пространственная группа симметрии Р321), что особенно важно при первоначальной ориентировке кристалла. Являясь достаточно мягким материалом (твердость по Моосу 5,0-5,5), ЛГС легко подвергается химическому и ионно-плазменному травлению. Это особенно важно при формировании обратных меза-структур (ОМС) для высокочастотных акустоэлектронных устройств.
Однако.применение нового материала в изделиях пьезотехники связано с решением ряда технических и технологических проблем. В первую очередь это задачи связанные с нахождением ориентации термостабильного среза, то есть среза с нулевым значением ТКЧ первого порядка, имеющего удовлетворительное значение КМС.
Другой, но не менее важной задачей, является определение возможности технической реализации термостабильного среза. Известно немало при-мерові в частности для кристаллов лангасита, когда те или иные уникальные параметры невозможно было реализовать из-за высокой чувствительности их к ориентации пластины относительно кристаллографических осей. *
И наконец, задачи связанные непосредственно с созданием акусто-электронного устройства - резонатора или фильтра на конкретную частоту. Определение оптимальных размеров, по возможности минимальных, КЭ, формы и толщины электродов, обеспечивающих моночастотность резонаторов и отсутствие или минимизацию побочных полос пропускания в ЧХЗ фильтра. Отдельной задачей является определение оптимального направления передачи энергии при создании колебательной системы акустически связанных резонаторов для МФ.
Таким образом, актуальность данной работы определяется необходимостью разработки новых технологий и конструкций для применения монокристаллов лантангаллиевого силиката в пьезоэлектрических устройствах.
Резюмируя вышесказанное можно сформулировать цель работы: разработка новых технологий и конструкций для применения монокристаллов лангасита в пьезоэлектрических устройствах, работающих на колебаниях сдвига по толщине.
Выполнение намеченной таким образом задачи предполагает решение в данной работе следующих вопросов:
создание рентгеновских методов контроля ориентации двуповорот-ных срезов тригональных кристаллов;
теоретическое и экспериментальное исследование пьезоэлектрических свойств термостабильных одно- и двухповоротных срезов ЛГС работающих на колебаниях сдвига по толщине;
расчет критерия моночастотности лангаситовых резонаторов на основе теории захвата энергии; исследование спектральных, температурно-частотных, динамических характеристик резонаторов и МФ на основе лангасита;
разработка методики расчета ОМС на лангасите;
разработка новых конструкций резонаторов и МФ на основе монокристаллов лантангаллиевого силиката.
Научная новизна работы состоит в том, что разработан метод выбора атомных плоскостей для рентгенконтроля ориентации пластин без применения стереографической косинусоидальной проекции Федорова.
Разработана теория расчета термо стабильных срезов для материалов с промежуточным значением КМС. Проведен расчет и экспериментально подтверждено наличие у лангасита двухповоротных срезов с нулевым значение ТКЧ первого порядка. Термостабильный, срез и монолитный кристалличе-
ский фильтр защищены патентом Российской Федерации №2073952 от 27.04.1995 г. и патентом США№ 6005331 от 21.12.1999 г.
Рассчитаны и экспериментально проверены критерии моночастотности лангаситовых резонаторов, работающих на колебаниях сдвига по толщине.
Разработан метод расчета КЭ в форме ОМС на монокристаллах ланга-сита.
Разработан новый тип лангаситового резонатора на КЭ полоскового типа. Получено свидетельство на полезную модель №23025 от 09.01.2002 г.
Разработан ряд МФ на основе монокристаллов лангасита.
Практическая значимость. Исследования по теме диссертации связаны с решением практических задач создания различных типов пьезоэлектрических устройств (резонаторов, фильтров, датчиков физических величин) на монокристаллах лангасита, работающих на колебаниях сдвига по- толщине. Результаты работы показали наличие одно- и двухповоротных термостабильных срезов ЛГС.
Проведенные исследования ЧХЗ, температурно-частотных характеристик и динамических параметров резонаторов и МФ на основе лангасита подтвердили правильность выбора основных конструктивных параметров изделий в том числе и на ОМС.
Разработанные конструкции резонаторов и монолитных фильтров применяются в приборах массового применения и спецтехники и находятся на уровне лучших мировых аналогов.
Реализация и внедрение результатов работы. Разработанный метод подбора атомных плоскостей и расчета угловых параметров применяется на предприятиях ОАО «Пьезо» г. Москва, ОАО «Фомос-Материалс» г. Москва, ООО «ЭлПа» г. Углич, для технологических операций раскроя кристаллов и ориентации пластин, вырезанных из различных пьезоэлектрических кристаллов тригональной сингонии.
На основе предложенных методик расчета МФ на ЗАО «Заводь «Ме-теорит-Н» разработан и серийно выпускается с приемками «1» и «5» ряд изделий на основе кристаллов лангасита для нужд народного хозяйства и спецтехники.
Апробация работы: Основные результаты докладывались на:
IEEE International Frequency control symposium (USA 1992, 1995, 1996, 2001,2003);
Europen Frequency and Time Forum (1993, 1997, 2001, 2002);
Международной научно-практическая конференция «Пьезотехника -92» (г. Санкт-Петербург, 1992);
Международной конференции Fero-, Piezoelectric Materials and their Applications (г. Москва-1994);
- Научно-технических конференциях «Пьезо-2000» и «Пьезо-2008»
(г. Москва, 2000, 2008);
Заседаниях научно-технического Совета группы предприятий «Пье-зо» (г. Москва)
Семинарах Optronic Materials Center в National Institute for Materials Science (Япония, г. Цукуба)
Работа состоит из обзора литературы по вопросам применения монокристаллов лангасита в изделиях акустоэлектроники, четырех глав, заключения и приложений.
В первой главе рассмотрена задача рентгеновского контроля ориентации пластин тригональных кристаллов. На основании предложенного матричного метода описания поворотов пластин предложен способ выбора атомных плоскостей пригодных для измерения и контроля ориентации КЭ. Уточнены формулы расчета угловых параметров для рентгеновских измерений.
Во второй главе на основе кристаллофизических представлений рассматриваются основные пьезоэлектрические характеристики монокристаллов лангасита, работающих на колебаниях сдвига по толщине.
В третьей главе на основе одномерной теории захвата энергии, предложенной Шокли на основании работ Миндлина, рассчитываются параметры, необходимые для разработки резонаторов и МФ на термостабильном срезе монокристалла лангасита.
На основании уравнения Бивера для определения межрезонаторной связи акустически связанных резонаторов обосновано оптимальное направление передачи энергии для КЭ на термостабильном срезе монокристаллов лангасита.
Приведен метод расчета КЭ на ОМС на монокристаллах лангасита. Обоснован выбор диаметра активной зоны обратной меза-структуры.
В четвертой главе уточнены свойства термостабильного среза лангасита. Представлены результаты исследования зависимости точки перегиба ТЧХ от угла среза. Приведены результаты экспериментальной проверки расчетов и реализации резонаторов и МФ, в том числе и фильтров на ОМС на лангасите.
В приложениях приведены: «Методика выбора атомных плоскостей и расчета угловых параметров для рентгеновских измерений пластин лангасита», программы расчета рентгеновских отражений.
Обзор литературы
Любое появление нового материала для компонентов РЭА является событием огромного значения, связанным с решением массы вопросов: технических, технологических, экономических. Стоит отметить, что почти за 90-летнюю историю развития такой области пьезотехники, как разработка и производство устройств селекции и стабилизации частоты на ОАВ в промышленных масштабах использовалось только два пьезоэлектрических материала. Первым из них, безусловно, является а - кварц, использованный Кэди для стабилизации генератора еще в 1921 году [1, 2, 3].
Вторым материалом, появившимся 1966 году - танталат лития. С созданием технологии промышленного выращивания этого монокристалла был опубликован ряд статей, касающихся применения его в устройствах селекции и стабилизации частоты. Следует отметить работы [4, 5], в которых авторами был описан срез с нулевым значением ТКЧ первого порядка.
В работе [6] представлен танталатолитиевый резонатор на КЭ полос-кового типа.
В работе [7] Бронникова Е.Г. и Ларионов И.М. предложили соотношения для расчета коэффициента акустической связи для пары резонаторов расположенных на пластине Х-среза танталата лития. При этом электроды расположены вдоль оси Y', повернутой на угол минус 49 относительно кри-сталлофизической оси X.
Следует отметить, что в 70-х - 80-х годах были синтезированы еще два кристалла, имеющих нулевое значение ТКЧ первого порядка при комнатной температуре: берлинит АІРО4 и тетраборат лития ІЛ2В4О7.
Известен ряд работ по созданию гибридных МФ на основе тетрабора-та лития [8, 9, 10]. Но высокая стоимость и небольшие размеры кристаллов ограничивают их применение в пьезоэлектрических устройствах, работающих на ОАВ.
В 1982 - 1983 годах две группы ученых из НПО «Монокристаллреак-тив» г. Харьков и МГУ им. М.В. Ломоносова г. Москва выращивают первые монокристаллы лангасита [11, 12]. Следует отметить, что первоначально этот кристалл выращивался для нелинейной оптики, а именно для управления частотой нелинейных лазеров. Однако в ходе проведенных исследований обнаружить сколь либо приемлемую для оптических применений нелинейность не удалось.
В тоже время в ИКАНе и J ill ЛИ им. А.И. Герцена были начаты исследования упругих и пьезоэлектрических свойств лангасита [13]. Первой публикацией, в которой сообщается о наличии у лангасита среза с нулевым значением ТКЧ, была работа Андреева И.А., Дубовика М.Ф. [14]. В дальнейшем теми же авторами были запатентованы ряд термостабльных ориентации лангасита [15, 16], а также оптимальные ориентации для резонаторов на сдвиговых, изгибных и продольных колебаниях [17, 18, 19].
Начиная с середины 1980-х центр в НИИ «Фонон» г. Москва начинаются активные исследования возможности применения лангасита в изделиях селекции и стабилизации частоты. НИОКРы велись по нескольким направлениям: по разработке резонаторов под руководством Грузиненко В.Б. и монолитных фильтров под руководством Бронниковой Е.Г.
Надо отметить, что к этому моменту кристаллы лангасита выращивались небольшого диаметра и были низкого качества. Для улучшения качества кристаллов две независимые группы специалистов из ОХМЗ Гиредмета г. Подольск под руководством Бузанова О.А. [20] и НИИ «Фонон» г. Москва под руководством Кабановича И.В. [21] начали исследования по росту монокристаллов лангасита. Итогом этих работ стали кристаллы диаметром 40 миллиметров и длиной до 100 миллиметров.
С начала 1990-х годов наметился лавинообразный рост количества публикаций о лангасите.
Исследования, связанные с ростом и совершенством качества самого монокристалла велись несколькими группами японских исследователей, среди которых следует выделить работы Шимамуры [22, 23] и Удо [24, 25].
Появилось большое количество статей об использовании лангасита для резонаторов и фильтров на поверхностных акустических волнах и в частности работы Науменко Н.Ф. [26, 27], предложившей термостабильный срез для изделий на ПАВ.
Однако применение лангасита в изделиях на ОАВ не получило широкого признания. Существует ряд работ [28, 29] в которых авторы представляют характеристики пьезоэлектрических лангаситовых устройств на ОАВ, однако какой либо теории по конструированию резонаторов и МФв них не развивалось.
По мнению автора, особенно перспективно применение монокристаллов лангасита в МФ на ОАВ - направлении, возникшем в пьезотехнике в се- < редине 1960-х. МФ соединили в себе достоинства пьезофильтров: малые потери, высокую температурную и временную стабильность с исключительно малыми габаритными размерами. Приоритет открытия МФ' принадлежит Сайксу и Биверу [30] установившим, что механически связанные резонаторы так же, как и мультимодные резонаторы, работающие по схеме предложенной Сайксом [31], возбуждаются на симметричной и антисимметричной модах, причем величина акустической связи зависит как от параметров самих резонаторов, так и от расстояния между ними. Большое значение для создания теории МФ имела работа Оноэ [32] в которой он предложил теорию мультимодных резонаторов с учетом эффекта захвата энергии. Для реализации многозвенных фильтровых схем Оноэ предлагал размещать на одной пластине не одну, а несколько акустически изолированных пар резонаторов.
В СССР к концу 1965 года Бронниковой Е.Г. [33] также был обнаружен эффект расщепления резонансной частоты при сближении резонаторов, размещенных на одной пластине. На основании этого эффекта были созданы
фильтры на частоту 10.7 МГц, не требующие применения дополнительных элементов связи.
В 1967 году на 21-ом Симпозиуме по стабилизации частоты Бивер [34] сделал доклад об основных принципах конструирования многорезона-торных МФ, в котором предложил аналитическое выражение для расчета коэффициента акустической связи Ксв кварцевых резонаторов с одинаковыми параметрами, в зависимости от их длины, массы электродов и расстояния между ними.
Большим вкладом в развитие отечественной техники МФ явились работы Бронниковой Е.Г. [35-37], Новикова Г.Н., Седунова Б.И. [38-40] в которых рассматриваются вопросы конструирования и технологии изготовления фильтров.
Вопросы расчета полиномиальных МФ рассматриваются в монографии КантораВ.М. [41], в которой обработан большой теоретический материал по проектированию МФ. Предложенный в [41] метод расчета параметров эквивалентной электрической схемы МФ по элементам низкочастотного (НЧ) прототипа с использованием узкополосного приближения дает хорошие результаты при проектировании узкополосных фильтров с симметричной характеристикой затухания.
Известные на сегодняшний день методы расчета МФ состоят, как правило, из двух частей: определение элементов эквивалентной электрической схемы (ЭЭС) фильтра и последующего пересчета этих элементов в геометрические размеры монолитной структуры. В связи с этим большое значение приобретает вопрос о правильном выборе эквивалентной схемы. В перечисленных выше работах ЭЭС принимались без строгого аналитического вывода, и, лишь в работе Мэзона [42] было показано, что элемент связи может быть представлен индуктивностью, величина которой зависит от текущего значения частоты. В работе [43] довольно строго в рамках одномерной теории захвата выводится ЭЭС акустически связанных резонаторов. Монолитная
структура, состоящая из пары связных резонаторов, согласно [43], эквивалентна схеме связанных электрических контуров, а элемент связи, вообще говоря, представляет собой последовательный LC-контур связи.
Следует отметить работу Пермана и Ренника [44], в которой дан аналитический обзор достижений в области разработки и производства МФ.
С расширением производства и областей использования МФ, с усложнением технических требований к их параметрам, перед разработчиками МФ появились новые проблемы, из которых в первую очередь следует отметить:
расширение частотного диапазона использования МФ;
разработка широкополосных МФ;
уменьшение неравномерности затухания в полосе пропускания МФ;
уменьшение габаритных размеров МФ.
На решение, хотя бы отчасти, этих задач и направлена настоящая работа.
Расчет индексов Бравэ атомных плоскостей, пригодных для рентгеновских измерения граней пластины среза
Аналогичным образом можно представить в матричной форме кристаллографическую ориентировку любой грани или атомной плоскости кристалла. По общему правилу выражения ориентировки плоскости в системе ортогональных координатных осей ориентировку атомной плоскости определяет единичный вектор, совпадающий с нормалью к ней. где ZXNhkl,ZYNhkl,ZZNhkl, - углы между единичным вектором нормали к атомной плоскости и ортогональными осями координат X,Y,Z, соответственно. Значение направляющих косинусов (1.8) относительно кристаллофизи-ческих осей X,Y,Z может быть выражено с помощью индексов hk.l, являющихся обратными величинами осевых отрезков, отсекаемых атомной плоскостью на кристаллографических осях. Используя известные из кристаллографии соотношения для перехода от гексагональной к ортогональной системе координат, а также осевое соотношение параметров элементарной ячейки по осям X и Z, направляющие косинусы единичного вектора нормали (1.8) можно выразить через индексы hk.l и параметры ячейки а и с следующими соотношениями: (с/а) где г - расстояние от начала координат до атомной плоскости. При этом данная плоскость отсекает на ортогональных координатных осях X,Y,Z отрезки l/h,S/(h + 2k),(c/a)/l, соответственно.
С учетом соотношения (1.1) можно записать, что Далее, перемножая (1.7) на (1.12) получим унифицированную матрицу, содержащую направляющие косинусы между гранями ширины Ь, толщины s и длины /пластины с нормалью к атомной плоскости с индексами Бравэ hk.k для срезов типа yxbls/y0/(30/a0. С другой стороны, как известно из аналитической геометрии, уравнение плоскости в ортонормированнои системе координат дается выражением: Если А2 + В2 + С2 = 1 то А,В,С- направляющие косинусы вектора нормали к заданной плоскости, а величина D - расстояние от плоскости до начала координат. Элементы строк матрицы (1.7) М/}1,М/д,М/)3, представляют собой коэффициенты А, В, С для граней ширины (z" = l), толщины (і = 2} и длины (i = 3) соответственно. Введем для трех плоскостей пластины (граней ширины, длины и толщины) индексы т, п, о являющимися аналогами индексов hk.l. Для определения значений т, п, сначала необходимо вычислить следующие выражения: Уравнения (1.15) преобразует направляющие косинусы граней пластины в ортогональной кристаллофизической системе координат в коэффициенты т ,п ,о гексагональной кристаллографической системы координат. Выберем наименьший по модулю коэффициент т ,п\о не равный нулю и обозначим его кт-т. Далее рассчитываем коэффициенты т,п,о по формулам: Основное отличие коэффициентов m,n,o от индексов h,k,l в том, что они могут не являться простыми целыми числами.
Округлим полученные коэффициенты т,п,о до ближайших целых чисел. Полученные таким образом целые числа являются индексами Бравэ hk.k атомной плоскости, наиболее близко лежащей к грани пластины. Для выбранной атомной плоскости необходимо рассчитать угол Брега по формуле: где d - межплоскостное расстояние, для данной атомной плоскости вычисляемое по формуле: Далее производя круговую перестановку индексов с таким расчетом, чтобы оба индекса, h и к, были положительными и значение индекса h, стало равным или меньше к. Полученную таким образом равноценную атомную плоскость следует найти в таблице угловых параметров атомных плоскостей лангасита и оценить по следующим параметрам: - используемый гониометр позволяет установить требуемый угол детектора (2вш); - относительная интенсивность должна быть достаточной для уверенной регистрации рентгеновского пучка. В случае, если атомной плоскости нет в таблице или не выполняется одно из вышеперечисленных условий, необходимо выбрать для замеров другую плоскость.
Пьезоэлектрические свойства монокристаллов лангасита
Учитывая, что для существования стоячей волны в пластине необходимо, чтобы по ее толщине укладывалось целое число полуволн, получим соотношение где n - номер гармоники. Произведение частоты пластины/ на ее толщину / называется частотной постоянной N и является одной из характеристик среза пьезоэлектрического материала. Результаты расчета частотной постоянной пьезоактивной моды в зависимости от угла J3 приведены на рисунке 2.17. В случае двухповоротного среза, выражения для скорости нельзя представить в аналитическом виде и необходимо проводить расчет с помощью компьютера. Для расчетов была разработана программа в среде Matlab.
Результаты расчетов частотной постоянной для двухповоротных срезов представлены на рисунке 2.18. Для описания пьезоэлектрического эффекта кроме материальных констант используется также коэффициент электромеханической связи К, который определяет соотношение между электрической и механической энергиями в пьезоэлектрике [3]. КМС может быть выражен соотношением где W\W\2,W2 " механическая, пьезоэлектрическая и электрическая энергии, соответственно. В свою очередь между тремя энергиями существует связь В общем случае выражение для КМС является довольно сложным. Однако оно упрощается с уменьшением числа материальных констант для кристаллов, имеющих более высокую симметрию или при уменьшении количества действующих упругих напряжений либо деформаций. Для случая, когда составляющая напряжения 7д связана лишь с одной составляющей деформации 5д, а та в свою очередь с единственной составляющей напряженности электрического поля Ei или электрического смещения Dj, КМС может быть выражен соотношением Несмотря на то, что КМС имеет те же индексы, что и материальные константы, он, согласно с (2.33), не является тензором. Поэтому в дальнейшем индексы при КМС будут опускаться. Для случая колебаний сдвига по толщине в пластинах одноповерну-тых Y-срезов тригонального кристалла точечной группы 32 соотношение (2.34) может быть записано в виде Упругие свойства пьезокристаллической пластины произвольной ориентации, влияющие на характер распространения любой из трех мод колебаний, характеризуются соответствующим собственным значением матрицы Гц.
Причем влияние пьезоэлектриеских свойств материала, можно рассчитать, рассматривая разность между соответствующим собственным значением ;рматрицы Гц, учитывающей пьезоэлектрические свойства, и собственным значением % матрицы Кристоффеля Гц учитывающей, только упругие свойства материала. На основании вышеизложенного КМС из формулы (2.34) можно представить виде: Проверить правильность формулы (2.36) можно на примере толщин-но-сдвиговых колебаний, возникающих в одноповернутых Y-срезах. В соответствии с уравнением (2.30) собственные значения «чистой» моды, распространяющейся вдоль оси X равны: с учетом пьезоэлектрических свойств кристалла Х- \\+7\/е и без учета пьезоэлектрических свойств х — Г и- Подставляя последние значения в (2.36) получаем формулу (2.35). Для расчета КМС двухповоротных срезов была разработана программа в среде MATLAB. Результаты расчетов представлены: - для медленной квазипоперечнрй моды на рисунке 2.20, - для быстрой квазипоперечной моды на рисунке 2.21, Анализ приведенных данных показывает, что наибольшим КМС обладает медленная квазипоперечная волна. где fj " - частота последовательного резонанса на п гармонике. (В дальнейшем этот индекс будем опускать).
Введем обозначение и будем решать (2.37) относительно новой переменной. Проведенный анализ показывает, что для срезов с КМС до 20% величина z с достаточной степенью точности может быть представлена выражением: Выражая частоту последовательного резонанса из (2.38) получаем формулу для расчета температурно-частотной характеристики данного среза: Индекс «0» означает, что соответствующие параметры берутся при базовой температуре 7Q , а индекс «Т», что параметры берутся при температуре Т. Значение скоростей VT,VQ вычисляются из уравнения (2.22). Таким образом, для фиксированных углов у и /3 вычисляются значения (/ - /о)//о как функция температуры Т. Полученная зависимость далее аппроксимируется полином второй степени типа (2.6). Результаты расчета ТКЧ первого и второго порядков для одноповер-нутых Y-срезов представлены на рисунках 2.23 и 2.24.
Определение оптимального направления передачи в кристаллических элементах из лангасита для монолитных фильтров
Важную роль при расчете МПФ играет коэффициент связи между двумя соседними акустически связанными резонаторами ki /+1. Вне зависимости от характера колебательной системы коэффициенты связи могут быть выражены через собственные частоты системы связанных резонаторов й);И G i+]uo формуле: С другой стороны для двухрезонаторной упругосвязанной структуры, изображенной на рис. 5.6 Бивер предложил уравнение для определения меж-резонаторной связи учитывающее геометрические размеры электродов, межэлектродное расстояние и относительное понижение по частоте точечных резонаторов [3] бой обобщенный критерий Бехмана (3.30) и, принимая во внимание, что межэлектродное расстояние ls всегда меньше или равно размеру электрода 1е в направлении передачи энергии (ls le) величина — . Ч) не может превышать величины критерия захвата энергии (3.32). С учетом приведенных выше кх замечаний максимальное отношение — с учетом критерия .моночастотности К равно50. С другой стороны значение ls не может быть менее 80 мкм, что связано с ограничениями масочной технологии напыления. С учетом приведенных выше замечаний, и учитывая значение А0, отношение кх/к2 лежит в пределах от 4 до 50. На основании полученных результатов можно сделать вывод, что для лангаситовых монолитных фильтров в качестве направления передачи энергии следует выбирать направление вдоль оси Х\. Зависимость толщины термостабильного среза лангаситового КЭ, работающего на основной гармонике толщинно - сдвиговых колебаний от резонансной частоты пластины в соответствии с данными, представленными во второй главе, выражается соотношением: Из представленной на рисунке 3.4 зависимости ясно, что на частоте 20 МГц толщина пластины составляет 70 мкм, что является практически предельной толщиной при посадке на частоту механическим способом (шлифовке, полировке) на станках эксцентрикового или планетарного типа применяемых в настоящее время. Дальнейшее уменьшение толщины пластины механическими методами приводит к резкому уменьшению процента выхода годных изделий. Таким образом, дальнейшая обработка кристаллических элементов должна производится либо химическим, либо ионно-плазменным методом обработки. Теоретически, дальнейшее уменьшение толщины пластины может происходить до долей микрона и ограничивается только дефектами самого монокристалла.
Однако на практике приходится ограничиваться толщинами порядка 40 мкм, что соответствует частоте 35 МГц лангаситовой пластины. Последнее связано с ограничениями, налагаемыми масочной технологией нанесения электродных покрытий на кристаллические элементы. Толщина сепараторов, в которые закладываются пластины, должна быть не менее 80 мкм. В противном случае селектора теряют механическую прочность. Однако даже при таком соотношении толщин селектора и пластины невозможно достичь плотного прилегания маски к поверхности пластины из-за чего происходит запыление межэлектродных областей. Другой причиной ограничивающей минимальную толщину пластины является трудности монтажа пьезоэлемента в стандартные корпуса, применяемые в пьезоэлектронной промышленности. Для преодоления вышеуказанных трудностей применяются пластины с обратной меза-структурой, представляющие собой, как правило, круглые кристаллические элементы с базовыми лысками. Середина пластины имеет углубление, толщина которого может быть в несколько раз меньше буферной области. На рисунке 3.5 представлено схематическое изображение кристаллического элемента с обратной меза-структурой.
Основным преимуществам такой конструкции являются: - частота кристаллического элемента определяется толщиной рабочей зоны и не зависит от толщины буферной области; - толщина буферной зоны может быть достаточно большой, что позволяет исключить смещение электродной конфигурации при напылении кристаллических элементов за счет более плотного контакта с масками; - увеличение толщины буферной зоны позволяет осуществлять монтаж пьезоэлементов в держатели корпусов с применением стандартных методов крепления: пайки, клеевого монтажа, разварки золотом. Таким образом, для изготовления лангаситовых пьезоэлектрических резонаторов и фильтров, работающих на частотах выше 30 МГц по основной гармонике необходимо использовать КЭ с обратной меза-структурой. Выбор размера кристаллического элемента, диаметра рабочей зоны, толщины буферной зоны являются сложной технической задачей. Соотношения, связывающие основные параметры резонатора (частота, индуктивность, добротность и условия подавления паразитных резонансов) или монолитного фильтра (ширина полосы пропускания, гарантированное затухание, затухание в побочных полосах пропускания) с конструктивными размерами пьезоэлемента не определяются однозначно.
Изготовление кристаллических элементов с обратной меза-структурой
За основу технологического процесса изготовления КЭ с ОМС из лангасита принят технологический процесс, разработанный для плоских КЭ. Блок-схема процесса представлена на рисунке 4.3. Процессы подготовки кристалла к резке, рентгенконтроль, штрипсо-вая распиловка, обработка контура, контроль частоты до 30 МГц рассмотрены в подразделе 4.1.1. Следует отметить, что для высокочастотных резонаторов и МФ более актуальной становится проблема точности ориентации угла среза исходной заготовки, из-за большого абсолютного ухода рабочей частоты точечных резонаторов в интервале рабочих температур и при воздействии внешних факторов. Операция шлифования является определяющей стадией механической обработки КЭ, в процессе которой обеспечивается сохранение его ориентации, полученной при резке или после исправления угла среза, и формируются основные параметры точности и качества рабочих поверхностей пластины, подготавливая их к последующему предварительному химическому травлению и полированию. Процесс отличается специфическими особенностями: - эффектом изменения угла среза заготовок в процессе двухстороннего шлифования свободным абразивом; - зависимостью глубины нарушенного слоя от качества исходного монокристалла лангасита; - зависимость «съема» материала от качества исходного монокристалла лангасита. Полирование завершает механическую обработку пластины, повышая точностные размеры КЭ, удаляя нарушенный слой от предшествующей обработки, и уменьшает шероховатость поверхности с целью уменьшения динамического сопротивления высокочастотного резонатора (увеличивает добротность), подготавливает поверхность к последующим операциям металлизации и формирования ОМС. Процесс полирования имеет специфические особенности, обусловленные физико-химическими свойствами лангасита.
Нанесение технологического защитного покрытия является операцией, необходимой для формирования обратной мезаструктуры. Покрытие наносится методом последовательного резистивного напыления комбинации металлов в.вакууме. Отличительной особенностью напыленной пленки должно является высокая стойкость к химическому травлению на этапе формообразования ОМС и мгновенное удаление при операции окончательной посадки на частоту КЭ. Процесс шлифовки заготовок был описан в подразделе 4.1.1. Проведенные эксперименты, позволили определить оптимальную толщину шлифованной лангаситовой пластины, используемой в настоящем технологическом процессе в качестве исходной заготовки для КЭ с ОМС. Одновременно проведены работы по исследованию влияния качества обработки, как главных поверхностей пластины, на частотный спектр КЭ. Оценкой: критерия годности того или иного метода обработки являлось отсутствие паразитных резонансов вблизи от основной моды толщинно - сдвиговых колебаний лангаситовой пластины. В частности проводились работы по следующим направлениям: - шлифование пластин лангасита с применением микропорошков различной зернистости (от Ml4 до МЗ); - применение суспензий с различных концентраций; - применение поверхностно-активных веществ для улучшения смачивания обрабатываемых пластин; - выбор режимов работы шлифовальных станков - частота вращения шпинделя, удельные нагрузки и т. д.; - изменение толщин и диаметров посадочных отверстий сепараторов (кассет применяемых при шлифовании); - использование различных типов подложек при шлифовке - чугунные и алюминиевые диски, пенополиуританы различных марок.
На основании проведенных исследований определены следующие основные параметры, технологического процесса шлифования пластин из лан-гасита для КЭ с ОМС: - частота после шлифовки заготовки 12500 кГц (толщина 110 мкм); - шлифовальная суспензия - электрокорунд белый, зернистостью 10 мкм; - максимальное число оборотов шпинделя станка 100 об/мин.; - максимальное удельное давление —150 г/см . Процесс выполняется на универсальных полировально - шлифовальных станках для двусторонней обработки, применяемых при финишной обработке свободным абразивом. При полировании суспензия полирующих порошков подается на полировальник (притир), рабочая поверхность которого изготовлена из эластичного материала. При относительном движении полировальника и пластины зерна полирующих абразивов из-за малых размеров и податливости рабочей поверхности притира обладают меньшей степенью свободы, чем при шлифовании свободным абразивом, и по характеру работы приближаются к связным, осуществляя микрорезание или пластическое царапание. Механическое полирование идет с уменьшающейся скоростью спо-лировывания вследствие наличия нарушенного предшествующей обработкой слоя и стабилизируется после его полного удаления.
Выбранная схема механической полировки практически полностью исключает клиновидность пластин и деформации, вызываемые нарушением симметрии распределения напряжений по толщине пластины. Увеличивается производительность технологического процесса, обеспечивается- получение заданной частоты (толщины) с точностью до 0.1 мкм. Одной из основных трудностей, возникшей в ходе выполнения настоящей работы, были проблемы связанные с малой толщиной обрабатываемых пластин. Использование «мягких» полировальников, обеспечивающих высокое качество обрабатываемой поверхности, из-за больших напряжений, возникающих при полировке, приводит к разрыву тонкой пленки сепаратора. Кроме того, обрабатываемые заготовки могут просто «залезать» под кассету что, в конечном счете, приводит к поломке пластин. При проведении исследований также выяснилось, что использование в качестве основы полировальников стальных дисков приводит к появлению царапин на полируемых пластинах. Причиной их возникновения оказались частицы ржавчины, появляющейся при взаимодействии полировальной суспензии с материалом полировальных дисков. Для устранения вышеуказанных проблем были применены алюминиевые диски.
