Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор современных научных исследований в области трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов 22
1.1. Анализ российских и зарубежных статистических данных по аварийности на объектах трубопроводного транспорта 22
1.2. Основные подходы к моделированию физических процессов, протекающих на трубопроводах 27
1.2.1. Краткий обзор моделей 27
1.2.2. Необходимость многофакторного анализа 31
1.2.3. Обзор численных методов 32
1.3. Анализ существующих методов оценки риска аварий при эксплуатации магистральных трубопроводов 39
1.4. Обзор программных средств для решения задач моделирования движения жидкости по трубопроводу 44
1.6. Выводы 46
Глава 2. Математическая модель аварийного истечения продукта из трубопровода и численный метод ее реализации 48
2.1. Принципы построения математической модели трубопроводной системы 48
2.2. Основные допущения и уравнения для моделирования систем с распределенными параметрами 52
2.2.1. Основные допущения при моделировании линейной части трубопровода 54
2.2.2. Система уравнений, описывающая аварийные и предаварийные ситуации на трубопроводе 54
2.2.2.1. Уравнение неразрывности (сохранения массы) 55
2.2.2.2. Уравнение сохранения импульса 56
2.2.2.3. Уравнение сохранения энергии 59
2.2.2.4. Уравнение сохранения отдельных компонент потока 61
2.2.2.5. Расчет коэффициента трения 62
2.2.2.6. Расчет турбулентных коэффициентов обмена 65
2.2.2.7. Расчет теплообмена с грунтом 66
2.2.2.8. Расчет упругой деформации стенок трубы 66
2.2.2.9. Уравнения состояния 67
2.2.2.10. Расчет аварийного истечения 68
2.2.2.11. Изотермическое приближение расчета кавитационных процессов 69
2.3. Численные методы решения уравнений математической модели объектов с распределенными параметрами 72
2.3.1. Модифицированный метод С.К. Годунова для решения задачи о течении в трубопроводной системе при кавитирующем потоке 72
2.3.1.1. Общие положения 72
2.3.1.2. Построение разностной сетки 74
2.3.1.3. Основные расчетные соотношения для 1 этапа 75
2.3.1.4. Основные расчетные соотношения для 2 этапа 81
2.3.1.5. Основные расчетные соотношения для 3 этапа 82
2.3.1.6. Основные расчетные соотношения для 4 этапа 83
2.4. Модели граничных условий трубопроводной системы и численные методы их решения 83
2.5. Верификация модели и численного метода 92
2.6. Выводы 101
Глава 3. Количественная оценка риска в приложении к авариям на магистральных трубопроводах 103
3.1. Учет вероятности воспламенения при анализе риска аварий на трубопроводе 103
3.2. Анализ риска с учетом нестационарности процессов, протекающих при аварии на нефте- и нефтепродуктопроводах 108
3.3. Расчет показателей риска для линейных объектов с учетом временных изменений в ходе аварии 113
3.4. Рекомендации по уменьшению консервативности оценки количественных показателей риска аварий на магистральных нефте- и нефтепродуктопроводах 121
3.5. Выводы 122
Глава 4. Исследование гидроудара как причины возникновения аварийных ситуаций на трубопроводном транспорте 124
4.1. Гидроудар в разветвленной трубопроводной системе 124
4.2. Гидроудар в трубопроводной системе с учетом возможного вскипания жидкости на участках с перепадом высот 131
4.3. Выводы 142
Заключение 143
Список сокращений и условных обозначений 146
Список литературы 147
Приложения 170
- Анализ российских и зарубежных статистических данных по аварийности на объектах трубопроводного транспорта
- Изотермическое приближение расчета кавитационных процессов
- Верификация модели и численного метода
- Гидроудар в трубопроводной системе с учетом возможного вскипания жидкости на участках с перепадом высот
Анализ российских и зарубежных статистических данных по аварийности на объектах трубопроводного транспорта
«Трубопроводный транспорт – узкоспециализированный вид транспорта и является составной частью государственной транспортной системы. В состав трубопроводного транспорта входят нефтепроводы, газопроводы и продуктопроводы. Протяженность магистральных трубопроводов России составляет 217 тыс. км, в том числе 151 тыс. км газопроводных магистралей, 46.7 тыс. км нефтепроводных, 19.3 тыс. км нефтепродуктопроводных. По магистральным трубопроводам перемещается 100% добываемого газа, 99% нефти, более 50% продукции нефтепереработки. В общем объеме грузооборота трубопроводного транспорта доля газа составляет 55.4%, нефти – 40.3%, нефтепродуктов – 4.3%» [42].
«В настоящее время трубопроводный транспорт – один из наиболее экономичных способов транспортировки нефти и нефтепродуктов. Жидкие углеводороды проходят через систему более чем 1600 крупных нефтебаз и хранилищ нефтепродуктов и 32 крупных нефтеперерабатывающих заводов страны» [43]. Сеть нефтепродуктопроводов протянута по густонаселенным территориям центра европейской части России и исключительно ценным в сельскохозяйственном отношении районам юга России. Магистральные нефтепроводы проходят вблизи населенных пунктов и промышленных предприятий (более 2800 зданий и сооружений находятся на минимально допустимых расстояниях от магистральных нефтепроводов), 15 тыс. раз пересекают железные и шоссейные дороги, 2 тыс. – реки, каналы и озера.
«По оценке экспертов, трубопроводный транспорт в 40 раз безопаснее железнодорожного и в 300 раз – автомобильного. Но в то же время аварии на нем приводят к наиболее масштабным нежелательным последствиям. При этом ущерб определяют, исходя не только из стоимости потерянного энергопродукта, но и из экологических последствий, которые трудно ликвидировать, а также из возможной гибели людей» [44], [45].
Несмотря на экспертную оценку специалистов о высокой безопасности трубопроводного транспорта, периодически происходят аварийные ситуации по тем или иным причинам, поэтому важно знать и проанализировать статистические данные, накопленные разными источниками за длительный период эксплуатации магистральных трубопроводов.
Наиболее полная статистика по разрушению трубопроводов в РФ приводится в информационных бюллетенях Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору (Ростехнадзор) [46].
Из иностранных источников можно отметить следующие:
- данные ассоциации операторов западноевропейских магистральных нефтепроводов (CONservation of Clean Air and Water in Europe - CONCAWE (http://www.concawe.eu) [47].
- база данных по инцидентам на магистральных трубопроводах под контролем Управления по безопасности трубопроводов и опасным материалам Министерства транспорта США (PHMSA, http://www.phmsa.dot.gov/) [48].
МТ промышленно развитых стран и РФ в целом технологически подобны, но имеется ряд отличий.
Наибольшие конструктивные отличия МТ связаны с диаметром и толщиной стенки трубопроводов (рис. 1.1).
Сравнение МТ по срокам эксплуатации показало, что российские трубопроводные системы несколько «моложе» МТ США и стран Западной Европы, т.е. «опыта аварий» в Старом и Новом Свете накоплено больше, чем отдельно в России (рис. 1.2). Более подробно, например, для трубопроводов стран Западной Европы информация по возрасту представлена на рисунке 1.3.
Анализ условий прокладки МТ выявил отличия в природно-климатических и антропогенных условиях прокладки: МТ в Европе проложены в местности с более высокой плотностью населения, но в условиях более мягкого климата, отсутствии тектонических разломов, зон вечной мерзлоты. «Существуют также и прочие отличия российских и зарубежных МТ, влияющие на аварийность, в том числе принятые стандарты технического обслуживания и в целом систем организационно-технических мер предупреждения аварий и травм. В рассматриваемых базах данных эти отличия присутствуют латентно и не могут быть представлены только в технических показателях» [49].
Основной статистической характеристикой аварийности на МТ, как линейных протяженных источниках опасности, является интенсивность аварий (), оцениваемой числом аварий за единицу времени на единицу длины трассы (например, за год на 1000 км длины).
Так статистические данные по европейским трубопроводам [47] позволяют отчетливо проследить динамику аварийности с 1960-1970х годов, а по американским [48] и отечественным [46] с 1990-2000х годов (рис. 1.4).
Изотермическое приближение расчета кавитационных процессов
При решении системы уравнений (2.9), (2.20)-(2.22), могут возникать ситуации, когда нарушается сплошность среды и в жидкости появляется паровая фаза.
В данной работе рассматривается только один механизм роста объема газопаровой фазы: за счет испарения жидкости при стремлении системы к равновесию «пар-жидкость». Такие процессы, как рост изначально существующих в жидкости микропузырьков газа, а также выделение растворенных газов при спаде давления в данной работе не рассматривались.
Тогда система будет рассматриваться, состоящей из двух составляющих: из жидкой фазы (ж) и паровой фазы этой жидкости (п). Включения посторонних веществ в виде пузырьков и растворенного газа не рассматриваются. Соответственно будем полагать, что в каждой точке пространства будет существовать смесь этих двух компонент. Объемная доля каждого компонента будет составлять срж, рп, соответственно для жидкости и пара. В предположении равномерного смешения жидкости и пара систему можно характеризовать средней плотностью этой смеси рсм: где срж + срп = 1, рж - индивидуальная плотность жидкости, р„ -индивидуальная плотность пара.
Помимо объемной доли (р состав смеси может задаваться массовой долей У,-.
Уравнения движения (2.9), (2.20) выглядят следующим образом: где JC - координата вдоль оси трубопровода, t - время, и - скорость движения парожидкостной смеси, р - давление в парожидкостной смеси, X - коэффициент гидравлического сопротивления, R - внутренний радиус трубопровода, z -высотная отметка трубопровода, А - площадь внутреннего поперечного сечения трубы, S„ - скорость изменения массы паров.
Выписанная система уравнений (2.46)-(2.48) несколько отличается от выписанных выше уравнений (2.9), (2.20)-(2.22). С одной стороны в этой системе присутствует допущение о двухфазности, а с другой стороны рассматривается механическое, скоростное и тепловое равновесие и не учитывается взаимодействие пузырьков с турбулентной жидкой фазой. Это обусловлено допущениями о невысокой разнице в скоростях жидкой и паровой фаз (образующиеся в движущейся жидкости пузырьки уже имеют скорость жидкой фазы), малым объемом испаряющейся в замкнутом объеме трубопровода жидкости (охлаждение жидкости при этом невелико), и сравнительно крупным размером пузырьков (что препятствует их турбулентной диффузии). Также, предполагается, что система уравнений (2.46)-(2.48) описывает гомогенный поток (пузырьки более-менее равномерно распределены по сечению трубы, что справедливо при непродолжительном времени существования гетерогенного потока).
Еще одной величиной, для которой необходимо задать способ замыкания, является скорость появления/исчезновения пара S„. Эта величина стоит в правой части уравнения (2.48). Как уже отмечалось выше, в данной работе предлагается использовать допущение о мгновенном установлении равновесия между жидкой и паровой фазами. Это означает, что, с одной стороны, давление в жидкой фазе не может быть ниже давления насыщенных паров, а, с другой стороны, и давление в паре не может быть выше давления насыщенного пара, т.е. парожидкостная смесь всегда находится при давлении насыщенных паров.
В данной работе для расчета давления насыщенных паров рн при температуре Т предлагается использовать уравнение Менделеева-Клапейрона в виде: где АНкип - теплота испарения (кипения), \i - молярная масса вещества Тшп -температура кипени при давлении ро, R - универсальная газовая постоянная.
Тогда для давления рн по уравнениям (2.39)-(2.40) могут быть рассчитаны плотности пара и жидкости на линии насыщения рж(рн) и pn(pH) Соответственно одновременное существование пара и жидкости возможно при рсм рж(рн). В этом случае:
В данной работе необходимо знать еще несколько характеристик парожидкостной смеси. Они используются в вычислительных процедурах.
Ниже приводятся способы их расчета.
Скорость звука в парожидкостной смеси, находящейся при давлении р и температуре Г с объемной долей пара р„, бралась в виде [191]: где сп - скорость звука в чисто паровой среде, сж - скорость звука в чисто жидкостной среде, cVCM - теплоемкость смеси, определяемая через теплоемкости жидкости cVJK, и пара сш, следующим образом:
Таким образом, движение вскипающей жидкости в рамках сделанных предположений в упругой деформируемой среде полностью описывается вышеизложенными уравнениями (при дополнении их соответствующими корреляциями, приведенными ранее в других разделах).
Для полной корректности постановки задачи требуется также задание начальных и граничных данных. Примеры граничных условий приведены в соответствующем разделах данной работы 2.4. В качестве начальных данных задается либо состояние покоя (и тогда решается задача об установлении течения), либо стационарные условия при соответствующих эксплуатационных режимах по имеющимся аналитическим решениям.
Верификация модели и численного метода
Чтобы использовать упомянутые выше математическую модель и реализованный алгоритм численного решения задачи моделирования нестационарных процессов, возникающих при транспортировке жидких сред по трубопроводу, необходимо подтвердить точность получаемых описанным путем численных решений. Обычно это делается путем сравнения либо с имеющимися аналитическими решениями (а в последние годы и с высокоточными численными решениями), либо с экспериментальными данными. В данном разделе выполнено сравнение полученных численных решений, как с данными реальных экспериментов, так и с результатами численного моделирования, полученными в других исследованиях.
В настоящее время существует ряд публикаций, посвященных натурным экспериментам по переходным процессам в трубопроводах и, в частности, по гидроудару, в том числе и в зарубежных изданиях [200]-[202]. Для верификации математической модели и численного метода воспользуемся данными натурного эксперимента [200]. Конфигурация оборудования в опыте представлена на рис. 2.4: установка включает два резервуара, расположенных на разных уровнях для обеспечения перетока и соединенных медной трубой с быстродействующим клапаном, который, перекрывая поток, инициирует переходные процессы и генерирует волну гидроудара.
Труба, соединяющая резервуары, имеет небольшой наклон: перепад высотных отметок начала и конца трубы – 2.03 м. Длина трубопровода составляет 37.2 м, диаметр 22 мм, толщина стенки – 1.63 мм. Быстродействующий клапан расположен на конце трубопровода, перед нижним резервуаром. Исследуемая среда – вода. В стационарном режиме скорость течения воды в трубе составляет 0.3 м/с, давление в верхнем резервуаре составляет 0.31 МПа (32.0 м вод. ст.), время закрытия медного шарового крана составляет 0.009с, скорость распространения волны гидроудара (по наблюдениям в опытах) равна 1319 м/с., температура воды – 15,5 С.
При численном моделировании на левой границе трубопровода задавалось давление в верхнем резервуаре, что соответствует наличию этого резервуара, стоящего на входе в трубопровод. На правой границе сначала (до момента срабатывания задвижки) задавался сток с заданной исходной скоростью 0.3 м/с. После срабатывания быстродействующей задвижки правое граничное условие превращается в жесткую стенку, движение жидкости через которую отсутствует.
На рис. 2.5 представлены колебания давления во времени в конце трубопровода у закрытой задвижки: синей линией показаны экспериментальные данные, красной – данные, рассчитанные по предложенному подходу.
Как видно из рисунка 2.5, результаты численного расчета колебания давления на выходе трубопровода (у задвижки) имеют высокое совпадение с экспериментальными результатами [200]. В численном решении наблюдается некоторое размазывание градиентов давления на участках его резкого роста/спада по сравнению с экспериментом. Объяснение этому факту будет дано ниже.
Поскольку не все параметры могут быть измерены в эксперименте, возникает вопрос, как оценить точность расчета того или иного параметра, не имея по нему экспериментальных данных?
Этот вопрос тем более важен, что, вообще говоря, течение в трубопроводе является неодномерным, и та же скорость потока не является постоянной, а изменяется по сечению трубы. В используемой же модели скорости приписывается осредненная по сечению трубы величина. В связи с этим возникает еще один вопрос, а насколько точно проведено это осреднение? И вообще, насколько точно работает одномерное приближение? Ответ на эти и подобные вопросы может дать детальное и достоверное трехмерное моделирование. Соответственно правильность разработанной модели может подтверждаться не только экспериментальными данными, но и результатами более точных и достоверных (с учетом заложенных допущений) расчетов.
В качестве эталонной, с точки зрения получения дополнительного верификационного материала, моделью была выбрана модель трехмерного течения вязкой жидкости, описанная в [200]. Соответственно, и результаты, полученные в [200] сравнивались с нашими расчетами.
В рамках изложенного подхода для апробации предлагается смоделировать задачи, описанные в [200]. Конфигурация оборудования представлена на рис. 2.6, а именно: два резервуара под избыточным давлением, соединены горизонтальной трубой, в конце которой установлена быстросрабатывающая задвижка. Длина трубопровода – 600 м, диаметр – 1 м. Начальное состояние системы следующее: давление в начальном резервуаре – 1.47 МПа (150.0 м вод. ст.), давление в конечном резервуаре – 1.41 МПа (143.45 м вод. ст.), скорость распространения волны гидроудара – 1200 м/с. В стационарном режиме скорость течения среды в трубе составляет 14.25 м/с.
На рисунках 2.7-2.8 представлены результаты численного моделирования описанной выше задачи по предложенному подходу (красные линии) и по трехмерному подходу из [200] (синие линии). На рисунке 2.7 показана зависимость давления от времени у закрытого конца трубы (на задвижке). На рисунке 2.8 показана зависимость скорости от времени в начале трубопровода. Для кривой, соответствующей данным работы [200], приведена зависимость осредненной по сечению скорости.
Следует отметить, что описанный расчет носит модельный характер, и поэтому его следует рассматривать, прежде всего, как математическое решение. Дело в том, что при разгрузке среды в полученном решении наблюдаются сильные растягивающие напряжения – отрицательные давления (рис. 2.7). Понятно, что такие давления в жидкой среде со стандартными свойствами существовать не могут: в жидкой среде будет проходить нарушение сплошности (кавитация) и вместо гомогенного потока чисто жидкой среды будет возникать гетерогенный поток газо-паро-жидкостной среды. Соответственно давление в потоке не может достигать существенных отрицательных величин, а будет находиться на уровне условия зарождения кавитационных явлений. Например, на уровне давления насыщенного пара. Именно поэтому полученные результаты и следует рассматривать, прежде всего, с точки зрения точности описания в рамках заявленной модели, с точки же зрения соответствия физическим процессам, протекающим при гидроударе, данные результаты следует рассматривать только в той части, где правомерно использование модели слабосжимаемой сплошной жидкости, т.е. на первой волне сжатия/разрежения.
Как видно из графиков, представленных на рис. 2.7-2.8, не только по давлению, но и по колебаниям скорости наблюдается совпадение результатов расчета и результатов высокоточного CFD-моделирования из [200]. Это является весомым подтверждением того, что реализованный в [149]-[152], [157] подход к решению уравнений гидродинамики в одномерном приближении методом С.К. Годунова может воспроизвести все существенные характеристики течения и может быть использован для численного моделирования нестационарных процессов (гидроудар).
Гидроудар в трубопроводной системе с учетом возможного вскипания жидкости на участках с перепадом высот
Рассмотрим задачу о возникновении гидроудара с учетом кавитационных процессов в трубопроводе, проложенном по рельефу местности с большим перепадом высот. Как известно, кавитационные процессы могут возникать при падении давления жидкости ниже давления насыщенных паров, в этом случае происходит нарушение равновесия в системе «пар-жидкость» и в результате стремления системы снова прийти в равновесие часть жидкости будет переходить в паровую составляющую, устанавливая давление на уровне давления насыщения.
Такая трактовка несколько упрощает картину образования паро-жидкостных потоков, поскольку среди источников появления паровых объемов в жидкостном потоке в самом общем случае является также газовыделение растворенных в жидкости газов (эффект шампанского) [208] и рост изначально существующих микроскопических газовых пузырьков при спаде давления в потоке до растягивающих величин [209].
Неучет этих эффектов не сужает область рассмотрения. Неучет газовыделения в потоке, можно трактовать как течение уже стабилизированных нефтепродуктов, из которых растворенный газ был предварительно удален. Неучет же роста газовых пузырьков в растягивающих давлениях в жидкой фазе, обосновывается тем, что в условии замкнутого объема трубы этот рост не может быть существенным, поскольку отрицательные растягивающие напряжения будут нивелироваться переходом части жидкости в пар за счет стремления к фазовому равновесию. Такой рост характерен больше для открытых объемов – например при образовании пены при взрыве.
Технологически кавитация реализуется в условиях, когда существует поток от жесткой стенки (или в более общем варианте – при «растягивающем» градиенте скорости). Такой поток возникает либо сразу за (по пространству) быстро закрытой задвижкой, либо перед ней, после того как к ней вернется волна разгрузки от начала трубопровода. Последняя ситуация сопровождается во времени появлением перед кавитацией гидроудара – скачка давления сразу после закрытия задвижки, такая ситуация наблюдалась в варианте течения в верификации эксперимента (см. главу 2).
Как было показано в главе 2, при возникновении кавитации течение существенно меняет свой характер, поэтому, несомненно, представляет интерес изучение гидроудара с кавитацией в условиях реальных, а не лабораторных (как в главе 2) масштабов.
В данном разделе рассматривается течение, возникающее на максимально имитирующем реальный объект трубопроводе. Отличительной особенностью этого трубопровода является установленная в его конце быстроотсекающая поток задвижка [210]-[211]. Время полного перекрытия потока – 5 с, что соответствует реальным современным задвижкам, устанавливаемым на стендеры отгрузочных терминалов.
Далее приводится ряд исходных данных по высотному профилю, свойствам трубопровода и транспортируемой среды – нефти.
Высотный профиль трубопровода представлен на рисунке 4.5.
Длина трубопровода составляет 917 м, диаметр 0.996 м, толщина стенки 0.012 м, шероховатость внутренних стенок постоянна и равна 0.2 мм. Давление в начале 1 атм., в конце трубопровода – 6 атм.
По трубопроводу транспортируется нефть со следующими свойствами: плотность – 860 кг/м3, вязкость – 0.0213 Пас, скорость звука в ЖФ – 1320 м/с, скорость звука в ГФ – 300 м/с, теплоемкость жидкости – 2090 Дж/(кгК), теплоемкость пара – 1230 Дж/(кгК), теплота испарения – 292 кДж/кг, температура кипения – 333 К, давление насыщенных паров при 298 К составляет 6 кПа.
Профиль давления в стационарном режиме работы трубопровода представлен на рисунке 4.6.
Рассматривается следующая нештатная ситуация, способная перерасти в аварийную: срабатывание быстродействующей задвижки, расположенной в конце трубопровода.
Ниже представлен ряд рисунков (рис. 4.7-4.16), демонстрирующих изменение профиля давления в результате реализации вышеуказанной ситуации.
На рисунке 4.9 приведены профили давления на моменты времени 2.546 с, 2.65 с и 2.736 с. Из этого рисунка видно, что в столбе нефти происходит падение давления. Эта разгрузка вызвана тем, что волна сжатия, подойдя к началу трубопровода, начинает разгружаться у него. В результате разгрузки нефть движется от задвижки, что и дает показанный на рисунке 4.9 постепенный спад давления. При такой разгрузке на разных участках объемы нефти в силу наличия рельефа и различных градиентов скорости, разгружаются с различной скоростью.
В результате на отдельных участках разгрузка может приводить к столь значительному уменьшению плотности, что в жидкости может появляться паровая фаза. На рисунке 4.9 падение давления и появление первого участка, где происходит появление паровой фазы, можно увидеть на 200 м от начала трубопровода. В этой зоне давление находится на уровне давления насыщенных паров.
На рисунке 4.10 представлен профиль давления на момент 2.78 с, когда наблюдается появление нескольких зон, где присутствует парожидкостной поток (в этих зонах на рисунке 4.10 давление держится на уровне давления насыщенных паров), но в конце трубопровода все еще находится сплошная жидкость. На момент времени 2.841 с в конце трубопровода видно наличие вскипевшей жидкости, а на участках, например 300 и 400 м, наблюдается рост давления, паровая фаза в этом месте отсутствует. Можно отметить, что эти пики образуются в местах скачков высотного профиля трубопровода, там, где скорости «сближают» различные слои потока быстрее, чем в других местах.
На момент 3 с после начала закрытия задвижки на расстоянии 400 м наблюдается движение границы раздела жидкостной и гетерогенной зон течения в правую сторону (от синей, далее красная и зеленая линии). В то же время на 700 м появилась зона, содержащая только жидкость. Видно, что на участке с 200 м по 350 м зоны с наличием паровой фазы совсем исчезли и наблюдается объединенный пик по давлению. На расстоянии 650 м наблюдается участок с наличием паровой фазы, который постепенно уменьшается, стремясь образовать общий с соседними участками (два пика давления справа и слева) объем только жидкой фазы.