Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние и перспективы развития энергетики мьянмы .14
1.1. Общее положение 14
1.2 Современное состояние топливно-энергетического комплекса Мьянмы. 22
1.3. Современное состояние и перспективы развития гидроэнергетики в Мьянме. 31
1.4. Современное состояние и перспективы развития солнечной энергетики Мьянмы 32
1.5. Современное состояние и перспективы развития ТЭС (газ+уголь) в Мьянме 35
Выводы 44
2. Постановка задачи 46
2.1. Общие положения 46
2.2. Постановка задачи управления режимами работы ГЭС в условиях ЭС
Мьянмы. 51
2.3.Управление режимом работы водохранилищ ГЭС 56
2.3.1. Гидрологческая характеристика рек Мьянмы 56
2.3.2. Методы управления режимом работы ГЭС 60
2.4. Исходные данные ГЭС (Еюа) 72
2. 4.1. Правила использования водных ресурсов водохранилищ 74
2.5. Программный комплекс Каскад и его возможности для проведения водохозяйственных и водноэнергетических расчетов 77
Выводы 84
3. Исследование уменьшения дефицита ЭЭ в тяжёлый период в ЭС мьянмы для уровня 2015 г. 85
3.1. Общие положения .85
3.2. Результаты расчта совместного режима работы ГЭС в ЭС Мьянмы для уровня 2015 г .88
3.3. Анализ экономического ущерба при электрическом компенсированном режиме и при независимом режиме работы ГЭС в ЭС Мьянмы для уравня 2015 г .
Выводы 97
4. Исследование режимов работы сфэс для использования в ЭС мьянмы 98
4.1. Современное информационное обеспечение гелиоэнергетических расчетов в Мьянме .98
4.2. Разработка методики расчта оптимального угла ПП для Мин БунСФЭС и Та Зи СФЭС в Мьянме
4.2.1. Общие положения .101
4.2.2. Исследование влияния угла наклона приемной площадки на приход СР .103
4.2.3. Солнечная фотоэлектрическая станция (СФЭС) 111
Выводы 115
5. Исследование уменьшения дефицита ЭЭ в тяжёлый период в ЭС мьянмы для уровня 2020 г. 117
5.1. Общие положения 122
5.2. Результаты расчта совместного режима работы ГЭС в ЭС Мьянмы для уровня 2020 г 118
5.3. Анализ экономического ущерба при электрическом компенсированном режиме и при независимом режиме работы ГЭС в ЭС Мьянмы для уравня 2020 г.
Выводы 125
Заключение 126
Список литературы
- Современное состояние и перспективы развития солнечной энергетики Мьянмы
- Программный комплекс Каскад и его возможности для проведения водохозяйственных и водноэнергетических расчетов
- Анализ экономического ущерба при электрическом компенсированном режиме и при независимом режиме работы ГЭС в ЭС Мьянмы для уравня 2015 г
- Исследование влияния угла наклона приемной площадки на приход СР
Современное состояние и перспективы развития солнечной энергетики Мьянмы
Мьянма известна также как Бирма — государство в Юго-Восточной Азии, расположено в западной части полуострова Индокитай. В октябре 2010 года Мьянма сменила название страны с Союз Мьянма на Республика Союз Мьянма, также были изменены герб и флаг государства. Площадь страны, включая прилегающие острова, составляет 678 тыс. км, длина береговой линии — 1930 км. Столица Мьянмы — город Нейпьидо (Мандалайский административный округ), образованный на месте небольшого селения в непосредственной близости от города Пьинмана. Мьянма граничит с Индией (1463 км) и Бангладеш (193 км) на западе, Китаем (2185 км) на северо-востоке, с Лаосом (235 км) на востоке и Таиландом (1800 км) на юго-востоке. Мьянма входит в состав Ассоциации государств Юго-восточной Азии (АСЕАН) с 1997 года [18], расположена между 92 и 101 восточной долготы и 10 и 28 северной широты. Территория Мьянмы протянулась с запада на восток на 936 км, и с севера на юг на 2051 км [18]. Абсолютные высотные отметки стараны колеблются от 5 до 5881 метров над уровнем моря. Высочайшая вершина страны и всей Юго- Восточной Азии – гора Хкакабо-Рази (5881 м) находится на севере Мьянмы [21].
Основные реки в Мьянме (гидрология Мьянмы). Основные реки в Мьянме берут начало в горах и относятся к бассейну Индийского океана. Максимум речного стока приходится на сезон муссонных дождей, в этот период часто происходят наводнения, в остальное время многие реки мелеют и пересыхают. Самыми крупнейшими реками Мьянмы являются Иравади, Салуин и Ситаун. Озр немного, крупнейшее из них — озеро Инле на Шанском нагорье. Самая многоводная река Иравади (длина 2150 км, судоходна на протяжении 1500 км) впадает девятью крупными рукавами в Андаманское море, образуя громадную дельту площадью 30 тыс. км2. К бассейну реки Иравади относится 64% площади страны, она является главной водной артерией страны, е водами орошаются рисовые поля, она служит щедрым источником рыбы и важной транспортной магистралью. Чиндвин — самый крупный приток Иравади (800 км). Параллельно Иравади, также в меридиональном направлении, течт Ситаун (500 км); Салуин — самая длинная река страны (3200 км), протекает по Шанскому нагорью, судоходство не развито, используется в основном для лесосплава.
Иравади - самая важная и самая многоводная река Мьянмы, собирающая две трети ее поверхностных вод. Из семнадцати наиболее крупных городов страны семь - столица страны Янгон (до 1989 г. Рангун), Мандалай, Мьинджан, Пакхоуку, Пьи, Хинда-да и Бассейн - расположены на ее берегах или в ее долине. Река берет начало севернее г. Мьичина в месте слиянии двух рек - Нмай и Мали, стекающих с южных склонов массива Намкиу в восточных отрогах Гималаев, с высоты 2000-4000 м над уровнем моря (у. м.). Началом всей реки считают исток р. Нмай в Китае [22].
Гидрологический режим реки. В бассейне р. Иравади преобладает тропический и субэкваториальный муссонный климат. Муссонная циркуляция проявляется на протяжении года в закономерной смене двух воздушных масс: летом - влажного неустойчивого морского экваториального воздуха, зимой - однородного, устойчиво стратифицированного. Р. Иравади, так же как и ряд других крупных рек Южной Азии, получает водное питание на южных склонах Гималаев. Основные источники водного питания р. Иравади - дожди в период юго западного муссона (июль - сентябрь), талые воды ледников и высокогорных снежников [22].
Преобладает в основном тропический и субэкваториальный климат. Выделяются три сезона: влажный — с конца мая по конец октября прохладный — с конца октября по середину февраля жаркий — с середины февраля по конец мая. В северных и восточных горных регионах страны, а также в горных регионах Штата Чин средняя температура прохладного сезона около 0С, а лета – около 30С. В центральной части равнины в прохладном сезоне среднемесячная температура составляет +20С, летом максимальная температура обычно достигает до +45 C. Средняя годовая сумма осадков колеблется от 600 мм на центральной равнине до 5500 мм на побережье областей Ракхайн и Танинтайи. Максимум осадков приходится в июле, летом и прохладном сезоне дожди идут очень редко. Около 90% всех годовых осадков приносятся влажными юго-западными муссонами в дождливый сезон.
По данным переписи апреля 2014 года, население страны составляет около 5,18 млн. с ежегодным приростом 0,89 % [18, 19] что в 2 раза меньше прироста численности населения в период с 1983 года до 2014 года. Увеличение численности населения происходит в стране очень медленно и многие люди уезжают работать за рубежом из за плохой экономики и политики. Более того, среднее количество детей в семье в настоящее время составляет 2,3 человека что в 2 раза меньше аналогичного показателя до 2014 года. В Мьянме живут более 135 этносов (народов). Бирманцы составляют более 68% населения [20, 21]. Крупными (большими) этносами являются карены, шаны, моны, чины, качины, кая, ракхайны и др. Средняя плотность населения по приблизительным оценкам составляет 76 человек на 1 км, но территория страны заселена весьма неравномерно. Наибольшая плотность населения составляет 716 человек на 1 км2, а наименьшая - 13 человек. Крупнейшие города: Янгон (5,21 млн. чел.), Мандалай (1,22 млн. чел.), Нейпьидо (1 млн. чел.), Моламяйн (1 млн. чел.), Ситве (0,9 млн. чел.) [20, 21].
Водные режимы рек Мьянмы. По сочетанию источников питания (дождевое, снеговое, подземное, ледниковое) и сезонному распределению стока выделено на Земле шесть зональных типов водного режима рек, хорошо выраженных на равнинах. Обычно реки Мьянмы начинаются высоко в горах, а в среднем и нижнем течении имеют обильное питание от муссонных дождей (невысокое растянутое половодье с паводками муссонного генезиса, низкая зимняя межень). Для режима рек Мьянмы характерно невысокое и сильно растянутое половодье в теплую и влажную части года, имеющее гребенчатый вид, и очень низкий сток в остальное время. Основным источником питания рек этого типа являются дождевые осадки.
Благодаря муссонным дождям в бассейне реки Иравади, которые происходят в период с середины мая до середины октября, объем стока реки Иравади и ее приток сильно меняется в течение года (рис. 1.2).
Программный комплекс Каскад и его возможности для проведения водохозяйственных и водноэнергетических расчетов
Баланс ЭЭ ЭС Мьянмы составляется для сопоставления размеров потребности энергосистемы с возможностью производства ее на электростанциях и получения из других государств. Баланс ЭЭ в ЭС рассчитан для условий выработки ЭЭ ГЭС с обеспеченностью Р=86,7%. Это необходимо в связи с высокой долей ГЭС в ЭС Мьянмы и невозможностью резервировать ЭЭ на других типах электростанций.
Уменьшение дефицита ЭЭ в ЭС возможно только в отдельные периоды года, в качестве которых приняты апрель и май месяцы. В этот период года наблюдается максимальный дефицит ЭЭ в ЭС, так как, с одной стороны, практически отсутствуют осадки, что приводит к уменьшению и стока рек и выработки ЭЭ на ГЭС. С другой стороны, этот период наиболее жаркий, что вызывает увеличение электрической нагрузки из-за необходимости интенсивной подачи воды из НБ насосными станциями на орошение, а также подключения холодильных установок и кондиционеров. Поэтому необходимо повышение выработки именно в этот сезон за счет увеличения дефицита энергии в другие сезоны года.
Для ЭС Мьянмы задача сводится к минимизации дефицита ЭЭ в электрическом компенсированном режиме ГЭС (Еюа и верхний Еюа) в ЭС Мьянмы в тяжлый период года (апрель и май) и уменьшить годовую величину ущербов от дефицита ЭЭ в стране при заданном режиме электропотребления и выработки ЭЭ ТЭС системы. Дефицит ЭЭ в ЭС Мьянмы наблюдается в расчетном 2015 г. и сохраняется на будущем (перспективном) уровне к 2020 г. Баланс ЭЭ Мьянмы сводится с дефицитом для уровня 2015 г. представляется в следующем виде: Эпотр i = ЭГЭС il + ЭТЭС ij + Эдеф i и для уровня 2020 г. Эпотр i = ЭГЭС il + ЭТЭС ij + ЭСФЭС i + Эдеф i (2.1) где Эпотр i - электропотребление ЭС Мьянмы; ЭГЭС il - выработка ЭЭ на всех ГЭС ЭС Мьянмы; ЭТЭС ij - выработка ЭЭ на всех ТЭС (уголь) + выработка ЭЭ на всех ТЭС (газ) ЭСФЭС i - выработка ЭЭ на всех СФЭС Эдеф i - дефицит ЭЭ в ЭС Мьянмы. Математическая постановка задачи выглядит следующим образом. Требуется найти оптимальный режим работы ГЭС для того чтобы уменьшить дефицит ЭЭ для современного уровня (2015 г. 19 ГЭС) в ЭС Мьянмы в тяжлый период года (апрель - май). Требуется минимизировать целевую функцию вида (2.1) за период: t = IV-V месяцев (ГЭС Еюа – компенсатор): min (2.2)
Требования энергосистемы и участников водохозяйственного комплекса задаются в виде ограничений в форме равенств или неравенств. К требованиям энергосистемы относятся : - дефицит ЭЭ Мьянмы в другие месяцы года, а они имеются в течение всего года (кроме 8-10 месяцов), не должны превышать определенного значения. (2.3) Допустимый дефицит ЭЭ принят помесячно как максимально наблюдаемые в период эксплуатации (в относительных величинах) и позволяет ограничить дефицит ЭЭ в не лимитируемый период времени (январь-март и июнь-декабрь). - расчетная обеспеченность (Pрасч) выработки ЭЭ ГЭС энергосистемы; - глубина снижения энергоотдачи не должна превышать за пределами расчетной обеспеченности; - суммарная месячная выработка ЭЭ всех ГЭС в каждом интервале времени с принятой расчетной обеспеченностью: ф кт (2.4) р сч где t – расчетный (месячный) интервал времени : (t = 1,2,...,T); N – мощность. - располагаемая мощность ГЭС всегда зависит от располагаемого напора ГЭС. Суммарная располагаемая мощность ГЭС в каждом интервале времени с принятой расчетной обеспеченностью: (2.5) Требования участников ВХК задаются системой ограничений: - по уровням верхнего бъефа каждого водохранилища (2.6) - по расходам воды в нижний бьеф каждой ГЭС (2.7) - по заборам воды на орошение из НБ . (2.8)
Таким образом, для определения минимального дефицита ЭЭ в заданный период года (апрель-май) необходимо при соблюдении граничных условий и заданных режимных ограничений минимизировать целевую функцию (2.2). В работе рассмотрен эффект использования электрического компенсированного регулирования стока водохранилищами ГЭС ЭС Мьянмы. При электрическом компенсированном регулировании ГЭС, имеющие небольшие водохранилища, работают по режиму, определяемому собственным стоком и возможностями собственных водохранилищ (компенсируемые ГЭС). Те ГЭС, которые обладают водохранилищами с большими регулирующими возможностями (ГЭС - компенсаторы), дополняют выработку компенсируемых ГЭС до значения, определяемого потребностями системы. Для этого при заданных диспетчерских правилах управления режимом работы водохранилищ компенсируемых ГЭС необходимо определение суммарной выработки ЭЭ всех ГЭС с принятой расчетной обеспеченностью ( ) в лимитирующий период времени (IV – V) с учетом работы ГЭС компенсаторов. Для реализации этого режима в качестве ограничения принималось условие использования всего полезного объема водохранилища – компенсатора за весь период регулирования.
Метод решения : покоординатный спуск, т.е. последовательного изменения каждой из переменной - суммарной выработки всех ГЭС и ГЭС компенсаторов в один из расчетных периодов времен (IV или V) при условии сохранения в каждой итерации диспетчерских правил использования водных ресурсов водохранилищ компенсируемых ГЭС. Рассмотрим алгоритм решения задачи минимизации целевой функции (2.2).
При принятом критерии оптимизации поставленная задача будет заключаться в нахождении такой величины суммарной выработки ЭЭ всех ГЭС ЭС с заданной обеспеченностью ( ) при которой обеспечивается минимум дефицита ЭЭ в тяжлый период (апрель-май) для будущего уровня (2020 г. 21 ГЭС.) при заданном водохозяйственном притоке ко всем ГЭС за период 2000-2014 г. с учетом всех потерь из водохранилища и соблюдении заданных требований энергосистемы и ВХК Мьянмы (2.3 - 2.8).
Анализ экономического ущерба при электрическом компенсированном режиме и при независимом режиме работы ГЭС в ЭС Мьянмы для уравня 2015 г
После моделирования стока назначается несколько вариантов отметок уровней воды в водохранилищах в конце межени и половодья, и выполняются водохозяйственные и водноэнергетические расчеты. Сток регулируется на заданные значения Nгap, Qгap или совместно Nгap и Qгap таким образом, чтобы уровни воды в водохранилище в начале половодья и в конце межени совпадали. Огибающая хода уровней используется для построения диспетчерской противоперебойной линии. Аналогично строят и границы зон сниженной энерго-или водоотдачи. Высотное положение линий определяется на основании технико-экономических расчетов, однако обычно используется метод подбора, исходя из условий получения максимальной гарантированной мощности ГЭС расчетной обеспеченности.
При использовании метода подбора, высотное положение линий диспетчерских графиков и их очертания определяют по результатам водохозяйственных и водноэнергетических расчетов по многолетнему ряду. В качестве первого приближения все очертания линий могут быть прямыми, противоперебойная линия совмещена с УМО, а противосбросная - с НПУ. Обычно 5-6 итераций бывает достаточно для получения диспетчерского графика, удовлетворяющего принятым нормативам надежности [77].
Очертания всех линий диспетчерского графика, построенных как первым, гак и вторым методом, подлежат уточнению и корректировке после проведения водохозяйственных и водноэнергетических расчетов по многолетнему ряду.
Отметки уровней воды в водохранилище в конце межени и половодья являются основными элементами диспетчерского графика. Окончательные диспетчерские графики и правила принимаются на основании обобщения результатов водохозяйственных и водноэнергетических расчетов по различным вариантам диспетчерских графиков и правил.
Для каскадов ГЭС и их объединений диспетчерские графики дополняются системой правил, регламентирующих очередность использования водных ресурсов водохранилищ различных ступеней. Иногда строится и условный объединенный диспетчерский график всех водохранилищ каскада, в котором на оси ординат откладывается суммарный полезный объем водохранилищ [77]. В качестве характеристик зон принимается суммарная водо или энерготдача системы и ее распределение по отдельным водохранилищам и гидроузлам в зависимости от уровня воды в конкретных водохранилищах [43].
Также диспетчерский график может быть построен с помощью численных методов оптимизации, таких как, метод покоординатного спуска для оптимизации нескольких переменных совместно с методом золотого сечения для оптимизации функции одной переменной [53, 54].
Порядок использования диспетчерских графиков [77]: - на поле диспетчерского графика наносится отметка уровня воды в водохранилище на начало расчетного интервала времени и определяется зона, в которой будет работать гидроузел в этот интервал времени; - назначаются средние за интервал мощность ГЭС или расход воды в нижнем бьефе гидроузла (или отбор из верхнего бьефа) в соответствии с диспетчерской зоной, в которой окажется вышеуказанная отметка воды в водохранилище; - определяется отметка уровня воды в водохранилище на конец расчетного интервала; - проверяется, в какой зоне диспетчерского графика оказывается вычисленная конечная отметка уровня воды; если зона графика по сравнению с первоначальной не изменяется, то расчет для данного интервала заканчивается, если изменяется, то уточняется первоначально заданное значение мощности ГЭС или расхода воды в нижнем бьефе гидроузла; - повторяется расчет для средних значений мощности ГЭС или расхода воды в нижнем бьефе гидроузла, соответствующих зоне, куда попадает конечная отметка уровня воды в водохранилище; если и при этом начальная и конечная отметки воды в водохранилище не совпадают, то конечная отметка уровня воды в водохранилище в данный интервал времени назначается равным отметке на границе зон и вычисляется промежуточное значение средних за расчетный интервал значений мощности ГЭС или расхода воды в нижнем бьефе гидроузла.
Если сравнивать между собой рассмотренные методы управления длительными режимами работы ГЭС, то каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. В процессе эксплуатации появление новых ограничений, накладываемых на режим работы водохранилищ, а также каких-либо других изменений, требует их учет при планировании конкретных режимов работы ГЭС за существенно меньшее время, чем отводимое на решение задачи планирования.
В этом случае метод оптимизации по заданному гидрографу, ввиду меньших затрат времени для корректировки режима, является более предпочтительным. Однако методика долгосрочного прогноза гидрографов притоков, обеспечивающая достаточную точность прогноза в связи с обилием факторов, влияющих на формирование стока и сложностью выявления их причинных взаимосвязей, в настоящее время не разработана [59, 62].
В условиях вероятностного характера исходной информации, более надежными правилами управления являются безпрогнозные методы (диспетчерские правила), которые основаны на использовании известной исходной информации.
Задача решалась методом покоординатного спуска, т.е. последовательного изменения каждой переменной - суммарной выработки всех компенсируемых ГЭС и ГЭС компенсатора в один из расчетных периодов времен (апрель или май месяцы) при условии сохранения на каждой итерации всех диспетчерских правил использования водных ресурсов водохранилищ всех компенсируемых ГЭС. Ниже приведены исходные данные Еюа ГЭС, использованной в качестве компенсатора неравномерной энергоотдачи компенсируемых ГЭС ЭС Мьянмы.
Исследование влияния угла наклона приемной площадки на приход СР
В 2014 г. правительство Мьянмы подписало договор о строительстве 2 СФЭС общей мощностью на 520 МВт. Эти 2 СФЭС будут первыми СФЭС в г. Магуэ.
В работе [14, 15, 96-98, 101, 102] были выполнены оценка природных ресурсов солнечной энергии Мьянмы, технического потенциала солнечной энергии и оптимизация ориентации приемной площадки солнечного излучения для города Мейтхил и других городов. Однако не был выполнен расчет солнечной радиации, поступающей в течение года на наклонную площадку и определение среднемесячной и среднесезонной оптимальной ориентации ПП в городе Магуэ (Мин Вун СФЭС и Та Зи СФЭС).
На сегодняшний день в Мьянме находится 46 гидрометеостанций (ГМС), которые достаточно равномерно распределены по всей территории страны [14]. Их местоположение представлено на рис 4.1. Измерения прихода СР (так называемые актинометрические измерения) проводились и проводятся на очень ограниченном числе ГМС, так как для этого требуется специальное и дорогостоящее оборудование. На сегодняшний день имеются данные по среднемесячному приходу СР на горизонтальную примную площадку города Магуэ (Мин Вун СЭФС и Та Зи СЭФС) [35, 99, 100].
Суточный приход СР на горизонтальную примную площадку (ПП) колеблется от 3,5 до 6 кВт.ч/м2 в зависимости от широты и времени года. Значения СР демонстрируют также сезонные колебания. Например, на широте 21 градус приход СР составляет в марте 6 кВт.ч/м2 в день, а в августе – 4,13 кВт.ч/м2 в день. Кроме самого северного горного региона с широтой 28 градусов использование СЭ для обеспечения ЭЭ АП может считаться весьма перспективным [14]. Центральный же и обширный регион Мьянмы является самым лучшим местом для использования СФЭС. На рис. 4.2 показан суточный приход СР на горизонтальную ПП по всей территории Мьянмы.
Накопленный на сегодняшний день богатый мировой опыт в солнечной энергетике показывает, что для получения надежных результатов для потребителей энергии Мьянмы требуется наличие данных часовых наблюдений за солнцем в рассматриваемом месте в течение не менее 10-12 лет. В связи с этим возникает проблема получения подобных данных по приходу СР. В работе [14, 96] были проведены исследования по поиску путей решения данной проблемы.
Данные экспериментальных измерений солнечной радиации РСМ приведены в таблице 4.1. Во время сухого сезона интенсивность солнечного излучения более 5 кВтч/м2 день [35, 99, 100]. Таблица .4.1 Среднемесячная солнечная радиации в г. Магуэ РСМ (кВт.ч/м2 день) №1 Город 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Магуэ 4.9 5.52 6.06 6.5 5.91 5.08 4.83 4.79 4.9 4.69 4.16 4.31 Из табл.4.1 и рис. 4.2 видно, что РСМ обладает значительными ресурсами солнечной энергии. По данным наблюдений на метеостанциях Мьянмы величина среднемесячной радиации колеблется от 4,31 до 6,5 кВт.ч/м2 день . Наибольшие значения солнечной радиации (около 6 кВт.ч/м2 день), приходится на период с марта по май, минимальные - в ноябре и декабре (4,16-4,31 кВт.ч/м2день) [103], что позволяет рассчитывать на эффективное использование солнца для производства ЭЭ с помощью фотоэлектрических станций (СФЭС).
Вс, что было сказано выше, относится к значениям прихода СР на горизонтальную примную площадку. В то же время известно, что приход СР можно значительно увеличить за счт оптимальной ориентации примной площадки по отношения к солнцу [55]. В настоящее время для получения максимального значения прихода СР на некоторых крупных СФЭС использована система автоматического слежения за солнцем. Однако подобные системы слежения весьма дороги. Из-за этого чаще используют постоянный угол наклона примной площадки по отношению к солнцу с ориентацией строго на юг в течение всего года (или меняют наклон в зависимости от месяца или времени года). Оптимальный угол наклона приемной площадки (далее ПП) СР зависит от географической широтой и периода использования установки (в течение года) [14]. Сегодня существует несколько эмпирических формул для расчета оптимального угла наклона. В данной работе использована формула С.А. Клейна, которая позволяет пересчитывать приход среднесуточной (среднемесячной) СР на горизонтальную примную площадку (ПП) для наклоннной на юг или близкого к югу направления ориентации ПП [14].