Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Принципиальные конструкционные решения и тенденции развития инжекторов быстрых атомов 13
1.1. Структура инжектора 13
1.2. Состояние разработок элементов конструкции инжекторов ...17
Глава 2. Математическая модель инжектора быстрых атомов 28
2.1. Общие принципы построения математической модели 28
2.2. Структурная схема математической модели инжектора 32
2.3. Критерии оптимальности инжекторов 41
Глава 3. Математические модели элементов конструкции инжектора 44
3.1. Газоразрядный плазменный эмиттер ионного источника 44
3.1 1. Конструкция газоразрядной камеры 44
3.1.2. Математическая модель газоразрядной камеры.. 48
3.1.3. Экспериментальная проверка математической модели газоразрядного плазменного эмиттера.. 54
3.2. Ионно-оптическая система ионного источника 66
3.2.1. Конструкция ионно-оптичеекой системы 66
3.2.2. Математическая модель ионно-оптической системы 68
3.2.3. Экспериментальная проверка математической модели ионно-оптической системы 75
3.3. Нейтрализатор 85
3.3.1. Конструкция нейтрализатора 85
3.3.2. Математическая модель нейтрализатора 86
3.3.3. Экспериментальная проверка математической модели нейтрализатора 88
3.4. Сепаратор пучков быстрых атомов и ионов 92
3.4.1. Конструкция сепаратора пучков 92
3.4.2. Математическая модель сепаратора пучков 93
3.4.3. Экспериментальная проверка математической модели сепаратора лучков 99
3.5. Приемники пучков ионов и атомов 102
3.5.1.' Конструкция приемника пучка 102
3.5.2. Математическая модель приемника пучка 104-
3.5.3. Экспериментальная проверка математической модели приемника пучка ИЗ
3.6. Криогенная вакуумная система откачки П8
3.6.1. Конструкция криогенной вакуумной системы откачки П8
3.6.2. Математическая модель криогенной вакуумной системы откачки 120
3.6.3. Экспериментальные результаты работы опытных блоков криогенных панелей 132
Глава 4. Оптимизация параметров инжектора быстрых атомов... 136
4.1. Постановка задачи оптимизации 136
4.2. Расчет критериев оптимальности инжекторов 139
4.3. Алгоритм оптимизации 142
4.4. Некоторые результаты оптимизации инжектора быстрых атомов 145
4.5. Влияние неопределенности исходных данных на результаты оптимизации 156
Выводы 159
Заключение Ї6І
Список литературы 162
- Состояние разработок элементов конструкции инжекторов
- Общие принципы построения математической модели
- Конструкция газоразрядной камеры
- Расчет критериев оптимальности инжекторов
Введение к работе
К числу актуальных проблем современной науки и техники относится исследование и разработка новых, обладающих высокой эффективностью способов преобразования различных видов энергии в электрическую энергию. Одним из таких перспективных направлений, занимающих важное место в энергетике будущего, являются термоядерные реакторы (ТЯР), использующие энергию, освобождающуюся в результате управляемых реакций синтеза легких ядер изотопов водорода. Успешное развитие исследований в области управляемого термоядерного синтеза (УТС) особенно на протяжении последних двух десятков лет поставило на повестку дня вопрос о разработке первых энергетических ТЯР.
Наиболее многообещающим направлением на пути к созданию ТЯР в настоящее время признана область токамаков - термоядерных установок, начало строительства которых было положено в СССР, в Институте атомной энергии им, И.В.Курчатова еще в 1955 году [ I ] , Сейчас в ряде стран мира ведется сооружение и проектирование серии крупных токамаков, на которых должны быть достигнуты условия "зажигания" и продемонстрирована физическая осуществимость самоподдерживающейся термоядерной реакции. Это TFTR [2] в США, ЗТ-60 [3]в Японии, JET [4]в Западной Европе и T-I5 [5]в СССР. Перечисленные токамаки по своим размерам и важнейшим физическим параметрам моделируют плазму установок, рассматриваемых в качестве экспериментальных ТЯР.
Следующим этапом в программе УТС является проектирование и создание опытного реактора-токамака - системы, предназначенной для решения широкого круга инженерных и технологических задач, связанных с разработкой промышленной энергетической установки. Так как стоимость первой установки такого масштаба может составить более миллиарда рублей, то для ускорения темпов её сооружения в 1978 го- ~ 5 - ду начата разработка проекта международного реактора-токамака под названием ИНГОР [ 6 ] , Разрабатывается также ряд национальных предварительных проектов опытно-энергетических реакторов на основе то-камака. Это ГТРТ (СССР) [7] f ОТР (СССР) [S J ,HFCTR(CM) [9] , NUWMAK(CM) [10] и ряд других.
Таким образом, в настоящее время в развитии работ по программе УТС обозначилось постепенное смещение центра тяжести с собственно физических исследований в область инженерных и технологических задач, связанных с проработками как общей схемы ТЯР, так и его отдельных подсистем. Такие проработки дают возможность достаточно надежно определить принципиальную схему построения ТЯР, выделить его основные узлы и определить круг конкретных вопросов, требующих решения при проектировании и сооружении реактора; Одним из важнейших направлений в прогнозировании развития данного этапа является выявление наиболее существенных технико-экономических характеристик и оптимизация параметров разрабатываемых ТЯР. Необходимость развития этого направления обусловлена тем, что экономическая конкурентоспособность термоядерного реактора-токамака по сравнению, например, с реакторами деления и бридерами еще не ясна, поэтому поиски оптимальных вариантов построения ТЯР в целом и его важнейших систем и узлов могут определить место реакторов этого типа в топливноэнергетическом балансе в будущем.
Одной из таких важнейших систем, в существенной степени определяющей стоимость ТЯР, а также эффективность его работы и надежность в целом, является система шжекций атомов в ТЯР, предназначенная для дополнительного нагрева плазмы до термоядерных температур. Первые попытки инжекции мощных потоков частиц в плазму относятся к концу 50-х годов [II] , однако интенсивное развитие эксперименты по нагреву плазмы в магнитных ловушках с помощью пучков быстрых атомов водорода получили только в последнее десятилетие, когда выяснилось, что традиционный для токамаков джоулев нагрев оказался недостаточным для достижения термоядерных параметров плазмы. Успешные эксперименты на установках С LEO [12] ,АТС [ІЗ],
0RMAK [к] , TFR [15] , DITE [ie] и т-п [i7] выдвинули ИН- жекцию в ряд эффективных средств нагрева плазмы, а после достижения в 1978 году на токамаке PLT [18] рекордной температуры около 75 млн К инжекция быстрых атомов рассматривается как одно из основных потенциальных средств для нагрева плазмы в ТЯР. В настоящее время практически во всех предлагаемых схемах реакторов на основе токамаков для создания плазмы с термоядерными параметрами предусматривается инжекция быстрых атомов водорода (дейтерия).1
Требования, предъявляемые к инжекционным системам термоядерных установок, жестко связаны с видом, назначением и масштабами установки, в которую инжектируются пучки. Для исследовательских установок ближайших лет (TFTR , T-I5 и др.) основными характеристиками, обусловленными этими требованиями, являются: I) мощность, вводимого в установку пучка атомов (от единиц до десятков МВт), 2) энергия частиц пучка (до 200 кэВ), 3) длительность импульса ин-жекции (до 10 с), 4) геометрические размеры потока атомов (от I03 до 2*1Сг см^), 5) сопутствующий поток "холодного" газа. Для установок следующего поколения (ШТОР, ГТРТ и др.) определяющее значение приобретают: I) стоимость и 2) энергетическая эффективность систем инжекции.*
В результате работы коллектива Лаборатории инжекторов ИАЭ им.- И.В.Курчатова было сформулировано два основополагающих подхода, определяющих возможные принципиальные схемы построения инжек-ционных систем крупномасштабных термоядерных установок [19] . Во-первых, система инжекции должна состоять из нескольких инжек-пионных зон, каждая из которых объединяет по несколько одновременно работающих автономных инжекторов, обеспечивающих введение в ус- тановку необходимой суммарной мощности. Такая схема построения инжекционной системы повышает надежность её работы, а также позволяет выбрать оптимальные параметры как отдельного инжектора, так и всей системы в целом. Во-вторых, выбор схемы построения автономного инжектора должен связываться с физическими основами способа получения энергетичных пучков атомов - через положительные или отрицательные ионы; При энергиях быстрых атомов EQ, не превышающих 200 кэВ, наиболее эффективна схема получения пучков атомов через положительные ионы. При Е0, превышающих 200 кэВ, предпочтительнее схема, предусматривающая доускорение и нейтрализацию отрицательных ионов. Действительно, положительные ионы водорода (дейтерия) генерируются лучше чем отрицательные, однако с ростом энергии EQ резко снижается эффективность их преобразования в атомы на перезарядной мишени, в то время как для отрицательных ионов зависимость их "обдирки" от энергии по крайней мере до EQ = 1000 кэВ слаба (рисії). Поэтому положительные ионы более целесообразно использовать для получения сравнительно низкоэнергетичных пучков (Е0 < 200 кэВ), а отрицательные - для пучков атомов высоких энергий (Е0> 200 кэВ), Все существующие, строящиеся и проектируемые для создания в ближайшие 10-15 лет системы инжекпии крупных термоядерных установок основываются на схеме перезарядки положительных ионов в атомы. С одной стороны; эта ситуация явилась результатом того, что все существующие и строящиеся термоядерные установки (табл. I [6] ) предусматривают инжекцию пучков быстрых атомов водорода (дейтерия) лишь в диапазоне энергий до 200 кэВ. С другой стороны, техника и технология получения пучков отрицательных ионов со значительными токами и их доускорение до высоких энергий в настоящее время еще недостаточно развиты, В то же время мощное развитие в последнее десятилетие получили инжекторы на основе положительных ионов, что явилось следствием развития, во-первых, физики, техники и техноло- ~ 8 - гии сильноточных источников положительных ионов, во-вторых, прог рессом в создании высокопроизводительных откачных вакуумных сред ств и, в-третьих, разработкой систем электрического питания инжек торов,1 отвечающих современным требованиям получения сильноточных стационарных пучков. Таблица I.
Параметры инжекционных систем наиболее крупных существующих и строящихся токамаков
Установка
Год пуска і пучка іатомов, І МВТ {Мощность і Энергия іДлитель- іКоличест-. „г,, пучка, JHOCTb і во кэВ jимпульса {инжекто-
Схема процесса, положенная в основу инжектора с получением быстрых атомов из положительных ионов, такова: в газовом разряде образуются положительные ионы водорода (дейтерия), далее они извлекаются из разряда, ускоряются и формируются в пучок, после чего перерабатываются в нейтральные атомы на перезарядной мишени с эф- кпд, 7«
500 Ео,кэВ(Н) юоо Е0кэВ(Б)
Рис.1. Зависимость КПД инжектора от энергии быстрых атомов
Е : I - инжектор, основанный на прямой перезарядке положительных ионов; 2 - инжектор с использованием отрицательных ионов при двойной перезарядке на натриевой мишени [19J .
Рис.2. Структура инжектора, основанного на прямой перезарядке положительных ионов: I - ионный источник; 2 - нейтрализатор; 3 - сепаратор; 4 - приемник ионов; 5 - приемник атомов. фективностью, определяемой соответствующим сечением перезарядки. Полученный поток атомов очищается от неперезарядившихся ионов и инжектируется затем в плазму термоядерной установки. На рис. 2 представлены основные конструктивные элементы этой схемы инжектора: ионные источники, I, формирующие и ускоряющие пучки положительных ионов; нейтрализаторы 2, в которых происходит перезарядка ускоренных ионов в атомы; сепаратор 3 пучка быстрых атомов и неперезарядившихся в нейтрализаторе ионов; приемник ионов 4; приемник атомов 5~, служащий для измерения параметров пучка атомов при настройке инжектора".
Описанная схема получения интенсивных потоков быстрых атомов водорода (дейтерия) положена в основу конструкции инжекторов самой крупной советской установки T-I5, сооружаемой в Отделении физики плазмы ИАЭ им. И.В.Курчатова.
Таким образом, анализ систем инжекции, построенных на базе перезарядки положительных ионов в атомы, представляется в настоящее время наиболее актуальным. В связи с этим в данной работе проводилось рассмотрение именно этой схемы построения инжекторов. Вместе с тем, разработанный в данной работе подход, а также отдельные конкретные модели и методы исследования могут быть использованы и при изучении инжекторов быстрых атомов на основе отрицательных ионов.
Экспериментально метод нагрева плазмы инжекцией продемонстрирован достаточно надежно, что позволяет экстраполировать данный метод на будущие эксперименты вплоть до ТЯР. На первый план при этом выдвигаются задачи оптимального выбора общей схемы конструкции и параметров системы инжекции и её основных элементов. На стадии проработки концептуальных проектов, когда основные физико-технические связи и зависимости отдельными узлами инжектора установлены, однако их отдельные параметры еще не заданы жестко и могут - II - меняться в широких пределах, наиболее эффективным путем решения этих задач является метод математического моделирования, опирающийся на исследования математической модели изучаемого объекта [20].
Работа в направлении создания математической модели инжектора ведется рядом авторов на протяжении уже нескольких лет, однако в известных публикациях либо дается анализ только отдельных (причем не всех) элементов ионно-атомного тракта (см., например, [21-23] ),либо предлагаются существенно упрощенные модели инжекторов, как правило, исключающие из рассмотрения целый ряд важных взаимосвязей и даже конструктивных узлов [24-,25]. Рядом авторов [26, 27] сделаны первые шаги в направлении оптимизации параметров инжекторов, однако предлагаемые математические модели ограничиваются рассмотрением оптимальности инжекторов с точки зрения одной-двух переменных. Рекомендации по выбору параметров и конструированию ионно-атомного тракта инжекторов выдаются на основании расчета отдельных конструктивных узлов исключительно путем перебора ряда вариантов.
В связи с этим особую актуальность и практическую ценность имеет разработка комплексной математической модели, которая могла бы быть ориентирована не только на проведение параметрического анализа конструкции ионно-атомного тракта, но и на многопараметрическую оптимизацию процессов преобразования энергии и конструкции инжектора по различным критериям оптимальности.
Данная диссертация посвящена исследованию элементов ионно-атомного тракта, созданию на базе этого исследования комплексной математической модели инжектора, обоснованию критериев оптимальности,проведению многопараметрической оптимизации и выдаче ряда рекомендаций по выбору оптимальных параметров и конструктивных схем инжекторов.
НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ:
I. Комплексная математическая модель схемы инжектора, основанной на преобразовании электрической энергии в кинетическую энергию пучка быстрых атомов водорода.
Математические модели процессов преобразования энергии в основных элементах ионно-атомного тракта инжектора - ионном источнике, нейтрализаторе, сепараторе пучков ионов и атомов, приёмниках пуч -ков, криогенной вакуумной системе откачки.
Результаты экспериментального исследования работы ряда основных конструктивных узлов ионно-атомного тракта, необходимые для обоснования и проверки адекватности соответствующих блоков математической модели.
Результаты численного исследования инжектора: оптимальные характеристики для различной энергии (от 40 до 160 кэВ) инжектируемых атомов; чувствительность математической модели инжектора по всем управляющим факторам и ранжировка наиболее значимых из них по выбранным критериям оптимальности; оптимальные решения схемы построения конструкции инжекторов.
Содержание диссертации изложено в следующей последовательности.
В главе I рассмотрены принципиальные конструкторские решения, которые положены в основу большинства известных существующих инжек-ционных систем, позволившие обосновать принципиальную схему построения инжектора и определить возможные тенденции её развития.
В главе 2 изложены основные принципы построения математической модели инжектора, описана её структурная схема, выявлены основные входные и выходные параметры модели, определены критерии оптимальности инжекторов.
Состояние разработок элементов конструкции инжекторов
Создание стационарных сильноточных ионных источников связано с разработкой двух основных функциональных блоков - газоразрядной камеры (ГРК) и ионно-оптической системы (ИОС).
В настоящее время в ряде лабораторий мира [39-42] созданы ГРК, удовлетворяющие основным требованиям совместной работы с ИОС сильноточных ионных источников: площадь газоразрядных плазменных эмиттеров достигает сотен см при неоднородности не превышающей і 5$; полученная плотность тока эмиссии ионов -до 0 5 А/см при 70-80$ содержании атомарной компоненты Hj В разряде (молекулярные компоненты Sjj и HQ В разряде составляют в сумме, соответственно, 30 и 20$). Обеспечение стационарных (по отношению к характерным тепловым временам) режимов работы существующих конструкций ГРК определяется прежде всего возможностями катода. Так использование в ГРК обычных вольфрамовых шпилечных катодов [43] в режимах больших разрядных токов длительность импульса оказывается ограниченной временем достижения критической температуры (близкой к температуре плавления вольфрама), В ряде конструкций ГРК [23] с целью снижения доли тока разряда в токе катода используется увеличенное число шпилечных катодов. Однако это не ведет к координапьному решению проблемы обеспечения стационарного режима работы ГРК, Перспективный способ поддержания расчетной температуры катода предложен в [44] , где ток разряда используется непосредственно для разогрева вольфрамового катода до заданной температуры (режим автокатода),
Для увеличения длительности импульса работы ГРК до нескольких секунд и более сделаны попытки использовать также катоды с косвенным подогревом. Как правило это катоды с низкой рабочей температурой, устойчиво работающие в водородном разряде (например, гексабо-рид лантана LQBS) [45$4б] , Разрабатываются и конструкции ГРК стационарного типа с использованием полых катодов из LQDg [47,48] а также молибденовых катодов косвенного подогрева покрытых оксидом лантана [49] ,;
Общие принципы построения математической модели
Работа мощных инжекторов крупных термоядерных установок (ТУ) определяется рядом сложнейших физических процессов, тесно связанных и взаимодействующих между собой. Исследования сложных технических систем вообще требует комплексного системного подхода. Непрерывное усложнение и увеличение стоимости современных опытных стендов практически исключают однако возможность полномасштабного экспериментирования в процессе изучения сложных технических систем, В этих условиях наиболее эффективным средством комплексного изучения систем оказывается метод их математического моделирования.
Очевидно, что моделирование сложных систем в принципе неоднозначно и разными исследователями могут быть предложены различные модели одного и того же объекта. Однако уже на этапе разработки математической модели для обеспечения эффективности её использования необходимо удовлетворить некоторым общим требованиям [20] :
во-первых, эта модель должна быть достаточно полной и точной, поэтому она должна включать в себя значительное количество переменных зависимостей и связей;
во-вторых, модель не должна быть слишком сложной и во всяком случае обеспечивать возможность эффективного исследования на ЭВМ;
в-третьих, она должна быть достаточно гибкой и обеспечивать возможность учета новых данных, поступающих во время функционирования модели;
в-четвертых, она должна обеспечивать возможность рассмотрения альтернативных вариантов конструкции и схемы изучаемого объекта, а также альтернативных моделей одного и того же узла, когда отсутствуют достаточные основания для однозначного выбора модели, Наиболее полное удовлетворение этих, в известной мере, противоречивых требований при разработке модели возможно лишь при использовании ряда методических приемов моделирования, среди которых как наиболее важные можно отметить следующие [63] : расчленение общей задачи на ряд подзадач; изучение каждой подзадачи независимо с последующей их координацией; ранжирование", т, е;; выделение факторов, существенных и несущественных для исследуемого объекта, и тем самым сокращение объема модели; преобразование сложной модели в более простую, адекватную исходной с определенной точностью.
Конструкция газоразрядной камеры
В настоящее время для создания газоразрядных плазменных эмиттеров ионных источников нашли применение несколько принципиально отличающихся друг от друга систем. Это обстоятельство во многом определило одновременное развитие конструкций ионных источников различных типов: дуопигатрона[б5] , периплазматрона [бб] , ионного источника без внешнего магнитного поля [40,67] и с периферийным магнитным полем [50-52] .
Одни из перечисленных сильноточных ионных источников работают с использованием магнитного поля, другие - без него. Применение магнитного поля обычно обеспечивает лучшее удержание ионов и быстрых катодных электронов в объеме разряда, что дает высокую энергетическую эффективность разряда. Однако наличие магнитного поля в объеме разряда не позволяет получать плазменные эмиттеры с хорошей однородностью на большой площади, а также приводит к высокому уровню шумов в плазме с частотами І04 - І05 гц [бб] В ионных источниках без внешнего магнитного поля, напротив," удается получать однородные плазменные эмиттеры при практически полном отсутствии модуляции ионного тока, хотя и с несколько меньшей эффективностью [40, 67] , В разработанных в последнее время источниках с многополюсным периферийным магнитным полем ( с "магнитными стенками") магнитное поле локализовано вблизи стенок и практически полностью отсутствует в объеме разряда. В этих источниках уменьшены потери заряженных частиц из плазмы разряда (что повышает эффективность разряда) и сохраняется хорошая однородность плазмы на эмиссионной границе [50-52J . Последнее особенно важно для обеспечения оптимальной фокусировки пучка по всей площади ИОС ионного источника (допускается неоднородность не более 5%),
Кроме того, ионные источники без внешнего магнитного поля и их модификация - с периферийным магнитным полем обращают на себя внимание разработчиков в силу следующих достоинств: во-первых, эти типы источников отличаются относительной простотой создания плазменных эмиттеров (в сотни CUT), имеющих прямоугольную геометрию, которая оказывается более перспективной, поскольку обмотки продольного магнитного поля токамака оставляют для ввода пучков как правило узкие прямоугольные окна, а во-вторых, отсутствие внешнего магнитного поля в ионных источниках позволяет располагать их на ионно-атомном тракте инжектора с большой плотностью "упаковки".
Советская программа развития мощных инжекторов быстрых атомов водорода (дейтерия) уже-с начала 70-х годов была ориентирована на разработку ионных источников без внешнего магнитного поля [68,69]. Ікла создана серия источников без внешнего магнитного поля (ИШ-4, ИЕМ-5, ИШ-6) с токами водородных ионов до НО А, разработанная в Лаборатории инжекторов ИАЭ игл. И.Б.Курчатова [70,Ті] . В последние годы в ряде лабораторий мира интенсивное развитие получили и ионные источники с периферийным магнитным полем [Т2,73] . Этот тип ионных источников лег в основу конструкций инжекторов установок Т-І5 и ИНТОР.
Расчет критериев оптимальности инжекторов
Выбор метода оптимизации при изучении сложных математических моделей, в частности, рассмотренной выше математической модели инжектора быстрых атомов представляет собой достаточно сложную задачу.
Вид математической модели, включающей в себя ряд сложных и разнородных математических зависимостей и очевидно исключающей возможность аналитических исследований, предопределил необходимость использования прямых методов оптимизации (методов поиска) [lI2] .
При проведении предварительных расчетов был использован простой хотя и не слишком надежный метод покоординатного спуска, а для чистовых расчетов - метод случайного поиска с наказанием случайностью Гіібі . Схема работы (на примере исследования функции двух переменных) и блок-схема программы метода покоординатного спуска представлена на рис. 4.2. Метод предусматривает последовательный поиск оптимума по каждой из переменных при фиксированных остальных переменных и в принципе позволяет за некоторое число циклов сколь угодно близко приблизиться к экстремуму. Однако метод покоординатного спуска плохо работает в "овражных" ситуациях, а также при большом количестве ограничений. При оптимизации инжектора быстрых атомов методами покоординатного спуска был выявлен ряд примерно равнозначных точек факторного пространства при различных значениях по крайней мере двух факторов ( Qpr , ън ), что вообще говоря свидетельствует о плохой обусловленности математической модели, т.е. о наличии на поверхности отклика "оврагов". Более точные результаты были получены с помощью метода случайного поиска с наказанием случайностью Схема работы метода (на примере функции двух переменных) и блок-схема программы метода показаны на рис. 4;3. Метод предусматривает случайный выбор "удачного" направления движения в факторном пространстве и сохранение этого направления пока оно остается удачным (т.е. приводит к улучшению критерия оптимальности). Когда направление исчерпывает свои возможности (т.е. дальнейшее улучшение критерия оптимальности не происходит или становится незначительным) определяется новое случайное "удачное" направление движения. Данный метод принципиально предпочтительнее для многомерных задач, но и он не позволяет надежно исследовать овражные поверхности отклика. Для выявления оптимальных параметров инжектора был проведен ряд параллельных расчетов из различных точек факторного пространства, позволивший надежно выявить окрестность оптимальной точки (разд. 4;4).
